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4ºD 19/01/2022 Teoría de inecuaciones polinómicas de grado mayor que 1 - Contenido educativo

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Subido el 19 de enero de 2022 por Mario C.

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¿Hoy no haces moto? 00:00:00
¿Qué haces? 00:00:01
Confínate. 00:00:03
Ya, ya, ya. 00:00:04
Ya está. 00:00:05
Venga, termino la teoría del tema ya. 00:00:08
Y le corregimos en ecuaciones, ¿vale? 00:00:14
¿Qué punto hay en ecuaciones de primer grado? 00:00:26
Para, Cris, para, Cris, tío. 00:01:00
Qué más peligroso. 00:01:03
¡Ah, ya! 00:01:06
Ya está. 00:01:07
Porque íbamos a hacer esto de segundo grado, 00:01:11
pero en realidad es exactamente lo mismo. 00:01:14
Os lo doy de... 00:01:15
Os doy las fichas que son más... 00:01:17
En realidad es más primaria, 00:01:20
pero se hace exactamente igual. 00:01:22
Tú ya me haces más de tema. 00:01:23
¿Vale? 00:01:24
La idea, en realidad, es relativamente fácil. 00:01:26
¿por qué es factorizar? 00:01:28
¿vale? 00:01:32
si tuviésemos que resolver una inequación 00:01:34
voy a mirar 00:01:37
que de números bonitos 00:01:39
solo vamos a hacer inequaciones polinómicas 00:01:40
¡Gracias! 00:01:44
No digo cualquier persona. 00:02:14
las ecuaciones 00:02:44
polinómicas 00:02:51
si esto en vez de ser un mayor que 00:02:52
son igual, pasaríamos todo a un lado 00:02:55
actualizaríamos y ya veríamos que valor se hace 00:02:58
que sea exactamente cero 00:02:59
pero en las inequaciones 00:03:00
lo que me piden es 00:03:03
vamos a ir haciendo 00:03:04
lo que sería lo mismo 00:03:08
voy haciendo la ecuación 00:03:11
pero es que en realidad 00:03:12
los pasos hasta el final son prácticamente 00:03:18
los mismos que los de ecuaciones polinómicas 00:03:20
¿Qué sería el primer paso que haríamos ahí? 00:03:22
¿O cuál era la idea de las... 00:03:46
¿Cómo queríamos resolver las ecuaciones 00:03:47
polinómicas? 00:03:49
¿Pero por qué tabla de realización? 00:03:52
Claro, nosotros lo que queríamos 00:03:59
era dejar 00:04:02
un polinomio 00:04:02
igual a cero. 00:04:05
Y entonces ya factorizando, sacamos las raíces 00:04:07
y sabemos que valores lo hacían cero. 00:04:09
¿Sí? ¿Vale? Aquí la idea va a ser 00:04:11
más o menos lo mismo. Lo que vamos a intentar es dejar 00:04:13
que un polinomio 00:04:15
sea mayor o no igual 00:04:17
que cero. 00:04:20
Y entonces la tabla de rectos y factores 00:04:21
Nos va a dar cuando vale justo 0 00:04:24
¿Vale? Pero vamos a ver que ahí es donde 00:04:25
Si quiero saber cuando es positivo 00:04:28
Pues si vale 0 en el 1 00:04:29
A ver si me sigues hablando 00:04:31
Esto es la recta real 00:04:33
¿Vale? 00:04:37
Imaginad que yo tengo un polinomio que en el 1 00:04:37
En el 1 vale 0 00:04:39
Y en el 3 00:04:40
Vale 0 también 00:04:43
Si la x es menor que 1 00:04:45
Valdrá, será positivo o negativo 00:04:47
Si la x es menor 00:04:49
Si en el 1 vale 0 00:04:52
Y en el 3 vale 0 00:04:53
Antes del 1 valdrá positivo o negativo 00:04:55
No sé qué 00:04:58
Entre el 1 y el 3 será 00:04:59
Al revés, a negativo o positivo 00:05:02
Vale, el planteamiento 00:05:03
Nosotros con la ecuación de segundo grado 00:05:06
Lo que veíamos era que valores hacen que sea exactamente 0 00:05:08
¿Sí? 00:05:11
Entonces 00:05:13
Si yo resuelvo 00:05:14
Si yo resuelvo cuando este polinomio 00:05:15
es exactamente igual que cero, 00:05:18
me van a salir los valores en los que vale cero. 00:05:20
¿No? 00:05:23
¿Sí? ¡Oh, ya! 00:05:24
Dime. 00:05:28
¿Esto es una inequación? 00:05:30
O sea, yo quiero resolver. 00:05:32
Ah, vale, a eso cuento. 00:05:34
Si resuelvo la ecuación, me va a decir 00:05:36
en qué punto se hace cero, ¿no? 00:05:38
¿Sí? 00:05:40
Si explico esta ecuación, me dice qué valores hacen cero este polinomio. 00:05:41
