Videoconferencia Ut.5.6-10-05-24 | Mediateca de EducaMadrid

Pues tenemos el punto número 6 de la unidad de trabajo 5, la validación de los métodos analíticos. 00:00:00

Y os recuerdo que esta parte de validación ya la vimos en la unidad de trabajo número 3, cuando hablamos de las normas de competencia técnica, concretamente de la 17.025. 00:00:10

Y es un requisito que es fundamental, exigible a todo tipo de laboratorio para poder proporcionar datos que sean fidedignos, lo que se entiende por datos significativos. 00:00:22

Lo único que se pretende con la validación es demostrar, lógicamente soportado por pruebas documentales, que un método analítico va a cumplir todos los estándares o requisitos necesarios para aquella aplicación para la cual se ha diseñado, para una aplicación específica concreta. 00:00:37

Por ejemplo, un método oficial para la determinación, por ejemplo, se me ocurre de nitritos en agua o para determinar la dureza del agua. 00:01:00

Entonces, los métodos que se validan dentro del ámbito de aplicación de la norma 17.025 son básicamente los que tenéis en este cuadrado que aparece en la diapositiva. 00:01:11

¿Cuándo se validaría un método dependiendo de los casos? 00:01:29

Los métodos normalizados, que normalmente suelen ser métodos de carácter oficial, se validan para determinar si el laboratorio tiene un dominio del ensayo completo y lo utiliza correctamente. 00:01:34

En este sentido, lo que hace el laboratorio es validar o verificar los principales parámetros de repetibilidad, exactitud, precisión y límite de detección, que ahora veremos cuál es la principal definición de todas estas características, desde el punto de vista de un método que ya está normalizado. 00:01:52

Otro caso de validación de métodos es cuando un método que está normalizado se modifica. En este caso el método modificado se tiene que validar y el alcance de esa validación va a depender de las modificaciones que se le hagan a ese método. 00:02:14

En ese sentido, el laboratorio es el que establece los parámetros, sobre todo de fiabilidad, que ahora veremos cuáles son, qué tipo de parámetros son los que va a validar en función del alcance de esa modificación. 00:02:36

Y por último, los métodos que no son normalizados, normalmente suelen ser métodos de carácter interno de un laboratorio, estos métodos deben de ser validados siempre y se deben de chequear todos los parámetros estadísticos de acuerdo a la funcionalidad del propio método de validación. 00:02:52

Entonces, una vez que ya sabemos cómo o qué tipo de métodos se validan, esto también viene especificado en la norma 17.025, en la unidad de trabajo número 3, la tarea que os planteé de análisis de la norma, una de las preguntas estaba relacionada con la validación de los métodos. 00:03:14

cuando un laboratorio tenía que validar un método analítico. 00:03:38

Estos son fundamentalmente un resumen de los casos en los que el laboratorio lo tiene que hacer. 00:03:42

¿En qué consisten los criterios de validación? 00:03:48

Se clasifican fundamentalmente en dos grandes bloques. 00:03:51

Los criterios de fiabilidad, que son propiedades analíticas de carácter cuantitativo, 00:03:55

es decir, las podemos expresar de una forma numérica, 00:04:00

nos van a permitir establecer cómo de eficaz es el método en sí para poder resolver un problema analítico, 00:04:04

mientras que los criterios de practicabilidad son más bien criterios de carácter cualitativo. 00:04:15

No son imprescindibles, no es obligatorio chequearlos absolutamente todos, 00:04:21

pero sí debe de tenerse en cuenta, sobre todo a la hora de elegir entre uno u otro método. 00:04:27

Fundamentalmente, los criterios de fiabilidad de los cuales ya hemos ido avanzando algunas definiciones a lo largo de esta unidad de trabajo, estos criterios son fundamentalmente la precisión, la exactitud, la linealidad y relacionada con esa linealidad cuál es el intervalo de linealidad o intervalo de trabajo, 00:04:34

Los límites de detección y límites de cuantificación, que ya hablamos de ellos en la videoconferencia anterior, cuando estuvimos abordando las rectas de calibrado. 00:04:56

La sensibilidad y selectividad de un método y su robustez. Estos son todos los criterios fundamentales de fiabilidad. 00:05:08

Los criterios de practicabilidad se basan sobre todo a la hora de chequear más bien la velocidad o el tiempo del proceso analítico, cuál es el coste del proceso y también el coste de la disponibilidad de los equipos instrumentales que yo voy a necesitar, 00:05:18

El coste por muestra, si el método es simple o es complejo a la hora de aplicarlo, porque eso va a estar también muy relacionado con la necesidad de tener un personal formado en un mayor o menor nivel de complejidad. 00:05:40

la habilidad y la pericia del personal técnico es también importante y luego ya pues tener en 00:05:57

cuenta todos los parámetros que afectan a las medidas de seguridad que se deben de tener en 00:06:05

cuenta en el laboratorio para desarrollar ese método analítico y sobre todo el nivel de 00:06:09

toxicidad de los reactivos a utilizar por si se deben de tener en cuenta pues algún tipo de 00:06:14

medida de protección adicional que pueda influir sobre todo en parámetros de coste, en parámetros 00:06:20

de, por ejemplo, tiempo o de velocidad a la hora de la preparación de la muestra o de realizar el método, en fin. 00:06:27

En definitiva, todos estos criterios que, como podéis ver, en comparación con los que tenéis a la izquierda, 00:06:35

pues son de carácter más, digamos, cualitativo. Es más difícil cuantificarlos. 00:06:42

Lógicamente, el coste por muestra o el coste por disponibilidad, si se suele cuantificar, 00:06:49

y muchos laboratorios suelen tener realizados estos estudios de costes. 00:06:54

Entonces, lo que vamos a ver ahora en las siguientes diapositivas es la definición de los criterios de fiabilidad 00:06:59

que, insisto, muchas de ellas las hemos visto a lo largo de la unidad de trabajo número 5 00:07:05

cuando empezamos a hablar de los principales parámetros estadísticos que intervenían en la expresión de los resultados analíticos 00:07:11

cuando hablábamos de incertidumbres, de precisión, de exactitud. 00:07:21

Ahora lo vamos a referir al término del método analítico. 00:07:25

Entonces, tenemos el concepto de exactitud, cuyo principal parámetro hectorístico de medida es el error relativo, 00:07:30

que se expresa en tanto por ciento. 00:07:39

la exactitud lo que a nosotros nos muestra es el nivel de concordancia entre el valor que obtenemos en una medida de una magnitud 00:07:41

y su valor de referencia. Este valor de referencia es el que está aceptado por convenio y el que se considera su valor real. 00:07:54

Por tanto, el valor de referencia no está afectado de ningún tipo de error. Sin embargo, el valor que nosotros hemos obtenido en nuestro resultado analítico se encuentra afectado por la presencia de errores. 00:08:03

errores que pueden ser de origen sistemático o de origen aleatorio. Y una vez que ya hemos 00:08:21

determinado el error relativo, se suele establecer a nivel general, aunque no existe como tal un 00:08:30

consenso, digamos, adoptado por todos, pero se suele tomar como regla de decisión en cuanto a 00:08:37

exactitud un 2% de error relativo como valor aceptado. Pero insisto que no he encontrado en 00:08:44

ninguna bibliografía un digamos un consenso que sea que sea aceptado por todos. Esto normalmente 00:08:53

también los laboratorios lo establecen en sus procedimientos normalizados de trabajo como regla 00:09:01

de decisión. Tal y como vimos, por ejemplo, en la práctica que realizamos el día 25 sobre la 00:09:08

calibración de micropipetas, ahí establecimos una regla de decisión basada en un error máximo 00:09:14

aceptable del 3%. Por eso insisto que este suele ser un valor genérico que se suele tomar en la 00:09:22

inmensa mayoría de los casos, pero a veces el laboratorio, dependiendo del tipo de análisis o 00:09:28

de circunstancias que sean más restrictivas suele fijar ese error en un porcentaje menor o en un 00:09:34

porcentaje mayor. La precisión por su parte está relacionada con el grado de concordancia entre los 00:09:40

resultados de una serie de medidas. Aquí entra en juego lo que se denominan los parámetros de 00:09:49

dispersión. La precisión se encuentra digamos afectada de los errores aleatorios, precisión 00:09:56

también incertidumbre, y los principales parámetros de dispersión con la que se suele 00:10:04

cuantificar. El fundamental de todos y el que más utilizamos nosotros es la desviación 00:10:10

estándar y la desviación estándar relativa. La varianza, recordemos que es la desviación 00:10:15

