Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Repaso examen extraordinario - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 11 de junio de 2024 por Juan De D.

12 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, vamos a empezar la clase. 00:00:06
Vamos a repasar el examen global. 00:00:42
Vamos a hacer un primer ejercicio de potencias. 00:00:48
Vamos a hacer un ejercicio de potencias. 00:00:51
El primero sería, por ejemplo, calcular 6 a la quinta por 6 al cuadrado. 00:00:57
Bueno, pues como tenemos la misma base 00:01:05
6 y 6 00:01:08
La base se queda como está 00:01:09
Y sumamos los exponentes 00:01:11
5 más 2 00:01:13
Vamos a ver otro ejemplo con exponentes negativos 00:01:17
5 a la cuarta 00:01:20
Por 5 elevado a menos 1 00:01:24
Por 5 al cuadrado 00:01:26
Y aquí, ¿qué pasaría? 00:01:30
que tenemos la misma base 00:01:32
el 5 00:01:34
sumamos los exponentes 00:01:35
4 menos 1 00:01:38
3, 3 más 2 00:01:39
5 a la quinta 00:01:42
cuando multiplicamos 00:01:44
potencia de la misma base 00:01:49
dejamos la base y se suman los exponentes 00:01:50
vamos a ver que pasa si dividimos 00:01:52
por ejemplo 7 a la cuarta 00:01:54
dividido 00:01:55
7 al cuadrado 00:01:57
aquí que va a pasar 00:02:00
pues tenemos la misma base 00:02:02
dejamos la base y restamos los exponentes 00:02:06
4 menos 2, 2 00:02:11
vamos a ver otro ejemplo 00:02:15
5 a la cuarta dividido en 5, aquí es como si hubiese un 1 00:02:16
como si hubiese un 1 00:02:27
luego sería 5 00:02:30
y 4 menos 1, 3 00:02:32
vamos a ver qué pasa si tenemos una potencia de potencia 00:02:36
por ejemplo 00:02:55
4 al cuadrado al cubo 00:02:57
4 al cuadrado al cubo 00:03:06
pues en este caso potencia de potencia 00:03:11
se multiplican los exponentes 00:03:14
4 y 2 por 3, 6 00:03:17
vamos a ver otro caso, 8 al cubo a la sexta 00:03:22
8 al cubo a la sexta, entonces queda el 8 00:03:30
y multiplicamos los exponentes 00:03:34
6 por 3, 18 00:03:37
vale 00:03:38
volvamos a otro ejercicio 00:03:48
vamos a descomponer 00:04:04
los factores primos y calcular su máximo 00:04:34
como divisor y su mínimo como múltiplo 00:04:36
vamos a descomponer primero 00:04:38
los factores primos, el 10 00:04:40
que sería 10 entre 2 00:04:42
5 entre 5 00:04:44
1, 25 00:04:46
entre 00:04:49
5, que sería 5 00:04:51
1 y el 40, que sería entre 2, 20, entre 2, 10, entre 2, 5, 5, 1. 00:04:53
Por lo tanto, tenemos que 10 es igual a 2 por 5 00:05:10
25 es igual a 5 al cuadrado 00:05:16
Y 40 es igual a 2 al cubo por 5 00:05:22
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo son los factores comunes y no comunes con mayor exponente 00:05:29
es decir, factores primos que tenemos 00:05:38
el 2 y el 5 00:05:41
2 por 5 00:05:42
y ahora el de mayor exponente 00:05:44
1 y 3 00:05:46
y aquí tenemos un 1 00:05:48
aquí tenemos un 1 00:05:51
aquí tenemos un 2 00:05:53
esto sería 8 por 25 00:05:53
que es 00:06:01
200 00:06:03
este es el mínimo común 00:06:05
y el máximo común divisor 00:06:06
sería igual a factores primos 00:06:09
comunes 00:06:11
con menor exponente 00:06:12
el único factor primo común es el 5 00:06:14
y el menor exponente es un 1 00:06:16
o sea que el máximo 00:06:19
común sería el 5 00:06:21
bueno, vamos a 00:06:23
vamos a realizar otro ejercicio 00:06:36
que sería realizar 00:07:00
operaciones combinadas 00:07:02
aquí tenemos un producto 00:07:03
esto sería 18 00:07:08
por lo tanto sería 15 00:07:11
menos 18 00:07:13
más 5 00:07:15
15 menos 18 más 5 00:07:17
Luego esto sería 00:07:23
Menos 3 más 5 00:07:25
Igual a 2 00:07:27
Vamos a hacer este, aquí tenemos una división 00:07:32
Por lo tanto esto va 00:07:37
Junto, esto sería 30 00:07:38
Menos 10 00:07:41
Dividido, paréntesis, tenemos que hacer esto 00:07:43
3 más 2 menos 9 00:07:45
3 más 2 es 5, 9 menos 4 00:07:46
Bueno, este no se puede hacer 00:07:49
Porque nos saldría un nuevo decimal 00:07:53
Vamos a elegir otro 00:08:00
Vamos a modificar este, vamos a poner por ejemplo 30 menos 10 dividido 3 más 2 menos 10, ahora sí, esto quedaría igual a 30 menos 10 dividido 3 más 2, 5 menos 10 menos 5, ahora sí. 00:08:07
Y esto sería 30 menos entre menos más. 00:08:45
10 entre 5 más 2. 00:08:50
Esto sería 32. 00:08:52
32. 00:08:59
Vamos a hacer otro ejercicio. 00:09:00
Vamos a hacer otro ejercicio. 00:09:18
Que sería 2 dividido 3 menos 1 dividido 5 más 1 dividido 15. 00:09:47
Y esto sería igual. 00:10:10
Lo mismo como múltiplo 15. 00:10:11
15 entre 3, 5 por 2, 10 00:10:16
Menos 15 entre 5, 3 00:10:21
Por 1, menos 3 00:10:23
15 entre 15, 1 por 1, es 1 00:10:25
O esto sería 00:10:27
8 dividido 15 00:10:29
Vamos a hacer una operación combinada 00:10:32
Vamos a ver 00:10:40
Esto sería 00:11:16
2 dividido 5 00:11:19
Por 1, medio 00:11:25
Más 3 cuartos 00:11:27
Dividido 00:11:33
Menos 2, dividido 10 00:11:37
vamos a ver esto, primero hacemos la multiplicación 00:11:44
2 por 1 es 2 00:11:46
y 5 por 2 00:11:47
más, vamos a hacer la división 00:11:50
en cruz, 3 por 10 00:11:54
30, 4 por 2, menos 8 00:11:55
esta es la cuenta que tenemos 00:11:58
este menos lo podemos poner aquí y este más aquí 00:12:01
ya tenemos que hacer 00:12:05
esta operación 00:12:08
mínimo común 00:12:14
40 entre 10 a 4 por 2 00:12:18
y ahora 40 entre 8 es 5 00:12:24
5 por 30 menos 105 00:12:26
luego esto sería 00:12:28
menos 142 00:12:32
dividido 40 00:12:35
que podemos simplificar 00:12:37
dividiendo 00:12:41
entre 2 00:12:43
sería 00:12:45
menos 71 00:12:48
dividido 20 00:12:51
vale 00:12:54
bueno, seguimos 00:13:11
vamos a hacer la ecuación del primer grado 00:13:20
vamos a hacer esta 00:13:51
por ejemplo 00:14:29
vamos a quitar la entesis 00:14:32
multiplicamos 3 por x 00:14:43
que sería 00:14:46
3 por x 00:14:47
menos 6 00:14:49
menos 5 00:14:51
igual a 1 00:14:53
menos 2 por x 00:14:54
menos 2x 00:14:57
menos 2 00:14:58
las x a la izquierda 00:15:01
3x, el menos 2x que está restando pasa sumando, más 2x, y aquí tenemos igual a 1 menos 2, 00:15:05
el menos 5 pasa sumando y el menos 6 pasa sumando, con lo cual tenemos que 5x es igual a 10. 00:15:16
¿Cuánto vale x? Pues 10 dividido 5, igual a 2. 00:15:29
x igual a 2, vamos a hacer otra, vamos a hacer esta, tendríamos, pasamos las x a la izquierda, que ya están en la izquierda, y los números a la derecha, tendremos menos 2x menos 3x igual a menos 3 menos 7 menos 5, 00:15:36
El 7 pasa restando y el 5 pasa restando 00:16:30
Volvemos, menos 5X es igual a menos 15 00:16:35
Por lo tanto, X es igual a menos 15 00:16:41
Dividido menos 5 00:16:46
El menos 5 pasa dividiendo 00:16:48
Esto sería 3 00:16:51
X igual a 3 00:16:54
Vamos con resolver la ecuación de segundo grado. 00:17:13
Vamos a resolver la primera, que sería resolver esta ecuación, 00:17:38
donde a es igual a 1, b es igual a, esto es menos 10x, 00:17:48
menos 10x 00:17:54
b es igual a menos 10 00:18:26
y c es igual a 9 00:18:31
vamos a aplicar la fórmula 00:18:33
que x es igual 00:18:34
a menos b 00:18:37
o sea, a más 10 00:18:39
más menos 00:18:41
la raíz cuadrada 00:18:43
menos 10 00:18:47
al cuadrado 00:18:48
menos 4 00:18:51
por a, que es 1 00:18:53
por c, que es 9 00:18:55
dividido 2 por 1 00:18:57
luego esto sería igual a 10 00:19:02
más menos la raíz cuadrada 00:19:04
de 100 menos 36 00:19:07
o sea, 64 00:19:10
dividido 2 00:19:12
luego x es igual a 10 00:19:14
más menos 8 00:19:17
dividido 2 00:19:19
y esto tiene dos soluciones 00:19:20
que serían 10 más 8 00:19:23
dividido 2, que es 8 00:19:24
y 10 menos 8, que es 2, dividido 2, 1. 00:19:26
Luego tenemos x sub 1 igual a 8 00:19:33
y x sub 2 igual a 1. 00:19:36
Me he equivocado, esto es 9. 00:19:46
Es un 9. 00:19:50
18 entre 2, 9. 00:19:52
x sub 1 igual a 9. 00:20:11
x sub 2. 00:20:13
Muy bien. 00:20:15
Vamos a hacer la siguiente. 00:20:17
2x al cuadrado menos 8 igual a 0. 00:20:36
Esta es una ecuación incompleta. 00:20:40
Porque b es igual a 5. 00:20:41
En esta ecuación, b es igual a 5. 00:20:44
Vamos a despejar la x al cuadrado. 00:20:46
2x al cuadrado es igual a 8. 00:20:48
El menos 8 pasa a su mano. 00:20:51
Por lo tanto, x al cuadrado es igual a 8 dividido entre 2. 00:20:55
Igual a 4. 00:20:59
Es decir, x al cuadrado es igual a 4. 00:21:01
Entonces x es igual a más menos la raíz cuadrada de 4 00:21:06
Esto es igual a más menos 2 00:21:12
Dos soluciones, x más 2 y x menos 2 00:21:14
Vamos con la última 00:21:18
Que es 4x al cuadrado menos 16x igual a 0 00:21:38
Aquí lo que es 0 es la c, c vale 0 00:21:46
aquí vamos a sacar factor común 00:21:50
de x que multiplica 00:21:52
a 4x menos 16 00:21:55
y esto es igual a 0 00:21:57
y aquí tenemos 00:22:00
dos alternativas 00:22:01
una 00:22:06
que x es igual a 0 00:22:10
si equivale a 0 el producto es 0 00:22:12
y dos que 4x menos 16 00:22:14
tiene que valer 0 00:22:17
por lo tanto esto es una operación de primer grado 00:22:18
4x es igual a 16 00:22:21
x es igual a 16 dividido por 4 00:22:24
igual a 4 00:22:27
y luego tenemos dos soluciones 00:22:28
4 y 0 00:22:30
bueno, vamos a resolver 00:22:33
2x más 3 es igual a 4 00:23:08
2x más 3 es igual a 4 00:23:36
y 4 menos 6 es igual a 8 00:23:40
y 4x menos 6 es igual a 8 00:23:58
Bien, pues vamos a eliminarla si es este sistema de ecuaciones 00:24:06
Por lo tanto, a la primera ecuación la dejo igual 00:24:14
O mejor dicho, voy a multiplicar la primera ecuación por 2 00:24:18
Para tener aquí un 6 00:24:22
Me quedaría 4x más 6y igual a 8 00:24:24
Y la segunda ecuación se queda igual 00:24:30
es decir 00:24:33
menos 6y 00:24:43
igual a 8 00:24:45
y ahora que tengo que hacer 00:24:47
sumo las dos ecuaciones 00:24:49
4 más 4, 8x 00:24:51
6 menos 6, 0 00:24:53
y 8 más 8 00:24:55
por lo tanto me queda que 8x 00:24:58
es igual a 16, ¿cuánto vale x? 00:25:01
dividido 8, igual a 2 00:25:06
Por lo tanto, x es igual a 2. 00:25:09
Vamos a ver la y. 00:25:14
Tenemos que llevar el 2 a una ecuación. 00:25:16
Vamos a llevarla, por ejemplo, a la primera, aquí. 00:25:18
Por lo tanto, tengo que 2 por 2 más 3y es igual a 4. 00:25:20
Es decir, 4 más 3y es igual a 4. 00:25:30
si paso el 4 restando a este lado 00:25:38
me queda que 3Y es igual a 4 menos 4 00:25:42
igual a 0, 3Y igual a 0 00:25:46
por lo tanto Y igual a 0 00:25:49
por lo tanto la solución sería X igual a 2 00:25:52
e Y igual a 0 00:25:59
vamos a hacer el siguiente 00:26:10
bueno, vamos a hacer 00:26:47
este, calcular el área 00:27:36
y el perímetro 00:27:43
calcular el área y el perímetro 00:27:44
de un rectángulo de lados 5 y 8 00:27:53
¿cuánto vale 00:27:55
el área de un rectángulo? 00:27:57
pues lado por lado, A por B 00:28:02
o esto sería 00:28:03
8 por 5 00:28:06
igual a 00:28:08
40 centímetros cuadrados 00:28:10
¿cuánto vale el perímetro? 00:28:13
la suma de los lados 00:28:16
A más A más B más B. Luego el perímetro se da igual a, vamos a poner A que es 5 más 5 más 8 más 8, que es 26 centímetros. 00:28:17
vamos a hacer otro 00:28:39
vamos a hacer 00:28:49
este ejercicio 00:29:18
calcular el área y el perímetro 00:29:21
de un rombo que tiene diagonales 00:29:33
12 y 16 00:29:35
bueno, pues vamos a ver 00:29:36
el área de un rombo 00:29:40
es diagonal mayor por diagonal menor 00:29:41
dividido por 2 00:29:45
esto sería 16 por 12 00:29:46
dividido por 2 00:29:49
esto sería igual 00:29:51
a 96 centímetros 00:29:52
cuadrados 00:29:59
y ahora hay que calcular 00:30:01
el perímetro 00:30:04
el perímetro es 00:30:05
4 por L 00:30:07
esto es L, L, L 00:30:09
pero ¿cuánto vale L? 00:30:11
¿cuánto vale este trozo de aquí? 00:30:14
y esto vale 6 00:30:18
que es la mitad de la diagonal 00:30:22
8 y 6, o tenemos este rectángulo 00:30:23
8 y 6 00:30:26
calcular la L 00:30:34
¿cuánto vale la L? utilizando pitágoras 00:30:35
es la raíz cuadrada de 8 al cuadrado 00:30:38
más 6 al cuadrado, luego esto sería igual a la raíz cuadrada 00:30:42
de 64 más 36 00:30:46
esto sería la raíz cuadrada de 100 00:30:50
luego L es igual a 10, luego el perímetro 00:30:54
es 4 por 10, igual a 40 00:30:58
centímetros 00:31:02
vamos a calcular el área de esta figura 00:31:08
aquí tenemos dos figuras, aquí tendríamos 00:31:37
si hacemos así, aquí tenemos un triángulo, esto vale 3 00:31:45
y esto vale 2 00:31:49
por lo tanto tenemos un rectángulo, la figura, este es un rectángulo 00:31:54
y esta figura es un triángulo, el área 1 00:31:59
sería 3 por 4 00:32:02
igual a 12 centímetros cuadrados 00:32:06
Y el área 2 sería el área de un triángulo, que sería base, que es 3, por la altura, que es 2, dividido 2. 00:32:10
Esto es igual a 3 centímetros cuadrados. 00:32:21
Luego el área total es igual a 12 más 3, igual a 15 centímetros cuadrados. 00:32:25
Bien, vamos a hacer este ejercicio. 00:33:17
el área y el volumen 00:33:19
de un prisma rectangular 00:33:23
bueno, ¿cuál sería el volumen? 00:33:26
pues 00:33:32
ancho 00:33:32
por largo 00:33:34
por alto, es decir 00:33:35
largo 00:33:38
por ancho 00:33:40
por alto 00:33:43
esto sería 00:33:45
120 00:33:47
centímetros 00:33:48
cúbicos 00:33:50
y el área 00:33:52
sería el área de las caras, que tenemos dos caras 00:33:54
o sea, 2 que multiplica, porque hay dos caras de cada tipo 00:33:59
que sería 10 por 4, más 10 por 3 00:34:03
más 3 por 4 00:34:08
tenemos tres caras de cada tipo, luego el área 00:34:11
2 que multiplica a 40 00:34:18
más 30, más 12 00:34:21
Luego esto sería igual a 2 que multiplica a 82, esto es igual a 164 centímetros cuadrados, 00:34:25
y ese sería el área del prima rectangular, 164 centímetros cuadrados. 00:34:42
Bueno, vamos a calcular este volumen. El volumen de un cono es pi por r al cuadrado por h dividido por 3. 00:34:50
Sabemos el radio que vale 5. El radio vale 5. 00:35:28
Esto es igual a 3,14 por 5 al cuadrado por h, que no lo conocemos, dividido por 3. 00:35:34
¿Cómo calculamos esta h? 00:35:44
Fijaos que aquí tenemos un triángulo rectángulo 00:35:50
Tenemos un triángulo rectángulo 00:35:52
Como este 00:35:56
Que tenemos h 00:35:57
13 y 5 00:35:59
Por lo tanto 00:36:02
Explicando el tema de Pitágoras, h es un cateto 00:36:03
Después tenemos a este 13 00:36:06
Y h es un cateto 00:36:08
Este es un cateto 00:36:09
Por lo tanto, h es la raíz cuadrada 00:36:10
De 13 al cuadrado 00:36:13
Menos 5 al cuadrado 00:36:15
o esto sea la raíz cuadrada de 169 menos 25, que es la raíz cuadrada de 144, o h es 12 centímetros. 00:36:18
12 centímetros. 00:36:33
Por lo tanto, el volumen sería 3,14 por 25 por 12, dividido 3. 00:36:35
Y esto nos queda 314 centímetros cúbicos 00:36:47
Bueno, vamos a calcular la media, la moda y la mediana 00:36:56
En el primer caso, media, moda y mediana 00:37:47
Vamos a calcular primero la media 00:37:50
La media es la suma de los datos dividido por el número de datos 00:37:53
Sería 2 más 3, más 3, más 5, más 7, más 9, más 10, dividido, 7. 00:37:58
Y esto sería 2 y 3, 5 y 3, 8 y 5, 13, 20, 30, 39. 00:38:17
Otra cosa es el resultado, que sale 5,57. 00:38:33
Esa sería la media. 00:38:49
La media se escribe así 00:38:50
¿Cuál sería la moda? 00:38:53
El que más se repite, ¿no? 00:38:57
La moda, el que más se repite 00:38:59
3 y 3, el 3 00:39:00
Y la mediana 00:39:02
El dato que está justo en el medio 00:39:04
Pues este 00:39:09
Aquí tenemos 3 00:39:11
Aquí tenemos 3, pues moda 00:39:14
La mediana, 5 00:39:15
Bueno, vamos a eliminar esto 00:39:17
Vamos a hacer el último 00:39:53
con estos datos vamos a calcular x y por ese suite que sería 0 20 10 00:39:57
16 y 30 00:40:45
a lo mejor voy a hacer una tabla aquí 00:40:47
con estos datos 00:40:50
vamos a hacer una tabla aquí 00:40:58
bueno, aquí tenemos 00:41:03
x u y 00:42:18
y aquí x u y 00:42:20
0, 15 00:42:23
1, 20 00:42:25
2, 5 00:42:27
3, 10 00:42:29
4, 4 00:42:31
y 5, así que aquí vamos a poner 00:42:33
x u y 00:42:35
el producto, que es 0 00:42:37
20, 2 por 5, 10 00:42:39
30, 16 00:42:42
y 30 00:42:44
si sumamos xy por xy 00:42:46
es el número de datos 00:42:48
el número de datos es 00:42:49
40, 10, 50, 60 00:42:53
si sumamos aquí es 60 00:42:58
el número de datos 00:43:00
y la suma de los datos que nos queda 00:43:01
20, 10, 30, 30, 30, 60 00:43:04
90, 106 00:43:06
106 00:43:08
pues la media 00:43:10
es la suma de los datos 00:43:12
que es 106 dividido el número de datos 00:43:14
que es 60 00:43:16
la suma de los datos entre el número de datos 00:43:17
es 1,7 00:43:20
1,7 00:43:30
aproximadamente 00:43:33
redondeando 1,77 00:43:37
aquí vamos a hacer 00:43:39
x sub i al cuadrado 00:43:46
por f sub i 00:43:50
es decir, multiplicamos esta columna 00:43:51
por la primera, 0 por 3 es 0 00:43:54
20 por 1 es 20 00:43:56
10 por 2 es 20 00:43:57
30 por 3 es 90 00:44:00
16 por 4 es 64 00:44:03
y 30 por 5 es 150 00:44:07
si sumamos eso nos queda 40, 130 00:44:12
más 150 00:44:17
más 64 y nos queda 344 00:44:23
Para calcular la desviación estándar, la desviación estándar es la raíz cuadrada de x sub i al cuadrado por x sub i partido de n menos la media al cuadrado. 00:44:29
Luego sigma es igual a la raíz cuadrada de 344 dividido 60 menos 1,77 al cuadrado. 00:45:06
Ahora nos queda que sigma es igual a la raíz cuadrada de 344 dividido 60 es 5,7 menos 1,77 al cuadrado, aproximadamente 2,89. 00:45:29
Por lo tanto, sigma es igual a la raíz cuadrada de 5,7 menos 2,89. 00:46:06
y esto es igual a 1,67 00:46:22
esta sería 00:46:25
la desviación 00:46:29
estándar 00:46:31
y este sería el repaso 00:46:32
del examen del próximo día 00:46:35
de examen extraordinario 00:46:37
serían los temas 00:46:39
que van a caer cambiando los datos 00:46:41
hasta aquí 00:46:44
un saludo 00:46:46
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
12
Fecha:
11 de junio de 2024 - 19:42
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
47′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
525.77 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid