Área del Cilindro - Contenido educativo

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Subido el 30 de noviembre de 2023 por Fco. Javier B.

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Resolución Área del Cilindro

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Buenos días, chicos y chicas. Hoy vamos a explicar el área del cilindro. 00:00:00

Aquí tenemos el dibujo de un cilindro y vamos a ver cómo hallar el área de toda la superficie del cilindro. 00:00:07

Para ello lo que vamos a hacer es dividirlo en diferentes partes. 00:00:13

La primera parte que vamos a hacer es sacar los tres elementos por los que está compuesto este cilindro. 00:00:16

El cilindro está compuesto por un círculo, por otro círculo y esta parte de aquí está compuesta, si la separamos, por un rectángulo. 00:00:23

Si os dais cuenta, esta parte de aquí es la misma medida, que sería la altura del cilindro. 00:00:36

Dentro de nuestro cilindro tenemos dos círculos que tienen el mismo radio, que si veis claramente es siempre el mismo. 00:00:47

Y ahora lo que tenemos que hacer es buscar el área de este cilindro. 00:01:01

Evidentemente la complejidad de esta forma se puede simplificar si lo hacemos paso por paso. 00:01:05

Vamos a ver el área de este círculo, que como bien sabéis es el área es igual a pi por el radio al cuadrado. 00:01:14

El de este círculo, este área, es también pi por r al cuadrado. 00:01:25

Y del rectángulo, como bien sabéis, es base por altura. 00:01:34

Hasta aquí es todo muy sencillo, pero nos encontramos con un problema. 00:01:40

Y es que no sabemos cuánto vale esta base de aquí. 00:01:44

Esta parte no la conocemos, pero si os fijáis bien, que curioso, que justamente la base de nuestro rectángulo es el perímetro de la circunferencia. 00:01:48

Y sabéis cuál es el perímetro de una circunferencia, ¿verdad? 00:02:05

El perímetro de esta circunferencia se hallaba mediante la siguiente fórmula. 00:02:09

Dos por pi por el radio. 00:02:19

De tal manera vamos a sustituir este perímetro por la base. 00:02:24

Y se nos va a convertir todo en la siguiente fórmula. 00:02:31

Dos por pi por el radio por la altura. 00:02:35

Si os dais cuenta tenemos una figura, dos figuras y tres figuras. 00:02:42

El área del cilindro va a ser igual a la figura número uno, que es este círculo, más la figura número dos, que es este otro círculo, más la figura número tres, que es este rectángulo. 00:02:55

Vamos a sustituir los nombres por sus diferentes áreas. 00:03:17

Y esto va a ser igual a pi por r al cuadrado más pi por r al cuadrado, que es esta, todo esto va a ser la circunferencia uno, esto va a ser la número dos, más este de aquí, dos por pi por r por altura. 00:03:22

Simplificamos, esto podemos ponerlo dos por pi por r al cuadrado más dos por pi por r por altura. 00:03:50

Y aquí tenéis el área del cilindro. 00:04:07

Y con esto terminamos lo que sería el área del cilindro. 00:04:13

Si tenéis cualquier duda podemos revisarlo en clase o podéis volver a ver el vídeo. 00:04:17

Muchas gracias. 00:04:22