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Subido el 30 de junio de 2023 por Sara V.

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Matemáticas 2ºESO. Ecuaciones de segundo grado. Vídeo con subtítulos.

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Hola, os doy la bienvenida a este vídeo sobre las ecuaciones de segundo grado. 00:00:04
Es un contenido de la asignatura de matemáticas de segundo de la ESO 00:00:08
y en este vídeo nos centraremos en las ecuaciones completas 00:00:11
que ahora indicaré cuál es la diferencia entre completas e incompletas. 00:00:14
Bueno, lo primero que debemos saber es qué es una ecuación de segundo grado. 00:00:18
Como toda ecuación es una igualdad algebraica 00:00:22
que sólo se verifica para algunos valores de la letra, de la incógnita. 00:00:24
En este caso vamos a trabajar siempre con la incógnita X, aunque podría ser otra letra. 00:00:28
Y como es de segundo grado, pues quiere decir que el mayor exponente al que va a estar elevado la x va a ser 2. 00:00:31
Puede haber también términos que tengan x elevado a 1, que ese 1 no se suele poner, 00:00:37
y puede haber términos independientes, términos que no llevan la x multiplicando, 00:00:41
como es en ese ejemplo el menos 7 y el menos 3. 00:00:44
En el ejemplo, de hecho, es una ecuación incompleta porque solamente tenemos dos tipos de términos, 00:00:47
con x al cuadrado y con términos independientes. 00:00:53
Si tenemos los tres tipos de términos, con x cuadrado, con las x y con números o términos independientes, 00:00:56
entonces hablaremos de ecuación completa. 00:01:04
Es en las que nos vamos a centrar. 00:01:06
¿Y cómo se resuelve una ecuación de segundo grado completa? 00:01:08
Pues vamos a seguir siempre estos tres pasos. 00:01:12
El primer paso va a ser escribirla con una determinada estructura. 00:01:15
Va a ir a trabajar con ella hasta conseguir dejar primero el término con x al cuadrado, 00:01:18
luego el término con x y luego el término independiente. 00:01:22
y en el otro lado un igual a cero, entonces identificaremos qué números quedan multiplicando a los tres términos, 00:01:24
A, B y C van a ser números y a ver que tengamos sus valores los vamos a sustituir en la fórmula que aparece ahí en el apartado 2 00:01:31
de aplicar esa fórmula, sé que inicialmente asusta un poco esa fórmula, pero todo el mundo que esté muy tranquilo 00:01:38
porque de verdad que nos la vamos a aprender simplemente de usarla, no va a suponer un esfuerzo titánico de memorizarla, 00:01:44
de verdad que aunque ahora asusta, luego es una fórmula de las que recordáis hasta con cariño. 00:01:52
Y el último paso, comprobar las soluciones. 00:01:57
Como tal, es cierto que no forma parte de la resolución, 00:02:00
pero yo siempre aconsejo que conviene, si tenemos tiempo, 00:02:03
salvo que vayamos ahí muy apurados de tiempo, porque estamos en un examen y no nos dé tiempo, 00:02:06
siempre que tengamos un poquito de tiempo vamos a intentar sustituir las soluciones obtenidas en la ecuación inicial 00:02:10
y vamos a comprobar que efectivamente verifican la igualdad. 00:02:15
Bueno, pues el primer paso, escribirlo con esta forma, con esta estructura, pues nos basamos en que los monomios semejantes, los que tienen la misma parte literal, se pueden sumar o restar, de modo que vamos a llevarnos a un lado del igual todos, todos, todos los términos y los vamos a ordenar por grados y vamos a sumar o restar las x cuadrada con las x cuadrada, las x con las x y los números con los números y en el otro lado dejaremos un igual a cero y así vamos a tener esta estructura. 00:02:18
Vamos a ver un ejemplo. 00:02:46
Si tenemos esa ecuación inicial, 3x al cuadrado de menos 2 menos x igual a 2x al cuadrado, 00:02:47
vamos a llevarnos el 2x al cuadrado al otro lado, por lo tanto pasa restando, 00:02:52
vamos a ordenar esos otros dos términos, vamos a poner primero menos x y luego menos 2 00:02:56
y dejaremos uno igual a cero, ya que no hemos dejado ningún otro término al otro miembro del igual 00:03:01
y vamos a operar el 3x al cuadrado menos 2x al cuadrado, 00:03:05
que son los únicos que en este caso podríamos operar, 00:03:09
que dan un x al cuadrado, ese uno no hace falta ponerlo 00:03:11
y ya lo tenemos con esa estructura. 00:03:14
Entonces, siempre conviene, una vez que lo tenemos ahí, 00:03:17
delimitar cuál es el valor de a, de b y de c. 00:03:20
Entonces, si os fijáis en la estructura, 00:03:23
la a valdría 1, porque delante del x cuadrado no hay nada, 00:03:26
se entiende que hay un 1 multiplicando. 00:03:29
Delante de la b hay un menos, por lo tanto, la b va a valer menos 1 00:03:31
y es muy, muy importante que pongamos ese signo, 00:03:35
el signo pertenece a la b, hay que escribirlo, 00:03:39
y de la misma manera, c vale menos. 00:03:42
2. Una vez que tenemos esos valores, los sustituimos en esa fórmula que quizá nos 00:03:44
asusta un poco. Aquí os recomiendo parar el vídeo con total calma, vamos revisando 00:03:49
que todo nos cuadra, que sabemos hacer esas operaciones. Solo quiero destacar que en la 00:03:54
fórmula hay un x igual a menos b más menos raíz cuadrada de ta ta ta entre 2a. Ese más 00:03:59
menos, ¿qué quiere decir? Pues quiere decir que en realidad una ecuación de segundo grado 00:04:06
puede tener dos soluciones diferentes, una de ellas utilizando el más y la otra utilizando el menos. 00:04:09
Por eso al final veis que se separan dos flechitas y pongo x1, ¿veréis? 1 es un subíndice, se puede leer x1 y ahí cojo 1 más 3 entre 2 00:04:16
y en el x2 es 1 menos 3 entre 2, ¿vale? De modo que tenemos esas dos soluciones. 00:04:25
Aquí también podéis parar el vídeo para verlo con calma, tenemos la ecuación original, tenemos la solución 1 y la solución 2, 00:04:33
si las sustituimos, prestando mucha atención cada vez que sustituyamos un número negativo, 00:04:38
poner el paréntesis, elevar bien al cuadrado y todo este tipo de cosas, 00:04:43
pues al final obtenemos dos igualdades, 8 igual a 8 o 2 igual a 2, 00:04:46
de modo que esos valores cumplen la ecuación, efectivamente son sus soluciones. 00:04:50
Pues esto es todo, realmente no hay más casuísticas, no es un procedimiento muy complicado, 00:04:55
así que os animo, estáis perfectamente todos y todas preparados y preparadas para afrontar cualquier ecuación. 00:05:02
Así que a por ello, que ya no va a haber ninguna ecuación de segundo grado que se nos resista. 00:05:09
Muchas gracias por llegar hasta aquí y espero veros en próximos vídeos. 00:05:14
Subido por:
Sara V.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
8
Fecha:
30 de junio de 2023 - 19:50
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC CHAMBER
Duración:
05′ 18″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
184.74 MBytes

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