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5-3BSO2 - Contenido educativo

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Subido el 5 de marzo de 2024 por Francisco J. M.

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Antes de empezar, que si alguien tiene algún inconveniente que se grabe la clase, que lo diga, ¿vale? Y ahora voy a compartir pantalla, disculpad. 00:00:00
Entonces, vamos a ver. En la tabla de la distribución normal me van a dar un numerito que quiere decir cuánto mide esto. 00:00:11
Esta figura se llama campana de Gauss y su área, el área total, vale de tal forma que este trozo de aquí, f de a, que consiste en buscar en la tabla, ahora os enseño la tabla, 00:00:19
Es la probabilidad de que, a esto se lo llama Z, ¿sí? 00:00:55
Ya veréis por qué se le llama Z, de que Z sea menor que A. 00:01:03
En algunos sitios pone Z menor o igual que A. 00:01:09
Da lo mismo. ¿Por qué? Porque esto es una línea que es infinitamente delgada y no cuenta nada. 00:01:13
La probabilidad de que una persona mida exactamente dos metros es cero. 00:01:20
¿De que mida entre 2 y 2,01? No. Pero el que mida exactamente dos metros hasta el último átomo es cero. Es imposible. Entonces, aquí da igual que ponga menor o menor. 00:01:24
¿Sí? Entonces, esto es gráficamente lo que es una campana de Gauss y esto, por cierto, decídmelo que en el examen a los de ciencias, se me olvidó llevarlo, pero, vamos, quien lo sabía me lo pidió, la tabla esta que viene a continuación, cuando la veis decís, pero esto hay que aprenderse a la monopía. 00:01:40
Ni se os ocurra. Vamos, ni se os ocurra a ninguno. 00:02:10
Si la tabla, si no la doy en el examen, me lo decís porque es que se me ha olvidado. 00:02:16
Esa tabla la tenéis en los apuntes. 00:02:22
Si cogéis otra, esta por ejemplo no vale. 00:02:26
Esta sí. ¿Sabéis por qué? 00:02:31
Porque esta de aquí está midiendo esta sombra de la derecha. 00:02:34
Y vamos a usar esta a la izquierda. 00:02:38
Esta es la que se pone en evau y la que está en la mayoría de los libros de texto. 00:02:40
Entonces, esta tabla la vamos a tener siempre a mano. 00:02:44
La tenemos aquí. 00:02:53
Esta no es la habitual, la que os he puesto, pero no ha pasado. 00:02:55
Entonces, vamos a empezar ya a hacer los cambios. 00:02:59
Esto se supone que, de todas formas, lo habéis visto ya en el primero. 00:03:02
No sé si os acordáis, ¿no? 00:03:10
Bueno, entonces, vamos a hacer los siguientes cálculos. Yo insisto con esta evaluación que la llevéis bien porque es la más fácil de todas. Y al final cuenta lo mismo. 00:03:14
Entonces, vamos a ver. Aquí os dice probabilidad de Z menor o menor que 1.24. A ver, os tengo que decir que voy a poner Z siempre que se trate de la normal 0.1, que es la que se busca en la tabla. Esto tenerlo así por sistema. Ya os indicaré qué significa eso de normal 0.1. 00:03:30
¿Sí? Cuando ponga Z busquéis directamente la tabla. Probabilidad de que Z sea menor o igual que 1,24. Me voy a la tabla y busco el 1,2, 20, 21, 22, 23 y 24. Sale 0,8925, ¿no? Bueno, pues ya sabéis que en este tema cuatro decimales siempre. 00:03:58
0,8925 00:04:20
0,8925 00:04:24
¿Cuál es la probabilidad de que Z sea menor que 0,5? 00:04:38
¿La podéis buscar? ¿La veis bien? 00:04:44
0,6915 00:04:49
Es 0,5 que es 0,50, ¿no? 00:04:50
0,6915 00:04:55
0,6915 00:04:56
Ahora, la probabilidad de que Z sea menor que 2,5 00:05:05
99,38, ¿no? 00:05:10
Bueno, voy a hacer la más grande para los que están aquí. 00:05:23
99,38, ¿no? 00:05:26
Bueno, como veis, 0,9938 es un 99,38%, ¿no? 00:05:31
Es una cosa, una probabilidad muy alta. 00:05:38
La probabilidad de que Z sea menor que 0. 00:05:40
¿Sabéis por qué es 0,5? 00:05:51