Cuando no... 00:05:44
Cuando este polinomio no vale cero, ¿qué vale? 00:05:46
Pues o más o menos. 00:05:48
¿no? entonces 00:05:50
aquí podrá ser más, aquí podrá ser menos 00:05:52
pero cero no es seguro 00:05:55
¿entendéis? 00:05:57
porque no es cero 00:06:01
si no es cero es positivo o negativo 00:06:02
¿vale? una vez se hace cero 00:06:04
después podrá ser 00:06:07
otra vez positivo o negativo ¿entendéis? 00:06:09
y si aquí se vuelve a hacer cero 00:06:13
aquí otra vez será positivo o negativo 00:06:15
entonces la idea en realidad es 00:06:17
Una vez seamos capaces de saber en qué valores se hace cero, simplemente vamos a tener que ver qué valores toma entre media. 00:06:19
¿Vale? Este es el planteamiento. Ahora hacemos los pasos. 00:06:28
¿Cómo? 00:06:33
Pero vamos a ver, esto es un polinomio, esto es un número, por ejemplo, para que lo veáis fácil. 00:06:38
El polinomio de x menos 2, ¿dónde se hace cero? En el 2, ¿no? 00:06:43
Vale, antes del 2 00:06:48
Antes del 2, ¿cómo vale? 00:06:50
¿Qué vale? ¿Positivo o negativo? 00:06:52
No, hombre, si cojo el 1 00:06:55
1 menos 2 00:06:56
0 menos 2 00:06:57
Menos 1000 menos 2 00:06:59
A la izquierda vale menos 00:07:01
A la izquierda es negativo 00:07:05
Si cojo a la derecha 00:07:08
Si cojo el 3, ¿qué me da? 00:07:10
Positivo 00:07:14
Si cojo el 4, ¿qué me da? 00:07:14
positivo, si cojo el 7 00:07:15
¿qué me da? 00:07:18
más 20 00:07:20
¿entendéis? esto es porque los polinomios 00:07:21
esto es porque los polinomios son funciones 00:07:24
continuas, que se llaman, ¿vale? 00:07:26
entonces si se hace 0, antes era positivo y negativo 00:07:27
y después era positivo y negativo 00:07:30
pero entre medias siempre será el mismo signo 00:07:32
¿vale? 00:07:34
no cabe 00:07:36
es la misma ecuación que vamos a ir resolviendo 00:07:38
para que veáis que los falsos son prácticamente los mismos 00:07:40
¿vale? 00:07:42
Entonces, la idea es, la ecuación me va a decir cuándo se hace cero. 00:07:44
Para mí me interesa saber en qué tramos es o más que cero o menos que cero. 00:07:47
No tiene más misterio. 00:07:54
Venga. 00:07:59
Vamos a estar haciéndolo con pasos, ya. 00:08:01
¿Cuál era el primer paso para resolver eso? 00:08:03
No. 00:08:06
No. 00:08:09
No vas a hacer todo, ¿verdad? 00:08:09
En principio, equivalente. 00:08:11
o sea, que 00:08:12
el principio de equivalencia 00:08:14
el principio de equivalencia 00:08:17
tírame todo 00:08:18
vamos, vamos, vamos 00:08:22
bien, por favor 00:08:25
el principio de equivalencia para llegar a la 00:08:26
vamos 00:08:29
sube, ten mi moto 00:08:29
con la 00:08:34
si, no tiene 00:08:35
mayor o igual, menor o igual 00:08:38
lo que sea, pero quiero saber que un polinomio 00:08:55
sea mayor o menor o lo que sea 00:08:57
de 0 a un lado, igual que en las ecuaciones 00:08:59
si os fijáis el paso de ecuaciones 00:09:01
si lo miráis en la teoría, era lo mismo 00:09:02
pero aquí ponía p de x 00:09:04
igual a cero 00:09:06
ahora no es igual a cero 00:09:08
ahora lo que me interesa es cuándo es positivo o negativo 00:09:09
¿vale? 00:09:12
venga, pues vamos a hacer el paso, vuelvo al principio que va a ir a los dos lados 00:09:15
y ya directamente lo voy a poner, ¿vale? 00:09:17
16x a la cuarta 00:09:20
menos 5x cubo 00:09:21
menos 65x cuadrado 00:09:23
¿vale? 00:09:27
¿vale? 00:09:33
¿Vale? El paso es exactamente el mismo. 00:09:37
Ahora, ¿qué valores hacían que este polinomio fuese cero? 00:10:00
¿Cómo se llamaba eso? 00:10:02
Los raíces, ¿no? 00:10:06
¿sí? 00:10:07
los problemas que hacían 00:10:09
que el polinomio 00:10:09
fuese cero 00:10:10
eran las raíces 00:10:10
entonces el paso 2 00:10:11
¿cuál era? 00:10:12
se habla de raíz 00:10:13
factor 00:10:14
bueno voy a poner 00:10:14
directamente 00:10:16
calculamos las raíces 00:10:16
¿vale? 00:10:17
que es factorizar 00:10:17
