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Ejercicio 2 global 1º ev 23-24 - Contenido educativo
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En un ejercicio nos piden calcular los valores de m para los que la matriz sea invertible.
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En este caso, cuando queremos calcular para qué valores de la matriz sea invertible,
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lo que hacemos es calcularnos el determinante de esa matriz.
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Para los valores en los que esa matriz, el determinante no salga cero,
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significa que no tiene inversa.
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Entonces nos queda m por m menos uno menos cuatro m
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por el otro lado más seis
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igual a m cuadrado menos m menos cuatro m más seis.
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Es decir, m cuadrado menos cinco m más seis.
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Resolvemos esa ecuación de segundo grado.
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m es igual a cinco más menos la raíz cuadrada de veinticinco
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menos cuatro por seis, veinticuatro, partido por dos.
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Esto es cinco más uno, son seis entre dos, tres
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y cinco menos uno, cuatro entre dos, dos.
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Es decir, a tiene inversa
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si m es distinto de dos y m distinto de tres.
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Y con esto estaría el apartado a resuelto.
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Para hacer el apartado b tenemos que la matriz de inversa para m igual a uno.
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Es decir, en el apartado b tenemos la matriz uno, dos, cero,
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cero, uno, menos uno, dos, seis, cero.
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Esta es nuestra matriz a de la que queremos calcular la inversa.
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Lo primero, el determinante de a.
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Sustituyendo la m por uno nos queda uno al cuadrado
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uno al cuadrado menos cinco por uno más seis igual a dos.
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Y ahora para calcular la inversa pues tenemos que calcular la fórmula de la inversa.
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La fórmula de la inversa es a menos uno igual al adjunto de a
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respuesta partido por el determinante de a.
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Determinante de a ya lo hemos calculado. Vamos a calcular el adjunto de a.
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Adjunto de a es igual.
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Recordamos, para calcular el adjunto teníamos que ir tachando para el primer valor.
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Tachábamos primera fila y primera columna y calculábamos el determinante de lo que nos queda.
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Entonces en este caso para el primero tenemos uno cero y nos queda seis.
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Para el segundo cero por cero menos uno por dos nos queda dos.
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Pero como recordamos era más, menos, más, menos, más, menos, más, menos, más.
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Teníamos que cambiar de signo a los números.
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Como en este nos sale menos dos, menos dos.
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En este nos sale cero, cero, dos, menos dos, menos uno y uno.
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Es decir, la matriz es seis menos dos, menos dos, cero, cero, menos dos, menos dos, uno, uno.
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Para calcular a elevado a menos la inversa de a tenemos que hacer la respuesta de esta matriz.
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Seis, cero, menos dos, menos dos, cero, uno, menos dos, menos dos, uno.
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Y lo dividimos entre el determinante que es dos.
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Por tanto lo que nos queda es tres, cero, menos uno, menos uno, cero, un medio, menos uno, menos uno, un medio.
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Y esta es la matriz inversa que nos pedía.
00:04:45
- Autor/es:
- Rafael Oliver
- Subido por:
- Rafael O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 45
- Fecha:
- 22 de noviembre de 2023 - 18:43
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LAS AMÉRICAS
- Duración:
- 04′ 53″
- Relación de aspecto:
- 1.99:1
- Resolución:
- 3184x1600 píxeles
- Tamaño:
- 24.10 MBytes