Fijaos que la campana de Gauss siempre es simétrica 00:05:52
Está la mitad de la campana con los valores negativos 00:05:57
y la otra mitad con los valores positivos 00:06:01
Entonces, como veis, este sería en el cero 00:06:03
Pues el cero deja la mitad de los datos a la derecha 00:06:09
y la otra mitad de los datos a la izquierda 00:06:12
Ahora, probabilidad de que Z sea menor o igual que 0 00:06:15
A partir de aquí se considera 1 00:06:19
Podéis poner 9999, ¿sí? Prácticamente es la misma. Si vais a trabajar en la NASA no es exactamente la misma porque necesitáis una aproximación, ¿no? Esto diríamos que prácticamente sí. Sabéis que una probabilidad no puede ser mayor que uno. 00:06:32
Lo pongo así aproximadamente y así cubro el expediente. Y este está repetido. Bueno, ¿está claro cómo se funciona esta tabla? No tiene problema, ¿no? 00:06:49
Vale. Siguiente cosa. Porque esta tabla, ahora tenemos que refirmerla. Esto lo tenemos que quitar de aquí, que no está funcionando. 00:07:06
A ver. Vale. Viene la siguiente parte. ¿Qué diferencia hay entre estos y los anteriores? 00:07:17
Que en vez de menor pone mayor. Y en los siguientes salen números negativos también, ¿no? 00:07:33
¿Sí? Bueno, pues vamos a ver en esta tanda cómo hacemos esto. 00:07:39
Y vamos, este procedimiento, como veis, es sencillo, no tiene secretos, pero tenemos que pensar. 00:07:48
Entonces, vamos a ver, aquí pone la probabilidad de que Z sea mayor que 1,83. 00:07:57
Aquí está el cero, ¿no? Aquí está el 1,83. 00:08:03
Y yo quiero que sea mayor, ¿cómo calculo esto? 00:08:09
Como la probabilidad total es 1, muy bien, como la probabilidad total es 1, ¿sí? Pongo 1 y pongo, esto significa que busco en la tabla. F de 1,83 quiere decir, esto quiere decir que busco en la tabla. 00:08:14
Entonces, me voy a la tabla y ¿cuánto vale F1,83? 96,64. Porque este 0,0, este es 80, 81, 82, 83. Cuidado con eso en la tabla, ¿vale? 96,64. 0,9664. Y esto es 0,0336, ¿sí? 00:08:32
probabilidad de que Z sea mayor 00:09:08
que 0,49 00:09:10
ya no necesito hacer el gráfico 00:09:12
sé que tengo que hacer 00:09:15
1 menos 00:09:16
F de 0,49 00:09:19
¿no? 00:09:24
busco 0,49 00:09:26
la tabla 00:09:27
vale, ¿qué sale? 00:09:32
6,8,7,9 es este ¿no? 00:09:36
6,8,7,9 00:09:38
bueno, esto sale 00:09:40
0,3121. 00:09:51
¿Sí? 00:09:56
Vale. 00:09:58
Hasta aquí bien. 00:10:01
A positivo, esto lo viste el año pasado, la normal, ¿no? 00:10:03
A positivo, si es menor, se busca en la tabla. 00:10:06
Si es mayor, uno menos lo que sale en la tabla. 00:10:11
¿Sí? 00:10:14
Probabilidad de que Z sea menor que menos 1,37. 00:10:16
Aquí tenemos un pequeño problema, porque tengo aquí menos 1,37 y quiero esta probabilidad. ¿Qué es lo que ocurre? En la tabla no hay números negativos. Entonces, ¿qué hacemos? 00:10:20
Yo sé que la campana de Gauss es simétrica, aunque aquí me salga un churro sé que es simétrica, ¿no? ¿Qué pasa si hago esto? Que si cojo aquí 1,37, ¿no? Es esta misma probabilidad, ¿no? 00:10:40
¿Y cómo calculo esto? 1 menos la probabilidad de que sea menor que 1,37. Entonces, hago aquí 1 menos y busco en la tabla. 1,37. ¿Cuánto sale? A ver, es 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. No, 91,47. 00:10:58
A ver, yo creo que voy a poner la tabla así. 00:11:33
¿Aquí? ¿Aquí? ¿Aquí? 00:12:03
¿Aquí? Bueno, bueno, que es genial esto. Vale, muy bien. Vale, así quedaba mejor, ¿no? 00:12:14
Es que si no, no sé de esto de arriba. Entonces, ¿qué habíamos dicho? Dice de 1,37. ¿Cuánto vale? ¿Cuánto vale? Chicos, ¿sale? ¿Cuánto sale? 91,47, ¿no? 0,9147. Bueno, pues esto sale 0,1853, ¿no? 00:12:33
Acordaos que es lo mismo menor que menor o igual, porque una cosa es imposible que salga exactamente igual a 0,04. ¿Qué tendría que hacer? 1 menos, buscar en la tabla, 0,04. 00:13:05
