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ejercicio distribución normal - Contenido educativo

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Subido el 16 de octubre de 2020 por Jose S.

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Vamos a realizar el ejercicio 1 de la distribución normal. 00:00:00
Bien, leamos el ejercicio. 00:00:05
Dice, la dirección de una clínica ha observado que la estancia de los enfermos sigue una distribución normal. 00:00:07
Dato importante, se trata de una normal, ¿de acuerdo? 00:00:15
De media 9 días y desviación típica 3. 00:00:19
Es decir, estamos ante una distribución normal 9-3, de parámetros 9-3. No estamos ante una normal 0-1, ¿de acuerdo? Bien. Que es lo que nos proporciona los datos de la tabla, ¿de acuerdo? 00:00:23
¿De acuerdo? Entonces, si queremos calcular la probabilidad de que un enfermo esté más de 8 días, esto se traduce en que la variable x sea mayor o igual que 8. En definitiva, el intervalo 8 hasta más infinito. 00:00:42
Que esto es un suceso del espacio muestral que es todo R. ¿De acuerdo o no? Bien. Pues, como se trata de una normal de parámetros 9-3, fijaros que lo estoy llamando X. ¿De acuerdo? 00:01:03
Y cuando trabajo con una normal que no es una normal 0, 1, el primer paso es tipificar la variable. Se tipifica mediante el cambio, la transformación de la variable siguiente. Z va a ser X menos nu partido sigma. Esta fórmula hay que recordarla. Muy importante. ¿De acuerdo? 00:01:22
Pues bien, entonces, como estamos ante una distribución normal de parámetros 9, 3, tipificamos. Y tipificamos aquí. ¿Qué hacemos? En lugar de 8, vamos a poner que z es igual a 8 menos nu partido sigma, que es 8 menos 9 partido por 3, que es justamente lo que aparece aquí. 00:01:49
¿De acuerdo? En esta igualdad, en este acto, lo que hemos hecho es tipificar, tipificar. 00:02:21
Bien, una vez que hemos tipificado, evaluamos y nos sale que el suceso este, la probabilidad tiene que ser igual a la probabilidad de que z sea mayor o igual que menos 0,33, siendo aquí ya una normal 0,1, dado que ya hemos tipificado la variable. 00:02:37
¿De acuerdo? Y esto ya lo puedo trabajar mediante las tablas. Calculemos tal y como nos piden en el ejercicio. Entonces, p de que z sea mayor o igual que menos 0,33. 00:03:04
Muy bien, estamos ante una normal 01, está la campana de Gauss tipificada, aquí está el menos 0,33 y me están pidiendo esta área, ¿sí o no? 00:03:24
Bueno, pues bien, como este dato, el valor extremo de esta variable es negativo, este dato no me lo van a dar las tablas. Necesito adaptar el problema a un valor de variable positivo, que es donde puedo trabajar con las tablas. 00:03:40
¿De acuerdo? Pues bien, pues bien, observemos que esta área que buscaba, esta área es igual que esta otra área por simetría, ¿verdad? 00:04:01
Con la peculiaridad de que en este caso el valor es positivo. 00:04:28
Y esto sí lo puedo calcular en las tablas de la normal. 00:04:33
Me voy a las tablas de la normal y observaremos que vale 0,6293. ¿Se ha entendido? Continuamos con el ejercicio B. Es exactamente igual que el apartado A, el apartado B, así que no lo explico. 00:04:37
Y voy a hacer el apartado C. ¿De acuerdo? Pues bien, el apartado C, lo que me están preguntando, me están pidiendo es que el tiempo de estancia esté comprendido entre 11 y 13 días. 00:05:04
Es decir, que el valor de X esté entre 11 y 13. Vamos a ver esto. Me están pidiendo entonces P de que 11 sea menor o igual que X, menor o igual que 13. 00:05:19
Y estamos ante una normal de parámetros 9-3. Así que lo primero que tenemos que hacer, ¿qué es? Tipificar. ¿De acuerdo? Tipificamos aquí, mediante la fórmula z igual a x menos nu partido sigma. 00:05:45
Y esta probabilidad, que está en una normal de parámetros 9, 3, la puedo calcular en una normal de parámetros 0, 1 mediante la transformación 11 menos nu partido sigma menor o igual que, llamo z ahora a la variable porque es una normal 0, 1, menor o igual que 13 menos nu partido sigma. 00:06:05
Esto es igual a P de 11 menos 9 partido 3, lo pongo abajo, P de 11 menos 9 partido 3, menor o igual que Z, menor o igual que 13 menos 9 partido 3, que es igual a, y ya lo vemos en el resuelto aquí, vamos a ver, lo vemos aquí, 00:06:32
Y 0,6 periodo menor o igual que z, menor o igual que 1,33. 00:07:03
Aquí hemos tipificado. 00:07:12
¿De acuerdo? 00:07:18
Entonces, calcular la probabilidad de este intervalo, 00:07:19
que recuerdo que estamos en una normal 0,1, 00:07:24
se va a hacer de la siguiente manera. 00:07:30
Ahora, estamos ante una normal de parámetros 0,1. Aquí está el 0,66 y aquí el 1,33. Y lo que me están pidiendo es justamente esta área, que va a ser el área encerrada. 00:07:33
en área encerrada entre toda esta área 00:07:58
restada, toda esta área decía 00:08:15
restada de esta otra, ¿de acuerdo? 00:08:24
y por eso ahora establecemos esta resta 00:08:42
y en definitiva pues estos valores sí que los dan las tablas 00:08:48
restamos y obtenemos el valor de la probabilidad 00:08:56
que tiene una traducción en porcentaje, multiplicando por 100 00:08:59
la probabilidad o tenemos el porcentaje de enfermos que se espera que vayan a estar en 00:09:03
este caso, por ejemplo, pues entre 11 y 13 días. 00:09:10
Autor/es:
José Sánchez-Carralero
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
57
Fecha:
16 de octubre de 2020 - 13:16
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
09′ 18″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
120.04 MBytes

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