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Números racionales. - Contenido educativo

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Subido el 8 de octubre de 2025 por M.purificación G.

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Se exponen conceptos básicos de fracciones

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Buenos días o buenas tardes, como os he dicho en los vídeos anteriores, en la sesión de hoy vamos a revisar, recordar o directamente entender los números racionales. 00:00:00
Aunque aquí pone fracciones, aspectos básicos, tenéis que saber que hay muchos decimales que provienen de las fracciones y esos también son números racionales. 00:00:15
Los racionales son, como pone aquí, fracciones y algunos decimales que veremos en otra sesión. 00:00:25
De acuerdo, si tenéis alguna duda, acordaros, este es mi correo electrónico. 00:00:30
Ok, acordaros también, la fecha del examen es la última semana del mes de noviembre 00:00:37
y la sesión anterior la vamos a dedicar a resolución de dudas. 00:00:45
Y si no tenéis dudas, yo os pondré un preexamen cuestionario que sí os animo a resolver. 00:00:50
todavía tenemos tiempo, pero ya os voy avisando y lo haré en próximas sesiones 00:00:57
también insistiré. Si tenéis dudas, por favor, lo importante es aclararlas 00:01:01
el error en matemáticas es lógico y del error podemos aprender 00:01:05
y si tenemos dudas no vais a poder avanzar 00:01:09
y entonces ¿qué hacemos? Pues preguntarla para resolverlas, ¿de acuerdo? 00:01:12
¿Qué es un mero racional? Pues si nos fijamos en las fracciones 00:01:17
es un cociente de dos números, voy a coger una unidad, imaginaos 00:01:20
una tableta de chocolate, la voy a partir en b partes 00:01:25
y voy a coger de esas b partes de mi tableta de chocolate, de mi unidad, 00:01:28
una parte. ¿Vale? b siempre tiene que ser 00:01:33
distinto de 0, porque en caso contrario, un número partido de 0 00:01:37
es una indeterminación matemática. ¿De acuerdo? Bueno, pues ahí tenéis lo que sería 00:01:41
una fracción. Bien, formas de 00:01:45
entender una fracción. Lo que os acabo de decir del ejemplo de la tableta 00:01:49
de chocolate. Una parte de la unidad. Por ejemplo, cojo una tableta para cinco niños, la parto en 00:01:53
cinco partes y tres se van corriendo al parque. Pues con los dos que me quedan les doy su parte 00:02:00
y me conservo las otras tres, pero todas son iguales. En ese momento que he repartido dos 00:02:05
quintas partes de mi tableta de chocolate. En el lenguaje matemático has cogido una unidad, 00:02:11
la has partido en cinco partes y has seleccionado dos. Eso te da lugar a dos quintos. Otra forma de 00:02:15
comprender una fracción es que una fracción es un operador, en concreto una división, ¿vale? 00:02:20
Entonces, si yo veo dos quintos, puedo dividir y me queda que es 0,4. Si hacéis la división con 00:02:26
calculadora a mano, no tiene ninguna dificultad, vais a ver que lo que pone ahí es cierto. 00:02:32
Tercera forma de entender qué es una fracción. Pues una parte, no de una unidad, como os acabo 00:02:36
antes la trata de chocolate sino una fracción de un total distinto de uno vale entonces tú 00:02:46
por ejemplo tienes una cuerda de 10 milímetros y quiere escoger dos quintas partes muy bien cómo 00:02:54
se opera esto siempre pues mira vas a multiplicar por el numerador y vas a dividir entre el 00:03:02
denominador que es como se llama la parte superior e inferior de una fracción vale entonces 10 quintos 00:03:08
10 entre 5 es 2, por 2 es 4. 00:03:16