No, no, ahora estoy con menor. Luego os pongo los cuatro casos, porque hay cuatro casos. Uno menos F de 0,04. Sí, sí, sí. 51,60. Bueno, si ponen cuatro decimales, poned cuatro decimales porque lo que quiere decir que era 51,60. 00:13:21
51,60 00:13:48
o sea que esto sale 00:13:50
0,4820 00:13:52
400 00:13:54
400 00:14:01
poned 4 decimales porque 00:14:03
este decimal indica que está 00:14:05
aproximado hasta las 10 decimales 00:14:08
ahora viene la gran pregunta 00:14:09
la probabilidad de que z 00:14:11
sea mayor que 00:14:14
menos 1,14 00:14:15
esta de aquí, ¿verdad? 00:14:20
¿Qué pasa si yo a esto le doy la vuelta? 00:14:22
Que cojo el 1,14 y cojo el lado de la izquierda. 00:14:27
¿Y esto cómo se calcula? 00:14:32
¿En la tabla directamente o restándolo solo a uno? 00:14:36
En la tabla. 00:14:39
Pues esto es F de 1,14. 00:14:40
Lo busco en la tabla. 00:14:49
el 1,14, ¿sí? 00:14:50
¿Y cuánto sale? 00:14:53
87,29, ¿no? 00:15:00
¿Y la probabilidad 00:15:09
de que Z sea mayor que 00:15:10
menos 3? ¿Qué había? 00:15:12
F de 00:15:15
¿Y cuánto sale F de 3? 00:15:18
9,987. 00:15:26
Conclusión. A ver. 00:15:34
Conclusión. 00:15:38
Si es 00:15:39
probabilidad 00:15:41
de zeta mayor que positivo, perdón, menor que positivo, ¿qué se hace? 00:15:41
Este es el primer caso que hemos visto. 00:15:53
Tengo un número positivo, ¿no? 00:15:56
Menor. 00:15:59
¿No se hace directamente lo de la tabla? 00:16:01
Sí. 00:16:03
Ahora, si es zeta, o sea, aquí busco en la tabla, ¿no? 00:16:04
¿No? Ahora sí. O la probabilidad de que Z sea mayor que positivo, ¿qué hago? Uno menos lo que salga en la tabla, ¿sí? Mayor sería el lado de la derecha, ¿no? ¿Está bien? Sí. 00:16:08
Ahora, si tengo que calcular la probabilidad de que Z sea menor que negativo, ¿qué tengo que hacer? 00:16:28
Es este caso de aquí, ¿no? Le doy la vuelta, o sea que es uno menos buscar en la tabla, ¿sí? 00:16:35
Y si pongo la probabilidad de que Z sea mayor que negativo, ¿qué tengo que hacer? 00:16:45
Buscar en la tabla o buscar en la tabla. 00:16:54
estos son los cuatro no hace falta memorizar si no lo voy a quitar pero a ver a ver sólo 00:16:59
un momento bueno en esta zona no pero en muchas tablas a ver voy a buscar otra está la misma 00:17:10
bueno en la que estoy yo pone que no lo pone aquí es que poner probabilidad de que se pase 00:17:23
sea menor o igual que K, ¿sí? 00:17:30
Entonces, ese K se supone que es el positivo. 00:17:33
Ese es el que tenéis que saber que se busca directamente en la tabla. 00:17:37
¿Cuál va a ser? 00:17:40
Este, que sea menor que K, ¿sí? 00:17:42
Entonces, ese es el que tenéis que saber, ¿no? 00:17:45
Es decir, que K es positivo. 00:17:49
Ahora, cada vez que hago una cosa, le hago su contrario. 00:17:51
¿Qué pasa si pone en vez de menor, mayor? 00:17:55
Que tengo que hacer uno menos lo que hay en la tabla. 00:17:59
A ver, tengo Z menor que positivo, ¿sí? Eso es lo que sabéis que se busca en la tarea, ¿sí? 00:18:02
Ahora, segundo caso. Segundo caso. En vez de Z menor que positivo, pones Z mayor que positivo, tenéis que hacer lo contrario. 00:18:10
O sea, uno menos lo que esté en la tarea, ¿sí? 00:18:21
Ahora, siguiente. ¿Qué pasa si en vez de poner Z menor que positivo, pongo Z menor que negativo? 00:18:24
que tengo que hacerlo 00:18:32
contrario, ¿no? 00:18:34
O sea, uno menos la tabla. 00:18:35
Sí, bueno, 00:18:43
se pone Z, 00:18:44
de momento Z, ¿sí? 00:18:48
Bueno, tú pones 00:18:51
menos K, tú sabes que hay un número menos K, 00:18:52
que tenga un menos delante, 00:18:54
si K es negativo, 00:18:56
menos por menos más, pero tú te entiendes así, ¿no? 00:18:57
Es para tus games, vale. Entonces, 00:19:00
Entonces, el menor para el positivo se busca en la tabla y en el negativo es al revés. Para buscarlo en la tabla directamente tiene que ser en vez de menor, mayor, ¿vale? 00:19:02
Entonces, vamos a ver si nos hemos enterado porque esta es la prueba de esto. 00:19:14
Vamos a ver. No, no, no me voy a salir de ahí, no te preocupes. 00:19:19
A ver, en este de aquí, que tenéis la probabilidad de que esté entre A y B, ¿sí? 00:19:23
A ver, la probabilidad. A ver, yo cuando tengo, cuando quiero estudiar a las personas que están entre siete y ocho años, ¿sí? Es como si yo estudia a las personas que tienen hasta ocho años y le quito las que tienen siete o menos. ¿Estáis de acuerdo? ¿Sí? 00:19:36
A ver, yo quiero saber las personas que están entre A y B, ¿no? Bueno, pues la probabilidad de que Z esté entre A y B, ¿no? Es la probabilidad de que Z sea menor que B. Cuidado que aquí os liáis menos la probabilidad de que Z sea menor que A. 00:20:03
Lo repito, si yo estoy buscando la probabilidad de que una persona tenga entre siete y ocho años, yo puedo calcular la probabilidad de los que tienen menos de ocho años y quitarle la de los que tienen menos de siete años. 00:20:24
¿Cómo que A7 y B8? 00:20:43
A7 y B8, efectivamente. Lo que estoy diciendo es eso. Fijaos que es menor y menor. 00:20:47
Entonces, si aplicáis esto aquí, ¿qué haríais? Que esto es la probabilidad de que Z sea menor o igual que 1 menos la probabilidad de que Z sea menor o igual que 0,51. 00:20:54
¿lo habéis entendido o lo repito? 00:21:12
lo repito 00:21:16
si yo quiero 00:21:17
buscar 00:21:18
si yo tengo unas estadísticas en el INE 00:21:20
por ejemplo, ¿no? y te pone 00:21:23
de cero a un año hay tantas personas 00:21:25
de cero a dos años hay tantas personas 00:21:27
de cero a tres años hay tantas personas 00:21:29
¿sí? no te dice 00:21:31
por intervalos, sino siempre partiendo 00:21:33
de cero 00:21:35
si yo quiero saber cuántas personas 00:21:36
hay entre siete y ocho años 00:21:39
Tengo que ver el dato de cuántas personas tienen 8 años o menos y quitarle las que tienen 7 años. 00:21:42
Vale, a ver, vamos a ver. Yo aquí tengo 7 y 8, ¿no? 00:21:57
¿Sí? Si yo tomo, estos son los que tienen menos de 8 años, ¿no? Estos son los que tienen menos de 7 años, ¿no? ¿Cuáles son los que están entre 7 y 8? Efectivamente, pues a estos que son, a esta cantidad le tengo que restar esta cantidad. ¿Lo veis así gráficamente? 00:22:05
¿Sí? No, no, esto es como… No, porque hay más personas entre 0 y 8 años que personas entre 0 y 7 años. Es el total de personas menos las que están por debajo de 7 años. 00:22:30
No, no, no, no. Bueno, a ver, estoy diciendo el total de personas menores de 8 años. 00:22:50
Menores de 8 años. 00:23:06
Para que no os lo aprendáis de memoria, que la probabilidad de que Z esté entre dos valores es la probabilidad de que sea 00:23:09
menor que el mayor, menos la 00:23:21
probabilidad de que sea también menor 00:23:23
que el menor. 00:23:25
Sí, entonces 00:23:28
¿esto se busca en la tabla 00:23:29
o se resta? 00:23:31
Probabilidad de que Z sea 00:23:36
menor que positivo. 00:23:37
¿Y este? 00:23:40
También. Pues voy a buscar 00:23:42
los dos en la tabla y ya veréis que no sale 00:23:43
negativo, porque si sale negativo, como 00:23:45
dice David, tenemos un problema. 00:23:47
0,50. ¿Cuál es la probabilidad de Z menor que 1? 84,13, ¿no? 0,8413. ¿Y cuál es la probabilidad de que sea menor que 0,51? 0,6950. Muy bien. 0,6950. 00:23:51
Esto en total sale cero coma. Si podéis hacerlo con calculadora, lo voy a intentar hacer mentalmente. Me parece que sale aquí 14 y aquí 37. Mirad a ver si está bien. 00:24:25
1 463 vale bueno ahora en este repetir la mecánica que tenéis que poner la probabilidad de que 00:24:42
menor o igual que uno menos la probabilidad de que sea menor o igual que menos 0 51 00:25:04
¿Sí? Entonces, ¿este se busca en la tabla? Y sale, ya lo he mirado, 0,8413, ¿no? ¿Sí? Y este, efectivamente, tenemos que hacer uno menos en la tabla porque es negativo. Uno menos, ya lo he buscado aquí en la tabla, 0,6950. 00:25:14
Bueno, pues voy a coger la calculadora de aquí para que nos acostumbremos a usar la calculadora. 00:25:37
¿Vale? Bueno, vamos a hacerlo ya que la tengo puesta. 84, 13, menos paréntesis, 1, menos 0,6950. 00:25:45
¿Qué me has dicho? 53-63, ¿no? 00:26:20
Dime. 00:26:27
Bueno, aquí, ¿cómo lo haríais? 00:26:52
Menos 0.51 y aquí 00:27:13
menos 1, ¿no? 00:27:15
El primero, ¿cómo se hace? 00:27:21
1 menos la tabla, que el 0.51 ya había visto que era 00:27:25
069 00:27:29
Sí 00:27:31
Aquí pone 00:27:33
Está entre menos uno 00:27:43
y menos cero cincuenta y uno 00:27:49
¿Sí? 00:27:51
Sí, sí, sí, sí, por eso os digo 00:27:53
que os acordéis que es menor en los dos 00:27:55
Insisto, si yo busco 00:27:57
personas entre siete y ocho años 00:27:59
¿Sí? Cojo las que son menores de 8 y le quito las que son menores que 7. Esa es la idea. Por eso es menor en las dos. ¿Vale? Y aquí ¿cómo hago? ¿La tabla o uno menos en la tabla? 00:28:01
1 menos lo que salga en la tabla para el 1, ¿no? 00:28:20
Y en la tabla para el 1 salía 0, 84, 13. 00:28:25
Bueno, aquí si os sale negativo, pues que sepáis que os habéis equivocado. 00:28:28
Y si a mí también me sale negativo, es que también me he equivocado yo. 00:28:33
A ver, 1 menos 0, 69, 40, menos... 00:28:37
En tesis 1,8413. 00:28:46
¿Y sale? 00:28:55
¿Lo veis? Me he equivocado. 00:28:57
Es que aquí me falta menos, ¿no? 00:29:01
0,8413. 00:29:07
A ver si sale. 00:29:10
¿1463? 00:29:11
0,1463. 00:29:13
Entonces, que sepáis que esto es fundamental, que sepáis usar la tabla, tomaos vuestro tiempo, coger el tutorial que tenéis al final, lo intentáis hacer antes que Andrés y vais comprobando que estas cosas las sabéis hacer perfectamente, ¿sí? 00:29:18
Bueno, entonces, la tipificación de la variable también es como la del año pasado y lo que me quedaría explicar por hoy son los intervalos característicos, ¿vale? 00:29:34
A ver, entonces, ¿para qué sirve esto? A ver, generalmente, las poblaciones no tienen una media de cero y una desviación típica de uno. Os voy recordando del año pasado que esto, nu, es la media y que sigma es la desviación típica. 00:29:48
¿Sí? Si yo, por ejemplo, tomo las alturas de una clase de tercero de la ESO, la media no van a ser cero centímetros, ¿no? Pero, ¿qué pasa si yo a todos los números le resto la media? 00:30:09
Imaginaos que tengo tres personas. Una tiene un año, otro dos años y otro tres años. 00:30:26
Si yo a todos los datos les resto la media, que es dos, la media entre uno y tres es dos, me sale menos uno, cero, veintiuno. 00:30:32
¿A qué eso está centrado en el cero? 00:30:42
¿Sí? 00:30:45
Claro, porque lo que estoy mirando es cuál es la desviación respecto de la media. 00:30:47
Entonces, eso está centrado en el cero. 00:30:51
Bueno, pues si divido entre la desviación típica, ¿sabéis que al dividir una cosa entre sí misma sale uno, no? Bueno, pues lo que se llama tipificar la variable consiste en, a una distribución de probabilidad, ¿sí?, en restarle la media y dividirla entre la desviación típica. 00:30:54
Vamos a ver el ejemplo porque es mucho más fácil explicado sobre un ejemplo. Bueno, nos dice aquí, el tiempo necesario para que una ambulancia llegue a un centro sanitario se distribuye según una variable normal de media, 17 minutos y desviación típica, 3 minutos. Esto es la media y esto es la desviación típica. Esto no sé si lo visteis el año pasado, yo sí lo vi aquí. 00:31:14
Esa es la primera desviación típica, ¿no? Cuando tenéis una variable se la suele llamar X, ¿sí? Una variable estadística, ¿sí? Bueno, pues voy a hacer una cosa que es tipificar. 00:31:52
Tipificar consiste en buscar una variable Z que sea la anterior, restándole la media y dividiendo la desviación típica. 00:32:06
¿Por qué? Porque ya os he dicho que si restáis la media y dividís entre la desviación típica, os sale una normal 0. 00:32:19
Y si usáis una normal 0,1 podéis utilizarlo la TAM. 00:32:28
¿Sí? Esto en un plano abstracto. Y ahora ya veis que fácil es lo siguiente. A ver, dice, el tiempo necesario para que una ambulancia llegue al centro sanitario se distribuye es una normal de 17 minutos y desviación típica de 3 minutos. 00:32:33
Dice, calcula la probabilidad de que el tiempo de llegada, que voy a llamar X, esté entre 13 y 21 minutos. 00:32:49
Bueno, pues aquí lo que hay que hacer es tipificar. 00:33:02
¿Cuánto vale la media? 00:33:07
Pues a 13, le resto 17 y debido a entre, ¿cuál es la desviación típica? 00:33:11
Menor o igual que, como he tipificado ya no es X, sino que es Z. 00:33:18
Z indica que puedo buscar en la tabla. Y ahora, menor o igual, ¿qué tengo que hacer con el 21? Restarle la media, que es, y dividir entre la desviación típica, que es 3, ¿no? 00:33:25
Entonces, esto es igual a la probabilidad. Eso, lo hago con la calculadora. Tendría que hacer 17. A ver, tendría que hacer 13, ¿no? Menos 17 dividido entre 4. Cuidado con las calculadoras. ¿Entre 3? Sí, eso es 3. Vale. 00:33:43
¿Qué queda? En la tabla solo puedo poner dos decimales. Menos 1,33. Menos 1,33. Menor o igual que zeta. Y aquí sale menor o igual que 1,33. Y el ejercicio ya está hecho. ¿Qué tenéis que hacer? 00:34:10
La probabilidad de que Z sea menor o igual que 1,33 menos la probabilidad de que Z sea menor o igual que 1,33. 00:34:30
a ver la probabilidad de que z esté entre a y b que es la probabilidad de que z sea 00:34:49
menor o igual que b menos la probabilidad de que z sea menor o igual que a no no no 00:35:05
pero son dos pasos este sentido y ahora ahora segundo paso esto se busca en la tabla o se resta 00:35:15
y eso y este 00:35:27
hay dos pasos 00:35:33
es que hay dos pasos 00:35:36
el primero 00:35:43
pues entonces 00:35:44
busco 1,33 00:35:53
que nos sale aquí 00:35:54
90,82 00:35:55
¿lo habéis visto? 00:35:58
sí 00:36:01
1,55 00:36:03
que pone aquí 00:36:14
bueno eso es una rata 00:36:16
sigue pasando 00:36:18
a ver que sale 1,33 00:36:19
que es 90,82 00:36:23
0,9082 00:36:25
y que tengo que hacer en el otro caso 00:36:29
1 menos 00:36:31
1 menos 00:36:34
y en este caso 00:36:36
como es el mismo 00:36:38
pues sale lo mismo 00:36:40
entonces esto lo hago y me sale 00:36:41
lo voy a hacer de una forma extraña 00:36:45
sale 00:36:51
8164 00:36:58
0,8164 00:37:00
bueno pues que 00:37:06
Fijaos que esto no tiene más dificultad. Esto no tiene más dificultad que buscar en la tabla y junto a ver. 00:37:07
¿Cuál es la que más os ha gustado? 00:37:17
¿Qué es lo otro? 00:37:19
La binomial. 00:37:20
¿La binomial? 00:37:22
La binomial. Esta es la normal. 00:37:24
No, la binomial. 00:37:27
La binomial ya os he puesto a principio de tema que no entra. 00:37:28
Os puede salir en el baúl, parece ser, pero que… Vamos, esto me lo han comentado que es novedad porque hasta este año no entraba. Bueno, vamos a hacer uno más. Os dejo el otro como ejercicio porque… Os voy a hacer el 3, por ejemplo. A ver, para que veáis cosas prácticas que salen con esto. 00:37:31
A ver, dice, el tiempo de vida de una bombilla sigue una distribución normal de media 180 y desviación típica 15, ¿no? Donde el tiempo se mide en horas. Y dice, ¿cuál es la probabilidad de que una bombilla luzca más de 175 horas, no? 00:37:57
