Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Distribución binomial pasada a normal - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 11 de enero de 2021 por Yolanda De La P.

18 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Chicos, un año más estamos volviendo a dar clases online. 00:00:01
Os voy a hacer este vídeo para subiros en el aula virtual o lo podéis descargar desde Teams. 00:00:07
Ya todos tenéis las credenciales de Teams para explicaros la distribución binomial pasada normal. 00:00:15
Este vídeo sustituiría la clase de mañana séptima. 00:00:23
Mi intención es subirlo al aula virtual para que lo tengáis disponible. 00:00:27
Es muy sencillo lo que vamos a explicar. 00:00:32
La distribución binomial y normal ya se supone que la habéis trabajado. 00:00:36
Han estado abiertos los ejercicios de binomial y normal. 00:00:40
Si hay alguna duda, a la vuelta ya los vemos. 00:00:43
Y en los apuntes de binomial pasado a normal, que también están abiertos en el aula habitual, 00:00:47
hay cinco ejercicios que son los que yo voy a resolver para que tengáis un ejemplo. 00:00:53
Vosotros, en principio, lo que es distribución binomial y normal tal cual, 00:00:57
Y el miércoles ya empezaríamos, que sería nuestra clase presencial, la distribución de las medias muestrales. 00:01:01
En el caso de no haber o que se alargara la no presencialidad de esta semana, el miércoles nos conectaríamos a nuestra hora de clase por Teams y daríamos la distribución de las medias muestrales. 00:01:10
En el caso que se alargara también, que tenemos previsto el examen de probabilidad el viernes, no hay ningún problema, lo haríamos online. 00:01:24
Sería un cuestionario, pero con tiempo. Ya os explicaría el jueves bien para hacer ese cuestionario en la hora de clase. 00:01:30
Así que en principio vamos al vídeo. Voy a compartir el OneNote, que ya está subido también el tema de la distribución binomial pasada normal y empiezo a explicaros. 00:01:38
Bueno, aquí tenemos distribución binomial pasada normal para el día 12 de enero, aunque hay una hoja, que es la que he hecho yo hoy en el apoyo de Pablo, porque hoy le he dado clase, que podéis tirar también, si estáis viendo ahora mismo, estoy compartiendo el OneNote, pues está aquí, ejercicios de probabilidad que hemos hecho un repaso, que incluso los tenéis. 00:01:51
¿Vale? Entonces, voy a la distribución binomial pasada a normal. 00:02:36
Bueno, ya hemos visto lo que era una distribución binomial, que es un experimento de Bernoulli que se repite n veces. 00:02:41
¿Vale? 00:02:48
La distribución binomial, acordaros que es una distribución para una variable discreta. 00:02:49
Aquí tenéis el polígono de, perdón, el diagrama de barras de una distribución binomial. 00:02:54
¿Vale? 00:03:01
Cuando tenemos una variable continua, pues lo que la representa es el histograma. 00:03:01
Y esto sería una variable continua y esto sería la distribución de una variable normal, ¿vale? 00:03:07
Entonces, en una binomial nuestros parámetros son el número de veces que repito el experimento, ¿vale? 00:03:12
Y la probabilidad que tengo de cada experimento, ¿vale? 00:03:21
Cuando ese experimento pasa, ¿vale? 00:03:23
Aquí os pongo dos datos. 00:03:26
cuando el número de veces que repito el experimento es mayor de 10 o mayor o igual a 25. 00:03:28
En algunos casos yo ya considero que a partir de 10 la distribución binomial la tenemos que pasar a normal. 00:03:34
Entonces las condiciones es que si es mayor de 10 y que el producto del número n por p es mayor que 5, 00:03:42
