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Observación 2. Unido - Contenido educativo

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Subido el 11 de mayo de 2025 por Jose Luis M.

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En clase, cuando hemos visto el tema, empezamos con lo de los usos horarios, ¿os acordáis? 00:00:00
Que yo ponía una imagen como esta. 00:00:04
Sí, me acuerdo. 00:00:07
Yo me acuerdo perfectamente. 00:00:08
¿Cómo me acuerdas? 00:00:10
Poníamos aquí en el tema de números, ponemos, entramos y hicimos este problemillo, ¿os acordáis? 00:00:12
Sí. 00:00:22
Estaba el mundo dividido en franjas, aquí estaba la franja cero, que me había llenado de Greenwich, 00:00:23
Si vamos a la derecha 00:00:28
Tenemos que sumar horas 00:00:30
Y si vamos a la izquierda 00:00:33
Tenemos que restar horas 00:00:34
¿Os acordáis? 00:00:35
Hicimos algunos problemillas 00:00:36
Para entender los números enteros 00:00:38
Este ejercicio me gustó mucho 00:00:40
Me gusta mucho porque 00:00:47
Es una forma de ver cómo están los números enteros 00:00:48
¿Lo veis? 00:00:51
Estaría el cero, que es el mediano de Greigwitz 00:00:52
A la derecha están los números positivos 00:00:54
Y a la izquierda están los números negativos 00:00:56
¿Verdad? También vimos cómo sumáis estos números positivos. 00:00:58
¿Os acordáis que sumar era ir hacia la derecha y restar es ir hacia la izquierda? 00:01:03
¿Vale? 00:01:09
Bien, hoy vamos a hacer una actividad para saber cómo se multiplican números enteros. 00:01:09
Ya os acordáis que es una cosa que vamos haciendo todo el curso, que podemos poner gafas, ¿vale? 00:01:17
Y entonces, ¿qué números hemos visto hasta ahora? 00:01:24
¿Los números? 00:01:27
Primero vimos los números naturales, ¿a que sí? 00:01:31
Pero los usos horarios nos mostró que a lo mejor hay situaciones en las que hay que usar números negativos, ¿a que sí? 00:01:33
Y entonces ya surgía un problemilla, porque este 3 ahora lo podríamos ver como número natural, 00:01:42
pero si os ponéis las gafas de enteros, ¿en qué se transformaría? 00:01:50
En un más 3. 00:01:54
En un más 3. 00:01:55
O sea, que esta división sería el número natural y esta división sería el número entero. 00:01:57
Pero es lo mismo, es el mismo número. 00:02:03
Nada más que aquí lo veo como un número natural, os acordáis que se representaba así, ¿verdad? 00:02:05
Y aquí lo veo como un número entero. 00:02:11
¿Vale? 00:02:15
¿Ok? 00:02:16
Bien. 00:02:17
Entonces, claro, ahora nos va a surgir el problema de que tenemos números como el 3, 7, 5 00:02:18
y números como el menos 2, 4, menos 4, menos 7, ¿no? 00:02:24
Y, como siempre, que habéis visto un conjunto de números, 00:02:30
vamos a tener que sumar, restar, multiplicar y dividir. 00:02:34
Sumar, restar ya lo hemos visto y vamos a intentar multiplicar, ¿vale? 00:02:37
Si yo multiplico 3 por 7, ¿Luis? 00:02:42
21. 00:02:45
21, muy bien. 00:02:49
¿Vale? ¿Qué multiplicaciones tenemos haciendo? 00:02:51
¿De números naturales o de números enteros? 00:02:54
¿O de los dos? 00:02:56
De los dos 00:02:58
De los dos 00:03:00
Pero básicamente 3x7 00:03:02
es una multiplicación de números 00:03:04
enteros, digo, naturales 00:03:06
¿verdad? 00:03:08
¿Alguien me puede dar una visión mental de 00:03:10
qué significa 3x7? 00:03:12
Pues 00:03:14
3x7 00:03:16
3x7 00:03:18
Sí, pero yo quiero una representación, un dibujo 00:03:20
Pues un cuadrado con un lado que mide a 3 y con otro lado que mide a 7. 00:03:22
Un cuadrilátero. 00:03:32
Un cuadrilátero. 00:03:34
Un rectángulo. 00:03:36
