Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Verdadera magnitud de sección de priámide recta con plano de canto - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 24 de mayo de 2020 por Lucia O.

25 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En este vídeo veremos cómo se resuelve este problema donde nos dice que los puntos P, Q, R, S y T 00:00:01
son los vértices de la base de una pirámide, que es la base pentagonal, 00:00:09
y que el vértice de esa pirámide está contenida en este plano horizontal. 00:00:14
Nos pide dibujar las proyecciones de la pirámide y la intersección con el plano alfa 00:00:18
y después hallar la verdadera magnitud de la intersección. 00:00:24
Entonces, lo que vamos a hacer por aquí, por un lado, es lo primero, dibujar esa pirámide recta, hallar el vértice y dibujar sus aristas. 00:00:29
Después veremos dónde están los puntos de intersección de ese plano, que estarán por aquí, con esa pirámide. 00:00:41
y una vez ya hallados estos puntos de intersección lo que haremos será abatir esos puntos de intersección 00:00:49
que están contenidos aquí en este plano, los abatiremos en el plano vertical de proyección 00:00:57
y abatiremos esos puntos para hallar la verdadera magnitud de esa intersección. 00:01:03
Entonces, bueno, vamos a empezar y lo que haremos será hallar dónde está el vértice aquí en la proyección horizontal. 00:01:11
El vértice de la pirámide como es una pirámide recta que nos dice pues estará aquí, veremos ahí donde interseccionan todas las aristas y una vez que lo vayamos aquí en la proyección horizontal pues lo subiremos y como nos dice que está contenido el vértice en este plano horizontal pues estará aquí arriba. 00:01:18
Bueno, tendríamos el vértice aquí, lo subiríamos y aquí estaría ese punto, la proyección vertical 00:01:40
Y uniendo este punto con los vértices de la base, tendríamos las aristas de la pirámide 00:01:48
Entonces, por un lado ya tendríamos las proyecciones de la pirámide dibujadas 00:01:57
Que es una de las cosas que nos piden 00:02:12
Y ahora vamos a hallar la intersección con este plano. 00:02:15
La intersección con el plano nos da estos puntos de aquí, este, este y este. 00:02:19
Y lo que tendríamos que hacer sería ver aquí a qué equivale, dónde estarían estos puntos. 00:02:33
Y luego hacer el abatimiento para hallar la verdadera magnitud. 00:02:40
Vamos a situar primero los puntos de intersección aquí. 00:02:46
Por lo tanto, los puntos de intersección estarían aquí, aquí y aquí. 00:02:50
Y si nos bajamos estos puntos, como son los puntos de esta arista, pues este punto estaría aquí. 00:02:55
Este punto de aquí, bueno, que son dos, estaría uno aquí y el otro aquí. 00:03:05
Y de este punto, que son dos, si los bajamos, tendríamos uno aquí y el otro aquí. 00:03:12
Esta sería la sección que, bueno, la dibujamos. 00:03:25
Esta de aquí. 00:03:37
Vale, ahí está. 00:03:46
Entonces, esta sería la intersección de esta pirámide con el plano oija. 00:03:47
Vamos ahora a hallar la verdadera magnitud de esta sección. 00:03:53
entonces pues para ello lo que vamos a hacer es abatir este plano 00:03:56
lo vamos a abatir aquí en el plano vertical de proyección 00:04:00
entonces bueno pues para eso 00:04:05
me cojo un punto cualquiera y voy a ayudarme de rectas 00:04:08
en este caso frontales 00:04:19
que pasen por cada uno de estos puntos de aquí 00:04:21
y esas rectas, pues uno de esos puntos de aquí, de esta traza horizontal del plano, 00:04:24
me lo voy a batir que me va a servir ya de paso también para batir estas rectas frontales. 00:04:31
Antes de seguir, para no equivocarnos, vamos a nombrar estos puntos de la intersección de la pirámide con el plano 00:04:38
y para poder ahora aquí no equivocarnos. 00:04:46
Bueno, ya están nombrados 00:04:51
Y entonces ahora voy a pasar rectas frontales de este plano alfa 00:04:53
Por estos puntos 00:04:58
Por aquí tendré uno 00:05:01
Por aquí tendré otro 00:05:07
Por aquí tendré otro 00:05:11
Por aquí otro 00:05:20
Y por aquí otro 00:05:26
Vale, pues estos puntos de aquí son los que voy a batir 00:05:31
Voy a nombrar este punto que me va a servir para batir el plano 00:05:41
bueno, lo señalo sin nombrarlo 00:05:46
porque tengo ya demasiados 00:05:50
nombres aquí 00:05:52
entonces 00:05:54
para poder abatir este punto 00:05:55
lo que tendría que hacer 00:05:57
bueno, este punto 00:05:59
corresponde 00:06:00
aquí 00:06:03
en la traza vertical de la recta 00:06:04
entonces pues por aquí tendría que 00:06:07
trazarme una perpendicular 00:06:09
y con el compás 00:06:11
nos llevamos este punto 00:06:32
ahí donde corta 00:06:36
pues ahí tendremos 00:06:38
por donde pasa 00:06:41
esa traza 00:06:42
horizontal abatida 00:06:45
de la misma manera 00:06:47
abato estos puntos de aquí 00:06:50
con ayuda del compás 00:06:52
y me los llevo a esta 00:06:54
traza horizontal abatida 00:06:59
una vez ya abatidos 00:07:01
estos puntos 00:07:03
ya sobre este 00:07:04
en plan horizontal abatido, pues nos quedaría dibujarnos rectas paralelas a esta traza vertical 00:07:06
y esas rectas donde interseccionen con perpendiculares que pasen desde A, B, C, E y D, pues obtendremos 00:07:16
esos puntos de intersección abatidos. Vamos a ello. Entonces una vez que abatimos ya las 00:07:26
línea, si trazamos estas rectas que aquí serían rectas frontales, aquí las trazamos 00:07:35
paralelas a esta traza vertical, pues vemos donde interseccionan con estas rectas perpendiculares 00:07:41
a esta traza vertical. Entonces aquí en el punto A, que sería este de aquí, aquí estaría 00:07:50
el punto A batido, lo podemos llamar directamente así o A3, pero igual, pues por aquí tenemos 00:07:59
el punto A, luego este de aquí sería el punto E, vale, de aquí parte el punto D, 00:08:16
por lo tanto aquí estaría, después por aquí el siguiente sería para el punto B, sería 00:08:40
aquí y el último es para el ceo. ¿Qué sería esto? Vale, pues entonces unimos los puntos y esta sería 00:08:55
en verdadera magnitud esa sección del plano con la pirámide y ya tendríamos resuelto el problema. 00:09:30
Idioma/s:
es
Autor/es:
Lucía Ortiz
Subido por:
Lucia O.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
25
Fecha:
24 de mayo de 2020 - 13:56
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOAQUIN SOROLLA
Duración:
09′ 46″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1364x768 píxeles
Tamaño:
19.71 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid