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Factores de Conversión - Contenido educativo

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Subido el 19 de julio de 2023 por Almudena P.

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Hoy en... No lo pillo, profe. 00:00:00
Factores de conversión. 00:00:05
Bueno, pues antes de empezar con los factores de conversión, 00:00:08
vamos a repasar rápidamente la notación científica, 00:00:11
que no es más que una abreviación matemática 00:00:14
que lo que permite es poner un número con muchos ceros, 00:00:18
pues de una manera mucho más fácil de leer, 00:00:23
empleando para ello exponentes. 00:00:27
Entonces, bueno, vamos a comenzar primero con este número que veis en pizarra, 00:00:30
que es 0,0034. 00:00:34
El objetivo es esta coma que tenemos aquí 00:00:37
dejarla detrás del primer número que sea distinto de cero. 00:00:41
Siempre vamos a intentar dejar los números en notación científica 00:00:46
con una sola cifra delante de la coma. 00:00:51
Entonces, lo que vamos a ir es dando, por decirlo de alguna manera, saltitos. 00:00:54
Esta coma va a ir dando saltitos hasta que encuentre 00:00:59
un número distinto a cero para colocarse detrás de ese número. 00:01:03
En este caso, tenemos la coma aquí, 00:01:06
pues vamos a ir dando los saltos. 00:01:09
Si doy un salto, la coma se colocaría aquí, 00:01:12
pero como este número sigue siendo un cero, no me vale, 00:01:15
hay que dar otro salto. 00:01:18
Vamos a dar otro salto, como este número sigue siendo un cero, no me vale, 00:01:20
y doy un último salto y ya la coma quedaría justo detrás del 3, 00:01:23
que ese número ya sí me vale, porque es distinto de cero. 00:01:29
Con lo cual, ¿cómo quedaría el número? 00:01:33
Bueno, pues el número quedaría, 00:01:36
hemos dicho que hacíamos 3 saltos, 00:01:39
1, 2, 3, el número quedaría como 3 con 4. 00:01:42
Estos ceros que estarían delante del 3 se pueden eliminar 00:01:47
porque los ceros a la izquierda no hacen absolutamente nada. 00:01:52
Vale, pues ahora vamos a multiplicarlo por la base 10. 00:01:57
Siempre que usemos notación científica, 00:02:01
vamos a tener el número por 10 elevado a algo. 00:02:04
Vamos a trabajar siempre en base 10. 00:02:08
¿Qué vamos a tener de exponente? 00:02:11
Pues esta coma, hemos dicho que estaba aquí, 00:02:13
y vamos a contar otra vez los saltos que habíamos dado, 00:02:16
que hemos dicho que eran 1, 2, 3. 00:02:19
Vamos a colocar 10 elevado a 3. 00:02:21
¿Qué signo? Pues siempre que nos movamos, 00:02:25
siempre que esta coma la desplacemos hacia la derecha, 00:02:28
el signo que vamos a tener que colocar delante del número, 00:02:32
delante de los saltitos que habíamos dado, tiene que ser negativo. 00:02:35
Además, para comprobarlo, para que no se os olvide, 00:02:39
este número es un número pequeño. 00:02:43
Yo este 10 no lo puedo elevar a un número positivo 00:02:45
porque si no, este número me quedaría, 00:02:48
al multiplicarlo por esa base, un número grande, 00:02:50
y este número es pequeño. 00:02:54
Seguimos con este otro número, 5700, 00:02:56
y vamos a utilizar la misma técnica que antes, 00:03:00
es decir, vamos a ir dando saltos. 00:03:04
La única diferencia es que en este número, 5700, 00:03:06
esta coma no aparece, pero nosotros nos imaginamos 00:03:10
que está siempre al finalizar el número, 00:03:14
y vamos a ir dando saltos. 00:03:16
Esta vez los vamos a dar hacia la izquierda, 00:03:18
y vamos a hacer lo mismo, vamos a intentar dejar el número 00:03:21
con una sola cifra delante de la coma. 00:03:24
Entonces, hacemos un salto, dos saltos, tres saltos. 00:03:28
La coma ya iría aquí, detrás del 5, 00:03:33
con lo cual el número nos quedaría 5700, 00:03:37
pero esos ceros pueden suprimirse y el número no varía. 00:03:41
Ahora, ¿qué nos queda? 00:03:46
Pues nos queda 5,7 por 10 elevado a un exponente. 00:03:48
¿Cuál sería el exponente? 00:03:53
Pues vamos a contar los saltos que hemos dado, 00:03:55
1, 2, 3, es decir, 5,7 por 10 a la 3. 00:03:58
Como ahora nos estamos desplazando hacia la izquierda, 00:04:02
el signo siempre va a ser positivo. 00:04:05
Por otro lado, vamos a repasar las operaciones 00:04:09
con potencias en base 10 para que las recordemos 00:04:12
y empezamos por el producto. 00:04:15
Cuando tenemos misma base, que sería el 10, 00:04:17