Bueno, chicos, ¿qué tendréis que hacer? En vez de X, Z sea mayor que, ¿qué tenéis que hacer a 175? Prestarle la media y dividir entre la desviación típica, que es Y. 00:38:17
Bueno, pues hacéis Z mayor que... Bueno, lo voy a hacer con calculadora para... Pero a ver, sale. Sí, pero tenéis que ponerlo como decimal, ¿no? 00:38:38
¿Qué? ¿Entre 15? Vale, entre 15. Y sale menos 0,33. Menos 0,33. Entonces, ¿esto se busca en la tabla o cómo se hace? 00:38:55
1 menos 00:39:18
y tengo que buscar 00:39:23
lo voy a escribir así, sabéis que cuando se busca en la tabla 00:39:24
ponía esto, ¿no? 00:39:27
F de 0.33 00:39:28
para no perder la costumbre 00:39:29
me voy aquí y en 0.33 ¿qué me sale? 00:39:32
62.93 00:39:37
¿no? 00:39:38
bueno, pues esto saldría 00:39:44
0.3707 00:39:45
os he puesto este ejemplo 00:39:48
para que veáis que esto tiene una 00:39:50
cosa muy práctica. Si compro 00:39:52
500 bombillas, ¿cuál es el número 00:39:54
esperado de bombillas que duren 00:39:56
más de 175 horas? 00:39:58
¿Qué tendría que hacer? 00:40:01
Tengo una bombilla, 00:40:05
tengo probabilidad 00:40:06
0,3707 00:40:07
de que dure más de 00:40:10
175 horas. Por si tengo 00:40:11
75 bombillas, 00:40:14
multiplico por esta 00:40:17
probabilidad 00:40:18
¿Sí? Y me sale 0,3707 por 500, que esto sale aproximadamente 185 bombillas. 185 bombillas. 00:40:19
Bueno, pues no porque son bombillas. 00:40:44
van a durar más de 175 horas 00:41:14
pues lo hago. 00:41:16
Sí, me dijeron que 00:41:18
una persona que se pide 00:41:19
en el día de hoy natural 00:41:21
dos y luego 00:41:23
de los dos días de ejercicio 00:41:26
que era un barco de 1.000 euros. 00:41:27
Porque debería ser dividido a uno y a dos. 00:41:29
A ver, si te dicen 00:41:32
con dos bombillas, dices. 00:41:33
Esto se puede hacer con una bombilla. 00:41:36
Con dos bombillas, tres, cuatro 00:41:38
es una binominal. 00:41:40
Pero eso no os lo voy a preguntar esta vez. 00:41:41
Si alguien quiere recordar lo del año pasado, es una binomial. Y esto es lo que se llama la esperanza, si yo lo hago 500 veces, esto es lo que se llama la media de esa binomial, que son por término medio hay 185 bombillas que duran más de 175 horas. 00:41:44
Bueno, lo último, que es lo más difícil de entender quizá, es el intervalo característico. Entonces, a ver, el intervalo de confianza va a ser un intervalo que está centrado en la media y que tiene el 70% del resultado. 00:42:00
Entonces, bueno, creo que mejor lo voy a hacer con un ejemplo. Voy a hacerlo con un ejemplo y vamos a ver si conseguimos hoy sacar zeta de alfa medios. Si no, lo terminamos el próximo día. Pero más o menos que tengáis la idea. 00:42:27
como sale zeta de alfa 00:42:45
a ver 00:42:47
vamos a verlo hoy con la distribución 00:42:48
normal cero 00:42:52
a ver, lo que quiero saber 00:42:56
este es el cero, cojo un intervalo 00:42:57
simétrico 00:43:01
marco aquí zeta de alfa medios 00:43:01
esto es lo que quiero saber 00:43:04
de tal forma 00:43:07
que aquí esté en el 70% 00:43:09
de cifras 00:43:11
esto que quiere decir 00:43:12
la probabilidad es 00:43:14
0,7 00:43:17
si esto es 0,7 00:43:19
¿qué hay fuera del 0,7? 00:43:24
0,3 00:43:27
¿no? ¿eso qué quiere decir? 00:43:29
que hay 00:43:31
0,15 por aquí 00:43:32
y hay 00:43:34
0,15 por aquí 00:43:37
¿lo entendéis? 00:43:40
¿sí? entonces 00:43:42
yo tengo que buscar este zeta de alfanodio 00:43:43
si lo voy a buscar en la tabla 00:43:46
¿sí? 00:43:48
¿Qué tiene este valor? 00:43:49
Que la probabilidad de que Z sea menor o igual que Z de alfa medios, ¿cuánto es? 00:43:53
Si lo busco en la tabla, tengo que buscar de aquí para aquí, ¿no? 00:44:00
