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AE1. 5.1 Definiciones - Contenido educativo
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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES
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arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases
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de la unidad AE1 dedicada a los polinomios y las fracciones racionales. En la videoclase
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de hoy introduciremos las fracciones racionales. En esta videoclase vamos a iniciar el estudio
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de las fracciones racionales, que es la segunda parte de esta unidad, polinomios y fracciones
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racionales. Vamos a comenzar con la definición de fracción algebraica. Una fracción algebraica no es
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más que el cociente entre dos expresiones algebraicas. Os recuerdo que en esta subsección,
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en la primera, discutíamos que era la reunión de números y letras, números y o letras ligados por
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operaciones y esa ligadura era genérica. Así pues en una fracción algebraica nos vamos a encontrar
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con el cociente de expresiones algebraicas cualesquiera.
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En el caso concreto en el que esas expresiones algebraicas son polinomios
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y nos encontramos con un cociente de dos polinomios,
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a esa fracción algebraica la vamos a denominar fracción racional
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y es a esto a lo que va a estar dedicada el resto de la unidad,
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al cociente entre dos polinomios, dos expresiones algebraicas
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que van a ser, en el caso concreto, dos polinomios.
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Un concepto importante que quiero introducir en esta parte es el concepto de dominio.
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Como veis, dada una fracción algebraica cualquiera, se denomina dominio al conjunto de valores de las variables para los cuales el valor numérico de la fracción algebraica está bien definido.
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Y esto se debe a que no siempre es posible realizar cualesquiera operaciones con los números.
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Por ejemplo, si yo tuviera que calcular la red cuadrada de un número negativo, no podría, puesto que no está bien definida.
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Si yo quisiera hacer una división entre 0, no podría, puesto que no está bien dividida.
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Si yo quisiera calcular el logaritmo de un argumento que se hiciera negativo o bien que fuera 0, no podría, puesto que no está bien definido.
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Así pues, a la hora de discutir fracciones algebraicas, el concepto de dominio va a ser importante y es, insisto, el conjunto de valores de la o las incógnitas para los cuales la fracción algebraica está bien definida.
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En el caso de las fracciones racionales, el concepto de dominio es importante porque el concepto de dominio lo es per se.
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pero en este caso el dominio se puede determinar de una forma mucho más sencilla
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puesto que el cociente no es entre excesiones algebraicas cualesquiera
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sino el cociente de dos polinomios
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y lo que hemos de hacer para determinar el dominio de una fracción racional
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es de la recta real excluir sencillamente los ceros del denominador
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puesto que en este caso la única operación con la cual hemos de tener cuidado
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es no podemos dividir entre cero
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puesto que no vamos a tener raíces cuadradas
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no vamos a tener logaritmos puesto que tenemos polinomios
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y por definición no vamos a tener esas funciones.
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Así pues, insisto, en el caso de fracciones racionales,
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su dominio es el conjunto de valores de las incógnitas
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para los cuales el valor numérico de la fracción está bien definido
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y lo que va a ser el dominio es el conjunto de todos los números reales
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a los que excluimos los ceros del denominador.
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En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.
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Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web
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No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual
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Un saludo y hasta pronto
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Flipped Classroom
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Primer Curso
- Autor/es:
- Raúl Corraliza Nieto
- Subido por:
- Raúl C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 11
- Fecha:
- 29 de septiembre de 2025 - 8:45
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
- Duración:
- 04′ 31″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 9.81 MBytes
