Videoconferencia CSL 29 may 25 | Mediateca de EducaMadrid

Elena, ¿puedes repasar el cuadro de comparaciones de medias de dos series de medidas? 00:00:02

Sí, vale, pues me quedo con vuestras dos anotaciones. 00:00:07

Si queréis vemos primero lo de los límites de detección y cuantificación y luego si os parece bien los ejercicios que os propuse. 00:00:11

No sé si los habéis hecho, si habéis tenido tiempo, pero bueno, podemos ir uno por uno a ver si tenéis dudas y si no lo vamos pasando. 00:00:20

O sea, decimos los resultados y si alguien no ha sabido hacerlo o tiene alguna duda concreta, pues ya resolvemos a partir de ahí. Entonces, los límites de detección y cuantificación. 00:00:28

Voy a proyectaros esta parte que forma parte de la unidad de trabajo 5, de la que siempre digo que es la más importante porque es la que tiene casi todo el temario. 00:00:41

Y esto es lo que tenéis en la ola virtual. Entonces, ¿qué es lo que nos dice? Nos dice que la I del límite de detección, esto que significa la señal mínima que es cuantificable, es igual a la I del blanco, esto hay que decir, la señal que nos da cuando tenemos nuestra muestra, 00:00:54

nuestra, perdonadme, cuando tomamos una medida sobre solamente nuestra, por ejemplo, si estamos evaluando disoluciones de sal, tenemos un blanco que es solamente agua destilada, sin nada de sal. 00:01:13

Eso podemos medir, por ejemplo, la conductividad, cualquier parámetro que estemos evaluando, y eso va a dar una señal, a lo mejor distinta de cero, 00:01:28

¿Eso qué significa? Que no es nuestro analito el que lo está dando, porque en eso que estamos midiendo no está nuestro analito. Eso significa que hay una contribución porque cuando medimos la conductividad del agua destilada va a dar un dato muy pequeño, pero es un dato que tenemos que considerar, que se llama la señal del blanco. 00:01:38

Entonces, la señal mínima detectable, señal, que esto es lo importante, es la señal del blanco más tres veces la desviación estándar del blanco. 00:01:57

¿Cómo podemos calcular esto? Pues cuando tenemos, por ejemplo, diez medidas de un blanco y podemos hacerle su desviación. 00:02:10

¿Qué pasa? Que eso no es muy habitual que lo tengamos en la práctica. Entonces, podemos asimilar esta desviación de las medidas del blanco por la desviación del estándar del residuo. 00:02:18

Que es esta fórmula de aquí, que si os acordáis lo que hacíamos era coger nuestro dato de nuestra señal menos el dato calculado con nuestra recta de calibrado, o sea, sustituyendo nuestra X en la recta que hemos calculado, ¿vale? 00:02:35

Y con eso lo calculábamos, lo metíamos aquí en lugar de SB, poníamos este SE y con eso calculábamos la I del límite de detección. ¿Qué pasa? Que el límite de detección es la cantidad mínima de analito que nosotros podemos detectar, ¿vale? 00:02:52

El límite de cuantificación, la cantidad mínima de analito que nosotros podemos cuantificar. Pero en las dos definiciones que os acabo de decir, que antes de nada todo lo que os cuente para el límite de detección aplique igual para el de cuantificación, solo que en vez de multiplicar por 3 se multiplica por 10, ¿vale? 00:03:09

Entonces, no tiene un sentido muy práctico que nosotros sepamos cuál es la mínima señal que podemos conseguir. 00:03:28

Tiene un sentido práctico decir, vale, a partir de qué concentración yo realmente puedo cuantificar esto. 00:03:34

Entonces tenemos que convertir esta Y del límite de detección en X. 00:03:40

¿Cómo hacemos eso? Dividiendo por la pendiente. 00:03:45

¿Por qué? Porque si os dais cuenta, me he puesto aquí una pizarra que se me da un fatal, pero creo que a lo mejor lo puedo escribir. 00:03:48

Nosotros tenemos que nuestra Y del límite de detección es igual a la señal del blanco más tres veces la desviación del blanco. 00:03:56

Ahora, nosotros también sabemos que nuestra señal es igual a BX más A. 00:04:14

Esta es la ecuación de nuestra recta y nosotros sabemos que cuando tenemos una recta, perdonad por el trazo, 00:04:23

A ver, ahora esto. Que nosotros cuando tenemos una recta, tenemos un parámetro que es la pendiente, que es la B, que es como está más o menos inclinado, y luego tenemos la ordenada en el origen, que casi siempre viene influenciada o viene determinada por que en nuestro cero, o sea, nuestra concentración cero, 00:04:31

que nuestra señal no sea cero significa que tenemos que nuestra recta empieza un poquito más arriba del cero 00:04:55

porque esta A es distinta que cero, ¿vale? 00:05:03

Si a señal cero tenemos, perdón, a concentración, que es la X cero, tenemos una pequeña señal, 00:05:07

esa señal es la contribución del blanco, ¿no? 00:05:15

Entonces, ¿cómo hacemos para pasar de esta Y, límite de detección, a la X, a la concentración de límite de detección? 00:05:17

Lo que hacemos es despejar. ¿Y cómo lo hacemos? Y del límite de detección menos la Y del blanco. Estoy aquí arriba en esta ecuación. Y la Y del blanco hemos dicho que la podemos equiparar casi a la A. 00:05:25

¿No? Entonces, Y menos Y del blanco es igual a P por X. ¿Cómo calculamos la X? ¿Qué es lo que queremos? Dividiendo entre la pendiente. ¿Vale? 00:05:44

Entonces, por eso el otro día, creo que era Sandra la que lo preguntaba, Ana Sandra, me parece, que decías, vale, es que en la resolución tú me has puesto una fórmula dividida entre la pendiente 00:05:58

y en cambio en la aula virtual lo que tenemos es esta fórmula que no divide entre nada. 00:06:11

Esa es la diferencia, ¿vale? Que aquí lo que estamos calculando es la señal mínima cuantificable 00:06:16

y una vez que dividimos este valor entre la pendiente de nuestra recta, 00:06:20

lo que estamos calculando es la concentración mínima cuantificable. 00:06:25

A ver que me voy al chat, a ver si ha quedado esto claro. 00:06:34

¿Más o menos? 00:06:40

Vale, yo lo que sí pregunto es que la resolución no venía multiplicado por la señal del blanco 00:06:41

¿Perdón? ¿Repiten? 00:06:48

Que yo pregunté que la resolución de los ejercicios no venía multiplicado por la señal del blanco 00:06:50

Y en los apuntes, como los has puesto en la diapositiva 00:06:57

Vale, a ver, que no sé a qué te estás refiriendo 00:07:04

La distancia 00:07:09

Se multiplica por la señal 00:07:10

Claro, lo suma realmente 00:07:28

Pero es que como es cero 00:07:30

Ah, vale 00:07:31

Sería correcto que escribiese la fórmula con eso 00:07:33

Y luego que se tache porque sea cero 00:07:35

Pero ten en cuenta que no va multiplicado 00:07:37

Va sumado 00:07:38

Como es un cero se elimina 00:07:40

Porque sumar cero a algo 00:07:44

Si estuviese multiplicado habría que considerarlo 00:07:45

Y es que pensé que la fórmula estaba mal 00:07:47

Ah, no, no 00:07:51

simplemente se ha obviado 00:07:52

porque en este ejercicio en concreto 00:07:54

esta observancia, o sea, esta señal 00:07:56

y sub b es ya cero 00:07:59

pero aún así 00:08:00

error por mi parte porque 00:08:02

para que lo entendieseis mejor tendría que haber 00:08:04

escrito la fórmula entera y haberla tachado 00:08:07

es por eso por lo que no está 00:08:08

entonces, ya que estoy con este ejercicio abierto 00:08:09

esto es un ejercicio muy 00:08:13

estándar 00:08:14

de una calibración 00:08:15

es la calibración más sencilla 00:08:18

porque si os dais cuenta 00:08:20

¿De qué tipo de calibrado es este? ¿Tenéis claros los tres tipos de calibrado? 00:08:21

Por patrón externo. 00:08:29

Sí, este es patrón externo. ¿Qué características tiene el patrón externo? La más importante que es muy fácil, es muy fácil de llevar a cabo en el laboratorio, entonces, bueno, pues es un poco la elección que tomamos siempre que sea posible. 00:08:31

¿Qué pasa? Que el patrón externo lo utilizamos para casos muy ideales. Por ejemplo, estoy midiendo la conductividad de un agua y tengo mis patrones hechos con agua con sal. 00:08:47

Si la matriz, o sea, ese agua destilada en el que yo estoy echando mi sal emula, o sea, si mi muestra emula a la matriz con la que yo estoy trabajando, 00:09:01

que la matriz es acordada con todo lo demás que tiene una muestra, pues yo puedo utilizar el patrón externo, me quito de líos y lo que hago es hacerme una serie de disoluciones 00:09:16

de una concentración que yo conozca perfectamente, les mido una propiedad, en este caso concreto es la absorbancia, 00:09:26

me hago mi recta, que esto acordaos que siempre es I es igual a BX más A, ¿vale? 00:09:33

En vuestra calculadora la pendiente va a estar como B y la ordenada en el origen como A. 00:09:38

Y acordaos también que tenemos que ver, lo primero, si realmente estamos ajustando una línea recta, ¿vale? 00:09:44

Entonces, eso, bueno, lo ideal es graficarlo, verlo visualmente y luego lo evaluamos con nuestro parámetro r, que es el que nos dice cómo de bueno es el ajuste, 00:09:50

cómo de bien se ha ajustado esa ecuación matemática a mis puntos experimentales. Una r cercana a 1, una r cuadrada cercana a 1, ¿vale? De 0,99, pues ya lo vamos a considerar un buen ajuste 00:10:01

y podemos decir que sí, que mi relación es lineal. 00:10:14

Imaginaos que yo tengo este ejercicio, hago ese ajuste y me sale una R de 0,97. 00:10:17

Pues puedo ver si es que hay algún punto que se me está yendo. 00:10:24

Pero a lo mejor es simplemente que no es que tenga un punto que esté muy por arriba o muy por abajo 00:10:27

y que tenga que eliminar, sino que es que el método que estoy utilizando no es lo suficientemente bueno. 00:10:33

Un patrón externo, lo que os he dicho, se utiliza mucho para casos más bien ideales, 00:10:38

para muestras que sean sencillas, que no sean muy complejas, pero si yo quiero analizar una muestra más compleja como sangre o plasma con patrón externo, 00:10:42

pues mis resultados igual no son tan buenos. Entonces ahí recurro a otro tipo de calibrado. 00:10:51

Cuando tenemos efecto de la matriz solemos utilizar adición estándar, ¿vale? 00:10:57

Que no sé si tenéis dudas, pero bueno, ahora vamos a ver todos los tipos de calibrado. Voy a terminar primero con este. 00:11:04

Entonces, ok, tenemos patrón externo, tenemos nuestras concentraciones en ppm de plata y nuestras absorbancias, las representamos y nos da una recta, ok. 00:11:09

El límite de detección, lo que acabamos de ver, ¿vale? Lo que hacemos es, si tenemos nuestra ecuación de la recta, metemos cada uno de estos valores en lugar de la x y calculamos cuál es la y que nos daría con la recta que hemos calculado. 00:11:22

y la apuntamos aquí en otra columna, ¿vale? 00:11:38

Y luego ya solo tenemos que despejar en la fórmula, ¿no? 00:11:41

Esta menos la predicha, todo eso al cuadrado, todo sumado y dividido. 00:11:44

O sea, la fórmula que tenemos, que esa la tendréis, la de los residuos, si la necesitáis, ¿vale? 00:11:50

Otra cosa que nos puede pasar, por cierto, que a mí aquí está todo muy fácil porque... 00:11:59

O sea, perdona Elena, entonces la fórmula, te dirá límite de cuantificación o límite de detección, pero tú nos darás esta fórmula del SE. 00:12:03

Esta sí, solo esta, ¿vale? 00:12:13

Vale, vale. 00:12:15

Para toda la parte de calibrado, la única fórmula que yo voy a dar, si la necesitáis, es esta de aquí, ¿vale? 00:12:16

Vale. 00:12:22

Y además lo tenéis que saber vosotras, vosotros. 00:12:22

Vale. 00:12:25

Vale, entonces, otra cosa que me puede pasar, por ejemplo, aquí lo tengo todo muy fácil, ¿no? 00:12:25

Porque me han dicho, bueno, muy fácil, me han dicho concentración de plata, esta es cero, y la absorbancia es cero, esta es cinco. Y yo aquí en esta columna ya tengo concentraciones, ¿vale? Pero es un caso también que es bastante habitual que yo, en vez de tener concentración de plata, te diga, vale, pues yo tengo una disolución de, yo qué sé, un miligramo por litro de plata. 00:12:29

Y de esa disolución tomo 0 ml, 5 ml, 10 ml, 15 ml, etc. y los llevo a matraces aforados de 50 ml. Hay mucho cuidado porque nunca podéis representar el volumen frente a la absorbancia. 00:12:50

Tenéis que calcular la concentración que tienen esas disoluciones y representar esa concentración frente a la absorbancia. 00:13:08

Y aquí, importantísimo, la fórmula concentración 1 por volumen 1 es igual a concentración 2 por volumen 2. 00:13:18

No sé escribir. Si yo os digo, por ejemplo, que parto de una disolución madre de 15 miligramos por litro y os digo que cojo distintos volúmenes, ¿cómo calculo yo la concentración de cada uno de esos matraces que yo tengo? 00:13:29

Pues vamos a poner que el volumen final de los matraces es, pues eso, 50 mililitros, que cojo matracitos de 50 mililitros. Si he cogido 0 mililitros, ¿mi concentración de plata cuánto va a ser? 0 directamente, ¿no? No he cogido nada, va a ser todo agua, agua destilada. 00:13:59

Ahora, la siguiente. Imaginaos que es esta de aquí, 5 mililitros. Yo lo que quiero calcular es esta concentración, la C2, que es igual a C1 por V1, todo ello dividido entre V2. 00:14:18

V2, 50 mililitros, porque en todos mis matraces que yo estoy utilizando son de 50 mililitros 00:14:36

C1, la de mi disolución madre 00:14:44

Y V1, pues la cantidad de esa disolución que yo voy añadiendo a mis matraces 00:14:47

Entonces con esta fórmula ya puedo calcular todas las concentraciones 00:14:53

Y esas concentraciones de mis patrones son las que yo voy a representar 00:14:57

Van a ser mis X para representarlas frente a mis Y, que son la absorción. Os lo digo porque es un error también relativamente habitual el liarse y representar volúmenes en vez de concentraciones. Siempre concentración. 00:15:01

Otra cosa también que podría pasar, por ejemplo, es que en un ejercicio se os diga cómo preparar la disolución madre 00:15:18

O sea, que yo aquí os he dicho, vale, mi disolución madre son 15 miligramos por litro 00:15:27

Pero yo te puedo decir, se prepara una disolución madre diluyendo, yo qué sé, 8 gramos de NACL en 500 mililitros de agua 00:15:31

Yo te estoy dando aquí un volumen y se enrasa a 500 mililitros de agua. Te estoy dando una masa y un volumen, tú ya puedes calcular la concentración en gramos por litro, por ejemplo. 00:15:43

Si además yo te doy un peso molecular, tú me la puedes calcular en molaridad. Os lo digo porque son las pequeñas variaciones que pueden tener este tipo de ejercicios, porque luego son todo el rato igual. 00:15:55

¿Vale? Vemos qué datos tenemos, nos ponemos nuestra columna con concentraciones, nos ponemos nuestra columna con la señal, en este caso es una absorbancia, y representamos. 00:16:06

¿Vale? Entonces, bueno, la fórmula de las diluciones es muy importante. Esto lo voy a borrar para no liarnos. 00:16:19

Vamos, vale, la ecuación, ok, la recta, la sensibilidad, que la sensibilidad, acordaos que esta relacionada es la pendiente de la recta de calibrado, ¿vale? 00:16:27

Cuanto más empinada, más pendiente tiene, o sea, más cuesta subir la montaña, nuestro método va a ser más sensible, ¿por qué? 00:16:37

Porque una pequeña diferencia en la concentración me va a dar una señal más grande, o sea, una diferencia más grande en la señal, ¿vale? 00:16:46

¿De acuerdo? Es que vimos la fórmula. En cambio, si mi recta es muy plana, tiene muy poca pendiente, si yo cambio una unidad de concentración, ¿vale? 00:16:53

Me va a ser muy difícil distinguir entre dos señales distintas que me dé. ¿Vale? Entonces, por eso la sensibilidad va relacionada con esta pendiente de la recta. 00:17:04

Y luego, la última cosa, vamos, la última, otra cosa muy muy importante que os quería decir de esto, es que yo, aquí, hago mi recta de calibrado, calculo mi ecuación y es igual a BX más A, ahora me dan una señal, entonces yo la puedo sustituir en esa ecuación por la Y, despejo la X y ya tengo mi concentración, ¿vale? Y hasta ahí todo bien. 00:17:16

El fallo más común es luego no considerar la dilución, ¿vale? O sea, hasta ahí hacemos todo bien, tenemos nuestra ecuación que es I es igual a BX más A, donde X siempre es la concentración y la señal, ¿vale? 00:17:38

La B y la A yo ya las he calculado, las he metido en mi calculadora y tengo un número, tengo un dato, ¿vale? Ahora aquí me dan una muestra que tiene una absorbancia, o sea, me están dando un dato de Y, pues ya tengo Y, tengo B y tengo A, solo tengo que despejar X, ¿no? 00:18:00

X es igual a Y menos A dividido entre la pendiente, entre B, ¿vale? 00:18:19

Genial, pues yo aquí metería este 0,565 menos la A que he calculado y divido entre B y consigo la X. 00:18:29

Ahora, esa es la concentración de lo que yo estoy midiendo en ese momento, 00:18:38

Pero me dicen que para hacer yo esa medida, previamente he cogido 25 mililitros de la muestra y la he llevado a 50. ¿Eso qué significa? Que la he diluido. O sea, que la concentración que yo estoy midiendo realmente es menor que la que tenía la muestra originalmente. 00:18:45

Porque ahora mismo es mi muestra con agua, ¿vale? ¿Qué hago? Revierto esa dilución. ¿Y cómo lo hago? Multiplicando por el volumen final, dividiendo entre el inicial, ¿vale? El inverso del factor de dilución. 00:19:02

Entonces, 50 entre 25 son 2. 00:19:17

El dato que me dé aquí de esta X lo multiplico por 50 y lo divido entre 25. 00:19:21

Entonces, mi concentración de mi muestra es el dato que me dé, ¿vale? 00:19:26

Entonces, cosas a tener en cuenta. 00:19:31

Cuidado con representar concentraciones, ¿vale? 00:19:34

Las calculáis primero y representáis concentración frente a señal. 00:19:37

y cuidado también al final para revertir esa dilución que hayáis hecho, ¿vale? 00:19:41

Vale, ¿queréis que el caso 4 te refieres a las medidas emparejadas, verdad, Carolina? 00:19:51

Carolina Palacios, ¿qué has escrito? 00:20:03

Sí, vale, el de medidas emparejadas, vale. 00:20:13

Venga, vamos a ello. 00:20:19

Voy a abriros el PDF. 00:20:21

Perdona, Elena, otra cosa que me iba a preguntar mientras buscas eso. Es que creo que no has subido las resoluciones de los ejercicios de hipótesis. 00:20:25

¿No? 00:20:37

No los he visto en la carpeta de ejercicios. 00:20:39

¿Estuviste seguro? Los dos que faltaban, que me comentaste creo que tú. 00:20:43

Sí, lo de las 00:20:48

Sí, es que 00:20:53

las hipótesis juraría 00:20:55

si no, perdonadme, me corregís 00:20:57

que los hicimos todos en clase, ¿verdad? 00:20:59

No 00:21:02

No, vale 00:21:03

pues mira, os subo 00:21:05

lo que tiene que dar, ¿vale? y así 00:21:07

como tenéis una semana, os lo subo 00:21:08

mañana es viernes 00:21:11

mañana estoy por la mañana, os subo 00:21:13

el archivo, pongo 00:21:15

los resultados, los tengo hechos a mano 00:21:16

os los paso a ordenador 00:21:18

y os los subo 00:21:19

y así si tenéis dudas pues me escribís 00:21:23

de todas formas esto sí que 00:21:24

os subí un par 00:21:26

en la última 00:21:28

tanda de ejercicios 00:21:30

que bueno, que en realidad está bien lo mismo 00:21:32

son todos iguales, ¿vale? pero sí, os subo lo que tiene que dar 00:21:38

esto de aquí, ¿vale? 00:21:40

y mira, ya que te lo he abierto 00:21:42

Elena, ¿te puedo pedir un favor? 00:21:44

¿puedes abrir nuevamente 00:21:46

los test que a mí se me... 00:21:48

Ah, no, vale. Gracias por recordármelo. 00:21:50

Ya están abiertos. 00:21:51

Yo ahorita fui por el del 5 00:21:53

a hacer... Ahora que estáis conectados, 00:21:56

por favor, alguno 00:21:58

que se mete 00:22:00

y me diga si los puede ver, porque lo que 00:22:02

no podéis ahora es contestarlos, 00:22:03

pero están 00:22:07

puestos para revisión. Entonces, 00:22:08

si está puesto 00:22:10

como creo que está puesto, 00:22:12

podéis ver las 00:22:14

preguntas y las respuestas que pusisteis 00:22:16

y la respuesta correcta 00:22:18

os abrí 00:22:20

primero el 2 para hacer la prueba y 00:22:22

creo que funcionó y os he abierto todos los demás 00:22:23

entonces, si ahora alguien puede en un 00:22:26

minutillo comprobarlos y me lo 00:22:28

decís mientras yo 00:22:30

busco este ejercicio, ¿vale? 00:22:31

Ya, yo en los del 5 por lo menos 00:22:33

que no hice ninguno 00:22:35

es que no me sale nada 00:22:38

Ah, claro, es que está puesto para revisión 00:22:39

pero no para ponerlos 00:22:42

para abrirlos 00:22:43

otra vez 00:22:47

de todas formas también os digo 00:22:48

que 00:22:51

de la unidad de trabajo 5 00:22:52

el 3 es lo menos importante 00:22:55

en las otras unidades sí, porque son más teóricas 00:22:57

y al final pues bueno 00:22:59

es más fácil repasar los conceptos así 00:23:00

al final 00:23:03

de toda la parte de estadística 00:23:04

de ensayos de significancia, de calibrado 00:23:07

tenemos tantísimo material 00:23:09

que no, entre comillas 00:23:11

vamos a perder el tiempo en hacer preguntas tipo test de esa parte prácticamente, ¿vale? 00:23:13

Tampoco os digo, todo lo que os estoy diciendo, que son así indicaciones, no son cosas seguras. 00:23:17

O sea, si ahora de repente se me va a la cabeza y os pongo 15 preguntas tipo test de calibrado, 00:23:22

podría hacerlo, ¿vale? Que os digo que no lo voy a hacer. 00:23:28

Entonces, bueno, que lo que tenéis que tener claro de esta unidad, de la 5, es cómo resolver ejercicios, ¿vale? 00:23:31

Entonces 00:23:39

Sí se pueden ver 00:23:41

Sí, vale, genial 00:23:44

Yo por lo menos 00:23:46

Vale, pues estupendo 00:23:47

Los ejercicios propuestos 00:23:49

que estaban aquí, vale 00:23:55

Y este de aquí es 00:23:56

el ejercicio 00:23:58

del caso 4 este que me has dicho 00:24:00

tú 00:24:03

Carolina, vale 00:24:04

Vale, entonces, vale, esto es un problema tipo de datos emparejados, ¿vale? 00:24:06

Que ya os comenté que son a lo mejor los menos habituales, pero bueno, tenemos que saber un poco cómo se plantean. 00:24:16

Entonces, para distinguir estos problemas del resto, tenemos lo mismo, ¿no? 00:24:21

Tenemos una serie de valores que nosotros vamos a comparar. 00:24:25

¿Qué pasa en este caso? Que nuestras muestras están identificadas, ¿vale? 00:24:29

Es el caso que hablábamos del hospital, en el que yo voy a hacer, vamos toda la clase que estamos ahora mismo a un hospital y nos hacen un análisis de sangre en el que nos miden el colesterol y luego nos dan un medicamento nuevo que baja el colesterol y nos vuelven a sacar sangre a todos para medirnos el colesterol. 00:24:32

¿Qué datos comparamos? Pues comparamos mi dato de antes con mi dato de después. 00:24:52

El dato de cada uno de vosotros de antes con el de después. 00:24:58

No tiene ningún tipo de sentido que compare mi colesterol antes de la pastilla 00:25:01

con el colesterol de Tania, de Carolina o de quien sea de después, ¿no? 00:25:06

Es que no tiene sentido porque realmente yo lo que quiero es hacer un análisis 00:25:11

de datos que están relacionados entre sí, el antes y el después, ¿vale? 00:25:14

Ese es el supuesto del que partimos. Entonces, en este caso, por ejemplo, nos dice que un investigador quiere evaluar si un tratamiento químico modifica el pH de una muestra de agua y mide el pH antes y después en 10 muestras. 00:25:19

En estos ejercicios, para distinguirlo, suele ser eso, que siempre se hace un tratamiento, algún tipo de proceso en una muestra y se evalúa antes de ese proceso y después. 00:25:32

¿Vale? Entonces, aquí tenemos la muestra 1, de la que tenemos un valor antes, uno después, la 2, de la que tenemos un valor antes y uno después, y así sucesivamente. Y nos dice el enunciado que si podemos decir que el tratamiento ese que han hecho aquí, ¿vale?, modifica el pH o, preguntado de otra manera, si son significativamente diferentes este valor y este. 00:25:45

y nos dice que usemos un nivel de significación del 90 00:26:12

que esto lo que va a influir es en que en la tabla que nosotros vamos a utilizar 00:26:17

vamos a buscar en la columnita del 0,9 o del 0,1 00:26:20

en vez del 0,05 al que estamos acostumbrados 00:26:26

entonces, a ver que os voy a abrir también las fórmulas 00:26:29

en el solucionario, creo que las tenéis aquí 00:26:35

Vale, entonces, esta es la comparación de medidas emparejadas. Esto ya os lo dije, que es la hoja que vais a tener durante el examen, ¿vale? Vais a tener todas las tablas, que ahora quiero que las veamos para que veáis exactamente cuáles vais a tener, por si tenéis alguna duda de cómo usarlas, y luego vais a tener una hoja de fórmulas, que es esta de aquí, ¿vale?, que es para ensayos de significancia. 00:26:40

En el caso de que tuvierais que utilizar, por ejemplo, la que os he dicho del calibrado o alguna que no tengáis que saberos, pues la tendréis en el enunciado, ¿vale? 00:27:08

Lilina, lo mismo que puedas poner las fórmulas también, la columna de la izquierda de comparación de medias y tal, ¿también va a aparecer? 00:27:18

Sí, vais a tener esta, ¿vale? Creo que os voy a imprimir esta, tal cual está. 00:27:29

¿La puedes subir para saber las que no nos tenemos que aprender, por favor? 00:27:36

Vale, bueno, sí las subo porque me da igual, pero que esto es solo toda la parte de fórmulas de ensayos de significancia, ¿vale? 00:27:41

Lo único, lo único. No tenéis, por ejemplo, nada ni de los resultados dudosos, porque eso sí que hay que aprendérselo, 00:27:52

porque son fórmulas de 00:27:59

valor sospechoso 00:28:01

menos valor más cercano dividido entre 00:28:03

el rango, o sea que hay muy poco que recordar 00:28:05

aquí obviamente nadie 00:28:07

es tan psicópata para haceros 00:28:09

recordar esto, ¿vale? Entonces por eso 00:28:11

tenéis estas porque es absurdo 00:28:13

sabérselas de memoria, ¿vale? 00:28:15

A todo lo que no aparece ahí no lo tenemos 00:28:17

que saber. Sí. 00:28:19

Vale, pues si nos pones esa hoja, por favor. 00:28:21

Sí, luego os la subo, me voy a apuntar. 00:28:23

Vale. 00:28:25

Luego se me olvida, os subo esta. 00:28:26

Y la resolución de hipótesis, que yo pensé que esta estaba condenciada y que las habíamos hecho todos. 00:28:29

A ver, hoja, fórmulas... 00:28:37

No sé, pregúntalos compañeros, a lo mejor yo estoy equivocada y en alguna clase los hemos hecho. 00:28:41

¿Compañeros? ¿Manifestados? 00:28:46

Yo es que ya no sé cuáles están. 00:28:51

De esos ejercicios me suena que el 5 y el 4 sí estaban hechos, porque yo los tengo vistos con un tic. 00:28:52

pero ya dudo 00:29:00

vale, bueno, yo subo los resultados 00:29:03

y a ver Carolina que me pierdo 00:29:06

puedes poner, los test es que 00:29:08

esa es la única opción que me da 00:29:10

o sea, ya es lo máximo que puedo 00:29:11

ponerlos 00:29:14

porque no me deja la opción de 00:29:15

abrirlos sin que 00:29:17

contabilicen 00:29:20

entonces no 00:29:21

tenéis que repasar las preguntas ya hechas 00:29:23

y luego, este ejercicio 00:29:26

esto no, no, esos no, te refieres a que el de los datos 00:29:28

emparejados? Bien, quieres saber el de los que hicimos en las prácticas, que es el de 00:29:30

las dos medias, vale. Bueno, ya que hemos empezado con este, lo voy a terminar porque 00:29:36

es muy rápido, ¿vale? Tenemos la hoja de fórmulas y decimos, bueno, pues hemos identificado 00:29:42

que nuestro ejercicio es de datos emparejados. Tenemos que calcular la T para saber, para 00:29:46

compararla luego en nuestra tabla y ver si es mayor o menor, ¿no? Y la comparamos con 00:29:55

la calculamos con esta fórmula en la que lo que nos hacemos es 00:29:59

este ejercicio es muy fácil en el sentido 00:30:03

que nos hacemos una columnita nueva, ¿vale? que la llamamos diferencia 00:30:06

entonces hacemos el valor absoluto de este menos este y lo ponemos aquí 00:30:13

este menos este y lo ponemos aquí, este menos este, etcétera 00:30:17

¿vale? y luego 00:30:21

atino donde está la hoja de fórmulas que os he puesto 00:30:23

Y luego hacemos una media de esas diferencias que hemos calculado. También de esas diferencias que hemos calculado, hacemos la desviación y dividimos entre la raíz del número de medidas que tenemos. 00:30:28

¿Vale? Que en este caso serían pues 10, ¿no? Porque aquí tendríamos una nueva columna que es la que vamos a utilizar. Esto ya lo ignoramos, que es lo fácil de estos ejercicios, que hacemos una columna nueva que se llame antes menos después y lo tratamos como si fuese solo una serie de datos. 00:30:47

¿Vale? Y otra cosa muy importante, antes de que se me olvide, acordaos cuando una fórmula tiene valor absoluto, ¿vale? Por ejemplo, esta de aquí, ¿vale? Es el valor absoluto de las diferencias medias. 00:31:06

¿Eso qué quiere decir? Que si a mí me da un, pues en este caso, 7 menos 1 menos 7 con 3 me da menos 0 con 2, es negativo, pero como es el valor absoluto es 0 con 2, ¿vale? 6 con 9 menos 6 con 8 es 0 con 1, como es positivo se queda como está, 0 con 1, ¿vale? 00:31:22

7 menos 7 con 2, vuelve a darme negativo, pero cuando es valor absoluto, en positivo, ¿vale? 00:31:42

Que son cosas que son un poco chorradilla, pero luego con los nervios no las consideráis y está todo mal, ¿vale? 00:31:47

Entonces, cuando en una fórmula haya valor absoluto, considerarlo, ¿vale? 00:31:54

A ver, voy a proyectaros, si os parece bien, porque va ligado con todo esto, los ejercicios que os puse para ver si los habéis intentado y si tenéis, la D es la diferencia, ¿vale? 00:31:58

La desviación estándar siempre va a estar escrita como una S, ¿vale? 00:32:19

Como una S cuando es, en las fórmulas, cuando es muestral y como una sigma cuando es poblacional, ¿vale? 00:32:23

En nuestro caso la sigma no la usamos demasiado, ¿no? Es casi siempre la S. 00:32:36

Casi siempre utilizamos la S porque trabajamos con muestras. 00:32:41

¿Cuándo utilizamos la sigma? A ver si os acordáis. 00:32:43

¿Cuándo eran valores mayores de 50? ¿Cuándo teníamos más de 50 muestras? 00:32:46

Sí, cuando trabajábamos con muchas muestras que eran, por ejemplo, un ejercicio muy típico, los que utilizábamos la distribución normal, ¿no? 00:32:51

Que ahí lo que hacíamos era que teníamos un número de muestras muy grande, pues lo que acabas de decir, de alrededor de 50 muestras. 00:32:58

El límite es difuso, pero bueno, la diferencia entre muestral y poblacional es que la muestral se divide entre n-1 y la poblacional entre n. 00:33:04

Entonces, al final, cuando tienes un número muy grande de muestras, te da igual dividir entre 150 que entre 149. El valor no te cambia casi. Entonces, con la poblacional, que es la sigma, lo utilizamos, por ejemplo, cuando queremos calcular qué porcentaje de muestras está por debajo o por encima de un determinado valor. 00:33:14

cuando tenemos nuestra sigma 00:33:35

y nuestra mu, que es lo mismo 00:33:37

nuestra x con la raya arriba 00:33:39

es nuestra media muestral 00:33:42

que es la que solemos utilizar en el laboratorio 00:33:43

porque trabajamos con muestras, etc. 00:33:46

y cuando tenemos un número muy 00:33:48

grande de datos, cuando consideramos que es 00:33:50

el total, utilizamos la 00:33:52

poblacional 00:33:53

¿vale? que sería la 00:33:55

mu griega, ¿cuándo es 00:33:58

letra griega? poblacional 00:34:00

¿cuándo es letra 00:34:01

la S, la S cuadrado, la X, etc., mostrar, ¿vale? Así como, no sé si hay alguna excepción, pero como norma general, seguro. 00:34:02

En los test 2D, 2,5D y 4D, ahí sí es desviación. Sí. Esto lo que es, no, no es desviación exactamente. El 2,5S es desviación. ¿Vale? O sea, hay tres tipos de test. A ver, espérate, que os voy a proyectar eso también. 00:34:13

Ahí no eran las desviaciones medias 00:34:37

Sí, espera un segundín 00:34:40

De esos no hemos hecho ejercicios 00:34:43

De esos hemos hecho pocos porque la verdad es que 00:34:46

se aplica muy poco 00:34:48

pero si queréis cogemos cualquiera de los que hemos 00:34:50

hecho de 00:34:52

Dixon o de Grups y lo hacemos con 00:34:53

esto, ¿vale? Con el otro criterio 00:34:56

A ver 00:34:59

que me aclare yo 00:35:00

Métodos de calibración 00:35:02

No 00:35:04

documentos de gestión de calidad 00:35:05

donde tengo listos apuntes vuestros 00:35:08

expresión de los resultados 00:35:11

analíticos 00:35:15

no, ensayos de significación 00:35:16

aquí, vale 00:35:18

vale, mira, justo 00:35:20

vale, el criterio 2S 00:35:27

en este caso, sí que nuestra S 00:35:33

es el 00:35:35

la S, la de la calculadora 00:35:36

la desviación típica o la desviación estandar 00:35:39

El 2,5D y el 4D lo que utilizamos es la desviación media. Por eso os digo, es muy raro, me habéis hecho dudar, que utilicemos la D como desviación estándar, porque su letra es la S. 00:35:41

S, desviación estándar o desviación típica, que son sinónimos, S cuadrado, varianza, que esa es otra cosa que os quería decir, que tengáis muchísimo cuidado con los nervios y metiendo tanto dato en la calculadora, de distinguir bien la desviación de la varianza, porque hay fórmulas que requieren utilizar la S, la desviación típica, y hay fórmulas que requieren utilizar la S cuadrado, que es la varianza. 00:35:57

Por ejemplo, aquí, si tuvieses que calcular la fórmula esta de los grados de libertad, este c cuadrado es la varianza, ¿vale? 00:36:23

Que es lo mismo que la desviación al cuadrado, y este c cuarta es la varianza al cuadrado, que es lo mismo que la desviación elevado a 4 00:36:38

da absolutamente igual como lo hacéis 00:36:47

como os resulte más cómodo 00:36:49

si os resulta más cómodo en vuestra cabeza 00:36:50

que vosotros metéis la S y la eleváis al cuadrado 00:36:52

genial, si os viene más cómodo 00:36:55

que ponéis directamente la varianza 00:36:57

genial también, lo único que os digo es que miréis muy bien 00:36:59

que no confundáis la S 00:37:02

con la S al cuadrado 00:37:04

porque otro fallo también 00:37:05

muy común y muy tonto que da mucha rabia 00:37:07

es por ejemplo cuando haces el test F 00:37:10

para comparar las varianzas 00:37:12

de dos métodos, que se te olvide 00:37:14

elevarlo al cuadrado y que lo que haga 00:37:16

sea dividir S entre S 00:37:18

en lugar de S cuadrado 00:37:20

entre S cuadrado y eso ya está 00:37:22

todo mal, ¿vale? porque no 00:37:24

no tenemos tabla con que compararlo 00:37:25

entonces 00:37:28

estábamos aquí 00:37:29

pondríamos S al cuadrado que es varianza 00:37:31

¿verdad? ¿dónde exactamente? 00:37:34

sí, en la fórmula 00:37:37

justo anterior que ponía S cuadrado 00:37:38

que has dicho que no nos confundamos 00:37:40

ahí directamente metemos la varianza 00:37:41

Ahí abajo 00:37:44

Esto es la varianza 00:37:46

Ese cuadrado es la varianza 00:37:49

Vosotros, depende de vuestra calculadora 00:37:51

Si tenéis una como la mía, como una casi 00:37:53

De estas de básica 00:37:55

Lo que te calcula es la desviación 00:37:57

Te calcula, tú tienes tu S 00:38:00

Como desviación típica 00:38:02

Entonces yo lo que hago es 00:38:04

Meto mis datos en la calculadora, calculo mi S 00:38:05

Y la elevo al cuadrado, y ya con eso tengo mi varianza 00:38:07

¿Vale? Entonces, claro, esto de aquí 00:38:10

Ese cuadrado es varianza 00:38:11

Teniendo una, tienes la otra 00:38:13

Teniendo desviación tienes varianza, elevándola al cuadrado, y teniendo una varianza le haces la raíz y tienes la desviación. 00:38:15

Lo único que os digo es eso, que tengáis mucho cuidado cuando tengáis que utilizarlas dentro de una fórmula en poner la que es. 00:38:22

Entonces, lo que estábamos viendo de la desviación media es lo mismo. 00:38:35

Tenemos cada uno de nuestros datos menos la media y los sumamos todos. 00:38:41

Si yo tengo 10 datos, pues cojo el primero menos la media, más el segundo menos la media, más el tercero menos la media y lo divido entre el número de datos y eso me va a dar un valor. Ese valor que me da lo multiplico por 2,5 o por 4 en función de lo que sea y si mi dato sospechoso está dentro de ese intervalo, del de la media más lo que me haya dado esto, acepto el valor. 00:38:46

Si está fuera, lo rechazo. Yo que os digo, son test que son menos utilizados. Pero os diría que si queréis, los que están subidos al aula virtual, los hagáis también con estos criterios, ¿vale? A ver si se rechazarían o se aceptarían. 00:39:11

Elena, cuando decía que calculáramos la detección media sin el dato sospechoso, ¿la media aritmética también sin el dato sospechoso o con el dato sospechoso? 00:39:29

Sin el dato sospechoso. Sí, no utilizamos el dato sospechoso, sí. 00:39:37

Vale. 00:39:49

Entonces, en los ejercicios propuestos, por ejemplo, este de aquí, que yo os he puesto que lo evaluaseis según la Q de Dixon y Ruse al 95 y al 99, 00:39:51

Esta pregunta de aquí, el apartado A, sería evaluar de cuatro maneras distintas. Pues si queréis, para practicar, hacedlos también en casa, según los criterios de intervalos, que no necesitamos tablas, y veis si se acepta o se rechaza. 00:40:06

¿Y con qué se comparaba el dato? 00:40:30

Es un intervalo y tú lo que haces es coger tu resultado dudoso y ver si cae dentro de ese intervalo. 00:40:31

Vale. 00:40:39

¿Vale? Si queréis os subo alguno para que lo veáis. 00:40:41

¿Estos tres que pueden entrar así? 00:40:48

No lo sé. A ver, hay que saber un poco cómo evaluarlo todo, ¿vale? 00:40:50

pero no sé 00:40:57

tenemos muchísimos tipos 00:40:59

de ejercicios 00:41:01

porque dijiste que iban a ser unos 5 ejercicios prácticos 00:41:01

más o menos 00:41:05

no, yo no os dije nada 00:41:05

porque no tengo el examen terminado 00:41:11

lo que sí que os dije 00:41:13

es que va a haber 00:41:17

una parte que sea tipo test 00:41:18

y o 00:41:20

cuestioncitas cortas 00:41:21

que van a abarcar toda la parte 00:41:23

más densota 00:41:26

toda la parte de legislación, de seguridad, de gestión ambiental, pues todo lo que vimos al principio de normativa, que eso os asustó un poco porque es muy denso y hubo clases tremendamente densas, pero no tenéis que memorizar, por ejemplo, ningún aspecto, no tenéis que saber las normas de memoria, que es una cosa que nosotros aquí las desglosamos porque hay que desglosarlas, 00:41:28

Pero yo nunca jamás de los jamáses te preguntaría, dime qué pone en el apartado de la ISO 9001 4.7. Lo que sí que hay que saber es a qué se aplica cada una de las normas, cómo son los organismos, cómo son los procesos de auditoría, de certificación, de acreditación, pero que a nadie se le ocurra prenderse una norma. 00:41:55

Pero sí su estructura, ¿no? O tampoco. 00:42:19

Sí, bueno, a ver, la estructura, que en realidad es igual en todas, que tenemos nuestra introducción, tenemos… Bueno, que eso es un poco generiquillo, igual que, yo qué sé, pues todo lo que hemos visto de documentación, pues de lo que es un PNT, también todo lo que hemos visto de métodos, de cómo se validan, de lo que es un método oficial, por ejemplo. 00:42:21

O sea, hay que saber todos los conceptos que hemos visto, pero sobre todo os quiero quitar un poco de miedo o de hierro con lo de la normativa, porque va a haber preguntas, por supuesto, pero que no van a ser tan específicas. 00:42:43

¿Y vas a hacer como en otras asignaturas que dicen que si no consigues un mínimo en los contenidos teóricos, los prácticos no puntúan? 00:43:02

No, porque va a estar bastante mezclado 00:43:08

yo creo 00:43:11

de todas formas 00:43:11

si te refieres a probando solo una parte 00:43:14

no se va a probar la otra, pero porque 00:43:17

no va a tener la suficientemente carga el tipo test 00:43:18

por ejemplo, para tener los 5 puntos 00:43:23

no sé cuánto será, pero vamos 00:43:25

a lo mejor alrededor de 4 puntos 00:43:27

tipo test y 6 puntos de 00:43:29

aplicación práctica 00:43:31

¿vale? 00:43:32

Más o menos, todo lo que os estoy diciendo hoy 00:43:34

Son cosas que digo pero que no están 100% definidas, ¿vale? Entonces, lo que sí que quería decir, que me ha apuntado un par de cosas. Lo de las diluciones, después tal que ya os lo he dicho. Luego, otra cosa que también es un fallo relativamente común, acordaos que los intervalos de confianza, que creo que me dijisteis que queréis hacer algún ejercicio, así que ahora vamos a ello. 00:43:37

y porfa primero el de las medias 00:43:59

y ahora vamos a ese, ¿vale? 00:44:03

os digo que los intervalos de confianza 00:44:04

tengáis cuidado porque se expresan 00:44:06

con una cifra significativa, ¿vale? 00:44:09

yo hago mi T por S 00:44:11

dividido con los datos 00:44:13

que sea, hago 00:44:15

mi intervalo de confianza 00:44:16

a ver, espera, ya que tengo 00:44:19

la tableta, os lo voy a escribir aquí 00:44:21

a ver si me sale 00:44:23

tengo 00:44:24

mi intervalo de confianza, que acordaos que como se calcula es que tengo mi media, que 00:44:34

yo la he calculado como sea, más menos T por S dividido entre raíz de N. Ahora, esto 00:44:42

de aquí, os imagináis que mi media son, yo qué sé, voy a poneros 108, y que hago 00:44:54

mi t por s dividido entre raíz de n y que esto me da como resultado 3,63. Mi intervalo 00:45:01

de confianza, algunos me lo habéis puesto en algunos ejercicios, como x es igual a 108 00:45:12

más menos 3,63 00:45:21

o sea, mi valor superior es 108 más esto 00:45:26

y mi valor inferior 108 menos esto 00:45:29

esto se pone solo con una cifra significativa 00:45:32

el intervalo de confianza va con una cifra significativa 00:45:36

entonces como aquí es 3,63 00:45:39

me quedaría en 4 00:45:41

108 más menos 4 00:45:42

así que mis datos irían 00:45:44

Entre 104 y 112 00:45:46

¿Vale? 00:45:52

Cifras significativas en los intervalos de confianza 00:45:54

Una solo 00:45:57

Si me da, por ejemplo, que mi T por S partido por raíz de M 00:45:58

Fuese 0,037 00:46:02

¿Cómo se me quedaría el intervalo de confianza? 00:46:12

Me rindo con esto 00:46:16

0,04 00:46:17

Efectivamente 00:46:19

Sería 0,04 00:46:20

¿Vale? 00:46:23

Otra cosa que os quiero 00:46:25

Recordar, porque también es importante 00:46:26

Y fallo relativamente 00:46:29

Habitual, es que yo en esta formulita 00:46:31

Que tengo de calcular 00:46:33

Mi intervalo de confianza 00:46:34

Esta N que es 00:46:37

El número de medidas 00:46:39

¿No? Si yo he medido 00:46:44

Perdón 00:46:45

Número de datos 00:46:46

Número de datos. Yo he hecho 10 medidas, pues esta n es un 10. Ahora, esta t la tengo que buscar en la tabla y la buscaré según tres criterios. Si es un intervalo de confianza, siempre dos colas. Ese criterio me lo quito. Dos colas. 00:46:49

Vale, ahora lo voy a mirar también por el porcentaje de significación, ¿no? El más habitual es 95%, que es lo mismo que alfa igual a 0,05, pero también hay 99, que también es muy habitual, que es alfa 0,01. 00:47:10

También puedo tener al 90, por ejemplo, que es alfa igual a 0,1. Entonces, lo miro según, lo primero las colas, si es intervalo de confianza, dos colas. Luego, según el porcentaje y luego según el número de grados de libertad. 00:47:29

Entonces, si aquí tengo que n es igual a 10, en mi tabla de la T de Student, ¿en qué número miro? ¿En qué columna? 9. Porque la T la miro para grados de libertad, n menos 1. Eso que quede muy claro, genial. Y ahora, si queréis, nos vamos al ejercicio. 00:47:48

Elena, los ejercicios, estos de repaso, vas a subir las soluciones, has dicho, ¿verdad? 00:48:12

Bueno, las tengo aquí, si queréis las vamos viendo. Vamos a hacer el ejercicio que es uno de los propuestos, por ejemplo, Carolina que te veo, lo que me has dicho, el primero de las medias. 00:48:17

Vale. Bueno, pues este que tenemos aquí, primero nos pide, o sea, nos da dos series de valores y nos pide lo primero, que veamos si existen diferencias significativas entre las varianzas. 00:48:37

¿Esto cómo nos lo pueden preguntar de otra manera? Que comparemos la precisión de dos métodos. Lo que nos indica la precisión es cómo juntos están los datos, cómo de precisos son. 00:48:52

Entonces, la varianza nos evalúa ese factor. Lo primero que hacemos, una prueba F, para ver si nuestras series de datos tienen una varianza que es estadísticamente igual o no, ¿vale? 00:49:03

Entonces, lo digo porque para hacer los de las medias siempre tenemos un paso previo en el que tenemos que saber si esas varianzas son homogéneas o no, ¿vale? 00:49:15

Te lo podían decir, imagínate que yo estoy en un ejercicio y te digo, sabiendo que las varianzas de dos métodos son homogéneas, dime si hay diferencias significativas entre esos métodos y te doy datos, ¿vale? 00:49:24

Pero si no te digo nada, tú primero, antes de saber qué fórmula tienes que utilizar, tú primero tienes que evaluarlo. Entonces, esta fórmula de aquí es cuando las dos series de muestras tienen varianzas que son homogéneas. 00:49:36

¿Esto qué significa? Que yo hago la prueba F, aquí no se puede escribir, ¿no? A ver, comentario, lápiz, a ver, hago mi prueba F, que es S cuadrado de 1 entre S cuadrado del otro, S cuadrado que no S, ¿vale? 00:49:54

Acordaos de eso, por favor. Y esto me va a dar un resultado. Si esta f que yo he calculado es más pequeña que la que está en las tablas, 00:50:20

acepto mi hipótesis nula, mi h sub cero, que es que sí, que las varianzas son homogéneas. 00:50:32

En ese caso, ¿qué pasa? Que utilizo estas fórmulas de aquí. Calculo mi t y luego ya me voy a las tablas de la t para compararla. 00:50:38

Si mi primer paso, es decir, calcular la F, me dice que la F que yo he calculado es más grande que la que está en la tabla 00:50:46

Significa que mi hipótesis nula no es verdadera, la tengo que rechazar 00:50:58

Me voy a mi hipótesis alternativa, que dice que mis varianzas no son homogéneas 00:51:02

O sea que no son iguales estadísticamente hablando, que las diferencias que hay entre ellas sí que son significativas 00:51:07

En ese caso, para comparar las medias me voy a esta fórmula de aquí. Entonces, el paso previo para saber qué fórmula tengo que usar, si esta de aquí o esta de aquí, si esta o esta para calcular la T, pasa por hacerme mi prueba F. 00:51:13

¿Vale? Entonces, ¿dónde estamos? Ejercicios propuestos, aquí. Vale. Entonces, me dice, una empresa de control de calidad desea comparar la precisión, ¿vale? Ya me han dicho precisión, aquí pongo yo prueba de fe porque son los de practicar, pero en el examen no lo pondría. 00:51:29

Pero ya me han dicho precisión y a mí se me enciende la bombilla de que voy a tener que evaluar las varianzas. Y me dan dos métodos de análisis químico, genial, tengo ya dos métodos distintos para comparar. Uno se llama A, que tengo unos valores, y otro se llama B, que tengo otros valores. 00:51:49

Y me dan unas concentraciones en ppm. Lo primero que hago es terminar de leer el enunciado que me dice si desea saber con un nivel de significancia del 5% si existen diferencias significativas entre las varianzas de los dos métodos. 00:52:06

Entonces, mi hipótesis nula, mi hipótesis nula siempre es que S cuadrado de A es igual a S cuadrado de, 00:52:23

ay Dios, al revés lo he puesto, S cuadrado de B, ¿vale? 00:52:39

¿Cuándo se cumple esta hipótesis nula? 00:52:44

Si mi F calculada es más pequeña que mi F tabulada, ¿vale? 00:52:46

Que la F que está en las tablas. 00:52:58

F calculada menor que F tabulada. 00:53:00

Voy a dejarlo del lápiz porque no me apaño y no me está saliendo. 00:53:04

Y ahora no me deja borrar. 00:53:11

Bueno, pues ahí se queda. 00:53:15

Vale, entonces, me están diciendo que tengo estos dos métodos y que tengo que compararlos. Voy a hacer primero la prueba F. ¿La F qué es? Es la más fácil de todas porque es dividir la varianza de una entre la varianza del otro. 00:53:17

Siempre pongo arriba, ¿cuál? La varianza más grande, porque mi f siempre va a ser mayor que 1, ¿vale? 00:53:34

Entonces lo hago, yo lo he hecho aquí en una hoja aparte y me ha salido que la varianza del método A es 0,0279 00:53:41

y la varianza del método B es 0,03429, ¿vale? 00:53:54

Entonces yo lo que he hecho ha sido dividir la varianza del método B entre la varianza del método A, la más grande entre la más pequeña. En este caso tenemos ocho muestras de cada uno. 00:54:01

Entonces, cuando nos vamos a las tablas, cuando yo me voy a las tablas de mi F, me dice en las columnas están los grados de libertad del numerador, en los renglones, o sea, en horizontal, las del denominador. 00:54:13

En mi caso, como las dos son iguales, voy a buscar los grados de libertad de numerador y de denominador. ¿Son los mismos? ¿Cuánto sería en este caso? 00:54:47

7 00:54:59

7, entonces me voy 00:55:02

me voy al 7 00:55:03

7, ¿no? ¿qué es esta de aquí? 00:55:08

que es 3,79 00:55:11

¿vale? 00:55:12

imaginaos que tuviésemos 00:55:14

un número dispar de medidas, ¿no? 00:55:16

que tuviésemos, pues yo que sé, 15 medidas 00:55:17

en el numerador, porque es el que tiene la 00:55:20

varianza más grande, y 8 00:55:22

medidas en el denominador 00:55:23

¿cómo buscaríamos? me iría 00:55:25

Mira, en esta tabla tendría que intercolar, así que vamos a decir que tenemos 16 medidas en el numerador y 8 en el denominador, pues me iría 16 menos 1, 15 y 8 menos 1, 7, me iría aquí, ¿vale? 00:55:27

¿Vale? Normalmente hacemos la distribución F, que esto también es una cosa que creo que ya hablamos la semana pasada y si no lo hablé con alguna de vosotras por correo, que no es una distribución simétrica y que habitualmente se utiliza siempre la de una cola, ¿vale? Independientemente de lo que nos diga el enunciado. 00:55:43

Cuando comparamos varianzas, las comparamos siempre con esta tabla. No nos liamos más, no pensamos en una o dos colas, ¿vale? Lo que sí que podríamos liarnos más es si la queremos al 95% o al 99%, ¿vale? Pero siempre va a ser esta de aquí. 00:56:04

Lo de siempre, si no nos dicen nada por defecto al 95% y si ya nos dicen otro dato, pues tendremos que ver en qué tabla buscamos, ¿vale? 00:56:20

Entonces, en este caso hemos dicho que era 7,7, ¿no? Y que era 3,79, que es lo que tengo yo aquí, ¿vale? 00:56:31

Yo haciendo mi cálculo de la varianza de B entre la varianza de A me da 1,2289. O sea, 1,2, la que yo he calculado y la de la tabla 3,79. ¿Eso qué quiere decir? 00:56:44

Que se acepta. 00:56:58

Se acepta la hipótesis nula, o sea que mis varianzas son iguales, ¿vale? Y ahora vamos a volver al ejercicio que me dice si existen diferencias entre los dos métodos. La respuesta a esta pregunta es que no. 00:56:59

Que no existen. 00:57:18

Que no existen. 00:57:19

Claro, es que lo digo porque a veces parece que como nos sale que sí que se acepta la nula, 00:57:20

pero en este caso la respuesta a existen diferencias es no, no existen, ¿vale? 00:57:25

Entonces ya teníamos hecho la primera parte, muy fácil, ¿no? 00:57:32

Lo cogemos, calculamos de aquí, metiendo nuestros datos en la calculadora, nuestra S, la elevamos al cuadrado. 00:57:35

Con esta serie de valores lo mismo, calculamos nuestra S, la elevamos al cuadrado. 00:57:41

ahora dividimos la que nos haya dado mayor entre la otra 00:57:45

y comparamos con la tabla 00:57:50

y con eso podemos decir si las precisiones son iguales o no 00:57:52

¿vale? esa es la primera parte 00:57:55

ahora, este mismo ejercicio luego nos dice 00:57:57

establece, vamos, una continuación 00:58:01

si las medias de los dos métodos del ejercicio anterior 00:58:04

difieren significativamente 00:58:07

¿vale? aquí es lo primero que tengo que hacer 00:58:09

si me queda esto pillado 00:58:12

a ver, hoja de fórmulas 00:58:17

dime si es el calor 00:58:18

que esto va fatal 00:58:30

pues nada, se me ha cerrado todo 00:58:32

a ver 00:58:39

calcularías aquí la S 00:58:40

¿no? con la D cuadrada esta 00:58:45

¿qué S? perdona 00:58:46

en el 4 un apartado 00:58:48

que siga como la parte B 00:58:50

sí, espera, voy a sacaros 00:58:52

a ver esto 00:58:55

¿podrías poner como los resultados? 00:58:56

Os los digo 00:58:58

Ah, vale 00:59:01

Es que los tengo hechos aquí en una hojita aparte 00:59:02

Entonces, bueno, esto lo voy a borrar 00:59:05

Claro, esa 00:59:08

Vale, entonces 00:59:09

Lo primero que hemos hecho ha sido calcular nuestra F 00:59:11

¿Para qué? Para saber si tenemos que utilizar 00:59:13

Esta fórmula o esta fórmula 00:59:16

Y nos ha salido que nuestras 00:59:18

Varianzas sí que son homogéneas 00:59:20

Así que la fórmula que utilizamos, esta de aquí, ¿vale? 00:59:21

De la otra me olvido 00:59:24

Entonces, ¿cómo calculamos? 00:59:24

la T para luego 00:59:28

compararla con la de las tablas 00:59:30

con esta fórmula de aquí, que es lo mismo 00:59:31

de siempre, que son fórmulas que son 00:59:34

muy largas, pero que 00:59:36

lo único que hay que hacer es tener mucho cuidado 00:59:37

para no equivocarse al meter 00:59:40

datos en la calculadora, porque luego 00:59:42

es, pues, n sub 1 00:59:44

el número de valores 00:59:45

de muestras 00:59:47

que tenemos en nuestra primera serie 00:59:50

de valores, menos 1 00:59:52

multiplicado por la varianza de esa 00:59:53

serie de valores, más 00:59:56

n sub 2, el número de valores que tenemos de la segunda serie, menos 1 y multiplicado 00:59:57

por la varianza de esa segunda serie y todo ello dividido entre el número de medidas 01:00:04

de la primera más el número de medidas de la segunda menos 2 y de eso hacemos la raíz 01:00:10

cuadrada, ¿vale? Y con eso lo metemos aquí, ¿vale? Cambiamos este resultado por esta 01:00:15

es en la fórmula y volvemos a calcular. Nuestra t es igual a la media del primero menos la 01:00:23

media del segundo dividido entre lo que nos ha dado esto de aquí por la raíz de 1 partido 01:00:28

entre n sub 1 más 1 partido entre n sub 2, que en nuestro caso, ahora como se me ha cerrado 01:00:36

todo, a ver, ejercicios propuestos. En nuestro caso teníamos 8 medidas en cada uno, entonces 01:00:42

cuando estamos aquí resolviendo lo que hago es sustituir cada una de estas n por 8. Esta 01:00:57

es sub 1 al cuadrado por la varianza de mi primera serie de valores, esta es sub 2 al 01:01:05

cuadrado, la varianza de mi segunda serie de valores. 8 más 8, 16, menos 2, 14. 8 más 01:01:10

8, 16, menos 2, 14. Este es el denominador de esta formuleta. Hacemos la raíz cuadrada 01:01:19

y nos da un valor. Eso es meter mucho número, hay que tener cuidado, comprobarlo un par 01:01:24

de veces, cuidado con los paréntesis, pero al final te da un número, sumar y restar. 01:01:29

Entonces, una vez que hemos calculado esta T, lo mismo, metiendo aquí los datos que 01:01:34

ya tenemos, lo que tenemos que hacer es ver con qué comparamos en nuestra tabla de la 01:01:39

TED-STUDENT. Entonces, los grados de libertad en los que vamos a tener que mirar, igual 01:01:47

que cuando teníamos solo una serie de valores era n-1, en este caso que tenemos dos series 01:01:55

de valores cuyas varianzas son iguales, vamos a buscar en la tabla de n1 más n2 menos 2. 01:02:00

En nuestro caso de ahora, 8 más 8, 16, menos 2, 14. En nuestra tabla de la T de Student, de 14. Vale, pues vamos a ello. Esta es la tabla F y aquí tenemos la T de Student. Lo primero me iría aquí a la fila de, hemos dicho 14, ¿verdad? Vale, ahora... 01:02:08

Me perdona una cosa, Elena. ¿Esa tabla es la que nosotros nos vas a dar en el examen? 01:02:33

Sí, y por eso la quiero ver. Os lo voy a decir ahora. Nosotros podríais tener dos tablas distintas, una para dos colas y una para una cola. Esta a mí me parece muchísimo más útil y más sencilla de utilizar. 01:02:38

¿Vale? Entonces, si yo quiero, imaginaos, no he leído el enunciado, pero que yo aquí lo único que quiero ver es si son iguales o diferentes, me da igual si está por arriba o por abajo, yo solo quiero que sea distinto, que en ese caso busco por dos colas, ¿no? 01:02:55

Y imaginaos también que como no nos dicen nada, lo vamos a hacer al 95%. 01:03:14

Entonces, ¿qué es lo que yo tendría que hacer? 01:03:19

Vale, me voy a 14, ¿no? 01:03:22

Que es los grados de libertad que yo he calculado, al 0,05 y a dos colas, que es donde estoy. 01:03:25

Entonces, bajo aquí y me da que mi resultado es 2,14, ¿vale? 01:03:32

Y esa sería la T con la que yo compararía. 01:03:39

Ahora, nuestro ejercicio nos decía algo diferente, porque lo que nos decía... Ah, no, nos decía esto, vale 01:03:41

Creo que es el 5, o sea, el siguiente, ¿qué te dices tú? 01:03:53

No, estoy con este. Ah, tú dices lo de si es mayor o menor, ¿no? Vale 01:03:57

O sea, yo creo que sí 01:04:02

Vale, porque acordaos que cuando tenemos estos ejercicios de comparación tenemos que fijarnos para ver en la tabla tres cosas 01:04:03

La primera, ¿en qué fila, qué número de grados de libertad? Que aquí ya lo hemos calculado y es 14. Ahora, ¿qué nivel de significancia? No nos dicen nada, 95%. Y ahora lo que nos queda por ver es si es de una cola o de dos colas lo que tenemos que mirar. 01:04:10

Entonces esto, la explicación es más larga, pero para que se nos quede, si nos están diciendo si es o mayor que o menor que, o sea, como que solo va hacia un lado, utilizamos la de una cola. 01:04:27

Si nos están diciendo si es distinto, o sea, que da igual que sea mayor o menor, que lo que yo estoy evaluando es que sea distinto, utilizo las dos colas. 01:04:41

Por ejemplo, cuando yo calculo un intervalo de confianza, lo que estoy dando es un valor y un trocito que puede estar por arriba, un trocito que puede estar por abajo, por los dos lados. 01:04:50

Utilizo siempre la TED Student de dos colas. 01:05:00

Entonces, vamos a imaginar que yo ahora quiero comparar y quiero decir, ¿se puede decir que la media de uno es menor que la del otro? 01:05:05

en ese caso me voy a mi tabla 01:05:13

a la misma que estoy utilizando 01:05:17

que veis que aquí arriba tiene 01:05:19

nivel de significancia dos colas 01:05:21

y aquí abajo de una cola 01:05:23

porque el dato va a ser el mismo 01:05:25

para el 95% de una cola 01:05:28

es lo mismo que para el 90% de dos colas 01:05:32

¿vale? 01:05:36

entonces simplemente lo miráis 01:05:37

si es de dos colas 0,05 que es el 95% 01:05:40

está aquí. 14 está aquí. Sería este dato. Si es de una cola, hago lo mismo. Me voy al 01:05:43

una cola, 0,05, ¿vale? Y me voy al 14, que está aquí, si no me equivoco, ¿no? Esto 01:05:54

es más fácil hacerlo con un papel, con una regla. 1,76, ¿vale? Este sería el de dos 01:06:03

colas, este sería el de una cola. 01:06:11

¿Os queda claro cómo utilizar esta tabla? 01:06:14

¿O alguien, que esto es importante, alguien tiene 01:06:17

alguna duda de cómo 01:06:19

hacerlo? 01:06:20

No. 01:06:25

Pues genial. Entonces, eso. 01:06:27

Cuando tengáis la tabla, 01:06:30

como vosotros sabéis, si tenéis que buscar de una cola 01:06:31

o de dos colas, porque os lo dice el enunciado, 01:06:34

pues, si es de dos 01:06:36

colas, lo tenéis aquí arriba escrito, 01:06:38

dos colas al 99%, 01:06:40

que es 0,01. 01:06:42

Pues dos colas, 0,01 y los grados de libertad que sean. 01:06:44

Si me dices una cola, pues te vas abajo, el de una cola y el nivel de significancia que sea, al 95, al 90, al 99, etc. 01:06:48

Eso es lo que quería decir también, lo de ver las tablas, que el intervalo de confianza va con solo una cifra significativa y repasar las diluciones. 01:07:00

Vamos a seguir con el ejercicio. 01:07:10

Si pudiésemos empezar 01:07:14

desde el principio para ir resolviendo 01:07:19

los primeros 01:07:21

¿Estos de aquí? 01:07:23

Sí 01:07:25

Os digo resultados, ¿vale? 01:07:26

Si tenéis alguna discrepancia 01:07:28

como vamos un poquillo, como siempre, pillados de tiempo 01:07:29

Tengo una duda 01:07:33

que me termino liando siempre 01:07:35

con el tema de la distribución normal 01:07:36

¿Siempre es el resultado 01:07:38

que nos des por debajo? 01:07:41

Siempre, sí, sí 01:07:43

Si yo calculo poniendo como X... 01:07:44

¿Sea más positivo o negativo el valor? 01:07:46

Sí, da igual. 01:07:49

Si yo calculo para que mi X es 6,7, 01:07:51

lo que yo estoy obteniendo es qué número de datos, 01:07:54

qué porcentaje de datos están por debajo de 6,7. 01:07:58

Si calculo el de 7,6, 01:08:01

qué porcentaje de datos están por debajo de 7,6. 01:08:02

Si calculo el de 7,3, 01:08:06

el porcentaje de datos que está por debajo de 7,3. 01:08:07

Y si calculo el de 7,7, 01:08:11

qué porcentaje de datos están por debajo 01:08:12

de 7,7 y luego ya voy jugando 01:08:14

con eso, para hacer entre 01:08:16

este y este, pues será 01:08:18

esto menos esto 01:08:19

para ver 01:08:22

los que están por encima de un número 01:08:23

como yo sé que el total es 01:08:26

el 100%, si he calculado lo que está 01:08:28

por debajo 01:08:30

lo que está por arriba va a ser el 100% 01:08:31

menos esto 01:08:34

vale, os doy resultados 01:08:35

El primero, 4,36. El segundo, 43,7. Y el tercero, 31,2. Décimal arriba, décimal abajo, porque depende de la tabla, ¿vale? Y de lo que hayamos utilizado de precisión. ¿Más o menos? 01:08:39

¿Cuánto te da el B? 01:09:01

El B me da 43,7. 01:09:03

A mí me da 36,21. 01:09:08

Sí, a mí también 01:09:10

Pues nada 01:09:11

El mayor menos el menor 01:09:13

Sí 01:09:20

A ver, 73 menos 0, 1, 3, 3, 0 01:09:21

Pues nada, a mí me sigue dando 01:09:24

43,7 así que 01:09:28

Será que he mirado algo mal 01:09:29

Vamos un segundo a la tabla 01:09:31

Que por cierto, también la que vais a tener en el examen 01:09:32

Si la necesitáis, es esta tal cual 01:09:35

¿La Z primera es menos 0, 24? 01:09:37

Sí 01:09:42

Vale, entonces eso que nos da 01:09:42

59,48 01:09:44

Claro, pues es que yo he cogido el dato de arriba 01:09:48

Vale, nada, nada, lo tenéis bien vosotras 01:09:50

Esto lo voy a cambiar 01:09:52

¿Alguien tiene dudas de cómo utilizar esta tabla? 01:09:54

¿Podéis volver a repetir cuánto os ha dado el porcentaje del menos 0,24? 01:10:03

El de menos 0,24 01:10:10

40,52, ¿no? 01:10:11

Sí 01:10:14

40,52 01:10:15

Y el de 0,73 es 0,767, ¿no? Si restamos uno del otro, lo que nos da es 31,5. 01:10:17

No, a mí no. 01:10:36

36,21 me da. 01:10:37

36,21. ¿Y el Z2 que os da 0,73? 01:10:39

0,7673. 01:10:44

Vale. 01:10:48

Bueno, ya he buscado una Z. 01:10:48

0,7673 menos 0,4052 son 36,21 efectivamente. 01:10:50

¿Y el C cuánto daba? ¿Qué es el que dudaba yo? 01:10:59

El C, 31,2. 01:11:03

Vale. 01:11:06

¿Os da lo mismo? 01:11:07

Sí. 01:11:09

Vale. 01:11:09

Bueno, 31,56 me da a mí. 01:11:10

¿Sí? 01:11:12

A mí 31. 01:11:13

A ver. 01:11:14

Qué bueno. 01:11:15

¿La Z cuánto nos da? 01:11:16

Porque para calcular la Z, para los que no estáis participando, Z se calcula como X, que es el valor que yo estoy evaluando, 01:11:18

menos mu, que es la media que me la da el ejercicio, y dividido entre sigma. 01:11:27

Entonces, en el tercer caso, X es 7,6, mu es 7,4 y sigma es 0,41. 01:11:31

Tenemos que hacer 7,6 menos 7,4 dividido entre 0,41 y nos da que la Z es igual a 0,4878. 01:11:42

Entonces, nos vamos a nuestra tabla y nos vamos al 0,49, ¿no? Que es 0,6879. O sea, un 68,79% de las muestras están por debajo de ese valor. 01:11:55

Como yo quiero saber las que están por encima, lo que hago es restar 100 menos 68,79 y me da 31,2%. 01:12:23

¿Por qué no es distinto? 01:12:33

A mí me da 0,3191 buscando la tabla, creo que lo he buscado mal. 01:12:39

¿Y qué te da 0,? 01:12:44

31,21. Algo he hecho mal. 01:12:47

Yo es que lo he buscado en positivo y en positivo el 0,48 sale 68,44 y si lo restas a 100, pues 31,56. 01:12:50

68,44. 01:13:01

Si el 0,48 os da 0,48. 01:13:04

Ah, pero es que es 0,487, se redondea 0,49, por eso tenemos esa diferencia. 01:13:07

Ah, vale. 01:13:13

Solo dos decimales, claro, el redondeo va al número superior. 01:13:14

Vale, vale, vale. 01:13:18

Estabas fallando en eso, en que tú has cogido el 48, pero date cuenta que cuando hacías el resultado, que era 7,6 menos 7,4 entre 0,41 te da 0,4878. 01:13:19

Entonces, si lo tenemos que redondear a dos cifras significativas es 0,49. 01:13:37

Vale, genial. 01:13:43

Era por eso la diferencia. 01:13:43

Vale, ahora, el de la Q de Dixon y la R de Rusk, este yo creo que todos lo tenemos más o menos claro, nos da que con nuestra Q, a mí me da 0,375. Y luego la Q tabulada, para el 95%, me da 0,568 y para el 99, 0,680. Así que en ambos casos, según el criterio de la Q de Dixon, no rechazo el valor. 01:13:45

A mí para el 99% me sale 0,507. 01:14:17

No, a mí me da igual que a ti, 0,680. 01:14:23

Vale, vamos a coger la tabla. 01:14:26

Tenemos aquí la Q de Dixon y arriba nos dice la significación, ¿vale? 01:14:28

Y aquí nos dice N, que N es el número de valores, ¿vale? 01:14:31

No es el número de grados de libertad. 01:14:34

Entonces, tenemos... 01:14:36

7, creo que son. 01:14:39

1, perdón. 01:14:41

Ah, bueno, que aquí igual no se coge el dudoso, ¿no? 01:14:42

Nada, nada, que me estoy liando yo sola 01:14:47

Aquí tenemos 7 valores 01:14:51

Entonces yo me doy a mi tabla 01:14:53

Que la tengo aquí 01:14:54

Y para el 95% y n igual a 7 01:14:56

Tengo este valor 01:14:59

0,568 01:15:00

Y para el 99% y el mismo n 01:15:02

Que es igual a 7 01:15:05

Tengo 0,680 01:15:06

Ambos valores son mayores que el que yo he calculado 01:15:07

Que es 0,375 01:15:11

Y por lo tanto 01:15:14

no rechace el dato rugoso. 01:15:15

Ahora, con groups, ¿qué os da? 01:15:19

La calculada 1,81. 01:15:23

Vale, a mí también, 403, que es el valor sospechoso, 01:15:26

menos 412, que es la media, 01:15:30

dividido entre 4,966 aproximadamente, que es la desviación. 01:15:33

Es la fórmula para calcular nuestra G o R de groups. 01:15:38

Se utilizan indistintamente. 01:15:43

Y aquí en esta fórmula, igual que en la Q de Dixon, si os dais cuenta, todo esto me sale positivo, valor absoluto, ¿vale? O sea, yo hago mi valor sospechoso menos la media, me dé lo que me dé, lo pongo en positivo, ¿vale? 01:15:44

Entonces, nos da 1,812 el que hemos calculado. Ahora, seguimos teniendo 7 datos. Para el 95% nos da 2,02 y para el 99, 2,13. Por lo tanto, según Dixon, tanto al 95 como al 99 acepto el valor, pero según Brooks, tanto al 95 como al 99 lo rechazo. 01:16:00

esto he hecho 01:16:30

ahora, nos dice, nos quedamos con el criterio 01:16:32

de la Q de Dix 01:16:35

yo tenía puesto que lo incluimos 01:16:35

yo también 01:16:39

perdón 01:16:40

incluimos todos, o sea, no rechazamos en ningún caso 01:16:41

de los cuatro 01:16:44

yo también, porque se supone que la G 01:16:45

calculada es menor que la tabula 01:16:49

de los 12, sí, sí, sí 01:16:51

claro que sí, perdonadme 01:16:52

lo tengo escrito al revés 01:16:55

lo he leído al revés, sí, sí, sí 01:16:56

nos quedamos con 01:16:58

con los pasos 01:16:59

nos quedamos de las cuatro maneras 01:17:01

con el valor 01:17:03

sospechoso porque lo que hemos calculado 01:17:05

en todos los casos es menor que lo de las 01:17:08

tablas 01:17:10

entonces 01:17:10

nos dicen que utilicemos el criterio de la 01:17:13

QDX al 95 01:17:16

nos daría igual porque son todos iguales 01:17:17

pero nos quedamos con este 01:17:20

nos dice calcular e indicar los parámetros 01:17:21

de centralización, ¿cuáles son los parámetros 01:17:23

de centralización? 01:17:26

media, moda y mediana 01:17:27

así básicamente 01:17:30

como el resultado 01:17:31

nos lo hemos quedado 01:17:32

yo cuando calcule, calculo con todos los datos 01:17:35

si lo hubiésemos rechazado 01:17:37

este dato ya no existiría 01:17:39

y lo calcularía con los demás 01:17:41

¿vale? 01:17:43

entonces, media, moda y mediana 01:17:45

que eso es muy fácil, pues 412 la media 01:17:46

creo, 414 01:17:49

la moda y 413 la mediana 01:17:51

tengo yo 01:17:54

Y luego, los parámetros de dispersión, que son la desviación típica, la varianza, el coeficiente de variación o la desviación estándar relativa, el rango, ¿vale? Los calculo, que eso creo que nadie tiene dudas. 01:17:54

Y ahora me dice, indicar el resultado final, que se incluiría en un informe con un 90% de confianza, ¿vale? Entonces, aquí, importante, lo primero, que no hemos rechazado ningún valor. Entonces, cuando yo haga la media, mi media va a contar con todos. 01:18:09

Y mi media son 412, ¿vale? Ahora, 412 más menos t por s dividido entre raíz de n. ¿n cuánto es? 7, ¿no? Me lo dicen aquí. 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, ¿vale? 01:18:24

tengo n 01:18:43

tengo la s que la he calculado 01:18:45

tengo la media, me voy a buscar mi t 01:18:47

me voy a buscar 01:18:49

la t 01:18:53

como es un intervalo de confianza 01:18:54

siempre el de dos colas 01:18:58

y me dicen que al 90% 01:18:59

pues me voy aquí 01:19:01

y 01:19:02

tengo 7 valores 01:19:04

y aquí sí que tengo que restar 01:19:07

n-1 01:19:09

entonces me voy al 6 01:19:10

Y es este de aquí, 1,94. 01:19:12

Entonces hago mi T por S dividido entre raíz de N y me da 3,64. 01:19:20

Por lo tanto, ¿mi resultado final cuál sería? 01:19:27

412 más menos 3,6. 01:19:36

Sí, casi. 01:19:40

4. 01:19:41

Eso. Siempre una cifra significativa, ¿vale? 01:19:42

412 más menos 4 microsiemens centímetro cúbico, no sé qué son estas medidas, ¿vale? Las unidades que me den aquí, sean las que sean. 01:19:44

Entonces, eso, cuando expreso el intervalo de confianza, lo primero que miro es si he eliminado algún dato y luego ya lo evalúo de por S partido por raíz de N 01:19:57

y me dé el resultado que me dé, me quedo solo con una cifra significativa, ¿vale? 01:20:09

Y ahora llevamos a este, que es el que estábamos, que lo tengo aquí, ¿vale? 01:20:13

Entonces, el método A, hemos visto que las varianzas son iguales, ¿no? 01:20:19

Las hemos comparado y estadísticamente son iguales. 01:20:23

Ahora vamos a comparar las medias. 01:20:26

Entonces, lo que estamos haciendo es hacer este cálculo de aquí, ¿vale? 01:20:28

Pues, yo he calculado la S, ¿alguien lo ha hecho? 01:20:33

Sí. 01:20:39

Sí. 01:20:40

La S me ha dado 0,1763. 01:20:41

Sí. 01:20:46

Vale, genial. 01:20:46

Y la T me ha dado 1,418. 01:20:48

Bueno, a mí un poco menos, pero yo creo que son por los decimales. 01:20:55

Por los decimales, ¿no? Alrededor de 1,4. 01:20:58

Vale. 01:21:00

Sí, 1,37. 01:21:00

Entonces, en este ejercicio ya hemos calculado la T, 01:21:02

que es simplemente meter todos los datos que ya sabemos en estas fórmulas 01:21:04

Y ahora nos tenemos que ir a nuestra tabla de la TED Student y los grados de libertad nos dicen dónde mirar, ¿vale? Entonces, 8 y 8 y 16 menos 2. 01:21:07

Perdona, ¿podéis repetir los valores que os ha dado? 01:21:18

Sí, la S, o sea, esta fórmula de aquí, el resultado a mí me da 0,1763. 01:21:22

A mí 0,174, más o menos igual. 01:21:33

Es que me da 0,21,70 01:21:36

A mí también, me da como a Sonia 01:21:41

0,21,70 01:21:42

¿Habéis hecho la raíz cuadrada? 01:21:44

Sí 01:21:46

A ver, vamos a hacerlo para quitarnos de dudas 01:21:47

Lo hacemos en un segundo en Excel y a ver qué nos da 01:21:50

Yo creo que no he hecho la raíz cuadrada 01:21:52

Creo que ha sido eso 01:21:54

Voy a calcular, pero creo que 01:21:55

Me la he comido, sí 01:21:58

Yo le doy esto a grabar, ¿no? 01:21:59

Sí, qué susto 01:22:03

A ver 01:22:05

nuestra fórmula 01:22:06

es 01:22:11

n sub 1 era 8 01:22:15

n sub 1 era 7 01:22:18

por la varianza 01:22:19

que eran 0,0279 01:22:21

vale, ese es el primer término 01:22:25

más 01:22:29

7 01:22:30

por la segunda varianza 01:22:35

que eran 0,03429 01:22:38

429, ¿no? Vale. Ahora, todo esto lo dividimos entre 8 y 8 y 16 menos 2, 14. ¿Cómo que error? 01:22:40

Ahora, esto lo sumamos y lo dividimos entre 14. Esto más esto, dividido entre 14. 01:22:52

A ver, ¿qué valor has puesto de la varianza? 01:23:06

0,0279 01:23:08

del método A 01:23:11

0,03429 01:23:13

en el método B 01:23:16

Bueno, yo creo 01:23:16

que has hecho la raíz cuadrada porque te da 01:23:19

como a mí y yo es que me la he comido 01:23:21

la raíz cuadrada 01:23:23

Hacemos la raíz de esto 01:23:24

y nos da 01:23:27

¿Por qué nos da otra cosa ahora mismo? 01:23:29

Madre mía, porque lo he 01:23:31

a ver 01:23:33

7 por 0,0279 01:23:33

7 por 0,03429 01:23:37

esto lo sumamos 01:23:44

y lo dividimos entre 14 01:23:47

y de esto hacemos la raíz cuadrada 01:23:50

y nos da 0,1763 01:23:52

si está bien así 01:23:53

la S tiene este resultado 01:23:54

igual si os ha pasado lo mismo a las dos 01:23:57

ha sido eso 01:24:03

que al final no habéis puesto la raíz 01:24:03

o lo que sea 01:24:05

¿vale? 01:24:06

Entonces, tenemos calculada la S y ahora aquí cambiamos esta S por 0,1763, ¿vale? 01:24:10

La media del primero la hemos calculado que son 12,625, la del segundo son 12,5 y las n son 8 en cada caso. 01:24:19

si hacemos todo esto 01:24:29

a ver si nos da lo mismo 01:24:30

a mí me daba 01:24:33

1,4 01:24:34

1,418, pero bueno, cuestión de decimales 01:24:35

alrededor de 1,4 01:24:39

¿a vosotras? 01:24:40

a mí 1,37 01:24:44

o sea, sí, 1,4 01:24:45

bueno, eso es que algo 01:24:47

lo he hecho cuando estaba en un examen 01:24:48

y he prestado mi calculadora 01:24:51

entonces, bueno, pues que hay cosas que no has hecho con mi calculadora 01:24:52

1,4 aproximadamente 01:24:54

entonces, ¿qué tenemos que hacer? 01:24:56

irnos a nuestra tabla de la TED Students 01:24:58

y buscar, depende de si nos dicen 01:25:00

si es distinto, busco en la de dos colas 01:25:03

si me dicen es mayor que o es menor que 01:25:07

busco en la de una, en este caso que me dicen 01:25:09

si es distinto, me voy a mi tabla 01:25:12

buscaré para estos grados de libertad 01:25:14

8 y 8 y 16, 2 colas 01:25:17

y buscaré, no me decía nada 01:25:22

el 95 01:25:24

Pues me voy a dos colas 01:25:25

0,05 01:25:29

Y 14 01:25:31

Esta de aquí, ¿verdad? 01:25:33

Y me da que mi T de estudio 01:25:35

Es 2,14 01:25:37

La que yo había calculado 01:25:39

Era 1,41 01:25:41

Por lo tanto, acepto o rechazo 01:25:42

La hipótesis nula 01:25:45

Aceptas 01:25:46

Por lo tanto, digo que mis medias 01:25:47

Sí que son iguales 01:25:50

Estéticamente hablando 01:25:52

¿Vale? 01:25:54

Ahora, vamos a ponernos en el caso 01:25:58

que no ha pasado 01:25:59

de que yo he hecho lo de las varianzas 01:26:01

he hecho la prueba de F 01:26:03

y me ha salido que las varianzas no son iguales 01:26:05

que son distintas 01:26:07

¿Qué hago? 01:26:08

Esa cantidad de unísculo 01:26:09

me voy a la siguiente fórmula 01:26:10

que es para varianzas no homogéneas 01:26:11

y lo que hago es 01:26:14

sustituir en las fórmulas 01:26:15

¿Vale? 01:26:17

Calculo mi T 01:26:18

con la media del primero 01:26:19

menos la del segundo 01:26:21

siempre en positivo 01:26:22

valor absoluto, y divido la raíz cuadrada de la varianza del primero 01:26:24

entre el número de medidas del primero, más la varianza del segundo 01:26:29

entre el número de medidas del segundo, y con eso obtengo la T. 01:26:32

¿Qué me falta ahora? Saber dónde busco en mi tabla, ¿no? 01:26:35

Para qué número de grados de libertad. 01:26:38

Y aquí viene la fórmula monstruosa, ¿vale? 01:26:41

¿Qué monstruosa por qué? Pues porque es meter muchos datos, 01:26:45

pero es coger la varianza del primero, el número de valores del primero, 01:26:48

más la varianza del segundo entre el número de valores al segundo, lo que me ve elevado al cuadrado, ese es mi numerador, 01:26:52

y luego en mi denominador tengo mi varianza al cuadrado, que es lo mismo que decir mi desviación, mi S, a la cuarta, 01:26:59

dividido entre las n, etc. ¿Vale? Y lo mismo, una vez que he calculado en qué número de grados de libertad, voy a mi tabla 01:27:09

Y ya busco, lo primero, una o dos colas, pues me están diciendo que diga, simplemente si es distinto, pues el de dos colas, y me están diciendo que lo diga con un 99%, pues me voy a esta columna de aquí. 01:27:17

Ahora, he hecho mi cálculo este de ver qué grado es de libertad y me ha salido pues 19,8. 01:27:32

Me voy al 20, ¿vale? Porque muchas veces no nos sale un número exacto. 01:27:42

Entonces me voy aquí y digo, vale, pues la tabla con la que tengo que trabajar, el dato, es 2,85 y lo comparo con el que yo haya calculado y veo si es mayor o menor, ¿vale? 01:27:47

Eso es lo que se resuelve. 01:28:02

Elena, en este caso, o sea, si para ver la T de estudiante una cola, sería el siguiente ejercicio el que hemos hecho, ¿verdad? 01:28:08

Sí. 01:28:15

El de los PPMs. 01:28:16

Sí, exactamente. Que te dice si es, si supera la normativa. 01:28:18

O sea, no te dice si es mayor o menor, pero sí te dice que si cumple o no cumple, ¿no? 01:28:22

Claro, que es lo mismo que decirte si supera ese valor. 01:28:26

Sí. 01:28:30

Vale. 01:28:30

Los de normativa suelen ser siempre así. Igual que os dije hace un momento que cuando aparece algo de cromatografía de gases casi siempre se te enciende la bombilla de esto va a ser patrón interno porque se utiliza mucho. Cuando se habla de cumplimiento normativo, tú normalmente si aceptas que un contaminante esté en una proporción dada, aceptas que sea menor que esa concentración. Entonces, se utiliza el de una cola. 01:28:30

¿Vale? 01:28:57

Genial 01:28:59

Quiero un ultimísimo repaso 01:28:59

Lo último que quería 01:29:03

Porque hemos visto más o menos los ejercicios 01:29:04

¿Puedes terminar de dar resultados 01:29:06

Solo de los otros dos que quedan? 01:29:09

¿Y ya? Solo resultado 01:29:11

Comparación 01:29:12

De la media de los dos métodos 01:29:17

Hemos quedado en que 01:29:19

No difiere, ¿no? Que son iguales 01:29:20

¿El otro? 01:29:22

No, vale 01:29:28

¿Y el de la incertidumbre? 01:29:29

Pues no lo tengo, pero os lo hago en un momento, ¿vale? 01:29:32

Esto os subo el resultado. 01:29:37

Vamos a decir cómo se haría. 01:29:40

Lo que tenemos es, nos dicen que calculemos una concentración. 01:29:42

Tenemos una masa y un volumen, ¿vale? 01:29:45

Nuestra concentración va a ser 7,02 gramos en 250 mililitros. 01:29:48

que esto nos va a dar 7,02 entre 250, 0,028, lo que sea. 01:29:56

Ahora, ya hemos hecho nuestra concentración y ahora tenemos que ver cuál es la incertidumbre asociada. 01:30:04

Y eso se hace con la fórmula que lo que nos hace es poner la incertidumbre entre la medida al cuadrado, 01:30:10

sumar las que haya, hacer la raíz cuadrada y multiplicar por el valor. 01:30:17

es mucho más fácil escrito que dicho 01:30:22

así que este os lo pongo 01:30:25

os pongo el resultado cuando lo haga 01:30:26

Elena 01:30:29

una pregunta así un poco tonta 01:30:30

si haces el desarrollo 01:30:33

bien pero te equivocas como la pasa por ejemplo 01:30:34

a Tania con la RAI 01:30:37

¿descontaría el punto entero del ejercicio? 01:30:38

a ver depende mucho del 01:30:42

tipo de ejercicio, si es un ejercicio muy 01:30:43

complejo en el que has hecho bien por ejemplo todo el 01:30:44

planteamiento de hipótesis, mira 01:30:46

el planteamiento de hipótesis es muy importante, otra cosa que 01:30:48

os he dicho y que os quería decir. Cuando nosotros vamos a resolver un ejercicio de 01:30:51

este estilo, lo que hacemos es hipótesis nula, H0, dos puntos, S sub A al cuadrado 01:30:54

es igual que S sub B al cuadrado. Hipótesis alternativa. Y cuando planteamos la hipótesis 01:31:01

alternativa, por ejemplo, en las medias, mira, esto es muy importante, menos mal que me lo 01:31:05

he dicho, mi hipótesis alternativa puede ser X sub A distinto de X sub B, la media 01:31:09

de A es distinta que la media de B, 01:31:16

dos colas, o X sub A 01:31:18

menor que X sub B. Ahí es 01:31:20

una cola. Eso, si tú planteas las hipótesis 01:31:22

bien y luego al final tienes un... 01:31:24

que se te va el dedo y fallas en algo, obviamente 01:31:26

algo te cuenta, claro. 01:31:28

¿Vale? O sea, el planteamiento. 01:31:31

Y lo que sí que es muy 01:31:33

importante, que tampoco os lo he dicho, 01:31:34

desarrollar las cosas 01:31:36

y explicar lo que hacéis. Porque hay veces que 01:31:38

hay algo que puede no estar mal, pero 01:31:40

si no lo entiendo, 01:31:42

no lo puedo corregir. Entonces, bueno, 01:31:44

Poner de dónde sacáis las cosas y a lo mejor lo que dices tú, que si tú me has hecho un ejercicio perfecto y al final te has equivocado porque te has ido una línea para abajo y la te desciuden del final, has cogido para los grados de libertad que no son, no es lo mismo que tú me pongas T calculada N igual a 7 y que luego pongas mal el número como tal a que directamente me metas ahí un número que yo no sé dónde lo has sacado. 01:31:46

Entonces, como tenéis tiempo, porque eso sí que está bastante ajustado y no vais agobiados, intentad explicar bastante las cosas, ¿vale? Dejadlo todo como muy desglosadito lo que estáis haciendo. 01:32:08

Hace mucho que no miro el chat, nadie ha dicho nada. El examen lo tenemos a las 7 menos cuarto, aquí en la segunda planta del edificio. 01:32:20

La citación es 15 minutos antes, llegada y media. Como a muchos nos conocemos, entre todo el proceso de enseñar DNIs y tal, llegar por favor con tiempo. 01:32:35

Algunos tendréis análisis químico, tenéis media hora de descanso, que es poquillo, pero bueno, para que no tenéis que ir con la lengua afuera. Entonces, eso, a las seis y media. Importantísimo traeros la calculadora, que no se os olvide la que vosotros sepáis manejar, ¿vale? Y luego, bueno, pues un boli, va a hacer calor, así que botellita de agua y lo que sea, ¿vale? 01:32:46

¿Vale? Respecto al examen, pues no sé qué más contaros de… no sé si tengo algo importante que deciros para ese día. Sea lo que sea, os lo publicaré en el aula virtual, ¿vale? La normativa o lo que tengáis que saber. 01:33:08

Y ya lo último, que bueno, me importa menos porque están resueltos en el aula virtual, que hemos mirado un poco de todos los tipos que dijimos el otro día, a ver si esto se quiere abrir, de todos los tipos que miramos. 01:33:24

Yo tenía una duda 01:33:48

Elena 01:33:51

A ver, lo de la edición estándar 01:33:52

Esa siempre 01:33:55

La I es igual a cero, ¿no? 01:33:57

Lo que hacemos es 01:33:59

Hacer nuestro calibrado como nos indica 01:34:00

Que está añadiendo una concentración 01:34:03

Siempre igual de nuestra muestra 01:34:05

Y luego el patrón 01:34:07

Igualamos la I a cero, efectivamente 01:34:08

Y luego si hace falta 01:34:10

Repetimos la dilución como en cualquier otro ejercicio 01:34:11

Pero para hallar el dato de la concentración 01:34:15

de nuestra muestra es igualarla ahí a cero 01:34:17

Vale 01:34:19

¿Y lo de patrones internos? 01:34:21

El patrón interno 01:34:24

Sí, se utiliza cuando tenemos 01:34:25

mayor variabilidad, ¿no? 01:34:29

Por ejemplo, lo que os he dicho en cromatografía 01:34:31

que cuando una inyección es muy difícil 01:34:33

que sea reproducible, que sea igual, lo que hacemos 01:34:35

es 01:34:37

añadimos 01:34:38

a la sustancia que estamos analizando 01:34:41

¿vale? Añadimos 01:34:43

un patrón de una sustancia 01:34:44

que sea parecida, pero que se comporte químicamente de una manera parecida, pero que nos dé una señal que podamos diferenciar. 01:34:46

¿Qué conseguimos con eso? Pues que si yo, por ejemplo, inyecto y hay una fluctuación, eso va a afectar igual a mi analito y a mi patrón interno. 01:34:53

Vuelvo a inyectar y hay otra fluctuación. Va a afectar igual a los dos. Entonces, dividiendo la concentración de mi analito entre la de mi patrón interno 01:35:03

Y la señal de mi analito entre la de mi patrón interno, hago una recta de calibrado que considera todos esos factores y conseguimos que no nos afecten. 01:35:11

Porque como afectan en igual medida a ambos, se compensa cuando dividimos uno entre el otro. 01:35:24

Entonces, lo que os quería decir era justo respecto al calibrado, que es la única parte que no hemos repasado más, 01:35:31

pero que sí que tenéis todos los ejercicios que hicimos resueltos. 01:35:38

Entonces, ¿acordáis que tenemos tres tipos de calibrado? 01:35:55

Patrón externo, que es el que hemos visto al principio, que es el más fácil. 01:36:01

Adición estándar, que es cuando queremos compensar efectos de la matriz, que es en el que igualamos la I a cero. 01:36:04

Y el patrón interno que es en el que dividimos la concentración de nuestro analito entre el patrón y las señales, ¿vale? Hacemos esa relación. Entonces, patrón externo ya lo hemos visto. Adiciones estándar. ¿Qué es lo que hacemos? 01:36:10

nosotros tenemos 01:36:27

una concentración del estándar 01:36:30

el estándar es nuestro patrón 01:36:33

es de lo que nosotros sabemos perfectísimamente 01:36:35

la concentración, ¿y qué hacemos? 01:36:37

lo que hacemos es 01:36:40

hacer unos patrones 01:36:41

de distintas concentraciones 01:36:43

¿vale? entonces, en mi matraz 1 01:36:45

la concentración de mi estándar es 0 01:36:47

en mi matraz 2 la concentración de mi estándar 01:36:49

es 0,1, en mi matraz 01:36:51

este es 01:36:53

0,2 y así sucesivamente, ¿vale? 01:36:55

Entonces yo lo que represento es la concentración 01:36:59

de mi estándar, o sea, el que yo añado y sé perfectamente cuál es 01:37:03

donde las concentraciones en el eje de las X y en el eje de las Y 01:37:07

es la señal que me da, ¿vale? Entonces 01:37:11

para 0, 0,2, para 0,1, 0,30 y algo 01:37:15

lo que sea, ¿vale? Y hago mi recta que tiene esta ecuación de aquí 01:37:19

Y es igual a 1,027 por X, concentración del patrón, más 0,2106. 01:37:23

Si yo esto lo igualo a cero, es lo mismo que decir que yo sigo con esta línea recta y hago que cruce con este eje de aquí. 01:37:34

Ahí lo que yo consigo en este cruce es saber qué parte de esta señal es la que realmente corresponde a mi muestra y no corresponde a los patrones. 01:37:44

Entonces, yo lo que hago para trabajar con adicciones estándar es representar la concentración de mi estándar, que yo la sé perfectamente, frente a la señal y esa ecuación que me dé la igualo a cero. 01:37:52

En este caso sería 0 es igual a 1,027 por x más 0,2106. 01:38:07

Si despejo me daría que x es igual a menos 0,2106 entre 1,027 y lo que me dé y en valor absoluto, ¿vale? La concentración positiva. 01:38:15

Entonces, en este caso de aquí, pues igualo a cero y me da, pues en este ejercicio, 0,20506, ¿vale? 01:38:28

Y luego ya, pues revierto las diluciones que haga falta. 01:38:41

Esto lo mismo, cafeína añadida, yo estoy determinando cafeína, pero aparte estoy utilizando un patrón de cafeína, 01:38:45

que yo voy a saber exactamente qué concentración tiene. 01:38:51

He añadido estas concentraciones y me han dado estas señales. 01:38:53

Los represento. 01:38:58

¿Vale? 01:39:00

Ahora tengo mi ecuación. 01:39:01

La y, f de x, y, la pongo como cero y despejo la x. 01:39:04

X me da esto de aquí dividido entre la pendiente. 01:39:11

¿Vale? 01:39:17

Y siempre en valor absoluto. 01:39:17

Entonces, x me da 11,8. 01:39:20

Y ya considero la dilución. En este caso me decían que he cogido una muestra de 10 mililitros y la he llevado a un matraz de 50, por lo tanto, multiplico por 50 y divido entre 10, ¿vale? También en esto, si os liáis, pensad que la muestra que teníais estaba más concentrada, o sea, que este número tiene que dar mayor que este. Así que el más grande al numerador, ¿vale? 01:39:21

Y ya por último, patrón interno, este es el esquema que tenemos, yo tengo, estoy analizando tolueno, estoy analizando benceno, perdón, entonces tengo mi concentración de mi calibrado, 01:39:45

lo hago con mis muestras de benzeno, con la concentración que sea, y a todas les añado una misma concentración del patrón interno, que es tolueno, 01:40:07

que en este caso es una sustancia que se comporta químicamente de una manera similar, pero que las puedo distinguir la una de la otra cuando tengo un cromatógrafo, por ejemplo. 01:40:15

¿Vale? ¿Qué hago aquí? Represento aquí, en el eje de las X, donde van las concentraciones, en vez de representar la concentración del benceno, represento la del benceno entre la del patrón interno, ¿vale? Esta de aquí. 01:40:26

Entonces, como en este caso es 1, pues me quedan todas 1, pero esto podría ser 0,5, o podría ser 1,4, y sería dividir la concentración esta entre esta, esta entre esta, que es la misma. 01:40:42

esta entre esta que es la misma 01:40:56

ahora 01:40:58

obtengo un área 01:41:02

para esto de aquí y un área 01:41:04

para esto de aquí 01:41:07

este área como siempre tengo la misma concentración 01:41:08

va a ser siempre muy parecida 01:41:11

sino casi casi igual 01:41:15

¿vale? 01:41:17

entonces lo que representamos es 01:41:18

la concentración de benceno 01:41:20

de mi analito 01:41:22

entre la concentración de mi patrón interno frente, esto en las X, a el área, la señal, la observancia, lo que sea que yo obtenga de mi analito 01:41:24

entre la del patrón interno. Y tengo una recta igual. Ahora, cuando yo interpole mis datos, lo que me den de mi muestra problema, 01:41:35

A mi muestra problema yo la tengo que tratar exactamente igual que a mis patrones. Mi muestra problema llevará, en este caso, una concentración de un ppm de este patrón interno, que representaré la señal que me dé mi muestra entre la señal del patrón interno frente al… 01:41:48

al, al, eh, perdonad, esto, perdonad que me he ido totalmente, cogeré el área, la señal de mi muestra entre el área que da el patrón interno y lo meteré en esta ecuación, ¿vale? 01:42:10

Y aquí mi X va a ser la concentración de mi analito entre la concentración de mi patrón interno, como la del patrón interno ya la sé, despejo, ¿vale? 01:42:22

Entonces, de esto me hubiese gustado hacer más ejercicios, pero lo bueno es que tenéis aquí todos estos que están resueltos además. Entonces, intentad hacerlos porque son todos los tipos que hay, que son estos tres. 01:42:34

lo único que hay que considerar es eso 01:42:47

por las diluciones y demás 01:42:49

y nada 01:42:51

yo ya creo que nos hemos pasado 01:42:55

un poco de la hora 01:42:57

que os he contado más o menos 01:42:58

todo lo que os quería contar 01:43:03

dudas así de última hora 01:43:05

bueno, escribidme también al correo 01:43:07

si necesitáis algo 01:43:09

traed el DNI 01:43:11

que no se os olvide, por favor 01:43:15

El DNI, pasaporte, yo qué sé, cualquier documento, o sea, un documento oficial e identificativo. Llegar con tiempo. Los que no tengáis examen antes, eso, estar aquí a las seis y media como tarde, que es la citación, ¿vale? 01:43:16

y traes la calculadora 01:43:32

y nada, poco más 01:43:36

lo dicho, subiré lo que hemos hablado 01:43:38

la resolución de los ejercicios 01:43:41

os subo aunque sea los resultados 01:43:44

y si tenéis 01:43:45

o os surgen dudas haciéndolos o lo que sea 01:43:48

pues nada, me 01:43:50

os mandáis un mensaje 01:43:51

lo ponéis en el foro 01:43:54

porque como muchos tendréis las mismas dudas 01:43:55

pues así se solucionan así 01:43:57

para todos 01:43:59

¿Vale? 01:44:00

Nos va a dar tiempo bien hacerlos, porque yo 01:44:02

es que tardo muchísimo en 01:44:04

Sí, es que yo puedo tirar 01:44:06

una tarde con ellos 01:44:08

Lo que es los primeros, pero 01:44:09

ya que lo tienes más o menos 01:44:12

la dinámica de cómo hacerlos 01:44:15

se tarda mucho y esto es 01:44:16

que es una cosa que no hay 01:44:18

solución en 01:44:20

meter los datos, o sea, cuando 01:44:22

son estos ejercicios tan farragosos 01:44:24

de meter tanto desviación 01:44:26

a cuadrado y luego la variante 01:44:29

yo que sé, que sí que se tarda porque se recomprueba 01:44:30

mucho, o sea, mira 01:44:33

si es que los hemos corregido y nos habían dado cosas distintas 01:44:34

y es que no tiene mayor corregida que meter 01:44:37

los datos, pero por eso hay que revisarlo mucho 01:44:39

pero sí, va a estar 01:44:41

dimensionado para que os dé tiempo a hacerlo 01:44:42

bien 01:44:45

vale 01:44:45

pues nada 01:44:46

ánimo, que ya nos queda nada 01:44:51

nos vemos entonces 01:44:54

el jueves que viene 01:44:58

¿Vale? 01:45:01

Sí, gracias 01:45:04

Hasta luego 01:45:05

Hasta luego, gracias 01:45:07

Hasta luego 01:45:09

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