¿vale? 00:10:18
entonces calculamos 00:10:19
las raíces 00:10:20
no das 00:10:21
una raíz 00:10:24
las raíces 00:10:25
del polinomio 00:10:28
es decir 00:10:29
los factorizamos 00:10:30
como ves 00:10:31
como ves 00:10:32
como ves 00:10:34
¿Vale? 00:10:36
Ahora es peligroso. 00:10:39
Bueno, bueno, bueno. 00:10:46
¿Vale? 00:10:49
¿Vale? 00:10:56
¿Vale? 00:10:59
¿Hay alguien? 00:10:59
Martina. 00:11:02
Primer paso, sacamos factor común. 00:11:03
He visto. 00:11:05
¿Quieres la puesta? 00:11:09
¡Ya! 00:11:13
Marcos, rápido 00:11:14
Mario 00:11:14
Es que no se ve nada 00:11:17
¿Es que no se ve por el reflejo o qué? 00:11:22
Porque está muy lejos 00:11:25
No, la calidad ya la he puesto 00:11:26
No ha subido bien 00:11:30
Así mejor 00:11:30
¿Así mejor? Vale 00:11:34
Venga 00:11:36
Vale, ya te lo dice él 00:11:40
Entonces 00:11:48
Él va a dar la reunión 00:11:50
en la reunión del departamento de matemáticas 00:11:54
¿Qué coquilla, bro? 00:11:56
¿Qué coquilla, bro? 00:11:58
No, te la has bajado tú 00:12:01
¿El instituto? 00:12:03
venga 00:12:05
ya está 00:12:13
entonces acá va a estar común 00:12:14
a lo mejor un pino 00:12:16
bueno, a ver 00:12:22
acá va a estar 00:12:24
¡Suscríbete al canal! 00:12:25
No, no puede ser 00:12:55
Vale 00:13:00
Venga, por Rufino 00:13:03
Probad a ver qué da la puerta 00:13:04
Es un síntoma 00:13:15
Bueno, lo voy a hacer 00:13:24
Sí, pero lo voy a hacer con el teorema del factor que si no... 00:13:25
¡Gracias! 00:13:55
Por favor, cállate un ratito, anda. 00:14:25
Hacemos la ecuación de segundo grado y seguimos con Rufino. 00:14:40
Acordaos de este 2, ¿eh? 00:14:46
Acordaos de la ecuación de mayor grado. 00:14:48
¿Qué dices? 00:14:50
No, pero es más cuarenta y nueve. 00:14:59
Es más veinticuatro, porque es menos tres. 00:15:14
Es más veinticuatro, ¿no? 00:15:16
Claro. 00:15:18
Es más veinticuatro. 00:15:18
No, no, no. 00:15:29
Nosotros directamente cogíamos y decíamos, los valores que hacen 0, esta ecuación, son estos, ¿no? 00:16:00
Y la ecuación, da igual. 00:16:08
Y la ecuación ya estaba descolta, ¿no? 00:16:11
Sí, porque estas no había que comprobarlas. 00:16:15
En las ecuaciones hay que dar un paso más, porque no me piden cuándo vale 0. 00:16:18
Me piden cuándo es, en este caso, mayor que 0 directamente. 00:16:22
¿Vale? 00:16:27
Entonces, yo sé que se hacen 0. 00:16:27
Ahora voy. 00:16:29
Yo sé que el polinomio se ha hecho en cero, en cero, menos dos, tres y menos un medio. 00:16:30
Sí. 00:16:34
¿Vale? 00:16:35
Pues entre cero y tres será positivo o negativo. 00:16:35
Entre menos dos y cero será positivo o negativo. 00:16:41
Y así. 00:16:43
¿Vale? 00:16:44
Pero como no lo sabemos a ojo, tenemos que verlo ahora. 00:16:45
Este es el nuevo paso de las inequaciones. 00:16:48
Es lo único distinto que hay en las inequaciones polinómicas con respecto a las ecuaciones polinómicas. 00:16:50
ahora lo vamos a ver 00:17:00
ahora voy a hacer una tablita 00:17:01
y lo veis 00:17:02
la idea es 00:17:02
a mí no me piden 00:17:03
cuando es cero exactamente 00:17:04
¿vale? 00:17:05
me piden cuando es mayor que cero 00:17:07
un polinomio 00:17:09
¿puedo borrar? 00:17:11
solo el primer paso 00:17:14
¿vale? 00:17:15
esto no lo copiéis 00:17:25
¿vale? 00:17:26
un polinomio 00:17:27
dijimos 00:17:28
pero bueno, igual el año pasado 00:17:29
os acordáis, los polinomios 00:17:32
un polinomio de segundo grado 00:17:33
era una parábola, ¿no? 00:17:36
¿estos os acordáis? 00:17:38
un polinomio de segundo grado era una parábola 00:17:39
porque aquí es la forma que tiene 00:17:41
no veremos el polinomio tranquilamente 00:17:44
vale, quítate la huella 00:17:45
¿vale? entonces 00:17:46
aquí y aquí vale cero, la función 00:17:49
aquí es positiva 00:17:52
porque está por encima del eje x 00:17:54
esto era en la siguiente, ¿os acordáis? 00:17:56
