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ÁREA FIGURAS PLANAS 2 - Contenido educativo

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Subido el 26 de mayo de 2020 por Lara D.

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Venga, vamos a ver ahora el área del triángulo. 00:00:03

¿Qué sucede en el triángulo? 00:00:07

El triángulo, podéis comprobar que siempre es la mitad de un paralelogramo. 00:00:09

Ya puede ser un rectángulo o un cuadrado. 00:00:15

Con lo cual, la fórmula del área de la superficie que ocupa es base por altura siempre dividida entre dos. 00:00:20

¿Por qué? Porque hemos dicho que es la mitad siempre de un paralelogramo. 00:00:28

Con lo cual, base por altura entre 2, base siempre es este lado, la altura, si os dan aquí la flecha, equivale también a la misma distancia de aquí a aquí que de la base hasta este vértice. 00:00:32

base por altura dividido entre 2, base 6, altura 3, 6 por 3, 18, dividido entre 2 00:00:50

9 centímetro por centímetro, centímetro al cuadrado 00:00:56

con lo cual el área de este triángulo es 9 centímetros cuadrados 00:01:01

vamos a ver, ¿os acordáis que os comenté que había una aplicación que se llama GeoGebra? 00:01:06

Mirad, para construir figuras, polígonos, tenéis aquí toda la variedad de actividades que podéis hacer 00:01:17

Yo he hecho dos triángulos, he hecho una circunferencia 00:01:27

Mirad, os enseño 00:01:31

Vamos a hacer un polígono regular 00:01:33

¿Cuántos lados queréis que haga? 00:01:35

Podemos elegir un octógono 00:01:41

Metemos ocho vértices, ocho lados y te lo construí. 00:01:43

¿Veis? Ha construido un polígono de ocho lados. 00:01:49

Vamos a construir una circunferencia del tamaño que queráis. 00:01:55

Y luego dentro de esta circunferencia podéis seleccionar un segmento. 00:02:06

Voy a hacer un radio. Acordaros que un radio es un segmento. 00:02:11

Quiero trazar el radio de aquí a aquí 00:02:13

Pues ya lo tenemos, podéis construir todo lo que queráis 00:02:17

Simplemente os metéis en GeoGebra 00:02:21

Y ya podéis acceder a esta aplicación 00:02:27

No tenéis ni que descargarla en el ordenador 00:02:32

Vamos a seguir con el área de un polígono regular 00:02:34

Una vez que ya domináis el área del cuadrado, rectángulo, triángulo 00:02:40

rombo-romboide, luego podemos encontrar polígonos de 6 lados, hexágono de 7, 00:02:46

hectágono de 8, etc. Con lo cual, con que os aprendáis de memoria, 00:02:53

el área, esta fórmula, el área del polígono regular, ya sea un pentágono, 00:02:59

un hexágono, un octógono, es la misma fórmula, ¿vale? 00:03:03

Es perímetro por apotema entre 2. Calcula el área de un hexágono, 00:03:08

Pues perímetro por apotema entre 2. Calcula el área de un pentágono. Pues utilizáis también esta fórmula, ¿vale? 00:03:12

¿Qué significa la P? Perímetro. La A, apotema. ¿Qué era la apotema? Lo vimos en el tema anterior. 00:03:20

Es este segmento que va desde el centro hasta la mitad de cada lado. Siempre os la van a dar. 00:03:32

En este caso, la apotema de este hexágono es 6,93 centímetros. 00:03:40

Pues venga, vamos a calcular el área de este hexágono. 00:03:44

Perímetro. Primero tengo que calcular el perímetro en sucio. 00:03:52

Cojo una hoja, un lápiz y un borrador. 00:03:54

El perímetro es hexágono 6 lados. 00:03:57

Cada lado mide 8 centímetros. 00:04:02

Pues 6 por 8, 48. 00:04:03

48 centímetros. Ya tengo el perímetro. 00:04:07

Ahora, multiplico por la apotema, la apotema me la dan aquí que es 6,93, pues 48, ¿veis? 8 por 6, 48 por 6,93, dividido entre 2, voy haciendo un ensucio y el resultado es este, 166,32 centímetros cuadrados, acordaros que el resultado tiene que ser elevado al cuadrado porque estamos hablando de las dos dimensiones, ¿vale? 00:04:11

Otra fórmula que hay que aprenderse. 00:04:39

Y vamos a ver la última, que es el área del círculo. 00:04:41

Estuvimos viendo en el tema anterior cómo se calculaba la longitud de una circunferencia. 00:04:46

La longitud es ver cuánto mide esta línea curva, ¿vale? 00:04:50

Si la estiramos. 00:04:56

Ahora no. 00:04:58

Ahora vamos a ver la superficie que es el círculo, ¿vale? 00:04:59

Hay una fórmula también. 00:05:03

Quiero que vaya directamente aquí al fin. 00:05:06

Aquí os explico un poco, pero para no haceros lío, ya el año que viene lo vemos en sexto. 00:05:08

Ahora quiero que veáis que el área del círculo es pi, la letra pi griega, 3,14 multiplicado por el radio al cuadrado. 00:05:15

Acordaros que es al cuadrado y como hallo yo esta potencia al cuadrado, pues multiplicar ese número por sí mismo. 00:05:24

Se repite dos veces. 00:05:34

Entonces, el área del círculo es pi 3,14 por este radio, ¿cuánto es? 6 00:05:35

Pues hay que multiplicarlo por sí mismo, 6 por 6, 36 por 3,14 00:05:46

Ya vamos utilizando la calculadora 00:05:51

El área del círculo es 113,04 centímetros cuadrados, también al cuadrado 00:05:53

¿Y por qué centímetros? Pues porque el radio no está andando en centímetros 00:05:58

¿Cómo me aprendo yo todas estas fórmulas? 00:06:01

Vale, pues una de las actividades que vais a mandar al... vais a subir una foto es la recopilación en un tamaño folio, en una cartulina o en un folio normal de todas estas fórmulas 00:06:05

Entonces, quiero que las hagáis poco a poco, las recopiláis, quiero que pongáis el título de cada fórmula, por ejemplo, área de un polígono regular 00:06:18

quiero que pongáis toda la palabra entera no solamente las iniciales vale y 00:06:27

hacéis un dibujito al lado las vais recopilando poco a poco y la única 00:06:34

manera es escribiendo las muchas veces y memorizando las no solamente un día o 00:06:38

dos sino a lo largo de varios varios días 00:06:45