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Inversión. Soluciones 5 - Contenido educativo

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Subido el 2 de abril de 2020 por M.teresa C.

14 visualizaciones

Inversión. Soluciones 5

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Bueno, pues ahora vamos a resolver el ejercicio número 5. 00:00:00
Me dicen que haga la figura inversa de esta media circunferencia 00:00:03
y los datos que me dan son un par de puntos inversos. 00:00:07
Por lo tanto, lo primero que tenemos que hacer es sacar la CPD. 00:00:11
Para sacar la CPD, ya sabéis que los puntos están ahí alineados 00:00:13
y sabemos también que hay media circunferencia entre el polo y el inverso. 00:00:17
Si levantamos la perpendicular por aquí, teorema del cateto, 00:00:25
encontramos un punto que pertenece a Cpd. Por lo tanto, mi Cpd, pues bueno, pasa por aquí, es bastante grandecita, ¿vale? 00:00:28
Por aquí pasaría mi Cpd. Os la pongo ahí en la celita. Por ahí. Bien, ahora, vamos allá. 00:00:35
Vamos a hacer el inverso de esta circunferencia. Sabemos que el inverso de una circunferencia va a ser una otra circunferencia homotética. 00:00:43
Y para poder resolver la homotecia, lo hacemos rápidamente lanzando una tangente, punto de tangencia. 00:00:52
Bien, al sacar la tangente, ya tenemos ahí el radio paralelo que me va a ayudar con la homotecia. 00:01:00
Este es el centro C. 00:01:05
Sé perfectamente que lo que yo busco, ¿vale? 00:01:07
El otro centro tiene que estar en esta línea. 00:01:11
Pero cuidado, porque el centro que yo busco de mi circunferencia homotética, ese centro no es inverso de C, ¿vale? 00:01:14
El inverso de C es otro, tendríamos que dibujar las antiparalelas, pero no está ahí, ¿de acuerdo? No lo tengo ahí. 00:01:20
Bien, pues para poder hallar la circunferencia que es homotética, necesito hallar el inverso del punto T. 00:01:27
Para hallar el inverso del punto T, tan fácil como lanzar la tangente a la CPD, y el inverso del punto D se encontrará ahí. 00:01:34
inverso de un punto, como siempre estamos haciendo 00:01:44
bien, una vez que tenemos eso 00:01:47
mi radio paralelo 00:01:49
me dará el punto N 00:01:51
que es el centro de la circunferencia 00:01:53
que yo busco, que no es inverso de C 00:01:55
¿vale? el centro 00:01:57
de la circunferencia que yo busco 00:01:59
ahí la tenemos, esta circunferencia 00:02:01
verde es inversa 00:02:03
de esa circunferencia 00:02:05
pero ahora me queda 00:02:07
obtener el inverso de esta recta 00:02:08
que la vamos a llamar 00:02:11
Bueno, pues 00:02:16
Para hacer esa recta 00:02:18
Tengo que hacer como siempre 00:02:20
¿Cómo se hace el inverso de una recta? 00:02:22
Si es exterior a la CPD 00:02:23
Desde la CPD 00:02:25
Lanzo la perpendicular 00:02:27
Obtengo un punto, punto interesante 00:02:28
Lanzo una perpendicular 00:02:31
Saco el punto interesante 00:02:33
Y esta recta se transforma en esta circunferencia 00:02:35
Pues vamos allá 00:02:38
Lanzamos la perpendicular 00:02:40
tengo que prolongar, que si no, no puedo 00:02:41
perpendicular 00:02:44
sale el punto interesante 00:02:45
desde el punto interesante 00:02:48
¿qué es lo que tengo que hacer? 00:02:50
tangente, ¿verdad? 00:02:51
una tangente a la CPD 00:02:53
pues tangente a la CPD 00:02:54
¿qué más tenemos que hacer? 00:02:58
encontrar el punto I' 00:03:00
y la solución será 00:03:02
una circunferencia por aquí 00:03:06
que se va a cortar 00:03:07
en un punto aquí 00:03:08
y en un punto aquí y la figura resultante chicos es esta cosita que sale 00:03:12
aquí en medio esto será el inverso de b que será b' y esto será el inverso de d que 00:03:17
será d' y la figura sale aquí una cosa pequeña y extraña pero es así no hay más 00:03:25
Autor/es:
María Teresa Casillas González
Subido por:
M.teresa C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
14
Fecha:
2 de abril de 2020 - 16:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MAESTRO MATÍAS BRAVO
Descripción ampliada:
Inversión. Soluciones 5
Duración:
03′ 35″
Relación de aspecto:
1.92:1
Resolución:
1360x708 píxeles
Tamaño:
8.54 MBytes

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