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Fuerza centrípeta - Contenido educativo

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Subido el 16 de marzo de 2026 por Laura B.

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La última parte del tema de dinámica la vamos a dedicar a la fuerza centripeta y a otras fuerzas. 00:00:00
Entonces la centripeta es un poco la continuación de lo que veíamos antes de la segunda ley de Newton. 00:00:10
Entonces antes veíamos que la segunda ley de Newton nos dice que el sumatorio de fuerzas, o sea todas las fuerzas actuando, lo que hacen es masa por aceleración. 00:00:15
Nos hemos concentrado en que esta aceleración fuera a cambiar el módulo de la velocidad, 00:00:29
que pasáramos de una velocidad a otra velocidad mayor o a una velocidad menor, 00:00:34
o sea, que cambiáramos el número, el módulo de la velocidad. 00:00:39
Pero la velocidad es un vector. 00:00:43
Eso quiere decir que tiene módulo, el numerito, pero también tiene dirección y sentido, 00:00:45
que es lo que indica la flecha del vector. 00:00:54
Entonces, ahora nos vamos a centrar en ese cambio de dirección y sentido. 00:00:56
¿Vale? Y eso es lo que hace la fuerza centripeta. La fuerza centripeta es la resultante de todas las fuerzas, o sea, la suma de todas las fuerzas que actúan en la dirección radial, ¿vale? En la dirección radial. 00:01:00
La que produce el cambio de velocidad. Por ejemplo, cuando un planeta gira, como aquí tenemos una bola girando, ¿vale? Pues al girar vemos que la velocidad cambia. No cambia la flecha, no es más grande ni es más pequeña, o sea, quiere decir, el módulo sigue siendo a lo mejor, bueno, un planeta, vamos a poner una bola, pero a lo mejor sigue siendo dos metros por segundo. 00:01:17
Siempre es 2 metros por segundo. No cambia el módulo de la velocidad, pero sí que está cambiando la dirección, porque unas veces apunta para acá, otras veces apunta para acá, otras veces apunta para acá. 00:01:42
Y eso, el cambio en cualquiera de las cosas de la velocidad, es una aceleración. En este caso es lo que se llama la aceleración normal o centrípeta. 00:01:52
Y por eso decimos la fuerza centrípeta, ¿vale? Porque viene de la aceleración centrípeta, que es lo mismo que la aceleración normal. 00:02:01
El sistema de referencia más apropiado para estudiar estos movimientos circulares son las coordenadas intrínsecas porque voy a tener la aceleración tangencial que va a ir como la velocidad y la normal que va a ir perpendicular a ella dirigida hacia el centro de curvatura. 00:02:07
Pero en este caso vamos a hacer como que no hay aceleración tangencial y toda la aceleración va a ser normal, o sea que van a ser mcus. 00:02:26
movimiento circular uniforme todo el rato, no va a haber cambio de módulo de la velocidad en este tipo de problemas, ¿vale? 00:02:37
Nos vamos a ir, y es que como vamos a ir poco a poco en este, además no vamos a meternos en más, aquí se va a terminar toda la complicación. 00:02:45
Entonces, bueno, si nos acordamos, la aceleración normal es v al cuadrado partido por el radio de curvatura, ¿vale? 00:02:53
Si lo tomamos en la dirección normal, pues por eso decimos que la aceleración normal sería esto, el módulo de este vector, que es v al cuadrado partido por el radio de curvatura, por un vector en la dirección normal, o sea, el vector unitario en la dirección hacia el centro. 00:03:02
Vale, y como sabemos, pues la fuerza sería m por esta aceleración, o sea, m por esto. 00:03:20
Bueno, pues esto lo vamos a aplicar a muchos tipos de problemas. 00:03:25
Aquí no he borrado lo que quería borrar porque lo he hecho antes para... y no lo he borrado, así que lo voy a borrar y lo vuelvo a hacer aquí. 00:03:28
Vale, entonces el primer ejemplo, el más fácil, es una bola atada a una cuerda y la hacemos girar en vertical, como una onda, por ejemplo, de la de la bici Goliath. 00:03:42
Entonces tenemos una cuerda de 80 centímetros de largo, o sea que el radio de esta circunferencia es L igual a 0,8 metros, esto en cualquier punto, y que se rompe al colgar de ella un cuerpo de 15 kilogramos. 00:03:58
