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2a examen 4A - Contenido educativo

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Subido el 7 de marzo de 2022 por Víctor V.

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Hola, buenos días. Vamos con el ejercicio 2, apartado A, del examen de cuarto A. 00:00:00
Hay que estudiar la continuidad. 00:00:08
Como esta es una función racional, es una fracción, 00:00:10
pues tenemos que estudiar la continuidad en los puntos que no están en el dominio, 00:00:13
que son aquellos que anulan el denominador. 00:00:17
Con lo cual tengo que resolver primero la ecuación x cuadrado menos 1 igual a 0. 00:00:19
Y me queda x igual a menos 1 y x igual a 1. 00:00:25
entonces tengo que estudiar la cuanta unidad en x igual a menos 1 y en x igual a menos 1 00:00:28
empezamos en x igual a menos 1 00:00:34
pues hay que hacer el límite cuando x tiende a menos 1 de esta función 00:00:37
de x cuadrado más x menos 2 entre x cuadrado menos 1 00:00:44
sustituimos la x por menos 1 y me queda menos 1 al cuadrado 1 00:00:53
1, 1, menos 1, 0, y aquí me quedaría menos 2, y abajo entre 0. 00:00:57
Esto lo pongo así porque ya saben que no es exactamente menos 2 entre 0, 00:01:03
sino algo que se acerca a menos 2 entre algo que se acerca a 0. 00:01:06
Este límite, en cualquier caso, es infinito. 00:01:09
Si el límite me da infinito, significa que en x igual a menos 1 00:01:12
hay una discontinuidad de salto infinito. 00:01:15
Y ahora vamos a ver qué pasa en x igual a 2, perdón, en x igual a 1. 00:01:34
Y hacemos el límite, cuando x tiende a 1, de x cuadrado más x menos 2 entre x cuadrado menos 1. 00:01:37
Sustituimos la x por 1 y me queda 1 más 1, 2, menos 2, 0 y abajo 0 también. 00:01:52
Es decir, 0 partido por 0, que es una indeterminación. 00:01:57
Resolvemos la determinación. 00:02:08
Hay que descomponer el numerador y el denominador. 00:02:11
Abajo es fácil descomponerlo, porque x al cuadrado menos 1 es x más 1 por x menos 1. 00:02:17
Y para descomponer este, pues lo hacemos por Ruffini, 1, 1, menos 2, sabiendo que con el número que tengo que probar es con este, con el 1. 00:02:28
Y esto será x menos 1 por x más 2. 00:02:40
El x menos 1 y el x menos 1 se van y me queda el límite. 00:02:45
cuando x tiende a 1 de x más 2 entre x más 1. 00:02:48
Sustituimos y me queda 3 entre 2, 3 medios. 00:03:00
Es decir, el límite existe y la función en 1 no existe porque anula el denominador. 00:03:04
El límite existe, existe el límite cuando x tiende a 1, pero no existe la función en 1. 00:03:10
¿Qué pasa en x igual a 1? En x igual a 1 hay una discontinuidad evitable. 00:03:19
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
31
Fecha:
7 de marzo de 2022 - 23:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
03′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
69.57 MBytes

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