entonces la distribución binomial la podríamos ajustar a una distribución normal. 00:03:50
¿Cuáles serían los nuevos parámetros para la distribución normal? 00:03:57
Bueno, pues la variable que sigue la distribución binomial se representa con x y ahora cuando la pasamos a normal la representamos con x'. 00:04:00
Y nuestra distribución normal, los parámetros serían la media, que es n por p, y la desviación típica, npq. 00:04:09
Vale, efectivamente que esta media, esta variable x' vale, hay que tipificarla, vale, y aquí tenéis un ejemplo para tipificar 00:04:19
Pero ¿qué sucede antes de tipificarla? Sé que tenemos aquí un ejemplo que está tipificado, vale, pero antes de tipificar hay que hacer una cosa que se llama corrección 00:04:31
¿Vale? Y lo tenemos en la página 2 00:04:50
Como pasamos, y os dice, como pasamos de una distribución discreta 00:04:53
Que es un polígono de frecuencias 00:04:57
A una variable continua 00:05:00
Que va en intervalos 00:05:02
Hay que hacer una corrección de continuidad 00:05:03
¿Vale? Y esta corrección de continuidad se llama corrección de continuidad de Yates 00:05:05
¿Vale? Porque claro, nosotros pasamos de una barra 00:05:09
¿Vale? Pasamos a un rectángulo 00:05:19
¿Vale? Y si nuestra barra, que es distreta, queda aquí y es de amplitud 1 el rectángulo, ¿vale? Tenemos un margen, si queda la mitad, de 0,5 para arriba y de 0,5 para abajo. ¿Vale? Que esa es la corrección que hacemos. 00:05:25
Vale, entonces os pone, y hay una nota que yo ya os he dicho varias veces en clase, 00:05:40
no tiene sentido en una distribución normal que me pregunten un valor de probabilidad para x igual a 18, 00:05:47
puesto que el área debajo de un valor puntual no hay área y sería cero, 00:05:53
pero sí que tiene sentido para la binomial. 00:05:57
Entonces vamos a la corrección de Yates, que es lo más importante que sepáis. 00:05:59
Vale, la corrección de Yates es, si nuestro valor, si yo quiero probabilidad de que X sea menor o igual a 18, vale, no puedo hacerlo, tengo que pasar a una X prima, vale, y esta X prima hay una corrección que hay que hacer, que es la corrección de Yates. 00:06:02
Yo aquí os he puesto, a mí me es un poco complicado recordar 00:06:20
Pero yo aquí os he puesto, os pondré ahora mismo un enlace 00:06:26
Que creo que está en el aula virtual el enlace, no lo recuerdo ahora bien 00:06:29
Pero os pondré aquí en el OneNote también el enlace de un vídeo donde lo explica 00:06:32
Que es lo que yo os estoy explicando 00:06:37
Vale, entonces la corrección de yates 00:06:38
Cuando es menor o igual, vosotros meteros en la cabeza 00:06:40
Menor o igual, menor o igual, menor o igual, sumo, más 00:06:44
Menor o igual, más. Menor o igual, más. 00:06:48
Entonces, si es menor o igual, nuestra variable pasa a x' y del valor que tenga, ¿vale? 00:06:51
Le tengo que sumar 0,5. 00:06:58
Entonces, si es menor o igual, aquí el 18 pasa a 18,5. 00:06:59
¿Vale? Entonces, si es menor o igual, pasa a 18,5. 00:07:04
Y una vez que lo tengo pasado y hecha la corrección de yates, ¿vale? 00:07:12
Ahora haría la tipificación a z, ¿vale? 00:07:19
Que sería el valor x' menos la media partido de la desviación típica. 00:07:28
Y luego ya sería manejo de tablas como hemos hecho hasta ahora. 00:07:33
Vale, entonces aquí os sigo poniendo más ejemplos. 00:07:37
Menor igual más, ¿vale? 00:07:39
En el siguiente ejemplo es solo menor. 00:07:41
Como de menor igual ha cambiado, que ya no es tal igual, ha cambiado una condición, 00:07:44
pues lo que hace en lugar de sumar es restar, ¿vale? 00:07:50