estándar al cuadrado, también se suele utilizar, pero básicamente desviación estándar y 00:10:21

desviación estándar relativa, que aquí tenéis la fórmula, que también es el coeficiente 00:10:27

de variación son los parámetros de dispersión más usados dentro del ámbito de la validación 00:10:32

de los métodos. El coeficiente de variación porcentual, también denominado desviación 00:10:38

estándar relativa, se suele establecer con un mínimo de 10 réplicas de una muestra 00:10:44

analítica. Una vez que ya tenemos clara la definición de lo que es exactitud y de lo 00:10:50

que es precisión con respecto al concepto de precisión. Es necesario que tengamos clara la 00:10:56

diferencia entre lo que es repetibilidad y lo que es reproducibilidad. La repetibilidad está 00:11:03

referida al grado de dispersión que yo tengo en una serie de réplicas de la misma cantidad. En 00:11:11

este caso, las experiencias o los ensayos los lleva a cabo un mismo analista, un mismo técnico 00:11:21

de laboratorio, el tiempo es relativamente corto, no cambia de instrumento ni de material de 00:11:29

laboratorio y utiliza las mismas disoluciones. Fijaros cuando hablamos de reproducibilidad cómo 00:11:35

cambia el concepto, porque en este caso la dispersión se mide entre series de resultados, 00:11:41

no dentro de una misma cantidad, una serie de medidas o de réplicas. 00:11:49

En el caso de la reproducibilidad, como bien su nombre indica, de reproducir, 00:11:55

estas experiencias se realizan con disoluciones distintas y con material de laboratorio distinto. 00:12:02

Entonces, teniendo en cuenta las diferentes facetas, se puede calcular la reproducibilidad de distintas formas. 00:12:10

Es importante que tengamos en cuenta que la precisión que hace referencia a la dispersión de los resultados no es una garantía de exactitud, pero sí es necesario que las medidas sean lo más precisas posible, es decir, que el nivel de dispersión sea el menor posible para poder conseguir un mayor nivel de exactitud, es decir, poder acotar ese intervalo de confianza del que siempre hemos hablado a la hora de hablar de la expresión de los resultados analíticos. 00:12:17

Continuando con los criterios de validación, llega el turno al concepto de linealidad y del intervalo de linealidad o intervalo de concentración. 00:12:47

Mira, la linealidad es la capacidad que tiene un método para obtener una señal instrumental directamente proporcional a la concentración real o verdadera del analito. 00:13:00

Cuando hablamos de una proporcionalidad directa, estamos hablando de una recta. 00:13:17

Es decir, la relación matemática que existe entre la señal del instrumento y la concentración del analito es una recta. 00:13:23

Entonces, nosotros, para poder establecer este intervalo de linealidad, normalmente a nivel de laboratorio, 00:13:31

lo que se suelen preparar es una serie de muestras patrón que tienen diferentes concentraciones de analito previamente conocidas 00:13:40

y se determina experimentalmente las concentraciones mediante el método que queremos validar. 00:13:49

Representamos gráficamente las señales analíticas frente a los valores de los patrones 00:13:58

Y para hablar de una, digamos, relación directa o de una relación directamente proporcional, 00:14:05

debemos de obtener una recta. 00:14:14

El coeficiente de correlación R, que ya lo vimos en la videoconferencia pasada, 00:14:17

cuando hablamos de las rectas de calibrado, 00:14:23

ese coeficiente de correlación tiene que ser lo más cercano a la unidad. 00:14:26

Generalmente se considera que un método es lineal si tiene un ajuste que es muy bueno, 00:14:31

un ajuste en el cual R es mayor o igual de 0,9990. 00:14:38

El intervalo de linealidad o intervalo de concentración viene determinado por el límite de cuantificación 00:14:45

y por el límite superior de respuesta lineal. 00:14:56

El límite de cuantificación, os recuerdo que lo vimos en la videoconferencia anterior, 00:15:01

el límite de cuantificación es la concentración de analito más pequeña 00:15:08

que se encuentra en una muestra que se puede determinar 00:15:15

con un nivel aceptable de exactitud y de precisión. 00:15:20

El nivel de detección era un nivel más de carácter cualitativo porque nos proporcionaba una concentración mínima donde obteníamos una señal que era aceptable a nivel significativo proporcionada por el aparato, pero no tenía que ser necesariamente cuantificada. 00:15:24

Cuando hablamos de intervalo de linealidad estamos ya hablando de magnitudes que yo voy a cuantificar y entonces entra en juego el límite de cuantificación. Esa sí es la concentración mínima de analito. 00:15:47

Y el límite superior dentro del intervalo de linealidad, ese límite superior, perdonad que lo tenemos aquí, el límite de respuesta lineal es el valor de concentración por encima del cual se pierde ese carácter de linealidad. 00:16:01

Es decir, ya las variables de concentración y señal no se pueden representar mediante una recta. 00:16:20

Tienen un tipo de relación entre sí que no es directamente proporcional. 00:16:27

Entonces, en este intervalo de linealidad es donde se trabaja con un nivel aceptable de exactitud y de precisión. 00:16:32

Este intervalo de linealidad, como veis aquí en esta gráfica, es lo que a mí me permite, sobre todo en el ámbito de las técnicas instrumentales de análisis, poder determinar tres tipos de zonas dentro del propio método analítico. 00:16:42

cuando yo hago la determinación, o sea, la representación gráfica. 00:17:03

Distinguimos la zona muerta, la zona de trabajo y la zona de saturación. 00:17:07

La zona muerta es la que corresponde a concentraciones que son muy bajas 00:17:12

y la respuesta que da el aparato o el instrumento no es una respuesta lineal. 00:17:18

El límite de saturación es justamente el opuesto. 00:17:24

Es decir, la zona de saturación es aquella zona o aquel intervalo en el cual las señales superan el límite superior de respuesta lineal. 00:17:27

Como veis aquí en la gráfica, ya deja de ser una recta. 00:17:40

Ya no podemos decir que entre la señal del instrumento y la concentración del analito exista una relación directamente proporcional. 00:17:45

Luego nuestra zona de trabajo es precisamente la quilla en la que la señal del instrumento y la concentración del analito obedecen a una relación directa. 00:17:54

Como veis aquí la respuesta del aparato es directamente proporcional a la concentración del analito y podemos obtener su ecuación mediante una ecuación de primer grado o una recta que es la famosa recta de calibrado. 00:18:08

El límite inferior es el límite de cuantificación y el límite superior es el límite de respuesta lineal. 00:18:23

A continuación, el siguiente criterio de fiabilidad es el concepto de sensibilidad. 00:18:30

La sensibilidad que tiene un instrumento o la sensibilidad que tiene un método analítico 00:18:40

es la capacidad para poder distinguir o poder discriminar entre pequeñas diferencias en la concentración del analito. 00:18:46

Mirad, en una técnica instrumental la sensibilidad es la relación que existe entre el incremento en la señal del instrumento 00:18:58

y el incremento de la concentración del analito. 00:19:10

A nivel gráfico, la sensibilidad es la pendiente de la recta de calibrado, el parámetro B, que vimos cuando hablamos del ajuste de la recta por mínimos cuadrados. 00:19:16

Luego, cuanto mayor sea la sensibilidad, mayor será la pendiente. 00:19:32

Mira, si volvemos a una diapositiva anterior donde hablamos de la recta de calibrado, vamos a entender un poquito mejor. Mira, aquí tenemos la señal y aquí tenemos la concentración. 00:19:38

el parámetro b la pendiente de la recta de calibrado es una medida cuantitativa de lo que 00:19:58

es la sensibilidad de un método mirar cuanto mayor sea la pendiente es decir mayor sea el ángulo 00:20:05

porque este parámetro b a nivel matemático lo que nos indica es el ángulo que existe entre la 00:20:13

recta de calibrado y el eje horizontal vosotros imaginaros una recta que tenga un ángulo mayor 00:20:20

Una recta que tenga una pendiente mayor. Al tener una pendiente mayor, variaciones pequeñitas en la concentración en el eje X me van a dar unas variaciones grandes en el eje Y. 00:20:26

Es decir, voy a tener una respuesta alta de mi instrumento con variaciones pequeñitas de la concentración de analito. 00:20:42

Eso es lo que me determina a mí la sensibilidad de un método. 00:20:52

Cuanto más plana sea la recta, cuanto menor sea su pendiente, menos sensible será el método. 00:20:57

Es decir, necesitaré variaciones grandes de concentración para obtener una variación en la señal que sea, digamos, apreciable o significativa. 00:21:04