Eso dice que la tensión máxima que aguanta la cuerda son el peso equivalente a 15 kilogramos, entonces sería la masa por, o sea, sería el peso, quiero decir, he dicho peso porque es que de verdad me refiero al peso que sería la masa por la gravedad, o sea, a 15 por 9,8. 00:04:17
Y esto, si no me equivoco, son 147, sí, son 147 newton. Vale, esto es lo máximo que aguanta la cuerda. Dice, calcula la velocidad máxima con la que puede girar verticalmente una piedra de masa 0,25 kilogramos sujeta a su extremo sin que se rompa. 00:04:42
Este sería el A 00:05:08
Vale, pues vamos a hacer el A primero 00:05:10
Y la velocidad máxima 00:05:12
Vale, la velocidad máxima va a ir relacionada con esto, con la tensión máxima 00:05:17
O sea, cuando se alcance la tensión máxima, ¿qué velocidad tengo? 00:05:24
Entonces primero tengo que entender qué está pasando aquí 00:05:28
Pues la pelota está girando, la estoy haciendo girar en vertical 00:05:31
y entonces cuando esté arriba del todo voy a tener, me voy a olvidar un poquito de la aceleración, ¿vale? 00:05:35
Voy a hacer solo las fuerzas que tengo. 00:05:41
Entonces, abajo del todo tendré, lo voy a pintar en otro color en rojo para que se vea, 00:05:46
tendré el peso para abajo y la tensión para arriba, que lo voy a llamar la tensión 2 00:05:54
porque aquí la han llamado punto 2 y en el punto 1, en el punto más arriba, el peso siempre va dirigido para abajo y es el mismo porque es M por G y siempre la masa va a ser 0.25 y la G también 9.8 00:06:02
y la tensión de la cuerda en este caso es para abajo porque va siempre hacia el centro de donde esté agarrado el hilo, por así decirlo, que sería en este punto. 00:06:16
Entonces, vale, ¿dónde será máxima? Pues, hombre, abajo, porque arriba, de hecho, si paro de moverla se cae así 00:06:28
Y abajo siempre va a tirar más del hilo, entonces abajo va a ser más fuerte, así que lo voy a calcular aquí 00:06:40
la velocidad máxima la voy a poner ahí 00:06:49
entonces siempre tengo que aplicar lo mismo de antes 00:06:56
que el sumatorio de fuerzas es igual a m por a 00:07:02
no lo pongo con vectores porque estoy teniendo en cuenta 00:07:06
solo lo que pasa en el eje y 00:07:11
no hay eje x aquí, aquí no está pasando nada 00:07:13
entonces solo está pasando cosas en el eje y 00:07:16
pues tengo en cuenta si van a favor o en contra del eje con los signos 00:07:20
pero me evito tener que meter vectores 00:07:27
entonces esto sería que la tensión si tomo los ejes así 00:07:29
el y para arriba positivo y el x para allá 00:07:34
pues tendría que la tensión 2 menos el peso 00:07:37
tiene que ser igual a la masa por la aceleración normal en este caso 00:07:44
que es la que estamos aquí haciendo. Entonces, si yo quiero que esté en el punto en el que sea máxima la velocidad, 00:07:50
pues voy a sustituir esta tensión por la tensión máxima. Entonces diría que 147 menos la masa que ahora estoy teniendo 00:08:01
en consideración 0,25 por el 9,8 de la g, porque nos acordamos que peso es igual a m 00:08:10
por g, tiene que ser igual a la masa 0,25 por la aceleración normal, que la fórmula 00:08:20
es v al cuadrado partido por r. r es lo que es, así que lo voy a poner, r es 0,8. Entonces 00:08:31
aquí ya tengo todo números, que lo puedo calcular y ya está, la velocidad, o sea, 00:08:40
puedo hacer todos los cálculos de hacer primero esto, no sé si lo he hecho así, no, lo he 00:08:48
puesto todo, bueno, pues la velocidad despejando sería, pero podría hacer este cálculo y 00:08:53
luego ir pasando las cosas poquito a poco, pero bueno, lo voy a hacer de una, porque 00:09:00
lo he hecho así en el otro y no tengo los pasos intermedios. Entonces, V, ahí, un momentito 00:09:06
que se me ha muerto el Apple Pencil, voy a coger el otro, pues V es igual a la raíz 00:09:14
cuadrada. A ver, pues no, se me ha ido del todo, no quiere pintar, pues qué bien, ya. 00:09:32
Vale, la raíz cuadrada sería igual a la raíz cuadrada de 147 menos 0,25 por 9,8. 00:10:12
este va a pasar multiplicando 00:10:43
