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4 ESO. Ejemplos de Dominio de función sin condiciones - Contenido educativo
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La función g de x igual a x a la quinta menos 2x al cubo más 7.
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Vamos a ver cómo obtener su dominio de definición.
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Bueno, se trata de una función polinómica.
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Entonces, ¿cuál es la condición que tiene que cumplir la x para que se pueda hacer este cálculo, para que se pueda operar?
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Pues en realidad no hay ninguna condición. Esto se puede calcular siempre, porque es un polinomio.
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Entonces podemos sustituir la x por cualquier número y hacer esa cuenta.
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Y siempre la vamos a poder hacer.
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¿Eso qué quiere decir? Pues que la solución es todos los reales.
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Al no haber condición, pues la solución va a ser cualquier número.
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Es decir, el dominio de la función expresado sería todos los reales.
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Y este sería el dominio de una función polinómica.
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El dominio de g, no de f.
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La siguiente función, la función h de x igual a 4 elevado a x al cuadrado menos 2 elevado a x menos 3
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Es una combinación de funciones exponenciales, porque la variable independiente x está en exponentes
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Entonces, para conocer su dominio, lo de siempre, nos preguntamos
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¿Qué condición tiene que cumplirse para poder hacer este cálculo y este otro cálculo?
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Bueno, pues se trata de exponenciales, luego no hay ninguna condición, siempre se puede calcular, yo siempre puedo elevar 4 a cualquier número real, x al cuadrado, o sea, puedo darle a la x cualquier valor.
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La expresión del exponente x al cuadrado es un polinomio, por lo tanto se puede calcular siempre también, y x menos 3 también.
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Si en el exponente tuviéramos una fracción, o un logaritmo, o una raíz, pues entonces habría que imponer la condición para esa raíz.
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Pero, en este caso, se puede calcular siempre.
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Entonces, de nuevo, las soluciones son todos los reales y el dominio de definición,
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pues expresado será dominio de definición de la función h es igual a r, al conjunto de todos los reales.
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Vamos a ver las dos funciones, las dos funciones que hemos hecho,
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vamos a dibujarlas para ver que efectivamente el dominio es todos los reales.
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La primera función, que era este polinomio, x a la quinta menos 2x al cubo más 7,
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Si dibujamos su gráfica, vemos que su gráfica sube, aquí baja, aquí vuelve a subir, aquí vuelve a bajar, aquí vuelve a subir, pero el dominio será todos los reales.
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No hay ningún punto aquí donde la función no esté definida.
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Y la segunda de las gráficas, la segunda función que hemos hecho, la función h, 4 elevado a x al cuadrado menos 2 elevado a x menos 3, su gráfica tiene esta forma, que no es una palabra, pero bueno, es parecido en el sentido de que decrece, tiene un mínimo y luego crece, tiene esta forma.
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lo que me ocupa que es el dominio
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pues es todos los reales
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porque esto se va para allá
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tanto a la izquierda como a la derecha
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se puede calcular aunque aquí en el dibujo solo se vea esto
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con lo tanto analizando
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si analizáramos la gráfica de esta función
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también llegaríamos a la misma conclusión
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que el dominio es todos los reales
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- Subido por:
- Gonzalo T.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 18
- Fecha:
- 21 de abril de 2022 - 23:21
- Visibilidad:
- URL
- Centro:
- IES LAS ROZAS I
- Duración:
- 03′ 32″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1552x874 píxeles
- Tamaño:
- 5.76 MBytes
