Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Fracciones 2 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 7 de noviembre de 2023 por Carolina H.

19 visualizaciones

Multiplicación , cociente potencia y raiz de una fracción.
Comparación de fracciones.
Problemaas básicos de fracciones.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Dime, vamos a retomar la clase del otro día, vimos sumas y restas de fracciones, hoy vamos 00:00:00
a ver el resto de operaciones con fracciones, operaciones combinadas y trabajar un poquito 00:00:06
los problemas lo que dé tiempo, ¿vale? 00:00:10
Vale. 00:00:12
Cuéntame cuál era tu duda de la resta. 00:00:13
Por ejemplo. 00:00:14
Por ejemplo, era 5,5 menos 4 tercios menos 3, ahí. 00:00:15
Vale. 00:00:30
Si no tienes denominador, ¿quién es tu denominador? 00:00:31
Son tres unidades. 00:00:33
El 1. 00:00:34
El 1. 00:00:35
Así que aquí abajo vas a poner un 1 y dijimos, hacemos raya larga de fracción y ponemos 00:00:36
el mínimo común múltiplo de 6, 3 y 1, ¿qué es? 00:00:42
Genial. 00:00:47
Entonces, voy a hacer fracciones equivalentes, la equivalente a 5 sextos es 5 sextos, entonces 00:00:48
6 entre 6 es 1, por 5 es 5. 00:00:52
Ah, vale. 00:00:54
Pongo el 5. 00:00:55
Vale. 00:00:56
¿Cuál es el signo del 5? 00:00:57
Porque sería el signo de la fracción que tengo aquí. 00:01:01
Entonces es un más 5, no hace falta ponerlo, si no parece es un más. 00:01:05
Vale. 00:01:09
Pero lo tengo que tener en cuenta porque luego voy a acabar con una suma de enteros 00:01:10
y tengo que saber que eso es un más. 00:01:14
Luego, ¿ahora qué signo viene? 00:01:16
Pues pongo un menos. 00:01:19
6 entre 3, 2, 2 por 4, menos 8. 00:01:21
Ahora ¿qué signo viene? 00:01:26
Pues tendría aquí otro menos. 00:01:27
6 entre 1 y 6 por 3, pues si hago más 5, menos 8, menos 18 es una suma de enteros. 00:01:29
Si pongo hacia arriba, 26 para abajo, porque tengo menos 8 y menos 18 que es menos 26. 00:01:40
Así que menos 21 entre 6. 00:01:53
Puedo dividir, ¿el 6 qué factores tiene? 00:01:57
Y el 2, porque 6 es 2 por 3. 00:02:01
Para poder simplificar, el 21 o lo divido entre 2 o lo divido entre 3. 00:02:07
No hace falta que pruebe con ningún factor más, con esos dos criterios me vale, porque 00:02:12
si no, no tienen factores en común, ya que el 6 solo tiene el 2 y el 3, no hay más posibilidades. 00:02:16
Entonces, ¿el 21 se puede dividir entre 2? 00:02:21
No. 00:02:23
¿Por qué no? 00:02:24
Porque no da un resultado exacto. 00:02:25
¿Por qué? 00:02:27
Lo sabes. 00:02:28
Criterio de divisibilidad del 2, ¿quiénes son los que se dividen entre 2? 00:02:29
Los números pares. 00:02:33
Los números pares y el 21 no es par. 00:02:34
Así que sé que no se puede dividir entre 2. 00:02:37
¿Se puede dividir entre 3? 00:02:38
Sí. 00:02:40
¿Por qué? 00:02:41
Porque 2 más 1 es 3. 00:02:42
Porque 2 más 1 es 3. 00:02:43
¿Sumo las cifras para poder dividir entre 3? 00:02:44
Sumo las cifras y el resultado tiene que ser un múltiplo de 3. 00:02:46
Entonces, sí, 2 más 1 es 3, que es un múltiplo de 3, porque es 3 por 1. 00:02:49
Está en la tabla del 3. 00:02:53
Así que puedo dividir entre 3. 00:02:54
Luego, menos 21, espérate que me ha salido ahí. 00:02:57
Sería menos 3 por 7. 00:03:01
Muy bien. 00:03:10
Y 6 es 3 por 2. 00:03:11
Así que, si divido simplificando arriba y abajo entre 3, ¿qué me va a quedar? 00:03:14
Menos 7 medios. 00:03:20
¿Fracción propia o impropia? 00:03:25
Impropia. 00:03:28
Impropia, porque lo de arriba es más grande que lo de abajo. 00:03:30
Tengo unidades y una fracción. 00:03:33
¿Cuántas unidades enteras? 00:03:35
Dos. 00:03:37
¿Seguro? 00:03:38
Si tienes 7 mitades, ¿cuántas unidades enteras tienes? 00:03:42
Piensa en tartas. 00:03:47
Muy bien, 3. 00:03:51
Fíjate, si yo cojo 7 y lo divido en mitades, me sale que tengo 3 unidades. 00:03:52
Hago grupos de 2, porque si son mitades, 2 grupos de 2 es una unidad. 00:03:59
Si fueran cuartos, dividiría en 4, porque 4 grupos de 4 es una unidad. 00:04:04
Entonces, ¿cuántos grupos de 2 tengo? 3. 00:04:08
Y me queda un medio, una mitad. 00:04:11
Tengo 7 mitades. 00:04:14
En grupos de 2 me salen 3. 00:04:16
Es decir, que 7 medios yo lo podría escribir como 3 y un medio. 00:04:19
Y si lo dibujas, ¿te acuerdas que eso fue lo último que vimos? 00:04:26
Dirías, mira, una mitad, dos mitades, una unidad. 00:04:38
Una mitad, dos mitades, segunda unidad. 00:04:44
Una mitad, dos mitades, tercera unidad. 00:04:48
Ya llevo 6 mitades. 00:04:51
6 medios. 00:04:54
Esto... 00:04:56
son 6 medios. 00:05:00
Y aquí, un medio que queda. 00:05:02
6 medios es 3. 00:05:06
¿Ha quedado claro? 00:05:09
¿Ya hemos recordado lo de la semana pasada? 00:05:10
¿Hemos retomado ya con la semana pasada? 00:05:12
¿Sí? 00:05:14
Vale. 00:05:15
Entonces, hemos visto cómo se suma y cómo se resta. 00:05:16
Porque en realidad ya solamente, como sabemos hacer sumas de enteros, agrupo. 00:05:18
No, ahora vamos a ver cómo multiplicamos y cómo dividimos. 00:05:28