Entonces, como cambia una condición, dice, digo, como cambia una condición, resto. Vale. Pues voy al siguiente ejemplo. Mayor igual, mayor igual, mayor igual. Mayor igual ha cambiado. De menor ha pasado a mayor. Vale. Y el igual ha quedado igual. Vale. Solo ha cambiado una condición. Pues tengo que restar. 00:07:53
Como ha cambiado una condición de menor a mayor, luego resto, ¿vale? Para mayor, mayor, de menor ha cambiado a mayor, ¿vale? Y el igual, y el igual ha desaparecido, ¿vale? 00:08:18
Pues ha cambiado. Aquí restaría, aquí volvería a restar. Como ha cambiado al final dos condiciones, lo dejo como está. Luego quedaría igual, luego sumo. Ha cambiado dos cosas, de menor a mayor, y no hay igual, luego queda igual. Igual que es sumar. Igual que es que a la condición inicial menor igual más, menor igual más, ¿vale? 00:08:39
Y en el caso de que sea igual, ¿vale? Tenemos que quitarle por atrás y ponerlo por delante y se transforma a un intervalo, ¿vale? 00:09:02
Entonces, aquí tenéis un ejemplo hecho, realizado, que es el que, entonces, para x igual a 18, lo primero tengo que transformar con la corrección de yates. 00:09:12
Entonces, primero hago corrección de yates. Aquí hacemos yates y después, una vez que tengo hecho yates, tengo que tipificar. 00:09:23
¿Vale? Y ahora me dice que esa es la zona, es el intervalo o el área bajo la curva entre 1, 0, 8, ¿vale? 1, 0, 8 y 0, 77. ¿Vale? Que esto ya estamos acostumbrados a hacerlo y nos dicen que es igual a todo lo que está por debajo del 1, 0, 8, restándole, ¿vale? Todo lo que está por debajo del 0, 77. 00:09:32
Nos vamos a las tablas, entramos por el 1, 0, 8 y el 0, 77 y leemos el área y nos queda este resultado. 00:09:57
Vale, entonces ahora iríamos a los ejercicios. 00:10:06
Vale, voy a intentar, yo los tengo resueltos aquí porque es más cómodo para hacer el vídeo. 00:10:09
Entonces, el primer ejercicio, ¿vale? 00:10:14
Voy a hacer, hago el A, el B lo dejáis, os pongo la solución y hago el C. 00:10:18
En el caso de la A, me voy a ir abajo mejor por si luego pasamos a ejercicios. 00:10:25
Vamos a poner aquí soluciones. 00:10:33
El ejercicio 1, el apartado A, nos dice probabilidad de que X sea igual a 6. 00:10:38
Igual a 6, primero tengo que tenemos, vamos a ver, me voy a pasar los datos, que es una binomial. 00:10:46
me lo voy a poner aquí, x es una binomial de 50 y 0,12, ¿vale? La tengo que pasar a normal porque primero n, que es 50, es mayor de 10, y n por p, ¿vale? 00:10:54
Es 50 por 0,12, me sale 8, ¿vale? Mayor que 5. Entonces, tengo que pasar esta x a una distribución normal, ¿vale? De n por p, n, p, q, ¿vale? 00:11:14
Que sería una distribución normal de 8, 2,30. 00:11:38
Entonces, ahora ya tenemos la normal, pero ahora tenemos que pasar nuestra x a x' haciendo la corrección de yates. 00:11:47
¿Vale? Y entonces sería 5,5 menor o igual a x' menor o igual a 6,5. 00:11:57
Y una vez que tengo hecha la X' es con corrección de Yates, ¿vale? 00:12:07
Lo voy a poner aquí, Yates. 00:12:13
Y ahora hay que tipificar con Z. 00:12:18
Entonces me voy a tipificar los dos valores, el 5,5 menos la media que es 8 partido de la desviación típica 2,30. 00:12:25
Que a mí me sale menos 1,08. 00:12:35
¿Vale? Y el otro valor z es 6,5 menos 8 partido de 2,30 y sale menos 0,65. Voy a comprobarlo por si acaso me he equivocado. 00:12:39
Vale, está bien. Y 6,5 menos 8 entre 2,30. Vale, está bien. Vale, entonces, ahora tipificada sería menos 1,08 menor o igual a z, menor o igual a menos 0,65. 00:13:02
Y ahora este es el área que tenemos que calcular. 00:13:35
