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AN6. 1.2. Área limitada por la gráfica de dos funciones - Contenido educativo

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Subido el 15 de enero de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:17
de la unidad AN6 dedicada a las aplicaciones de las integrales. En la videoclase de hoy 00:00:22
estudiaremos el cálculo del área limitada por la gráfica de dos funciones. En esta videoclase 00:00:32
vamos a estudiar el cálculo del área limitada por la gráfica de dos funciones. En este caso 00:00:48
tenemos dos funciones reales de verdadera real, f y g, ambas continuas, y se nos pide calcular el área acotada limitada por la gráfica de ambas funciones. 00:00:53
Esta va a coincidir con el área del recinto plano limitado por la gráfica de la función auxiliar distancia que vamos a calcular indistintamente como f menos g o bien como g menos h. 00:01:02
Indistintamente, puesto que sabéis que la diferencia entre f menos g y g menos f es un signo 00:01:13
pero puesto que vamos a calcular este área subtendida por la función auxiliar tomando valores absolutos 00:01:19
nos va a ser irrelevante cuál hayamos restado, cuál se ha diminuido, cuál se ha sustraído 00:01:26
puesto que el signo va a desaparecer 00:01:30
Así pues, en el caso en el que se nos pida el área limitada por la gráfica de dos funciones 00:01:32
lo que tendremos que hacer es, en primer lugar, determinar esta función auxiliar 00:01:37
diferencia entre una y otra y volver al caso anterior, al caso que hemos estudiado en la 00:01:41
videoclase anterior, puesto que ese área que se nos pide va a coincidir con la subtendida 00:01:47
por esta función auxiliar, o sea, la limitada por la gráfica de esta función y el eje 00:01:53
de las x. Igualmente, en el caso en el que se nos pida, tal como vemos aquí, el área 00:01:58
cotada limitada por la gráfica de ambas funciones, lo que haremos es, recordando que 00:02:04
vimos en la videoclase anterior, buscar los ceros de esta función auxiliar y vamos a considerar que 00:02:08
tenemos que integrar, calcular la integral definida, en esos intervalos definidos desde el primer cero 00:02:14
hasta el segundo, del segundo al tercero y así sucesivamente hasta llegar al último. En el caso 00:02:20
en el que se nos hablara del área cotada limitada por la gráfica de ambas funciones pero limitada 00:02:25
por las abscisas x igual a a y x igual a b, estaremos en el caso anterior en el que se nos 00:02:31
pedía el área subtendida en un cierto intervalo cerrado. Buscaremos igualmente los ceros de esta 00:02:36
función auxiliar y lo único que es que desecharemos los ceros más pequeños que el valor más pequeño 00:02:41
de la abscisa y los mayores del valor mayor de la abscisa. Más pequeños que A, más mayores que B. 00:02:47
Con esto que he comentado y lo que hemos visto en la videoclase anterior, por supuesto, puesto que 00:02:53
es esa la herramienta que utilizaremos una vez que tengamos esta función auxiliar, ya se pueden 00:02:58
resolver estos ejercicios propuestos que resolveremos en clase y probablemente en alguna 00:03:03
videoclase posterior. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos 00:03:07
y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No 00:03:15
dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 00:03:22
Un saludo y hasta pronto. 00:03:27
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
10
Fecha:
15 de enero de 2025 - 8:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
03′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
9.31 MBytes

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