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La Fracción como Operardor - Contenido educativo

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Subido el 12 de junio de 2020 por Yolanda A.

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En el siguiente vídeo vamos a estudiar la fracción como operador. 00:00:02
Empezaremos viendo la fracción de una cantidad. 00:00:08
Tenemos el siguiente ejercicio. 00:00:11
En un instituto de 1500 alumnos, tres quintos de ellos juegan al fútbol. 00:00:13
¿Cuántos alumnos juegan al fútbol? 00:00:18
Para calcular esta expresión tenemos que coger los 1500 alumnos, 00:00:21
hacer cinco grupos iguales, coger tres de esos grupos y contar los alumnos que son. 00:00:25
Estos cálculos podemos hacerlos de manera tradicional 00:00:30
Cogemos 1500, lo dividimos entre 5 y lo que nos dé lo multiplicamos por 3 00:00:35
Así que tendríamos 300 por 3, nos daría 900 00:00:43
Por lo tanto, hay 900 alumnos en el instituto que juegan al fútbol 00:00:48
Ahora vamos a ver cómo hacer esto con fracciones 00:00:53
fracciones. Aquí es donde vamos a introducir la fracción como operador. Queremos calcular 00:00:58
los tres quintos de 1500. Primero traducimos a las matemáticas. Donde pone un D colocamos 00:01:04
un por. Así que los tres quintos de 1500 va a quedar como tres quintos por 1500. Tenemos 00:01:14
que operar como si fuesen fracciones y lo hacemos multiplicando numerador por numerador 00:01:24
y denominador por denominador. Ese 1500 ya sabemos que es el numerador de una fracción 00:01:30
cuyo denominador vale 1. Así que nos va a quedar 3 por 1500 partido por 5. Siempre 00:01:37
que podemos dividimos antes que multiplicar. Así que no nos interesa multiplicar 3 por 00:01:45
1.500. ¿Por qué? Porque 1.500 se puede dividir entre 5. Nos queda, por lo tanto, 3 por 300. 00:01:51
Una cuenta mucho más sencilla, que nos va a dar un total de 900. Así que los tres quintos 00:01:59
de 1.500 son 900. Ya lo sabíamos. Fijaos, la traducción será tres quintos de 1.500 00:02:07
por 1.500 son 900, igual a 900. Observad esta expresión y tomad conciencia de que esto es. 00:02:19
La fracción del total es la parte. Lo que vamos a hacer en el resto del vídeo es utilizar esta 00:02:31
expresión para calcular una de estas tres cosas, bien la fracción, bien el total o la parte. Lo 00:02:41
primero que vamos a ver es el caso en el que lo desconocido es la par. Tendremos por tanto 00:02:50
esta expresión. Por ejemplo, los siete cuartos de doscientos es X. Primero traducimos. Siete 00:02:58
cuartos, donde pone un D pongo un por y donde pone un S pongo un igual. Bien, tenemos despejada 00:03:07
la x, así que operamos como en las fracciones. 7 por 200 partido por 4 igual a x. Siempre 00:03:16
que podemos dividimos antes de multiplicar. 7 no lo podemos dividir entre 4, pero 200 00:03:23
sí y me va a quedar 7 por 50 igual a x. Así que haciendo esta cuenta tan sencilla obtenemos 00:03:30
que 350 es x, así que los 7 cuartos de 200 es 350. Observad que no siempre la parte es 00:03:39
más pequeña que el total, va a depender de la fracción, en este caso la fracción 00:03:51
es una fracción impropia donde el numerador es mayor que el denominador, por lo tanto 00:03:57
el resultado de la fracción será un número mayor que 1. Tiene sentido que la parte sea 00:04:07
mayor que el total. Ahora vamos a ver qué ocurre cuando lo desconocido es el total. 00:04:12
Vamos a partir de la misma expresión. Los 7 cuartos de x, que es lo desconocido, es 00:04:22
350. Lo primero es que traducimos. 7 cuartos por x igual a 350. Vamos a operar con fracciones. 00:04:29
Así que tendremos 7 por X partido por 4 igual a 350. 00:04:40
La X no está despejada. 00:04:46
Para despejar la X tenemos que pasar lo que le acompaña al otro miembro haciendo la operación contraria. 00:04:49
¿Quién está con la X? Un 7 que la está multiplicando y un 4 que la está dividiendo. 00:04:57
Vamos a mover el 4. 00:05:02
Como el 4 está dividiendo a la X pasará al otro miembro multiplicando. 00:05:04
multiplicando. Nos va a quedar que 7x es igual a 350 por 4. Para dejar la x sola tenemos 00:05:07
que mover ese 7 al otro miembro. Como está multiplicando, pasará dividiendo. Lo que 00:05:13
vamos a hacer es que multiplicamos 350 por 4, nos da 1400, que entre 7 nos quedará 200. 00:05:19
Así que el total que estábamos buscando era, ya lo sabíamos, 200. Vamos a ver el 00:05:27
último caso en el que lo que no conocemos es la fracción. Así que nos va a quedar la expresión 00:05:34
de esta manera. Los x de 200 es 350. Traducimos y tendremos x por 200 igual a 350. Para despejar 00:05:40
la x tenemos que pasar lo que le acompaña al otro miembro haciendo la operación contraria. Lo único 00:05:53
que está acompañando a la x es el 200, que está multiplicando, así que pasará al otro 00:05:59
lado dividiendo. Hay que simplificar la fracción, así que reducimos, vamos a dividir entre 00:06:04
10, se ve claramente que se pueden ir los ceros, y ahora ¿por quién dividimos? Entre 00:06:11
5. Así que nos va a quedar, ya lo sabíamos, 7 cuartos. 00:06:16
Autor/es:
Y. Alcántara
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
18
Fecha:
12 de junio de 2020 - 10:16
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
06′ 22″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
27.46 MBytes

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