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DT1.SD.U7.1,2,3 y 4_ Intersecciones plano-plano - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2025 por Carmen O.

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Vale, ahora lo que vamos a ver en el día de hoy ya sabemos cómo se sacan las proyecciones de un punto, ya sabemos cómo se harían las proyecciones de una recta y sus trazas y que a través de esas trazas conseguimos trazar también las trazas de la recta. 00:00:00
Vale, pues ahora vamos a ver la intersección entre planos, la intersección entre planos nos da una recta, es decir, si yo tengo, imaginamos que esto es un plano, vale, la escuadra es un plano y el cartabón es otro, a ver, no se ve, vale, un segundo, aquí, ahora sí, ¿verdad? Sí, vale. 00:00:15
Pues eso, si yo tengo este plano, que es por ejemplo esta escuadra, y este plano, que es este de aquí, el cartabón, 00:00:42
y tengo una intersección entre ellos, lo que me definen entre uno y otro es una recta, ¿lo veis? 00:00:49
Pues cuando un plano se cruza con otro plano o interseca con otro plano, yo lo que tengo definido es una recta. 00:00:59
Por ejemplo, si tengo los planos así, haciendo intersección entre ellos, a ver que consigo sujetar esto un poco, si yo tengo este plano y tengo este plano de aquí, esto sería la recta intersección de un plano con el otro, ¿vale? Pues eso es lo que vamos a ir haciendo. 00:01:05
Tengo dos planos, como hayo su recta intersección 00:01:26
No, antes tú a través de dos rectas acabas un plano 00:01:29
Y tú ahora aquí vas a tener dos planos que se cortan 00:01:35
Y al cortarse tienen que definir una recta 00:01:38
Y lo siguiente que veremos es 00:01:43
Tengo un plano y tengo una recta 00:01:45
Y cuál es el punto de intersección de la recta con el plano 00:01:48
Será lo siguiente que veamos después de todo esto 00:01:52
Vale, entonces nos dice, tenemos aquí un dibujito y veis lo que os he dicho, nosotros tenemos aquí el plano beta, este de aquí, el plano alfa que va al otro sentido y cuando uno interseca con el otro nos da esta recta de aquí que es la recta de intersección y que por lo general siempre vamos a definir como I. 00:01:55
Acordaos que las rectas son R minúscula, S minúscula, T minúscula 00:02:21
Pues la recta intersección la definimos como I minúscula 00:02:26
Esto que le pone aquí intersección de alfa y beta 00:02:29
No lo vamos a ir escribiendo luego cuando vayamos haciendo los ejercicios 00:02:32
Esto se obvia, esto simplemente porque es como un esquema un poco teórico 00:02:36
Para que sepáis que la recta intersección que hay entre beta y entre alfa 00:02:40
Es la recta I alfa beta 00:02:44
Luego, diferentes tipos de intersecciones 00:02:46
Puede ocurrir, como en este ejemplo de aquí 00:02:52
Que cuando tenemos dos trazas de planos que se están cortando 00:02:55
Pues hallemos de una manera muy fácil la recta intersección 00:03:01
Es decir, yo aquí tengo estas trazas 00:03:04
Y estas trazas se están cortando en este punto 00:03:08
Y este punto va a ser lo que yo voy a necesitar para trazar mi recta intersección 00:03:10
Luego lo vamos a ir viendo 00:03:15
Luego puede ocurrir que dos de las trazas de esos planos sean paralelas entre sí 00:03:16
Por ejemplo, este y este 00:03:22
Esto no me lo tengo que aprender, pero directamente, no me lo tengo que aprender 00:03:25
¿Por qué? Porque simplemente yo voy a sacar mi recta y ya está 00:03:31
Voy a aprender a sacar rectas y me da igual cómo estén los planos 00:03:34
Simplemente para que lo sepáis qué situaciones nos podemos encontrar 00:03:37
Pero esto no hay que aprendérselo 00:03:41
Cuando una traza no existe, por ejemplo, yo aquí veo que tengo beta y alfa, que se están encontrando aquí, pero sin embargo no tengo alfa 1. 00:03:43
¿Por qué? Porque este plano es un horizontal. Estoy haciendo una intersección entre un plano oblicuo y un plano horizontal. 00:03:52
Entonces una de las trazas de los planos puede que no esté. 00:04:00
Luego puede ocurrir que tengo todas las trazas paralelas, es decir, estoy haciendo una intersección entre dos planos que son paralelos a la línea de tierra. 00:04:03
Uno está más acostadito y otro está más levantado 00:04:12
Y evidentemente son paralelos 00:04:15
Y luego puede ocurrir que cuando las trazas se cortan fuera del espacio del papel 00:04:22
Por ejemplo, estas de aquí, resulta que mi papel llega hasta este punto 00:04:30
Y si yo las prolongara, conseguiría tener como el primer ejemplo que hemos visto aquí arriba 00:04:33
Un punto aquí 00:04:39
Sin embargo, aquí no lo tenemos. Entonces hay como situaciones especiales en las que vamos a actuar de manera diferente. Y luego resulta que todas las trazas se cortan en el punto de la línea de tierra, es decir, aquí, porque resulta que todo es esto que nos van a dar. 00:04:41
Con este tipo de plano, ¿qué tipo de recta creéis que vamos a tener? 00:04:59
Pues una clavada, será lo más normal, ¿vale? 00:05:02
Muy bien, pues una vez visto esto, vamos a empezar con la siguiente parte 00:05:06
y vamos a empezar ya a trazar rectas. 00:05:10
Esta es la siguiente hoja, la 7-2, que nos dice intersección entre planos 00:05:16
cuando todas las trazas están y se cortan. 00:05:30
Es decir, estamos como en el primer caso que hemos visto antes en la hoja teórica 00:05:34
Vale, y vamos a ver esto 00:05:38
¿Cómo lo hallo o cómo lo trazo? 00:05:40
Muy fácil 00:05:45
Espera, me voy a coger el original para que se vea mejor 00:05:45
Voy a dejar este 00:05:49
Y voy a usar este 00:05:51
Este va a quedar mejor 00:05:57
Vale, voy a usar este 00:05:59
Vale, lo primero que yo tengo que hacer es 00:06:04
Allá, yo sé que tengo aquí una traza alfa 2, una traza beta 2 y una recta me da la V2, ¿sí o no? 00:06:07
Vale, ¿dónde creéis que va a estar aquí la V2 de esa recta intersección? 00:06:18
Donde se están cruzando ambos planos, ¿vale? 00:06:23
Mirad, a ver, con 3DSB, sí. 00:06:27
Yo tengo esta traza de aquí. 00:06:30
¿Esta es beta 2, esta de aquí arriba? 00:06:32
Sí, ¿no? 00:06:34
¿Y esta de aquí quién es? 00:06:35
Alfa 2, donde se están cortando me está dando aquí la V, la V digamos en el 3D, pero esta V que tengo en el 3D coincide con V2, este punto es V2. 00:06:37
Acordaos que decíamos, yo cuando estoy trazando un plano, 00:07:00
yo sé que mis planos tienen que pasar sí o sí por el V2 de la recta, ¿vale? 00:07:04
Y esa recta para que pertenezca al plano, esa V2 tiene que estar dentro del plano. 00:07:10
Esta recta de intersección que nosotros vamos a hallar pertenece a los dos planos a la vez. 00:07:17
Claro, si yo tengo un plano así y otro así, la recta de intersección que me pasa, digamos, por aquí, 00:07:23
¿vale? Pertenece a la misma vez al plano alfa y al plano beta, por lo tanto, la V2 de esa recta va a estar en el alfa 2 y en el beta 2, ¿lo veis? 00:07:29
Vale, entonces yo 00:07:42
Aquí sé que tengo V2 00:07:44
¿Qué voy a tener aquí? 00:07:46
Si yo tengo V2 y H1 00:07:50
¿Yo soy capaz de hallar 00:07:53
La V1 y la H2? 00:07:55
Sí, ¿no? 00:07:58
Trabajando en mi perpendicular 00:07:59
Vale, pues 00:08:00
Me vengo aquí 00:08:09
Flojito 00:08:10
Marco fuerte en la línea de tierra 00:08:12
A ver, es que lo he girado sin darme cuenta 00:08:14
Se me ha ido 00:08:17
y aquí tengo esto flojito 00:08:18
y aquí más fuerte, vale 00:08:23
esto es V1 que está en la línea de tierra 00:08:25
y este punto aquí es H2 00:08:28
pues ahora lo único que tenemos que hacer 00:08:30
es unir V2 con H2 00:08:34
esto es I2 00:08:39
la proyección vertical de la recta 00:08:48
intersección, por eso le ponemos I 00:08:52
Y esto es I1, es decir, la recta intersección de los planos beta y alfa es esta de aquí y es común, pertenece a beta, ¿por qué? 00:08:54
Porque resulta que su V2 está en beta y su H1 está en beta y pertenece a alfa porque su V2 está en alfa 2 y su H1 está en alfa 1. 00:09:14
Es decir, la recta pertenece a los dos planos. 00:09:25
Claro, es que si es intersección entre dos planos, tiene que pertenecer a ellos. 00:09:29
Vale, y aquí arriba tenemos un cuadrito que nos dice que alfa2 intersección con beta2 nos da v2. 00:09:33
Que alfa1 intersección con beta1 nos da h1. 00:09:42
¿Vale? 00:09:47
Esto lo vamos a ir haciendo todo el rato porque es en lo que yo me voy a ir fijando para que me salga esto. 00:09:47
Vale. 00:09:54
Entonces, una vez sabido esto 00:09:54
Vamos a ir haciendo estos ejercicios 00:09:57
Que nos da aquí de ejemplo 00:09:59
Vale 00:10:00
Vamos a empezar con el primero 00:10:01
¿Qué es lo que yo ya tengo? 00:10:03
V2, ¿no? 00:10:08
Vale 00:10:09
Y aquí abajo, ¿qué ocurre? 00:10:09
¿Qué tengo que hacer? 00:10:12
Pues alargar 00:10:13
¿Para qué? 00:10:14
Para hallar H1 00:10:15
Vale 00:10:16
Lo alargo 00:10:17
Y lo único que tengo que hacer es 00:10:20
Coger 00:10:25
Y ahora ya, pues como tengo V2 00:10:25
voy a hallar V1, como tengo 00:10:28
H1, voy a hallar H2 00:10:30
pues tengo esto aquí 00:10:32
lo subo 00:10:36
lo bajo 00:10:40
y esto es V1 00:10:44
y H2 00:10:47
y ahora ya lo único que tengo que hacer 00:10:49
es unir, así 00:10:51
y así 00:10:57
y dos 00:11:04
y uno 00:11:08
las intersecciones son fáciles, no son difíciles 00:11:11
hasta aquí bien 00:11:19
¿se entiende esto? 00:11:20
Sí, vale, vamos a pasar, ¿puedo pasar al otro? Os espero. 00:11:24
Aquí, ¿qué es lo que yo ya tengo? Tengo V2, ¿no? Perfecto. 00:11:34
¿Tengo H1? No, ¿lo puedo hallar? Sí, ¿qué tengo que hacer? 00:11:41
Prolongar hacia atrás, que serían como las trazas discontinuas del plano, 00:11:46
porque está atravesando la pared, por lo tanto, sí, lo tienes que ir haciendo discontinuo. 00:11:52
a ver, lo tienes que hacer discontinuo porque estás en primero 00:11:58
si estuvieras en segundo lo puedes hacer del tirón 00:12:05
muy finito, pero yo quiero 00:12:07
que seáis conscientes de que esto va 00:12:09
por detrás 00:12:11
pues lo trucas 00:12:12
como me ha pasado a mí, no sé, me ha cortado 00:12:17
y ha alargado uno un poco más 00:12:19
y esta de ahorrar que se me ha quedado aquí 00:12:20
muy fea, vale 00:12:23
y entonces, este punto de aquí 00:12:26
¿quién es? 00:12:28
H1, vale 00:12:30
pues ahora, ¿qué tengo que hacer? pues con la 00:12:32
V2, que estoy aquí arriba 00:12:37
me pongo 00:12:39
para hacer mi perpendicular 00:12:41
y bajo 00:12:42
y aquí tengo V1 00:12:44
y ahora H1 00:12:48
baja 00:12:51
y aquí tengo 00:12:52
y ahora 00:12:56
yo sé que para hallar I2 00:13:05
tengo que unir 00:13:07
V2 y H2 00:13:09
¿vale? 00:13:11
esto es la I2 00:13:15
¿qué va a ocurrir? 00:13:16
Que tú en el momento que atraviesas V2, ¿te acuerdas que la V estaba en la pared? 00:13:18
En el momento que atravieso V2, ¿qué ocurre? 00:13:23
Que me cambio de cuadrante. 00:13:25
Y entonces lo tengo que hacer discontinuo. 00:13:28
Y aquí simplemente me lo hago discontinuo. 00:13:30
Y esto es I2. 00:13:39
Y ahora, ¿cómo hallo la proyección horizontal de mi recta intersección? 00:13:43
I1. 00:13:49
Pues uniendo V1 con H1. 00:13:50
No te queda solo V2, la intersección sigue para adelante. 00:13:53
La tienes que seguir porque tienes que llegar hasta la otra proyección de la traza, digamos. 00:13:57
Entonces esto igual, cuando pasa por V1, ya está cambiando de cuadrante y esto es I1. 00:14:02
O sea, al final lo que yo estoy haciendo es 00:14:14
Busco V2, busco H1 00:14:17
Busco V1, busco H2 00:14:19
Y ya saco mis proyecciones de mi recta 00:14:21
No estoy haciendo tampoco nada 00:14:24
¿Hasta aquí bien? 00:14:25
Vale 00:14:34
Aquí tengo estos planos 00:14:34
¿Qué plano es este? 00:14:39
El alfa 00:14:41
Uno de canto, proyectante vertical 00:14:42
Vale, ¿y este de aquí? 00:14:47
Es oblicuo con apellido 00:14:53
Sí 00:14:55
perpendicular al segundo bisector 00:14:57
vale 00:14:59
esto me da 00:15:01
esto de aquí abajo me da 00:15:06
vale 00:15:12
oye, y si uno de los planos es 00:15:13
proyectante 00:15:16
¿qué pasaba? 00:15:17
con los proyectantes 00:15:20
¿qué pasaba aquí? 00:15:21
¿qué pasaba con la doblada? 00:15:26
que lo tenía todo 00:15:30
Es decir, la recta intersección, la I2, va a estar aquí encima, sí o sí, ¿vale? 00:15:31
Entonces, H1, que lo tengo aquí, subo en perpendicular, H2. 00:15:38
Claro, es normal que esté aquí, ahora mira, cuando yo uno V2 y H2, que lo voy a pintar como un poco por encima, 00:15:44
Simplemente porque esto es como teoría para que lo sepáis 00:15:52
Aquí va a estar I2 00:15:56
Desde V2 a H2 00:16:00
Y justo está encima de la doblada 00:16:03
Claro, es que lo tiene todo 00:16:04
Vale 00:16:06
Y ahora tengo que coger simplemente V2 00:16:07
Lo bajo 00:16:11
Y hallo V1 00:16:12
Simplemente cojo ahora V1 con H1 00:16:17
V1 con H1 00:16:23
Y esto es la proyección horizontal de mi recta intersección. 00:16:30
O sea, lo que a priori parecía muy difícil o muy complicado, no lo es tanto. 00:16:40
Al final yo tengo que ser ya capaz de ir reconociendo los planos y qué particularidades tiene cada uno. 00:16:44
¿Cómo el qué? Pues que la doblada lo tiene todo, por ejemplo. 00:16:49
¿Has aquí bien? Vale. 00:16:53
y ahora tengo este 00:17:03
anda, pues si son dos planos perpendiculares 00:17:05
al sudo y sector, vale 00:17:08
pues tengo que ir identificando 00:17:10
dónde tengo cada cosa, dónde tengo V2 00:17:11
aquí 00:17:14
y dónde está 00:17:16
en ese mismo punto, por lo tanto 00:17:20
cuando tú proyectes 00:17:26
sobre la línea de tierra 00:17:28
y saques V1 y H2 00:17:29
dónde van a estar 00:17:32
en el mismo punto 00:17:33
Porque si tú aquí tienes 00:17:36
V2 y H1 00:17:42
Porque mira 00:17:43
La traza alfa 2 00:17:47
Y V2 00:17:49
Se están tocando aquí 00:17:51
Pero es que la traza alfa 1 y V1 00:17:52
Se están tocando aquí 00:17:56
Por eso 00:17:57
Ahí tienes las dos cosas 00:17:59
¿Vale? 00:18:01
Y entonces tú aquí tienes V1 00:18:03
Y H2 00:18:05
¿Qué tipo de recta creéis que me va a dar? 00:18:07
Porque si yo uno 00:18:11
V2 con H2 00:18:13
Para hallar la proyección 00:18:15
Vertical, ¿cómo me queda? 00:18:16
Perpendicular a la línea de tela 00:18:20
Lo voy a hacer en lápiz esto 00:18:22
Si yo uno V2 y H2 00:18:23
Lo que me queda es esto así 00:18:25
¿No? 00:18:26
Yo he unido, me ha quedado perpendicular 00:18:30
Si yo uno H1 con V1 00:18:32
¿Cómo te queda? 00:18:35
Pues igual, así 00:18:37
Este tipo de recta 00:18:38
como es de perfil y ahora yo tengo que decir que es visto y que es oculto. ¿Desde dónde va a ser visto? 00:18:41
Pues de V2 para arriba. Aquí tengo a I2 que coincide con I1, ya sabéis que cuando tengo la red de perfil 00:18:50
lo puedo poner así o puedo poner I2 arriba y I1 abajo y luego aquí desde H2 veo para abajo y esto de aquí 00:19:02
este tramo 00:19:14
es oculto 00:19:16
sí, porque es como que 00:19:17
desde la pared, V1 es como 00:19:20
desde la pared para afuera 00:19:22
es como si la recta nos hubiera quedado así 00:19:23
como, vamos a ver 00:19:28
como lo dibujo, como algo así 00:19:33
¿vale? 00:19:34
entonces esto es la recta intersección 00:19:39
y aquí tengo 00:19:42
lo que pasa que viene desde atrás 00:19:44
digamos desde los bisectores 00:19:47
Entonces bueno, la idea es un poco que sería algo así 00:19:49
Y aquí tienes como la proyección 00:19:52
Y aquí para arriba 00:19:55
Esto sería I2 00:19:58
Y esto sería I1 00:20:00
¿Lo veis? 00:20:03
Pues este, finiquitado 00:20:07
Así se hace cuando tengo las dos trazas 00:20:10
Ahora, vamos a ver que ocurre cuando 00:20:14
Una de las trazas son paralelas 00:20:17
Y nos dice 00:20:22
cuando dos trazas 00:20:25
son paralelas, es decir 00:20:29
alfa1 beta1 00:20:31
o alfa2 00:20:33
beta2 00:20:35
dos trazas son paralelas, perfecto 00:20:36
igual, intersección 00:20:41
entre dos planos, me vuelvo a dar 00:20:43
una recta, y me dice 00:20:45
cuando alfa2 es intersección 00:20:47
con beta2, voy a tener 00:20:49
v2, cuando alfa1 00:20:51
es paralela a beta1 00:20:53
no voy a tener h1, claro 00:20:55
es que no llegan a cortarse, porque son paralelas. 00:20:57
Si no se llegan a cortar, no voy a conseguir la traza H1 00:20:59
que tienen, digamos, en común, ¿vale? 00:21:03
O viceversa, resulta que tengo paralelo alfa 2 y beta 2, 00:21:05
entonces no voy a tener la V2, ¿vale? 00:21:10
¿Qué ocurre? Pues que si una de las trazas no la voy a tener, 00:21:14
va a resultar en este caso que si alfa 1 y beta 1 son paralelos, 00:21:20
H1, la proyección 00:21:24
horizontal de la recta, va a ser paralelo 00:21:28
a las trazas del plano que eran paralelas 00:21:31
esto de aquí, ¿sí? 00:21:33
vale, vamos a ir viendo este ejemplo aquí 00:21:38
yo tengo esto, vale 00:21:40
y yo veo que aquí sí se están cortando estas trazas 00:21:46
y tengo V2, perfecto 00:21:49
aquí tengo V2 00:21:52
vale 00:21:53
pues ahora 00:21:55
yo aquí no puede pasar 00:21:57
como hemos hecho antes, que si cojo y las prolongo 00:21:59
a lo mejor se cortan aquí en un punto 00:22:02
y tengo h1, no porque son paralelas 00:22:04
y las paralelas solo se cortan 00:22:06
en el infinito, y el infinito no lo vemos 00:22:08
esta es 00:22:10
paralela con esta, vale 00:22:12
y entonces yo tengo ahora que pensar 00:22:13
oye, que rectas había 00:22:16
que solo tenían 00:22:17
traza vertical 00:22:20
rectas con 00:22:21
solo 00:22:27
traza 00:22:28
vertical 00:22:31
y vamos a pensar 00:22:34
por ejemplo, la oblicua 00:22:36
tenía las dos trazas 00:22:38
o sea, que las que son 00:22:40
oblicuas no me valen ninguna 00:22:42
tengo que ver las que son paralelas 00:22:44
a algo, vale 00:22:46
por ejemplo 00:22:47
en las fantásticas 00:22:49
¿cuáles tienen solo 00:22:52
la traza vertical? 00:22:54
la máxima inclinación es una oblicua, no nos vale, o sea, de manera general la de inclinación o la de pendiente eran oblicuas, luego vimos el otro día que además podía ser que además de ser de máxima inclinación o de máxima pendiente fueran de punta o fueran tal, ¿vale? 00:22:55
Pero digamos que de manera general, el principio es que son oblicuas, ¿vale? 00:23:21
Entonces, una frontal que era así, acordaros, esto me da traza vertical. 00:23:26
¿Dónde? 00:23:37
¿Cuál te está dando? Te está dando la horizontal. 00:23:39
Claro, esta entonces no me vale. 00:23:43
¿Cuál me vale? 00:23:45
La recta horizontal, ¿vale? 00:23:48
¿Cuál otra más? 00:23:55
Hay otra más 00:23:56
La otra 00:24:01
La de punta 00:24:05
Sí 00:24:08
Estas dos solo tienen traza vertical 00:24:11
Conclusión 00:24:16
Una de estas dos 00:24:17
Es la que me vale aquí 00:24:18
¿Cuál creéis que va a valer? 00:24:20
¿La de punta? 00:24:24
¿La horizontal? 00:24:25
Porque tiene que ser doblada 00:24:28
Porque hemos dicho 00:24:29
Que la I1 va a ser paralelo 00:24:30
A las trazas de los planos 00:24:33
Que son paralelos 00:24:35
Entonces, si yo aquí tengo las trazas que están así como dobladas, cuando yo me haga mi paralela, que será así, por donde sea, luego la hacemos bien, ¿esto qué es? Es una horizontal. ¿En qué circunstancia va a ser la de punta? Pues cuando alfa 1 y beta 1 sean paralelas, pero así. 00:24:36
¿lo veis? 00:24:58
vale, pues entonces 00:25:01
si yo tengo aquí V2 00:25:02
me bajo mi perpendicular 00:25:04
o sea que esta 00:25:06
al final hemos dicho que error 00:25:08
esta no puede ser, pero esta sí 00:25:10
vale 00:25:12
esto es un poco 00:25:13
ir descartando 00:25:16
a no ser que tú de repente te acuerdes 00:25:17
de este ejercicio y digas, ah me acuerdo 00:25:20
que pasaba esto y se quedaba 00:25:22
el horizontal, pues vale, pero si no 00:25:24
tienes que hacerlo un poco como por ensayo y error 00:25:26
es pienso, esta no vale 00:25:29
pienso, esta sí vale 00:25:32
vale 00:25:33
y ahora 00:25:36
como yo sé que es una horizontal 00:25:38
pues paralela a la línea de tierra 00:25:40
dos 00:25:44
y ahora la y1 00:25:45
paralelo 00:25:47
a las trazas 00:25:48
de los planos 00:25:53
y además acordaros 00:25:58
cuando teníamos una recta horizontal 00:25:59
su proyección horizontal 00:26:01
era paralela a las trazas del plano, como nos ha ocurrido aquí. 00:26:03
¿Lo veis? Vale. 00:26:08
Pues vamos a ir viendo los otros. 00:26:15
¿Puedo pasar o os espero? 00:26:20
Vale, paso, ¿vale? 00:26:36
La primera es exactamente igual. 00:26:40
Lo voy a hacer a mano alza, pero ya lo hemos hecho con regla y es exactamente lo mismo. 00:26:42
¿Qué es lo que yo veo que tengo? 00:26:46
Tengo verticales, no tengo horizontales. 00:26:48
Y vuelvo a hacer el mismo razonamiento. 00:26:51
¿Qué rectas conozco yo que solo tienen traza vertical? 00:26:53
Pues solo tienen traza vertical, la recta de punta, la traza horizontal 00:26:58
¿Me viene bien aquí una de punta? 00:27:02
No, porque mis trazas paralelas están dobladas 00:27:06
No están perpendiculares a la línea de tierra 00:27:09
Por lo tanto, pues igual que nos ha pasado antes 00:27:13
V1 paralelo 00:27:16
I1 paralelo a delta 1 y alfa 1 00:27:19
Y aquí paralelo a la línea de tierra I2 00:27:25
¿Vale? 00:27:31
Lo mismo que hemos hecho antes 00:27:32
La recta intersección de este es una recta 00:27:33
Voy a poner con color 00:27:38
Recta horizontal 00:27:40
La recta de intersección es recta horizontal 00:27:41
Vamos a ver al lado 00:27:50
¿Qué es lo que vuelvo a tener aquí? 00:27:53
V2, nada más 00:27:59
Y ahora, vuelvo a recordar 00:28:00
¿Cuáles son las rectas que solo tienen traza vertical? 00:28:06
Horizontal y de punta 00:28:11
¿Va a ser la horizontal? 00:28:14
No, porque tiene que estar doblado y no la tengo 00:28:16
¿Cuál va a ser entonces? La de punta. Entonces, como yo ya tengo claro que es la de punta, esto es I1 que queda paralelo a alfa1 y paralelo a beta1 y aquí con V2 tengo I2 y es una recta de punta. 00:28:19
¿Sí? Vale, vamos a ver los otros 00:29:00
Vale, en el siguiente nos dice 00:29:12
Que tengo alfa 2 y beta 2 paralelo 00:29:23
¿Qué es lo que me indica? Que yo ya sé que me va a quedar 00:29:27
I2 paralela a estas dos, vale 00:29:30
¿Qué traza me está dando? 00:29:34
La horizontal, H1 00:29:37
¿Qué dos rectas tienen solo traza horizontal? 00:29:40
Y esa es, ¿cómo se llama? 00:29:48
La que es perpendicular al PHP, ¿cómo se llama? 00:29:51
Vertical o de punta a la horizontal. 00:29:58
Vale. 00:30:02
Y, además, ¿cuál otra más? 00:30:03
Si antes teníamos la horizontal, ¿ahora cuál voy a tener? 00:30:06
La frontal. 00:30:10
Vale. 00:30:11
Entre la frontal y la vertical, ¿cuál creéis que es la solución de esta intersección? 00:30:11
La frontal 00:30:17
Vale, pues yo ahora me cojo y digo, pues muy bien, esto 00:30:18
Me lo subo arriba 00:30:26
Esto es H2 00:30:29
Y ahora yo lo que tengo que hacer es, paralelo a beta2 alfa2 00:30:32
Esto es I2 00:30:40
paralelo a beta2 y alfa2 00:30:42
y ahora por h1 paralelo y 1 00:30:46
resulta que esta recta intersección es una recta frontal 00:30:56
¿qué ocurre en el siguiente? 00:31:05
¿qué es lo que vuelvo a tener como traza? 00:31:17
solamente h1 00:31:20
y las trazas verticales de los planos son paralelas, por lo tanto, si yo sé que si las trazas son paralelas, 00:31:22
la recta o la proyección de la recta va a ser paralela a esas trazas, pues, ¿qué recta voy a tener aquí? 00:31:35
una vertical o de punta a la horizontal 00:31:42
entonces subo aquí H2 00:31:45
esto es I2 00:31:51
y aquí donde estaba la H1 00:31:59
tengo I1 00:32:02
y es una recta vertical 00:32:04
entonces ¿cuáles son los tipos de recta 00:32:11
que yo puedo tener 00:32:17
cuando dos de las trazas 00:32:19
de los planos son paralelas 00:32:22
pues hay cuatro tipos de rectas 00:32:24
que yo puedo tener 00:32:26
la horizontal 00:32:27
la frontal 00:32:29
de punta y vertical 00:32:31
me tengo que saber de memoria 00:32:33
que las trazas, o sea que las rectas 00:32:39
que yo puedo tener en este tipo 00:32:41
de ejercicios son esas cuatro 00:32:43
no me lo tengo que saber de memoria 00:32:45
lo que yo tengo que ser capaz 00:32:47
es cuando me están planteando 00:32:48
el ejercicio, me lo están poniendo delante 00:32:51
es razonar que tengo 00:32:53
y que no tengo 00:32:55
que puedo conseguir y que no puedo conseguir 00:32:56
no se trata de memorizar 00:32:59
¿hasta aquí bien? 00:33:01
¿sí? 00:33:17
cambio, ahora nos dice 00:33:20
intersección 00:33:30
entre planos cuando 00:33:32
una de las trazas 00:33:33
no existe 00:33:35
y vimos en la teoría que era por ejemplo 00:33:36
cuando teníamos un plano 00:33:39
horizontal, que tengo la traza 00:33:40
vertical pero no tengo la horizontal, o tengo un plano frontal o vertical que tengo su traza 00:33:43
horizontal pero no tengo la vertical, ¿vale? Entonces, ¿qué ocurre aquí? Que nos dice, 00:33:49
vamos a ver esto, una traza no existe y vamos a pensar a ver, alfa 1, intersección con 00:33:55
beta 1, ¿qué es lo que obtengo? H1, ¿vale? Aquí resulta que no existe beta 2 en el ejemplo 00:34:07
lo que han planteado. Entonces, si no existe beta2, tampoco tengo v2. ¿Y qué ocurre? Pues 00:34:14
que la I2 va a ser paralela a alfa2. ¿Qué tipo de plano me está dando aquí? Me está 00:34:20
dando el alfa, que es un oblicuo, y el beta es un vertical o frontal. Entonces, como es 00:34:27
un vertical o frontal, resulta que yo no tengo traza vertical del plano, ¿sí? Y me dice 00:34:35
alfa 1, beta 1, muy bien, h1, perfecto, tengo aquí h1, pero ojo, como no tengo beta 2, 00:34:45
porque es un plano frontal, no voy a tener v2, lo único que yo voy a poder saber es 00:34:56
que I2 es paralela a alfa2, es decir, que me va a quedar así. Y ahora volvemos a decir 00:35:03
lo mismo. Rectas, rectas que solo tienen H1 o trazas horizontales. ¿Qué rectas solo 00:35:11
tienen traza horizontal 00:35:31
la vertical solo tiene traza horizontal 00:35:33
sí 00:35:44
vertical 00:35:46
la frontal 00:35:51
vale, esas dos son las únicas 00:35:53
que solo tienen H 00:35:56
vale, y ahora tengo que pensar 00:35:57
cuál de ellas me voy a 00:36:00
quedar con ella y cuál la voy a descartar 00:36:02
porque 00:36:04
tiene que ser paralela 00:36:07
exacto, si tiene que ser paralela 00:36:12
a alfa 2, yo sé que la vertical 00:36:15
me tiene que quedar aquí perpendicular 00:36:17
a la línea de tierra, la proyección 00:36:18
si me queda 00:36:20
perpendicular voy a ser paralela 00:36:23
a alfa 2, no 00:36:24
entonces esta no es 00:36:26
y esta sí 00:36:28
vale, pues yo como ya tengo h1 00:36:30
¿qué me tengo que coger yo? 00:36:33
me subo mi perpendicular 00:36:34
voy a hacer ya zoom, tengo esto 00:36:36
me hallo la 00:36:46
perpendicular, H2 y ahora paralelo a alfa1 y esto es I2 paralelo a alfa2. ¿Dónde va 00:36:48
a estar I1? En beta1. Contenida en beta1. De aquí para allá. Lo voy a poner como encima 00:37:13
para que lo veáis, sería así 00:37:21
y uno 00:37:23