y este va a pasar dividiendo 00:10:48
así que todo esto entre 0,25 00:10:50
y toda la fracción por 0,8 00:10:52
y si hacemos esto 00:10:55
sale en principio 00:10:58
21,5 00:11:00
21,5 metros por segundo 00:11:04
vale 00:11:08
y ahora nos pide 00:11:08
esta sería la velocidad máxima 00:11:10
que puede aguantar la cuerda 00:11:13
Si le doy más rápido, pues se me va a romper la cuerda 00:11:14
Y ahora la tensión de la cuerda en el punto más alto 00:11:17
Esto sería, digo, pregunta A y pregunta B 00:11:21
Vale, la pregunta B 00:11:24
En el punto más alto de la cuerda veo que será suma de fuerzas otra vez 00:11:26
Es igual a M por A 00:11:33
Así que el peso más la tensión en este caso es igual a M por A 00:11:35
Vale, la tensión 1 la he llamado, entonces sería m por g, y la tensión es lo que quiero hallar, más tensión 1 es igual a m por, suponemos ahora que es la misma velocidad que antes, con lo cual lo que yo quiero saber es la tensión, pues la despejo. 00:11:41
La tensión 1 sería la masa 0,25 por la velocidad al cuadrado, 21,5 al cuadrado partido por el radio, 0,8 menos la m, que es 0,25 por 9,8 y esto da 142 newton. 00:12:08
vale, este es el primer ejemplo 00:12:35
el más facilito porque solo tiene eje I 00:12:43
entonces ahora vamos a hacer otro ejemplo 00:12:45
que es el péndulo cónico 00:12:48
que es este de aquí 00:12:51
entonces 00:12:56
tenemos 00:13:01
una pequeña bola otra vez 00:13:14
la masa es 0,25 kilogramos 00:13:18
colgada de un alambre recto 00:13:22
de 40 centímetros de longitud, que describe una circunferencia 00:13:26
o sea, da vueltas así, ¿vale? 00:13:30
voy a quitarlo porque queda mejor como está en el dibujo 00:13:33
en el plano horizontal, el alambre forma un ángulo de 30 grados 00:13:36
¿vale? aquí lo vemos, 30 grados con la vertical 00:13:42
calcula la tensión del alambre 00:13:46
La tensión del alambre, esto está mal escrito 00:13:48
El radio de la trayectoria y la velocidad de la bola 00:13:52
Vale, el radio es lo más fácil, voy a empezar por ahí 00:13:56
Porque el radio simplemente es esto de aquí 00:13:59
Y esto es un triángulo 00:14:01
Entonces, el radio 00:14:03
Lo voy a sacar del seno 00:14:05
El seno de 30, según está puesto ahí 00:14:07
Sería cateto opuesto, o sea, el radio 00:14:10
Partido por hipotenusa, que es la L 00:14:13
Así que R será L por el seno de 30, o sea, L que es 40 centímetros, 0,4 metros, por el seno de 30 que es 0,5, así que esto es 0,2 metros. 00:14:16
Esto es el radio, muy facilito. 00:14:36
Vale, y ahora dice, ya tenemos esto, el radio de la trayectoria, y ahora la tensión del alambre. 00:14:39
Bueno, pues entonces aquí tengo que ver qué está pasando. 00:14:44
Yo estoy teniendo una tensión que es la fuerza que va hacia el punto donde está cogido, enganchado del alambre. 00:14:50
Esa fuerza, pero lo quiero analizar con mis ejes X e Y, con lo cual esto lo voy a descomponer en una parte que va a ser la que va en el eje X y otra parte que va en el eje Y. 00:15:00
Este ángulo de 30 es lo mismo que este ángulo de 30, entonces yo podría decir que ti sería t por el coseno de 30 y tx sería t por el seno de 30, ¿vale? 00:15:12
Y entonces, pues bueno, yo me hago mis fuerzas. Sé que tengo aquí siempre el peso, ¿vale? Que está siempre presente porque estamos en la Tierra. Y entonces, pues, voy a hacer en el eje Y, o sea, en el eje Y, ¿vale? El sumatorio de fuerzas es igual a M por A. 00:15:29
En el eje Y no se mueve, no sube y baja, solo da vueltas en el plano horizontal, como nos dicen en el X, así que no hay aceleración, con lo cual en el eje Y lo que yo tengo es que la tensión Y menos el peso es igual a 0, así que la tensión Y es igual al peso que es igual a M por G. 00:15:55
La tensión I, entonces es el 0,25 por 9,8 y esto es, a ver si me lo he calculado, no lo he calculado, porque he calculado directamente la tensión de la cuerda. 00:16:15
Vale, pues lo dejo ahí. Esto es m por g. Bueno, lo voy a calcular. La tensión I sería 0,25 por 9,8 y esto es 2,45 newton. Vale, pero yo lo que quiero calcular es la tensión del alambre, o sea la T. 00:16:37