elevado a un exponente, 00:04:21
lo que hacemos es sumar esos exponentes, 00:04:24
es decir, 10 elevado a 3 por 10 elevado a 2, 00:04:27
queda como 10 elevado a 3 más 2, 00:04:30
que en este caso sería 10 elevado a 5. 00:04:33
Y aquí os he puesto otro ejemplo. 00:04:36
Cuando los exponentes son negativos, 00:04:38
seguimos sumando. 00:04:40
Sería 10 elevado a menos 7 por 10 elevado a menos 3, 00:04:42
sería menos 7 más menos 3. 00:04:45
¿Qué ocurre? 00:04:49
Que más por menos es menos, 00:04:50
entonces me quedaría menos 7 menos 3, 00:04:52
es decir, 10 elevado a menos 10. 00:04:55
¿Qué ocurre cuando tenemos un cociente? 00:04:58
Pues que los exponentes, en lugar de sumarse, 00:05:01
se van a restar. 00:05:04
En este caso, 10 elevado a 4 00:05:05
dividido de 10 elevado a 2, 00:05:07
queda como la base 10, 4 menos 2, 00:05:09
es decir, 10 elevado a 2. 00:05:13
En este otro caso, 00:05:16
vemos que tenemos 10 elevado a menos 7 en el numerador 00:05:19
y 10 elevado a 2 en el denominador. 00:05:23
Pues el resultado es 10 elevado a menos 7 menos 2, 00:05:26
que es 10 elevado a menos 9. 00:05:31
También vamos a ver 00:05:34
cómo subimos del denominador al numerador estas bases. 00:05:36
Entonces, si tenemos 1 partido de 10 elevado a 4, 00:05:43
los exponentes que sean positivos suben arriba como negativos 00:05:48
y los negativos suben arriba como positivos. 00:05:53
Seguimos con operaciones 00:05:58
y en este caso vamos a ver potencia de una potencia, 00:06:02
es decir, la base 10 elevado a un exponente 00:06:05
y esto, por ejemplo, en este caso al cuadrado 00:06:09
o elevado al cubo o elevado a la cuarta o elevado a la quinta. 00:06:13
¿Qué tenemos que hacer en potencia de una potencia? 00:06:16
Multiplicar esos exponentes, 00:06:19
es decir, en este caso nos quedaría 10 elevado a 4 por 2, 00:06:21
quedaría como resultado 10 elevado a 8 00:06:28
y por último vamos a ver las potencias de exponente 0 00:06:32
y sabemos que el resultado de un número, 00:06:37
cualquier número elevado a 0 es siempre la unidad, 00:06:40
es decir, 1, 7 elevado a 0 como en el ejemplo es igual a 1. 00:06:44
Bueno, os dejo aquí unos ejercicios para que practiquéis 00:06:49
y si tenéis dudas me las dejáis en comentarios. 00:06:53
Bueno, pues ya sí que sí, comenzamos con los factores de conversión 00:06:57
y vamos a comenzar con esta magnitud. 00:07:01
La longitud se mide en el sistema internacional en metros. 00:07:06
Aquí a la derecha tenemos todas las unidades 00:07:13
para repasar la escala. 00:07:17
Entonces en el ejemplo que os planteo 00:07:20
vamos a pasar 0,5 kilómetros a metros 00:07:23
y la idea es que este astronauta que veis en la imagen 00:07:28
pues vaya dando saltos, estará siempre colocado 00:07:34
en la unidad de la que partimos 00:07:38
y vaya dando saltos hasta colocarse 00:07:40
en la unidad a la que queremos llegar. 00:07:44
Comenzamos volviendo a poner el dato del que partimos, 00:07:47
en este caso 0,5 y la unidad el kilómetro 00:07:51
y siempre en factores de conversión vamos a continuar 00:07:55
con un por y una línea de fracción. 00:07:58
Nosotros queremos eliminar el kilómetro y 00:08:03
obtener el metro, con lo cual tenemos que tener 00:08:07
siempre la unidad que queremos eliminar 00:08:11
siempre, siempre, siempre tiene que estar arriba y abajo. 00:08:14
¿Por qué? Pues porque tiene que dar 1, 00:08:18
o sea para que la unidad se elimine 00:08:22
pues tenemos que tenerla arriba y abajo 00:08:27
para que se cociente de 1. 00:08:30
Y os he puesto aquí estos ejemplos, 00:08:33
como veis 5 entre 5 es 1, 00:08:35
3.253 entre 3.253 es 1 00:08:39
y por analogía kilómetro entre kilómetro es 1, 00:08:43
por eso es importante que la unidad siempre esté 00:08:48
arriba y abajo para que dé 1 y sabéis que 00:08:51
multiplicar por 1 o dividir por 1 00:08:54
no influye en el resultado. 00:08:57
Entonces lo que vamos a hacer es 00:09:00
ponemos como os dije el dato del que partimos 00:09:04
por y la raya de fracción y ahora decimos 00:09:07
¿dónde está el kilómetro? En este caso el kilómetro está arriba. 00:09:11
¿Dónde tiene que estar para que dé 1? 00:09:15
Pues si está arriba el kilómetro va a estar ahora abajo 00:09:18
y entonces la unidad que quiero obtener 00:09:22
la pongo arriba, metro. 00:09:25
Ahora digo, ¿qué unidad entre el kilómetro y el metro es mayor? 00:09:28
Siempre a la unidad mayor le vamos a colocar delante un 1, 00:09:34
en este caso como vemos en la escala el mayor es el kilómetro, 00:09:39
con lo cual delante del kilómetro le voy a colocar un 1 00:09:44
¿y qué voy a colocar delante del metro? 00:09:48
Pues vamos a ver cuántos saltos tiene que hacer el astronauta 00:09:51
hasta llegar al metro, en este caso cada salto 00:09:56
son, equivale a 10. 00:10:01
Entonces el astronauta hace 1 salto, 2 saltos, 3 saltos 00:10:04
con lo cual 10 en cada salto sería 10 por 10 por 10 00:10:09
que es 1.000. Ese 1.000 lo coloco delante del metro. 00:10:14
Ahora lo que vamos a hacer es operar y yo siempre opero 00:10:19
por un lado los números y por otro lado las unidades 00:10:22
para que quede todo claro. 00:10:26
Entonces, ¿qué números tengo aquí? Pues aquí tengo 0.5 por 1.000 00:10:28
0.5 por 1.000, dividido de 1. 00:10:36
¿Y de unidades que tengo? Pues tengo el kilómetro por metro 00:10:41
partido de kilómetro, con lo cual nos queda esta operación 00:10:47
que sería 0.5 por 1.000, partido de 1 queda 500 00:10:53
y como unidades, pues el kilómetro se repite arriba y abajo 00:10:59
con lo cual, eso hemos dicho que era 1, que el 1 no hace nada 00:11:04
y la unidad que nos queda es el metro, que era la que nos pedía el enunciado. 00:11:10
Con lo cual, el resultado es que la longitud son 500 metros. 00:11:17
Ahora vamos a hacer otro ejemplo, pero esta vez vamos a trabajar 00:11:24
con notación científica. 00:11:28
Entonces, vamos a tener que pasar 1,7 por 10 a las 6 milímetros 00:11:30
a decámetros. Vamos a utilizar el mismo procedimiento que anteriormente 00:11:35
Ponemos nuestro dato, 1,7 por 10 a las 6 milímetros por raya de fracción 00:11:40
y hacemos lo mismo. El milímetro, ahora el astronauta va a ir del milímetro 00:11:48
al decámetro. Vamos a subir. 00:11:54
El milímetro, ¿dónde está? Arriba. Entonces, para que dé 1 00:11:57
tenía que estar, recordad, arriba y abajo. Con lo cual, como está arriba 00:12:03
en la raya fraccionaria que he puesto, lo voy a poner abajo 00:12:07
y la unidad que quiero la voy a poner arriba. 00:12:11
Segundo paso, ¿qué unidad de las dos que tengo es la más grande? 00:12:15
Porque recordad que la más grande siempre lleva un 1. 00:12:20
Como la unidad más grande entre el decámetro y el milímetro, 00:12:24
si lo veis aquí en la escala, es el decámetro, pues el decámetro va a ser 00:12:29
que lleve un 1. ¿Y qué lleva el milímetro? 00:12:34
Pues vamos a contar los saltos que tendría que hacer el astronauta, 00:12:38
que en este caso sería 1, 2, 3, 4. 00:12:41
Sería un 1 con cuatro ceros, porque cada salto son 10. 00:12:46
10, 10, 10, 10. ¿Vale? 00:12:51
Pero como lo vamos a dejar todo en notación científica 00:12:55
para trabajar mucho mejor, pues ponemos 10 elevado a 4. 00:12:59
Ahora ya juntamos por un lado los números y por otro lado las unidades. 00:13:06
¿Y qué nos queda? Pues nos queda por un lado 1,7 por 10 a la 6 00:13:13
por 1 dividido de 10 a la 4. 00:13:18
Y en cuanto a las unidades, pues nos queda milímetro por decámetro, 00:13:23
milímetro por decámetro, dividido de milímetro. 00:13:27
Operamos. ¿Qué nos daría? Vamos a resolver primero las unidades. 00:13:32
El milímetro se repite arriba y abajo, con lo cual se eva. 00:13:37
Y nos queda el decámetro, que era justo lo que íbamos buscando. 00:13:41
Y en cuanto a la operación que hay que hacer aquí, pues nos quedaría 00:13:44
1,7 por, trabajamos con las bases, y nos quedaría 10 elevado a 6 00:13:49
dividido de 10 elevado a 4. 00:13:57
Que si recordáis, como esto es un cociente, los exponentes se restan. 00:14:00
Entonces sería 6 menos 4, es decir, 10 elevado a 6 menos 4, que queda 2. 00:14:06
Entonces el resultado ya lo tenemos. Sería 1,7 por 10 elevado a 2 decámetros. 00:14:15
En el próximo vídeo veremos superficie, volumen y masa. 00:14:22
Si tienes alguna duda, déjamela en comentarios. 00:14:26
Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Almudena Pérez
Subido por:
Almudena P.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
14
Fecha:
19 de julio de 2023 - 18:08
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JAIME FERRAN CLUA
Duración:
14′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
76.70 MBytes

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