¿Qué probabilidad tiene esto? 00:44:04
0,85. 00:44:08
¿Lo veis? 00:44:10
Efectivamente, es 0,85. 00:44:14
¿Lo veis? 00:44:18
Entonces, lo busco en la tabla, pero dentro. 00:44:19
Vamos a ver, pone 0.85, ¿no? Vale, y voy a buscar 0.85 aquí. 00:44:49
No, es que es una persona, pero ¿cómo te lo dices? 00:45:00
Me buscan en el interior de la tabla, ¿sí? En el interior, el más cercano, ¿sí? 00:45:05
Entonces, ¿qué valor de la tabla nos da más cercano a 0.85? 1.04, ¿no? Bueno, pues esto lo vamos a repetir, 1.04, porque esto es una de las cosas que más nos gusta. Hasta que no sepamos hacerlo, pues tenemos que verlo. 00:45:15
Claro, entonces… Sí, pero, a ver, creo que esto por repetición… Bueno, entonces, voy a hacer el siguiente. 00:45:32
que es que hagamos en una distribución normal 00:45:48
un Z de alfamedios para un nivel del 99%, ¿sí? 00:45:54
Entonces, vamos a ver. 00:45:59
Yo tengo aquí la campana de grandes. 00:46:01
Tengo aquí el 0, ¿sí? 00:46:05
Quiero saber el Z de alfamedios en una normal 0,1 00:46:07
para que aquí esté el 99% de los datos, ¿no? 00:46:11
O sea, aquí está 0,99, ¿no? 00:46:16
A ver, en los lados, en los lados queda, en los laterales, ¿no? 00:46:19
Queda el 0,01, ¿no? 00:46:33
Pero como se divide entre dos, sale 0,005, ¿sí? 00:46:37
Entonces, de aquí a aquí, ¿cuánto tengo? El 0,995, ¿no? Entonces, la probabilidad de que Z sea menor que Z de alfa medios tiene que ser igual a 0,995. 00:46:46
Este valor, a veces hasta lo aprendéis. 00:47:11
A ver, está entre el 57 y el 58, ¿no? 00:47:24
¿Lo veis? 949 y aquí 951. 00:47:32
O sea, está entre 256 y 257. 00:47:36
Bueno, pues en este caso se suele coger el término medio. Entre 2,57 y 2,58 se coge este. Si cogéis con centésimas yo no lo voy a tener en cuenta. 00:47:39
Para que sepáis que este es un máster, ¿vale? Entonces, como creo que ya no va a dar tiempo a más, vamos a hacer uno más de estos y el próximo día ya vemos cómo se escribe el intervalo de confianza, ¿no? 00:47:54
A ver, vamos a hacer uno más y, a ver, vamos a hacerlo al 90%, chicos. Intervalo de confianza al 90%. Quiero calcular el Z de alfamedios, ¿no? Entonces, tengo aquí el 90% de los datos, 0,9, ¿no? 00:48:09
Si aquí tengo 0,9, ¿qué tengo aquí? 00:48:36
0,05 y aquí, 0,05. 00:48:40
¿Cuánto hay de aquí a Z de alfamedios? 00:48:46
0,95. 00:48:52
Lo busco en la tabla y ¿qué me sale? 00:48:54
Está justo entre el 64 y el 65, ¿no? 00:49:06
¿Sí? Zeta de alfamedios es 1,645. Pongo un decimal más. Esto miradlo bien, miradlo con calma, mirad los tutoriales. Esto es buscar zeta de alfamedios. El próximo día ya os escribo lo que es el intervalo de confianza, ¿vale? 00:49:09
Entonces, bueno, el próximo día os doy ya específicamente lo que es el intervalo de confianza. Y, bueno, últimas cosas que tengo que deciros. Os ha llegado una actualización que os ponía para preparar el examen final. Porque, si no me equivoco, los he subido. 00:49:32
A ver, en el correo 00:50:03
yo suelo mandarlas al cuadro 00:50:08
El correo 00:50:09
Ha llegado, gracias 00:50:16
A ver, en el correo 00:50:21
de EducaMadrid 00:50:24
tú lo abres y cada vez que subo 00:50:25
una cosa nueva, sale la noticia 00:50:28
Vale, me dice una compañera vuestra 00:50:30
que se ha llegado, entonces se supone 00:50:33
que en el correo le dais 00:50:35
y os sale el enlace 00:50:37
a lo que he subido 00:50:39
en el aula video 00:50:41
Bueno, pues que tengáis muy buena semana 00:50:42
Bueno, voy a detener la vida 00:50:45
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
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Fecha:
5 de marzo de 2024 - 12:25
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IES LOPE DE VEGA
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