esto que yo hago, que lo 00:37:27
regrueso simplemente para que lo veáis 00:37:30
esto lo podéis hacer en los 00:37:32
apuntes y demás, pero luego cuando hacéis 00:37:34
las láminas 00:37:36
directamente escribo y uno encima 00:37:38
y chimpú, no tengo que regruesar 00:37:39
¿vale? 00:37:42
¿hasta aquí bien? 00:37:43
vale, pues vamos a ir viendo, ¿puedo cambiar? 00:37:47
vamos a ir haciendo este 00:37:53
razonamiento en todas 00:37:54
vale, en estos 00:37:56
ejemplitos que tenemos aquí. Aquí tengo, ¿qué tengo aquí? ¿V2 o H1? V2. Y si tengo 00:37:58
V2, ¿qué rectas podían ser? Solo tengo traza vertical, horizontal o de punta. ¿Cuál 00:38:14
de ellas va a ser? La horizontal. ¿Por qué? Porque la horizontal tiene la de abajo doblada 00:38:25
Y aquí está doblada 00:38:31
Si fuera de punta 00:38:33
Tengo que dibujar aquí perpendicular 00:38:34
Y no me está saliendo paralelo a alfa1 00:38:36
¿Vale? 00:38:38
Vale, pues vamos a hacer 00:38:44
Y ahora 00:38:51
De aquí para acá 00:38:53
Esto es 00:38:55
Y ahora 00:39:00
Paralelo 00:39:01
A alfa1 00:39:02
Paralelo 00:39:07
A alfa1 00:39:11
Y hemos dicho que aquí 00:39:13
es una recta 00:39:16
horizontal. 00:39:18
¿Hasta aquí bien? 00:39:44
Vale. Siguiente. 00:39:46
En el siguiente plano, 00:39:48
¿qué traza tengo? 00:39:49
V2. H no tengo. 00:39:52
Vale. Y hemos dicho 00:39:54
que cuando solo tengo 00:39:55
trazas V, 00:39:58
¿qué rectas son? 00:40:00
Horizontal y punta. 00:40:03
Muy bien. ¿Cuál va a ser aquí? 00:40:04
La de punta. 00:40:07
¿Por qué? Porque yo sé que la de punta, si me tiene que quedar la horizontal paralela a alfa 1 00:40:08
y al ser paralelo además se me queda perpendicular a la línea de tierra, pues punta. 00:40:13
Y esto es v1 bajo, esto es i1, que me quedo paralelo a alfa 1, 00:40:22
y donde tengo a v2 además tengo a i2. 00:40:40
Y resulta que la Y es una recta de punta 00:40:44
Al final, si yo me imagino las cosas 00:40:52
Yo tengo aquí mi trihedro 00:41:04
O mi cuadrante 00:41:06
Yo tengo aquí el plano así 00:41:08
Y mi plano horizontal 00:41:10
Que me hace así 00:41:15
¿Vale? 00:41:18
Y ahora aquí tengo la recta intersección 00:41:22
¿Veis? ¿Se ve? 00:41:29
Vale, vamos al siguiente 00:41:42
¿Qué tengo aquí? H 00:41:44
¿Tengo H2? H1, perdón 00:41:47
¿Qué rectas solo tienen trazo horizontal? 00:41:50
Vertical y frontal 00:41:57
¿Cuál de ellas va a ser aquí? 00:41:58
Frontal, porque yo sé que la frontal, la de arriba está doblada 00:42:01
Y justamente aquí alfa 2 está doblado. Subo h2 y aquí tengo esto y 2 paralelo, paralelo. Y aquí lo voy a regruesar simplemente para que se vea. Aquí está y 1. 00:42:05
Y entonces digo que la Y es recta, frontal. 00:42:47
Vale. 00:42:55
¿Qué ocurre aquí en el último? 00:43:04
¿Qué vuelvo a tener? 00:43:06
Solo horizontal. 00:43:08
Otra vez la misma pregunta. 00:43:12
¿Cuáles son las rectas que solo tienen traza horizontal? 00:43:14
Frontal y vertical. 00:43:19
¿Y cuál de ellas me va a valer aquí? 00:43:20
Pues la vertical. 00:43:23
La vertical. 00:43:25
¿Por qué? Porque la vertical, su proyección vertical es perpendicular a la línea de tierra, lo mismo que está ocurriendo aquí con alfa 2. 00:43:26
Esto aquí es h2 y esto aquí es para arriba, ya lo terminamos, y 2 paralelo y paralelo. 00:43:45
Aquí con H1 tengo I1, hemos dicho que la I es recta, vertical y simplemente lo mismo que nos ocurría antes, ¿cuáles son las cuatro rectas que tengo aquí? 00:43:57
Pues otra vez, horizontal, frontal, punta, vertical. Las mismas cuatro que en el de antes. 00:44:14
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
6
Fecha:
13 de febrero de 2025 - 9:32
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
44′ 25″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
967.66 MBytes

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