Bueno, pues me voy a la definición que he dicho de TI y yo diría que 2,45 es igual a T por el coseno de 30. 00:17:09
O sea que T sería 2,45 partido por el coseno de 30. 00:17:16
Y esto es, lo tengo aquí, 2,83. 00:17:24
Vale, ya tenemos la tensión. 00:17:37
Y ahora, la velocidad de la bola. Pues hacemos lo mismo, nos vamos al eje X. 00:17:40
En el eje X se tiene que cumplir siempre que la suma de fuerzas es igual a m por a, que a, en este caso, la aceleración normal. 00:17:44
Vale, la suma de fuerzas en el eje X, ninguna, solo está la Tx. 00:17:54
Vale, pues Tx es igual a m por a, m por aceleración normal. 00:17:59
Con lo cual, Tx, que yo sé que es T por el seno de 30, o sea, 2,83 por el seno de 30, tiene que ser igual a 0,25 por la velocidad al cuadrado partido por el radio de curvatura, que es esta R que he hallado, que es el 0,2. 00:18:07
Vale, entonces, V, despejando aquí, sería la raíz cuadrada de 2,83 por el seno de 30, partido por 0,25 por 0,2. 00:18:32
Y esto da 1,06 metros por segundo. 00:18:51
Vale, pues ya tenemos el ejemplo del péndulo cónico. 00:19:00
otra cosa, aquí tengo otro ejemplo del péndulo cónico 00:19:02
esta vez con una persona que va en un tío vivo 00:19:06
entonces, he dado la vuelta a la imagen 00:19:11
por eso están las letras cambiadas para que se parezca al péndulo que acabamos de hacer 00:19:22
para no cambiar también todo de la orientación y todo 00:19:27
entonces tenemos una persona que está 00:19:30
colgada de un lado horizontal 00:19:34
voy a coger esta 00:19:38
como si solo estuviera colgada por este hilo 00:19:44
que tiene 3 metros de radio 00:19:50
y luego la escala está fatal 00:19:53
porque esto de aquí serían 4 metros 00:20:01
entonces esto es muchísimo más grande que lo que acabo de dibujar 00:20:04
que son 3 metros 00:20:07
y que hace un ángulo de 37 grados con la vertical 00:20:08
La masa de la persona es 80, es un hombre, son 80 kilogramos y nos pregunta otra vez con qué velocidad girará. 00:20:16
Es un poquito el mismo problema, pero bueno, con lo del lado oeste. 00:20:26
Entonces, lo primero, el radio de curvatura será hasta aquí, perdón, que me ha salido súper torcido, hasta aquí. 00:20:32
Esto será el radio de curvatura, R. Lo que voy a llamar que va a ser este R0 más R del aro, ¿vale? 00:20:51
Entonces, R va a ser R0 más R. Ese es el radio de curvatura cuando lo tenga que meter en las fórmulas. 00:21:09
¿Cuánto es R0? Pues igual que antes, es en este triángulo que yo tengo aquí, si simplemente hago la trigonometría, pues R0 sería 4 por el seno de 37, que es 2,4 metros. 00:21:19
Vale, y R es 3, así que R, la de curvatura, sería 2,4 más 3 metros, o sea, 5,4 metros. 00:21:47
Este es el radio de curvatura que lo voy a necesitar. 00:21:59
Entonces, ahora me dice con qué velocidad angular, y entonces ahora me está pidiendo la omega. 00:22:03
Omega está relacionado con la V, porque la V, si nos acordamos del MCU, es omega por R, ¿vale? 00:22:08
Entonces, quiero yo saber esta omega. Bueno, pues empiezo a hacer lo de siempre, ¿vale? 00:22:21
Empiezo primero a ver las fuerzas que tengo y a descomponerlas. Yo tengo aquí lo primero, una tensión, y tengo aquí un peso, ¿vale? 00:22:26
Vale, como lo quiero en los ejes, voy a descomponer la tensión en tensión X y tensión Y. 00:22:35
Vale, y esta ya como que me olvido de ella. 00:22:43
Bueno, pues ya está, vuelvo a hacer otra vez la jugada de que en el eje Y tendría que el sumatorio de fuerzas es igual a cero, 00:22:48
porque no hay aceleración, no sube ni baja en el eje Y, así que TI menos P es igual a 0, con lo que TI es igual a P. 00:23:00
Si vuelvo a hacer la descomposición, podría ver que si la tensión es esto, este ángulo es 37, pues TX va a ser, 00:23:11
Lo voy a poner abajo para seguir luego con este razonamiento, pero de este triangulito de aquí, que es lo de la tensión y esto es 37, esto es la tensión X y esto es la tensión Y, porque es el mismo cateto de aquí. 00:23:22
vale, entonces podría decir que la tensión X es igual a la tensión por el seno de 37 00:23:41
y la tensión Y es igual a la tensión por el coseno de 37, según esa figura 00:23:49
vale, bueno, pues me vuelvo a mi cálculo 00:23:55
yo diría que la tensión Y, o sea, T por coseno de 37 es igual al peso, o sea, a M por G 00:24:00
Con lo cual la tensión será m por g partido por el coseno de 37. 00:24:08
No lo voy a calcular porque no me lo piden y pues así no pierdo decimales, ¿vale? 00:24:16
Si no, pues ya está, metéis los datos y lo que os salga. 00:24:23
No sé si lo he llegado a calcular aquí. 00:24:26
Sí lo he llegado a calcular aquí. 00:24:29
La tensión sería 784 N. 00:24:30
Bueno, pues mira, 784 N. Vale, no esta es la tensión, sería 981,7. Perdón, 981,7. 981,7 N. Vale, esa es la tensión. 00:24:35
Entonces ahora me voy al eje X, y entonces ahí digo que la suma de fuerzas es igual a m por a. 00:25:05
En el eje X, en el eje horizontal es donde está girando, así que sí que va a haber aceleración. 00:25:14
No va a cambiar de velocidad el módulo, pero va a cambiar la dirección, por lo tanto esta aceleración es la aceleración normal, 00:25:19
que es la que dice que cambia de dirección. 00:25:28
Vale, pues entonces ¿qué fuerzas tengo actuando? La Tx, solo la Tx. 00:25:29
y esto va a ser igual a la masa por la velocidad al cuadrado partido por r. 00:25:33
Vale, bueno, pues tx es esto, t por el seno de 37 es igual a la masa, la voy a dejar de momento, 00:25:41
por la velocidad que es omega por r, omega por r, todo ello al cuadrado porque la velocidad está al cuadrado partido por r. 00:25:56
Entonces, esto sería T, que es 981,7 por el seno de 37 es igual a 0,25 por omega al cuadrado por el radio, que lo voy a dejar, nos estamos refiriendo a este radio, bueno, lo pongo, da igual, 00:26:05
que sería 5,4 al cuadrado partido por 5,4 00:26:31
un 5,4 con un 5,4 se va 00:26:38
y entonces yo podría de aquí despejar la omega 00:26:40
y decir que esto sería 981,7 por el seno de 37 00:26:43
partido por 0,25 por 5,4 00:26:50
Y esto es 1,17 radianes por segundo, que es lo que me piden. 00:26:56
Entonces, si veis, es aplicar lo mismo todo el rato en diferentes situaciones. 00:27:06
Aquí os he metido esto que de teoría en... 00:27:12
Pero la verdad es que no me gusta, prefiero explicarlo con un ejemplo. 00:27:16
Entonces, no le hagáis mucho caso a lo de antes porque con letras yo creo que se entiende fatal. 00:27:19
y no quiero que me aplique, si os pregunto algo de esto no quiero que me pongáis la fórmula tal cual, si no hacéis el razonamiento no va a valer, porque yo lo que quiero es que sepáis aplicar la segunda ley de Newton siempre, entonces pues no, de todas formas el ejercicio de curva con peralte lo voy a hacer porque hay que hacerlo y porque es interesante porque se aplica en las carreteras de verdad, 00:27:24
pero no lo voy a meter en el examen 00:27:48
voy a meter de los otros 00:27:51
que son un poquito más fáciles 00:27:52
porque este ya es que tiene muchísimas cosas 00:27:54
entonces las curvas, si habéis tomado alguna vez 00:27:56
si conducís, os habréis dado cuenta 00:27:58
que cuando tomas una curva 00:28:01
pudiendo hacer la carretera 00:28:02
plana, horizontal 00:28:04
le dan un poquito de inclinación 00:28:05
y dices, ¿y por qué le dan inclinación? 00:28:08
porque así evitan 00:28:10
que los coches 00:28:11
se salgan de la curva 00:28:15
derrapando como en el Fórmula 1 00:28:16
Entonces, gracias a esto, al peralte. Entonces, vamos a hacer el ejercicio que nos dice, calcula la máxima velocidad con la que un automóvil puede tomar la curva peraltada a 17, o sea que tenemos una curva que está inclinada a 17 grados, ¿vale? 00:28:18
Con lo cual estos son 17 grados, estos son 17 grados de radio igual a 250 metros si primero no hay rozamiento, o sea que esto no hay rozamiento, ¿vale? 00:28:40
Entonces solo tenemos el peso y la normal actuando, ¿vale? 00:28:56
Pero están en diferentes ejes porque el peso siempre va para el centro de la Tierra y ya está, pero la normal va perpendicular a la superficie. 00:28:59
Y si la superficie es esto, pues perpendicular a la superficie quiere decir esto. 00:29:07
