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FU2. 1.4 Funciones polinómicas de orden superior a 2 - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:05
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:20
de la unidad FU2 dedicada a las funciones elementales y definidas a trozos. 00:00:25
En la videoclase de hoy estudiaremos las funciones polinómicas de orden superior a 2. 00:00:31
Vamos a finalizar esta sección con las funciones polinómicas de orden superior a 2. 00:00:46
Su expresión algebraica van a ser polinomios, en el que el coeficiente principal va a corresponder a un término con un grado superior a 2. 00:00:52
En este caso, la representación gráfica va a depender del caso. 00:01:00
No va a depender únicamente del grado, sino que va a depender de cuáles sean los distintos términos que va a aparecer en él. 00:01:03
En cuanto a características que sí sean generales y de las que sí podamos hablar, tenemos, por ejemplo, 00:01:10
que el dominio es toda la recta real, como el caso de las funciones polinómicas. 00:01:16
Podemos decir que no tiene asíndotas, porque las funciones polinémicas ninguna de ellas las va a tener. 00:01:20
Son continuas en toda la alza real, en todo su dominio. 00:01:25
Y algo importante es la simetría. 00:01:28
En el caso en el que en la definición algebraica todos los monomios de la expresión tengan grado par, 00:01:32
la función va a ser simétrica con respecto al eje de ordenadas, y se le llama simetría par precisamente por esto. 00:01:39
En el caso en el que todos los monomios tengan grado impar, la función será simétrica con respecto al origen de coordenadas y a las funciones con este tipo de simetría se le llama impares precisamente por esto. 00:01:45
Aquí tenemos un par de ejemplos. Tenemos la función f de x igual a x al cubo menos 4x y la función g de x igual a x a la cuarta menos 5x al cuadrado más 1. 00:01:57
Aquí tenemos el dominio, toda la recta real en ambos casos, y tenemos como ejemplo la imagen. 00:02:08
La imagen en el caso de la función f también va a ser toda la recta real. 00:02:15
La imagen en el caso de la función g va a ser únicamente desde menos 21 cuartos cerrado hasta más infinito. 00:02:20
Y lo interesante no es ver cómo hemos llegado a esta función, cosa que podremos hacer con el estudio de los límites en las derivadas dentro de un par de unidades, 00:02:27
Si no, fijaos, en la definición de f veo x al cubo menos 4x. Los dos términos tienen grado 3 y grado 1 respectivamente, números impares, y veo que la representación gráfica de la función es una representación de una función impar. Esta función es simétrica con respecto al origen de coordenadas. 00:02:36
En cuanto a g de x, veo que en su definición los términos son x a la cuarta menos 5x al cuadrado y 1. 00:02:54
Son monomios con grado 4, 2 y 0 respectivamente, números pares. 00:03:01
Y puedo comprobar cómo en la representación gráfica la función tiene simetría con respecto al eje de ordenadas. 00:03:05
El lado de la derecha y de la izquierda son uno el reflejo especular del otro. 00:03:12
En cuanto al aspecto general de este tipo de funciones, pues van a ser funciones que van a ir alternando habitualmente 00:03:17
tramos crecientes decrecientes crecientes y nos vamos a ir encontrando con una alternancia de 00:03:23
máximos y de mínimos algo como podemos ver aunque habrá casos en los cuales haya cosas que no sean 00:03:28
tan evidentemente hacia arriba hacia abajo hacia arriba más adelante discutiremos qué 00:03:35
es lo que ocurre también con la curvatura y con los puntos de inflexión en el aula virtual de la 00:03:40
asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información 00:03:48
en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes 00:03:54
a clase o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto. 00:03:59
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
2
Fecha:
17 de noviembre de 2025 - 8:36
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
04′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
10.71 MBytes

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