¿Vale? 00:05:31
Está sumando y restando nada más. 00:05:32
Entonces, voy a ver cómo multiplicamos y cómo dividimos. 00:05:34
Para multiplicar fracciones. 00:05:37
Me da otra fracción y multiplico en cruz. 00:05:44
¿Vale? 00:05:53
¿De acuerdo? 00:06:01
Entonces, si yo tengo 2 tercios por 4 quintos, ¿cuánto quedaría? 00:06:02
¿Arriba? 00:06:09
Dios. 00:06:10
¿No? 00:06:11
O sea, ¿he dicho en cruz? 00:06:14
Sí. 00:06:15
No, en línea. 00:06:16
Multiplico en línea. 00:06:17
Ah, en línea. 00:06:18
Ah, perdón, perdón, perdón. 00:06:19
Por eso yo decía, en cruz se hace en línea. 00:06:20
No, no, por eso. 00:06:22
Multiplico en línea. 00:06:23
¿No ves? 00:06:24
A por C y B por D. 00:06:25
No sé, he escrito, estaba escribiendo y no sé qué he dicho. 00:06:26
Así que, ¿aquí qué quedaría? 00:06:29
2 por 4 y abajo. 00:06:31
No sé, ¿qué hace esta pizarra? 00:06:33
¿Y abajo? 00:06:37
3 por 5. 00:06:38
3 por 5. 00:06:40
8 décimos. 00:06:44
8 décimos. 00:06:47
Anda, que estoy yo bien espabilada. 00:06:48
8 quinceavos. 00:06:50
¿Se puede simplificar? 00:06:51
No. 00:06:53
¿Por qué? 00:06:54
Porque 15 sería un múltiplo de 3, pero 8 es múltiplo de 2. 00:06:59
Porque los únicos factores del 15 son el 3 y el 5. 00:07:05
Los únicos factores del 8 son el 2 y el 4. 00:07:08
Los únicos factores del 8 son el 2. 00:07:13
¿Tienen factores en común? 00:07:15
No. 00:07:17
¿Cómo se llaman los números que no tienen factores en común? 00:07:18
Primos entre sí. 00:07:20
Ninguno de estos dos números es primo, porque el 8 no es primo. 00:07:22
Y el 15 tampoco. 00:07:26
Pero son primos entre sí porque no tienen factores comunes, más allá del 1. 00:07:28
¿Vale? 00:07:33
Entonces, sé que mi fracción es irreducible porque los números son primos entre sí. 00:07:34
No tienen factores comunes, no puedo simplificar. 00:07:37
¿Ha quedado claro? 00:07:40
¿Cómo se divide? 00:07:42
Ahora sí. 00:07:45
Si yo quiero dividir entre c partido por d, 00:07:47
en realidad, dividir es multiplicar por el inverso. 00:07:53
Es lo que vimos. 00:07:56
Si yo divido entre 5, estoy multiplicando por un quinto. 00:07:57
¿Vale? 00:08:01
Cuando yo tengo 3 entre 5, yo tengo esto. 00:08:03
¿No? 00:08:08
En forma de fracción. 00:08:09
Esto es lo mismo que tener 3 por un quinto, con lo que acabamos de ver. 00:08:11
Así que, dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por su inverso. 00:08:19
Por eso dijimos al principio, en las clases del principio, 00:08:24
que igual que cuando vemos enteros, ya la resta desaparece, 00:08:27
porque solo agrupo cosas positivas o negativas, 00:08:30
cuando vemos las fracciones, la división desaparece. 00:08:33
Porque en realidad yo o multiplico por un número o multiplico por su inverso. 00:08:36
Entonces, si yo quiero dividir entre c partido por d, 00:08:40
en realidad, yo lo que estoy haciendo es multiplicar 00:08:44
por d partido por c, que es el inverso. 00:08:51
El otro día hablamos del opuesto y del inverso. 00:08:53
Vale. 00:08:56
d partido por c es el inverso de c partido por d. 00:08:57
Es decir, que la división me quedaría a por d entre b por c. 00:09:00
Si yo me fijo en el principio, ¿qué es lo que estoy haciendo? 00:09:06
Multiplicar a por d y b por c. 00:09:10
Es decir, para dividir, tal cual está, 00:09:19
multiplico pero en cruz, porque estaría multiplicando por el inverso. 00:09:22
¿Ha quedado claro? 00:09:25
Y esto también lo puedo ver de otra manera. 00:09:27
Si la división es una fracción, 00:09:31
aquí la división la he puesto como una fracción, ¿no? 00:09:34
Pues esta división también la puedo poner como esta fracción. 00:09:39
¿Qué es lo que tengo arriba? 00:09:43
a partido por b. 00:09:48
¿Y qué es lo que tengo abajo? 00:09:50
Pues me tengo que fijar en la fracción. 00:09:54
Pues me tengo que fijar en qué es lo que estoy multiplicando. 00:09:58
Multiplicaría, si las tengo así, 00:10:02
multiplico a por d y eso ¿dónde lo pongo? 00:10:05
Arriba. 00:10:08
¿Lo veis? 00:10:13
Y multiplicaría b por c y eso ¿dónde lo pongo? 00:10:15
Abajo. 00:10:18
Porque os van a aparecer muchas fracciones de esta manera. 00:10:21
¿Vale? 00:10:24
Hay veces que tengo una fracción de fracciones 00:10:26
y tengo que saber que lo que tengo es una división 00:10:28
y que la hago o multiplicando en cruz, 00:10:30
si lo tengo con los dos puntos, pero es muy raro que ya lo tengáis con los dos puntos, 00:10:33
entonces si no lo tenéis, simplemente el de arriba por el de abajo 00:10:36
y los dos del medio. 00:10:39
El de arriba por el de abajo van en la parte superior 00:10:41
y los dos del medio van en la parte inferior. 00:10:44
Producto de extremos entre producto de medios. 00:10:47
¿Vale? 00:10:51
Y ahora... 00:10:54
Es más, eso me sirve para comparar 00:11:00
cómo puedo comparar yo dos cosas. 00:11:03
¿Cómo sé yo si algo es más grande que otra cosa? 00:11:10
¿Ocho es más grande que cinco? 00:11:14
¿Por qué lo sé? 00:11:17
¿Y por qué sabes que es más grande? 00:11:20
¿Con una operación? 00:11:24
¿Ocho? 00:11:31
Claro, porque si la resto hay una diferencia positiva. 00:11:33
O sea, una de las formas que yo tengo para comparar 00:11:36
es el criterio de la resta. 00:11:39
Yo tengo un número A y le voy a restar un número B. 00:11:45
¿Qué me puede pasar? 00:11:48
Que A es mayor que 0. 00:11:51
Si el resultado es positivo, ¿qué me está indicando? 00:11:55
Que A es mayor que B, claro. 00:12:00
Si el resultado es igual a 0, ¿qué me está indicando? 00:12:07
Que son iguales. 00:12:11
Y si el resultado es menor que 0, ¿qué me está indicando? 00:12:15
Que B es superior a A. 00:12:19
O que A es más pequeño que B. 00:12:22
Luego fíjate, yo si tengo dos cosas, aunque no tenga muy claro 00:12:25
cómo están escritas o cómo son, 00:12:28
las puedo comparar si las resto. 00:12:31
¿Es la única manera de comparar? 00:12:34
¿Es la única manera de comparar 8 y 5? 00:12:49
¿A través de la resta? 00:12:52
¿Con qué otra operación podría comparar? 00:12:55
Con la suma no puedo comparar, porque se agrupan 00:12:58
y entonces no me vale para nada. 00:13:01
¿Con la multiplicación tampoco? 00:13:04
¿Con la división podría comparar? 00:13:07
¿Seguro que no? 00:13:10
¿Qué pasa si yo divido 8 entre 5? 00:13:13
¿Qué pasa si yo divido 8 entre 5? 00:13:16
¿Qué me da? ¿Más o menos de 1? 00:13:37
Para que los dos números fueran iguales, 00:13:41
¿qué me tiene que pasar? 00:13:44
Si yo cojo 8 y lo divido entre 8, 00:13:47
¿qué me pasa? 00:13:50
Queda 1. 00:13:53
Luego, cuando yo tengo dos números 00:13:56
y los divido y me da 1, 00:13:59
¿qué me está diciendo? 00:14:02
Que los números son iguales. 00:14:05
¿Qué pasa si A es mayor que B? 00:14:08
¿Qué daría el resultado? 00:14:11
¿Un resultado positivo? 00:14:14
No, porque un medio es positivo 00:14:17
y uno es más pequeño que dos. 00:14:20
Si yo cojo 8 y lo divido entre 5, 00:14:38
¿qué da? 00:14:41
Uno coma algo, ¿verdad? 00:14:44
Pero seguro que es más grande que 1. 00:14:51
Seguro que te da más que 1. 00:14:54
Luego, cuando yo hago una división 00:14:59
y da más que 1, 00:15:02
lo de arriba es más grande que lo de abajo. 00:15:06
El dividendo es más grande que el divisor. 00:15:09
¿Y qué me pasa si es al revés? 00:15:12
¿Qué me tendría que pasar para que A fuera más pequeño que B? 00:15:15
Cuando yo hago A entre B, 00:15:18
¿cómo tiene que ser? 00:15:21
¿Un resultado negativo? 00:15:24
No, no necesariamente. 00:15:27
¿Un medio es negativo? 00:15:30
¿Un medio cuánto da? 00:15:34
¿Cuánto da? 00:15:40
Uno coma algo. 00:15:43
No, coma 5. 00:15:46
¿Qué me está dando? 00:15:49
Menos de 1. 00:15:52
Yo tengo dos formas de comparar. 00:15:55
El criterio de la resta en que comparo con el 0. 00:15:58
¿Por qué? 00:16:01
Porque el 0 es el elemento neutro de la suma. 00:16:04
Así que si me da más grande, 00:16:07
lo primero es más grande que lo segundo. 00:16:10
Y si me da negativo, 00:16:13
lo primero es más pequeño que lo negativo. 00:16:16
Pero también existe otro criterio, 00:16:19
que es el del cociente, 00:16:22
el de la división. 00:16:25
Si divido y me da más que 1, 00:16:29
significa que el dividendo es más grande que el divisor. 00:16:32
Y si divido y me da menos que 1, 00:16:35
lo que me está diciendo es que el dividendo 00:16:38
es más pequeño que el divisor. 00:16:41
Para comparar dos fracciones, 00:16:44
hasta ahora solamente teníamos una manera, 00:16:47
que era hacer el mismo denominador como un abajo 00:16:50
y comparar numeradores. 00:16:53
¿Restar fracciones o dividir fracciones? 00:16:56
¿Qué prefieres? 00:16:59
¡Dividirlas! 00:17:02
Porque dividirlas es una multiplicación súper rápida. 00:17:05
Yo puedo restar las dos y ver cuál es más grande. 00:17:08
Si me da el resultado más grande, más pequeño que 0. 00:17:11
O sea, positivo o negativo. 00:17:14
Pero lo mejor no es eso. 00:17:17
Trabajar con sumas y restas no es algo cómodo. 00:17:20
Ahora ya tengo una nueva manera de comparar fracciones. 00:17:24
Yo tengo 3 quintos. 00:17:27
Y tengo 4 sextos. 00:17:30
Y quiero saber cuál es más grande. 00:17:33
¿Qué puedo hacer? 00:17:36
Divídelas. 00:17:39
No, divide las dos fracciones. 00:17:42
¿Qué te da? 00:17:45
3 por 6 arriba y abajo. 00:17:48
6 por 3 y abajo. 00:17:51
¿Es mayor o menor que 1? 00:17:54
Lo de arriba es más pequeño que lo de abajo. 00:18:00
Si es menor que 1, 00:18:03
¿qué me está indicando? 00:18:06
Que 3 quintos es menor que 4 sextos. 00:18:09
¿Qué hacíamos para comprobar que las fracciones eran equivalentes? 00:18:13
Multiplicar en cruz y ver que nos daba igual. 00:18:16
Claro, estoy viendo que el numerador y el denominador del cociente son el mismo. 00:18:19
¿Lo veis? 00:18:22
¿Entendemos? 00:18:25
Entonces, cuando hicisteis primaria, 00:18:28
os enseñaban para ver si dos fracciones son equivalentes. 00:18:31
Multiplicamos en cruz y vemos que da igual. 00:18:34
Claro, vamos. 00:18:37
A simple vista se ve que son equivalentes, 00:18:40
porque no es multiplicar por 2. 00:18:43
