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Sesión sistemas 6 - Contenido educativo

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Subido el 28 de octubre de 2024 por Miguel M.

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Bueno, regla de Kahn. Bueno, importante. La regla de Kahn solo se puede aplicar a sistemas compatibles determinados, ¿vale? 00:00:00
no se puede aplicar al resto 00:00:26
de símbolos. Es decir, 00:00:28
si yo cuando analizo un sistema 00:00:30
me da que es compatible 00:00:32
indeterminado, como vimos 00:00:34
otro día, con ese 00:00:35
no vamos a poder aplicar. ¿Vale? 00:00:38
Y ahora veréis por qué. Porque vais a hacerlo 00:00:40
porque hay que hacer un determinante, os va a dar cero 00:00:42
y vais a decir, ya, aquí. 00:00:44
¿Vale? Imaginemos 00:00:46
que tenemos un sistema 00:00:48
A, S, B, I 00:00:49
C, Z 00:00:52
que tenemos un sistema cualquiera 00:00:54
lo tenéis en los apuntes 00:01:14
por si no queréis copiar 00:01:16
si yo quiero aplicar 00:01:18
la regla de Cramer 00:01:21
tengo que hacer lo mismo 00:01:21
que hacía con los sistemas 00:01:22
con Gauss 00:01:24
que primero tengo que hacer 00:01:27
la matriz coeficiente, ¿vale? Es decir, yo tendría que poner aquí 00:01:29
A, B, C, prima, B prima, C prima, 00:01:32
bueno, estos serán números, pero yo lo pongo para cualquier 00:01:36
sistema. ¿Vale? Yo me hago 00:01:40
la matriz de coeficiente sin la matriz ampliada. 00:01:45
¿Qué es lo que tengo que hacer ahora? Para la regla de Kramer 00:01:49
es, tengo que decir que 00:01:52
¿Qué variable voy a querer despejar? 00:01:55
En este caso, la X. 00:01:59
Esto es una fracción, ¿vale? 00:02:03
Porque el otro día ya hubo confusiones. 00:02:05
Yo lo primero que voy a tener que hacer, 00:02:08
voy a tener que hacer el determinante 00:02:09
de la matriz de coeficientes. 00:02:11
A, B, C, A, Uy, perdón, este es el número. 00:02:14
de primas, de primas 00:02:18
de primas, de primas 00:02:22
yo me voy a hacer un s determinante 00:02:24
y me va a salir un número cualquiera 00:02:27
¿vale? 00:02:29
y después, aquí 00:02:30
la columna que yo quiera 00:02:33
la columna que yo quiera 00:02:35
despejar, es decir 00:02:39
sin variables, es la x 00:02:41
¿vale? porque esto digamos que es 00:02:44
la columna de las x, de los coeficientes de la x. Estas son las de la y y estas son 00:02:47
las de la z. Voy a sustituir esa columna por el término independiente. D, D', D', 00:02:52
¿vale? Y el resto se queda igual. C, C', C'. ¿Qué va a pasar? Que me va a dar un 00:03:01
número entre otro número. Y ese va a ser el resultado de cuánto vale x. ¿Qué va 00:03:12
va a ser en la siguiente, que para la i va a ser, esto va a ser exactamente igual, va 00:03:17
a ser ese determinante, este va a ser exactamente igual, abajo siempre va a ser, y en el siguiente 00:03:24
determinante, ¿qué columna es la que yo quiero calcular aquí? Estoy en la variable 00:03:34
reír. En esa columna pongo los términos independientes. D, de prima, de prima prima. 00:03:41
Y el siguiente se queda igual. A, D. Y lo mismo para la Z. La Z que va pasada, que su 00:03:50
columna es la última. Ahí es donde voy a poner el término independiente. Tarda más 00:04:01
en escribirlo, que yo creo que lo he explicado. 00:04:06
D, D', D', D', A, D, A', D', D', D', D'. 00:04:09
Y este determinante vuelve a ser exactamente el mismo. 00:04:17
Cosas buenas que tiene Kraft. 00:04:22
No hay que desarrollar nada, no hay que, digamos, no hay que pensar. 00:04:26
Simplemente hay que hacerlo, ¿vale? 00:04:30
Es un método que es muy mecánico y es saber calcular determinantes y para adelante. 00:04:32
Otra maldad, que es más fácil meter la pata, en el sentido que mira la cantidad de determinantes que yo tengo que calcular. 00:04:39
Y si lo hacéis por regla de Sarrus, que es lo que soléis hacer, se suele meter la pata con bastante facilidad. 00:04:46
¿Preguntas, dudas de esto? 00:04:55
Vale, ¿por qué no se puede utilizar para sistema homogéneo, o sea, sistema compatible indeterminado? Porque en el indeterminado vimos que una de estas dos filas eran linealmente dependientes, ¿no? Es decir, por ejemplo, imaginaros que estas son linealmente dependientes. 00:04:56
qué va a pasar con este determinante 00:05:16
que se me va a hacer 00:05:19
cero 00:05:21
porque ya vimos que si dos filas 00:05:22
son linealmente dependientes 00:05:25
el determinante es cero 00:05:27
qué va a pasar 00:05:28
que esto me va a dar cero 00:05:30
y ahora viene la burla que siempre me ha dicho 00:05:32
¿cuánto salgo entre cero? 00:05:35
¿cuánto salgo entre cero? 00:05:38
buenas tardes 00:05:39
no existe cero 00:05:40
tienes dos opciones 00:05:46
No existe. ¿Seguro? 00:05:48
Sí. 00:05:50
¿Pablo? 00:05:51
Se ha tirado bien a la piscina. 00:05:54
No existe. Algo entre ceros, pensadlo. 00:05:55
Quiero repartir 10 euros entre cero personas. 00:05:58
¿A cuánto toca cada persona? 00:06:00
Pero 00:06:02
si hay cero personas 00:06:03
no tiene sentido. 00:06:04
¿Qué es lo que pasa? 00:06:08
Que esto me va a dar todo el rato cero. 00:06:09
No puedo hacer como 00:06:13
la otra vez que vimos que yo decía 00:06:13
tengo tres variables, aún no la llamo 00:06:16
con una letra griega y el resto 00:06:17
las dejo en función de esa. Aquí no 00:06:19
puedes hacer eso, porque no va a tener 00:06:21
sentido nada, porque no va 00:06:23
a existir. 00:06:25
¿Vale? Ejercicios 00:06:27
que vamos a practicar. 00:06:29
Estuvimos viendo 00:06:32
un momentillo 00:06:33
uno de los ejercicios 00:06:37
tipos de 00:06:39
que había en los 00:06:39
apuntes, que era uno 00:06:42
de una biblioteca 00:06:45
Ese fue el último que he decido. 00:06:47
Vale, ese es el número 6 de los ejercicios de estructurados. 00:06:52
Que te dice que de una biblioteca, de cada 100 libros, 90 que se prestan son de novelas, biografías y autoayuda, si no me equivoco. 00:06:59
¿Lo tenéis en...? 00:07:11
¿Habéis traído los ejercicios? 00:07:13
De cada 100 libros, 90 son novelas, biografías y autoaídas. 00:07:15
Y te dice, se observa que los libros de autoayuda que se prestan son la mitad que novelas. 00:07:51
Y el número de biografías, bueno, está escrito como puedo, es 5 unidades menor que el de novelas. 00:08:15
¿Cuántas hay de cada tipo? 00:08:39
¿Tienes el del otro día? 00:08:42
Sí. 00:08:43
Era este resultado que no nos faltaba. 00:08:46
¿Vale? ¿Eso está bien? 00:09:03
Hola, Carlos. 00:09:04
Creo que está mal la última. 00:09:05
¿La última? 00:09:08
Sí. 00:09:10
Ahora lo miramos. 00:09:12
A mí lo hice otra vez. 00:09:13
Tiene que dar esa. 00:09:15
De hecho, el determinante 00:09:17
daba algo de dos. 00:09:19
Sí, puede ser. 00:09:22
¿Tienes esta? 00:09:27
¿Dió? 00:09:30
¿Dió? 00:09:31
¿Estábamos haciendo este de aquí? 00:09:35
A la vuelta, sí. 00:09:38
Vamos a repasarlo. 00:09:39
Vale, el otro día, ¿os acordáis que no nos daba por cámaras? 00:09:44
Algo animal, porque yo hice lo único que se me dio. 00:09:47
Daba 38 novelas, 33 y 19. 00:09:53
De hecho, el determinante de la general tiene que dar a menos 5. 00:09:58
El determinante de la general. 00:10:06
Sí. 00:10:07
Vamos a ir trasladando mal los determinantes. 00:10:14
Vale, me dice. 00:10:19
Ismael, ¿qué ecuación podemos sacar la primera? 00:10:23
¿Pablo? 00:10:29
X más Y más Z es igual a... 00:10:31
X. Bueno, voy a ponerlo en otro color. 00:10:33
X más Y más Z es igual a... 00:10:37
No comenta nada, vale. 00:10:39
Bien, eso es lo primero que os ponían para despistar. 00:10:41
De cada 100 libros, 90 son... 00:10:47
¿Me importan los 100? 00:10:49
No, a mí me están diciendo que la suma de novelas, biografías y autoayudas son 90. 00:10:53
Y me dicen, de autoayuda, son la mitad que de novelas. 00:10:59
De autoayudas, bueno, vamos a definirlo. 00:11:05
X es novelas, Y es biografía, biografías, y Z, autoayuda. 00:11:06
Autoayuda. 00:11:21
Y me dice que los de autoayuda son la mitad que los de novelas. 00:11:22
Y tenéis dos maneras de pensar. 00:11:30
Yo tengo novelas, es igual a lo que sea autoayuda. 00:11:32
¿Cuál es más pequeño de los dos? 00:11:37
¿Autoayudas o novelas? ¿Cuál hay menos? 00:11:42
Por lo tanto, ¿a quién tengo que multiplicar por el doble para que sea igual? 00:11:47
Si hay más novelas que autoayudas, y no me he olvidado por dos, lo hago más grande. 00:11:53
O pongo esto aquí, o digo, que es lo mismo, lo voy a poner en otro color, que un medio de las novelas es igual a los de autoayudas. En el caso de lo verde, no estaría lo blanco. 00:11:58
y en el otro 00:12:14
me dice 00:12:18
el número de biografías 00:12:19
no sé ni lo que es 00:12:23
y A es 5 unidades menor 00:12:25
que el de novelas 00:12:28
igual, tengo novelas 00:12:30
y tengo biografías 00:12:32
¿a cuál le tengo que sumar 5 unidades 00:12:34
para que esté igual? 00:12:36
¿cuál de los dos? 00:12:38
de biografías igual 00:12:41
por lo tanto, aquí tengo que poner 00:12:42
más 5 00:12:44
y ahora ya tengo mi relación 00:12:46
es simplemente, es lo mismo que 00:12:49
hicimos el otro día, da lo mismo 00:12:51
entonces hicimos mal los determinantes 00:12:53
y ahora, ¿qué tengo que hacer? 00:12:55
simplemente tengo que hacerme la matriz 00:12:59
a coeficientes, asociada 00:13:01
y demás, ¿vale? 00:13:03
a calcular 00:13:05
oye, la 00:13:06
la matriz de coeficientes 00:13:08
