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LÁMINA DE CARAS PLANAS Y PARALELAS ( ÓPTICA FÍSICA) - Contenido educativo

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Subido el 2 de marzo de 2022 por Laura G.

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Hola chicos, bueno, os he grabado este vídeo de láminas de caras planas y paralelas 00:00:01
que sabéis que es un ejemplo de refracción que sale bastante en los ejercicios 00:00:10
y bueno, en clase ya sabéis que hemos explicado un poquito la teoría 00:00:18
y lo que voy a hacer con vosotros es resolver este ejercicio, ¿vale? 00:00:23
Entonces nos dice, un rayo de luz atraviesa una lámina de vidrio de índice 1,6, de refracción 1,6, 00:00:27
plana de 10 centímetros de espesor. 00:00:36
Fijaros que aquí os he pintado el espesor de la lámina, ¿vale? 00:00:39
Es decir, todo esto sería la lámina. 00:00:42
Dice que es el rayo de luz incide con un ángulo de 30 grados 00:00:46
y que al salir el rayo se ha desplazado paralelamente a sí mismo una distancia d. 00:00:49
es decir, este rayo incide aquí, se refracta dentro del vidrio 00:00:55
y luego se vuelve a refractar otra vez cuando vuelve a salir al aire 00:01:02
entonces, una vez que este rayo ha salido por esta cara 00:01:05
se desplaza paralelamente a sí mismo una distancia D 00:01:11
fijaros, el rayo que he pintado en rojo sería el rayo incidente 00:01:16
la trayectoria que seguiría el rayo si no sufriese la refracción 00:01:19
Entonces, una vez que se ha refractado, que sería este rayo verde que tenéis aquí 00:01:24
Esta distancia entre estos dos rayos es la distancia que nos están pidiendo que calculemos 00:01:29
Entonces nos dice que la lámina está contenida en el aire, que determinemos la distancia desplazada 00:01:34
Bueno, yo creo que está claro que tanto esta parte de aquí arriba como esta parte de aquí abajo serían aire 00:01:40
Entonces, bueno, le voy a poner aquí que esto es aire y que esto es aire 00:01:49
¿Vale? Bien, entonces, ¿qué es lo que nosotros tenemos que entender en una lámina de caras plano paralelas? 00:01:53
Bueno, pues si nos fijamos bien y aplicamos la ley de Snell en el primer cambio de medio del aire al vidrio, 00:02:04
tenemos un ángulo de refracción R1, ¿vale? 00:02:14
Y este ángulo de refracción R1, que es la transición desde el aire hasta el vidrio, es el mismo ángulo incidente en la transición desde el vidrio hasta el aire, que sería la segunda refracción que existe. 00:02:18
¿Por qué sé que este ángulo de aquí R1 y este ángulo R1 son iguales? Por la aplicación de la geometría de los triángulos que vosotros tenéis aquí. 00:02:38
este ángulo R1 y este ángulo R1 son numéricamente el mismo ángulo 00:02:48
sabéis que esto lo podéis comprobar 00:02:53
bueno, el caso es que como este ángulo y este ángulo es el mismo 00:02:56
y esto es aire, esto es vidrio y esto vuelve a ser aire 00:03:03
el ángulo de incidencia 1, el rayo rojo que incide con 30 grados 00:03:09
va a ser el mismo que el ángulo que sale por el aire cuando atraviesa la lámina de caras plano paralelas, ¿vale? 00:03:15
Entonces, el ángulo rojo que tenéis aquí, si estos son 30 grados, el ángulo que tenéis aquí también van a ser 30 grados. 00:03:27
Esto vosotros lo podríais demostrar, ¿vale? 00:03:42
No voy a haceros la demostración porque la hemos hecho en clase, pero sabéis que este ángulo rojo y este ángulo verde, estos dos ángulos, van a ser numéricamente iguales. 00:03:46
Ahora bien, vamos a ver lo que nos está preguntando y es que nos preguntan la distancia de, es decir, el desplazamiento lateral cuando el rayo que sale refractado desde el vidrio hasta el aire por la segunda cara, sabéis que sale paralelo con respecto al rayo incidente que en este caso sería el rayo rojo. 00:04:02
Bien, pues para hacer esto tenemos que aplicar trigonometría y propiedades de los triángulos. 00:04:29
El primer paso sería calcular el rayo refractado R1 con la ley de Snell. 00:04:36
Es decir, en primer lugar lo que hacemos es aplico Snell. 00:04:47
¿Para qué estoy aplicando Snell? Para calcular R1. 00:04:55
¿Qué es lo que sé? Pues yo sé que N1 seno de I1 es igual a N2 seno de, en ese caso le hemos llamado R1, ¿vale? 00:04:58
Al ángulo le hemos llamado R1 00:05:19
Pues vamos a calcular ese ángulo, ¿vale? 00:05:20
Entonces, bueno, n1 es 1, seno de 30, 1,6, seno de r, 1. 00:05:25
De aquí, r1 nos da un valor, que os lo voy a decir ahora mismito, de 18,21 grados, ¿vale? 00:05:38
Lo voy a poner aquí, 18,21 grados, ¿vale? 00:05:52
Bien, es decir, lo primero que hemos hecho es sacar el ángulo de refracción R1 00:05:58
Que sabéis que es este ángulo que os estoy marcando aquí 00:06:04
Y el ángulo de incidencia del vidrio con respecto del aire, ¿vale? 00:06:08
De la segunda transición, ¿vale? 00:06:14
Bien, ¿por qué es importante calcular este ángulo de aquí? 00:06:17
Pues vamos a intentar explicarlo y lo vais a ver muy bien 00:06:22
Bien, lo que nos tenemos que dar cuenta es que la distancia D, que es el desplazamiento lateral 00:06:27
Que es lo que a mí me están preguntando 00:06:35
Está dentro de un triángulo rectángulo, que lo estoy marcando ahí con el puntero láser 00:06:37
Que voy a poner aquí la anotación de los puntos de ese triángulo 00:06:43
Este va a ser el punto A, ¿vale? 00:06:48
Este de aquí va a ser el punto B 00:06:51
Y este de aquí va a ser el punto C 00:06:54
entonces bueno, si nosotros sacásemos ese triángulo para afuera 00:06:57
que lo podríais hacer perfectamente para intentar liaros menos 00:07:03
vuestro triángulo sería este 00:07:07
entonces este es el punto B, este es el punto C y este es el punto A 00:07:10
entonces este ángulo que lo he marcado aquí en negro, este es el ángulo O 00:07:16
el segmento BC es la distancia lateral, el desplazamiento lateral 00:07:22
y luego aquí tendríamos un desplazamiento, una distancia que es la distancia AB 00:07:30
Una vez que hemos entendido esto, lo que nosotros tenemos que entender 00:07:37
es que para calcular esta distancia D yo necesito saber dos cosas. 00:07:47
La primera, cuánto vale el segmento AB y la segunda, cuánto vale el ángulo O. 00:07:55
Estos son los dos parámetros que yo necesito saber. 00:08:06
Vamos por partes. Voy a empezar por el ángulo O. 00:08:10
El ángulo O lo tenéis aquí representado en negrita y se ve muy bien. 00:08:13
Entonces, si os dais cuenta, el ángulo O es un ángulo que se calcula como la resta del ángulo incidente I1 de 30 grados menos el ángulo refractado R1. 00:08:18
Y ese sería el valor del ángulo O. 00:08:34
Fijaros, si yo aquí prolongo, en discontinua, todo esto vale 30, R1 yo sé que es 18, 21, pues O es la resta de esos dos ángulos. 00:08:38
Entonces yo lo que puedo poner es que el ángulo O será el ángulo I1 menos el ángulo R1. 00:08:52
y 1 son 30 menos 18,21 00:09:02
esperad que lo hago 00:09:08
lo voy a hacer en 30 menos 18,21 00:09:10
eso da un ángulo de 11,79 grados 00:09:21
y este dato ya lo tengo 00:09:28
¿vale? este dato ya lo tengo 00:09:31
¿Cuál es el otro dato que yo necesito averiguar? 00:09:33
Pues necesito averiguar la longitud de este segmento AB 00:09:37
No es difícil, puesto que si os fijáis, el segmento AB es parte del triángulo que contiene AR1 00:09:41
¿Vale? Es decir, justo sería la hipotenusa 00:09:55
No sé si lo veis bien, este segmento sería la hipotenusa 00:09:59
de este triángulo rectángulo 00:10:04
que os estoy marcando aquí 00:10:07
entonces fijaros 00:10:09
yo de ese triángulo 00:10:11
para sacar AB 00:10:12
ya tengo este cateto 00:10:13
que ya sé que vale 00:10:16
los 10 centímetros 00:10:19
entonces yo sé 00:10:20
que tengo el cateto contiguo 00:10:23
de R1 00:10:25
por tanto 00:10:26
¿cuánto valdrá AB? 00:10:28
AB todos sabéis que es la hipotenusa 00:10:30
de ese triángulo 00:10:32
Es decir, que si aplico la razón trigonométrica coseno, yo sé que el coseno de R1 es igual al cateto contiguo, que es 10, que es el espesor, partido del segmento AB, que es lo que yo quiero determinar. 00:10:33
¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que tenemos que hacer? 00:10:58
Pues de aquí determinar el valor del segmento AE 00:11:03
Ese valor sería 10 partido del coseno de R1 00:11:06
El coseno de R1, R1, bueno, lo voy a borrar aquí 00:11:14
Y yo sé que el coseno del ángulo que tendríamos, ¿vale? 00:11:20
R1 lo hemos calculado aquí y sería el coseno de 18,21 00:11:25
Entonces, si calculamos ese cachito, ¿vale? 00:11:32
Lo voy a intentar hacer, ¿vale? 00:11:38
entonces sería, voy a poner, serían los 10 centímetros entre paréntesis coseno de 18,21 00:11:42
y eso me sale una distancia, a b, que la voy a poner en negro, de 10,527, y evidentemente esto está en centímetros 00:12:04
porque el espesor lo estamos utilizando en centímetros, también lo podréis poner en metros, ¿vale? 00:12:26
Bueno, entonces ya fijaros, tengo este cacho de aquí 00:12:30
Que sé que vale 10,527 centímetros 00:12:36
El ángulo O, que lo hemos calculado 00:12:43
Que me da 11, este ángulo de aquí que lo voy a marcar 00:12:49
Este ángulo me da 11,79 00:12:55
Pues lo único que tengo que hacer para calcular la distancia que me están pidiendo 00:12:59
La distancia que se ha desplazado el rayo lateralmente es aplicar E trigonometría 00:13:08
Entonces fijaros, este sería el cateto contiguo, este sería el cateto opuesto 00:13:14
Pues la función trigonométrica que relaciona a ambos sería la tangente de O 00:13:19
es decir, que la tangente de O sería la distancia D, que es el cateto opuesto, entre la distancia, el segmento AB 00:13:26
por tanto sería que la distancia D, si la despejo de ahí, sería la tangente de O por AB 00:13:37
es decir tangente de 11,79 por AB que lo hemos calculado antes 10,527 00:13:47
y si habéis sacado esa relación la voy a hacer aquí ahora mismo 00:14:03
es decir, tangente de 11,79 por 10,527 00:14:13
Si hacéis esa operación, os va a dar una distancia de 2,20 centímetros. 00:14:33
Entonces de esa manera ya habréis calculado la distancia lateral de 00:14:48
¿Vale? La distancia lateral de que sería esta 00:14:59
Que es la que se desplaza el rayo cuando se refracta por la otra cara del vidrio 00:15:03
¿No? Y entonces esta distancia vale 2,2 centímetros 00:15:09
¿De acuerdo chicos? 00:15:13
Venga pues hasta luego 00:15:15
Autor/es:
laura garcia garcia
Subido por:
Laura G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
212
Fecha:
2 de marzo de 2022 - 18:34
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ISIDRA DE GUZMAN
Duración:
15′ 19″
Relación de aspecto:
1.91:1
Resolución:
1024x536 píxeles
Tamaño:
27.70 MBytes

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