Vamos a dividirlas. 00:18:46
3 por 4, 00:18:49
2 por 6, 00:18:52
12 entre 12. 00:18:55
Lo que estás haciendo al multiplicar en cruz 00:19:00
y que sean iguales, 00:19:03
es dividir las fracciones. 00:19:07
Y ver que te sale 1. 00:19:10
Que el numerador y el denominador salen lo mismo. 00:19:13
¿Lo entendemos ahora? 00:19:16
Entonces, esto para este tipo de fracciones no lo necesito. 00:19:19
¿Pero y si me ponen esto? 00:19:22
8 décimos, 00:19:26
y 9 doceavos. 00:19:29
Ya no es tan fácil, ¿verdad? 00:19:32
A simple vista yo ya no veo cuál es más grande. 00:19:35
Entonces, ¿qué es lo cómodo aquí? 00:19:38
¿Restarlas? 00:19:41
¿O no? 00:19:44
¿Qué es lo cómodo aquí? 00:19:47
¿Restarlas? 00:19:50
¿Con un 10 y un 12 abajo? 00:19:53
¿O dividirlas? 00:19:56
Y si yo las divido, ¿qué me da? 00:19:59
8 por 2, 16. 00:20:02
O sea, 80 más 16, 96. 00:20:05
Y abajo, 90. 00:20:08
¿Es mayor o menor que 1? 00:20:14
Mayor que 1, 00:20:17
porque el numerador es más grande que el denominador. 00:20:21
Lo que me estás diciendo es que 8 décimos, 00:20:24
que además estás sin simplificar, 00:20:27
es mayor que 9 doceavos. 00:20:30
Y a simple vista yo no lo sabía. 00:20:33
¿Queda claro cómo se pueden comparar las fracciones de 2 en 2 00:20:36
simplemente dividiendo? 00:20:39
Nos queda la potencia y la raíz de las fracciones, 00:20:42
que es muy fácil, porque cuando vimos potencias 00:20:45
entonces fíjate que la potencia de una fracción 00:20:48
ya la sé hacer, porque es la división de potencias 00:20:51
con el mismo exponente. 00:20:54
Nosotros decíamos que si yo tenía 00:20:57
a partido de b, a elevado a n, 00:21:00
entre b elevado a n, 00:21:03
era lo mismo que tener a partido de b elevado a n. 00:21:06
Decíamos esto. 00:21:09
Dejo el mismo exponente y divido las bases. 00:21:12
Es cambiar la igualdad de sentido. 00:21:16
Si yo soy igual a ti, tú eres igual a mí. 00:21:19
Entonces, ¿cómo elevo una fracción a un exponente? 00:21:22
Pues elevando cada parte. 00:21:25
Ejemplo, si yo quiero 5 medios 00:21:28
elevado al cubo, ¿cómo lo haré? 00:21:31
¿Arriba? 00:21:38
5 a la 3. 00:21:41
Eso es. 00:21:44
Y ya está. 00:21:47
Y si funciona con la potencia, funcionará con la raíz, 00:21:53
porque son operaciones análogas. 00:21:56
Entonces, igual que lo que funciona con el producto 00:21:59
funciona con la división, 00:22:02
o la suma con la resta, la potencia va con la raíz. 00:22:05
Entonces tienen las mismas propiedades. 00:22:08
Si yo quiero la raíz cuadrada de a entre b, 00:22:12
la raíz enésima será 00:22:15
la raíz enésima de a 00:22:18
entre la raíz enésima de b. 00:22:21
Por ejemplo, quiero la raíz cúbica 00:22:24
de 125 entre 8. 00:22:27
Será la raíz cúbica de 125 00:22:34
entre la raíz cúbica de 8. 00:22:37
5 medios. 00:22:42
Vamos a operar algunas fracciones. 00:22:51
Voy a hacer el ejercicio 3 00:22:54
de la ficha de clase. 00:22:57
Voy a empezar por la F. 00:23:00
Voy a hacer 3 hacia arriba y os dejo el resto. 00:23:03
Por ejemplo, 5 sextos 00:23:06
más 7 novenos 00:23:10
por 4 tercios menos 1 medio. 00:23:13
Si yo sé trabajar con la jerarquía 00:23:16
de operaciones en naturales, sé trabajar con la jerarquía 00:23:19
de operaciones en cualquier cosa. 00:23:22
¿Dónde tengo que empezar? 00:23:25
Con el paréntesis. 00:23:28
El resto lo copio. 00:23:31
Si lo hacéis hacia abajo no os va a salir. 00:23:34
O hacia abajo, pero todo entero. 00:23:37
No vale poner flechas. 00:23:40
Si os olvidáis de las operaciones en vertical 00:23:43
no os va a salir. 00:23:46
Si os olvidáis de las operaciones en vertical 00:23:49
no colocáis bien los signos. 00:23:52
Es imposible que os quede bien. 00:23:55
Me quedaría 5 sextos más 7 novenos 00:23:58
por... 00:24:01
¿Cómo hago una suma de fracciones? 00:24:05
Raya larga 00:24:11
denominador común de 3 y de 2 00:24:14
3 no se puede dividir entre 2 00:24:22
coge un múltiplo de 3 00:24:25
el siguiente 00:24:28
el 6 00:24:31
6 entre 3 00:24:34
2 por 4 00:24:37
8 arriba 00:24:40
el menos 00:24:43
6 entre 2 00:24:46
3 por 1 00:24:49
y conviene que lo dejéis así indicado 00:24:52
para que luego lo podáis revisar. 00:24:55
Copio lo que tengo 00:24:58
y opero lo que vaya a operar 00:25:02
que en este caso es esta suma 00:25:05
por 8 menos 3 00:25:08
¿Qué voy a operar ahora? 00:25:19
La multiplicación de fracciones. 00:25:27
Así que el resto lo copio 00:25:30
5 sextos más 00:25:33
¿Cómo se multiplican fracciones? 00:25:36
En línea 00:25:39
no hay denominador común que valga 00:25:42
multiplico lo que tengo 00:25:45
arriba 35 00:25:48
y abajo 54 00:25:51
que es 9 por 6 00:25:54
35 y 54 ya tienen unos números grandes 00:25:58
conviene que vayáis simplificando cuando podáis 00:26:01
a lo mejor puedes, a lo mejor no 00:26:04
¿Cuáles son los factores del 35? 00:26:07
El 7 y el 5 00:26:10
El 54 no se puede dividir entre 7 00:26:13
y no es múltiplo de 5 porque no acaba ni en 0 ni en 5 00:26:16
así que por más que queramos hay que dejarlo como está 00:26:19
pero hay que probarlo 00:26:22
ya sé que decís 00:26:25
bueno pero todo y luego simplifico 00:26:28
no, simplifica por el camino 00:26:31
simplifica por el camino porque te vas a ahorrar 00:26:34
bastante geraderos de cabeza 00:26:37
a todos nos gusta trabajar con números más pequeños 00:26:40
y no grandes 00:26:43
¿Cuál va a ser el múltiplo común de 6 y de 54? 00:26:46
mira 00:26:50
el 54 00:26:53
porque es 9 por 6 00:26:56
así que 54 00:26:59
54 entre 6 a 9 00:27:02
y 9 por 5 45 00:27:05
luego el más 35 00:27:08
ah vale, ya me estaba liando 00:27:11
80 partido de 54 00:27:14
y ahora ¿puedo simplificar? 00:27:18
¿entre qué número? 00:27:21
¿por qué entre 2? 00:27:24
porque los dos son 00:27:27
pares 00:27:30
y es el criterio del 2 así que 80 entre 2 40 00:27:33
y 54 entre 2 00:27:36
¿Cuáles son los factores del 27? 00:27:42
el 3 y nada más porque es 3 por 3 por 3 00:27:45
¿y los del 40? 00:27:48
¿es divisible entre 3? 00:27:51
es lo único que tengo que comprobar si 40 es divisible entre 3 00:27:54
estoy segura de que terminado esa fracción es irreducible 00:28:00
que esa era mi duda cuando yo estaba en vuestro sitio 00:28:03
llegar al 40 y 27 hago y decir 00:28:06
¿he reducido del todo? 00:28:09
no hace falta ni siquiera que compruebe todos 00:28:13
los de 1 00:28:16
con conocer los de 1 yo me fijo y veo de quién es más fácil 00:28:19
en este caso es más fácil los factores del 27 00:28:22
porque es 3 al cubo, solo es el 3 00:28:25
pues con comprobar que 40 no es divisible entre 3 es suficiente 00:28:28
¿vale? 00:28:31
¿de acuerdo? 00:28:34
vamos a hacer uno con una división y luego ya me meto con los problemas 00:28:37
20-42 00:28:40
vale 00:28:43
espérate que me he ido 00:28:50
ojito con esto 00:28:53
que soleis caer como moscas 00:28:56
¿qué tengo que hacer primero? 00:28:59
la división 00:29:02
y el resto lo copio 00:29:05
y es más, ¿8-12 que puedo hacer con ello? 00:29:09
muy bien, entonces ¿qué escribiríais? 00:29:12
¿entre qué puedo dividir arriba y abajo? 00:29:15
más fácil 00:29:18
entre 6 y el 8 no, pero entre 4 sí 00:29:21
si yo divido entre 4 ¿qué me quedaría arriba? 00:29:24
2 y abajo 3 00:29:27
fíjate 2 tercios es mucho más cómodo para trabajar 00:29:30
que 8-12 00:29:33
y ahora ¿cómo divido fracciones? 00:29:36
2 por 7 00:29:39
¿y abajo? 00:29:42
5 por 6 00:29:48
¿sí? 00:29:53
multiplicando en cruz, 2 por 7 va arriba y el 5 por 6 en el medio abajo 00:29:56
que es el producto de medios abajo ¿os acordáis? 00:29:59
producto de extremos arriba 00:30:02
que son el 2 y el 7 00:30:06
y producto de medios debajo en el denominador que son el 5 y el 6 00:30:09
¿de acuerdo? 00:30:12
fijaos, yo podría multiplicar 00:30:15
y luego reducir 00:30:18
o factorizar y multiplicar lo que quede 00:30:21
reducir y multiplicar después 00:30:24
y eso es lo que yo suelo hacer 00:30:27
porque a mí no me gusta trabajar en balde 00:30:30
con números pequeños que con números grandes 00:30:33
si tú pones 14 y 30 agos, luego tienes que dividir entre 2 00:30:36
y poner 7 y 15 agos 00:30:39
si tú te fijas que el 6 es 2 por 3 00:30:42
en lugar del 6, ¿tú qué podrías poner? 00:30:45
2 por 3 00:30:53
¿sí? 00:30:56
¿y qué puedo simplificar? 00:30:59
entonces ya me queda 00:31:03
2 tercios 00:31:06
más 7 quinceagos 00:31:09
directamente 00:31:12
en lugar de multiplicar y simplificar 00:31:15
es más fácil simplificar primero y multiplicar después 00:31:18
¿vale? 00:31:21
no hay que hacerlo así, si te es más cómodo de la otra manera 00:31:24
pero con números grandes se agradece 00:31:27
tienes que echar muchas cuentas para que te salga la fracción 00:31:31
y luego tienes que echar muchas cuentas para simplificarla 00:31:34
mientras que si tú factorizas primero 00:31:37
como suelen ser números pequeños y fáciles de factorizar 00:31:40
solo tienes que simplificar y multiplicas lo que te quede 00:31:43
y sabes que es irreducible 00:31:46
¿vale? 00:31:49
y entonces te queda una fracción mucho más cómoda 00:31:52
porque si tengo el 3 y el 35 me voy a ir a un denominador muy grande 00:31:55
mientras que si tengo el 3 y el 15, ¿quién es el denominador común? 00:31:58
¿el 15? 00:32:04
15 entre 3 es 5 00:32:07
5 por 2 es 10 00:32:10
15 entre 15 es 1 más 7 00:32:13
con lo cual me queda 00:32:16
17 quinceagos 00:32:19
que además ya sé que es primo 00:32:22
es 2 tercios 00:32:26
más 7 quinceagos, he hecho el denominador común 15 00:32:29
15 entre 3 es 5 por 2 es 10 00:32:32
ya he sumado 00:32:35
¿y el otro de acá? 00:32:38
¿el 8 doceagos? 00:32:41
¿dónde está el 8 doceagos? 00:32:44
sí, es 2 tercios 00:32:47
es que 8 doceagos es 2 tercios 00:32:50
y el resultado de dividir 2 quintos entre 6 séptimos 00:32:53
es 7 quinceagos 00:32:56
¿ha quedado claro? 00:32:59
vamos un momento con los problemas 00:33:02
todas las operaciones son así, es cuestión de practicarlas 00:33:05
vamos con los problemas 00:33:08
hacer problemas de fracciones es lo mismo que hacer problemas de porcentajes 00:33:11