Ese es básicamente el concepto de pendiente de la recta de calibrado y el concepto de sensibilidad de un método o sensibilidad de un instrumento. 00:21:14

Regresando a nuestra diapositiva. 00:21:26

Perdonad que voy un poquito más rápido. 00:21:30

Bien, este es el concepto de sensibilidad. Así que recordad que cuando se os pida en algún problema la sensibilidad de un método, pues una vez que ya hayáis calculado la recta de calibrado, el parámetro B o su pendiente es lo que nos cuantifica a nivel numérico la sensibilidad. 00:21:32

Pero el concepto de sensibilidad es básicamente la relación entre el incremento de la señal, es decir, cuánto me varía la señal en el eje vertical, con respecto a variaciones en el eje horizontal. 00:21:58

Si mi variación en el eje horizontal es pequeña y me da una variación en el eje vertical muy grande, yo tendré mucha sensibilidad en el método y mi pendiente será mayor. 00:22:15

matemáticamente se suele representar por el incremento de y partido por incremento de x 00:22:26

eso es en definitiva la definición matemática de lo que es la pendiente de una recta 00:22:34

entonces continuamos con el concepto de selectividad 00:22:39

¿cómo de selectivo es un método analítico? 00:22:44

en este caso la selectividad está relacionada con la capacidad que tiene ese método 00:22:47

para poder determinar el analito que yo quiero cuantificar de un modo específico en presencia de otros componentes. 00:22:52

Esos componentes que forman parte de una matriz o de una mezcla compleja que pueden ser sustancias interferentes o pueden ser compuestos similares al analito. 00:23:02

Ese es el concepto de selectividad. La robustez lo que nos describe es la resistencia que ofrece un método analítico cuando se varían ligeramente determinadas condiciones experimentales. 00:23:14

A veces son condiciones de carácter ambiental, condiciones de pH, condiciones de densidad, de temperatura, etc. 00:23:30

Los límites de detección a nivel cualitativo, os lo recuerdo, los límites de cuantificación a nivel cuantitativo, 00:23:38

en lo que respecta a concentraciones mínimas de analito que nos proporcionan una señal en el aparato, una señal instrumental, 00:23:45

ya lo comentamos en las diapositivas anteriores y lo tenéis en la videoconferencia de la semana 00:23:54

pasada. Bien, una vez que ya tenemos claro cuáles son, o sea, qué es lo que realmente se persigue 00:24:00

con la validación de los métodos y la verificación de estos parámetros de fiabilidad, vamos a abordar 00:24:08

una de las partes fundamentales del trabajo en el laboratorio que está relacionada con el 00:24:15

tratamiento de un conjunto de datos o un conjunto de resultados analíticos que son los ensayos de 00:24:22

significación o ensayos de significancia, que también podéis verlo escrito de las dos formas. 00:24:27

Y estas técnicas comparativas son prácticas habituales para validar métodos analíticos 00:24:33

o en la acreditación de los laboratorios. Un ensayo de significación o de contraste de 00:24:44

hipótesis, lo que se trata es de comparar si el valor del parámetro medido, que normalmente suele 00:24:51

ser la concentración de un analito, difiere significativamente, este concepto es el que es 00:25:00

importante tener en cuenta, de un valor que se considera, digamos, como verdadero o un valor de 00:25:09

referencia. Normalmente este valor verdadero suele ser un límite establecido por una normativa, suele 00:25:15

ser, por ejemplo, un material de referencia que está certificado. Entonces, cuando yo voy a comparar 00:25:21

un resultado que yo he obtenido con un valor de referencia, para yo poder establecer esa comparación 00:25:27

y luego tomar una decisión, yo tengo que establecer unas hipótesis. Sobre esas hipótesis yo calcularé 00:25:34

un parámetro estadístico. Ese parámetro estadístico suele ser el parámetro de T de Student, ya os lo adelanto, 00:25:46

o el parámetro de la F de Fisher. Ahora veremos en qué caso se aplica uno u otro. Ese parámetro que yo calculo 00:25:54

lo comparo con un valor que se encuentra tabulado, con un nivel de confianza que ya está establecido. 00:26:03

que os recuerdo que normalmente en los ensayos analíticos estaba en el 95% salvo que el problema 00:26:11

en sí os determine un nivel de confianza superior, ¿de acuerdo? Y entonces una vez que ya he calculado 00:26:18

yo mi parámetro estadístico, tengo mi valor tabulado, establezco la comparación en base a 00:26:25

las hipótesis. ¿Cuáles son las hipótesis o conjeturas que se suelen establecer en estos 00:26:31

ensayos de comparación o de contraste, normalmente son dos tipos de hipótesis. La hipótesis nula, 00:26:37

que se denomina H0 siempre, y la hipótesis alternativa H1. Son hipótesis excluyentes. 00:26:45

¿Eso qué quiere decir? Una hipótesis, dos hipótesis son excluyentes cuando el rechazar 00:26:53

la hipótesis nula implica la aceptación de la hipótesis alternativa. Eso es el concepto de 00:26:59

excluyente. Es decir, yo voy a fijar en mi ensayo de significación, yo voy a fijar una hipótesis nula, 00:27:06

voy a calcular mi parámetro estadístico, lo voy a comparar con el valor tabulado y en función de 00:27:12

esa comparación yo voy a tomar una decisión. Esa decisión será de aceptación de la hipótesis nula 00:27:20

o si la hipótesis nula se rechaza, se acepta la hipótesis alternativa. Ese es el concepto de lo 00:27:25

que significa hipótesis excluyentes. Entonces, la hipótesis nula establece que los parámetros que 00:27:33

se van a comparar son iguales, siempre. Esto supone aceptar que la diferencia entre los valores que 00:27:43

se comparan no es significativa. Si son iguales, yo no tengo diferencias significativas entre esos 00:27:51

valores. La hipótesis alternativa que se acepta cuando se rechaza la hipótesis nula es lo que me 00:27:57

viene a mí a decir pues que la diferencia entre los valores que se comparan si es significativa 00:28:06

es decir ya no son iguales y quedaros con lo que con lo que acabo de decir si no son iguales puede 00:28:12

ocurrir que sean diferentes, nada más, o mayor o menor. Y a partir de ahí es lo que entramos 00:28:19

nosotros a definir los ensayos de una cola o de dos colas. Vamos a verlo con más calma. 00:28:29

Mirad, la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula se toma de acuerdo a los 00:28:35

siguientes puntos que tenéis aquí. Si el parámetro estadístico que yo he calculado es menor que el 00:28:46

valor tabulado, el valor tabulado en algunos manuales podéis verlo como valor crítico también. 00:28:56

A mí me gusta llamarlo valor calculado y valor tabulado porque así de esta forma da menos error. 00:29:01

En otros manuales podéis ver el estadístico calculado como estadístico cero y el estadístico 00:29:08

tabulado como estadístico crítico, pero insisto que yo los voy a llamar calculado y tabulado. Si 00:29:13

el estadístico calculado es más pequeño que el tabulado, se acepta la hipótesis nula. La 00:29:20

diferencia entre los parámetros que se comparan no es significativa. Si el valor calculado es 00:29:27

mayor que el tabulado, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa. Es 00:29:33

Es decir, los parámetros que se comparan sí difieren significativamente. 00:29:41

Esto tenéis que tenerlo claro para poder luego establecer y calcular los ensayos de significación. 00:29:46

Es muy importante que tengáis claro cómo establecemos la hipótesis nula, la hipótesis alternativa, 00:29:54

cuándo se acepta y cuándo se rechaza. 00:30:03

¿Qué tipos de ensayos de significación vamos a estudiar? Existen muchos. 00:30:06

Los más usuales, los que más vais a trabajar suelen ser la comparación de un resultado analítico, es decir, yo tomo una serie de muestras y tengo una serie de resultados, la media de esos resultados la voy a comparar con un valor de referencia. 00:30:10

Ese es un tipo de ensayo. En este caso, como voy a ver la diferencia que existe entre el resultado analítico, mi media del resultado analítico y el valor de referencia, lo que estoy, de alguna manera, comparando es la exactitud. 00:30:28

Segundo método, cuando vamos a comparar dos desviaciones estándar o dos varianzas. 00:30:45

En este caso, como estamos comparando parámetros de dispersión, estamos comparando la precisión. 00:30:53

Y al utilizar dos desviaciones estándar estoy comparando dos métodos analíticos. 00:31:00

