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Matriz inversa, mediante EL METODO DEla adjunta Victor Leon - Contenido educativo

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Subido el 3 de enero de 2025 por Víctor L.

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la matriz inversa mediante el método de la adjunta. Primero todo voy a hacer una pequeña 00:00:09
introducción sobre qué es una matriz. Después definiremos qué es una matriz inversa y daremos 00:00:16
sus características. Haremos una explicación mediante la adjunta. También haremos una 00:00:26
breve introducción a cómo calcular un determinante necesario para la adjunta. Y ya por último 00:00:34
he adjuntado un ejemplo explicativo 00:00:41
para entender mejor la lección 00:00:44
primero de todo 00:00:46
¿qué es una matriz? 00:00:49
bueno, pues las matrices son un conjunto bidimensional 00:00:52
normalmente de números, también de símbolos 00:00:56
y que están distribuidas de forma rectangular 00:01:00
en líneas verticales y horizontales 00:01:03
a estas líneas verticales y horizontales 00:01:05
se le otorga el nombre de fila 00:01:08
y columna. ¿Para qué sirven? Bueno, pues sirven para describir sistemas de ecuaciones 00:01:11
lineales o diferenciales, así como para representar una aplicación línea. En esta imagen podemos 00:01:17
observar, la letra A representaría la matriz y veríamos la fila y la columna representada 00:01:24
con M y N, que es una matriz inversa y sus características. 00:01:32
Bueno, como he visto antes, si tenemos una matriz A, la matriz inversa se escribe como 00:01:41
A a la menos 1, y es aquella que cumple esa fundamental. 00:01:47
La matriz A por su inversa, de igual manera su inversa por la matriz A, dará igual a I. 00:01:53
Para que una matriz posea inversa, debe ser cuadrada. 00:02:01
Lo mismo es que tenga las mismas filas que con inversa. 00:02:08
Una matriz que tiene inversa se denomina invertible o regular, mientras que si carece de inversa se clasifica como singular. 00:02:13
Además, si la matriz traspuesta coincide con su inversa, entonces se considera una matriz ortogonal, como podemos ver aquí. 00:02:24
La matriz traspuesta, representada como A elevado a T, será igual a la matriz A a la menos 1, que es inversa. 00:02:31
Las propiedades son A por B a la menos 1 es inversa, B a la inversa de B por la inversa de A. 00:02:40
La inversa de A elevado a la menos 1 es inversa, la inversa de la inversa, la matriz. 00:02:50
Y luego la respuesta es lo mismo que decir la inversa de la matriz A. 00:02:56
Explicación mediante la adjunta. 00:03:07
Bueno, en este método tenemos que aplicar esta fórmula. 00:03:09
La inversa de la matriz A será igual a A' o a asterisco que será dado a partido del determinante de A. 00:03:12
Se calcula con determinantes de su matriz. 00:03:27
El elemento de la porción y columna J de la matriz de la punta de A es esta columna que tenemos aquí, menos 1 elevado a fila más columna por el determinante de la matriz. 00:03:29
¿Cómo calcular un determinante de orden 2 que es una matriz de dimensión 2x2? 00:03:48
Para calcular el determinante a los elementos de la diagonal principal y restarle el producto 00:03:54
de la diagonal secundaria, como podemos ver aquí mismo. 00:04:16
Igual. 00:04:22
Podemos observar la matriz A. 00:04:27
Primero, lo que tendremos que hacer es hallar su determinante como hemos explicado antes, 00:04:31
que va a 1. 00:04:36
El segundo paso, como vimos también anteriormente, será calcular los elementos de la posición 1-1, dando así 1, haciendo lo mismo con la 2, dando menos 2, la tercera dando 0 y la cuarta dando 1. 00:04:37
Situamos los datos obtenidos en la matriz adjunta 00:05:00
Como vemos por aquí con el símbolo de un asterisco 00:05:06
Y tendríamos la matriz adjunta 00:05:08
Y por último, la traspuesta de la adjunta será dividirlo entre su determinante 00:05:11
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Víctor León
Subido por:
Víctor L.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
3
Fecha:
3 de enero de 2025 - 20:29
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALATALIFA
Duración:
05′ 21″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
99.35 MBytes

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