Un rectángulo, ahora sí lo has dicho bien. 00:03:38
Te recuerdo qué cuadrilátero puede ser. 00:03:40
Sí, sí, ya, pues eso. 00:03:42
Un rectángulo, ¿verdad? 00:03:44
Si yo pongo aquí 7 y pongo 3, el área del rectángulo es 3 por 7. 00:03:46
Es un buen ejemplo para que asociemos que cuando decimos 3 por 7, en realidad podemos verlo como un rectángulo. 00:03:53
Y en el ejemplo que ha hecho Lautaro, de un cuadrado, ¿qué multiplicación sería? 00:04:02
7 por 6. 00:04:07
Sería la multiplicación de dos números iguales, ¿verdad? 00:04:09
Porque un cuadrado 00:04:12
De hecho 00:04:14
¿Por qué 7 elevado a 2 se llama 7 al cuadrado? 00:04:17
Porque es 7 por 7 00:04:20
Porque es 7 por 7 00:04:23
Y el dibujo mental que uno se le hace a la cabeza 00:04:24
¿Qué es? 00:04:27
Un cuadrado 00:04:29
Por eso al exponente 2 se le llama 00:04:30
Cuadrado 00:04:32
¿Sí o no? 00:04:34
Entonces vamos a hacer grupos de 3 00:04:35
Vamos a trabajar grupos de 3 00:04:37
Y vamos a hacer una actividad 00:04:39
Para que al final vosotros me digáis 00:04:40
¿Cómo se multiplican números enteros? 00:04:42
¿Vale? 00:04:44
Podemos hacer un grupo de tres 00:04:45
Cuando hemos visto el tema 00:04:46
Empezamos con los usos horarios 00:04:49
¿Os acordáis? 00:04:51
Que yo ponía una imagen como esta 00:04:51
¿Vale? 00:04:53
Poníamos aquí en el tema de números 00:04:59
Ponemos 00:05:01
Entramos y 00:05:03
Hicimos este problemillo 00:05:06
¿Os acordáis? 00:05:08
Sí 00:05:09
Estaba el mundo dividido en franjas 00:05:09
aquí estaba la franja 0 00:05:12
del meridiano de Greenwich 00:05:14
si íbamos a la derecha 00:05:15
teníamos que sumar horas 00:05:17
y si íbamos a la izquierda 00:05:19
teníamos que restar horas 00:05:21
hicimos algunos problemillas 00:05:22
para entender los números sinceros 00:05:25
este ejercicio me gustó mucho 00:05:27
me gusta mucho porque 00:05:34
es una forma de ver cómo están los números sinceros 00:05:35
¿lo veis? 00:05:38
está ahí el 0 que es el meridiano de Greenwich 00:05:39
A la derecha están los números positivos y a la izquierda están los números negativos, ¿verdad? 00:05:41
También vimos cómo sumar esta número en positivos. 00:05:46
¿Os acordáis que sumar era ir hacia la derecha y restar es ir hacia la izquierda? 00:05:50
¿Vale? 00:05:55
Y hoy vamos a hacer una actividad para saber cómo se modifica el número sincero. 00:05:56
¿Ya os acordáis que es una cosa que vamos haciendo todo el curso? 00:06:03
Que nos podemos poner gafas, ¿vale? 00:06:08
Y entonces, ¿hasta ahora? ¿Qué números hemos visto hasta ahora? 00:06:11
¿Los números? 00:06:14
Primero vimos los números naturales, ¿a que sí? 00:06:18
Pero los usos horarios nos mostró que hay situaciones en las que hay muchos números negativos, ¿a que sí? 00:06:20
Y entonces ya surgió el problemilla. 00:06:29
Porque este 3, ahora lo podríamos ver como número natural, 00:06:31
pero si lo ponéis a bajar de enteros, ¿en qué se transformaría? 00:06:36
en 1 más 3 00:06:39
o sea que esta visión sería 00:06:43
el número natural 00:06:45
y esta visión sería el número entero 00:06:46
pero es lo mismo, es el mismo número 00:06:50
nada más que aquí lo veo como 00:06:52
un número natural 00:06:53
os acordáis que se representaba así, ¿verdad? 00:06:55
y aquí lo veo como un número 00:06:57
entero 00:06:59
¿vale? 00:07:00
¿ok? 00:07:03
entonces claro, si ahora nos va a surgir el problema 00:07:04
Vale, que tenemos números como el 3, 7, 5, y números como el menos 2, 4, menos 4, menos 7, ¿no? 00:07:07
Y, como siempre, que habéis visto un conjunto de números, vamos a tener que sumar, restar, multiplicar y dividir. 00:07:16
Sumar, restar, ya lo hemos visto, vamos a intentar multiplicar, ¿vale? 00:07:24
Si yo multiplico 3 por 7, ¿Luis? 00:07:28
21, muy bien. 00:07:35
¿Vale? Estamos, ¿qué multiplicación se llama este círculo? 00:07:36
¿De números naturales o de números enteros? 00:07:41
¿O de los dos? 00:07:44
De los dos 00:07:47
Pero básicamente 3 por 7 es una multiplicación de números 00:07:48
Enteros, digo, naturales, ¿verdad? 00:07:52
¿Alguien me puede dar una visión mental de qué significa 3 por 7? 00:07:56
3 veces 7 00:08:03
Sí, pero yo quiero una representación, un dibujo. 00:08:05
¿Qué es cruzor de 7? 00:08:10
¿Lautaro? 00:08:12
Pues un cuadrado con un lado que mira 3 y con otro lado que mira 4. 00:08:14
¿Un cuadrado? 00:08:18
Un cuadrilátero. 00:08:19
¿Un cuadrilátero? 00:08:21
Un rectángulo. 00:08:23
Un rectángulo, ahora sí lo has dicho bien. 00:08:25
¿Eh? Te recuerdo que cuadrilátero puede ser. 00:08:27
Sí, sí, ya lo he puesto. 00:08:29
Un rectángulo, ¿verdad? 00:08:31
si yo pongo aquí 7 00:08:32
y pongo 3, el área del rectángulo 00:08:35
¿qué es? 00:08:38
3 por 7, es un buen ejemplo 00:08:39
para que asociemos 00:08:41
que cuando hacemos 3 por 7 00:08:42
en realidad podemos verlo como un 00:08:45
rectángulo 00:08:48
y en el ejemplo que ha hecho Lautaro 00:08:48
de un cuadrado, ¿qué multiplicación sería? 00:08:50
6 por 7 00:08:54
o sea, la multiplicación 00:08:55
de dos números es igual, ¿verdad? 00:08:57
porque un cuadrado 00:09:00
De hecho, ¿por qué 7 elevado a 2 se llama 7 al cuadrado? 00:09:01
Porque es 7 por 7 00:09:08
¿Por qué es 7 por 7? 00:09:10
¿Y el grupo mensal que uno se le hace a la cabeza qué es? 00:09:11
Un cuadrado 00:09:16
Por eso al exponente 2 se le llama un cuadrado 00:09:17
¿Sí o no? 00:09:20
Vale, entonces vamos a hacer grupos de 3 00:09:21
¿Vale? Vamos a trabajar grupos de 3 00:09:24
Y vamos a hacer una actividad para que al final vosotros me digáis 00:09:25
como se multiplica el número de senteros 00:09:29
¿cuál es la regla de los signos que han descubierto? 00:09:31
el resto atento 00:09:51
esta predicción es correcta 00:09:55
porque la regla de los signos 00:09:56
a la hora de dividir o multiplicar 00:09:58
Es que si hay dos más positivos por positivo es resultado positivo 00:10:01
Pero si es al revés, positivo por menos negativo 00:10:07
Resultado negativo porque si los signos son iguales es positivo 00:10:14
Pero si no son iguales es que es negativo 00:10:18
¿Alguien se ha enterado de algo? 00:10:21
No, un poco mal 00:10:22
Vale, equipo dos 00:10:23
Venga, por favor 00:10:26
¿Qué diríais de cómo se multiplica el número soltero? 00:10:28
¿Cómo se multiplica? 00:10:35
Sí, ¿cómo diríais una regla para multiplicar el número soltero? 00:10:36
Ah, pues, alguna de las mínimas cosas que se pueden aplicar, 00:10:39
si uno de ellos es negativo y otro es positivo, siempre el resultado va a ser negativo. 00:10:44
Pero si los dos son positivos o los dos negativos, va a ser positivo. 00:10:51
Vale. Equipo 3. 00:10:58
No, no lo has trabajado, profesor. 00:11:00
Ay, perdón. Vale. 00:11:01
¿Cómo habéis deducido que si cojo un número positivo y lo multiplico por un número negativo, sale negativo? 00:11:04
Pues porque hay diferencias, ¿no? 00:11:13
¿Por qué hay diferencias? 00:11:15
Es como la tabla original, pero como está en negativo, pues bajas para abajo. 00:11:17
Claro. 00:11:22
Entonces, pues, menos 3 por 2 sería menos 6. 00:11:23
por ejemplo, a ver 00:11:27
porque menos 3 es el opuesto de 3 00:11:28
siempre que haya un menos 00:11:30
va a salir negativo el resultado 00:11:31
pero yo quiero saber por qué 00:11:34
yo quiero saber 00:11:35
cómo lo habéis sacado 00:11:37
menos y más 00:11:39
no entiendo qué es menos y más 00:11:42
porque el número negativo y el número positivo 00:11:44
ganan el negativo 00:11:46
así, yo los cojo y digo 00:11:47
eso es negativo 00:11:49
mirad lo que habéis hecho 00:11:51
8 por 7, ¿cuánto da? 56, 8 por 6, 58, a ver los observadores, mirad, 56, 8 por 7, 8 por 6, 48, 00:11:57
8 por 5, 8 por 4, 8 por 3, 8 por 2, 8 por 1, 8 por 0 y aquí acabaría la serie si tuviéramos 00:12:27
en números naturales. Esto es 8 por 7. Lo voy a representar un poco en el punto. 8 por 00:12:49
6. Y aquí 8 por 0. Pero si tengo números enteros, ¿puedo seguir la serie? Sí. ¿Ahora 00:12:59
que iría? 8 por menos 1. ¿Y eso cuánto va a dar? Siguiendo la serie. Luisito, ¿qué 00:13:09
característica tiene esta serie? A ver, de graín a los herrodos. ¿Qué característica 00:13:24
tiene esta serie? Esquiza de los herrodos ahora. Cositas, me da lo mismo. ¿Qué tiene 00:13:29
de especial esta serie? De que al hacerlo con números negativos es al revés la serie. 00:13:38
Yo no te entiendo. Repite, repite. ¿Qué significa es al revés? A ver, repite. Yo 00:13:45
no estoy preguntando eso, Iza. Estoy preguntando, ¿esa serie de números qué características 00:13:52
tiene? Pues de cada cuatro números de la tabla de multiplicar, en esos cuatro hay una 00:13:57
serie de 08 64 00:14:07
Teresa 00:14:14
Es la misma tabla que lo original 00:14:16
Pero si lo ha dicho bien, lo ha sacado de contexto 00:14:20
Tiene razón, porque las unidades de... 00:14:24
Pero aquí nada de lo que he dicho yo 00:14:28
Las unidades siguen una serie que es 08 642 de abajo hacia arriba 00:14:30
6, 8, 0, 2, 4, 6, 8, 0 00:14:35
Ahora, ¿qué tocaría? 00:14:43
6, 0 de vuelta 00:14:47
Porque después las decenas 00:14:48
Son una serie de números consecutivos 00:14:51
Entrando desde el 0 00:14:55
En la cual siempre se notifican los múltiplos de 4 00:14:56
Por lo tanto, 0, 4, 8, 12 00:14:58
O sea, 12, 120 00:15:03
el 2 de 120 se va a repetir. 00:15:04
O sea, va a ser 120-128. 00:15:08
Vale, eso sí subo. 00:15:11
Pero es que yo estoy bajando. 00:15:13
De 56 a 48. 00:15:15
De 48 a 40. 00:15:18
De 40 a 32. 00:15:23
De 32... 00:15:26
Y ahora, final, dice que hay que hacer una especie de corte o resumen. 00:15:27
Pero vamos a hacer así, hablamos. 00:15:32
¿Verdad? 00:15:34
¿Qué dice? 00:15:35
¿Qué podemos hacer como resumen? 00:15:37
El ahora en cortes 00:15:40
Vamos a cuadrar 00:15:42
Vamos a decir 00:15:44
¿Para qué? 00:15:46
La regla de los signos 00:15:47
Que hay que descubrir 00:15:48
A ver, por favor 00:15:49
¿Cuál es la regla 00:15:51
De los signos que hay que cubrir? 00:15:53
A ver 00:15:57
Decidme 00:15:58
El resto, acento 00:15:59
Esta medición es correcta 00:16:01
porque la mayoría de los signos a la hora de dividir o multiplicar es que si hay dos más positivos por positivo es resultado positivo 00:16:03
pero si es al revés, positivo por menos es negativo, resultado negativo porque si los signos son iguales es positivo 00:16:14
pero si no son iguales es que es negativo 00:16:24
¿Hay que saltar algo? 00:16:27
¿Pero qué nos ha costado? 00:16:29
Equipo 2, venga por favor, ¿qué diríais de cómo se multiplica el número de seguidores? 00:16:31
¿Cómo se multiplica? 00:16:41
Sí, ¿cómo diríais una regla para multiplicar los resultados? 00:16:42
Ah, pues, si uno de ellos es negativo y otro positivo, siempre el resultado va a ser negativo. 00:16:46
Pero si los dos son positivos o los dos son negativos, ¿cuál es el positivo? 00:16:57
Vale, equipo 3. 00:17:04
No, no, no estamos juntos. 00:17:07
Ay, perdón. 00:17:08
¿Cómo habéis deducido que si cojo un número positivo y lo multiplico por un número negativo sale negativo? 00:17:10
Pues porque hay diferencias, ¿no? 00:17:20
¿Por qué hay diferencias? 00:17:21
Es como la tabla original, pero como está en negativo, pues bajas para abajo. 00:17:23
Claro. 00:17:28
Entonces, pues, menos 3 por 2 sería menos 3. 00:17:29
Por ejemplo, a ver. 00:17:33
Porque menos 3 es el repuesto de 3. 00:17:34
Siempre que haya un menos, solo un menos, va a salir negativo el resultado. 00:17:36
Sí, pero yo quiero saber por qué. 00:17:41
Calla. 00:17:43
Yo quiero saber cómo lo habéis sacado. 00:17:43
Dime, Laura. 00:17:45
Porque menos y más es negativo. 00:17:46
Menos y más, no entiendo qué es menos y más. 00:17:48
Cualquier número negativo y número positivo gane el mío. 00:17:51
¿Así? Yo los cojo y digo... 00:17:54
No, pero... 00:17:56
¿Qué sale negativo? 00:17:57
Ha ganado el mío. 00:17:58
¿Qué? 00:17:59
Mirad lo que habéis hecho. 00:18:01
Ocho por siete. 00:18:03
¿Cuánto das? 00:18:05
Cincuenta y seis. 00:18:07
Ocho por seis. 00:18:08
¡Muy bien! 00:18:09
¡Muy bien! 00:18:10
¡Muy bien! 00:18:11
¡Muy bien! 00:18:12
A ver los observadores. 00:18:14
Mirad. 00:18:18
8 por 7 00:18:26
8 por 6 00:18:28
8 por 5 00:18:33
8 por 00:18:34
8 por 3 00:18:42
8 por 2 00:18:44
8 por 1 00:18:47
8 por 0 00:18:49
Y aquí 00:18:50
Acabaría la serie 00:18:52
Si estuviéramos en números 00:18:54
Naturales 00:18:56
Esto es 8 por 7 00:18:58
Lo voy a representar con el punto 00:19:01
8 por 6 00:19:03
Y aquí 8 por 0 00:19:06
Pero si tengo números enteros 00:19:07
Puedo seguir la serie 00:19:12
Ahora que iría 00:19:14
8 por menos 1 00:19:16
Y eso ¿cuánto vale? Siguiendo la serie. Luisito, ¿qué característica tiene esta serie? A ver, reírnos los dos. ¿Qué característica tiene esta serie? 00:19:22
Pues sí, está, no da lo mismo. ¿Qué tiene de especial esta serie? 00:19:36
de cada número 00:19:45
con números negativos 00:19:46
es al revés la serie 00:19:49
yo no te entiendo 00:19:50
repite, repite 00:19:52
¿qué significa es al revés? 00:19:54
yo no estoy preguntando eso 00:19:58
estoy preguntando 00:19:59
esa serie de números 00:20:00
¿qué característica tiene? 00:20:02
pues de cada 00:20:06
en sus cuatro hay una serie 00:20:07
de 0, 8, 6, 4 00:20:14
esa 00:20:16
¿Cómo que es la misma tabla que la original? 00:20:20
Si te ha dicho bien, lo que ha hecho es que lo ha sacado de contexto. 00:20:25
Y no hay razón, porque las unidades siguen una serie que es el 0, 8, 6, 4, 2 de abajo hacia arriba. 00:20:30
curioso, curioso, mira 00:20:41
6, 8, 0 00:20:44
2, 4, 6, 8 00:20:46
ahora que tocaría 00:20:49
6, 0 00:20:52
porque después 00:20:54
las decenas 00:20:56
son una serie de números 00:20:58
consecutivos en el partido desde el 0 00:21:00
en la cual siempre se repiten los números de 4 00:21:02
por lo tanto 00:21:04
0, 4, 8 00:21:06
12, o sea 12, 120 00:21:08
el 2 de 120 se va a repetir, o sea, va a ser 120, 128. 00:21:10
Vale, eso sí subo, pero es que yo estoy bajando. 00:21:16
De 56 a 48. 00:21:20
¿De 48? 00:21:23
A 48. 00:21:26
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Matemáticas
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        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
5
Fecha:
11 de mayo de 2025 - 11:27
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES PROFESOR JULIO PÉREZ
Duración:
21′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
788.77 MBytes

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