Aquí os muestran dos formas distintas de hacer lo mismo. 00:03:20
Claro, pero os da el mismo resultado, admite propiedad conmutativa. 00:03:25
Entonces, acabamos de ver que hay tres formas de utilizar una fracción. 00:03:29
Parte de un total, una parte de una unidad, y entonces es un decimal, o aplicarla sobre un total. 00:03:33
Muy bien, fracciones equivalentes. 00:03:39
Son fracciones que representan la misma cantidad. 00:03:42
Por ejemplo, al hacer la división, vamos a tener esto claro, 00:03:45
al hacer la división te da la misma presión decimal. 00:03:52
A ti te da lo mismo, 4 quintos que 8 décimos. 00:03:55
Si divides te va a quedar 0,8. 00:03:58
Otra forma de darte cuenta que son fracciones equivalentes. 00:04:00
Mirad, esto es muy importante. 00:04:03
Ahora con números es muy fácil verlo. 00:04:05
Pero luego hay ecuaciones, hay otras cosas en matemáticas 00:04:07
donde esto que es tan elemental lo vamos a utilizar. 00:04:12
Entonces, los productos, veréis que un cociente se llama razón numérica y que cuando tengo dos razones numéricas con un igual en medio, eso se llama proporción numérica. 00:04:14
Una de las propiedades de la proporción numérica es que el producto cruzado es igual. 00:04:28
Coloquialmente, el producto en cruz A por D te va a quedar lo mismo que B por C. 00:04:34
¿De acuerdo? Y aquí tenéis un ejemplito. Las proporciones numéricas tienen más propiedades y a veces muy útiles. Ya las veremos. 00:04:38
¿Vale? ¿Más cualidades de las fracciones equivalentes? Pues mira, al simplificarlas vas a llegar a una fracción que no puede reducir más. 00:04:47
Y no la puede reducir más porque el máximo divisor de ambos números, por ejemplo, veis aquí, yo divido. 00:04:57
80 y 60 lo divido por el mismo número 00:05:05
¿Por qué número? Por 20 lo he dividido 00:05:08
Pues 4 tercios es la fracción irreducible 00:05:10
El máximo común divisor de 4 y 3 es 1 00:05:13
Pero si me dan 12 novenos y calculo su fracción irreducible 00:05:17
Llego a 4 tercios 00:05:23
¿Esto para qué me sirve? 00:05:24
Para llegar a la conclusión de que 80 sesentaavos es equivalente a 12 novenos 00:05:26
¿Vale? También se puede conseguir fracciones equivalentes por multiplicación. 00:05:30
Aquí, si ab es una fracción y yo multiplico numerador y denominador por el mismo número, pues siguen siendo equivalentes. 00:05:38
Aquí tenéis un ejemplo, ¿vale? El 6 y el 4 de la primera fracción se han multiplicado por 4 y conseguimos otra fracción que es equivalente. 00:05:47
A ver, aprovecho. Si en matemáticas yo escribo un igual, es porque los iguales son sagrados. 00:05:53
Estamos diciendo que es exactamente lo mismo. 00:06:00
Para buscar fracciones con el mismo denominador, tú puedes multiplicar b por d, ¿de acuerdo? 00:06:04
Pero el consejo que te voy a dar no es ese. 00:06:10
Es que tú calcules el mínimo común múltiplo entre ambos números, entre el denominador de b y de d. 00:06:13
Esto de aquí es lo que te está indicando 00:06:20
Si m es el mínimo común múltiplo de b y de d 00:06:24
Es que existe un número para convertir b en m 00:06:28
Porque m es un múltiplo 00:06:35
Por ejemplo, si b fuera 2 y d fuera 3 00:06:36
El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6 00:06:39
Pues el numerador también se va a ver afectado 00:06:42
¿Cómo se ordenan fracciones? 00:06:45
Modo 1 00:06:52
Haz las divisiones 00:06:53
Comparas los decimales, colocas los decimales, pero luego vuelves a colocar lo que te han pedido, las fracciones del principio. 00:06:54
No me dejes solo los decimales. 00:07:00
Los números negativos, ya lo hemos visto en la sesión anterior, son siempre menores que los positivos. 00:07:04
Y cuanto más grande es el valor absoluto de un número negativo, menores. 00:07:10
Por ejemplo, menos 4 y menos 3. Sus valores absolutos son 4 y 3. 00:07:16
¿Qué valor absoluto es más grande? 00:07:20
Muy bien, pues menos 4 es menor que menos 3 00:07:24
Espero no haberos liado 00:07:26
Y luego, esto es muy interesante 00:07:27
Si A es mayor que B 00:07:29
Cuando yo divido 1 entre A o 1 entre B 00:07:32
Tú fíjate, la misma unidad 00:07:35
Divido entre una parte más grande o una parte más chiquitita 00:07:37
Las fracciones son inversamente 00:07:41
El orden es inverso de los números sin fracción 00:07:43
1 partido de a se llama número inverso de a y 1 partido de b es el inverso de b. 00:07:49
Vale, otra forma de ordenar fracciones. 00:07:56
Reducimos el común denominador y comparamos los denominadores. 00:07:57
Buscas el mínimo común múltiplo de estos números, es 24. 00:08:01
Allá hay fracciones equivalentes. 00:08:04
Mira, el mínimo común múltiplo es 24. 00:08:06
Entonces, si divides 24 entre 6, aparece 4. 00:08:08
Pues multiplicas 4, numerador y denominador. 00:08:12
Aquí, el mínimo común múltiplo es 24, pero 24 entre 8 es 3. 00:08:14
Multiplicas numerador y denominador 00:08:19
Y así sucesivamente 00:08:21
¿Vale? 00:08:23
Cuando tienes ya estas fracciones equivalentes 00:08:25
Todas con el mismo denominador 00:08:27
Tú las ordenas 00:08:29
Pero luego recuerda 00:08:30
Tienes que ordenar las originales, las del enunciado 00:08:32
¿Vale? 00:08:35
Fracción impropia se dice a la fracción 00:08:39
Cuyo numerador es mayor que el denominador 00:08:42
Y da lugar a los números mixtos 00:08:45
Por ejemplo, 9 quintos 00:08:47
Si tú haces grupos de 5 con el 9, pues te queda una unidad y 4 quintos de esta forma. 00:08:50
A ver, esto es muy coloquial en la calle. 00:09:01
Tú no dices al frutero, Pepe, dame un kilo más 4 quintos. 00:09:04
Me dirías, dame uno con 4 quintos. 00:09:09
4 quintos es muy raro, pero kilo y medio, 2 litros y medio, 3 kilos y cuarto. 00:09:13
ponme cuarto kilo de esas cositas 00:09:18
un kilo y cuarto de algo es muy frecuente 00:09:20
¿Cómo se operan fracciones? 00:09:23
Pues si tiene el mismo denominador 00:09:27
la suma y la resta es una bendición 00:09:28
porque dejáis el denominador 00:09:30
y sumamos los numeradores 00:09:32
¿Pero qué pasa si los denominadores son distintos? 00:09:33
Que hay que buscar el mínimo común múltiplo 00:09:37
fracciones equivalentes 00:09:39
y ya sumamos los numeradores 00:09:40
Aquí tenéis un ejemplo 00:09:42
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 6 y de 4? 00:09:44
12. Entonces, como 12 es 6 por 2, el 2 aparece en el denominador y en el numerador. 00:09:48
Para conseguir 12 a partir de un 4, ¿a cuánto tengo que multiplicar yo 4 para que me dé 12? 00:09:58
3. Pues ese 3 lo aplicas también al numerador. 00:10:03
Paso siguiente. Esto ya está facilito. 00:10:07
Tienes los mismos denominadores, sumas los numeradores y te queda esto. 00:10:11
Y aquí tienes otro ejemplo. 00:10:14
¿Vale? Ok. Vale. Mirad, esa fórmula que tenéis ahí y ese ejemplo puede estar muy bien, pero yo os voy a animar siempre a que trabajéis con mínimo común múltiplo porque os da números más pequeñitos. 00:10:16
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Purificación Gayo Redondo
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
21
Fecha:
8 de octubre de 2025 - 12:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
10′ 36″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
254.61 MBytes

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