y es lo mismo que hacer problemas de decimales 00:33:14
tengo una cantidad total 00:33:17
a la que le aplico una fracción 00:33:21
y ya vimos que aplicar una fracción era multiplicar por la fracción 00:33:24
y entonces me sale una cantidad parcial 00:33:32
me van a dar dos cosas 00:33:45
y me van a pedir la tercera 00:33:48
mi parte, mi cantidad parcial 00:33:55
lo que yo me tengo que acordar 00:33:58
es que siempre es mi fracción 00:34:01
por la cantidad total 00:34:04
de manera que de aquí yo podría obtener 00:34:12
si me dan la cantidad parcial y me dan la cantidad total 00:34:16
pues a la cantidad parcial 00:34:19
entre la cantidad total 00:34:22
si me dan la cantidad parcial y me dan la cantidad total 00:34:25
las divido las dos y me sale la fracción 00:34:28
claro, si de 8 unidades me quedo con 5 00:34:31
5 octavos es la fracción 00:34:34
¿vale? 00:34:37
o si me piden la cantidad total 00:34:40
¿cuál es el problema? 00:34:44
cuando te dan la cantidad parcial 00:34:47
te dicen qué fracción representa del total 00:34:50
y te piden que calcules el total 00:34:53
entonces, para calcular el total 00:34:56
yo tengo que coger la cantidad parcial 00:34:59
y si la fracción por la cantidad total 00:35:02
es la cantidad parcial 00:35:05
necesitaré dividir la cantidad parcial 00:35:08
entre la fracción 00:35:11
es decir, si 24 es 8 por 3 00:35:16
¿cómo consigo el 8? 00:35:22
haciendo 24 entre 3 00:35:25
¿eso lo entendéis? 00:35:28
pues si yo quiero la cantidad total 00:35:31
será la cantidad parcial entre la fracción 00:35:34
¿vale? 00:35:37
¿queda claro? 00:35:41
¿seguro? 00:35:44
porque esto es con lo que nos vamos a quedar 00:35:47
entonces, viendo eso 00:35:50
en los problemas yo lo que tengo que identificar 00:35:53
es lo que me están dando y lo que me piden 00:35:56
y luego, solo hay que saber una cosa más 00:35:59
que el total siempre vale 00:36:06
uno 00:36:09
así que si me dan una fracción 00:36:12
la complementaria, que será la que no cumpla 00:36:15
será justo uno menos la que me dan 00:36:18
por ejemplo, si me dicen que 00:36:21
cinco octavos son ingleses 00:36:24
no son ingleses 00:36:30
¿qué fracción? 00:36:34
si cinco octavos son ingleses 00:36:38
¿qué le falta a cinco octavos para ser uno? 00:36:41
tres octavos 00:36:45
porque sabemos que la unidad es el mismo numerador 00:36:52
arriba que abajo, que lo hemos dicho antes 00:36:55
esto sería ocho octavos menos cinco octavos 00:36:58
que son tres octavos 00:37:01
¿vale? el total siempre en fracciones 00:37:04
representa el uno 00:37:07
la fracción que representa el total es el uno 00:37:10
la unidad 00:37:13
así que si tengo una fracción 00:37:16
su complementaria será uno menos la que me dan 00:37:19
¿ha quedado claro? ¿seguro? 00:37:22
vamos a probar a hacer algunos ejercicios 00:37:25
a ver, por ejemplo 00:37:28
en una bolsa de 24 bolas 00:37:32
las bolas blancas son un cuarto 00:37:35
¿cuántas bolas blancas tengo? 00:37:38
vamos a hacer de momento eso 00:37:41
¿qué me están dando? 00:37:45
¿qué me están dando? 00:37:49
la cantidad total, la cantidad parcial, la fracción 00:37:52
¿qué me están dando? 00:37:55
el total 00:37:58
24 bolas 00:38:01
¿y la fracción? 00:38:05
un cuarto 00:38:08
¿qué me pedirían? 00:38:11
¿cuál es la cantidad parcial que tengo de momento? 00:38:14
no sé si es lo que pide el problema 00:38:18
pero lo que yo te estoy pidiendo para empezar, sí 00:38:21
¿cuál sería la cantidad parcial? 00:38:24
la cantidad parcial es igual a la fracción 00:38:27
¿quién es mi fracción? 00:38:31
un cuarto 00:38:34
¿quién es mi total? 00:38:37
un cuarto de 24 00:38:40
eso es lo mismo que decir un cuarto de 24 00:38:43
así que cuando en los problemas me aparece algo de una fracción 00:38:46
lo que me estoy indicando es que lo multiplique 00:38:49
¿quién es un cuarto de 24? 00:38:52
multiplicar fracciones 00:38:55
1 por 1 00:38:59
¿se multiplicaba en trozos? 00:39:02
no, se multiplica en línea 00:39:05
1 por 24 00:39:08
¿y 24 entre 4? 00:39:11
¿se simplificó? 00:39:14
6 bolas 00:39:17
tengo 6 bolas 00:39:20
y me dice cuántas tengo que añadir 00:39:23
que las blancas sean la mitad 00:39:26
pero si yo añado 6, ya no tengo 24 00:39:56
¿tengo? 00:39:59
24 más 6 son 30 00:40:05
tendría 12 blancas 00:40:08
pero tendría 30 bolas 00:40:11
¿cuántas bolas blancas tengo que añadir? 00:40:26
para conseguir que las blancas sean la mitad 00:40:29
del total 00:40:32
si yo añado 6 bolas a la bolsa 00:40:35
ya no tengo 24, tengo 30 00:40:38
y si añado 6 bolas blancas 00:40:41
ya no tengo 6 bolas blancas, tengo 12 00:40:44
¿pero 12 es la mitad de 30? 00:40:47
añado 7 00:40:54
¿puede ser un número impar? 00:40:57
si añado un número impar de bolas 00:41:05
24 más 7 va a ser impar 00:41:08
¿puedo calcular su mitad? 00:41:11
con 6 no me ha valido 00:41:17
¿cuál es el siguiente? 00:41:20
con 8 tendría 00:41:26
24 más 8, 32 bolas 00:41:29
y 6 más 8 00:41:32
¿14 es la mitad de 32? 00:41:38
vamos a ver 00:41:44
9 no puede ser, tiene que ser impar 00:41:47
¿16 es la mitad de 34? 00:41:54
12 más 4, 36 00:42:00
¿18 es la mitad de 36? 00:42:03
sí 00:42:06
total sería 00:42:21
más 12 00:42:27
que son 36 bolas 00:42:30
la parte sería 00:42:33
6 que tenía más las 12 que añado 00:42:36
que son 18 bolas blancas 00:42:39
¿cuál sería la fracción? 00:42:42
la parte entre el total 00:42:45
¿quién es la parte? 00:42:48
18 bolas blancas de 36 00:42:51
que es un medio 00:42:54
que es justo lo que me están pidiendo 00:42:57
¿lo vemos? 00:43:00
¿entendido? 00:43:03
esto es para manejar los conceptos de fracción 00:43:06
¿de qué representa la fracción? 00:43:09
la parte entre el total 00:43:12
esto ya es como te lo suelen pedir 00:43:16
un coche lleva circulando 26 minutos 00:43:19
y ha recorrido 2 tercios del trayecto 00:43:22
¿cuánto tiempo emplea el recorrer todo el trayecto? 00:43:25
¿qué te están dando? 00:43:28
el total 00:43:31
¿pero qué total? 00:43:34
26 minutos 00:43:37
¿pero qué? esa es una medida de qué? 00:43:38
tiempo 00:43:40
tiempo total 00:43:41
¿me están dando el tiempo total? 00:43:42
¿o me están dando el tiempo parcial? 00:43:45
¿sí? 00:43:48
¿eso no es lo que te piden? 00:43:49
el parcial 00:43:52
¿te están dando el tiempo parcial? 00:43:55
tiempo parcial 00:43:58
¿cuánto? 26 minutos 00:44:01
¿fracción correspondiente a esos 26 minutos? 00:44:04
2 tercios 00:44:07
¿y qué te piden? 00:44:10
el tiempo total 00:44:14
si yo lo escribiera lo que me estás diciendo es que 00:44:17
los 2 tercios 00:44:20
del tiempo total 00:44:23
son 26 minutos 00:44:26
vamos a traducir eso a operaciones matemáticas 00:44:29
2 tercios 00:44:32
el de es por 00:44:35
tiempo total, no lo sé, es lo que quiero encontrar 00:44:38
son igual 26 00:44:42
¿lo veis? 00:44:45
¿entonces cómo encuentro el tiempo? 00:44:48
pues dividiendo 26 entre 2 tercios 00:44:51
¿cómo divido 26 entre 2 tercios? 00:44:54
división de fracciones 00:44:57
arriba 26 por 3 00:45:00
y abajo 00:45:03
2 por 1 00:45:06
es como si tuviese aquí un 1 00:45:09
¿lo veis? 00:45:12
¿qué sale entonces? 00:45:15
fíjate, 26 es 13 por 2 00:45:18
el mismo truco de antes 00:45:21
si en lugar de 26 00:45:24
tú escribes 00:45:27
13 por 2 00:45:30
puedes simplificar los 2 00:45:33
39 minutos 00:45:37
si tú haces los 2 tercios de 39 te quedan 26 00:45:40
¿lo comprobamos? 00:45:43
prueba 00:45:46
2 tercios 00:45:53
lleva recorridos 2 tercios del trayecto 00:45:56
2 tercios del tiempo total 00:45:59
2 tercios de 39 00:46:02
es igual a 2 por 39 entre 3 00:46:05
que es igual a 2 por 13 00:46:08
porque 39 entre 3 es 13 00:46:11
que es 26 minutos 00:46:14
¿lo entendemos? 00:46:17
lo difícil en estos problemas 00:46:20
es saber cuál es la cantidad parcial 00:46:23
cuál es la cantidad total 00:46:26
reconocer la fracción 00:46:29
¿vale? 00:46:33
una pelota al caer al suelo rebota hasta los 3 octavos 00:46:36
de la altura desde la que se la suelta 00:46:39
si se la deja caer desde un mel 24 cm 00:46:42
¿a qué altura llegará tras el tercer bote? 00:46:45
yo tengo una altura 00:46:54
primer bote 00:46:57
¿a dónde llego? 00:47:00
3 octavos de H 00:47:11
segundo bote 00:47:14
¿pero de quién? 00:47:17
3 octavos de los 3 octavos de H 00:47:23
tercer rebote 00:47:26
3 octavos de H 00:47:30
segundo bote 00:47:33
3 octavos de H 00:47:36
tercer rebote 00:47:39
¿vale? 00:47:42
esto es 1.024 cm 00:47:45
lo que me está diciendo 00:47:48
es que la altura 00:47:51
al tercer bote 00:47:54
es 3 octavos de 3 octavos de 3 octavos de H 00:47:58
¿cómo escribo eso en matemáticas? 00:48:01
3 octavos 00:48:04
¿el de? 00:48:07
por 00:48:10
¿por? 00:48:15
no, ya está 00:48:18
3 octavos por 00:48:21
3 octavos por 00:48:24
perdón 00:48:27
aquí es por lo que es importante aprender a trabajar por potencias 00:48:53
el 8 que te suena? potencia de que base? 00:48:57
8 es 2 por 2 por 2 es 2 al cubo 00:49:05
así que esto lo puedes poner como 3 al cubo 00:49:17
entre 2 al cubo 00:49:20
al cubo y 1024? 00:49:24
fíjate 2 por 2 00:49:27
4 por 2 00:49:29
8 por 2 00:49:31
por 2 00:49:33
32 por 2 00:49:35
por 2 00:49:37
128 por 2 00:49:39
256 por 2 00:49:41
512 por 2 00:49:43
1024 es 2 a la décima 00:49:45
entonces, si tú no reconoces las potencias te puedes morir calculando 00:49:47
pero si sabes trabajar con potencias dices, ojo 00:49:55
3 al cubo por 2 a la décima 00:49:59
entre 2 a la novena 00:50:03
¿qué te queda? 00:50:05
¿cómo se dividen potencias de la misma base? 00:50:07
se deja la misma base 00:50:10
y se restan los exponentes 00:50:15
así que me queda 00:50:17
3 al cubo por 2 00:50:19
y esto está súper fácil 00:50:21
porque 3 al cubo son 27 00:50:23
y 27 por 2 00:50:27
54 centímetros 00:50:29
¿lo veis? 00:50:35
trabajar con potencias es importante porque salen muy a menudo 00:50:37
si yo reconozco los números como potencias 00:50:41
cuando yo trabajo con multiplicaciones y divisiones 00:50:44
que es lo que suelo hacer con fracciones 00:50:46
al reconocer los números como potencias me ahorra muchísimo camino 00:50:48
porque si no tendría que calcular 1024 00:50:51
calcular el 27 00:50:53
multiplicar el 27 por el 1024 00:50:55
calcular 8 al cubo, dividir 00:50:57
esa multiplicación entre 8 al cubo 00:50:59
ya me he cansado y solo lo estoy pensando 00:51:01
¿lo entendéis? 00:51:03
y sin embargo, si yo sé trabajar con potencias 00:51:05
y reconozco el 8 como potencia del 2 00:51:07
y el 1024 como potencia del 2 00:51:09
que salen muy a menudo 00:51:11
entonces es muy fácil porque esto es 00:51:13
2 a la décima 00:51:15
entre 2 a la novena es 2 00:51:17
esto es operatividad de potencias 00:51:21
nada más 00:51:23
¿lo veis? 00:51:25
y te ahorra mucho camino 00:51:27
esto es como todo 00:51:31
o sabes o tienes mano 00:51:33
entonces, o te dedicas mucho a escribir 00:51:35
o sabes y entonces lo aplicas 00:51:37
para ahorrarte trabajo 00:51:39
¿de acuerdo? 00:51:41
¿dudas? 00:51:43
¿dudas? 00:51:45
¿no? ¿hasta ahora no? 00:51:47
vamos con otro 00:51:49
en un pinar de 210 pinos 00:51:57
se talan 3 quintas partes 00:51:59
luego, hay un incendio 00:52:01
y se queman 5 quintos 00:52:03
o sea, 5 séptimos de los pinos 00:52:05
que quedaban 00:52:07
¿cuántos pinos sobreviven? 00:52:09
¿qué me están diciendo? ¿qué me contáis? 00:52:11
el total sería 210 00:52:13
muy bien, me están dando el total 00:52:15
que son 210 ¿qué? 00:52:17
pinos 00:52:19
así que son los árboles totales 00:52:21
me están dando los árboles totales 00:52:27
que son 210 pinos 00:52:29
¿y qué me dicen? 00:52:31
3 quintos 00:52:33
se talan 00:52:35
¿se queman? 00:52:39
se talan 00:52:43
si se talan 3 quintos 00:52:51
¿cuántos quedan? 00:52:53
¿qué fracción queda si se talan 3 quintos? 00:52:57
¿qué le falta al 3 para llegar al 5? 00:53:01
¿pues cuántos quedan? 00:53:05
¿2? 00:53:09
2 quintos 00:53:11
se talan 3 partes pero quedan 2 quintos 00:53:13
vale, entonces 00:53:15
luego, fracción 1 00:53:17
¿qué te dicen la fracción 2? 00:53:19
que se queman 00:53:21
que se queman 00:53:23
¿se queman qué? 00:53:25
5 séptimos 00:53:27
no, no te dice que se queman 5 séptimos, lee bien 00:53:29
5 séptimos de los que quedan 00:53:33
¡ah, amigo! 00:53:35
5 séptimos de los que quedan 00:53:37
y los que quedan son 00:53:39
2 quintos 00:53:41
pues se queman 5 séptimos de 2 quintos 00:53:43
que son 00:53:45
¿y además me lo han preparado? 00:53:47
mira 00:53:55
2 séptimos 00:53:57
entonces 00:54:01
¿cuántos quedan? 00:54:03
¿de quién? 00:54:17
de 2 quintos 00:54:19
¡ah, amigo! 00:54:21
es decir, quedan 00:54:25
5 séptimos 00:54:27
de 2 quintos 00:54:29
no, no, sí, justo 00:54:31
que son otra vez igual, 2 séptimos 00:54:33
es decir, quedan los mismos que se queman 00:54:35
que desaparecen en quemados 00:54:39
se quema la mitad 00:54:41
¿lo veis? 00:54:43
entonces, ¿cuántos quedan en total? 00:54:45
quedan 00:54:51
2 séptimos de 210 00:54:53
y mira que son buenos 00:54:59
21 no te suena con 7 00:55:01
2 séptimos 00:55:05
por 7 por 30 00:55:07
quedan 60 pinos 00:55:15
vamos a hacerlo de otra manera 00:55:17
para que veáis que se puede hacer paso a paso 00:55:19
¿lo habéis entendido? 00:55:21
¿cómo se trabaja con las fracciones? 00:55:23
yo puedo trabajar con las fracciones 00:55:25
también puedo trabajar con las cantidades totales 00:55:27
vale, termino este problema 00:55:29
y nos vamos 00:55:31
por ejemplo, me ha dicho primero 00:55:33
que se queman 3 quintos 00:55:35
de los que tengo 00:55:37
se talan, perdón 00:55:39
3 quintos 00:55:41
de 210 00:55:43
es decir, 3 quintos 00:55:45
por 210 00:55:47
que serán 00:55:49
3 por 00:55:55
210 es 00:55:57
210 es 5 por 00:55:59
5 por 00:56:03
sí, 5 por 42 00:56:13
vale, entonces 00:56:17
3 por 5 00:56:19
por 42 entre 5 00:56:23
es decir, que quedan 00:56:25
126 pinos 00:56:29
se queman 00:56:31
perdón, se talan 00:56:33
¿cuántos quedan? 00:56:35
5 séptimos 00:56:39
310 menos 00:56:41
126 00:56:43
que son los árboles que quedan 00:56:45
del 6 al 10 00:56:49
4 me llevo una 00:56:51
del 3 al 11 00:56:53
8, 84 00:56:55
quedan 84 árboles 00:57:01
y ahora se queman 00:57:03
2 séptimos de 84 00:57:11
y quedan 00:57:21
si se queman 5 séptimos 00:57:29
¿cuántos quedan? 00:57:31
2 séptimos 00:57:33
de 84 00:57:35
fíjate que 00:57:41
84 es 00:57:43
7 por 00:57:45
14, son 12 00:57:47
7 por 12 00:57:49
me hice 24 pinos 00:58:01
algo no hemos hecho bien 00:58:03
antes, a ver 00:58:07
5 séptimos 00:58:11
no, no quedan 5 séptimos 00:58:17
quedan 2, mira 00:58:19
si se queman 5 séptimos 00:58:21
quedan 2 séptimos 00:58:23
de 2 quintos 00:58:25
estaba mal aquí, que son 00:58:27
35 agos 00:58:37
Idioma/s:
es
Autor/es:
Carolina Hassmann
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
19
Fecha:
7 de noviembre de 2023 - 13:18
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
59′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
116.78 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid