04_DIAGRAMAS DE FASES_30-10-2023 | Mediateca de EducaMadrid

¿Vale? Bien. Venga, no dudéis en interrumpirme. Si hago alguna pregunta, por favor intentad 00:00:00

responder. Abrid el micrófono e intentad responder lo antes posible. Vamos a entrar 00:00:09

en la última parte de esta unidad de trabajo, que es la parte de diagramas de equilibrio 00:00:16

o diagramas de fases. Pero en este caso estamos en estado sólido y vamos a hablar de diagramas 00:00:23

de fases en estado sólido, concretamente de aleaciones. Por aquí os voy en las presentaciones, 00:00:28

os vais a ir encontrando en las próximas presentaciones. Bueno, esto de aquí no he 00:00:36

querido quitarlo, ocupa dos hojas, pero bueno, estamos en la parte de diagramas de fases, 00:00:42

recordáis en el índice. Y continúo. Os he puesto estas hojas que están en blanco, 00:00:46

son páginas que aclaran cosas que voy a ir hablando, ¿vale? Para cuando repaséis la 00:00:52

presentación las leéis y os acordaréis de lo que os estoy diciendo. Porque estoy 00:00:57

poniendo muchas imágenes, entonces dejo esto escrito para que lo podáis ir siguiendo, 00:01:02

¿vale? Lo que es un diagrama de fases que vamos a ver ahora, ¿veis? Algunas definiciones, 00:01:07

lo que es una aleación, una solución sólida, ¿veis? Una fase, equilibrio de fases, sistema 00:01:11

homogéneo, ¿vale? Líneas de líquidos, líneas de sólidos, todo esto vamos a ir hablando. 00:01:18

La palabra eutéctico va a aparecer, eutectoide, compuesto intermetálico, van a ir apareciendo 00:01:24

cosas. Entonces os las dejo ahí escritas, en blanco. De vez en cuando os encontraréis 00:01:29

una presentación con un poco de escrito que no he querido quitar para que no os perdáis. 00:01:33

Bien, entonces me voy aquí a esta parte y comenzamos por aquí. Si recordáis desde 00:01:38

el año pasado cuando hablabais en físico-químico, cuando estabais en la parte de ebullición 00:01:44

y equilibrio y hacíais destilaciones, etc., hablabais de diagramas de fases. Entonces, 00:01:51

este de aquí es el diagrama de fases del agua, es una sustancia pura y es un diagrama 00:01:59

muy sencillo. Normalmente cuando es un diagrama de una sustancia pura se representa presión 00:02:04

frente a temperatura, ¿vale? Pero el diagrama me permite, como veis, tendría unas líneas 00:02:08

de cambio de fase. Esta de aquí es la de sublimación, sublimación, sublimación inversa. 00:02:15

¿Recordáis? Esto es fase hielo, fase agua, fase vapor. Cuando pasas de sólido a gas, 00:02:20

sublimación y sublimación inversa. Esta es la parte de fusión, solidificación. Y esta es la 00:02:26

de vaporización, condensación, ¿vale? Entonces, tenemos unas líneas de cambio de fases, tenemos 00:02:34

varias fases. No es lo mismo estado de agregación que fases, ¿vale? En este caso, fijaos, tenemos 00:02:41

tres estados de agregación, sólido, líquido y gas. Pero si recordáis de la clase anterior, 00:02:47

hablábamos que, por ejemplo, existe polimorfismo o alotropía si es una sustancia pura. Entonces, 00:02:53

por ejemplo, el hielo tiene hasta siete grados de cristalización. Si os recordáis hablábamos 00:03:00

del hielo que se hace en la máquina a presión y temperatura constante, sale más o menos estable, 00:03:05

pero se puede cristalizar en diferentes formas. Por lo tanto, en el estado de agregación sólido 00:03:12

podemos tener varias fases, ¿vale? Suele coincidir muchas veces que una fase y un estado de agregación 00:03:19

coinciden, pero no siempre así, ¿vale? Entonces, estos diagramas me permiten a mí ver cómo va a 00:03:24

evolucionar el sistema. Si estoy en sólido voy a pasar a agua, a líquido, a vapor, etcétera. Si 00:03:31

recordáis, pues por ejemplo, a la presión de una atmósfera, la presión atmosférica normal 00:03:37

generalmente, pues el hielo se va calentando, se va calentando, se van debilitando los enlaces, 00:03:43

los puentes de hidrógeno y justo a cero grados a una atmósfera el hielo pasa, si es agua pura, 00:03:49

pasa a agua, ¿no? Si sigues calentando, pues así sucesivamente a cien grados pasaría el vapor. 00:03:55

Pero, ojo, estamos acostumbrados siempre al cambio de temperatura, pero recordad que, 00:04:02

de la misma forma, yo puedo a una temperatura constante, por ejemplo a cero grados, puedo 00:04:08

aumentar la presión y pasar hasta el hielo. O puedo hacer vacío, como se hace en la 00:04:18

liofilización, al hacer vacío el agua pasa a sólido, ¿vale? Y luego después se sublima, 00:04:26

¿qué es? O sea, si tú le quieres quitar a una disolución de alimentos, de proteínas, 00:04:33

el líquido, lo podría llevar a ebullición, pero desnaturaliza las proteínas, pero puedes 00:04:37

coger y congelarlo bajando la presión y luego sublimarlo a menor temperatura y dejar liofilizado 00:04:43

los medios de cultivo, etcétera. O sea, que recordad que también con un diagrama de fase 00:04:49

se puede ver cómo va a evolucionar según la muestra que yo tenga entre manos, ¿vale? Y esto 00:04:55

es un poco el tinglao que nos va a llevar, vamos a complicarlo un poquito porque tenemos no sólo 00:05:00

componentes puros sino que tenemos aleaciones, pero vamos a ir poco a poco tranquilamente y por 00:05:06

eso me gustaría que me paréis, no dudéis en abrir un micrófono y preguntarme, ¿vale? Entonces, 00:05:11

fijaos, este de aquí, este es un sistema y es el sistema del agua pura, ¿vale? Componentes, 00:05:17

como es una sustancia pura, tenemos un único componente, ¿no?, que es el agua. Fases, 00:05:28

pues en este caso serían las fases homogéneas y estables, en este caso la fase de hielo, 00:05:37

la fase de agua, ¿vale? Y la fase de vapor. Son totalmente homogéneas todas las zonas, 00:05:43

las partículas, física y químicamente, ¿vale? Y luego después existe la regla de las fases, 00:05:49

que habréis oído hablar en un bachillerato y tal, que tampoco, solamente cuando haces unas cosas, 00:05:56

cálculos específicos hay que saberlas, pero no necesariamente. Pero la repasamos un momento. 00:06:02

Las libertades generalmente son la presión, la temperatura y la composición, ¿vale? Entonces, 00:06:08

fijaos, esto hace referencia a cómo podemos modificar el sistema. Fijaos, vamos a ver, 00:06:15

aquí tenemos, por ejemplo, la fase, aquí en la I del hielo, tenemos, ¿cuántas fases tengo en la 00:06:21

I del hielo? ¿Puede responder alguien? Aquí en la I del hielo, ¿cuántas fases tengo? Venga, 00:06:30

que se anime alguien. Microfonillo. ¿Hola? ¿Sí? ¿Una? Una. Una, ¿vale? Entonces, fijaos, 00:06:37

componentes, ¿cuántos componentes hemos dicho que hay aquí? Es una sustancia pura, 00:06:53

un componente, ¿no? Entonces, un componente más dos es tres. Aquí en la parte de hielo, 00:06:57

tenemos una fase, entonces, si esto pasa aquí a la derecha, un componente, agua más dos, tres, 00:07:03

menos uno, dos, me quedan dos libertades. Es decir, yo puedo moverme, las dos libertades que 00:07:10

tengo son la presión y la temperatura, me puedo mover la presión o la temperatura y sigo estando 00:07:17

en la fase de hielo, ¿vale? Pero, por ejemplo, aquí en esta intersección, con esta flecha y esta 00:07:22

negra, ahí justo tengo un paso de sólido a agua, y de agua a sólido tengo dos fases. ¿Qué pasa? 00:07:28

Que un componente, agua más dos, tres, menos dos fases, uno, me queda una única libertad. Es la 00:07:37

forma de que, en cuanto modifique la presión o la temperatura, pues, o me voy a la parte de 00:07:42

agua o a la parte de hielo. Básicamente tampoco, pero bueno, lo que quería era que fuéramos 00:07:47

centrando ideas, ¿vale? En el caso de, cuando hablamos de aleaciones, la regla esta de las 00:07:54

fases, aquí se pone un uno porque se trabaja, con las aleaciones se trabaja presión constante, ¿vale? 00:08:00

La presión atmosférica. Y lo que se juega es con la temperatura y la composición. Entonces, bueno, 00:08:07

cambia un poquito, pero bueno, esto sería para hacer estudios de lo que nos queda, 00:08:14

qué podemos hacer antes de que se nos desestabilice el sistema. Fijaos, voy a ponerle este otro 00:08:18

diagrama. Este diagrama aquí ya os debe sonar un poquito. El año pasado vosotros teníais una 00:08:23

mezcla de agua y etanol. Entonces, cuando tienes una mezcla de dos componentes, ya no representas 00:08:31

la presión y la temperatura, sino que te interesa representar la temperatura y las 00:08:35

composiciones o fracciones molares. Entonces, fijaos aquí, en esta lenteja, ¿quién sabría decirme 00:08:41

qué es A? ¿A qué creéis que es? ¿Agua o etanol? Venga, a ver un micrófono. ¿Qué creéis que es A? 00:08:52

¿Agua? ¿Por qué? ¿Por qué agua? Porque, como vemos aquí, el agua tiene una temperatura de 00:09:02

paso de líquido a vapor de ebullición más alta que el alcohol. ¿Veis? Entonces, el agua tiene 00:09:20

100, el alcohol tiene 78 y pico, 78.2. Entonces, como veis, cuando es una sustancia pura, pasa de 00:09:26

líquido a vapor a una temperatura invariante. Aquí, este, sería el agua. Y aquí, a medida que vas 00:09:33

quitando agua, pues, suponen que le quito 20% de agua. Me queda 20% de alcohol, 80% de agua. Aquí 00:09:42

tengo 60, por ejemplo, de alcohol. Me quedan 40, 80. Y aquí ya tengo todo alcohol. Entonces, el 00:09:49

alcohol pasaría de líquido a vapor a una temperatura invariante. Siempre que estemos en una región de 00:09:56

una mezcla, una mezcla de ambos, eso que me pita, perdón, no sé qué he dejado activo por ahí. 00:10:02

Siempre que tengamos una mezcla de ambos, no van a tener una temperatura de cambio de fase 00:10:10

constante. Pues, por ejemplo, fijaos aquí, comenzaría una temperatura, dejaría de ser líquido, entraría en 00:10:16

ebullición, aquí habría una mezcla de líquido y vapor, hasta que por encima de esta curva de arriba, 00:10:24

que es la curva de vapor, sería todo vapor. Por encima de la curva de arriba, todo vapor. Por 00:10:29

debajo, todo líquido. Y entre medias, son regiones bifásicas. Esto de aquí, ¿veis? Las dos temperaturas 00:10:34

de ebullición. Os acordáis que esto de aquí era un aceótropo, ¿no? Un aceótropo es un mínimo o un 00:10:41

máximo que aparece en la curva. Esto es importante porque cuando tú vas destilando el vapor del agua, 00:10:50

ahora hablamos un poquito más, pues si te encuentras con un aceótropo, fijaos que es curioso porque el 00:10:57

aceótropo se comporta como si fuera una sustancia pura, ¿veis? Es líquido y de repente todo vapor. 00:11:02

Por lo tanto, no hay forma de estar por aquí en la región bifásica. ¿Qué es lo que le ocurre al 00:11:08

etanol? O sea, el etanol cuando lo compramos, cuando vais al laboratorio, ¿de qué concentración es el 00:11:13

etanol? A ver, un micrófono. El habitual que compramos en la farmacia, en la droguería, en 00:11:19

el centro comercial. 70 o 96, ¿no? 70 o 96, vale. Entonces, básicamente el del 96 es el del aceótropo 00:11:25

porque cuando estás destilando alcohol del agua, llegas al aceótropo, al del 96 y se comercializa 00:11:36

así. Si tú quisieras tener etanol absoluto, puro, llegas hasta la derecha, tendrías que romper el 00:11:43

aceótropo. Por ejemplo, a veces se echa tolueno o algún otro componente, sigues destilando, gastas 00:11:49

energía, después tienes que recuperar el tolueno, el disolvente que has metido, pero al final consigues 00:11:55

tener etanol puro, absoluto, bueno, como se suele decir, se llama así, para el laboratorio, que a veces el agua te molesta. 00:12:03

Generalmente, el 95% de los casos que nosotros trabajamos en los laboratorios no afectan para 00:12:10

nada, y menos si es higiénico. Pero bueno, esos mínimos o esos máximos cambian las condiciones. 00:12:16

Bien, muy bien. Fijaos, recordáis aquí, fijaos, el año pasado, vosotros, vinisteis a las prácticas, 00:12:22

alguno de los que estáis, decidme. Venga, vale, hicisteis alguna destilación con María José. 00:12:36

Sí. ¿Recordáis? Sí. Vale, genial. Bueno, pues entonces, fijaos, si yo tengo aquí una mezcla de 00:12:45

agua con alcohol, suponéis que tengo, bueno, aquí, esto es rectificación, esto es fraccionamiento, 00:12:53

vale, esto es en el laboratorio, esto es en la industria. Cuando pasáis por una farmacéutica y 00:13:00

os encontráis una torre alta, altísima, porque en las farmacias, en la farmacéutica hay un montón 00:13:05

de etanol, toluenos, micrometanos, silenos, etcétera, que hay que, para purificar los orgánicos, los 00:13:10

fármacos, necesitas un montón de disolveres y luego se intentan, se recuperan, vale. Perdonad un momento, 00:13:18

tengo por ahí algo, si yo pudiera desactivarlo. Vale, bueno, si no molesta, ahora después lo quito. 00:13:25

Entonces, si yo meto aquí una mezcla en una parte, o igual que aquí, si meto agua con, 00:13:32

meto vino, el vino tiene una composición, por ejemplo el 10% de alcohol o el 12 o el 15, 00:13:40

o yo puedo meter aquí una mezcla que tiene una mezcla de agua con un disolvente. Cuando el vino 00:13:46

empezamos a destilarlo, lo calentamos, lo calentamos, cuando pasamos la línea de líquidos se forma la 00:13:54

primera fracción de vapor, de vapor que es el más volátil, que es el etanol, veis, 78.5 y 100 grados. 00:13:59

Entonces, este destilado de aquí choca con la parte de arriba y se enfría y condensa, pero al 00:14:07

condensar, nada más formarse la primera gota de alcohol, el alcohol tiene esta composición C2 más 00:14:13

alta de etanol, se ha enriquecido, pero condensa. De la misma forma, esa gota que cae, o esa fracción 00:14:20

que cae, sube al siguiente plato, se vaporiza y otra vez, y así sucesivamente, entonces se va 00:14:28

enriqueciendo, se pueden hacer cálculos de estos escalones o platos teóricos que nosotros necesitamos 00:14:33

para conseguir una pureza determinada. Igual que aquí tenéis la corona de Vigré, la de fraccionamiento, 00:14:39

en el laboratorio cuando hacemos una destilación fraccionada, veis, se va purificando, se va purificando 00:14:45

y al final sale más puro. Si hacéis una destilación simple, lo sabéis, pues en la industria lo mismo. 00:14:50

Y aquí está el aceotropo. Entonces, hasta aquí todo esto, estamos repasando cosas, estamos en 00:14:56

estado líquido-gas. Por lo tanto, estos diagramas de fases son muy importantes. Si es el de agua 00:15:01

etanol, pues yo sé que se forma aquí un aceotropo tal que puedo hacer, según la mezcla que tengo 00:15:07

yo puedo hacer aquí estudios para ver cómo tengo que organizarme para destilar. ¿Qué voy a poder 00:15:13

conseguir? Pero, ¿y si tengo, en lugar de líquido-gas, tengo sólido-líquido? ¿Qué es lo que nos plantea 00:15:19

nosotros ahora? Pues la liamos, la liamos. Este que os he puesto aquí, este diagrama de fases es una 00:15:29

mezcla de vainilla con chocolate. Si tenéis ocasión alguna vez de trabajar en algo de esto o habéis 00:15:36

trabajado, fijaos. Esto que pongo aquí en azul, siempre en azul vamos a dibujar la línea de líquidos. 00:15:42

Os voy a hacer dibujarla en algún diagrama, en algún ejercicio, línea de líquidos, ¿veis? Y por encima 00:15:49

de la línea de líquidos todo es líquido. Cuidado porque estamos entre líquido y sólido. Fijaos, 00:15:55

esta de aquí es la línea de sólidos, está roja. Igual que la lenteja de antes, truncada, no es una 00:16:02

lenteja pura, sino que está truncada, tiene un mínimo, y el mínimo que antes se llamaba acéotropo, ahora 00:16:09

en estado sólido se llama eutéctico. Se va a llamar eutéctico, ¿veis? Este mínimo de aquí es un punto de la 00:16:16

misma forma de que aquí a la izquierda, ¿qué tenemos aquí a la izquierda? Vainilla o chocolate, en el 00:16:23

cero que tenemos. ¿Quién me dice? Mientras que aprovecho para cerrar por aquí algo que tengo, 00:16:30

tengo abierto por aquí esta, esta de aquí que quiero cerrar para que no nos dé la lata, 00:16:40

y seguimos. Venga, ¿me decís? ¿No sabéis decirme? Vainilla, ¿vale? Fijaos, yo le voy echando aquí 5, 00:16:49

10, 15, ¿ves que pone? Porcentaje de chocolate, todo vainilla, 5% de chocolate, el cacao que se 00:17:03

va añadiendo, ¿sabéis qué? O sea, el chocolate negro, el chocolate para hacer ese que compramos 00:17:11

tiene 5 o 7% del bueno buenísimo negro, ¿vale? O sea, que tampoco el chocolate puro con mucho 00:17:19

cacao es amargo total que no nos gusta, ya sabéis. Entonces se suele jugar con la vainilla que es muy 00:17:25

importante para dar los sabores. Aquí tenemos vainilla, entonces la vainilla pasa de sólido 00:17:30

al líquido a una temperatura invariante, lo mismo que este eutético que es el equivalente al 00:17:36

aceótropo de la fase líquido-vapor, ¿vale? Fijaos, como está arriba la línea de líquidos y está aquí 00:17:42

abajo la línea de sólidos, entre la línea de líquidos y la de sólidos tenemos una región bifásica. 00:17:51

En este caso tendríamos, pues, sólido más líquido y aquí sólido más líquido, pero este es sólido más 00:17:56

líquido y este de aquí son diferentes, ¿vale? Esto es una parte de vainillo más chocolate y este es 00:18:04

chocolate, bueno, es diferente, ya lo iremos viendo después. Esto de aquí es todo sólido y esto de aquí 00:18:10

es una región también sólida. Esta que os he puesto aquí en este color rosa y esta verde son 00:18:19

de abajo. Cuando hay un eutéctico ya veremos que es una región bifásica. Aquí hay, aunque es un 00:18:25

estado sólido, aunque, perdón, aunque es una fase sólida, ¿vale? Tenemos lo que os decía, 00:18:32

estados de agregación y fases. Aunque es un estado de agregación sólido hay dos fases. Aquí ya lo 00:18:40

veremos luego. A las fases que se van formando ya os anticipo que se le van poniendo en principio 00:18:45

nombres del alfabeto griego, alfa, beta, gamma, o sea, se le van poniendo alfa, beta, gamma y así 00:18:51

sucesivamente, aunque luego se le van poniendo nombres. Si conoces el nombre se le va poniendo. 00:18:57

Bien, continuo un poquito. Fijaos, esta línea de aquí, esta verde que pongo, no es ni línea de líquidos 00:19:03

ni línea de sólidos. Está en una, es una línea que separa dos fases en estado sólido. Esto se llama 00:19:14

línea de solvus, ¿vale? Y entonces me da idea de la solubilidad de lo que hay a la derecha del 00:19:20

chocolate en la vainilla. Si os dais cuenta, fijaos, aquí sería como 7%, entonces a esta 00:19:27

temperatura la vainilla admite hasta el 7% y pico, pero a medida que baja la temperatura se satura, 00:19:33

se va saturando, se va desaturando y a temperatura ambiente admite mucho menos. Lo que pasa que 00:19:40

nosotros lo que hacemos es, situacionalmente, los cables calentamos, agitamos, enfriamos, ¿vale? 00:19:46

Pero si lo dejaras tú, luego ya veréis que lo que hacemos es, si metes en el horno o en la mufla 00:19:53

y dejas que enfríe lentamente, no es lo mismo que si lo sacas y lo pones al aire o en agua o en 00:19:58

aceites o sanes, que es lo que se llama templado, normalizado, todas esas cosas que ya iremos viendo. 00:20:04

Bueno, pues ahí tenemos el diagrama de este y la palabra eutéctico, ¿vale? Ni a líquido, 00:20:11

ni a sólido, solvus y fases alfa, beta, gamma, etcétera. Fijaos, vamos a ver este que tenemos 00:20:17

aquí, fijaos, este podría ser, este es un diagrama isomorfo, entonces cuando sale una lenteja entre 00:20:24

sólido y líquido, quiere decir que son totalmente, aquí tenemos dos componentes, fijaos, se puede 00:20:33

representar, aquí tengo 100% de B y 0% de A. Voy al eje X, ¿vale? Yo puedo poner aquí 100%, 80, 00:20:41

60, 0% de B. Si tengo 100 gramos de B y le quito 20 y se los pongo de A, pues tengo también 100, 00:20:50

pero tengo 20 de A y 80 de este, ¿no? Si le quito 40, 60, 40 y así sucesivamente, ¿vale? ¿Veis? 00:20:58

Entonces, aquí tengo B puro con un punto de fusión alto y aquí tengo A puro con un punto 00:21:06

de fusión más bajo. A mí me dicen que este podría ser una mezcla de cobre y níquel y que el níquel 00:21:14

tiene mayor punto de fusión que el cobre. Si el níquel tiene mayor punto de fusión que el cobre, 00:21:20

por lo mismo que os he preguntado a alguien antes, ¿alguien podría decirme B a quién se 00:21:26

está refiriendo aquí? Venga, un micrófono, a ver. B a quién se está refiriendo, ¿al níquel o al 00:21:32

cobre? Decidme. Venga, ¿no responde nadie? ¿Me oyes o no? Supongo que sí, ¿no? 00:21:39

¿Al cobre? ¿Se refiere al cobre? No, no se refiere al cobre. Si el níquel tiene mayor punto de 00:21:54

fusión que el cobre, entonces lo que hacemos es pensar arriba qué punto de fusión es más alto, 00:22:07

¿este de la izquierda o este de aquí de la derecha? ¿Vale? ¿Tú que has abierto el micrófono antes? 00:22:14

Dime, ¿el de la izquierda es más alto o no? Sí, el de la izquierda es más alto. 00:22:21

Es más alto. Entonces, si nosotros hemos dicho que el níquel tiene mayor punto de fusión, 00:22:27

pues B, aquí es todo B, B correspondería con el níquel porque el punto de fusión… 00:22:31

Lo estaba mirando al revés, perdón. No, vale, que por eso sí, eso es lo que 00:22:36

quiero que me preguntéis porque… Eso es lo que quiero, ¿vale?, que me preguntéis y digáis, 00:22:40

equivocado, tal, no sé qué, tal, y lo vamos centrando porque hay que aclararlo, ¿vale? 00:22:48

¿Quién era? ¿Quién hablaba? ¿Por aquí? ¿Quién es? 00:22:51

Yo me iré. Vale, venga, de acuerdo, venga. Tenéis 00:22:57

que interactuar conmigo, ¿vale?, con esto para que vea yo que os vais enterando. Entonces, 00:23:01

aquí, como el níquel es de mayor punto de fusión, pues sería este. Entonces, fijaos, 00:23:06

aquí es todo sólido, aquí todo líquido y aquí es una región bifásica. Fijaos, 00:23:10

se sigue representando temperatura frente a la composición de uno de otro. Aquí se pueden poner 00:23:15

porcentajes, fracciones molares, que es tanto por ciento, tanto por uno, ¿vale?, moles, etcétera, 00:23:20

como siempre, en química, ¿no? Pero generalmente se ponen porcentajes en peso o en fracciones 00:23:28

molares. De tal forma que si tienen mil kilos, si tengo 100 kilos, por 100 son de este, 0 del otro, 00:23:34

y así sucesivamente. Fijaos, también se puede, se suele representar de esta otra forma. Fijaos, 00:23:41

aquí tengo todo líquido, todo sólido y una región bifásica, ¿vale? Como os he dicho que en este caso, 00:23:48

cuando sean totalmente solubles en estado líquido y en estado sólido, abajo veis que no aparecen 00:23:55

líneas de separación de fases. Es todo una única fase homogénea y arriba también. Lo único que 00:24:01

tenemos una línea de líquidos, arriba una línea de sólidos. Fijaos, aquí, aquí se ha representado, 00:24:10

se ha puesto A y B, ¿vale? ¿Veis? Entonces, en lugar de poner los dos componentes, como aquí, 00:24:16

a veces lo que haces es pones A, 100% de A, y aquí le vas echando B, 15, 30, 45, 75. 00:24:24

Observad que aquí A, ahora, mire, sí que sería A, es el níquel, porque es el de mayor punto de 00:24:34

fusión, ¿lo ves? Y B sería el cobre, ¿lo veis? Aquí es que lo he puesto cambiado. El B es 100% 00:24:48

de B es el más alto, aquí 100% de A es el más alto, ¿lo veis? ¿Lo entendéis? Decidme. ¿Sí? ¿Repetimos algo? 00:24:58

Continúo, ¿vale? Venga, continúo. ¿Veis? O sea, se puede poner, como es 2B, pues se puede poner así 00:25:11

para abreviar de esta doble composición. Y fijaos, aquí tengo un punto que dice, pues cuando tienes 00:25:19

15%, cuando tienes A puro, todo sólido, todo líquido, pero cuando tienes 15% de B y el resto, y 85% de A, 00:25:26

pues es sólido, empieza a fundir a una temperatura, hasta que es todo, hay una transición de temperatura. 00:25:35

Continúo. Fijaos, aquí esta lenteja se ha truncado, se ha cerrado, ¿vale? Entonces aparece un mínimo 00:25:45

que es lo que llamamos eutéctico. Fijaos, el eutéctico es muy importante en los diagramas 00:25:56

porque aparece una temperatura a la cual el eutéctico, o sea, una fase líquida, se segrega, 00:26:04

perdón, en dos sólidos, ¿veis? Aquí pone sólido A, aquí abajo hay lo que hay a la izquierda y a la derecha, A y B. 00:26:12

Entonces, teníamos A y B, aquí están totalmente solubles, y a partir del eutéctico son insolubles. 00:26:18

Se precipita un poquito de uno, otro poquito de otro, un poquito, se desestabiliza el equilibrio 00:26:24

uno de otro y va precipitando A, B, A, B, todo sólido. Pero hay una línea, una isoterma eutéctica, 00:26:30

y todo lo que atraviese esa isoterma eutéctica al final va a tener el eutéctico este. Aquí sería 00:26:37

eutéctico puro en este punto, cuando la composición es 40% de B, ¿veis? 60% de A y 40-60, sería todo eutéctico, 00:26:44

una temperatura invariante, pero a otras composiciones se va formando sólido, pero al atravesar la línea 00:26:56

se forma eutéctico. Eso siempre ocurre, ¿vale? Bien, continúo. Fijaos este otro diagrama. 00:27:02

Al final tenemos que terminar de entender los diagramas y llegar al diagrama hierro-carbono, 00:27:12

al del acero. Entonces, fijaos, aquí a la izquierda tenemos todo hierro, y abajo le vamos echando carbono, ¿veis? 00:27:16

Entonces, generalmente, cuando le echas carbono, carbono sólido, negro de carbono al hierro fundido, 00:27:27

y lo solidificas, el hierro con un poco de acero de carbono da el acero, ¿vale? Hasta el 2% aproximadamente 00:27:37

dan los aceros, pero cuando echas más del 2% de carbono, te va dando fundiciones, que se llaman fundiciones, ¿vale? 00:27:47

Luego hablaremos de ello, más adelante, un poquito más adelante, ¿vale? Entonces, no tiene nada que ver, 00:27:56

todos sabemos que el acero, el hierro es blando, se deforma, en cambio el acero es mucho más rígido, 00:28:02

más resistente y no se deforma. Pero no se le puede echar carbono al hierro indefinidamente, porque al final, 00:28:07

cuando le echas más del 6,67% de carbono, ya es una estructura inestable, eso no aguanta, 00:28:15

hay mucho carbono y eso no se establece. Entonces, generalmente, cuando llegas al 6,67% se forma un muro, 00:28:23

una pared de un carburo, de carbono con hierro, se llama cementita porque es extremadamente resistente y duro, 00:28:30

y hace una pared, y de ahí para atrás tenemos, por ejemplo, los aceros, hasta el 2%, serían las llaves para herramientas, 00:28:40

las ollas y todo este tipo de cosas, pero las fundiciones, estos aceros son muy rígidos, muy resistentes pero muy rígidos, 00:28:50

pero, por ejemplo, una rueda de un coche tiene que ser ya con más carbono para amortiguar los traqueteos, 00:28:58

el motor del coche, eso es lo que se llaman fundiciones. Por ejemplo, una estufa, el acero, el hierro de una estufa, 00:29:04

de una chimenea, es fundición porque si no es frágil y con el calor habría un choque térmico. 00:29:13

Los bancos de metal que hay en los parques son de fundición, en las tapas de las alcantarillas, 00:29:20

pero los aceros son diferentes, menos del 2%. 00:29:28

Bien, pues nada, al final, fijaos, esto sería la línea de líquidos, observad aquí a la izquierda, cuando es cero de carbono, 00:29:31

punto de fusión 1500 en el hierro, entonces, esto, fijaos, aquí la presión no pinta nada porque ya veis, 00:29:41

una atmósfera aproximadamente que más me da, si estoy a 1500 grados, veis, está la línea de líquidos, 00:29:49

aquí hay un eutéctico, está la línea de sólidos, hay que delimitarlo, ya sé que por encima del azul todo líquido, 00:29:55

por debajo de la roja todo sólido, entonces, fijaos, aquí hay un eutéctico, un líquido pasa a dos sólidos, 00:30:03

es una cosa que se llama Ledeburita, luego ya veremos, el eutéctico se llama Ledeburita, 00:30:12

y aquí, este es el eutéctico, pero también se forma otro mínimo, aquí veis, pero este mínimo se forma en las líneas estas de solubilidad o de solvus, 00:30:18

a veces, fijaos, un líquido aquí, en la derecha pasa a dos sólidos, eso es el eutéctico, pero aquí, un sólido, 00:30:29

porque esto es un austenita, es un sólido, podría ser alfa, beta o gamma, uno de esos que os he dicho, 00:30:36

se transforma en dos sólidos, un sólido se llama eutectoide, entonces, fijaos, como estoy por debajo del 2%, 00:30:41

en los aceros se va a formar un eutectoide y en las fundiciones al 4 pico, veis, se va a formar un eutéctico, 00:30:50

a la izquierda del eutéctico, hipo-eutéctico, a la derecha del eutéctico, hiper-eutéctico, 00:31:01

a la izquierda del eutectoide, hipo-eutectoide, y a la derecha, hiper-eutectoide, ¿vale? 00:31:06

Bueno, sigo un poquito más, veis, la composición de carbono, ¿qué tal? ¿bien? 00:31:14

Venga, alguien que diga, sí, ¿no? Sigo, vale, continúo, ¿vale? 00:31:21

Fijaos, esto es otra forma de ver el acero, esto es un poco un dibujito, esto es un poco más técnico, ¿veis? 00:31:28

Entonces, esta sería la línea de líquidos del diagrama hierro-carbono, el objetivo de esta parte del tema es ver diagramas 00:31:35

y llegar a entender el diagrama hierro-carbono, ya más de eso, en la universidad se aprende mucho más, 00:31:46

pero bueno, algunos sencillos y algunos como este de hierro-carbono ya nos sobran a nosotros, 00:31:51

porque ya estamos preparados para trabajar en la industria en general, ¿vale? 00:31:56

Fijaos, esa sería la de sólidos, entonces, bueno, esta es la de sólbos, aquí está el eutéctico, 00:32:00

fijaos, aquí ya he matizado, aquí ya matizo un poquito más, 2%, menos del 2%, este rombo de aquí, 00:32:07

este rombo es importantísimo en el acero porque, fijaos, desde aquí, desde el 2% para allá, es todo aceros, 00:32:15

hipo-eutéctico o hiper-eutéctoide, como os he dicho, porque está el eutéctoide aquí, 00:32:26

y esto de aquí, del 2% al 6 y pico, al 6,67, estarían las fundiciones hipo-eutécticas o hiper-eutécticas, ¿veis? 00:32:32

Desde el 4, esto es importante, os decía, porque si tenemos un acero y estamos aquí, por ejemplo, al 1%, 00:32:41

todos hemos visto en las películas que cogen la espada, la calientan, normalmente se calienta por encima de estas líneas de aquí, 00:32:49

ves que pone AC3, esto está muy bien estudiado, entonces, tú calientas esto, pasas aquí arriba, 00:32:57

y os dije el otro día que el acero, el hierro, son polimórficos, entonces, si estás en una estructura cúbica, 00:33:03

centrada en las caras, en el cuerpo, y pasas a las caras, haces que las propiedades varíen. 00:33:11

¿Qué haces? Cuando calientan la espada, suben hasta aquí, y luego enfrían bruscamente en el agua, 00:33:17

y capturan, congelan, hacen una situación metastable, y capturan esta austenita, 00:33:24

se la llevan aquí para que el material quede más rígido, y que cuando choque no se deforme, 00:33:30

o sea, es mucho más resistente, romperá, porque impactará alguna vez, una que sea más dura que otra, 00:33:36

de ahí unos aceros suben otros, ¿no? Pero este es un poco todo el tinglao este, 00:33:42

subir aquí para capturar, enfriar, y así sucesivamente, ¿no? Todo el mundo este de los materiales, 00:33:47

y estoy enfocando a los metales, pero bueno, da igual, si estáis con otros materiales, 00:33:53

hay otros diagramas de fases, y hay que tenerlos presentes para trabajar con ellos. 00:34:00

Fijaos, este de aquí, este diagrama de aquí, es cobre y zinc, esto es el latón, ¿vale? 00:34:06

El año pasado, si venís a hacer algunas prácticas, ayudé al compañero Alejandro Ález 00:34:14

a preparar unas, para hacer unas densidades de sólidos con latón, 00:34:20

y estos latones los utilizamos nosotros en segundo para hacer prácticas, por eso los teníamos, 00:34:25

entonces es zinc y cobre, entonces fijaos, el cobre, aquí a la izquierda es todo cobre, 00:34:30

el punto de fusión del cobre sería 1.080 o por ahí, ¿ves? Esto es 1.100 aproximadamente, 00:34:37

y a la derecha es todo zinc, el punto de fusión del zinc es mucho más bajo, ¿veis? Unos 400 o así, 00:34:43

entonces el cobre es caro, pero tú le puedes ir echando, fijaos, bueno, delimito, 00:34:49

eso sería línea de líquidos, ¿no? Por encima de eso todo líquido, y esto es línea de sólidos, 00:34:56

por debajo de eso, ¿veis? Todo alfabetagama, todas esas frases que os he dicho van apareciendo, 00:35:02

entonces, con este diagrama en mano, le vas echando zinc al cobre, 10, 20, 30, 00:35:07

y cuando llegas aproximadamente al 40, esta parte de aquí sigue conservando las propiedades del 00:35:15

cobre muy buenas, muy estables, con mucha utilidad práctica, pero le has metido el 40% de zinc, 00:35:21

entonces haces el típico latón que se utiliza para hacer un montón de piezas industriales, 00:35:27

etcétera, un montón de aplicaciones que tiene, arandelas, anillas, etcétera, piezas de maquinaria, 00:35:33

etcétera, y con esta composición del 40%, ya veréis, cuando vengáis por aquí a hacer las prácticas, 00:35:41

que lo vamos a cortar el latón, lo vamos a meter al microscopio, vamos a coger este diagrama y vamos 00:35:48

a ver que de verdad hay dos fases, estas son las dos fases que le llaman de Weimastate, ya lo veréis, 00:35:54

alfa y beta de los latones típica, porque suele ser este el que se comercializa, 00:35:58

entre el 30 y el 40 y pico. Luego los otros tienen menos utilidad, ya va siendo más zinc que cobre, 00:36:04

punto de fusión es más bajo, más blando el material. Bien, bueno, pues dicho esto, ahora sólo falta ir 00:36:11

matizando un poquito y empezamos con diagramas fáciles, vamos viendo cómo hacer, buscar por aquí 00:36:18

qué composición tienen, cuánto hay de una fase o de otra, etcétera, eso es el objetivo. Entonces, 00:36:26

fijaros, os recuerdo aquí que si yo tengo un metal puro, lo mismo que si tengo agua pura, 00:36:32

pues si empiezo a solidificar, tengo aquí un crisol con hierro, por ejemplo, puro, solidifica 00:36:41

a una temperatura invariante, lo mismo funde que solidifica, porque todos los cristales que se van 00:36:48

formando ahí, se van formando cristales, como os decía el otro día, que es cúbico, tridimensional, 00:36:54

que es cristalino, no es amorfo, recordáis, los metales, entonces se va formando la estructura 00:37:00

alborrecente dendrítica, esta que va creciendo por aquí, por aquí, por aquí, y al final solidifica 00:37:09

todo esto y da los bordes o fronteras de grano, que eran las dilocaciones, o sea, los defectos 00:37:15

superficiales, los bordes o fronteras de grano, que son físicamente inestables, y esto lo que 00:37:21

echan un reactivo químico se puede atacar y podemos verlo al microscopio, pero todos estos cristales 00:37:28

son homogéneos, entonces, de la misma composición, por lo tanto, la temperatura es invariante. 00:37:33

Pero, cuando tengo una aleación, lo que ocurre es lo siguiente, es que empieza a cristalizar, 00:37:39

fijaos aquí, fijaos, aquí os he puesto, si yo tengo una mezcla 50% de níquel y de cobre, 00:37:44

cuando empieza a solidificar la primera fracción, empieza, los sólidos que se van formando aumentan 00:37:52

en níquel y bajan en cobre, 67-30, el siguiente, a medida que va cristalizando, van variando las 00:38:01

composiciones 60-40, y así sucesivamente, y eso hace que la temperatura de fusión o solidificación 00:38:08

no sea constante, lo mismo que cuando destilabais etanol del agua, el año pasado, en la fase líquido 00:38:16

vapor, si le quitas alcohol, se empobrecen alcohol y se enriquecen agua, entonces la composición es 00:38:23

diferente y necesitas subir la temperatura, le quitas un poco más y lo mismo, se enriquece, 00:38:29

o sea, se empobrece, entonces, ¿dónde empezaba la mezcla hidroalcohólica? En la temperatura de 00:38:35

ebullición del alcohol, 78-5, y terminaba en la temperatura de ebullición del agua, 100, 00:38:40

pues aquí lo mismo, comienza la temperatura de fusión de uno, vale, y termina la del otro, 00:38:45

o depende de la mezcla que tengamos aquí. Vale, bueno, esto hay que tenerlo presente, 00:38:55

de tal forma de que si tenemos uno puro, pues no hay tránsito, ¿veis? Ah, y veis puros, 00:39:02

pero siempre que tengamos mezcla vamos a ir teniendo, ¿veis? Este punto aquí, uno y dos, 00:39:09

otro y otro, y así sucesivamente. Esto se puede hacer en un laboratorio con diferentes mezclas, 00:39:14

con crisoles, en una mufla, en un horno a mufla, o en un análisis térmico diferencial de forma 00:39:19

más específica, en la empresa, y se van dibujando los diagramas de fases, porque te van dando los 00:39:25

puntos de fusión de inicio y de final, ¿vale? O de solidificación. Vale, os escribo aquí un 00:39:32

poquito para que lo entendáis lo que acabo de decir. Vale, entonces, fijaos, ¿qué va a ocurrir? 00:39:39

Cuando se aleen dos metales puede ocurrir varias cosas, ¿vale? Puede ocurrir, la primera, 00:39:46

que sean totalmente solubles en estado líquido y en estado sólido. Es un sistema isomorfo, 00:39:54

es decir, la lenteja ideal, ¿vale? Sistema isomorfo. Y hay algunos casos que son así. 00:40:00

Puede ocurrir que sean totalmente solubles en estado líquido, pero al llegar al sólido son 00:40:08

insolubles. Y eso es porque aparece un eutéctico, el eutéctico que os he dicho. La isoterma es 00:40:15

eutéctica y cuando llega a estado sólido, ¡pum! Eso no es estable en líquido y es todo sólido. 00:40:19

Pero que sean totalmente solubles en estado líquido y totalmente insolubles en estado sólido 00:40:27

no es lo normal. Lo normal es que sean totalmente solubles en estado líquido y parcialmente solubles 00:40:32

en estado sólido. Esto ya, luego hablaremos un poquito más de ello. ¿Por qué? Es como cuando 00:40:40

estáis en el laboratorio y ponéis, por ejemplo, el yodo en agua. El yodo, el I2, es un covalente 00:40:46

puro, yodo. Entonces, en acetona o en dichlorometano es totalmente soluble, totalmente 00:40:53

violeta. Pero echas el yodo, el cristalito de yodo al agua en un tubito de ensayo y se pone 00:41:01

un poquito de color. ¿Por qué? Porque hay un producto de solubilidad. Entonces, la solubilidad 00:41:05

es nada, nada, prácticamente 10 elevado a menos 14, ¿vale? Pero 0% de solubilidad es imposible. 00:41:11

No sé si me explico. Entonces, que sean totalmente insolubles en estado sólido, 00:41:18

pues lo normal es que sean un poquito solubles. Entonces, van a ser isomorfos o generalmente 00:41:23

transformaciones eutécticas de estas, parcialmente solubles. Y luego puede ocurrir que suene la gaita, 00:41:29

suene la flauta y, como en el caso ese que os he dicho, le vas echando carbono al hierro y llegas 00:41:35

a 6,67 y se forma una pared que se llama cementita, que es un compuesto químico de hierro con carbono, 00:41:41

ya no es que se haya disuelto, sino que forman un compuesto químico intermetálico que tiene 00:41:50

propiedades metálicas, por supuesto, porque tiene mucho más metal que no metal, que se llama compuesto 00:41:55

intermetálico. Luego puede ocurrir otras cosas, estas de aquí raras, pero bueno, esto ya se sale 00:42:01

un poco del estudio, del curso, ¿vale? Lo normal es que vamos a estudiar estas de aquí y estudiando 00:42:08

estas vamos a tener claro un poco todo. Hablaremos un poquito de esto para que sepáis, pero bueno, 00:42:15

no os pienso preguntar yo sobre peritépticos y monotépticos. Entonces, vamos a empezar por esta, 00:42:21

el isomorfo, y luego vamos llegando hasta estas. Vamos allá. Estas son las que estudiaremos que os 00:42:26

pongo ahí. Vuelvo a poner aquí cosas de lo que voy hablando, ¿vale? Ahí las tenéis, de lo que voy 00:42:34

a hablar ahora, ¿vale? Vale, fijaos. Mirad, yo tengo aquí un sistema isomorfo. Sabemos que el 00:42:43

sistema isomorfo son totalmente solubles en estado líquido y en estado sólido. Entonces, pues yo voy, 00:42:50

me cojo uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete crisoles y los meto en la mufla de mi 00:42:55

laboratorio o en un horno electrónico que me va diciendo cuándo empieza a fundir y cuándo termina, 00:43:02

termopar, ¿vale? Entonces, meto aquí apuro y me da la temperatura de solidificación. Si empiezo, 00:43:09

normalmente lo tienes fundido, interesa más fundido y solidificar que fundir, ¿vale? Suele 00:43:18

ser más práctico y más estable la situación, ¿vale? Entonces, solidifica o funde a esta 00:43:24

temperatura. Meto B puro y me da esta. Y ahora voy metiendo mezclas y, fijaos, va solidificando, 00:43:31

va solidificando y solidifica toda esta temperatura. Temperatura de inicio, 00:43:40

temperatura final de solidificación. Totalmente solubles en estado líquido, totalmente solubles 00:43:44

en estado sólido porque aquí no hay líneas de cambio de fases, ni en uno ni en otro. Solamente 00:43:49

líneas, la de líquidos y la de sólidos. Si esta curva de enfriamiento la paso, ¿vale? Fijaos, 00:43:54

esto es con el tiempo, temperatura-tiempo. Pues aquí tarda poco, pero aquí le he puesto inclinado 00:44:00

con diferentes pendientes para que veáis que aquí viene aquí, empieza ahí, tal, ¿veis? Entonces, 00:44:07

con el tiempo, si lo paso al diagrama de fase real, que decíamos antes, temperatura-composiciones, 00:44:14

pues bueno, cuando tengo A puro, tengo este, cuando tengo 15% de uno, empieza aquí, termina 00:44:21

aquí y así sucesivamente, ¿vale? Esto se puede dibujar en la laboratorio. Entonces, sistema isomorfo, 00:44:27

todo soluble aquí, todo soluble aquí abajo. Aquí todo líquido, porque hay una línea de líquidos, 00:44:34

una línea de sólidos, entremedia es una región bifásica, aquí, sólido alfa, porque no tengo, 00:44:41

no sé cómo se llama A, no sé cómo se llama B, no le puedo poner nombre alfa. Es una solución sólida, 00:44:47

y esa solución, ¿qué le paso, vale? Pues los dos átomos que he puesto, si es cobre y níquel, 00:44:52

pues el cobre deja que los átomos de níquel entren en la estructura, que es cúbica, 00:45:00

pues tienen más o menos la misma carga, tienen tamaños parecidos, y eso cuando va solidificando, 00:45:07

van entrando átomos de uno y es estable, la estructura va creciendo en las tres dimensiones 00:45:14

de la disipación. Y resulta que, como son tan parecidos con la carga y el esfuerzo, tan parecida, 00:45:18

permite que en todos los rangos de composiciones eso sea soluble, ¿vale? Una solución sólida, 00:45:24

una disolución en estado sólido. O sea, aquí está en estado líquido la disolución y aquí se han 00:45:33

solidificado, solución sólida, ¿vale? Bien, continuo. Esa es otra forma de verlo. Se he puesto 00:45:38

aquí de la misma forma de la curva de enfriamiento a la de fase real, pero bueno, tampoco vale lo 00:45:48

mismo. Queda más o menos claro. Bien, entonces, fijaos, vamos a este diagrama de aquí. Aquí hemos 00:45:53

dicho que podría ser cobre y níquel, y otra vez vuelvo a preguntar, a ver quién abre el micrófono. 00:46:02

¿Quién es A de los dos? O sea, los puntos de fusión de ambos. Venga, aquí me quedo esperando 00:46:08

hasta que alguien responda. ¿El níquel? A es el níquel. Dime por qué. Responde, 00:46:18

sigue respondiendo. ¿Por qué? Porque tiene más temperaturas de fusión, tiene más temperatura 00:46:26

de fusión puro que el cobre. Y en el diagrama, tezúa está más alta que te sube. Muy bien, 00:46:32

muy bien, ¿vale? Genial. Vale, entonces, fijaos, el diagrama cobre-níquel es un sistema isomorfo, 00:46:40

totalmente sólido, en estado sólido, en estado líquido. Bien, vamos a ir viendo, vamos a ir 00:46:48

viendo cosas, a ver qué ocurre aquí. Dibujo, empiezo a dibujar, ¿vale? Yo cuando os dé un 00:46:54

diagrama de estos, os voy a pedir que dibujéis las líneas de líquidos, ¿vale? Las líneas de sólidos, 00:47:02

y a partir de ahí que me digáis si es un arc que hay arriba, aquí es todo líquido, L, se le puede 00:47:07

poner L mayúscula, aquí es todo sólido, como hay un único sólido, no hay líneas de equilibrio, 00:47:13

esta la he puesto Y a auxiliar yo. Entonces, si no me dice nada, le pongo el sólido alfa. Si 00:47:19

hubiera aquí una línea que divide dos sólidos, de solvus, esa que os he dicho, sólido alfa, sólido beta. 00:47:24

Vale, entonces, a ver, aquí en este triangulito, en este triangulito, ¿qué tengo? ¿Sólido, líquido o 00:47:29

mezcla de los dos? ¿Quién responde? 00:47:39

Sólido. 00:47:44

Sólido. Y continúo contigo. ¿Y qué composición tiene el sólido? 00:47:45

15% de cobre. 00:47:50

15% de B, eso es de cobre, y 85% de níquel. Muy bien. Y todo lo que tengo aquí es 100% sólido, ¿vale? 00:47:54

Ok, genial. Y aquí, en este punto, ¿qué tengo? 00:48:10

Venga, tengo todo líquido y de composición química... 00:48:19

La misma de abajo. 00:48:26

La misma, la misma, pero aquí es todo sólido y aquí es todo líquido. Vale, y aquí, ¿qué tengo? 00:48:27

Ahí ya la hemos liado, ¿vale? Porque aquí tengo una mezcla de líquido y sólido, porque estoy en 00:48:36

una región bifásica, ¿vale? Es una región bifásica y aquí hay que hacer, hay que ir más allá, hay que 00:48:46

hacer un cálculo con una, hay que trazar una línea de conjugación o vinculación, hay que aplicar una 00:48:56

regla que se llama la regla de la palanca, ¿vale? Y es lo que vamos a hacer, porque cuando, si recordáis 00:49:02

el año pasado, cuando ibais a la lenteja de líquido y vapor, en un sitio te daba la composición de uno, 00:49:08

el otro del otro, ¿recordáis? Como que lo estuvisteis haciendo. Pues vamos a ver qué podemos hacer aquí. 00:49:16

En este punto tenemos una región bifásica. Entonces, cuando estamos aquí, lo he escrito aquí, 00:49:22

entonces, cuando estamos ahí, lo que hacemos es, fijaos, yo trazo aquí una línea, vamos a ver, esta de aquí, 00:49:29

bueno, por ejemplo, la aleación, voy a estudiar de cerca la aleación 70% de A, 30% de B, a la temperatura T0, 00:49:38

¿vale? Aquí justo en este puntito estoy marcando, ¿vale? 70-30, ¿vale? Entonces lo que haces es, yo sé que, 00:49:48

¿veis? Observad, yo trazo un segmento, un segmento, una línea de conjugación o de vínculo, ¿vale? Y ese segmento 00:49:59

me lleva hasta la línea de líquidos, arriba, y a la línea de sólidos, ¿vale? Entonces, la aleación que tiene 30% de B, 00:50:10

70% de A, a la temperatura T0, está formado por dos fases. Líquida, que hay aquí a la derecha de la línea de líquidos, líquido, 00:50:21

¿qué hay a la izquierda de la línea de sólidos? Un sólido que le he llamado alza. Entonces, en esta región bifásica tengo lo que hay 00:50:34

a ambos lados, ¿vale? La línea de conjugación me dice que a la derecha hay líquido, que a la izquierda hay sólido, alza, ¿vale? 00:50:42

Entonces tengo alza más líquido. Entonces el líquido, fijaos, tiene una composición 10% de B, 90% de A. 00:50:48

Es decir, este líquido, esta mezcla, esta aleación que tenía, suponed que esto es, bueno, en este caso es níquel y cobre, 00:50:59

pero suponed que es oro y plata. Y esta tiene 30% de plata y 70% de oro, ¿vale? Entonces yo sé que el sólido que me queda aquí 00:51:08

a esta temperatura solo tiene 10% de plata, pero el 90% de oro se ha enriquecido, el sólido aquí está enriquecido en oro, 00:51:20

y empobrecido en plata. Yo puedo quitar ese sólido o verter el cazo a la calzoneta, que es lo que hacen con los metales preciosos, 00:51:28

y se está enriqueciendo el sólido en un metal. Luego después solidifico ese líquido otra vez y vuelvo a hacerlo. 00:51:37

O sea, las operaciones que tú haces de destilación, pum, pum, pum, todas correlativas, aquí a veces no se pueden automatizar tanto, 00:51:45

sobre todo en joyería, ¿no? Se van haciendo por diferentes fases. Y observad, y a la derecha, no, pero claro, este es el sólido y el líquido, 00:51:52

como veis, el líquido ahora tiene, el líquido que hay aquí tiene 42% de B y 58% de A. O sea, el líquido se está enriqueciendo en B y el sólido en A. 00:52:02

Pero vamos un poco más allá. Yo ya sé la composición del líquido y la composición del sólido, pero he trazado una palanca. 00:52:16

La palanca esta es un segmento, todo este segmento desde I hasta F es todo lo que hay, líquido más sólido. 00:52:26

¿Vale? Pero la palanca me dice que el trozo de segmento que hay a la izquierda, este de aquí a la izquierda, me dice la cantidad de lo que hay al otro lado, 00:52:35

como una palanca inversa, ¿vale? Luego la vamos a demostrar gráficamente, pero también nos la voy a mandar demostrada matemáticamente a lo largo del tutorial, ¿vale? 00:52:45

Porque es así. El segmento de la izquierda me dice la cantidad que hay de líquido que hay a la derecha, y el segmento de la derecha la cantidad de sólido que hay a la izquierda, ¿vale? 00:52:57

Entonces, fijaos, todo el segmento sería desde I hasta F, ¿vale? Y el segmento, fijaos, todo el segmento sería desde I hasta F, 00:53:06

y la cantidad de líquido sería, si I F es 100, I X es lo que sea, que es la cantidad de líquido, ¿lo veis? 00:53:20

Y si I F es 100, que lo pongo aquí en el denominador, X F sería la cantidad de sólido, o sea, este segmento me dice lo que hay aquí a la izquierda y este lo que hay a la derecha. 00:53:29

Y, observad, al hacer el cálculo, pues voy, todo el segmento sería 42 menos 10, 32, que he puesto en el denominador, ¿veis? Todo el segmento sería 32, lo pongo en los dos denominadores. 00:53:40

Y ahora, el de líquido que sería 30 menos 10, 20, que lo pongo aquí, ¿vale? Y el de sólido sería 42 menos 30, 12, que lo pongo arriba. 00:53:54

Entonces, el 80% de líquido, 20, 62%, 62,5% es líquido, 37,5% es sólido, ¿vale? 00:54:08

Entonces, ¿qué es lo que tengo? Que lo que pasa aquí, pues que la aleación de composición 70-30 a la temperatura T0, ¿vale? Indica que existe una mezcla de dos fases, ¿vale? 00:54:22

Una líquida y otra sólida, ¿no? La líquida tiene 58%, 42%, la sólida este, ¿vale? Y el líquido supone el 62% y el sólido, 37,5. 00:54:41

Preguntas, preguntas. Paramos un segundo aquí, venga, vamos allá. ¿Alguien quiere decir algo? ¿Me habéis seguido? 00:54:59

Decidme que sí o que no. Es fácil, ¿vale? La regla de la palanca. Luego tenemos que hacer ejercicios. A ver, os anticipo una cosa. Hoy vamos a terminar esto y el próximo día vamos a hacer resolución de ejercicios, ¿vale? 00:55:11

El próximo día terminamos esto, esta parte, la repasamos así rápidamente. Y lo que sí me gustaría es que interaccionéis todo lo que podáis, ¿vale? Abrid el micrófono, no cortéis, venga, que me tenéis que… 00:55:26

Vale, lo mismo que te estás animando tú, todos tus compañeros, ¿vale? Porque estamos unos cuantos aquí, ¿no? Compartiendo, a ver cuáles lo vemos, ¿vale? 00:55:37

Pues nada, voy a continuar, fijaos, ¿vale? Esta es la regla de la palanca. Entonces, cuando estás en una región, la composición la que es y la fase 100%, pero cuando estás en una bifásica hay que ver la cantidad relativa de cada uno de ellos y las composiciones químicas. 00:55:50

Fijaos, vamos a ver lo que os decía. Mirad, aquí tengo la línea de líquidos y aquí la de sólidos. Y yo he marcado aquí dos líneas de conjugación o vinculación, observad. 00:56:05

Cuando voy, yo tengo aquí todo líquido, por encima de la línea de líquidos, voy enfriando, voy enfriando y aquí es casi todo líquido, ¿veis? Todo el segmento de la izquierda es líquido, ¿lo veis? 00:56:16

Todo este segmento es líquido. Va solidificando, va solidificando, el segmento de la izquierda es el líquido que cada vez es más pequeño y se va formando un segmento de la derecha que es sólido. 00:56:31

¿Veis cómo es inversa la palanca? 00:56:41

Sigo bajando para abajo, entonces en temperaturas T3, veis la cantidad de líquido es menor que en T2 y la de sólido aumenta hasta tal punto de que al final aquí prácticamente ya todo el segmento es sólido, que es lo que hay a la izquierda. 00:56:50

¿Lo veis? ¿Veis cómo gráficamente queda demostrada la regla de la palanca? Aunque luego la subo matemáticamente. 00:57:07

Te pones aquí, coges composiciones, te pones a hacer cálculos y al final dices, si me sale el segmento de la izquierda en este y en la derecha, ¿vale? 00:57:15

Vale, bueno pues como veis, fijaos, entonces el líquido en T2 sería 57%, en T3 32%, haciendo el mismo cálculo. 00:57:24

Observad que aquí me he equivocado, porque ¿veis que he puesto abajo 26? 00:57:34

Fijaos, desde 35 arriba hasta 10, 35 menos 10 serían 25 y es que yo había puesto 26 originalmente, ¿veis que sale un poquito? 00:57:40

36 menos 10, 26. Por eso la cantidad de sólido que sería esta, que sería el segmento de la derecha, no es 35 menos 25, sería 10 es 36 menos 25, 11. 00:57:55

¿Veis? Espero que lo veáis, ¿vale? Me he equivocado, he puesto 26 aquí en lugar de poner 25 porque había un punto más. 00:58:10

Bien, pero bueno, que es así, ¿vale? Bueno, pues continúo un poquito más, no sé cómo vamos de hora, quería ya avanzar un poquito más. 00:58:18

¿Qué tal vais? ¿Estáis empezando a estar cansadas o cansados o qué? Decidme. 00:58:29

Ahora voy a parar aquí un momento, voy a veros, voy a detener la grabación un momento. 00:58:34

Estamos aquí, ¿vale? Entonces, fijaos, ya os he dicho, ¿no? Estamos aquí, aquí vuelvo a poner lo que os decía antes, ¿no? ¿Qué pasa en la transición? 00:58:40

Pues fijaos, ahora que ya, ahora que estamos en, que ya entendemos un poquito esto, fijaos, cuando empieza a solidificar, el sólido tiene la composición esta 5%. 00:58:54

Yo he metido aquí 70-30, ¿veis? Pero el sólido, nada más empezar a solidificar, el poquito de sólido tiene 5%, ¿veis? Estas dendritas, estos cristalitos tienen 5%. 00:59:07

A medida que voy bajando hay una transición, por eso no es una temperatura constante. Voy bajando y son 10, entonces estas dendritas tienen 10 y así sucesivamente. 00:59:20

Por eso hay ese tránsito, ese intervalo de temperatura, ¿vale? Hasta que se forman los granos o cristales, finalmente. 00:59:31

Bien, continuo, ¿vale? Aquí os he puesto ahora un poquito una nueva presentación, voy a poner una nueva presentación en blanco, ¿vale? Para aclarar cosas, porque voy a hablar ahora del eutéctico. 00:59:42

Me voy del sistema isomorfo, de la lenteja pura a, vamos a avanzar un poquito más, ¿vale? Entonces fijaos, en ocasiones te coges tus insoles, metes tus mezclas y entonces metes A puro, punto de fusión invariante, B puro, punto de fusión invariante. 00:59:55

Entonces, a le vas echando B y empieza a solidificar una temperatura y termina otra. Le sigues echando, empieza una y termina la misma, y así sucesivamente. 01:00:14

Y te vas por el otro lado, le vas echando, resulta que te vas encontrando una temperatura mínima caprichosa, donde solidifica todo. 01:00:26

Por lo tanto, inevitablemente, la curva de enfriamiento conduce a una lenteja truncada, ¿vale? Porque por la izquierda empieza una temperatura, termina otra, empieza una, termina, termina, termina, y aquí lo mismo. 01:00:34

¿Qué pasa? Que se forma el eutéctico. Y el eutéctico es, fijaos, esta es la línea líquidos, esta la de sólidos, y al final lo que ocurre es eso, que sale una temperatura que es un eutéctico, que es aquel en la transición, que es una transición eutéctica, aquella en la que un líquido se transforma en dos sólidos. 01:00:48

Cuando bajo yo aquí el eutéctico y bajo abajo, si yo trazo una línea de vínculo o conjugación aquí a la izquierda, ¿qué tengo? Tengo lo que hay en los extremos. A la izquierda tengo A y a la derecha tengo B, ¿lo veis? Entonces, esto de aquí es una mezcla de A más B. 01:01:12

¿Qué tengo en este triángulo? En este triángulo, pues, como por encima de la línea líquidos todo líquido, por debajo de la línea sólidos todo sólidos, aquí tengo una región bifásica. ¿Qué tengo? Trazo una línea de vinculación o conjugación, voy a la izquierda y me encuentro con A, una pared de A y a la derecha una pared de líquido, A más líquido. 01:01:28

¿Qué tengo al otro lado del eutéctico? Si trazo una línea de conjugación o vinculación me encuentro con B a la derecha y líquido, ¿veis? O sea, esto sería A más líquido y esto B más líquido. Si bajo justo por el eutéctico, transición a eutéctico, pero cuando bajo por estas pasan cosas extrañas. 01:01:48

Entonces, ¿veis que os he puesto aquí tres letras? Se me han descolocado. Está la A, el B y la C. Me estoy refiriendo a estas tres líneas. Vamos a ver microscópicamente un poquito qué pasa. Esto es totalmente soluble en estado líquido, totalmente insoluble en estado sólido. 01:02:06

Entonces, vamos allá, fijaos. Paso aquí, vamos a ver qué pasa. Cuando estoy en la primera, a nivel microscópico ocurre lo siguiente, fijaos. Tengo todo líquido, bajo y se va formando sólido. Se va formando un poquito de sólido, ¿vale? Sólido es el de la derecha. A la izquierda hay sólido, pues el de la derecha. Y a la izquierda hay líquido, ¿vale? 01:02:25

Entonces, se va formando un sólido A. ¿Veis esto que he dibujado aquí? Estos granos son de sólido A. Cuando llego aquí abajo, justo aquí abajo, se ha formado todo esto de sólido y me queda líquido. Pero estoy atravesando la isoterma del eutéctico. 01:02:49

Entonces, cuando atraveso esta línea, todo el sistema se desestabiliza y empieza a cristalizar A, se desestabiliza B, A, B. Entonces, me sale una especie de línea rayada o cebrada porque, por ejemplo, suponed que A es el negro y B el claro. Bueno, en este caso A es el claro, ¿veis? Que he dibujado aquí y B es el negro. 01:03:04

Entonces, va creciendo A, va creciendo B, va creciendo A, va creciendo B, que es lo que se llama eutéctico. Entonces, repito, fijaos, bajo por aquí, se forma un poquito de sólido y tengo el líquido. Pero cuando atraveso la isoterma de eutéctico, ya es todo insoluble. Por lo tanto, precipita eutéctico, ¿veis? Aquí es todo líquido, aquí todo sólido. 01:03:28

¿Y qué tengo aquí? Pues, si trazar una línea víncula, tengo A, A y B. Si sigo, por ejemplo, ¿qué pasaría en B? B es todo eutéctico porque tengo todo líquido y de repente precipita todo A, B, A, B, A, B, ¿lo veis? A, B, A, B, A, B, todo rayado, cebrado o eutéctico. 01:03:53

¿Y si estoy en C? Si estoy en C, ¿no se forma A? A está al otro lado del diagrama, está en este. Entonces, si estoy en C, si lo dibujáramos, para diferenciar los granos que se forman, yo los he puesto de color negro. Esto lo he dibujado un poco a golpe de machete, como se suele decir, en Word, he hecho ahí un dibujillo y lo he puesto de negro. 01:04:18

Entonces, no utilizaba Canva cuando hacía esto, ahora utilizo ya algún otro programa. Entonces, como veis, los sólidos de B se van formando. Esto de aquí, el de la izquierda, que es el inverso que hay aquí, es sólido de B. Cuando atraveso la isothermia eutéctica, todo eutéctico, entonces pasaría a ser todo sólido, pero es una región, aquí hay una región bifásica, tenemos A y B, ¿vale? 01:04:40

Aquí hay golpes de B aislados y el resto es A más B. Aquí golpes de A aislados y el resto es A más B. 01:05:06

Espero que me estéis siguiendo, ¿vale? Esto es importante también. Entonces, fijaos, esto es una foto en blanco y negro del laboratorio. Esto sería todo eutéctico, si se ve en el microscopio metalográfico. Y esto de aquí, fijaos, aquí también se ve el eutéctico. Esto es la matriz clara y esto de aquí la otra fase, ¿vale? Una fase y otra. 01:05:15

Tampoco sale todo así perfecto, ¿no? Pero va a salir una región como de dos fases, clara y oscura, ¿vale? Fijaos, esta de aquí, esta tiene eutéctico, pero también tiene un proeutéctico que se ha generado, ¿vale? Se ha ido formando sólido y al atravesar la isothermia eutéctica, el líquido ha pasado a eutéctico, pero también ya se había generado un sólido proeutéctico 01:05:40

y ese permanece, no se disuelve, se queda ahí. De hecho aquí, fijaos, aquí hay una matriz que estaba formándose sólida y el resto estaba creciendo ahí con una red, ¿vale? Cementita primaria que se le llama, ese carburo metálico que os decía que se forma en el acero y después sale el eutéctico. 01:06:09

Bien, y antes de terminar quería pasar, avanzar un poquito más allá, ir un poquito más allá hoy. Ya sé que esto es complicado, pero para que estudiéis un poquito para el próximo lunes, fijaos, os decía antes que la transformación eutéctica, que todo sea, que esto venga así por las orillas, no suele ocurrir, ¿vale? 01:06:32

Porque siempre A va a disolver un poquito de B originando alfa y B va a disolver un poquito de A originando beta. O sea que, ¿qué ocurre? Que aparecen como dos orejas, dos rombos ahí laterales que me dicen que es parcialmente soluble. 01:06:58

O sea, este diagrama de aquí de la izquierda es el que acabamos de ver. Línea de líquidos arriba, línea de sólidos, totalmente insolubles en estado sólido. Pero esta de aquí, fijaos, esta tengo ahí, aparecen esas dos curvas de solvus o de solubilidad. Esta es la línea de líquidos, esta es la línea de sólidos, ¿vale? Como aquí arriba. Entonces, por encima de la línea de líquidos todo líquido, por debajo de la línea de sólidos todo sólido. 01:07:18

Pero, observad que no tengo A puro ni B puro, sino que hay aquí un rombo y aquí otro. Entonces, alfa es una solución sólida de B que está en el otro lado en A. Vamos a ver por qué. 01:07:44

Fijaos, porque esto es una solución sólida de B en A. El soluto es B y el disolvente es A. Vamos a bajar, por ejemplo, si yo bajo aquí por esta línea y llego hasta abajo, observad, aquí tengo aproximadamente el 5% de B y el 95% de A. O sea, que si todo es A, ¿lo veis? 01:08:03

95% de A, 5% de B. Es una solución sólida de B en A. Si voy por aquí, si voy por aquí, en esta que he llamado beta, aquí ya tengo 97% de B, que esto es como va aumentando B. Se me ha desplazado hacia la derecha B y A. He puesto flechas aquí. Tengo 97% y 2% de A. Esto es una solución sólida de A en B. Es beta, ¿vale? 01:08:26

Entonces, por ejemplo, la línea de solvus de la izquierda me dice cómo varía la solubilidad de B en A. Fijaos, por ejemplo, a 780 grados la disolución es máxima, de 20%, y a medida que vas enfriando no admite tanto, admite el 10% de A. ¿Veis? Esto a veces es importante porque cuando vas enfriando se satura y libera. Está sobresaturada esta disolución. 01:08:51

De la misma forma aquí, como esta línea de aquí sería, esto sería 10% de A, porque es 90% de B ya, hasta el 2%, hasta el 4% aproximadamente de A, ¿no? ¿Veis? 01:09:18

¿Me habéis seguido? Decidme alguna duda, repito algo, decidme. 01:09:33

Sí, lo vamos siguiendo. Bien, bien. 01:09:39

Lo voy siguiendo, ¿vale? Está bien. Está, vale, genial. Hemos ido más o menos despacito. Pues hoy yo quería llegar hasta aquí, hasta esta parte. Fijaos, eso he puesto aquí. Ojo, aquí abajo, este es el eutéctico, ¿vale? Este es el eutéctico. 01:09:42

Cuando atravieso el eutéctico, si trazo una línea de conjugación o vinculación, ahora ya no tengo, esto no es A y B, ¿vale? Abajo, fijaos. Voy aquí hasta la primera línea de cambio de fase que me encuentro. 01:09:57

Y a la izquierda tengo alfa y a la derecha beta. Entonces esto va a ser alfa más beta, no A más B, como en el caso anterior. 01:10:10

Entonces, fijaos, he puesto aquí A, B, C, tal. Vamos a estudiar un poquito. Vamos a terminar hoy estudiando un poco si vamos bajando por aquí a ver qué ocurre, ¿vale? Vamos allá, fijaos. 01:10:17

Bueno, esto sería líquido, sólido, líneas líquidas, líneas de solbus. Bueno, os dejo ahí escritas. Y os escribo, os pongo aquí una página web de uno, de un chico por ahí, de un vídeo que vi, que lo explica. 01:10:28

Y mola, está bien, me gustó. A veces buscando cosas por internet, si os apetece tecleáis esta página, si os habéis liado, ya veis cómo se explica muy bien esto del eutéctico y todo esto. 01:10:45

Vale, y, vale, sigo, fijaos. Voy por aquí a la izquierda por la elección de A. Observar la esoterma eutéctica, me vuelvo aquí. Fijaos, la esoterma eutéctica va desde el 20% de B, ¿veis?, hasta el 90% de B. 01:10:59

Todo lo que atraviese desde el 20% al 90% va a tener eutéctico, esa zona cebrada o rayada. Todo lo que no atraviese lo que esté por la izquierda del 20% o por encima del 90%, lo siento, pero no hay eutéctico, porque no está atravesando la esoterma eutéctica. 01:11:20

Vamos a ver si es verdad eso. Fijaos, aquí, si yo cojo por la elección A, mirad lo que ocurre. Estoy aquí arriba, paso el triángulo y se forma un poquito de sólido. Esto es, ¿qué tengo aquí? Como está la línea de líquidos que hemos dibujado antes, la de sólidos. 01:11:36

Aquí tengo este sólido le he llamado alfa, aquí tengo alfa más líquido. Cuando atravieso esta línea de aquí es todo sólido. Todo líquido se transforma en sólido, ¿lo veis? Y ya vacía esta temperatura ambiente. No hay ninguna línea esoterma que atraviese. ¿Qué pasa con B? 01:11:54

Fijaos, cuando voy con la elección de B, estoy en lo mismo. Voy bajando por aquí, tengo aquí y se va formando sólido, alfa y líquido. Llego aquí y se forma todo el sólido, ¿lo veis? Todo el sólido como en el caso anterior. 01:12:14

Pero, ¿qué pasa? Que atravieso la línea de solvus o de solubilidad esta de aquí y si B de aquí admite hasta el 20% de B, alfa, que es una solución sólida de B en A, cuando voy bajando la temperatura, aquí, está sobresaturado, no admite tanta solubilidad. 01:12:27

Entonces, en la superficie se libera B, pero B no existe en el diagrama. Entonces, se libera B que precipita como beta en los bordes o fronteras de grano, se forma una red cerrada. 01:12:49

Esta red de aquí es continua y hace que el material sea blando. Entonces, fijaos, esto es deseado porque muchas veces cuando estás fabricando en la industria vas buscando precisamente que atraviese la línea de solvus porque esto los remaches, yo los puedo manejar, manipular, deformar sin que rompan. 01:13:08

Y luego después lo que hago es lo caliento bruscamente, transformo a la parte de arriba para que se endurezca y enfrío. Es el envejecido o templado. Entonces, muchas veces se busca esta composición para tener una red continua en esta parte de aquí. 01:13:30

Fijaos lo que… Bien, ahora si voy a la C, la C… Decidme, ¿creéis que va a formar eutéstico la C? Que responda alguien. ¿C va a formar eutéstico, por favor? ¿Qué creéis? 01:13:46

Sí. Pues sí, efectivamente, porque atraviesa la heso termoautéstica. La C del 30% hace lo siguiente. Fijaos. Líquido se va formando sólido. El sólido que se va formando es alfa, que está aquí. 01:14:08

Y una vez que se ha formado todo este sólido, cuando atravesamos la heso termoautéstica, el resto del líquido precipita como alfa más beta, ¿vale? No es A más B como antes, sino una mezcla eutéstica de alfa más beta. 01:14:23

Pero se han generado unos pre-eutésticos cristales de alfa, que esos ya quedan ahí. Entonces, cuando tú vas viendo en el microscopio, se ven esos cristales, se ve el eutéstico, y según a veces no se tiene material deseado, porque ha pasado algo, pero se puede estudiar, aparte de químicamente las composiciones estudiables. 01:14:37

Y si vamos por aquí, por el D, el D es todo eutéstico. El D sería todo eutéstico. En lugar de formarse como el caso antes, A más B, aquí se forman, de repente es todo líquido y se transforma todo, quizá en frente de evitar uno o el otro. 01:14:58

Y si estamos aquí, a la derecha, sería lo mismo, pero en lugar de poner alfa, habría que poner una cosa oscura, o clara, de beta. Estamos en las mismas situaciones. La G es equivalente a la A. La F, a través de la línea de solvus, es equivalente a la B. La E es equivalente a la C, pero en este caso, aquí no hay líquido más alfa, sino líquido más beta, ¿vale? 01:15:12

Y la D, bueno, la D es la de eutéstico, ¿vale? ¿Vale? Bueno, pues quería llegar hasta aquí hoy. El próximo día voy a detener todo, la grabación y tal. 01:15:42