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4ºD 26/01/2022 Concepto de sistema y tipos de sistemas - Contenido educativo

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Subido el 27 de enero de 2022 por Mario C.

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Si queréis cualquier cosa escribid al chat, porque el ordenador la mitad de las veces no lo oye. 00:00:00
Bueno, que bien 00:00:30
Sí, pero luego se resarció 00:00:33
Pero dio mil vueltas a todos 00:00:36
Vale 00:00:38
Empezamos el sistema 00:00:40
Ahí me lo ha dejado otra vía 00:00:41
Que era un punto más bien 00:00:47
Vale 00:00:48
Ah, vale, pues ahora cuando cambia 00:00:52
¿Qué más? ¿Qué? 00:00:56
lo que tú quieras 00:00:58
no, porque 00:01:11
en ecuaciones es el tema pico 00:01:13
en ecuaciones es 00:01:15
con el tema de ecuación 00:01:17
venga, tema pico 00:01:19
todavía no apuntéis, os aviso cuando empecéis 00:01:25
cuando empezáis a apuntar. Vamos a ponerle cara primero. ¿A qué os suena el sistema de ecuaciones? 00:01:28
Dos ecuaciones que son dos mincómonitas, ¿no? 00:01:39
Por ejemplo, Raquel, ¿qué me lo has dicho? 00:01:43
X más 5. 00:01:48
¿X más 5? Que no, no, esto no lo apuntáis, esto no lo apuntáis. 00:01:49
Ah, esto es 26. 00:01:53
X más 5 es 29. 00:01:54
¿Esto es una ecuación? 00:01:56
¿A qué? 00:01:57
¿Y qué? 00:02:00
¿Y qué? 00:02:06
¿Igual a qué? 00:02:08
Vale. 00:02:10
¿Más? ¿A qué más nos suena el sistema de ecuaciones? 00:02:11
Reducción. 00:02:17
¿Qué más? 00:02:25
La gráfica. 00:02:27
más 00:02:28
no, que hay más cosas 00:02:34
que son 00:02:37
¿qué más? ¿qué más? ¿qué más? 00:02:37
¿qué más? ¿qué más? 00:02:42
¿qué más? 00:02:42
¿qué más? 00:02:42
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:43
¿qué más? 00:02:46
¿qué más? 00:02:46
¿qué más? 00:02:46
¿qué más? 00:02:46
¿qué más? 00:02:46
ya no hay más 00:02:46
esto es todo lo que es una de sistemas 00:02:51
es casi todo lo que vamos a ver 00:02:53
este año, vamos a ver un poquito más 00:02:55
claro, lógicamente 00:02:57
entonces 00:03:01
en realidad es esto 00:03:02
básicamente, esto va a ser repaso del año pasado 00:03:05
luego vamos a ver un tipo de sistemas 00:03:07
nuevo, un poquito más difícil 00:03:09
y ya está, este tema es muy fácil 00:03:11
¿vale? 00:03:12
Y en realidad es bastante corto 00:03:13
Entonces lo que vamos a aprovechar es para hacer 00:03:16
Todos los problemas que no hemos hecho en ecuaciones 00:03:17
Nos vamos a hacer en sistemas 00:03:19
¿Vale? 00:03:20
Entonces 00:03:23
Esto, dos ecuaciones con dos incógnitas 00:03:24
¿Esto qué es? 00:03:27
¿Qué es eso? 00:03:30
Dos ecuaciones con dos incógnitas 00:03:33
¿Qué es esto? 00:03:35
¿Qué es esto? 00:03:35
Esto es el sistema, ¿no? 00:03:40
un sistema es 00:03:43
yo tengo dos ecuaciones 00:03:44
dime 00:03:46
tres incógnitas 00:03:48
y cuatro en cuatro, perfecto 00:03:51
no, todavía no 00:03:52
es que no apuntéis nada, luego os doy yo 00:03:55
de fin y cierre, ¿vale? 00:03:57
puedes hacer 00:04:00
más ecuaciones con más incógnitas, el año que viene 00:04:01
haremos tres y tres, ¿vale? 00:04:03
la idea de los sistemas 00:04:06
es que dos números 00:04:07
al sumarlos me dan dos 00:04:09
y además que el doble de 00:04:10
uno más tres que los números al sumar los tantos 1 1 y 1 1 y 3 y menos uno o 00:04:13
dos y cero 00:04:24
4 más de los dos es que hay infinitas soluciones infinitas opciones claro 00:04:27
porque yo tengo yo tengo dos incógnitas en una ecuación 00:04:32
que el número cumple que no sé qué es decir si tenía una incógnita yo 00:04:37
necesitaba una condición para saber cómo se cumple. Si yo tengo que tres veces un número 00:04:43
es seis, ¿qué número es este? Dos. ¿Veis que tengo una incógnita, es decir, una cosa 00:04:49
que no sé y una condición que tiene que cumplir, que es tres veces eso, me da seis. 00:04:55
Si tengo dos incógnitas y quiero saber las dos, necesitaré dos condiciones, porque si 00:05:00
no, una no es suficiente información. ¿Veis que aquí podemos sacar dos cero, que habéis 00:05:06
dicho, ¿cuáles más habíamos dicho? 1, 1 00:05:12
¿cuáles más? 00:05:14
3 menos 1 00:05:16
¿vale? pues si no 00:05:17
tengo dos condiciones, no puedo sacar 00:05:20
una única solución 00:05:21
¿os suenan 00:05:22
sistema compatible 00:05:24
determinado, sistema compatible indeterminado? 00:05:28
¿no? 00:05:31
sistema 00:05:33
compatible determinado, sistema compatible 00:05:34
indeterminado, SFI 00:05:35
eso 00:05:37
¿en serio? 00:05:38
Pues es que en MADES se pone 00:05:41
y en la EBAU lo pondréis. 00:05:44
Si sale el sistema combativo interminable, 00:05:47
en la EBAU se pone esto. 00:05:48
¿Puedo poner esto? 00:05:49
Más dos años por delante de tú. 00:05:53
Ruso, Ruso, te quedas atrás. 00:05:56
Vale. 00:05:59
Entonces, antes de empezar, 00:06:00
hoy os voy a dar, hoy vamos a hacer un poquito 00:06:02
de introducción de sistemas relativamente fácil. 00:06:04
Mañana vamos a hacer una clase 00:06:07
medio relajada. 00:06:08
Tenéis que hacer grupos de tres 00:06:09
Dejadela para el viernes 00:06:11
Tenéis que hacer grupos de tres 00:06:13
No, porque es que si no 00:06:14
Es que es para hacer una interrupción e igualación 00:06:16
De cuatro 00:06:18
Tenéis que hacer grupos de tres 00:06:19
Está separado mi equipo ya 00:06:22
Lo siento 00:06:24
Hay que hacer grupos de tres, los que queráis 00:06:24
¿Vale? 00:06:28
Mañana nos separaremos en esos 00:06:29
Vale, pues alguno de los dos 00:06:31
De cada grupo de tres 00:06:33
Cada persona tenéis que elegir 00:06:34
quién hace uno de estos. 00:06:37
Vamos a poner al final de la clase un sistema, ¿vale? 00:06:39
Por ejemplo, imaginaos que el grupo son 00:06:42
Marco, Sofía y Noah. 00:06:44
Pues uno tiene que resolver para mañana, 00:06:45
mirando en internet y tal, 00:06:48
tiene que resolver este sistema por sustitución. 00:06:49
O sea, no este, uno que pongamos al final. 00:06:52
Este por sustitución. 00:06:54
Otro lo tiene que resolver por reducción 00:06:56
y otro lo tiene que resolver por igualación. 00:06:57
El mismo sistema, ¿vale? 00:06:59
Y tiene que traer apuntados 00:07:01
qué pasos hay que seguir para resolverlo así 00:07:02
y explicárselo a los otros dos. 00:07:04
¿Entendéis? 00:07:06
para repasar 00:07:07
sustitución, reducción y igualación 00:07:12
que ya sabes 00:07:13
claro, y se lo explicas a los otros dos 00:07:14
o sea, en realidad los pasos que vais a tener 00:07:17
no los voy a dar yo en la pizarra 00:07:19
son los que ha hecho vuestro compañero de grupo 00:07:20
de sustitución, por ejemplo 00:07:23
vale, pues el grupo de cuatro 00:07:24
que no estaba en igualación 00:07:28
que es el un poco más difícil 00:07:30
vale, venga, entonces 00:07:31
empezamos 00:07:34
o sea, no, perdón 00:07:36
No, no, no, no, no, no, no, no, no, no. 00:07:37
Bueno, venga, ya 00:08:07
Definición 00:08:12
Un sistema de ecuaciones 00:08:18
Un sistema de ecuaciones 00:08:20
Un sistema de ecuaciones 00:08:22
Son n ecuaciones 00:08:24
Que cumplen n incógnitas 00:08:27
Que tienen n incógnitas 00:08:29
¿Vale? 00:08:31
N valores desconocidos 00:08:32
No, esta es la introducción del tema 00:08:33
¿Y las mías qué son? 00:08:36
¿Qué son las mías blancas? 00:08:42
¿En qué es blanco? 00:08:51
Voy a poner sol. 00:08:57
¿En incógnitas? 00:09:01
A ver. 00:09:03
que cumple el mismo número de condiciones, ¿vale? 00:09:06
Bueno, pero me lo has cambiado todo. 00:09:10
Bueno, que cumplen M condiciones. 00:09:12
M ecuaciones que tienen... 00:09:14
Son M incógnitas que cumplen M condiciones. 00:09:16
Yo puedo tener un sistema de ecuaciones 00:09:20
de tres incógnitas con dos ecuaciones. 00:09:21
O puedo tener un sistema de ecuaciones 00:09:24
de seis ecuaciones con dos incógnitas. 00:09:26
¿Vale? 00:09:28
Eso lo veremos más tranquilamente más adelante. 00:09:29
Por ahora me interesa que me sepáis. 00:09:31
Ahí tenéis las ecuaciones que la incógnita... 00:09:32
el sistema sea más de un número. 00:09:36
Sí, el sistema compatible indeterminado tiene infinitas soluciones. 00:09:38
Ahora vamos a pasar a un sistema que le hemos dicho. 00:09:42
No, lo que pone es que sean cinco. 00:09:44
O sea, tienen un cierto número de icónicas y un cierto número de condiciones. 00:09:48
Que tienen que estar ahí, ¿no? 00:09:52
Que son números naturales, lógicamente, ¿vale? 00:09:56
No puedo tener en cuenta qué pasa. 00:09:58
No, KBJ, hermano, tengo 16G, te lo juro, ¿eh? 00:10:00
No, lo normal es que sea del mismo. 00:10:05
¿Vale? Pero puede ser distinto. 00:10:12
Es decir... 00:10:13
Esto es un sistema de ecuaciones. 00:10:19
Esto es un sistema de dos ecuaciones 00:10:24
con tres incógnitas. 00:10:25
¿Vale? Será de un tipo o de otro, pero es un sistema. 00:10:28
¿Vale? 00:10:30
Entonces... 00:10:34
esto es relativamente fácil 00:10:35
vamos, nada, no me temo tanto 00:10:37
¿queréis que lo vuelva a poner? 00:10:41
oye, ¿qué es la N? 00:10:43
¿qué es la N? 00:10:44
no, un sistema de ecuaciones 00:10:45
que tiene un cierto número de incógnitas 00:10:48
N dentro de los números 00:10:49
naturales, claro, tú no puedes tener 00:10:51
dos incógnitas, N 00:10:54
estas son naturales 00:10:55
no, pero 00:10:57
una A, da la vuelta 00:10:58
no, vale 00:11:02
Entonces, vamos a ver cómo 00:11:04
Entender los sistemas 00:11:11
O mejor dicho, cómo los podemos categorizar 00:11:12
¿Vale? Sabéis lo que es categorizar a otro 00:11:15
¿Cómo los podemos ordenar? 00:11:17
Venga, tipos de sistemas 00:11:19
Ahora ya estoy, punto uno 00:11:21
¿Según qué número de cosas se os ocurre 00:11:22
Que os ocurre que podemos 00:11:32
Organizar los sistemas o entender los sistemas? 00:11:34
¿Cuántas cosas podremos ver en un sistema? 00:11:36
¿Incógnitas? ¿Según el número de incógnitas? 00:11:45
Bueno, sí 00:11:46
¿Según qué más cosas se os ocurren? 00:11:47
Según el orden 00:11:51
¿Qué orden? 00:11:52
Bueno, bien, por lo menos las otras 00:11:55
Las más que otros 00:11:56
Venga 00:11:59
¿Según qué cosas se os ocurren? ¿Qué podemos ordenarnos? 00:11:59
Andrés 00:12:03
según el número de ecuaciones 00:12:03
vale, pues si tienen dos ecuaciones 00:12:06
serán sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas 00:12:07
si tienen tres, de tres, de tal 00:12:09
más, según que más cosas 00:12:10
según las soluciones 00:12:12
venga, perfecto 00:12:17
pero que según la solución 00:12:19
según que de la solución 00:12:23
según el número de soluciones 00:12:25
según si hay varias, vale 00:12:29
o no, o una 00:12:31
o ninguna 00:12:33
porque iba a seguir pero he seguido preguntando 00:12:34
según el número de soluciones 00:12:37
según 00:12:39
según el número de soluciones 00:12:40
vale, sabéis que un sistema 00:12:47
tiene una representación gráfica 00:12:50
asociada, no un método gráfico 00:12:52
de resolución de sistemas 00:12:54
¿cuántas veces habéis dicho método gráfico? 00:12:55
poca vez 00:12:59
En realidad, no existe el método gráfico de resolución de sistemas. 00:12:59
Si yo tengo un sistema que es más 3 igual a 1 y menos x más x igual a 2, 00:13:14
este sistema tiene 00:13:21
ya, este sistema 00:13:24
esta es la representación algebraica 00:13:26
de un sistema 00:13:28
es decir, está escrito con sus fórmulas 00:13:30
y esto sería 00:13:32
la representación gráfica del sistema 00:13:34
¿chaboleo? 00:13:36
no, no chaboleo, no chaboleo 00:13:38
y esto sería la representación gráfica del sistema 00:13:39
que es como es esto dibujado en el eje 00:13:41
no es que esto sea un método para resolverlo 00:13:43
son exactamente lo mismo 00:13:45
son exactamente lo mismo, si me lo dan así 00:13:46
yo lo resuelvo por sustitución, reducción e igualación 00:13:49
si me lo dan así, lo resuelvo mirando 00:13:51
en qué punto se cortan 00:13:53
¿entendéis la idea? 00:13:54
otra cosa es que 00:14:00
cuando vemos rectas, digamos 00:14:00
cuando sepamos representar estas dos rectas 00:14:03
yo las pinto y el punto en el que se cortan 00:14:05
es no sé qué, pero en mates 00:14:07
no tiene mucho sentido 00:14:09
si me dan esto 00:14:11
y yo sé hacer sustitución, reducción e igualación 00:14:12
no tiene mucho sentido que yo las represente 00:14:15
y haga... Estoy dando 00:14:17
más pasta. 00:14:19
Pues nada, damos. 00:14:21
No, sí que lo vamos a hacer. 00:14:23
Porque si yo en el 00:14:24
examen os pongo un sistema así, 00:14:27
lo que no tiene sentido es que intentéis sacar las 00:14:29
ecuaciones, vengáis aquí y ya veis que es una reducción de igualación. 00:14:31
Tenéis que saber resolverlo si os lo doy así 00:14:33
o si os lo doy así. ¿Entendéis? 00:14:35
Que paséis de aquí a aquí y ya aprenderemos cuando demos 00:14:37
funciones. Pero si os doy un sistema 00:14:39
así y tenéis que saber resolverlo, si os lo doy 00:14:41
en su manera gráfica, 00:14:44
tenéis que saber ver en qué punto se corta. 00:14:47
¿Vale? 00:14:49
Nada, simplemente es aquí. 00:14:50
Esta es una solución. 00:14:54
Entonces, 00:14:55
también lo podemos hacer en la gráfica. 00:14:57
Pero quiero que entendáis 00:15:00
que la gráfica no es un método 00:15:01
que yo hago para resolverlo, que es el sistema en sí mismo. 00:15:03
Y el método que hago 00:15:06
para resolverlo es buscar en qué punto se corta. 00:15:07
Es memoria de IP. 00:15:09
aquí no 00:15:10
claro esta es la solución es el punto que cumple esta y el punto que cumple esta si 00:15:16
las dos pasan por ese punto este punto se cumple las dos a la vez entonces la solución de la del 00:15:25
no hemos dado funciones no tiene mucho sentido que de aquí vayáis al gráfico porque se supone 00:15:31
que este año lo hemos visto como representa recta entonces para qué voy a pasar de aquí 00:15:47
aquí y buscar el punto 00:15:51
hola María, ¿qué haces aquí? 00:15:52
no, no, no 00:15:56
estoy en clase, luego cuando salgamos 00:15:57
no, no, no, vale, entonces 00:15:58
María, luego, mira 00:16:00
entonces 00:16:02
la última que tenemos toda la mañana 00:16:03
y su clase con ellos 00:16:10
luego hay clase 00:16:12
¿qué traes, tío, la mentira? 00:16:14
fuera, fuera 00:16:18
vale, entonces 00:16:19
la idea 00:16:22
la idea es 00:16:23
la idea es, no tiene mucho sentido 00:16:25
si no hemos dado 00:16:33
si no hemos dado 00:16:35
como se representa esto 00:16:42
si no hemos dado como se representa esto 00:16:43
para qué voy a representarlo y buscar el punto 00:16:46
no tiene sentido 00:16:48
vale, eso lo haremos más adelante 00:16:49
lo que haremos será 00:16:51
yo os lo doy así y vosotros tenéis que decirme 00:16:53
cuáles son las soluciones 00:16:56
porque esto también es un sistema 00:16:56
estos dos es lo mismo 00:16:59
vale, es mucho más fácil 00:17:01
que representarlas 00:17:03
si yo os lo doy así, pues el punto en el que corta 00:17:05
vale, entonces 00:17:07
sabéis que un sistema 00:17:09
un sistema gráficamente eran dos rectas 00:17:10
no un sistema de cuantías lineales 00:17:13
de cuantas maneras puedo pintar 00:17:14
dos rectas en el plano 00:17:17
Esto no lo apuntéis. 00:17:18
¿Entendéis que un sistema lo puede escribir algebraicamente o lo puede escribir gráficamente, no? 00:17:50
Gráficamente, el punto en el que se cortan es el que cumple las dos ecuaciones, es decir, la solución. 00:18:01
Aquí, ¿cuántos puntos se cortan? 00:18:06
¿Cuántas soluciones tiene? 00:18:09
Aquí, bueno, tiene una solución, pero la solución es una X y una Y. 00:18:11
Las soluciones ya son pares. 00:18:15
La solución es X igual a 3. 00:18:17
X igual a 3 y X igual a menos 1 00:18:18
Y igual a 1 00:18:21
Paralelas 00:18:22
¿Cuántos puntos se cortan? 00:18:29
En ninguno 00:18:31
¿Cuántas soluciones tendrá? 00:18:33
Ninguna 00:18:37
Infinita 00:18:37
Ayer se le ocurre un sistema que no tenga ninguna solución 00:18:38
Pero 00:18:42
X más igual a 1 00:18:43
Y X más igual a 2 00:18:46
¿Quién números al sumarlos me dan uno y al sumarlos también me dan dos? 00:18:47
Imposible, ¿uno o el otro? 00:18:53
¿Quién números al sumarlos me dan uno y al sumarlos me dan dos? 00:18:54
No, ninguno, es imposible. 00:18:58
¿O cumple el uno o cumple el otro? 00:19:01
¿O hay que ser números que al sumarlos me dan uno y al sumarlos me dan dos? 00:19:06
Es imposible, ¿no? 00:19:09
Pues esto no tiene solución. 00:19:12
ya, y 0 más 1 te da 1 00:19:14
pero 0 más 1 te da 2 00:19:16
vale 00:19:17
todas 00:19:19
coincidentes 00:19:22
coincidentes 00:19:24
¿cuántos puntos es posible? 00:19:26
todos, porque están una encima de la otra 00:19:29
¿a quién se le ocurre un sistema de ecuaciones 00:19:30
que tenga infinitas soluciones? 00:19:32
eee 00:19:33
eee 00:19:34
venga 00:19:35
x más y 00:19:37
eee 00:19:42
Efectivamente 00:19:43
¿Qué números cumplen? 00:19:51
Que al sumarlos me da 1 00:19:52
Vamos a poner 10 y 20 para que lo veáis más claro 00:19:53
¿Qué números cumplen? 00:19:57
Que al sumarlos me dan 10 00:19:58
Y que al sumar el doble del primero más el doble del segundo me dan 20 00:19:59
5, 4, 6, 5 00:20:02
Cualquiera 00:20:04
Hay una relación entre la X y la Y 00:20:05
¿Vale? 00:20:08
Pero yo puedo siempre, si en la X pongo 5 00:20:09
la i vale 5, pues 10 y 10, me vale. 00:20:12
Si en la x pongo 4, la i es 6. 00:20:14
¿Sí? 00:20:17
0 y 10. 00:20:20
0 y 10, sí. 00:20:21
Esto es 0 y 20. ¿Vale? ¿Entendéis? 00:20:22
Entonces, podemos 00:20:25
identificar un sistema 00:20:26
de ecuaciones según el número de soluciones. 00:20:28
¿Pues qué tipos tendremos? 00:20:31
Uno, 00:20:37
que tiene un número finito de soluciones. 00:20:38
¿Cuántos puntos hay ahí? 00:20:46
Ya, es que he ido bajando un poco. 00:20:49
Bueno, vamos a hacer elegantes. 00:20:52
Para que no se vayan... 00:20:53
Para que no se vayan... 00:20:56
Si tiene solución, 00:20:57
se llama sistema compatible. 00:21:14
Si tienes solución 00:21:15
se llaman sistemas compatibles 00:21:38
Si no tienes solución 00:21:39
¿Cómo se llaman? 00:21:41
Incompatibles 00:21:43
Vale, dentro de los sistemas 00:21:44
Los sistemas que tenían solución 00:21:56
Los compatibles 00:21:58
¿Qué tipos había? 00:21:59
¿Qué opciones tengo de que tengan solución? 00:22:03
Teníamos opciones 00:22:10
Hemos puesto tres sistemas 00:22:12
Hemos puesto tres tipos de rectas, por así decirlo. 00:22:13
Las paralelas, que no tenían solución, es decir, eran incompatibles. 00:22:18
Las que se cruzan, ¿cuántas soluciones tenían? 00:22:23
Dos. 00:22:25
¡Qué tonto! 00:22:25
si tiene un número finito de soluciones 00:22:43
está compatible determinado 00:22:57
yo puedo determinar el número de soluciones 00:22:59
¿ves que no he puesto una solución? 00:23:01
he puesto un número finito 00:23:04
de soluciones, porque puede tener dos 00:23:05
o puede tener seis 00:23:07
un número finito quiere decir que no es infinita 00:23:07
que es un millón, o trece, o cuatro, o siete 00:23:10
¿vale? 00:23:13
¿finito? 00:23:14
¿Pinito? ¿No lo habéis oído nunca? 00:23:16
¿Pinito? 00:23:20
¿Qué tiene fin? 00:23:21
¿Algo que es finito? 00:23:22
¿Algo que tiene fin? 00:23:22
¿Algo que es finito y algo finito? 00:23:24
Claro. 00:23:26
Ah, finito de delgado. 00:23:27
¿Qué es finito? 00:23:29
No, finito quiere decir que tiene fin. 00:23:30
¿Vale? 00:23:32
Entonces, si lo representáramos gráficamente, podría ser, por ejemplo... 00:23:33
¿Se pone determinado o determinado? 00:23:38
Determinado. 00:23:41
¿Se pone determinado? 00:23:42
¿Se ve? 00:23:43
este sistema 00:23:46
tiene dos soluciones 00:23:49
es un sistema compatible determinado 00:23:52
tiene dos soluciones 00:23:55
porque es un sistema compatible determinado 00:23:58
¿entendéis? 00:24:01
es una extra 00:24:02
no, es una parábola y una recta 00:24:03
E6 no existe en el sistema internacional. 00:24:08
E6 no existe en el sistema internacional. 00:24:11
E6 es más de sistema incompatible. 00:24:14
Física, E6. 00:24:18
Física es sistema internacional. 00:24:19
Bueno, vale. 00:24:20
Vale. 00:24:21
Pues, tiene un número infinito de soluciones. 00:24:23
¿Cuál será la otra opción? 00:24:25
Infinito. 00:24:26
Venga, pues tiene un número infinito de soluciones. 00:24:27
Si este es el sistema compatible determinado, ¿cómo será el otro? 00:24:35
Por ejemplo, un ejemplo de sistema compatible indeterminado es este. 00:24:37
Porque no se tocan 00:25:12
¿Veis que no estoy poniendo ecuaciones? 00:25:21
¿Veis que os estoy enseñando sistemas gráficamente? 00:25:23
Porque es lo mismo el gráfico 00:25:25
Que las dos ecuaciones, no es un método 00:25:27
Lo voy a decir todas las veces que queráis 00:25:28
Entonces, este sistema, si lo veis 00:25:30
Esta es una ecuación 00:25:32
Esta función representa una ecuación 00:25:33
Esta función representa otra ecuación, pero no se están tocando 00:25:36
Como no se tocan 00:25:38
es un sistema incompatible. 00:25:40
No tiene solución. 00:25:43
Y incompatible es determinado lo que habíamos dicho. 00:25:45
Una encima de la otra. 00:25:47
¿Entendido? 00:25:50
Venga. 00:25:52
¿De qué más manera es que nos ocurre 00:25:53
ordenar los sistemas? 00:25:55
Hemos dicho el número de soluciones, que ha tenido bastante buena finta 00:25:57
porque llevamos un ratito. 00:25:59
¿Más? 00:26:01
Correcto. 00:26:04
Más que el grado de las ecuaciones, 00:26:04
según el tipo de ecuaciones que tengan. 00:26:06
Por ejemplo, 00:26:09
ahora ya sabemos unas cuantas ecuaciones que año pasado no sabíamos 00:26:10
¿no? ¿cuáles? 00:26:12
logarítmicas 00:26:15
por ejemplo, entonces podré tener este año 00:26:16
este año desgraciadamente para 00:26:18
vosotros, podré tener 00:26:20
un sistema de ecuaciones que una ecuación sea logarítmica 00:26:22
y otras que una ecuación sea normal y corriente 00:26:24
o una logarítmica 00:26:26
y una radical 00:26:27
o una logarítmica y una 00:26:29
con fronteras autoreicas 00:26:31
entonces 00:26:33
Bueno, bueno. 00:26:34
No, porque si no tienes solución 00:27:04
No puedes decir si tienes un tipo de otro 00:27:07
Según sus ecuaciones 00:27:09
O según la naturaleza 00:27:12
El ritmo de sus ecuaciones 00:27:13
O la naturaleza 00:27:14
Según su tipo de ecuaciones 00:27:15
Ya, ya, ya 00:27:19
No, y luego 00:27:22
¿Qué? 00:27:24
¿Qué? 00:27:28
¿Qué? 00:27:28
No, porque si no tienes solución 00:27:31
no puedes decir infinitas 00:27:35
o finitas. Si no tienes solución, no tienes 00:27:37
solución. Ya está. 00:27:39
Los que no tienen solución son los mejores, son los más 00:27:40
cómodos de resolver porque no hay que hacer nada. 00:27:43
Llegáis a un momento en el que no se puede hacer nada 00:27:45
y ha fallado. 00:27:47
¿Vale? Ah, por cierto, si no me olvido 00:27:51
deciros una cosa en los sistemas. 00:27:52
Sistema compatible determinado 00:27:55
en MATE vamos a llegar a 00:27:56
X igual a algo y 00:27:58
igual a algo. O X1 y 1 00:28:00
x2 y 2 00:28:02
y así, ¿vale? 00:28:04
Cuando lo estemos resolviendo algebraicamente. 00:28:06
Solo os lo he hecho gráficamente. 00:28:08
Gráficamente os he enseñado 00:28:10
qué pasa cuando se cortan y cuando no. 00:28:12
En un sistema compatible indeterminado, cuando 00:28:14
estemos resolviendo algebraicamente, 00:28:16
¿vale? 00:28:18
Esto es algebraicamente. 00:28:21
Cuando estemos resolviendo algebraicamente 00:28:23
vamos a llegar a algo así. 00:28:24
Vamos a llegar a algo de este estilo. 00:28:29
Las mates, 00:28:32
cuando sale esto, lo que me están diciendo es 00:28:33
no sé qué estás intentando hacer 00:28:35
pero funciona siempre, claro 00:28:37
es una comprobación 00:28:39
si yo tengo dos ecuaciones que se cumplen 00:28:41
siempre, las mates me van a decir 00:28:44
esto se cumple siempre, esto es 0 igual a 0 00:28:45
esto es una tautología, esto es una verdad siempre 00:28:47
¿vale? y en un sistema 00:28:49
incompatible 00:28:51
algebraicamente 00:28:52
vamos a llegar a una 00:28:54
contradicción 00:28:57
¿qué? 00:28:58
¿esto puede hacer con la calculadora? 00:28:59
¿y qué? 00:29:01
Entonces, esto en cada sistema, ponedlo. 00:29:02
Que esto esté dibujado gráficamente, pero no os he dicho 00:29:14
cómo nos íbamos a identificar geográficamente. 00:29:16
Sí, en cada tipo de sistema. 00:29:18
Entonces, los sistemas compatibles indeterminados 00:29:20
vamos a llegar a una tautología. 00:29:22
Uno igual a uno. Las matemáticas están diciendo esto siempre. 00:29:23
Esto funciona siempre. 00:29:26
Me sobra una ecuación. Porque esto tiene 00:29:27
más soluciones de las que se metía. 00:29:30
¿Vale? Es decir, me has dado 00:29:31
Me has dado más ecuaciones 00:29:34
Me has dado más 00:29:35
5 y 10 ecuaciones, esto va a funcionar siempre 00:29:37
¿Vale? Que es lo que veíamos 00:29:40
Si poníamos en la x 5 y en la y 5 00:29:41
Nos funcionaba el sistema, si poníamos 4 y 6 00:29:43
También, si poníamos 3 y 7, también 00:29:46
¿Vale? Y sistema incompatible al revés 00:29:47
Vamos a llegar a una contradicción 00:29:50
En el x más 00:29:51
x más igual a 1, x más igual a 2 00:29:52
Si estamos haciendo cálculos, va a llegar un momento 00:29:55
Que vamos a llegar a 2 igual a 3, por ejemplo 00:29:57
o 3 igual a 0 o lo que sea 00:29:59
entonces, eso lo que nos están diciendo las mates 00:30:01
es, como 3 no es igual a 0 00:30:03
las mates te están diciendo, no sé que estás intentando 00:30:05
hacer, pero van mal 00:30:07
¿vale? pero no funciona 00:30:09
es un error de cómputo 00:30:12
por así decirlo, no quiere decir que el sistema esté mal hecho 00:30:14
quiere decir que no se puede resolver 00:30:16
que es lo mismo, una red cuadrada 00:30:17
un número negativo 00:30:19
¿os acordáis cuando hacíamos 00:30:20
esto? 00:30:24
x cuadrado más 1 igual a 0 00:30:25
queríamos factorizar un polinomio que tenía esto 00:30:27
Que saliera una raíz cuadrada 00:30:30
de un número negativo 00:30:30
quería decir que habíamos 00:30:31
factorizado mal. 00:30:32
Quería decir que esto 00:30:34
no lo podíamos factorizar más 00:30:34
por ahora, ¿no? 00:30:36
¿Sí? 00:30:37
Pues aquí es lo mismo. 00:30:38
Que lleguemos a esto 00:30:39
quiere decir que no se puede resolver, 00:30:39
no que lo estemos haciendo mal. 00:30:41
¿Vale? 00:30:42
Venga, volvemos. 00:30:44
¿Qué me querías preguntar? 00:30:45
Venga. 00:30:47
Algebraicamente, 00:30:51
si estás resolviéndolo, 00:30:51
el sistema, 00:30:52
y llegas a una solución 00:30:53
o dos o las que sea, 00:30:55
¿vale? 00:30:56
Esto son cada par de estos 00:30:57
es una solución. 00:30:58
Algebraicamente esto es un sistema compatible 00:31:01
determinado porque tienes un número de soluciones. 00:31:02
Si llegas a una verdad 00:31:04
absoluta en mate, ¿vale? 00:31:06
Una identidad, un 0 igual a 0, 1 igual a 1, 00:31:08
7 igual a 7, tautología, 00:31:10
filosofía. Si llegas a esto 00:31:11
te está diciendo que se cumple 00:31:14
siempre. Esas dos ecuaciones van a funcionar 00:31:16
siempre juntas. Entonces es un sistema compatible 00:31:18
indeterminado. Y si haciendo el cálculo 00:31:20
llegas a algo como 1 igual a 0, 3 igual a 0, 00:31:22
cosas así, lo que te están diciendo 00:31:24
las mates es que esto es una contradicción. 00:31:26
Estas dos ecuaciones nunca encajan 00:31:28
No, no lo está haciendo mal 00:31:30
Es que no tiene solución el sistema 00:31:33
No que lo esté haciendo mal 00:31:34
Es más, no es lo mismo estar haciéndolo mal que que no tenga solución 00:31:36
¿Vale? 00:31:38
Volvemos, según el tipo de ecuaciones 00:31:40
Según el tipo de ecuaciones vamos a dividirlos de dos maneras 00:31:42
Principalmente porque de pequeños 00:31:44
Hacíais las fáciles y ahora vamos a aprender 00:31:46
Otras 00:31:48
¿Cómo hacíais de pequeños sistemas de ecuaciones? 00:31:48
Lineales 00:31:53
¿Por qué? 00:31:53
gráficamente 00:31:54
todos tenemos claro que una ecuación lineal 00:32:05
es una línea 00:32:06
una parábola 00:32:07
de primer grado 00:32:11
decirme un ejemplo 00:32:12
parábola 00:32:15
no, una parábola no es una línea 00:32:17
es una parábola 00:32:19
un ejemplo 00:32:20
en maths os voy a decir 00:32:21
ahora un concepto que no vamos a usar mucho 00:32:29
pero que es casi la base 00:32:31
o muy base de las matemáticas 00:32:32
se llama combinación lineal 00:32:34
combinación lineal 00:32:36
una cosa, la que sea, está en combinación lineal 00:32:46
de otras, se la puede escribir de la forma 00:32:49
x y z que más incógnitas ponemos 00:32:51
entonces aquí decimos 00:33:03
que x está en combinación lineal 00:33:17
¿vale? 00:33:19
ahora ya podéis copiar 00:33:35
Es decir, una ecuación lineal es una ecuación en la que todas tus incógnitas, 00:33:35
me da igual que haya una o cuatrocientas, pero todas están en primer grado. 00:33:43
Es una ecuación de primer grado para la i, para la z, para la t, para la... 00:33:48
¿Vale? O sea, aquí no hay log de t. 00:33:52
Si hay log de t, ya no es una ecuación lineal. 00:33:55
Es una ecuación lineal para unas, logarítmica para otras, ¿entendéis? 00:33:58
Por ejemplo, una ecuación lineal 00:34:01
Pues 00:34:07
Y es igual a 2X 00:34:08
Más 3Z 00:34:11
Es una ecuación lineal 00:34:12
Pero Y es igual a 00:34:14
2X cuadrado más 3 00:34:18
Elevado a la Z 00:34:20
No es combinación lineal 00:34:21
Entonces, esto si yo lo dibujo 00:34:23
Va a ser una línea 00:34:26
Esto si yo lo dibujo, no va a ser una línea 00:34:27
Así de fácil 00:34:29
Pues eso lo veremos en funciones 00:34:31
¿Vale? En funciones aprenderemos a dibujar de aquella manera. 00:34:35
¿Vale? Esta no. 00:34:39
¿Vale? Entonces... 00:34:42
No, es el ejemplo solo. 00:34:44
Entonces, como toda la vida de Dios, 00:34:51
hemos hecho sistemas de ecuaciones lineales. 00:34:55
Este año lo vamos a diferenciar en sistemas de ecuaciones que hemos hecho 00:34:58
y sistemas de ecuaciones que no hemos hecho. 00:35:01
es decir, sistemas de ecuaciones lineales 00:35:02
y sistemas de ecuaciones no lineales 00:35:04
¿vale? 00:35:06
sistemas de ecuaciones lineales 00:35:23
¿ponen partes a la línea mía? 00:35:24
¿la de lengua? 00:35:28
no, no, la de lengua 00:35:29
me tiene manía, te lo voy a decir todo 00:35:31
Sistemas de ecuaciones lineales, pues serán... 00:35:32
Será un sistema de ecuaciones en el que todas... 00:35:34
Esto es lo dicho, que no voy a copiar. 00:35:38
Sistemas de ecuaciones lineales. 00:35:41
¿Qué creéis que será? 00:35:44
Dale, dale, Martina, que tú lo tienes. 00:35:50
Dale, Martina. 00:35:52
¿Sistemas de ecuaciones qué? 00:35:53
Si son lineales, pues... 00:35:55
Porque tus ecuaciones tienen todas esta forma. 00:35:57
Todas tus incógnitas están en primera. 00:36:00
Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema en el que todas sus ecuaciones son lineales. 00:36:01
Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema en el que todas sus ecuaciones son lineales. 00:36:06
Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema en el que todas sus ecuaciones son lineales. 00:36:17
Es un sistema en el que todas sus ecuaciones son lineales. 00:36:31
Pues que las ecuaciones lineales tienen esta forma. 00:36:36
Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema que todas sus ecuaciones tienen esta forma. 00:36:39
Que todas sus irrigation están elevadas a la unión y el integrado es uniste. 00:36:43
Si no, no se existe. 00:36:48
Ya la suelto y con la corrección me la. 00:36:50
Un sistema de ecuaciones lineales es un sistema en el que todas sus ecuaciones son lineales. 00:36:53
Por ejemplo. 00:36:58
Una cuatena. 00:36:59
Es decir, un sistema de ecuaciones lineales 00:37:59
es un sistema en el que todas 00:38:09
sus incógnitas, me da igual cuántas ecuaciones haya, 00:38:11
este año solo va a haber dos, pero me da igual cuántas 00:38:13
ecuaciones haya, todas las incógnitas 00:38:15
que salen son polinomios 00:38:17
de grado 1. Me da igual que haya 00:38:19
100 ecuaciones o 3, 00:38:21
pero si hay 100 ecuaciones y 100 incógnitas, 00:38:23
todas van a ser x a la 1, 00:38:25
y a la 1, t a la 1, t a la 1 00:38:27
¿Otra incógnita? 00:38:29
¿Y la d? 00:38:32
¿Otra incógnita? 00:38:33
No, d no es incógnita, de hecho es números 00:38:35
Espera que vuelva Marito 00:38:37
Vale, lo que es 00:38:41
¿Entendido? 00:38:43
¿Entendido? 00:38:46
Este año 00:38:52
Este año 00:38:53
solo vamos a ver dos ecuaciones 00:38:55
contrasincógnitas, lineales 00:38:57
entonces la forma 00:38:59
siempre será 00:39:06
solo con x y solo con y 00:39:07
venga un ejemplo 00:39:09
con fracciones y tal 00:39:11
Víctor, Víctor 00:39:13
Víctor brilla 00:39:15
x medios 00:39:18
menos 2 por y partido de 3 00:39:20
igual a que 00:39:23
esto es una ecuación 00:39:26
igual a 0 00:39:26
¡Vale! ¡Otra! 00:39:28
¡Otra! 00:39:32
¡Alba! 00:39:33
Solo tenías que hacer una cosa. 00:39:39
Esto va a ser dos ecuaciones lineales. 00:39:47
Serán más fáciles de resolver o más difíciles. 00:39:49
Pero como están a primer grado, 00:39:51
esto gráficamente siempre va a ser 00:39:53
correcta. 00:39:55
serán paralelas, no serán paralelas 00:39:58
puede no ser compatible 00:40:00
puede ser compatible determinado, puede lo que sea 00:40:02
pero van a ser siempre rectas 00:40:04
que son las que hemos hecho toda la vida 00:40:06
¿vale? vamos a lo nuevo 00:40:08
Gracias. 00:40:10
¿Qué es lo que está diciendo la profesora? 00:40:40
No es profesora, es alumna. 00:40:42
Ah, vale. 00:40:46
Vale. 00:40:48
Sistemas de ecuaciones 00:40:49
no lineales. 00:40:51
¿Qué creéis que será? 00:40:53
Sí, sistemas de ecuaciones lineales. 00:40:59
Esto es la definición 00:41:02
elegante, pero en realidad 00:41:03
esto lo vamos a hacer con dos incógnitas. 00:41:04
¿Vale? Entonces, ya está. 00:41:07
ya está 00:41:09
sistemas de ecuaciones 00:41:10
con dos incógnitas 00:41:12
serán 00:41:13
algo con X 00:41:13
algo con Y 00:41:14
pero sin estar elevado 00:41:15
a la nada 00:41:16
ni logaritmo de X 00:41:16
ni nada 00:41:17
simplemente algo por X 00:41:18
más algo por Y 00:41:19
igual a otra cosa 00:41:20
que es lo que hemos hecho 00:41:20
toda la vida de Dios 00:41:21
¿vale? 00:41:22
porque parece cero 00:41:23
eso nunca nos ha puesto 00:41:24
esto es que es el eje OX 00:41:25
yo lo llamo X 00:41:27
porque sí 00:41:28
porque lo he traído 00:41:29
toda la vida 00:41:30
pero que da igual 00:41:30
o sea, llamarle X 00:41:31
y ya está 00:41:33
es gráficamente 00:41:33
gráficamente 00:41:38
Un sistema de ecuaciones lineales puede ser 00:41:38
Compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible 00:41:41
¿Vale? 00:41:44
Son muchas soluciones 00:41:44
Es decir, pueden ser ecuaciones lineales y cualquiera de estos 00:41:45
Lo que sé es que como son ecuaciones lineales 00:41:48
Gráficamente siempre van a ser rectas, seguro 00:41:50
Sí o sí 00:41:52
¿Vale? 00:41:53
Sistemas de ecuaciones no lineales 00:41:56
¿Cómo creéis que se definirá? 00:41:57
Elevado 00:41:58
Son sistemas de ecuaciones 00:41:58
Casi 00:41:59
Es un sistema en el que todos los ecuaciones no son lineales 00:42:01
Este es un sistema que todas 00:42:07
las ecuaciones son lineales 00:42:21
¿Este cómo será? 00:42:23
Que alguna ecuación no es lineal 00:42:25
No es que todas sean no lineales 00:42:27
Es que alguna no es lineal 00:42:28
¡Ah! Hola, ¿no? 00:42:30
Hola. 00:42:32
Sí, no es que todas no están alineadas, sino que hay algunas que están muy alineadas. 00:42:33
Pero claro que sí. 00:42:38
Bueno, yo te lo quiero decir. 00:42:40
¿No lo haces yo? 00:42:43
Te lo haces yo. 00:42:45
¡Ah, lo haces yo! 00:42:46
¡No te meto un puño por el culo! 00:42:47
¡Yo! 00:42:50
¡Ya, por Dios! 00:42:50
No es lineal. 00:42:54
¿Alguna? 00:42:56
¿Qué quiere decir que no sea lineal? 00:42:56
Que no tenga la forma... 00:42:58
Ah, lo he borrado. 00:42:59
que no tenga la forma de combinación lineal 00:42:59
es decir, que no tenga la forma 00:43:02
esta 00:43:03
por ejemplo 00:43:05
estamos dentro de 00:43:07
tipos 00:43:12
no, tú ya has hecho alguno 00:43:13
Andrés también ha hecho 00:43:15
¿Copía? 00:43:18
una ecuación no lineal 00:43:21
elevados, ¿no? 00:43:22
elevados, no 00:43:27
elevados, ya 00:43:28
3x al cuadrado 00:43:30
más 1 00:43:33
por ejemplo, podría ser igual a 3 a secas 00:43:34
vale 00:43:42
otra ecuación no lineal 00:43:42
otra ecuación no lineal 00:43:45
una con un poco más de fantasía 00:43:49
menos 00:43:51
2x partido de 6 00:43:56
a ver para donde va 00:43:58
partido de menos 6 00:44:08
igual a 00:44:09
esto es lineal 00:44:11
esto es lineal 00:44:13
no, una no lineal 00:44:14
adiós 00:44:17
Como ejemplo me habría valido 00:44:20
Como ejemplo me habría valido 00:44:25
Porque una era no lineal ya 00:44:27
¿Vale? Entonces como ejemplo valdría 00:44:29
Pero quiero uno con más 00:44:31
Más enrevesado 00:44:32
Eso quería decir 00:44:33
Logaritmo de 00:44:42
Elevado de idioma 00:44:44
Es igual a 00:44:46
Por ejemplo, esto, no sabemos resolverlo, pero este es un sistema de ecuaciones no generales. 00:44:50
¿Vale? Vamos a hacer una cosa. Os voy a dar... 00:45:02
Bueno, no, os doy el sistema directamente, hacemos eso y luego ya otro día. 00:45:10
No, pero ya está para acabar. 00:45:13
Es ilegal, es ilegal. Te lo anunciamos, ¿eh? Pasa el cárcel. 00:45:16
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:20
¿Cómo no va a valorizarlo? 00:45:28
¿Cómo? 00:45:29
¿Cómo va a valorizarlo? 00:45:30
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:31
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:32
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:33
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:34
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:35
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:36
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:37
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:38
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:39
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:40
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:41
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:42
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:43
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:44
¿Cómo que no va a valorizarlo? 00:45:45
¿Cómo? 00:45:46
¿Qué me he hecho nada? 00:45:49
Vale. 00:45:56
Y dale, mira lo que he dicho al principio de la clase. 00:46:06
Tenéis que hacer grupos de tres. 00:46:09
Voy a mandar un sistema para que lo resolváis de cada manera. 00:46:11
Este. 00:46:15
vale este sistema cada grupo 00:46:16
cada grupo y el 26 cada grupo lo tiene que resolver 00:46:24
cada una de una manera y traer los pasos hechos para explicarlo 00:46:32
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
22
Fecha:
27 de enero de 2022 - 12:37
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
46′ 40″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
544.49 MBytes

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