aquí es negativa y aquí vuelve a ser positiva 00:17:57
¿Vale? 00:17:59
Una de grado 4 00:18:00
Puede ser algo así, por ejemplo 00:18:02
¿Vale? 00:18:06
Aquí se hace 0 00:18:08
Aquí se hace 0 00:18:08
Aquí se hace 0 00:18:09
Y aquí se hace 0 00:18:10
¿Sí? 00:18:11
Como es continua 00:18:12
Esto ya veremos lo que significa 00:18:13
Aquí es todo positivo 00:18:15
Si toca el 0 puede ser 00:18:18
O que vuelva a ser positiva 00:18:19
Es decir, o que vuelva a subir 00:18:20
O que pase a negativo 00:18:21
Pero no hay otra opción 00:18:22
Bueno, que se quede el 0 00:18:23
No, porque entonces no es un polinomio 00:18:25
Podría ser así 00:18:27
Aquí toca el 0 00:18:30
y vuelve a ser positiva. 00:18:31
Lo que está claro es que entre los ceros 00:18:32
no va a cambiar el signo. 00:18:34
Está o por encima o por debajo siempre. 00:18:35
¿Vale? 00:18:37
La idea es, vamos a ver 00:18:38
cuándo está por encima y cuándo está por debajo 00:18:40
sin tener que hacer el dibujo que todavía no sabéis, 00:18:42
que lo veremos en funciones. 00:18:44
¿Vale? 00:18:45
La manera es relativamente fácil 00:18:46
porque el eje X es la recta real, ¿no? 00:18:48
El eje X son todos los números reales. 00:18:51
¿Sí? 00:18:54
¿Eso entendéis? 00:18:55
Pues vamos a ver, vamos a poner la recta real 00:18:56
y a ver qué pasa con esto. 00:18:58
Es decir, 4, 3, colocamos los números en la recta real y damos valores al polinomio entre medias. 00:18:59
Colocamos las raíces. 00:19:16
Si colocamos los valores en la recta real y damos valores al polinomio entre medias, vamos a ver cuándo es positivo y cuándo es negativo, ¿no? 00:19:46
Como a mí me piden cuándo es positivo, pues simplemente cogeremos las positivas y ya está. 00:19:56
No. 00:20:01
¿Puedo borrar ese? 00:20:02
No, porque estos son los valores de x 00:20:06
que hacen que todo este polinomio sea cero. 00:20:08
Pero yo quiero que este polinomio sea positivo, 00:20:11
no quiero que sea cero. 00:20:13
¿Vale? 00:20:15
Las soluciones son infinitas 00:20:16
porque es una inequación. 00:20:18
Entonces, ¿puedo borrar lo que pone 00:20:20
paso 2? 00:20:22
Venga, entonces, 00:20:28
pintamos la recta real. 00:20:32
Acordaos que estamos trabajando con intervalos 00:20:33
Si estamos trabajando con intervalos 00:20:35
Tiene mucho sentido trabajar con la recta real 00:20:36
¿Vale? Esto representa el infinito 00:20:39
Esto representa el menos infinito 00:20:43
Venga, ¿cuál es el primero que sale? 00:20:46
Ah, no, no, menos 2 00:20:50
Muy bien 00:20:53
Muy bien 00:20:54
Luego, pero eso al final 00:20:55
Ahora vamos a ver cuál es 00:21:00
cogemos. Después, ¿cuál viene? Después del cero, ¿no? Y después, el tres. Esto de dar valor al 00:21:01
se llama estudiar 00:21:16
sus signos. 00:21:18
Esto lo que quiero decir es que estudiamos 00:21:23
sus signos. Se llama así. Y el año que viene 00:21:30
trabajaremos mucho estudiar signos de 00:21:31
fracos. 00:21:33
¿Puedo borrar ya el gran ejemplito? 00:21:35
Sí, por favor. 00:21:37
Ahora quiero saber cuándo es positivo y cuándo es negativo. 00:21:43
Yo sé que aquí es 0, pero quiero saber 00:21:45
Cuándo es positivo y cuándo es negativo 00:21:47
Acordaos que yo estoy intentando resolver esto 00:21:49
Entonces lo haces probando el número 00:21:51
Eso, ¿eh? 00:21:55
Pero podéis tirar que no sé 00:21:56
Todo, porque solo tienes que hacer 00:21:59
Uno por cada trozo 00:22:01
Vale, entonces 00:22:02
La idea 00:22:04
La idea, un segundo y lo explico y ahora lo hacemos 00:22:10
La idea es que en el menos 2 se hace 0 00:22:13
En el menos 1 medio se hace 0 00:22:17
En el 0 se hace 0 00:22:20
Y en el 3 también se hace 0 00:22:21
¿Cuántas curvas 00:22:23
¿Cuántas curvas 00:22:26
Se os ocurriría dibujar 00:22:28
Que pasen por estos puntos 00:22:29
O que toquen estos puntos 00:22:31
Mira, por ejemplo 00:22:32
Una primera que se me ocurre a mí 00:22:35
Por ejemplo 00:22:36
Esta me dará aquí positivo 00:22:39
Aquí negativo, aquí positivo, aquí negativo 00:22:41
y aquí positivo, ¿no? 00:22:43
Como me piden cuando es mayor que 0, 00:22:45
pues sería aquí, aquí y aquí. 00:22:47
¿Vale? 00:22:50
Aquí no hay nada de necesidad de calcular el 0. 00:22:51
¿Por qué tanto en el ritmo? 00:22:53
No, ahora lo vamos a hacer. 00:22:54
O sea, cuando hacen la pulgada, te vale. 00:22:55
Esta sería una opción. 00:22:56
No, pero yo no os voy a pedir que lo dibujéis. 00:22:57
¡Oh! 00:22:59
¡Oh, no! 00:23:01
¿Qué? ¿Ya lo habías dibujado? 00:23:03
¿Qué? ¿Ya lo habías dibujado? 00:23:04
Esta sería una opción. 00:23:05
¿Qué? ¿Para...? 00:23:07
¡Eh, eh, eh! 00:23:08
¡Eh, eh, eh! 00:23:08
¡Eh, eh, eh! 00:23:08
¡Eh, eh, eh! 00:23:09
¡Eh, eh, eh! 00:23:10
¡Eh, eh, eh! 00:23:10
sería así 00:23:10
la contraria 00:23:14
que es justo al revés 00:23:14
otra manera de buscarlo 00:23:17
sería esta 00:23:29
por ejemplo 00:23:37
Ya, pero es que no sabemos cuál es 00:23:39
Este polinomio tendrá una 00:23:44
No sabemos cuál es 00:23:46
Este polinomio tendrá una 00:23:47
No sabemos cuál, porque todavía no sabéis funciones 00:23:53
Entonces, vamos a hacerlo de otra manera 00:23:55
Que es como no sabéis hacer el dibujo 00:23:58
Pero quiero que entendáis lo del dibujo 00:24:00
Simplemente aquí vamos a ir dando valores 00:24:02
Al polinomio y ver si nos da 00:24:04
Más, menos, más, menos 00:24:05
o menos, más, menos, más, ¿entendéis, Marina? 00:24:07
Sí, vamos a sustituir. 00:24:12
Eso es lo que vamos a hacer. 00:24:14
Eso es lo que estábamos a estudiar, el signo, ¿vale? 00:24:15
No. 00:24:19
Pero vamos, por favor, tranquila. 00:24:20
Un momentito. 00:24:26
¿Ah? 00:24:27
¿Dudas? ¿Diste los premios? 00:24:35
¿No es nada? 00:24:36
No tiene por qué, puede ser que sea más y más 00:24:37
¿Vale? Porque yo en una gráfica 00:24:44
En el menos 2 00:24:46
De hecho la última que he dibujado era así 00:24:48
En el 0 y en el 3 00:24:49
Tú puedes hacer 00:24:52
Puedes hacer que toque 00:24:54
El menos 2 y que vuelva a pasar a ser más 00:24:56
Aquí vale 0 00:24:58
¿No? 00:25:00
Pero yo puedo hacer que vuelva a ser positiva 00:25:01
¿Ves que aquí es positiva? 00:25:04
0 y vuelve a ser positiva 00:25:06
entonces no tiene por qué ser más menos, lo normal es que sí 00:25:08
lo normal es que sea más, menos, más, menos, más 00:25:11
o menos, más, menos, más 00:25:13
pero hay que mirarlo 00:25:15
o podría nunca ser negativo 00:25:16
por ejemplo, la función menos x a la cuarta 00:25:17
es siempre negativa 00:25:23
aquí tú puedes hacer así 00:25:24
esto es siempre negativo 00:25:28
aunque se haga 0 dos veces 00:25:32
¿Vale? 00:25:33
Entonces 00:25:39
Entonces, vamos a dar valores 00:25:39
Venga, un número entre menos 2 y menos infinito 00:25:41
Menos 3 00:25:43
Venga, pues metedlo 00:25:47
aquí con la calculadora y a ver si da un número positivo 00:25:49
o uno negativo 00:25:51
¿Qué número hace entre menos 2 y menos infinito? 00:25:52
Hace el paso 4, que es este 00:25:56
No, no es el paso 3 00:25:57
Colocamos las raíces en la recta real 00:25:58
y damos valores al terminamiento 00:26:01
Entre medias de menos infinito y menos 2, ¿qué número hay? 00:26:03
Menos 3. 00:26:07
Venga, pues meted la calculadora, el que queráis, y a ver si da positivo o negativo. 00:26:08
José, te pido un poco. 00:26:11
Pero... 00:26:12
Si a ti todo lo que pasa es lo que pensamos. 00:26:13
Mira. 00:26:15
Si a ti lo haces con todos los números, ¿vale? 00:26:16
No, perdón. 00:26:18
Pero entre menos infinito y menos 2 hay un huevo. 00:26:20
Venga, pero coge uno solo, solo le quitas uno. 00:26:25
Ah, menos uno. 00:26:27
No, bueno, menos uno. 00:26:27
No, menos uno. 00:26:28
O sea, menos uno. 00:26:29
Venga, pues, meted en la calculadora menos 3 y a ver qué sale. 00:26:30
Porque ya sé que es más. 00:26:41
Ayer no importaba para rellenar. 00:26:44
si, pero no lo vamos a hacer todavía 00:27:00
porque este tema no es funciones 00:27:12
pero ya quiero que vayáis entendiendo lo que estamos haciendo 00:27:13
venga, queda esto, va 00:27:15
ponedle los paréntesis 00:27:19
no, si no le pones los paréntesis 00:27:23
no te sale bien la parte 00:27:30
450 positivo, ¿no? 00:27:31
¿ves? 00:27:37
es positivo, pues aquí pongo un más 00:27:38
¿vale? 00:27:40
entre menos 00:27:45
entre menos 00:27:45
dos y menos un medio 00:27:48
Entre el menos 2 y el menos 1. 00:27:53
¿Qué número va a dar ahí? 00:27:58
O sea, entre el menos 2 y el menos 1 medio. 00:28:00
Entre el menos 1. 00:28:03
Pues venga, menos 1. A ver qué sale. 00:28:04
Vamos. 00:28:13
Esto es igual que con el factor. 00:28:14
Dejamos el polinomio opuesto 00:28:16
y simplemente sustituís aquí el 3 00:28:17
donde había impuesto un 3. 00:28:19
Esto es en tu cálculo. 00:28:20
menos 3 sí que valdría 00:28:22
porque es positivo 00:28:26
y me están pidiendo cuando este polinomio 00:28:28
ahora, ahora 00:28:30
ese es el último paso 00:28:32
vamos a ver 00:28:33
no entendéis porque estáis hablando 00:28:48
Colocamos las raíces en la recta real 00:28:50
¿Esto lo entendéis? 00:28:53
Y damos valores al polinomio entre medias 00:28:54
¿Entendéis dar valores al polinomio entre medias? 00:28:57
¿Qué número hay entre medias de menos 2 y menos infinito? 00:28:59
Todos 00:29:01
¿Cuál es? 00:29:01
Dime uno 00:29:03
Pues menos 4 00:29:03
Pues pones 10 por menos 4 a la 4 00:29:06
No, uno 00:29:08
¿Que te da positivo? 00:29:10
Pues pones aquí un más 00:29:13
¿Que te da negativo? 00:29:14
Pues pones un menos 00:29:14
Ya está 00:29:15
el menos 2 00:29:16
el menos 2,00001 00:29:18
sería 00:29:24
a la izquierda 00:29:25
no, a la izquierda 00:29:27
¿por qué has puesto menos 3? 00:29:28
¿por qué? ¿qué número hay entre menos 5 y menos 2? 00:29:33
¿qué es lo que he hecho? 00:29:35
venga, vamos, menos 3 00:29:36
¿qué número hay entre menos 2 y menos 1 medio? 00:29:37
menos 1 00:29:41
damos valores al polinomio entre medias 00:29:43
¿Qué valor hay entre medias de estos? 00:29:45
Ah, pero no me he liado. 00:29:50
Perdón, así hubo. 00:29:52
Venga, entre menos un medio y cero. 00:29:53
Venga, menos cero con cuatro. 00:29:58
¿Listo, quedado? 00:30:14
Debería ser positivo, ¿no? 00:30:14
2,175. 00:30:15
Venga, 2,175. 00:30:17
Normalmente sí, pero no tiene por qué. 00:30:19
Entre el 0 y el 3. 00:30:23
Venga. 00:30:26
¿Por qué dice delante a lo? 00:30:29
Ya. 00:30:31
Venga, arriba. 00:30:33
Venga. 00:30:41
¿Y un número entre el 3 y el infinito? 00:30:42
o venga, cuatro 00:30:44
ya, si ha hecho un rato 00:30:46
¿cuál ha dicho Mario? 00:30:49
cuatro 00:30:51
un ratillo 00:30:52
ya, ya, ya, es Víctor 00:30:54
el Víctor viene volando 00:30:59
viene volando espacial 00:31:01
que lenta eres 00:31:04
que lenta eres Alba 00:31:12
vale, si os fijáis en realidad 00:31:13
a mi no me interesa el número, lo que me interesa es el signo 00:31:17
vale, ya está 00:31:20
entonces 00:31:25
y ya está, ahora 00:31:26
paso 5, en realidad esta no es la solución 00:31:29
paso 4 00:31:31
hemos estudiado el signo 00:31:34
del polinomio, pero a mi no me piden 00:31:36
cuando es positivo, estrictamente 00:31:37
¿dónde es este 00:31:41
polinomio positivo? 00:31:44
bueno, el menos infinito es el menos 2, justo 00:31:48
el menos 00:31:50
está definido 00:31:51
entonces, el dibujo exactamente no lo sabemos hacer 00:31:53
pero ya sabremos que será algo así 00:31:56
no sé qué inclinación tendrá 00:31:58
pero lo que sí que sabemos seguro es que aquí está por encima 00:32:03
aquí está por debajo 00:32:06
aquí vuelve a estar por encima, aquí vuelve a estar por debajo 00:32:08
y aquí vuelve a estar por encima 00:32:10
o yo que sé, será más inclinado 00:32:11
me da igual, lo que me interesa es el signo 00:32:14
yo quiero saber cuándo es positivo, no quiero saber si vale 00:32:18
90 o 900 mil 00:32:20
lo que me interesa saber es dónde es positivo 00:32:21
pues positivo, aquí, aquí, aquí, ¿no? 00:32:23
Mario 00:32:26
¿cuánto es el signo? 00:32:27
dime 00:32:27
dos veces negativo 00:32:27
dos veces positivo, sería llegar al 3 00:32:31
toca el punto y vuelve a subir 00:32:33
o toca el punto y vuelve a bajar 00:32:34
eso es, es tangente, se llama 00:32:36
el mate, ¿vale? 00:32:39
¿Pongo el paso 4 ya? 00:32:41
Sí. 00:32:42
No hace falta, ¿vale? 00:32:44
La función es que quiero que les vayáis poniendo cara. 00:32:47
Porque como vamos a dar funciones, ya me interesa que entendáis 00:32:49
lo que son los ceros y qué es el 5. 00:32:51
Bueno, el segundo entiendo que entendéis 00:32:55
que es si en el eje Y está por arriba 00:32:57
o por abajo del eje Y. 00:32:59
Venga, paso 5. 00:33:04
O sea, paso 4, perdón. 00:33:05
Paso 4 00:33:06
Ponemos en forma de intervalo 00:33:14
Así 00:33:17
Oye, es muy larga, ¿no? 00:33:18
O sea, es muy 00:33:23
Madura 00:33:24
¿Qué estoy diciendo? 00:33:29
Menos 90 es menor que 0, ¿no? 00:33:55
Pues pongo menos. 00:33:57
1080 es mayor que 0, ¿no? 00:33:59
No, pongo más, no estoy subiendo nada. 00:34:01
Vale, entonces, la idea, nosotros en inequaciones, en realidad no estamos resolviendo una inequación, 00:34:03
lo que hacemos es estudiar, esto se llama estudiar el signo de una función, 00:34:19
estudiamos cuándo el polinomio es positivo. 00:34:23
A mí me da igual que me pidan cuánto es menor que cero o mayor que cero, 00:34:26
yo la voy a resolver siempre para los dos casos, 00:34:29
pero me voy a quedar solo con los que me piden, ¿entendéis? 00:34:30
cogemos el polinomio y vemos cuando este polinomio 00:34:33
es positivo, negativo, positivo, lo que sea 00:34:36
pero a mí me están pidiendo esto luego cuando es positivo 00:34:38
entonces 00:34:40
de las que nos dan 00:34:43
¿cuáles nos quedamos? 00:34:45
las positivas 00:34:47
las 00:34:50
¿cuáles? 00:34:50
venga, entonces ahora la solución será 00:34:54
¿cómo? 00:34:56
¿cómo? 00:34:58
¿eh? 00:34:59
el menos dos 00:35:03
¿Con paréntesis o con corchete? 00:35:04
¿Por qué? 00:35:11
Efectivamente. 00:35:15
En menos dos sería exactamente cero. 00:35:16
Me están pidiendo que sea exactamente cero. 00:35:18
Pues entonces no lo cojo. 00:35:20
Si aquí pusiese un igual, sería corchete. 00:35:22
Pero como solo me pide paréntesis, 00:35:24
pues ahora. 00:35:26
Ahora es cuando te lo he entendido. 00:35:27
Tú pon la mía y ya está. 00:35:28
Te culo, papá. 00:35:32
No, no, Marco, por Dios. 00:35:34
¿Esto era unión, no? 00:35:35
Sí 00:35:39
¿Vale? 00:35:39
¿Entendida? 00:35:46
Y si cuesta el revés 00:35:46
Dice excepciones los que están en los dos 00:35:47
Pero esto no, esto es este trozo 00:35:50
Y además este trozo y además este trozo 00:35:52
Cuando se pone abierto 00:35:54
Abierto es cuando no me vale 00:35:55
Por ejemplo, en x igual a menos 2 00:35:58
¿Cuánto vale este polinomio? 00:36:00
¿Cuánto vale? 00:36:03
no vale 0 porque es una raíz 00:36:04
es una de las raíces 00:36:09
me están pidiendo cuando vale 00:36:10
más o igual que 0 00:36:13
no, me están pidiendo cuando vale más que 0 00:36:14
no me piden cuando valga igual 00:36:17
si me pone igual tendría que poner un corchete 00:36:18
porque si que puede ser 0 00:36:21
pero como solo pone 00:36:23
mayor estrictamente que 0 00:36:25
a mi el menos 2 no me vale porque cuando x vale 00:36:26
menos 2, esto vale 0 00:36:29
¿vale? 00:36:31
Y como el 0 no me vale, pongo paréntesis. 00:36:34
Espera, no. 00:36:36
¿Puedes limpiar los positivos solo? 00:36:38
Porque a mí la que me piden es... 00:36:41
Yo he estudiado el signo de este polinomio. 00:36:43
¿Pero qué me piden en el enunciado? 00:36:46
Que te piden que el valor se haga por 5. 00:36:49
Claro, yo he estudiado el signo de este. 00:36:52
Ahora, a mí me piden cuándo es mayor que 0, ¿no? 00:36:55
Pues tendré que coger en los que es mayor que 0. 00:36:57
Marcos. 00:37:01
Esa solución significa que 00:37:01
Tengo el número que cojas negativo 00:37:03
Que lo primero va a ser siempre mayor que el segundo 00:37:04
Sí, prueba 00:37:08
Eso quería decir que lo hemos resuelto bien 00:37:08
Si fuese mayor que el perro 00:37:12
El menos dos ahí sería el rotador 00:37:14
Sería como un corchete 00:37:16
Si aquí me hace un igual, sería un corchete 00:37:17
Lo pongo en verde para que lo veáis, ¿vale? 00:37:19
Si aquí me hace un igual 00:37:21
Esto sería un corchete 00:37:22
Esto sería un corchete 00:37:24
Los infinitos nunca llevan corchetes 00:37:25
Paula, fíjate 00:37:29
unión 00:37:30
es decir, cuando hablas de intervalos 00:37:35
dices, todos los números que hay aquí 00:37:37
y también me valen todos los números 00:37:39
que hay aquí, y también me valen todos los números 00:37:41
que hay aquí 00:37:43
lo que está en negro 00:37:44
que son los paréntesis, abierto 00:37:49
es mayor estrictamente, es decir, no me vale 00:37:51
el cero, matemática con corjete 00:37:53
que es el verde, sería si me vale el cero 00:37:55
vale, porque hay dos cosas 00:37:57
lo negro y lo verde 00:37:58
claro, porque he puesto el ejemplo con el verde 00:38:01
para que lo veáis, pero aquí le he pronunciado 00:38:03
geografía 00:38:04
esto es lo que me pedían, vale 00:38:06
¿entendido? 00:38:13
le pegamos a todo 00:38:19
vale 00:38:20
¿todo entendido? 00:38:26
Sí, Mario 00:38:28
Vale, pues vamos a hacer ejercicios de ayer 00:38:33
Por cierto, una cosa 00:38:37
¿Queréis que hagamos algún recreo esta semana? 00:38:38
Sí 00:38:41
El viernes 00:38:41
Si queréis 00:38:43
Si queréis, ya he cantado 00:38:50
Pero ya haría 00:38:51
Mejor otro día que hayamos hecho ya algún problema 00:38:52
Ya se hace muy fácil 00:38:55
No, de uno en uno solo 00:38:57
Vale, no hemos metido problemas 00:39:15
porque en realidad problemas no tiene teoría 00:39:20
por sí mismo, problemas es 00:39:23
una ecuación que vosotros tenéis que escribir 00:39:24
pero los problemas 00:39:26
simplemente planteamos 00:39:27
¿vale? 00:39:29
para mandar a estos tres 00:39:31
¿vale? 00:39:33
vamos a ver 00:39:37
¿veis? 00:39:44
este es el típico 00:39:49
el tipo de errores tontos 00:39:50
típica 00:39:51
es el tipo de errores tontos 00:39:52
que pasa 00:39:54
cuando hacemos las cosas que decían 00:39:55
en primaria, de hacemos el MCM 00:39:57
en todas y simplificamos 00:39:59
uno se ha liado 00:40:00
es una tontería en realidad, se ha liado porque ha hecho 00:40:02
tenía que sumar fracciones y ha hecho el MCM 00:40:05
pero solo lo ha hecho de un lado para sumar las fracciones 00:40:07
pero se le ha olvidado pasar el 20 multiplicado 00:40:09
¿el 2 qué? 00:40:11
habría estado bien 00:40:15
si aquí hubiese puesto 40 00:40:16
pasando el 20 multiplicado 00:40:17
como no os vais a equivocar seguro 00:40:19
es haciendo lo que os dije 00:40:22
multiplicamos por el MTM en los dos lados 00:40:24
y así, ¿sabes? 00:40:26
mañana, mañana corregimos 00:40:34
este, estos 00:40:36
porque eran más 00:40:37
y hacemos algún ejercicio, ¿vale? 00:40:39
nada, nada, nos quedamos 00:40:43
en positivo 00:40:44
vale, nada, tío, es que 00:40:44
mal me he caído, es más, nada, un tiempo, dale 00:40:50
con la Jalisco 00:40:52
vale entonces 00:40:53
¿qué recreo queréis que hagamos? 00:40:58
el segundo de jueves 00:41:00
no, el primero 00:41:02
no, el segundo 00:41:03
¿por qué? 00:41:04
segundo no 00:41:06
es un puño 00:41:07
Autor/es:
Mario Coma
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Fecha:
19 de enero de 2022 - 12:24
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