tiene que dar el determinante menos 5 00:13:14
Si no, en Android se ve bien. 00:13:16
No se ve invertido, ¿no? 00:13:24
Voy a copiar mientras la... 00:13:36
X más Z, o la novelita. 00:13:42
X es igual a 2Z. 00:13:48
X es igual a Y más Z. 00:13:50
¿Vale? 00:13:55
Se hace un siguiente. 00:13:56
¿Qué hay que hacer ahora? 00:13:59
¿Qué hacíamos de la hora? 00:14:03
¿Dónde estábamos así? 00:14:05
¿Qué tenía que hacer primero? 00:14:09
Todos los coeficientes en un lado, es decir, todas las variables en un lado y el término independiente en otro. 00:14:12
Carlos, ya que comes chicle, bueno, que nos cortes un poco, ¿eh? 00:14:20
X menos 2Z igual a 0. 00:14:25
Y X menos Y igual a 5. 00:14:30
¿Vale? 00:14:35
vamos a hacerlo por Kramer 00:14:36
¿cómo era por Kramer? 00:14:38
y así repitiendo hasta la saciedad 00:14:41
se os quedará, Imael, ¿qué tenía que hacer 00:14:43
en Kramer? 00:14:45
lo que acabo de explicar hace 00:14:47
dos minutos 00:14:48
es que con esto al principio 00:14:49
lo has dicho del principio, no lo sé 00:14:52
o Pablo 00:14:54
el determinante de la matriz entera 00:14:55
abajo, ¿no? 00:14:59
vale, es decir, vamos a calcular 00:14:59
primero el determinante 00:15:01
mira, vamos a hacerlo primero aparte 00:15:03
Vamos a llamar a A matriz coeficientes, ¿vale? 00:15:06
Que es 1, 1, 1, 1, 0, menos 2, 1, menos 1, 0. 00:15:13
Y yo me tengo que calcular este determinante. 00:15:21
A ver cuánto os da. 00:15:25
O sea, menos 5. 00:15:35
Primero pesados 00:15:38
Segunda menos uno 00:15:56
Más dos 00:15:58
Menos cero 00:16:01
Menos dos 00:16:10
¿Y por qué hay algo con menos uno? 00:16:13
Hola, conmigo. 00:16:16
Estaba conectado. 00:16:18
¿Dónde? 00:16:19
En la esquina de la izquierda. 00:16:20
¿Quién la va a traer conmigo? 00:16:25
¿Qué? 00:16:27
Porque soy gilipollas, le pongo a menos una, así no le va a salir. 00:16:28
¿Qué llamas, Torma? 00:16:35
Estaba conectada. 00:16:36
Sí, es que me he confundido. 00:16:38
Eso iba a decir, digo, si creo que estabas conectada. 00:16:41
Sí, estaba conectada, siguiendo la clase para tú. 00:16:43
Y damos la menos cinco. 00:16:45
Pero... 00:16:47
Menos 1, menos 2 y menos 2. 00:16:48
Ahora, 0, menos 2 y 0. 00:16:55
¿Cuánto da esto? 00:17:04
Menos 5. 00:17:07
Menos 5. El otro día creo que nos da un peso. 00:17:10
No, nos dio positivo, nos dio 5. 00:17:13
O sea, digamos, con los signos. 00:17:21
Claro, no, porque lo que pasó fue que justamente 00:17:23
se pusimos en vez de 1, menos 1. 00:17:25
Entonces, al dar menos 1, nos da 5, no menos 5. 00:17:27
O sea, tiene el mismo fallo que ahora. 00:17:30
Sí. 00:17:33
Marcador, cuéntame. 00:17:34
Vale. 00:17:35
Este es, ¿qué va a ser? 00:17:36
Este determinante, ¿qué va a ser? 00:17:37
Lo que en grammar, ¿dónde va a estar? 00:17:39
Dividiendo. 00:17:43
spoiler, si yo estoy haciendo 00:17:44
un ejercicio 00:17:47
y me van a dar 00:17:49
libros negativos 00:17:51
llámame loco 00:17:52
pero creo que 00:17:55
hasta donde yo sé no hay libros 00:17:57
un número de libros negativos 00:17:59
con lo cual la he liado 00:18:01
con lo cual en el numerador que me tiene que salir 00:18:02
tiene que salir un negativo 00:18:05
el determinante, si no la he liado 00:18:07
vale 00:18:08
ya sabemos que esto da menos 5 00:18:09
pues venga 00:18:13
Plantear por lo menos la X, ¿sabéis cómo sería? 00:18:14
Recordad, la columna 00:18:16
donde está X 00:18:18
pongo el término independiente. 00:18:20
Pero con el móvil no es... 00:18:30
Es que me he confundido 00:18:31
y digo, bueno, 00:18:37
pues para no perderme 00:18:39
me conecto por aquí y voy... 00:18:40
¿Me ha salido? 00:18:43
Sí, más o menos sí. 00:18:45
¿Me ha salido? 00:18:48
Ahora simplemente hemos hecho el determinante. 00:18:48
Sí, el determinante y ya. 00:18:50
creo que ya es el otro día 00:18:52
es que no sé por qué 00:18:55
el otro día calculamos un 9 y menos 5 00:18:57
si era 95 00:18:59
claro, claro 00:19:00
claro, es que era 90 00:19:02
y era 5, no menos 5 00:19:03
no, se da igual, porque cambia todo esto 00:19:06
pero este sí 00:19:09
este era 90, sí, sí, ese estaba mal 00:19:10
¿por qué pusimos 9? 00:19:12
no tengo ni idea 00:19:15
¿puedo pasar o...? 00:19:16
vale 00:19:19
vale 00:19:20
tengo que hacer ahora el determinante 00:19:31
de la parte de arriba, que es 00:19:35
190 00:19:36
menos 190 00:19:41
entonces sí. ¿Es divisible entre 5? 00:19:44
Tiene algo de lógico. No hay ni 00:19:48
libros partidos por la mitad. 00:19:51
Pues ahora es 00:19:55
X. Abajo es el determinante 00:19:56
de la coeficiente, que ya lo teníamos 00:20:01
que era menos 5 00:20:02
y arriba cuál es 00:20:03
esta matriz 00:20:06
pero que donde van las X 00:20:08
que pongo el término independiente 00:20:10
que lo tenía 00:20:13
en ningún lado 00:20:14
lo tenía escrito, ¿no? 00:20:17
0, 5 00:20:22
aquí, 90, 0 00:20:22
y 5, ahí va a ir la columna 00:20:26
de las X 00:20:28
90, 0 y 5. 00:20:28
¿Cuáles son los otros? 00:20:34
¿Qué es que nos va pasando? 00:20:34
0 menos 1. 00:20:36
0 menos 1. 00:20:37
1 menos 12. 00:20:38
1 menos 2. 00:20:40
Pues vale. 00:20:41
A calcular se determina. 00:20:42
Menos 10. 00:20:51
Menos 180. 00:20:56
Menos 180 y 0. 00:20:58
Sí. 00:21:00
Menos, menos, menos. 00:21:01
Joder. 00:21:02
menos 180 y 0 00:21:03
partido entre menos 5 00:21:09
que me da 00:21:11
menos 190 entre menos 5 00:21:13
¿tiene sentido? 00:21:17
es negativo entre negativo positivo 00:21:20
¿vale? 00:21:23
y 190 entre 5 es 38 00:21:25
¿vale? me ha dado que hay 38 novelas 00:21:28
¿vale? de momento tiene sentido 00:21:31
¿vale? 00:21:33
como va a ser 00:21:37
abajo que tengo que poner 00:21:39
menos 5 00:21:44
y arriba va a ser 00:21:46
cual es la columna que yo quiero allá 00:21:47
la de las 6 00:21:50
que es la del medio, ahí voy a poner 00:21:51
90, 0 00:21:53
1 menos 2, 0 00:21:56
y esta era 1 00:21:59
1, 1 00:22:01
vamos a 00:22:02
hacer ese determinante 00:22:04
Sí. 00:22:07
Sí, no, esto es un momento, yo hago esto y le llamo. 00:22:55
Cero menos ciento ochenta. 00:23:08
Cero, ah no, sí, esto está bien. 00:23:11
Cinco, cinco, menos cinco, o sea, estaba leyendo cero en vez de 90. 00:23:17
menos cero 00:23:25
menos cero 00:23:30
más diez 00:23:31
yo qué haría si estuviera en un examen 00:23:32
lo escribiría a los determinantes lo suficientemente grande 00:23:34
para que se distinga cada cosa 00:23:37
porque si no os va a pasar esto 00:23:38
que pasa, que tú vas leyendo 00:23:40
y como vas haciendo así dices cero 00:23:42
y no es cero, es noventa 00:23:44
y te cagas el ejercicio entero 00:23:45
cero 00:23:47
más diez 00:23:49
menos cero 00:23:51
es menos 165 00:23:53
que he pasado 00:23:56
vale 00:23:56
¿cuánto das? 00:24:00
menos 00:24:04
165 00:24:04
33 libros 00:24:07
voy a hacer con Kramer el último 00:24:12
yo personalmente 00:24:15
lo haría para comprobar 00:24:17
que me darían, pero 00:24:19
¿qué es lo más fácil? 00:24:20
me voy aquí y digo 33 más 30 00:24:23
38, 68 00:24:25
y tiene que haber 90 00:24:27
¿cuánto queda? 00:24:28
que os tenía que dar lo mismo 00:24:32
que con Kramer 00:24:40
si hacéis Kramer os da exactamente igual 00:24:41
pero Z tiene que dar 00:24:44
no, 32 no 00:24:48
33, 38 00:24:51
imposible, 19 tiene que dar 00:24:55
¿Son 90? 00:24:57
Ah, sí 00:25:00
Hostia, pero si hacemos esto en el examen 00:25:02
A lo mejor 00:25:05
Pero 90 00:25:06
No, porque no es 68 00:25:08
Porque 68 es 53 00:25:09
Ah, cabrón 00:25:11
No, pero lo que habías dicho antes 00:25:13
Es 90 menos 68 00:25:15
Es un 22 00:25:17
Pero también 00:25:18
Sí, culo 00:25:19
Vale 00:25:20
Pero con la calculadora 00:25:21
Lo hacéis tranquilamente 00:25:23
Y si hacéis cráneo con el tercero 00:25:24
os tiene que dar. Es más, en un examen 00:25:26
yo lo haría. 00:25:29
Porque así os aseguráis de que está bien. 00:25:30
Ya, en un examen, lo que prefiráis. 00:25:36
O caer o no. 00:25:38
Eso ya, como queráis. 00:25:40
¿Bien? 00:25:43
¿Bien? 00:25:43
¿17? 00:25:46
¿17? No. 00:25:50
38 más 33 00:25:54
son 71. 00:25:55
71 menos 90 00:25:58
menos 19. Me queda 19. 00:26:00
Sí, hoy estamos expresos. ¿Todos? ¿Ismael? ¿Sí? Vale, porque queda solo ya una pequeña cosita, que es analizar sistemas por rango. 00:26:02
¿El ejercicio 5 de los 5? 00:26:16
180 más 10 más 5. 00:26:49
¿Puedo pasar pizarra? 00:26:58
Ejercicio 5, pico. 00:27:02
Me dan este sistema. 00:27:32
no estos nueve, son as 00:27:35
lo escribo con el dedo como puedo 00:27:37
estos son as 00:27:39
¿vale? 00:27:40
y me dicen 00:27:43
en función del valor de a 00:27:44
clasificarme ese sistema 00:27:47
de ecuaciones 00:27:49
primero, ¿cómo hemos visto nosotros 00:27:50
qué tres sistemas hemos visto? 00:27:56
para repasar 00:27:58
compatible, que había dos 00:27:58
determinado e indeterminado 00:28:01
¿y el otro? 00:28:04
eh... 00:28:07
Si no era compatible, el otro no. 00:28:08
Incompatible. 00:28:11
Tengo que buscar cuándo van a pasar esas cosas. 00:28:13
¿Cómo lo hacíamos? 00:28:16
¿Os acordáis que nosotros hacíamos gauss y abajo si me daba 0 igual a menos 10, qué pasaba? 00:28:18
Vale, y si me daba que abajo era 0 igual a 0? 00:28:27
Eso es. 00:28:34
¿Qué es lo que vamos a hacer? 00:28:35
igual, pero ¿qué pasa? 00:28:36
Que va a haber 00:28:38
variables, pero es hacer 00:28:38
exactamente lo mismo. 00:28:42
Es decir, voy a hacer mi matriz 00:28:44
de coeficientes y a ver cómo hago. 00:28:46
¿Vale? 00:28:50
O sea, que tendremos igual, ¿no? 00:29:00
Exactamente igual. 00:29:02
Como si fuese a hacer 00:29:03
un sistema de ecuaciones normal. 00:29:05
Es una 00:29:10
9 igual a 00:29:11
¿Cómo hago para dejar el número ahí? 00:29:13
En un algoritmo 00:29:26
Ahí lo hago otra manera más fácil 00:29:27
que es el teorema de Rousset 00:29:32
que clasifica el sistema 00:29:34
de ecuaciones 00:29:42
en función del parámetro 00:29:46
de A 00:29:47
Es decir, que si A vale una cosa, va a pasar algo 00:29:48
Es decir, cuando A valga lo que sea, será incompatible 00:29:51
Cuando no valga eso, será compatible determinado 00:29:56
Y si no, será incompatible 00:30:00
El teorema de Rouchet lo que dice es que con el rango de la matriz coeficientes 00:30:02
Y la ampliada, si yo sé bien hacer rangos, con eso se clasifica muy rápido 00:30:09
Pero primero vamos a hacerlo con la matriz coeficientes 00:30:15
menos 2 00:30:19
menos 3 00:30:31
menos 1 00:30:34
vale 00:30:35
y me decís 00:30:39
pero como hago 00:30:42
ceros en la segunda 00:30:44
puedo multiplicar 00:30:47
por cualquier número o no 00:30:48
Ah, es un número. Lo que pasa es que no sé cuál es. 00:30:50
¿Por qué? Entonces... 00:30:55
Te quedas tan ancho, ¿eh? 00:30:58
Cero. Se hace todo cero. 00:31:01
¿A qué llego? 00:31:04
Hay que hacer el determinante, ¿no? Primero. 00:31:06
Eso es con el determinante de la luz. 00:31:08
Ah. 00:31:10
Pero si yo quiero hacer Gauss, ¿estos dos coinciden? 00:31:12
No. 00:31:16
Me da igual. Multiplico al de abajo por A y al de arriba y el resto. 00:31:17
Igual A es un número. Imaginad que aquí en vez de una A tuvierais un 5. 00:31:26
¿Qué hacíais? A este por 3 y a este por 5. Pues lo mismo. 00:31:30
Lo que pasa es que yo no sé cuánto vale. 00:31:34
¿Sí? Estáis poco empanaos hoy, ¿eh? 00:31:38
lo primero que hago antes de hacer eso es que puedes hacerlo igual lo vamos a 00:31:50
hacer a la vez la 1 y la 3 es más fácil 00:31:56
y no sería más fácil y hacer la primera y la tercera y restarla y se va a menos 00:32:01
No sé si es que... 00:32:08
El cambio de hora. 00:32:15
Dios, ha dejado. 00:32:17
No sé, a ver si lo tenéis 00:32:18
una buena noche. Increíble. 00:32:19
¿Fila 3? 00:32:23
¿Fila 3? 00:32:27
¿Fila 1? 00:32:29
¿Fila 1? 00:32:31
¿Pero? 00:32:34
3 menos a, y menos 1 más 1, 0. 00:32:38
Y el término independiente, 2 más 2, 4. 00:32:45
¿Vale? 00:32:54
Fijaros, ya casi hasta podría hacerlo con esta última fila. 00:32:59
¿Sí lo veis? 00:33:04
Con la última, sí. 00:33:05
Depende de lo que valga. 00:33:08
Es decir, ¿puede ser incompatible? 00:33:11
Incompatible, que no se puede resolver. 00:33:23
Carlos, deja la cosa, por Dios. 00:33:25
¿Por qué? Porque me tiene que dar para que sea incompatible, o sea, bueno, incompatible sí puede ser, perdón. 00:33:30
Lo que no puede ser es indeterminado. 00:33:39
Porque para ser indeterminado, ¿qué me tenía que dar? 00:33:41
Que era 0 igual a 0, ¿no? 00:33:44
La última, ¿puede pasar eso? 00:33:46
No. 00:33:49
Ya me lo está diciendo. 00:33:50
¿Vale? 00:33:52
Aún así, vamos a seguir. 00:33:52
Ahora vamos a hacer a la fila 3, a la fila 2, que diga, la multiplicamos por A y le restamos 3 veces la fila 1. 00:33:53
Vamos a hacer ceros en el primero. 00:34:05
¿Vale? 00:34:07
Si tenéis un papelito, pues si queréis os lo escribís aquí la que va a dar 00:34:07
A menos A, 1, 2, y esta es 3A, 2A, menos 2A, y A al cuadrado 00:34:25
Y ahora resto, y A está por 3 00:34:36
3, 3, 3, y 6 00:34:41
Y ahora resto la segunda a la primera 00:34:47
¿Se me hace cero en la primera? 00:34:49
Sí. 00:34:52
Sí, ¿no? 00:34:53
Sí. 00:34:53
O podéis coger un papel ensucio y lo podéis hacer. 00:34:54
De todas maneras, creo que con los rangos es de mejor, si entendéis rangos. 00:34:58
Me da cero. 00:35:07
¿La siguiente? 00:35:11
Pero... 00:35:13
Digo. 00:35:14
Digo. 00:35:15
Menos tres arriba, ¿no sería dos menos tres A? 00:35:17
a que diga 2a menos 3a 00:35:22
y no sería menos a. 00:35:24
Estoy yo aquí rayando. 00:35:26
No sé, te estoy perdiendo ahora. 00:35:27
Has dicho que es a multiplicado 00:35:30
fila 2 menos fila 1, ¿vale? 00:35:32
Sería, si multiplicas la fila 1 00:35:34
por 3, menos 3a. 00:35:36
Fila 1 por 3, sí. 00:35:37
2a menos 3a, porque también se ha multiplicado 00:35:40
la fila 2, entonces 00:35:42
2a menos 3a, y eso da 00:35:43
menos a. 00:35:46
Menos menos 3a. 00:35:48
Ya me callo. 00:35:51
¿Sí? No, pero, a ver, si no lo jodéis, pregúntalo. 00:35:52
Ah, sí, sí, sí. 00:35:55
O sea, pero es tema de signos. 00:35:56
Es 2 menos menos 3A. 00:35:57
Eso. 00:36:00
¿Vale? Que es 5A. 00:36:01
5A. 00:36:02
Y ahora, menos 2A menos 3. 00:36:03
¿Se puede hacer algo ahí? 00:36:08
No. 00:36:09
Y ahora, al cuadrado menos 6. 00:36:13
Y la primera la dejo como estaba, que era A menos A. 00:36:19
1 y 2. 00:36:28
Nos ha quedado esto, ¿no? 00:36:32
Vamos a pensar. 00:36:36
Para que fuera 00:36:39
incompatible, 00:36:40
¿hay alguna manera? 00:36:42
¿Cómo era para que fuera 00:36:55
incompatible? 00:36:56
Que me dé 0 igual a... 00:37:00
No, eso no es incompatible. 00:37:03
Eso es indeterminado. 00:37:04
Pero igual a... 00:37:07
Pero igual a lo que sea. 00:37:08
O sea, que me dé a otro número. 00:37:13
¿Puede pasar? 00:37:15
Mirad la última. 00:37:17
En la última sí puede pasar. 00:37:19
Porque aquí me puede dar 0, 0, 0. 00:37:22
Y aquí es 4. 00:37:25
Es que no, depende de A. 00:37:26
¿Me sabéis? 00:37:29
Por lo tanto, yo tengo que... 00:37:30
¿Cómo voy entonces a decir eso? ¿Cómo lo voy a expresar? 00:37:32
¿Cómo lo escribo ahora en el papel? 00:37:38
Porque no quiero ponerlo yo, quiero que lo penséis. 00:37:42
No sé si tiene algo que ver esto, pero si en el tercero a es menos 1, te daría 4 y vos a 4, ¿no? 00:37:47
¿Pero eso qué es? 00:37:56
Paralela, déjame. 00:37:58
Eso sería 4i igual a 4. 00:38:00
¿Eso qué es? 00:38:05
Eso es otra cosa. 00:38:07
¿Eso qué va a ser? 00:38:09
¿Algo puede ser negativo? 00:38:11
Más que negativo. 00:38:13
¿Qué es lo que tiene que pasar para que sea incompatible? 00:38:15
Que la parte de la izquierda sea como? 00:38:21
¿Pero? 00:38:24
¿Y la de la derecha? 00:38:25
Un número. 00:38:27
El número ya está. 00:38:28
Vale, para que sea incompatible, ¿qué tiene que pasar? 00:38:30
Que lo de la izquierda sea cero. 00:38:34
Pues vamos a decirlo. 3 menos A tiene que ser 0. Cuando pasa eso, ¿qué va a pasar? Que me va a salir incompatible. ¿Cuánto tiene que valer A? 00:38:35
Tiene que valer 3 00:38:48
Ahora piénsalo 00:38:56
3 menos 3 00:38:57
Me da 0, 0, 0, 4 00:39:00
Ahí me estoy llegando a algo 00:39:03
Que no puede ser 00:39:06
Me está dando 0 igual a 4 00:39:08
Eso es incompatible 00:39:10
Yo no puedo conseguir eso 00:39:11
Vale, entonces si A vale 3 00:39:14
¿Cómo es el sistema? 00:39:16
sistema 00:39:17
incompatible 00:39:19
¿bien? 00:39:21
¿vale? ¿me habéis seguido? 00:39:24
más cosillas 00:39:29
tú me has dicho algo que has dicho 00:39:30
si vale 1, vale 4 00:39:31
es 4, y yo te digo 00:39:34
si, has razón, pero ¿qué tipo de sistema 00:39:36
era ese? 00:39:38
que hay un cielo de 00:39:39
compatibles 00:39:40
¿tiene solución? 00:39:44
sí 00:39:46
Y hay más de un A, que es tratando un número. 00:39:47
No, hay un... 00:39:50
Entonces, eso es compatible e indeterminado, que tiene una solución. 00:39:51
¿Qué va a pasar cuando A sea distinto de 3? 00:39:55
Compatible e indeterminado. 00:40:02
Podría ser compatible e indeterminado solo con una condición, y tiene que ver con la segunda fila. 00:40:04
¿Cuándo era incompatible? ¿Cuándo? ¿Me daba? 00:40:14
Cero igual a cero. 00:40:17
Cero igual a cero. 00:40:18
¿La segunda fila puede pasar? 00:40:20
En teoría, sí. 00:40:22
En teoría, sí. 00:40:25
Vamos a ver si en la práctica también. 00:40:26
Me tiene que dar, fijaros. 00:40:29
Que esto de aquí, 00:40:32
esas dos sean cero, 00:40:36
y que esto sea cero. 00:40:38
¿Puede pasar? 00:40:42
Vamos a verlo. 00:40:43
Porque para que esto valga cero, 00:40:45
¿cuánto tiene que valer a? 00:40:47
Porque me tiene que dar cero. 00:40:48
¿Cero? 00:40:50
¿Cero? 00:40:51
Menos cinco. 00:40:51
¿Cero por menos cinco? 00:40:53
Menos veinticinco. 00:40:56
Pero tiene que valer cero. 00:40:57
Ah, no, no. 00:40:57
Tiene que valer cero. 00:40:58
Por lo tanto, tiene... 00:40:59
Ah, tiene que valer cero. 00:41:00
Pero si A vale cero, ¿cuánto vale aquí? 00:41:03
Menos tres. 00:41:06
Menos tres. 00:41:07
Con lo cual, ¿llego a indeterminado? 00:41:08
No. 00:41:12
Porque tiene que ser menos tres. 00:41:13
¿Por qué? 00:41:16
¿Por qué 0 por menos 2? 00:41:17
Porque si A tiene que valer 0, ¿para qué quise a 0? 00:41:19
Pero ahí está multiplicando 5 por 0 ya. 00:41:23
Claro, y vale 0. 00:41:26
Y decimos, para que en esa casilla de 0, ¿cuánto tiene que valer A? 00:41:27
No queda otra. 00:41:33
Vale, pero si A vale 0, ¿cuánto vale en la casilla de al lado? 00:41:34
Menos 3. 00:41:39
¿Y cuánto vale, si eso vale menos 3, cuánto vale esto de aquí? 00:41:41
Menos 6 00:41:45
¿Eso qué es? 00:41:47
Eso es determinado 00:41:49
Estoy llegando a 00:41:50
A otra cosa 00:41:54
¿Vale? 00:41:56
Por lo tanto, ¿puede dar indeterminado? 00:41:58
No, porque aquí tengo 00:42:04
Esto nunca se puede hacer cero 00:42:06
Los dos, vamos a decir 00:42:08
Este ya hemos visto 00:42:10
Cuando se hace cero, ¿qué es lo que pasa? 00:42:12
queda incompatible 00:42:14
con lo cual, cuando A 00:42:17
sea distinto de 3, ¿qué va a pasar? 00:42:19
¿Cómo va a ser? 00:42:22
Sistema 00:42:28
compatible determinado. 00:42:29
No queda otra. 00:42:31
Hay esas dos opciones. 00:42:33
¿Me avisa alguien otra? 00:42:36
¿Luis? 00:42:37
¿Seguro? 00:42:39
¿No hay última, no? 00:42:39
Para que esto fuera 00:42:42
¿compatible indeterminado o qué tendría que dar? 00:42:43
0, 0, 0. 00:42:47
¿Puede pasar eso? 00:42:48
Por lo tanto, 00:42:50
sistema incompatible puede ser 00:42:52
escarpado. 00:42:53
O es incompatible 00:42:56
compatible determinado. 00:42:58
Cuando A es distinto 00:43:02
de 3, perdón, es compatible 00:43:03
determinado. 00:43:05
Ya el ejercicio me parece que me pedían 00:43:08
que lo resolviera. 00:43:10
desatacar a la imagen 00:43:15
ahora 00:43:18
vale, ahora me pedían 00:43:26
¿lo tenéis por ahí el ejercicio? 00:43:33
el 5 00:43:36
este de aquí, resuélvelo 00:43:37
para A igual a 1 00:43:48
ahora este es típico ejercicio 00:43:50
de Rao 00:43:53
te dan en función de un parámetro 00:43:54
y te dice discute cómo es ese sistema 00:43:56
y tú tienes que llegar a esto y decir 00:43:58
pues si A vale 3, es incompatible 00:44:00
si es diferente de 3 00:44:03
compatible determinado, y ahora te dicen 00:44:04
para A igual a 1, resuélvelo 00:44:06
A igual a 1 00:44:09
en principio ¿qué va a salir? 00:44:11
va a tener una solución 00:44:15
en principio 00:44:17
¿vale? 00:44:17
¿me habéis oído o no? 00:44:19
porque hoy 00:44:24
os veo entre Ismael 00:44:27
que está en otro planeta 00:44:28
Pablo 00:44:30
bueno, por lo menos has sido sincero y me has dicho 00:44:31
no te he escuchado 00:44:34
gracias 00:44:35
yo también 00:44:37
¿aquí? 00:44:40
ah, yo sí, lo de azul 00:44:42
tienes ahí lo de azul 00:44:44
para que sea sistema incompatible 00:44:45
una de las filas 00:44:49
me tenía que dar que no diera información 00:44:50
que me da cero es igual a cero. 00:44:53
Esto, la de abajo hemos dicho, 00:44:57
¿se puede hacer cero igual a cero? 00:44:59
No, porque esta tiene un cuatro. 00:45:01
Esta, ¿se puede hacer cero igual a cero? 00:45:03
Tampoco porque tiene un dos, 00:45:06
pero esta, esta sí que en teoría se podría hacer. 00:45:07
Pero vamos a ver qué es lo que pasa. 00:45:12
Para que se haga cero igual a cero, 00:45:14
¿qué me tiene que dar aquí? 00:45:15
Un cero, aquí otro cero y aquí otro cero. 00:45:16
Eso puede pasar, vamos a ver, 00:45:20
para que esto sea cero, ¿cuánto tiene que valer A? 00:45:22
cero 00:45:25
cero, ¿no? porque cero por cinco, cero 00:45:26
vale, si A vale cero 00:45:28
¿aquí cuánto vale? 00:45:30
no, porque es menos dos A menos tres 00:45:34
¿se puede hacer cero? 00:45:36
ya se me ha ido 00:45:41
el razonamiento ya se me ha 00:45:42
desmontado, porque ya no me puede dar cero 00:45:44
por lo tanto, ¿puede ser incompatible? 00:45:46
no, porque no puedo llegar 00:45:49
a cero es igual a cero 00:45:50
¿vale? 00:45:51
Vale, pues ahora hay que calcularlo 00:45:56
para A igual a 1. 00:45:58
A igual a menos 1. 00:46:02
Cuando A vale 1, 00:46:05
resolverlo. 00:46:07
O sea, como saquéis aquí 00:46:08
el parámetro con un par de vínculos. 00:46:09
Me pone A 1. 00:46:12
Se puede hacer por el cráneo. 00:46:13
Por lo que te dé la gana. 00:46:15
Por lo que te dé la absoluta gana la gana. 00:46:17
Sabéis que se puede hacer hasta por matrices, 00:46:21
si queréis. 00:46:23
Si os gusta mucho 00:46:26
hacer matrices inversas 00:46:27
A ver, ¿cómo es? 00:46:28
a menos m al turno 00:46:34
más 00:46:38
6 al igual a 2 00:46:43
3x más 2 00:46:45
menos 2 00:46:51
Esto es una x, pero es con una z 00:46:52
Ah, vale 00:47:20
Pues me lo has dicho 00:47:22
todo el tiempo, ¿eh? 00:47:24
Ah, hostia 00:47:25
Vale, ahora me piden para a igual a 1. 00:47:26
Vale, es x menos y más z igual a 2, 3x más 2y menos 2z igual a 1, y menos x más 3y menos z igual a 2. 00:47:35
calcular eso, ya está 00:47:58
¿por Gauss o por Kramer? 00:48:00
o nos de la 00:48:03
¿a costa que tiene? 00:48:03
podemos usar el de los por Kramer 00:48:07
vale 00:48:08
primero ¿qué hay que hacer en Kramer? 00:48:11
cambiar el término independiente 00:48:14
¿no? 00:48:16
no, el determinante de abajo 00:48:17
ah, el determinante de abajo 00:48:18
por lo tanto, antes de hacer el término independiente 00:48:20
¿tengo la matriz? 00:48:23
no, tengo 00:48:25
Vamos a escribirla. 00:48:26
¿Cómo es? 00:48:28
Uno, uno, uno, uno, dos. 00:48:29
Cuidado que hay que escribirla rápido, ¿vale? 00:48:36
Porque esto ya es de la ampliadora. 00:48:37
Dos. 00:48:39
Fíjate. 00:48:39
Tres, dos, menos dos, uno. 00:48:40
Es que no veo nada más. 00:48:45
Menos uno, tres, menos uno, dos. 00:48:46
Vale, ahora vamos a hacer el término de la matriz coeficiente. 00:48:50
Porque eso es con lo que vamos a dividir las tres. 00:48:55
Vamos a llamar a las coeficientes. 00:49:02
A uno menos uno, uno. 00:49:06
Tres, dos, menos dos. 00:49:08
Menos uno, tres, menos uno. 00:49:11
¡Madre mía! 00:49:14
¡Ríeo! 00:49:15
Menos uno, menos uno, menos uno. 00:49:16
Tres, dos, menos dos. 00:49:22
Menos uno, tres, menos uno. 00:49:24
O sea, a ver cuánto hace. 00:49:26
¿Cuánto? 00:49:30
Cuatro, yo creo. 00:49:32
¿Y hace falta volver a ponerlo otra vez? 00:49:33
¿El qué? 00:49:36
Con los palitos, o sea, el lado determinante, 00:49:37
que ya vale. 00:49:40
Sí, sí, o sea, yo lo estoy escribiendo así 00:49:42
para que se vea lo que estoy... 00:49:44
A ver, yo te digo cómo es en un examen. 00:49:45
Tú me haces todo perfecto en el examen 00:49:48
y te da el resultado 00:49:50
y yo voy a hacer, miro así para atrás 00:49:52
y digo, está casi todo bien, bien. 00:49:54
Como tengas algo mal, 00:49:57
voy a empezar a rebuscar. 00:49:58
Mientras más claro, mejor. Porque digo, ah, mira, 00:50:00
se ha equivocado aquí. Mientras menos me pongas, 00:50:02
yo voy a decir, ¿y de dónde 00:50:04
ha salido esto? Y ve, no tengo 00:50:06
ni idea. Menos dos, 00:50:08
más 00:50:14
nueve, 00:50:15
menos dos, 00:50:18
¿en qué grama? No me ha gustado nada. 00:50:19
Más 00:50:22
dos, 00:50:23
menos seis, 00:50:24
menos tres, 00:50:29
eso da 00:50:31
menos 4 00:50:32
esto es más, ¿no? 00:50:36
este con este se va 00:50:39
menos 00:50:43
10 da, ¿no? 00:50:44
9 menos 2, 7 00:50:47
15, 15 menos 5 00:50:49
10, ¿no? 00:50:51
si, es que yo daba 4 porque 00:50:52
en vez de sumarle 6 le puse 00:50:54
ya menos 6, pues es que eso a mi claramente no me gusta 00:50:56
y seguramente a lo mejor la lío 00:50:59
Comprobar que estoy bien 00:51:01
¿Tres? 00:51:08
¿Qué tres? 00:51:13
Menos uno por menos uno 00:51:16
Uno 00:51:17
Por tres, tres 00:51:19
Pero como estoy en la fila 00:51:20
Inclinada, menos 00:51:23
Menos tres 00:51:24
Por eso no me gusta nada 00:51:25
Ah, no, de verdad 00:51:29
Seis 00:51:33
menos 2 por 3 00:51:33
menos 6 por 1 00:51:36
menos 6 por menos 1 00:51:37
porque estás en la fila 00:51:39
¿sí? 00:51:41
más 00:51:43
comprobarlo de todas maneras 00:51:44
vale, ahora ¿qué tendría que hacer? 00:51:49
el determinante de los coeficientes 00:51:53
cambiado por cada término independiente 00:51:55
voy a borrar este de aquí 00:51:57
porque tampoco 00:52:07
ahora nos hace mucha falta 00:52:08
En algunos libros pone que los determinantes 00:52:10
de Cramer los llama delta 00:52:19
Ismael, si quieres ahorrarte 00:52:20
de escribir, puedes llamarlos delta 00:52:23
o que quieras, como un triángulo 00:52:25
¿A qué me interesa? 00:52:26
Por ejemplo, quieres hallar 00:52:29
el determinante de arriba de x 00:52:31
y los llama así, delta de x 00:52:33
Y ahora 00:52:34
haces ese determinante 00:52:36
Yo lo voy a escribir, pero si lo pusieras directamente 00:52:38
en teoría esta vez, ¿vale? 00:52:41
Que es 00:52:43
2, 1, 2 00:52:44
menos 1, 2, 3 00:52:46
menos 2 00:52:49
menos 1 00:52:51
Sería delta de X 00:52:53
Delta de Y 00:52:55
2, 1, 2 00:52:57
1, 3, menos 1 00:53:02
2, 1, 2 00:53:04
menos 1 00:53:07
Y con Z, pues al final 00:53:08
¿Vale? 00:53:11
Si quieres llamar al determinante 00:53:12
de coeficientes delta, pues igual 00:53:18
¿Por qué no quieres escribir tanto? 00:53:19
Oye, ¿es sonado ya? 00:53:26
Sí, es sonado 00:53:27
Pero no es sonado 00:53:28
Pues esto lo terminamos 00:53:31
en el próximo vídeo, ¿vale? 00:53:34
Terminarlo y así, porque esto es operar 00:53:35
Aviso, el miércoles 00:53:37
conmigo no vais a tener clase 00:53:42
¿El viernes? 00:53:44
Es increíble 00:53:45
El viernes si tú quieres venir 00:53:52
Encantado 00:53:55
Yo no voy a estar 00:53:56
El miércoles no voy a estar 00:53:57
Porque tengo cita médica 00:54:01
Entonces 00:54:02
Porque la tenemos a las 4 y algo 00:54:03
¿Cuándo es la segunda? 00:54:07
¿Cuándo es la segunda? 00:54:10
Sí 00:54:12
Sí, vale, pues el miércoles 00:54:12
conmigo no lo tenéis, ¿vale? 00:54:15
Yo no voy a estar 00:54:17
No, no, no 00:54:18
No me da un... 00:54:19
Gracias por responderme el WhatsApp, boliño 00:54:21
Ya, ya, y hoy saldén 00:54:24
Yo así, no 00:54:28
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Miguel M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
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Fecha:
28 de octubre de 2024 - 18:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GREGORIO MARAÑON
Duración:
54′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
3.42

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