Por eso la normal va para acá. 00:29:12
Y el peso, digo, que va siempre hacia el centro de la Tierra. 00:29:15
Entonces van en diferentes ejes. 00:29:22
¿Qué voy a hacer yo entonces? 00:29:24
Pues voy a elegir los mismos ejes. 00:29:25
Voy a elegir los ejes estos, X e Y, o sea, los de propiamente la tierra, o sea, el nivel del suelo para hacer esto. 00:29:27
Entonces, si yo aquí me descompongo la fuerza, la normal, pues me va a quedar que aquí tendré la N en el eje Y 00:29:43
y descomponiendo aquí, esta será la n en el eje x. 00:29:51
Vale, y no tengo más fuerzas. 00:29:58
Entonces vuelvo a aplicar lo mismo de siempre. 00:30:00
Sumatorio de fuerzas en el eje y es igual a m por a, 00:30:02
pero en el eje y no sube ni baja, 00:30:09
solo se está desplazando en la dirección x, 00:30:11
o sea, no levita, que es lo que siempre decimos, 00:30:14
entonces la aceleración va a ser cero. 00:30:19
Yo diría que la ni menos el peso es igual a 0 00:30:20
Con lo cual ni es igual al peso 00:30:30
Así que el peso, perdón, ni es igual a m por g 00:30:33
Que es igual a, no nos dicen, m por 9,8 00:30:41
Vale, pues así lo dejo, no tengo otra forma 00:30:47
Bien, en el eje X, en el eje X, bueno, podría hallar lo que es la, voy a poner aquí lo que es la N, ¿vale? 00:30:52
Entonces, la N, yo aquí si veo este triángulo, ¿vale? 00:31:04
Ese triángulo de aquí, esto es NI, esto es NX y esto es N y esto es 17. 00:31:12
Así que yo diría que ni es el n por el coseno de 17 y nx sería n por el seno de 17. 00:31:22
Así que esto lo puedo aplicar aquí y decir que ni, o sea n por el coseno de 17 es igual a m por 9,8. 00:31:36
Así que n va a ser m por 9,8 partido por el coseno de 17 00:31:47
No sé cuánto vale m, así que no lo puedo calcular más 00:31:54
Pero ahora me voy al eje x 00:31:57
Y digo, vale, lo mismo 00:31:59
Suma de fuerzas es igual a m por a 00:32:04
Ahora sí, porque ahora el coche gira tomando la curva 00:32:07
¿Vale? Una curva de 250 00:32:10
Esto es que si miras el coche para arriba 00:32:13
¿Vale? Si miras el coche para arriba 00:32:15
está haciendo una curva 00:32:17
está tomando la curva 00:32:20
el coche va avanzando así 00:32:25
está mirándole como 00:32:28
desde aquí arriba 00:32:30
y este radio 00:32:31
es el que es 250 00:32:33
y así lo estamos 00:32:35
viendo de frente 00:32:37
pero esto sería verlo desde arriba 00:32:39
desde el capó 00:32:41
el techo, vamos 00:32:42
entonces 00:32:46
¿qué fuerzas tengo en el eje? 00:32:48
Pues solo la normal x. 00:32:51
Esto tiene que ser igual a m por v al cuadrado partido por r. 00:33:00
Nos pide que hallemos la velocidad, ahí ya la tenemos puesta la velocidad. 00:33:10
¿Cuánto es nx? Pues nx es n por el seno de 17. 00:33:14
Esto tiene que ser igual a m por v al cuadrado partido por r. Pongo lo que vale n, que es m por 9,8 partido por coseno de 17 por seno de 17. 00:33:19
Esto es igual a m por v al cuadrado partido por r. No nos dan la m porque al estar en los dos lados se me va a simplificar y es que no la necesitaba. 00:33:33
Y luego por otra parte, seno entre coseno es la tangente. Entonces yo puedo poner aquí que esto sería 9,8 por la tangente de 17 es igual a v al cuadrado partido de 250. 00:33:42
Así que V es la raíz de 9,8 por la tangente de 17 por 250, y esto es 27,4 metros por segundo. 00:34:01
Vale, este es el primer apartado. 00:34:22
Ahora, si el coeficiente, o sea, si tengo rozamiento y el coeficiente de rozamiento vale 0,4. 00:34:25
Bueno, pues me hago lo mismo, ahora me lo voy a pintar en negro para poder colocar las fuerzas de otro color 00:34:31
Este va a ser el eje Y elegido 00:34:36
Este de aquí es el eje X elegido 00:34:40
Y bueno, pues ahora tengo la normal, que es esta 00:34:45
Que la voy a partir en, igual que antes, en el eje Y 00:34:51
y mejor si lo hago en negro 00:34:59
y así queda todo igual 00:35:03
y aquí sería la parte 00:35:04
en X 00:35:14
y ahora tengo una fuerza de rozamiento 00:35:16
que se dibuja siempre 00:35:18
en la superficie de contacto 00:35:19
pero para la hora de tenerla en cuenta 00:35:22
pues me la voy a pasar para arriba 00:35:24
sería como que estuviera aquí 00:35:26
la fuerza de rozamiento 00:35:27
entonces la descompongo 00:35:29
la voy a poner en verde para ver si se ve un poquito más 00:35:30
o sea, diferente para que no se vea rojo con rojo, esta sería la fuerza de rozamiento en el eje X y esto sería la fuerza de rozamiento en el eje Y. 00:35:34
Vale, y entonces empiezo a calcular otra vez. En el eje Y, siempre empiezo por el eje Y, la suma de fuerzas es igual a M por A, 00:35:46
Ahora, en el eje Y tengo NI menos F rozamiento Y menos P es igual a M por A, pero en el eje Y no se mueve, así que esto va a ser igual a cero. 00:35:57
O sea, no se mueve, quiero decir que no sube ni baja, no levita, no acelera, no cambia para nada, así que por eso es cero. 00:36:14
vale, me hago las descomposiciones igual que antes 00:36:20
ni va a ser n por el coseno de 17 00:36:23
nx va a ser n por el seno de 17 00:36:28
porque este es el triángulo 00:36:33
y ahora me falta ver este triángulo de aquí 00:36:35
el de la fuerza de rozamiento 00:36:37
entonces yo tengo que es un triángulo más o menos así 00:36:41
donde la fuerza de rozamiento es esto 00:36:45
estos son 17 grados, esto es lo que he llamado fuerza de rozamiento en X y esto es lo que he llamado fuerza de rozamiento en Y 00:36:49
por lo que la fuerza de rozamiento en X sería la fuerza de rozamiento por el coseno de 17 00:36:56
y la fuerza de rozamiento en Y sería la fuerza de rozamiento por el seno de 17 00:37:05
y la fuerza de rozamiento general sabemos que es mu por la normal 00:37:11
¿Vale? Entonces, esto así en general para poder ir haciendo cositas 00:37:19
Vale, entonces, sigo desde aquí 00:37:26
Ni, pues pongo lo que vale, sería n por el coseno de 17 00:37:31
Menos la fuerza de rozamiento en ni 00:37:38
Esto sería fr por el seno de 17 menos m por g 00:37:43
es igual a 0 00:37:49
vale 00:37:52
me falta poner aquí lo que vale 00:37:52
la fuerza de rozamiento 00:37:55
esto sería n por el coseno de 17 00:37:57
menos la fuerza de rozamiento 00:38:00
hemos dicho que vale mu 00:38:02
por lo normal, por el seno de 17 00:38:03
menos m por g 00:38:06
es igual a 0, vale 00:38:08
yo necesito sacar lo que vale la normal 00:38:10
porque siempre aquí en este paso 00:38:12
donde yo saco lo que vale la normal 00:38:14
y luego ya lo meto 00:38:16
cuando hago el eje x. 00:38:18
Entonces me voy a sacar factor común a la n 00:38:24
y esto va a ser que multiplica coseno de 17 menos la mu que es 0,4 00:38:27
por el seno de 17 00:38:32
y esto tiene que ser igual a 00:38:35
la masa que no me la dan por 9,8. 00:38:37
Vale, si despejo esto sería 00:38:44
M por 9,8 partido por el coseno de 17 menos 0,4 por el seno de 17, todo esto lo puedo hacer menos la M 00:38:47
y me sale que es, todos los números estos es 11,98, creo que 98, no 68, por M 00:38:57
porque no la sé, entonces la tengo que guardar ahí multiplicándose 00:39:11
11,68 00:39:19
Perdón 00:39:26
Voy al eje X 00:39:29
Vuelvo a poner lo mismo de siempre 00:39:34
Un momento, perdón 00:39:38
En el eje X yo tengo que 00:39:39
La suma de fuerzas es igual 00:39:51
A m por a 00:39:54
Entonces 00:39:57
En el eje X 00:39:58
Solo tengo estas dos fuerzas 00:40:01
O sea, la fuerza de rozamiento en X 00:40:02
Más la 00:40:10
La normal en X 00:40:11
tiene que ser igual a la masa por la aceleración normal, que es velocidad al cuadrado partido por r. 00:40:14
Vale, sustituyo fuerza normal, esa fuerza de rozamiento en x, que es fuerza de rozamiento, 00:40:26
pero ya voy a poner esto, que sería mu por n por, vale, mu por n por el coseno de 17. 00:40:32
más la normal en x, n por el seno de 17. 00:40:42
Esto tiene que ser igual a m por v al cuadrado partido por r. 00:40:49
Sé lo que vale la normal, lo puedo poner ahí. 00:41:00
Le voy a sacar factor común a la normal otra vez para ponerlo una vez. 00:41:04
Entonces esto sería 0,4 por el coseno de 17 más seno de 17, es igual a m por v al cuadrado partido por r. 00:41:12
Me estoy quedando sin sitio, así que me lo voy a hacer todo esto más pequeño. 00:41:25
vale 00:41:29
entonces 00:41:40
si yo 00:41:44
sustituyo lo que vale n 00:41:49
que sería lo que he hallado ahí 00:41:51
11,68 00:41:54
por m 00:41:55
que multiplica a todo ese paréntesis 00:41:57
que creo que 00:42:00
no, no he hallado lo que 00:42:01
no he hallado lo que vale 00:42:03
vale, pues nada 00:42:06
lo arrastro 00:42:07
o bueno, lo calculo 00:42:08
Y así parece que es un poquito más corto. 00:42:11
Sería 0,4 por el coseno de 17 más el seno de 17. 00:42:16
Y este es igual a 0,67. 00:42:30
Es igual a m por v al cuadrado partido del radio que es 250. 00:42:38
Entonces una vez más, no me dan la m porque no la necesito, porque se me va a simplificar 00:42:46
Vale, con lo que ahora ya sí que puedo hacer, despejar la v 00:42:54
Y va a ser la raíz cuadrada de 11,68 por 0,67 por 250 00:42:58
Y esto si lo hago, sale 44,4 metros por segundo 00:43:06
Que es lo que me piden 00:43:15
vale, no lo voy a preguntar en el examen 00:43:16
pero bueno, como tenía que hablar de otras fuerzas 00:43:20
pues contaros que hay como cuatro fuerzas importantes 00:43:22
la gravitatoria que actúa sobre masas 00:43:26
que siempre es atractiva y que es la responsable del peso 00:43:29
de las mareas, la electromagnética que actúa sobre cargas 00:43:31
lo típico que se dice que los poros opuestos se atraen 00:43:35
y los iguales se repelen 00:43:39
porque va sobre cargas y es lo que hace funcionar también los imanes 00:43:42
Entonces, la interacción nuclear fuerte, que es la que mantiene unidos los núcleos, y la débil, que es la responsable de las desintegraciones radioactivas. Estas son las únicas que se estudian en bachillerato. 00:43:46
entonces os pongo aquí la ley de la gravitación universal 00:44:04
que se ve muy en detalle en segundo 00:44:09
entonces por eso tampoco quiero entrar en detalles 00:44:12
pero bueno, es una fuerza que tiene bastante lógica 00:44:14
porque se da entre masas 00:44:17
o sea, cuanto más grande sea la masa, más grande será la fuerza 00:44:19
claro, por eso es a más masa, más fuerza 00:44:21
directamente proporcional a las masas 00:44:24
y cuanto más lejos estén, a más distancia entre las masas 00:44:26
fuerza, por eso la distancia entre ellas va en el denominador 00:44:33
porque es inversamente proporcional 00:44:36
y luego hay la constante de gravitación universal 00:44:39
que es este valor de aquí, y bueno, pues entonces podemos tener un ejercicio 00:44:45
en el que nos den datos y al sustituir 00:44:49
podamos hallar la masa del sol, ¿vale? 00:44:53
simplemente despejando, no lo voy a preguntar, tampoco me quiero meter aquí 00:44:57
porque esto si tuviéramos tiempo sí me metería, pero como no lo tenemos 00:45:01
y la fuerza eléctrica es muy parecida, ¿vale? 00:45:06
porque también, fijaos que va con la distancia al cuadrado en el denominador 00:45:11
pero es la fuerza que se da entre cargas, entonces es un poco el mismo concepto 00:45:14
más carga, más fuerza, por eso las cargas van en el numerador 00:45:18
y la distancia entre ellas en el denominador al cuadrado 00:45:22
esta es una constante, que en este caso no es universal, pero bueno 00:45:25
es muy parecida a la fórmula 00:45:29
no voy a entrar en esto 00:45:33
solo era como para enseñarlo 00:45:36
que estas fuerzas son como importantes 00:45:39
y el año que viene en segundo se dan de todas las maneras posibles 00:45:44
en el examen los ejercicios tipo que voy a preguntar 00:45:47
pues o este 00:45:51
o este, que es lo mismo que este 00:45:52
o el del coche no lo voy a preguntar 00:45:56
porque es demasiado difícil 00:46:00
o la onda de David por así decirlo 00:46:01
o el péndulo cónico 00:46:08
bueno pues hasta aquí el vídeo de la fuerza centrípeta 00:46:10
Materias:
Física
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
Subido por:
Laura B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
16 de marzo de 2026 - 22:51
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
46′ 22″
Relación de aspecto:
1.44:1
Resolución:
2360x1640 píxeles
Tamaño:
700.22 MBytes

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