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Monomios. Conceptos básicos
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Un monomio es una expresión algebraica en la que sólo aparecen multiplicaciones y potencias de exponente natural.
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Así, por ejemplo, la expresión 2x³y elevado a 4 sí es un monomio, ya que no aparece ni la suma ni la resta.
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Como nos damos cuenta, sólo hay números, letras con sus exponentes y productos.
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Por lo tanto, este caso sí es un monomio.
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En cambio, vamos a ver otro caso que no va a ser un monomio.
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Por ejemplo, la expresión 2x al cuadrado más 3x no es un monomio, ya que como podemos observar, hay una suma.
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Ahora vamos a ver qué es el coeficiente parte literal y grado de un monomio.
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Por ejemplo, con la expresión 3x cuadrado y 3
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El coeficiente va a ser el factor numérico
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Es decir, en nuestro caso, el coeficiente va a ser el 3
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Por otro lado, la parte literal va a ser el conjunto de las letras con sus exponentes
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Es decir, en nuestro caso, sería x cuadrado y al cubo
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Las letras x, y con sus exponentes.
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Finalmente, el grado va a ser la suma de los exponentes de cada uno de los factores que forman la parte literal de las letras.
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En nuestro caso, nos fijamos en x cuadrado y cubo.
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Lo que tenemos que hacer es sumar estos dos exponentes, el 2 y el 3.
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Así, el grado será 2 más 3, 5.
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Y de esta forma tenemos coeficiente, parte literal y grado.
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Ahora, vamos a ver cómo se suman y se restan monomios.
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En primer lugar, tenemos que ver que dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal.
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Así, por ejemplo, 2x y 5x sí son semejantes, ya que en ambos la parte literal es x.
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Mientras que, por ejemplo, 3x al cuadrado y 2x elevado a 5 no son semejantes ya que no tienen la misma parte literal.
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Uno de los monomios tiene x al cuadrado como parte literal y el otro x elevado a 5.
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Para poder sumar monomios semejantes, lo que tenemos que hacer es sumar o restar los coeficientes y dejar la misma parte literal.
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Así por ejemplo si yo quiero sumar 3x más 8x más 2x menos x, si nos fijamos cada uno de esos monomios todos ellos tienen por parte literal x, es decir todos ellos son semejantes, por lo tanto puedo sumarlos.
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¿Cómo? Sumando y restando los coeficientes, es decir, 3 más 8, 11, más 2, 13, menos 1, 12.
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Y como parte literal dejamos la x.
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Finalmente vamos a ver cómo se multiplican monomios.
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Para multiplicar monomios lo que tenemos que hacer es multiplicar por un lado los coeficientes y por otro lado las partes literales.
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O mejor dicho, veámoslo con un ejemplo. Queremos multiplicar 2x por 3x elevado a 4, por 2 y por x elevado a 5.
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El resultado de este producto va a tener por coeficiente el producto de los coeficientes, es decir, 2 por 3 es 6 y por 2 es 12.
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Y por otro lado, para calcular la parte literal
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Lo que tenemos que hacer es dejar cada una de las letras
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En este caso solo tengo la X
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Y como exponente sumo todos los exponentes con los que encontramos la X
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En primer lugar, tenemos X elevado a 1
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Luego exponente 1, exponente 4 y exponente 5
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Luego 1 más 4 es 5, más 5 es 10
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Luego este sería el producto de estos monomios
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Veámoslo con otro ejemplo
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Por ejemplo, en este caso por coeficiente tendremos el punto de 3 por 5, 15
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Luego debemos de dejar las mismas letras que tenemos
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Que son la x y la y
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Y vamos a ver que exponentes ponemos
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En la x me la encuentro como x elevado a 1 y x al cuadrado
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Luego debo de sumar esos exponentes. En este caso, 1 más 2, 3.
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Por otro lado, debo de sumar los exponentes de las i, que son 2 y 1, 3 igualmente.
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Luego el exponente sería también 3.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Diego Redondo
- Subido por:
- Diego R.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 53
- Fecha:
- 30 de noviembre de 2018 - 14:37
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SIERRA NORTE
- Duración:
- 05′ 18″
- Relación de aspecto:
- 1.62:1
- Resolución:
- 584x360 píxeles
- Tamaño:
- 6.39 MBytes