Como este es el área que tenemos que calcular, voy a dibujármela. 00:13:39
Os dije que no os aprendierais nada de memoria. 00:13:43
Me dibujo el área. 00:13:45
Entonces, por una parte tengo el menos 1, 0, 8 y el menos 0, 65. 00:13:47
Me piden este área. 00:13:57
Este área no la tenemos porque son valores negativos. 00:14:00
Entonces, lo hacemos con el área por simetría, ¿vale? 00:14:04
Hacemos la parte positiva. 00:14:10
Trabajamos con la parte positiva y sería 0,65. 00:14:14
Esa área es lo mismo que esta, 1,08. 00:14:21
Entonces, esa área verde es la misma que esta parte positiva del área, 00:14:25
esta parte positiva del área, de la campana de Bausch. 00:14:30
Vale, entonces tenemos, según la campana, ¿vale? 00:14:42
Será la probabilidad de que Z sea menor o igual a 1,08, ¿vale? 00:14:47
Todo lo que está por debajo de 1,08, ¿vale? 00:14:55
menos todo lo que está por debajo del 0,65. 00:14:59
Con lo cual, ahora lo único que tenéis que entrar es a la tabla, 00:15:12
buscar los valores de z menores o igual a 1,08 00:15:16
y los valores de z menor a 0,65. 00:15:21
Entonces, si entráis en la tabla que yo he entrado, 00:15:29
pues encontraréis 08599-07422 y nos da 01177. 00:15:31
El apartado B es exactamente igual que este, entonces me voy al apartado C, ¿vale? 00:15:46
Y el apartado C de este ejercicio es la probabilidad de que X sea mayor a 6 y menor a 12, menor o igual. 00:15:52
Perdona. 00:16:32
Perdona. 00:16:32
Venga, gracias. 00:16:49
Hasta luego. 00:16:50
Hasta luego. 00:16:52
Bueno, un poco de la... 00:17:04
Se me ha ido. 00:17:05
Estos son los directos. 00:17:08
No voy a borrar el vídeo y no voy a volverlo a repetir, así que continúo. Voy a borrar esto para que quede mejor. Lo que me piden en el apartado C, ¿vale? Es X mayor que 6 y menor que 12, ¿vale? 00:17:09
Y esto tenemos que hacer la corrección de yates, ¿vale? Entonces, si x es mayor que 6, ¿vale? Si nos vamos a las indicaciones que tenéis en los apuntes, ¿vale? Menor igual más, menor igual más, pero aquí x es mayor que 6. 00:17:27
Luego ha cambiado dos cosas, ¿vale? Mayor por menor y el igual que desaparece, entonces tenemos que hay que sumarle 0,5, ¿vale? 00:17:46
Menor o igual a X' y menor que 12. Menor que 12 ha cambiado una cosa, menor o igual más, menor o igual más, y en este caso entonces habrá que restarle, entonces será menor o igual a 11,5. 00:18:02
Vale, entonces, esto es, lo que tenemos que hacer ahora es tipificar el valor de 6,5 y de 11,5. 00:18:37
Si tenemos algunas dudas, en este caso menor que 12, que yo ya tengo un error de los ejercicios que había hecho de antemano, vale, menor que 12, este es 12, menor que 12 es hacia la derecha. 00:18:53
Menor que 12 no entra el 12 porque no es igual, entonces me tendré que ir 0,5 más acá, ¿vale? Y poner 11,5 y coger el 11,5, pues por lo que hemos prestado, ¿vale? 00:19:08
Entonces en este caso ahora hay que tipificar para 6,5, 6,5 menos 8 partido de 2,30, ¿vale? Esto da menos 0,65 y el otro Z es 11,5, 11,5 menos 8 partido de 2,30, ¿vale? 00:19:25
Y este valor, 11,5 menos 8, entre 2,30, 1,52, ¿vale? 00:19:55
Y entonces tenemos que será probabilidad de, vamos a ver ahora, en la parte que antes de poneros, en lugar de ponerlo de memoria, 00:20:08
Esto va a ser igual a la probabilidad de Z menor o igual a 1,52 menos la probabilidad de Z menor a 0,65. 00:20:19
Pero yo lo estoy haciendo de memoria porque ya lo tengo resuelto. 00:20:31
Entonces, nuestra parte es 1,52, que la parte comprende entre 1,52 y menos 0,65. 00:20:36
Es esta parte. 00:20:46
Como el negativo no está, ¿vale? Tenéis que hacer, esto sería probabilidad de z menor o igual a 1,52 menos la que está por debajo de menos 0,65. 00:20:47
Pero como menos 0,65 no está en la tabla, que es esta parte que hay que restarle, que es la misma que esta parte positiva, si esto fuera el 0,65, la misma parte, entonces es 1 menos la probabilidad de z menor o igual a 0,65. 00:21:16
¿Vale? Y esto al final nos queda, ¿vale? Probabilidad de Z menor o igual a 1.52 más probabilidad de Z menor o igual a 0.65 menos 1. 00:21:53
¿Vale? Si entramos en la tabla 00:22:17
¿Vale? El 152 00:22:20
Que yo tenía aquí en equivocación 00:22:22
Necesito entrar en la tabla 00:22:23
Por el 152 00:22:25
El 152 00:22:27
Es 0 00:22:30
Este es 00:22:31
0, 9, 3 00:22:33
5, 7 00:22:39
¿Vale? 00:22:42
El otro si está bien 00:22:44
Que 00:22:46
Es 0, 74 00:22:47
22 menos 1 00:22:50
Si hacemos la operación 00:22:55
0, 93 00:22:57
57 más 0 00:22:58
24, 22 00:23:01
menos 1 00:23:02
0, 67 00:23:04
7, 9 00:23:05
Vamos al ejercicio 2 00:23:12
El ejercicio 2 00:23:15
nos dice 00:23:19
El 42% de los habitantes de un pueblo 00:23:20
pasa cada día por la calle mayor 00:23:22
Elegidos 00:23:24
Vamos al ejercicio 2 00:23:25
42% es la probabilidad, 0,42, hice elegidos 60 habitantes, es decir, es un experimento de Bernoulli binomial de 60. 00:23:28
Como n es mayor de 10, ¿vale? Quiere decir que esta variable binomial de 60, 0, 42 la voy a transformar a una variable de distribución normal de n por q, ¿vale? 00:23:51
N por Q que vale 25,2 00:24:10
ahora lo volvemos a calcular 00:24:17
y desviación típica 3,82 ¿vale? 00:24:20
NPQ 00:24:25
NP que es 60 por 0,42 00:24:26
25,2 ¿sí? 00:24:31
y la desviación típica NPQ 00:24:37
¿vale? 00:24:41
U es 1 menos 1 menos 0.42 es 0.58. 00:24:44
Bueno, si hacemos la raíz cuadrada de todo esto, 60 por 0.42 por 0.58 nos da el 3.82, ¿vale? 00:24:52
Entonces, nos dice qué probabilidad hay de que más de 30 de ellos pasen ese día por la calle mayor. 00:25:05
Entonces, lo que nos están pidiendo es probabilidad de que X sea más de 30, ¿vale? 00:25:18
Entonces, tenemos que pasar a hacer la corrección de Yates, se transforma en 30,5, para que lo entendamos, si no me acuerdo, mayor de 30. 00:25:30
Me piden mayor de 30, ¿vale? Ese es 30. Como el 30 no entra porque no es mayor o igual, me tendría que ir medio centímetro más acá, que es 30,5, ¿vale? 00:25:47
De eso ha salido que le sumamos, que es la corrección de Yates. 00:26:03
Y ahora hay que tipificar. 00:26:08
Entonces, Z es 30,5 menos 25,2 entre 3,82. 00:26:10
Y esta Z sale 1,387. 00:26:19
Vale, 387, con lo cual lo que me piden es que la probabilidad de Z sea mayor a 1,3, vamos a redondear a dos decimales, 1,39, vale, entonces ahora entramos a la tabla, como no hay mayor, vale, tendrá que ser 1 menos Z menor o igual a 1,39. 00:26:29
Y entráis en la tabla y miráis, sale 0,9177, con lo cual nos sale 0,0823. 00:27:11
El ejercicio 3 nos dice, un examen de respuesta múltiple consta de 80 preguntas, 00:27:28
cada una con 40 opciones 00:27:46
una de ellas correcta 00:27:49
y errónea las otras tres 00:27:51
¿vale? entonces 00:27:52
80 preguntas 00:27:53
a ver 00:27:56
oh perdón que esto es muy gordo 00:27:59
perdonad 00:28:01
n son 80 preguntas 00:28:02
si tengo 4 preguntas 00:28:14
solo una correcta 00:28:16
la probabilidad de aceptar 00:28:17
es 0.25 00:28:19
¿vale? y el pun 00:28:20
0.75 00:28:22
Vale, entonces es una binomial de 80, 0, 25 00:28:24
Vale, como es mayor de 10, lo transformamos a una normal 00:28:31
Vale, habría que transformarlo a una normal 00:28:36
Vale, la normal, normal de 20, pero es 87 00:28:50
20 es n por p 00:29:03
80 por 0.25 00:29:06
y 387 es n p q 00:29:11
que es el 387 00:29:18
entonces ahora tenemos 00:29:21
nos dice 00:29:23
si un estudiante contesta al azar 00:29:25
¿cuál es la probabilidad de que acierte 25 o más preguntas? 00:29:31
entonces en el apartado A 00:29:35
para que acierte 25 más preguntas, mayor o igual a 25, vale, hay que hacer la corrección de yates, mayor o igual hay que restar, vale, entonces si es mayor o igual, entonces es mayor o igual a 24,5, vale, 00:29:36
Y esto ahora hay que tipificarlo, ¿vale? Entonces tipificado 24 menos 20 partido de 387 y nos sale un Z de 1,162, ¿vale? 00:30:00
Entonces nos pide la probabilidad de que Z sea mayor o igual a 1,16. 00:30:22
Porque como no tenemos más de dos decimales, tenemos que redondear y se redondaría a 1,16. 00:30:33
Nos pide mayor a 1,16. 00:30:41
Esta parte que no está en la tabla, esa parte saldrá 1 menos Z menor a 1,16. 00:30:49
Si miráis en la tabla de 1.16, ¿vale? A mí me sale 0.87, ¿vale? 0 en total, 123. 00:30:57
En el apartado B de este ejercicio nos dice, y menos de 10, bueno no es apartado B, son dos preguntas que hace, y menos de 10, probabilidad de menos de 10, x menor de 10, como ha cambiado una variable hay que restar, ¿vale? 00:31:15
Menor o igual a 9,5, ¿vale? Y ahora transformamos a z, que si lo pasáis a z, a mí me sale menor o igual a menos 2,71. 00:31:33
Como no hay menor a, esto sería menos 2,71, como no hay que hacerlo por simetría con la parte positiva mayor, 00:31:52
Entonces sería 1 menos, por habilidad o phi, como queráis ponerlo, z menor o igual a menos 271. 00:32:06
Entrais a la tabla, el 271, 0, 9, 9, 6, 5, igual a 0, 0, 0, 35. 00:32:17
Bueno, pues vamos al ejercicio 4. 00:32:35
el ejercicio 4 dice 00:32:36
en un dado trucado la probabilidad de obtener 6 puntos 00:32:47
es solo 0,1 00:32:49
la probabilidad 00:32:50
es 0,1, de obtener un 6 00:32:53
Luis cree que con ese 00:32:57
dado sacará al menos 00:32:59
12 seises en 100 00:33:01
lanzamientos 00:33:03
sacará al menos 6 00:33:05
sacará al menos 12 seises 00:33:09
en 100 lanzamientos, calcula la probabilidad 00:33:12
de que Luis esté en lo cierto 00:33:14
vale, entonces tenemos 00:33:15
una binomial 00:33:17
de 100 lanzamientos 00:33:20
con una probabilidad de 0,1 00:33:22
¿vale? que hay que pasarlo a normal 00:33:23
¿vale? de 00:33:25
10, 10 00:33:29
y la desviación típica 00:33:33
0,1 00:33:35
¿vale? como me pide cuál es la 00:33:36
probabilidad de que 00:33:39
sacara al menos 00:33:41
12 seises 00:33:43
¿vale? me piden la probabilidad 00:33:46
de que X sea mayor a 12 00:33:47
sacara al menos 00:33:49
mayor o igual, ¿vale? Entonces, y mayor o igual hay que sumar 12,5, ¿vale? Mayor o igual, perdón, he dicho sumar, ya me he equivocado, ¿vale? 00:33:51
Vamos a razonarlo, ¿vale? Vamos a razonarlo. Mayor o igual a 12. Aquí tengo 12. Si me pide mayor o igual, como me están pidiendo que entre el 12, me tengo que ir, ¿vale? Justamente medio más atrás. 00:34:13
Entonces me tengo que ir al 11,5 para que entre el 11,5 00:34:30
Vale, entonces es mayor o igual a 11,5 00:34:36
Tipificamos 00:34:39
Vale, si tipificáis os sale Z mayor o igual a 0,5 00:34:41
Vale, como no hay mayor o igual pues 00:34:48
1 menos la probabilidad de Z menor o igual a 0,5 00:34:52
Si entráis en la tabla, 0, 6, 9, 1, 5, total 0, 3, 0, 8, 5. 00:34:57
Ejercicio 5, y ya el último. 00:35:09
Nos dice el ejercicio 5. 00:35:19
En las últimas elecciones la participación alcanzó en un 67%. 00:35:21
Elegidas 200 personas, pues si son 200 personas ya sabemos que son 200 experimentos, 00:35:25
entre las que tiene derecha voto calcula la probabilidad de que hayan votado, nos dan dos apartados, ¿vale? 00:35:35
La participación, luego la probabilidad de participar es 0,7, ¿vale? 00:35:41
y la binomial de 200, 0, 67, la vamos a transformar en una normal de, a ver si tengo calculado los datos, 134, voy a volverlos a calcular por si me he equivocado, 00:35:49
Y desviación típica es 6,65. 00:36:20
Voy a calcular los 200 por 0,67. 00:36:24
Vale, 134. 00:36:31
Y ahora 200 por 0,67 por la raíz cuadrada de esto. 00:36:32
Sí, 6,60. 00:36:44
Bueno, está redondeado, 6,65. 00:36:45
Vale. 00:36:48
Entonces tenemos, ¿cuál es la probabilidad? 00:36:51
Ahora, me dice, en el apartado A, nos pide cuál es la probabilidad de que exactamente voten 120 participantes, ¿vale? 00:36:53
Ya sabéis que como tengo que hacer la corrección de yates, me tengo que ir a un intervalo. 00:37:07
Tiene que ser mayor o igual a 119,5, menor o igual a 120,5. 00:37:12
¿Vale? 00:37:26
Que ahora tenemos que tipificar. 00:37:26
¿Vale? 00:37:30
Y tipificando, esto es lo mismo que la probabilidad de menos los dos datos, 00:37:30
de como muchos cálculos, que podéis comprobarlo vosotros, 00:37:40
2.33 menor o igual a z, menor o igual a menos 2.18. 00:37:44
Que esto, si lo dibujamos en la parte negativa, que es esta zona, que no existe, 00:37:52
lo tenemos que hacer como por simetría a la zona positiva, ¿vale? 00:38:19
Y esto sería el 2,18 y el 2,33, ¿vale? 00:38:25
Entonces sería todo lo que está por debajo del 2,33 menos lo que está por debajo del 2,18. 00:38:33
Si entramos en la tabla, nos sale 0, 9, 8, 9, 8, menos 0, 9, 8, 54. 00:38:50
En total, 0, 0, 0, 44. 00:39:23
Y para el apartado B, que nos dice cuál es la probabilidad de más de 20 pero menos de 50. 00:39:26
Probabilidad de X mayor a 120 pero menos de 150 00:39:36
¿Vale? 00:39:47
La transformación de Yace 00:39:49
Menor X mayor que 120 00:39:52
¿Vale? 00:40:02
Me tengo que ir 00:40:05
Me pide probabilidad de que x mayor a 120,5, le tengo que sumar 0,5, y menor de 150 me tengo que ir a 149,5. 00:40:06
Tipificáis y nos sale menos 2, 18 00:40:28
Menor igual que Z, menor o igual a 2, 18 00:40:39
Dibujáis la zona que os pide 00:40:44
Menos 2, 18 00:40:50
2, 18 00:40:57
Por debajo de esta 00:41:00
Toda, restándole lo que hay por debajo de menos 2, 18 00:41:02
Como el negativo no existe, lo tenéis que hacer por positivo y aquí sale dos veces de z menor o igual a 2,18 menos 1. 00:41:07
Si miráis en la tabla, pues sale 0,9704. 00:41:35
Pues con esto está dado la binomial pasada normal. 00:41:43
voy a dejar de compartir 00:41:47
vuelvo a la reunión 00:41:51
espero que el vídeo haya salido de calidad 00:41:53
y os lo subo 00:41:56
lo podéis descargar desde aquí 00:41:58
si entráis a Team 00:42:01
o podéis descargarlo desde la aula virtual 00:42:02
yo ahora mismo 00:42:06
primero lo tengo que descargar 00:42:07
lo voy a subir a la mediateca 00:42:09
para reducirlo 00:42:11
y lo subiré desde la mediateca 00:42:13
a la aula virtual 00:42:15
Así que espero que si tenéis dudas, el miércoles nos veamos y podamos resolver dudas. 00:42:16
Hasta el miércoles, chicos. 00:42:23
Idioma/s:
es
Autor/es:
Yolanda de la Puente Pinero
Subido por:
Yolanda De La P.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
18
Fecha:
11 de enero de 2021 - 17:30
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GOMEZ-MORENO
Duración:
42′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
121.26 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid