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Teorema de Tales (I) - Contenido educativo
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1. Mileto
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En el siglo VI era una de las ciudades griegas más prósperas.
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Pertenecía al reino de Lidia, en lo que ahora es Turquía,
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y allí comenzó una de las primeras escuelas filosóficas de Grecia.
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De hecho, a los filósofos de Mileto se les atribuye haber hecho el primer intento
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de pasar de explicar el mundo y el universo mediante mitos
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a buscar explicaciones basadas en la observación, el razonamiento y la experimentación
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Es lo que se conoce como el paso del mito al logos
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Y este es Tales, conocido como Tales de Mileto
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perteneció a ese primer grupo de filósofos de la ciudad
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y se dedicó a muchas cosas
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fue filósofo, físico, matemático, político
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en realidad no conservamos textos escritos suyos
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así que no sabemos cuántas de esas ideas que se le atribuyen
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realmente eran suyas
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sin embargo, su nombre ha llegado a nuestras aulas
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indisolublemente unido a este resultado que conocemos como el Teorema de Tales
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El teorema de Tales es un teorema de proporcionalidad en un contexto geométrico.
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Vamos a ver cuál es ese contexto.
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Partimos de un par de rectas como son estas dos, R y S, que pueden ser paralelas o no, pero en cualquier caso no coincidentes.
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Y cogemos tres o más rectas que cortan a la vez a R y a S y que son paralelas entre ellas.
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Por ejemplo, cogemos la recta que pasa por A A', la recta que pasa por B B' y la recta que pasa por C C'.
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Cada par de rectas paralelas nos genera un segmento sobre la recta R y un segmento sobre la recta S.
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Por ejemplo, las rectas A A' y B B' nos generan los segmentos A B y A' B', que hemos marcado en rojo.
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Las rectas BB' y CC' nos generan el segmento BC sobre la recta R y el segmento B'C' sobre la recta S
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Entonces, ¿qué es lo que nos dice el teorema de Tales?
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Pues el teorema de Tales nos dice que la razón que se establece entre las longitudes de los segmentos rojos
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y la razón que se establece entre las longitudes de los segmentos azules están en proporción.
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Es decir, que la razón AB'B' es proporcional a la razón BC'B'C'.
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y esto que hemos hecho con estos segmentos lo podríamos hacer con cualquier par de segmentos que generen dos rectas paralelas
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también podríamos considerar por ejemplo los segmentos AC y AC' que hemos marcado en amarillo
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y la razón que establecemos entre los segmentos AC y AC' también están en proporción con las razones anteriores
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Esto es lo que nos dice el teorema de Tales
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Por ejemplo, en este ejemplo, si midiéramos lo que miden estos segmentos
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veríamos que el segmento AB mide 3,06, el A'B' 3,4
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el BC 3,77, el B'C' 4,19
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el AC 6,83 y el A'C' 7,59
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Y si calculamos estas razones, nos queda el valor 0,9.
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Como ya sabemos de lo que hemos visto de proporcionalidad, el valor 0,9 es la constante de proporcionalidad que hay entre la magnitud-longitud de los segmentos de la recta R y la magnitud-longitud de los segmentos de la recta S.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- EVA ANEIROS VIVAS
- Subido por:
- Eva A.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 63
- Fecha:
- 7 de marzo de 2021 - 18:14
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CALDERÓN DE LA BARCA
- Duración:
- 04′ 40″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 856x480 píxeles
- Tamaño:
- 20.75 MBytes