Y el tercer caso es cuando voy a comparar dos medias experimentales. 00:31:05

Dos medias experimentales vuelven a ser dos métodos analíticos, pero al trabajar con medias experimentales voy a comparar la exactitud de dos métodos. 00:31:13

Estos son los tres tipos de ensayos que vamos a estudiar, pero insisto que existen varios tipos de ensayos. 00:31:23

Luego se encuentra también el método ANOVA, que es un método que en la actualidad se lleva a cabo mediante programas informáticos, 00:31:30

porque ya vamos a comparar las varianzas de varios métodos analíticos, no nos vamos a mover con dos. 00:31:37

Y se realizan comparaciones intraseries, entre series y es un método largo y tedioso que no lo vamos a ver de forma analítica 00:31:44

porque es larguísimo y en la actualidad se lleva a cabo mediante agua de cálculo o procedimientos informáticos. 00:31:55

Entonces, una vez que tenemos esto claro, os he preparado aquí unos diagramas que creo que lo vais a entender mejor de cómo funcionan los ensayos de significación. 00:32:03

Mirad, ¿cómo vamos a trabajar? Siempre se formulan las hipótesis de trabajo. 00:32:14

En función del enunciado que a mí me van a dar, yo voy a formular mi hipótesis nula y mi hipótesis alternativa. 00:32:19

Una vez que yo he formulado mis hipótesis de trabajo, voy a tener unos datos experimentales y luego tengo unos datos tabulados, unas tablas. 00:32:25

Con los datos experimentales yo voy a calcular un parámetro estadístico, que puede ser un parámetro de exactitud o un parámetro de precisión. 00:32:36

Ahora lo veremos en el diagrama de flujo de la derecha. 00:32:47

Los datos tabulados me permiten calcular ese parámetro estadístico, ya sea exactitud o precisión, crítico o tabulado. 00:32:51

Y una vez que tengo los dos, lo que hago es que los comparo y establezco la decisión de aceptación o rechazo de mi hipótesis de trabajo y saco las conclusiones que son las que me van a afectar a mí a la validación de mi método. 00:32:59

Entonces, una vez que ya sabemos cuál es el procedimiento general, queda perdonar, ¿qué parámetros estadísticos se eligen en cada caso? 00:33:15

Pues, como os he comentado anteriormente, los tres estadísticos que vamos a manejar en estos tres tipos de ensayos son, por una parte, la precisión, que el parámetro estadístico es la F de Fisher y la exactitud, el parámetro estadístico es la T de Student. 00:33:26

Cuando nosotros vamos a, digamos, a comparar la precisión, estamos comparando las varianzas de dos métodos. Os recuerdo que la varianza es la desviación estándar al cuadrado, ¿vale? 00:33:44

Y luego cuando yo estoy comparando la exactitud puedo tener dos tipos de ensayos. O comparo una serie de datos con un valor de referencia o comparo las medias aritméticas de dos series de datos. 00:33:59

En ambos casos utilizaré la T de Student. Tanto el parámetro F de Fisher calculado como el parámetro T de Student calculado yo lo voy a comparar con el dato tabulado correspondiente. 00:34:16

La TED Student ya la conocemos, ya hemos hablado de ella, de una cola y de dos colas y ahora nos quedaría la F de Fisher. Este parámetro también se encuentra tabulado, tiene tablas a una cola y tiene tablas a dos colas y entonces una vez que ya tenemos nuestros datos calculados y nuestros datos tabulados, 00:34:30

lo que hacemos es sacar nuestras conclusiones previa comparación de esos datos y aceptación o rechazo de mis hipótesis. 00:34:50

Esto es básicamente la forma en la que se procede en los ensayos de significación que vamos a ver ahora con ejemplos prácticos. 00:35:01

Entonces, vamos a empezar con el primero de todos donde vamos a comparar un resultado analítico con un valor de referencia. 00:35:11

Este tipo de ensayo se da cuando nosotros tenemos una serie de medidas y tenemos un valor de referencia. 00:35:22

Este valor de referencia, como he hablado anteriormente, puede ser un valor que viene dado por una normativa, un límite legal, un valor indicado en el certificado de un material, etc. 00:35:31

Este valor es el que vamos a considerar como valor de referencia. 00:35:44

Es un valor fijo, no está sujeto a incertidumbre. 00:35:47

Nuestro valor de referencia siempre se suele simbolizar con la letra griega mu. 00:35:52

¿Cuál es nuestra hipótesis nula? 00:35:57

Hemos dicho que la hipótesis nula, lo hemos comentado aquí anteriormente, 00:36:00

los parámetros que se van a comparar son iguales, siempre. 00:36:04

Luego, en este tipo de ensayo, ¿qué parámetros voy yo a comparar? 00:36:10

Pues voy a comparar mi valor de referencia con qué valor. 00:36:13

Cuando yo tengo una serie de medidas, su valor representativo en términos de exactitudes, 00:36:17

la media aritmética. Pues mi hipótesis nula establece que el valor medio es igual al valor 00:36:21

de referencia. La hipótesis alternativa, como os he puesto aquí, se puede, digamos, formular de dos 00:36:29

maneras. La podemos formular de una forma en la cual el valor medio es distinto del valor de 00:36:41

referencia distinto, pero no digo si es mayor o es menor, solamente digo que es distinto. Son valores 00:36:51

que son significativamente diferentes. En este caso, como yo no estoy acotando ni estoy dando 00:36:58

un sentido en si es mayor o es menor, la T de student que yo voy a utilizar es la de dos colas. 00:37:04

Pero yo puedo formular la hipótesis alternativa estableciendo un sentido, estableciendo una 00:37:11

dirección. Puedo decir que el valor medio es más pequeño que el valor de referencia o puedo decir 00:37:17

que es mayor que el valor de referencia. En este caso yo estaré utilizando la T de student de una 00:37:23

cola y os estaréis preguntando cuándo sé yo si es, digamos, significativamente diferente o cuándo 00:37:30

es mayor o cuándo es menor. Eso me lo va a determinar el enunciado de mi ensayo de significación. Ahora 00:37:39

cuando veamos los ejemplos nos quedará un poco más claro. Entonces, una vez que yo tengo mis 00:37:45

hipótesis establecidas, la hipótesis nula y mi hipótesis alternativa, ya sea de dos colas o de 00:37:50

una cola, el siguiente paso es calcular el parámetro estadístico. En este tipo de ensayos, cuando 00:37:57

comparo un resultado analítico con un valor de referencia, siempre voy a utilizar esta fórmula 00:38:04

de cálculo. Mi parámetro de cálculo se calcula con la diferencia, esto sería el 00:38:11

error absoluto, que existe entre mi media aritmética y mi valor de referencia, la raíz 00:38:20

cuadrada de mi número de datos y la desviación estándar. Aquí tenéis lo que significa 00:38:27

cada variable. Una vez que yo ya he calculado mi parámetro t, sabiendo si voy a utilizar 00:38:33

una cola, o perdonad, dos colas o una cola, calculo mediante la tabla t de student, calculo 00:38:43

el parámetro tabulado y establezco la comparación. El parámetro tabulado, pues necesito saber 00:38:51

si el ensayo es unilateral o es bilateral. Entonces, mirad, cuando hablamos de los intervalos 00:38:58

de confianza, fue la primera vez que os introduje un poco lo que significaba la tabla de TED 00:39:06

Student de una cola o de dos colas, utilizando el nivel de significación alfa. Es verdad 00:39:14

que yo os he subido aquí al aula virtual la tabla de TED Student de dos colas y de una cola. 00:39:22

Se puede calcular, perdonad que la tengo casi al principio, disculpadme que es que no la encuentro, aquí. 00:39:29

Mira, yo puedo utilizar la tabla de TED Student de una cola o bien la de dos colas, 00:39:50

Pero también se puede calcular la TED-STUDEN de una cola utilizando la tabla de dos colas. Se puede calcular también de esa forma. ¿Cómo se calcularía? 00:39:58

Pues la tabla, digamos, el parámetro estadístico a una cola utilizando la tabla de dos colas lo tenéis explicado aquí. 00:40:11

Cuando yo estoy en un ensayo de una cola y utilizo la tabla de dos colas, teniendo en cuenta mi nivel de significación, 00:40:30

lo que tengo que considerar es que el nivel de significación no es el nivel de confianza. 00:40:42

El nivel de confianza suele ser el 95% y el nivel de significación el 5%. 00:40:51

El nivel de significación suele darse con la letra alfa. 00:40:57

Mirad, en un ensayo de dos colas, el nivel de significación alfa yo lo tengo repartido a la derecha y a la izquierda. 00:41:01

Y concentro todos los resultados de mi intervalo de confianza aquí. 00:41:10

Esto sería de dos colas. 00:41:15

Si yo voy a hacer un ensayo de una cola, lo que yo estoy concentrando es mi intervalo de confianza, lo estoy concentrando desde este punto hacia la izquierda o bien desde este punto hacia la derecha, porque yo me puedo encontrar un ensayo de una cola a izquierda o a derecha. 00:41:16

Luego, si yo voy a concentrar el 0,05 en un lado y yo en la de dos colas sé que lo tengo concentrado en dos lados y es a la mitad, pues multiplico alfa por 2 y lo concentro en un lado. 00:41:37

Es verdad que al multiplicarlo por 2 no sé si es a derecha o a izquierda, eso ya lo veré yo con el enunciado del problema, pero si entro en la tabla de dos colas, en lugar de con 0, con 0,5 entraría con 0,1. 00:41:57

Sería la forma de calcular el parámetro de TED-STUDEN de una cola utilizando la tabla de dos colas. 00:42:13

Este tipo de ensayo lo podéis aplicar a situaciones reales, por ejemplo, cuando se os pide que comprobéis si existe un error sistemático o una prueba del sesgo que afecta a la exactitud en una medida experimental que habéis obtenido con un método analítico determinado o en unas condiciones dadas. 00:42:21

Os recuerdo que, no sé si fue en la primera o en la segunda videoconferencia, cuando hablamos de la prueba del sesgo, una forma de calcular la prueba del sesgo era con el intervalo de confianza. 00:42:47

La otra forma de calcularla es mediante un ensayo de significación, que el ensayo de significación es este. 00:42:59

Normalmente, en los problemas, el enunciado se os puede dar pidiéndoos el intervalo de confianza, por tanto, me iría a calcularlo mediante el intervalo de confianza, 00:43:05

O bien, si no os pide intervalo de confianza y os pide si hay error sistemático o prueba del sesgo, aplicaríais el ensayo de significación. Eso se os queda claro en el enunciado del problema. 00:43:15

Entonces, mirad, vuelvo un poquito para atrás para deciros que la parte, esta de, digamos, el intervalo de confianza y el parámetro estadístico lo tenéis aquí. 00:43:28

Y cuando hablamos de la evaluación del error experimental y hablamos de la prueba del sesgo, esta forma de calcularlo, como yo os hice en los problemas resueltos, aplico el método del intervalo cuando os pide el intervalo de confianza. 00:43:43

Otra forma de calcularlo es con el parámetro estadístico y esto es un ensayo de significación, que es el que estamos viendo ahora. Pero que os insisto que en el enunciado del problema se os quedará claro si os pide que determinéis si existe una prueba de sesgo con un intervalo de confianza o aplicando el parámetro estadístico. 00:44:01

Por tanto, imaginaros que tenéis un problema donde os piden que determinéis si existe error sistemático, una forma de preguntar por un ensayo de significación, 00:44:21

que determináis si hay sesgo en una media experimental o os pueden preguntar si se ha sobrepasado o no un límite legal. 00:44:48

Son tres formas de preguntar por este tipo de ensayo de significación, que es básicamente lo que os he puesto aquí, 00:44:57

que son las situaciones reales en las que vosotros tendríais que aplicar este ensayo de significación. 00:45:08

Mirad, en el ejemplo que tenéis aquí resuelto, tenemos que la legislación establece un límite de 50 miligramos por litro para la concentración de nitratos en agua de consumo humano. 00:45:15

Entonces, realizáis un análisis de las muestras obtenidas en cinco puntos distintos de la red de abastecimiento, que arrojan los resultados que tenéis en esta tabla. 00:45:29

Y os pregunto el problema. ¿Existen evidencias de que se haya sobrepasado el límite legal? Mirad que os he puesto sobrepasado con negrita. 00:45:42

Si se ha sobrepasado el límite legal, me está preguntando si los resultados que yo he obtenido son mayores de 50 miligramos. 00:45:56

Si ya me está preguntando que son mayores, ya me está diciendo que mi hipótesis alternativa va en una dirección, va a una cola. 00:46:07

Es decir, yo establecería mi hipótesis nula, como siempre, el valor medio igual al valor de referencia, nuestro valor de referencia son 50, ¿y cuál es mi hipótesis alternativa? Mi valor medio supera al valor de referencia. 00:46:18

Por tanto, como estoy marcando aquí una dirección, estoy diciendo que es mayor, que va en un sentido, el ensayo es a una cola. 00:46:35

Mi tabla de TED Students será de una cola y si no tengo la de una cola y tengo la de dos colas, tengo que multiplicar alfa por dos. 00:46:44

Ese sería el primer aspecto clave que tenemos que tener en cuenta en este problema. 00:46:54

¿Cuáles son mis datos? 00:47:01

El valor de referencia son 50 y obtengo la media aritmética de los resultados analíticos, bueno, de los resultados que yo he obtenido en mi punto de muestreo. 00:47:02

Calculo la desviación estándar y el valor de la media. 00:47:15

La fórmula de cálculo que yo voy a utilizar es esta. 00:47:19

Insisto que yo en el examen os daré las tablas para que podáis calcular los parámetros estadísticos y os daré las fórmulas. 00:47:23

Pero no os diré qué tipo de fórmula es, es decir, yo os puedo poner esta fórmula con el resto de fórmulas en una hoja aleatoriamente distribuidas, pero vosotros tenéis que identificar en cada problema qué tipo de fórmula es la que se va a poner, es decir, no tenéis que saber las fórmulas de memoria, ¿vale? 00:47:31

Porque la fórmula de los parámetros de la recta de regresión, esta fórmula no es relativamente difícil, pero las que vamos a ver a continuación ya son más complejas. 00:47:49

Entonces, yo os las voy a dar, pero vosotros tenéis que identificar el tipo de ensayo de significación y el tipo de fórmula. 00:47:58

Lógicamente, también la tabla que yo voy a utilizar, si es a una cola, si es a dos colas, si es la T de Student o la F de Fisher, ¿vale? 00:48:06

Entonces, calculo mi parámetro estadístico, aplico la fórmula y sustituyo los valores como veis aquí. Mi número de datos o mi número de muestras son 5, 1, 2, 3, 4 y 5 y la desviación estándar. 00:48:14

Este es mi parámetro de cálculo. Ahora me voy a la tabla de TED-STUDENT de una cola y calculo el parámetro estadístico tabulado. Vamos a hacer la prueba, perdonad, la tabla de TED-STUDENT la teníamos atrás. 00:48:31

Aquí el parámetro sale 2,132. Mirad, seguro que, no sé si alguno de vosotros se está preguntando, el nivel de confianza es 0,95. Como el problema no me dice nada, vuelvo a insistir, sin ánimo de repetirme mucho, 00:48:52

que en caso de que el enunciado del problema o mi procedimiento normalizado de trabajo no me establezca un nivel de confianza 95, 97 o 99%, en casos de técnicas analíticas, que son las que vais a manejar prácticamente en el futuro, vais a considerar el 95%. 00:49:08

Si mi nivel de confianza es 95%, mi alfa, mi nivel de significación es 0,05, es decir, el 5%. 00:49:34

Nos vamos a las tablas de TED-STUDENT que las teníamos aquí al principio y vamos a comprobarlo. 00:49:46

¿Cuántos datos tengo? Tengo 5. 00:49:54

Esta es de una cola. Como estoy en una cola, me voy al 95 directamente. 00:49:57

¿Veis? 2,0105. 00:50:03

Vamos a comprobarlo con la de dos colas. 00:50:07

En la de dos colas, ¿yo qué tenía que hacer? 00:50:09

Multiplicar 0,05 por 2, porque tengo aquí el alfa dividido entre la cola izquierda y la derecha. 00:50:11

Al multiplicarlo por 2 me voy a 0,01. 00:50:20

Tendría que hacer mi lectura aquí para un valor de 5. 00:50:24

Mirad, 2,015 que coincide con 2,015 al 95 en una cola y en dos colas, ¿vale? 00:50:28

Hay que tener cuidado con eso en función de la tabla que tengáis, ¿de acuerdo? 00:50:38

Vale, entonces ya tengo mi parámetro tabulado y mi parámetro calculado. 00:50:45

¿Ahora qué hago? Compararlos, ¿vale? 00:50:52

Entonces, me vengo aquí. 00:51:03

Ah, bueno, disculpadme porque en el parámetro de la T de Student no es 5, es n-1, que son los grados de libertad, 5-1. 00:51:05

¿Vale? Perdonadme que aquí he cometido yo el error. 00:51:17

Entraría en la T de Student con 4. 00:51:19

¿Vale? La fórmula de la T de Student la tenemos al principio cuando hablamos de los intervalos de confianza. 00:51:22

entonces el parámetro calculado de la misma forma es 2,132 00:51:28

perdonadme que aquí me he equivocado, es 5 menos 1 00:51:33

me he equivocado yo al entrar en la tabla 00:51:37

entonces, ¿cuál es mi parámetro de cálculo? 00:51:39

mi parámetro de cálculo por esta fórmula es 3,836 00:51:42

que veo que supera al parámetro crítico, el parámetro tabulado 00:51:47

como lo supera, rechazamos la hipótesis nula 00:51:52

Luego, el valor de referencia y mi media no son iguales. Si la rechazo, acepto la hipótesis alternativa que ya la había fijado como mayor que el valor de referencia. Por tanto, al aceptarla, ¿qué concluyo? Concluyo que se supera el límite legal. 00:51:56

Este sería el primer ensayo de significación. El segundo ensayo de significación es cuando vamos a comparar dos desviaciones estándar. 00:52:17

Este tipo de ensayo de significación os lo vais a encontrar cuando queremos saber si un método es más preciso que otro. 00:52:30

En este caso vamos a comparar las desviaciones estándar de los dos métodos o sus varianzas y el parámetro estadístico es el parámetro f de Fischer. 00:52:42

La hipótesis nula la vamos a plantear haciendo las dos varianzas iguales, es decir, las varianzas no son significativamente diferentes. 00:52:53

La hipótesis alternativa, al igual que os he comentado anteriormente, puede ser unilateral. Una de las varianzas es mayor que la otra o menor, depende de lo que me pida el problema, o bilateral. Las dos varianzas son distintas. 00:53:07

Entonces, cuando queremos probar si el método A, por ejemplo, es más preciso que el método B, ¿cómo sería el contraste? 00:53:23

Si estoy diciendo que uno es más preciso que el otro, el contraste es esa una cola. 00:53:32

En este caso, la hipótesis alternativa, ¿cómo sería? 00:53:39

La desviación estándar de A es menor que la de B, porque estoy diciendo que el método A es más preciso que el método B. 00:53:45

Tened cuidado con esto. Si un método es más preciso, su desviación estándar es más pequeña. 00:53:55

Es un poco un galimatía, es un juego de palabras, pero es un poco tenerlo en cuenta a nivel de razonamiento. 00:54:03

entonces cuando yo estoy haciendo el ensayo a una cola 00:54:09

estoy comparando un método con otro 00:54:15

estoy diciendo que es más preciso o menos preciso 00:54:17

voy a utilizar la tabla A3 para buscar la F de Fisher 00:54:20

en este caso mucho más fácil 00:54:25

porque para la F de Fisher hay una tabla para una cola y una tabla para dos colas 00:54:27

si yo lo que quiero probar es 00:54:31

si el método A y B difieren en su precisión 00:54:34

pero yo no quiero saber si uno es más preciso que otro 00:54:37

el contraste como es a dos colas 00:54:40

porque lo que voy a ver es si sus desviaciones estándar 00:54:43

son significativamente diferentes 00:54:46

luego en este caso la hipótesis alternativa 00:54:48

como sería que las desviaciones estándar 00:54:52

son distintas, mayor o menor 00:54:54

no voy a entrar en eso, sencillamente diferentes 00:54:57

el ensayo a dos colas 00:54:59

para calcular el parámetro F utilizo la tabla A4 00:55:02

entonces ahora vamos a ver las tablas 00:55:06

el primer paso en este tipo de ensayos 00:55:11

consiste en calcular el parámetro F 00:55:15

y ¿cómo se calcula? 00:55:18

se calcula utilizando las varianzas 00:55:20

que son objeto de contraste u objeto de comparación 00:55:22

y para ello se supone que las poblaciones 00:55:25

de donde se extraen esas muestras 00:55:29

responden a una distribución normal 00:55:31

a una campana de Gauss 00:55:34

¿Vale? La f de cálculo siempre es la varianza de un método al cuadrado dividido por la varianza del otro método, pero tener cuidado en una cosa, la f de cálculo siempre tiene que ser mayor que 1, ¿vale? 00:55:35

Es decir, yo he puesto aquí S1 partido por S2, pero no tiene por qué ser siempre así, puede ser S2 partido por S1, eso lo tengo que decidir yo sabiendo que F es mayor que 1 siempre, ¿vale? 00:55:50

Tener cuidado con esto, F siempre es mayor que 1, por eso yo dispondré las varianzas de forma que se cumpla esta condición, ¿de acuerdo? 00:56:06

Luego, el número de grados de libertad del numerador y del denominador se va a calcular como n1-1 y n2-1, siendo n1 y n2 el número de datos que tengo yo en mi método 1 y en mi método 2, para poder operar con las tablas A3 y A4. 00:56:16

Entonces, una vez que yo ya tengo esto claro y calculo mi parámetro F, 00:56:42

si la F de cálculo supera a la F tabulada, rechazo la hipótesis nula y si no la supera, la acepto. 00:56:49

Rechazar la hipótesis nula implica aceptar la hipótesis alternativa. 00:56:58

Si acepto la hipótesis nula, se acepta y ya está. 00:57:03

¿Vale? Aquí tenéis la tabla A3, veis que es para el contraste de una cola con un 95% de nivel de confianza y aquí tenemos V1 y V2 que son V1 los grados de libertad del numerador, que los leeríamos aquí. 00:57:06

O sea, perdonad, una vez que yo los calcule, que ya sabéis que es n sub 1 menos 1 o n sub 2 menos 1, dependiendo de cómo yo fije esto, teniendo en cuenta de que siempre es mayor que 1, ¿vale? 00:57:27

Una vez que yo he calculado mi grado de libertad del numerador y los del denominador cruzo y en el punto donde se cruzan ese sería mi parámetro tabulado. Mi parámetro tabulado, perdonad, mi parámetro de cálculo se calcularía así y siempre tiene que ser mayor que 1. 00:57:41

Aquí tenéis la tabla para el ensayo de dos colas que funcionan de la misma forma 00:58:00

Bueno, vamos a ver un ejemplo resuelto 00:58:08

Aquí tenéis la comparación de dos desviaciones estándar 00:58:13

Vamos a ver cómo se compara la precisión 00:58:18

Mirad, se desea comparar la precisión que presentan dos métodos de análisis diferentes para determinar fluoruros en agua 00:58:21

Las medidas obtenidas son las que tenéis aquí en esta tabla. Para el método A se han tomado 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 medidas y para el método B se han tomado 5 medidas. 00:58:30

Mirad lo que nos pregunta el enunciado. ¿Es significativamente diferente la precisión de ambos métodos? 00:58:47

Entonces, ¿cómo es el ensayo? A dos colas, porque no me está diciendo, ¿es el método A más preciso que el método B? ¿Es el método B más preciso que el A? ¿Es la desviación estándar del método A mayor que la del método B? 00:58:56

o viceversa. Estas son distintas formas en las que se os puede preguntar este tipo de ensayos. 00:59:16

En este caso es dos colas. En el momento que yo diga, ¿es la precisión de un método mayor o menor que otro? 00:59:22

Una cola. Entonces establezco mi hipótesis nula y luego el análisis es a dos colas, es bilateral, 00:59:30

la hipótesis alternativa se plantea de esta forma. Calculo mi F de cálculo. Para calcular la F de 00:59:41

cálculo pues tengo que calcular la desviación estándar del método A y la del método B y 00:59:50

disponerlas de forma que sea la F mayor que 1. Aquí tenéis en el método A S1 al cuadrado sale 00:59:57

0,025, S2 al cuadrado sale 0,013. Luego, en este caso, sería S2 partido de S1. Aquí, disculpadme, 01:00:06

he cometido yo un error, no me he dado cuenta. Entonces, como tiene que ser mayor que 1, 01:00:18

4,52 es mayor que 1. Ya tengo mi F de cálculo. Ahora voy a calcular la F tabulada. ¿Cómo es 01:00:24

el ensayo? A dos colas. Pues me voy a la tabla A4, que es el ensayo a dos colas. ¿Qué F 01:00:33

tengo yo en el numerador? El método B. ¿Cuáles son los grados de libertad del numerador? 01:00:43

Pues 1, 2, 3, 4, 5, menos 1, 4. Y en los grados de libertad del numerador, del denominador, 01:00:50

7 menos 1, 6. ¿Vale? ¿Qué es lo que tenéis aquí? Vamos a verlo. Los grados de libertad del denominador son 6 que se cruzan con los de libertad del numerador que son 4. 01:00:59

Pues yo me vengo aquí y tengo en el denominador, que veis aquí que es v2, tengo 6 y los cruzo con 4. 01:01:13

Perdonad, aquí, 6,227. 01:01:24

Aquí tengo mi f tabulada. 01:01:34

Cuando yo establezco la comparación, la f de cálculo es menor que la f tabulada, luego acepto la hipótesis nula. 01:01:36

Al aceptar la hipótesis nula, la precisión de ambos métodos, la precisión de ambos métodos, que la tenemos aquí, mi hipótesis nula, pues no es significativamente diferente, es igual. 01:01:44

Y luego el tercer método que tenemos es la comparación de las medias aritméticas de dos series de datos o de dos métodos distintos. 01:02:01

Este test que me va a evaluar, me evalúa la exactitud entre dos series de datos con un nivel de confianza establecido, normalmente insisto el 95%. 01:02:20

si aparece una diferencia que sea significativa 01:02:33

las dos series de datos corresponden a poblaciones que son diferentes 01:02:38

con valores medios que son diferentes 01:02:43

los resultados de un método analítico nuevo 01:02:46

por ejemplo en este caso lo podemos contrastar 01:02:50

con los resultados que se obtienen con un segundo método 01:02:54

ese segundo método es un método de referencia 01:02:58

Luego, en este caso, yo aplicaría, por ejemplo, este tipo de ensayo de significación, cuando yo voy a comparar un método mío interno con un método de referencia. 01:03:00

Entonces, ¿cuáles son los principales ejemplos? Uno ya os lo he comentado. 01:03:12

Y este ensayo de significación lo podéis aplicar, por ejemplo, cuando vais a comparar los valores obtenidos por el mismo analista 01:03:18

utilizando métodos diferentes sobre la misma muestra sería un caso, el segundo caso cuando 01:03:26

hacéis un estudio de calidad de un determinado técnico y comparáis los valores obtenidos por 01:03:33

dos analistas sobre la misma muestra, empleáis el mismo método y los mismos equipos, estudio de 01:03:40

fiabilidad y constancia de una serie de datos comparando los valores que os da un mismo técnico, 01:03:48

muestra y método, pero en periodos de tiempo diferentes. Estos son los tres casos en los que 01:03:55

se suele aplicar el ensayo de significación, incluso el que os he comentado anteriormente. 01:04:02

¿Qué es lo que hacemos? ¿Cómo fijamos la hipótesis nula? Pues en este caso lo que hacemos es igualar 01:04:08

las medias muestrales de las dos series de datos, que las puedo obtener en cada una de estas 01:04:15

circunstancias que yo os he comentado anteriormente. Vale, entonces para contrastar la hipótesis nula 01:04:22

el parámetro estadístico de cálculo se calcula mediante esta fórmula. Veis que ya comienza a 01:04:29

tomar un poco más de complejidad y la desviación estándar la vamos a calcular a través de esta 01:04:36

otra fórmula donde n1 y n2 es el número de datos que yo voy a obtener en mi primera serie y en mi 01:04:42

segunda serie. Los grados de libertad que yo voy a utilizar para entrar en la tabla de T de 01:04:50

Student, porque como estoy con el parámetro T y al hacer un ensayo de exactitud voy a trabajar con 01:04:58

la T de Student, el número de grados de libertad es este. Este es el único caso en el que el número 01:05:05

de grados de libertad no es n-1. Este es el único, tenerlo en cuenta. Entonces, una vez que yo he 01:05:12

calculado primero el valor de la S. Lo que quiero aquí hacer es hincapié en una cosa que suele ser 01:05:19

un error que cometéis mucho en los exámenes. Yo esta fórmula me calcula la varianza, es decir, 01:05:26

me calcula la S al cuadrado y yo tengo aquí la S. Tener cuidado porque es muy común con la tensión 01:05:33

del examen y las prisas que el valor que yo tengo de S lo meto aquí y eso está mal. Este valor que 01:05:40

yo obtengo de esta fórmula, tengo que calcularle la raíz cuadrada para calcular la S. Así que 01:05:46

tener cuidado con eso. Una vez que os he hecho este inciso, cuando yo he calculado la T, ¿qué 01:05:52

es lo que hago? Vuelvo a la T de Student. La T de Student, como ya sé si es a una cola o es a dos 01:06:00

colas, ya hemos visto el enunciado cómo puede venir planteado, pues lo que hago es calculo el 01:06:07

valor de la T de Student con el nivel de significación y los grados de libertad que son estos. Tener 01:06:14

cuidado aquí, insisto, que ya no es n-1 como ha pasado anteriormente. En este caso los grados de 01:06:20

libertad se calculan de esta forma. Si yo calculo aquí n-1 vuelvo a meter la pata. n-1 es cuando yo 01:06:27

estoy siempre con una única serie de datos. Cuando yo estoy comparando dos series de datos y estoy 01:06:34

utilizando dos medias distintas en los grados de libertad tengo que tener en cuenta el número 01:06:40

de datos de mi primera serie y de la segunda. Para ello utilizo esta fórmula. Y ahora una vez 01:06:46

que ya tengo mi parámetro calculado y mi parámetro tabulado los comparo. Si es menor el calculado del 01:06:54

tabulado acepto la hipótesis nula, las muestras son estadísticamente iguales, ¿vale? Si es mayor 01:07:01

la rechazo y acepto la hipótesis alternativa, funciona igual. El parámetro tabulado es la T 01:07:10

de Sturden con una o dos colas en función del tipo de ensayo, ¿vale? Y aquí volvemos a tener un ejemplo 01:07:17

lo resuelto. Tenemos dos métodos de análisis a una misma muestra problema. Este es un caso 01:07:25

en el que se puede aplicar este ensayo de significación. Los resultados en tanto por 01:07:33

ciento los tenéis aquí. Aquí tenéis para el método 1. En el método 1 hemos tomado 01:07:39

cuatro réplicas y en el método número 2 hemos tomado tres. Determinar si hay diferencia 01:07:44

de exactitud entre los dos métodos. Luego en este caso el ensayo me voy a adelantar 01:07:51

sería a dos colas porque no me está preguntando si un método es diferente al otro o si la 01:08:03

exactitud de un método es mayor o menor que la del otro. En ese caso sería una cola. 01:08:12

Entonces, cuando yo estoy comparando dos métodos y me pide la exactitud, ¿qué es lo que tengo que calcular? 01:08:18

Tengo que calcular los parámetros estadísticos de la media, la desviación estándar y el número de datos de los dos métodos 01:08:27

que son los datos que yo tengo que introducir en mi fórmula 01:08:35

Luego, ¿cuál es la hipótesis nula? 01:08:39

La hipótesis nula es siempre la misma. Las medias de los dos métodos son iguales y en este caso la hipótesis alternativa son distintas. 01:08:45

Por tanto, el ensayo es a dos colas. 01:08:56

Lo que hacemos es calcular la varianza S al cuadrado de las series 1 y 2 y el parámetro T de cálculo. 01:09:00

Lo que yo he hecho aquí ha sido aplicar esta fórmula. 01:09:10

¿Vale? Esta fórmula de aquí. 01:09:15

Entonces, ¿veis? He calculado con esta fórmula, se calcula S al cuadrado, este valor de 0,037S al cuadrado. 01:09:20

Luego el valor de S en la raíz cuadrada. Insisto, tener cuidado con esto, que suele ser un error muy común en los exámenes. 01:09:31

Este valor de S es el que meto en mi fórmula de cálculo. 01:09:40

¿Vale? Como veis, se calcula siempre en valor absoluto. Yo estoy aquí comparando valores absolutos, no me puede dar un valor negativo. Aplico la fórmula de cálculo y obtengo el parámetro de cálculo. 01:09:46

Me voy a la tabla de T de Student de dos colas con un nivel de significación de 0,05 porque el problema no me dice nada, luego mi nivel de confianza es del 95%, pero ojo, con los grados de libertad que se calculan con esta fórmula. 01:10:00

¿Vale? Entonces sería 4 más 3 menos 2 01:10:18

Y entrando en la tabla de T de Student, que ya sabemos manejarla, obtendría este valor 01:10:23

Como veo que mi valor de cálculo es menor que el valor tabulado, aceptamos la hipótesis nula 01:10:29

Al aceptar la hipótesis nula, no existe diferencia significativa. 01:10:37

Es lo mismo que decir que los valores medios son significativamente iguales. 01:10:51

Los dos métodos son igualmente exactos y proporcionan los mismos valores con el nivel de confianza del 95%. 01:10:58

Vale. Estos son los tres tipos de ensayos más usuales con los que vais a trabajar. Dos de ellos, perdonad, lo que digamos comparan es la exactitud. Por tanto, cuando yo comparo exactitud, mi parámetro estadístico es la T de Student y ahí puedo trabajar a una cola o dos colas. 01:11:08

y cuando comparo precisión estoy comparando valores de dispersión, 01:11:29

luego estoy comparando desviaciones estándar o varianzas 01:11:33

y el parámetro es la f de Fischer, ¿vale? 01:11:36

También a una cola o dos colas. 01:11:39

Hipótesis nula siempre, los parámetros que se comparan son iguales 01:11:42

y mi hipótesis alternativa pueden ser diferentes, 01:11:45

dos colas, mayor o menor, una cola, ¿vale? 01:11:49

A modo de resumen. 01:11:54

El último ensayo de significación, 01:11:55

que también se suele utilizar mucho es el ensayo ANOVA cuando estamos comparando series en las 01:11:57

que intervienen más de dos medias. Bueno, puedo comparar más de dos medias, ya sean referentes 01:12:04

a muchas tomas de muestras o a varios métodos analíticos, etcétera. Algunas de las situaciones 01:12:10

posibles en las que se realiza una ANOVA pueden ser, por ejemplo, cuando comparamos los resultados 01:12:17

que se obtienen entre varios laboratorios cuando se analiza una misma muestra en los ejercicios 01:12:24

de intercomparación, cuando comparamos los resultados que obtiene un laboratorio por más 01:12:30

de dos métodos o por más de dos analistas distintos, o cuando comparamos resultados que se 01:12:37

obtienen cuando se cambian condiciones de trabajo. Por ejemplo, cambiamos temperatura, pH, tiempos y 01:12:45

Y esto nos va a afectar o nos va a, digamos, a permitir decidir cuando aplico un método u otro. 01:12:52

En todos estos casos utilizaremos un ensayo ANOVA. 01:12:58

A ver, como os he comentado antes, desde un punto de vista analítico, este tipo de ensayo es un ensayo muy largo, muy tedioso. 01:13:03

Y desde el punto de vista práctico, ya se suele, en la vida real, se suele realizar o bien con una hoja Excel, 01:13:12

o bien también mediante software de software de cálculo. 01:13:18

En la hipótesis nula de un ensayo ANOVA, se establece que las poblaciones que se comparan tienen las mismas medias. 01:13:24

Lo que pasa es que yo no voy a comparar dos medias, yo puedo comparar varias medias. 01:13:33

Cuantas más medias compare, más complejo, lógicamente, es el ensayo. 01:13:37

¿Vale? Entonces, hasta aquí la parte de los ensayos de significación. Os he subido al aula virtual en los ejercicios para practicar. Tenéis subidos los ensayos de significación donde vais a trabajar con estos tres tipos de ensayos que hemos visto, 01:13:43

ya sea la comparación de un valor con un valor de referencia, la precisión de dos métodos o la exactitud de dos métodos 01:14:05

y también os he metido el discriminar un valor anómalo utilizando la Q de Dixon. 01:14:14

Para que también os manejéis con ella que normalmente es siempre el ensayo que más se utiliza. 01:14:21

Vimos que había el Q de Dixon, la R de groups y luego los ensayos basados en el método del intervalo 01:14:27

pero el que más vais a utilizar suele ser el de la Q de Dixon, que es el menos preciso, pero es el que más se utiliza. 01:14:32

Y tenéis también la solución. La solución la tenéis explicada y desarrollada aquí en este PDF. 01:14:38

Entonces, no me voy a detener mucho. Fijaros que os he puesto con negrita el planteamiento de las hipótesis 01:14:47

y también cuando el ensayo es a una cola o es a dos colas, fijaros en lo que os he marcado con negrita 01:14:54

para que podáis deducir vosotros la hipótesis alternativa y si es a una o dos colas, ¿vale? 01:15:00

Yo en el examen no lo voy a marcar en negrita, pero normalmente los enunciados van a ser siempre similares, 01:15:07

siempre se van a mover así, ¿vale? Aquí lo tenéis completamente detallado y entonces, pues bueno, 01:15:14

yo lo que os aconsejo es que intentéis resolverlo con las explicaciones que os he dado por vuestra cuenta 01:15:20

y luego lo comparáis con las soluciones. 01:15:27

Si tenéis algún tipo de duda, escribidme, ¿vale? 01:15:30

Pero es prácticamente una repetición de lo que os he explicado 01:15:33

con los tres tipos de ensayo y los ejemplos resueltos. 01:15:37

Bien, cierro aquí. 01:15:41

Y también quería comentaros, perdonad, me salgo de aquí. 01:15:43

Me voy para atrás. 01:15:48

Que los ensayos de significación 01:15:49

también se pueden resolver con la hoja Excel. 01:15:54

Os he puesto también, aquí tenéis un ejemplo práctico resuelto, 01:16:00

el mismo que hemos comentado en la diapositiva de los nitratos, 01:16:08

pues os he puesto aquí explicado cómo vais a ir calculando los distintos parámetros. 01:16:15

Voy a abrir la hoja Excel. Como ya me he detenido antes en las videoconferencias anteriores para meteros las fórmulas y cómo se calculan las fórmulas estadísticas con la hoja Excel, aquí no me voy a detener tanto. 01:16:23

Esto lo pongo un poco por si alguno de vosotros queréis un poco profundizar en el manejo de la hoja Excel. El examen no va a ser en el aula de informática. Yo no os voy a preguntar por los parámetros o por las funciones estadísticas en la hoja de cálculo, pero como ya prácticamente todo se resuelve a nivel informático, no vais a utilizar los métodos analíticos con calculadora ya prácticamente en ningún sitio, 01:16:37

pues me ha parecido interesante subiros estas hojas de estos ejercicios resueltos para que os vayáis familiarizando con la hoja Excel. 01:17:03

Entonces voy a abrir el LibreOffice para que veáis un poquito por encima cómo se calcula. 01:17:13

Bien, entonces aquí tenéis resuelta en este mismo archivo, tenéis la comparación de una serie de medidas con un valor de referencia 01:17:46

que es el ejemplo que hemos visto con los nitratos, la comparación de dos desviaciones estándar y la comparación de dos medias aritméticas. 01:17:55

Son los tres mismos ejemplos que os he explicado en la diapositiva, los tenéis aquí resueltos con la hoja Excel. 01:18:06

Entonces veis que el valor de referencia es 50, la media aritmética, veis aquí la función promedio, no me voy a detener mucho, 01:18:13

La desviación estándar se calcula con su fórmula, el número de datos que yo tengo son 5, mi nivel de significación es 0,05, porque yo cuando voy a calcular la T de Student con la función que tiene la hoja de cálculos trabajo con alfa, no trabajo con 0,95. 01:18:22

La T de cálculo, aquí he aplicado yo la fórmula que tenéis en la diapositiva, es decir, la T de cálculo se calcula con esta formulita que tenéis aquí. 01:18:42

Esta formulita es la que yo he aplicado aquí, pero claro, lógicamente pinchando cada valor en su celda correspondiente. 01:19:04

Y la T tabulada, veis que la calcula la hoja Excel con la fórmula distri.t.inv y fijaros aquí. 01:19:15

La hoja Excel tiene metida la tabla de T de student de dos colas, no tiene la de una cola. 01:19:29

Luego, si algún día tenéis que hacer este tipo de ensayo con la hoja Excel y estáis en el ensayo de una cola, 01:19:35

tenéis que multiplicar alfa 01:19:41

que está en la E5 01:19:43

tenéis que multiplicarlo por 2 01:19:44

así que tener cuidado con esto 01:19:46

porque para hacerlo con la hoja Excel 01:19:48

si tenéis que utilizar 01:19:49

lo que os he explicado 01:19:53

de multiplicar alfa por 2 01:19:54

si estamos en un método analítico 01:19:56

con lápiz y papel 01:19:58

y yo os doy la tabla de una cola 01:19:59

y de dos colas 01:20:01

pues ya sabéis 01:20:01

en función de que estéis en un caso o en otro 01:20:02

utilizaréis una o la otra 01:20:04

pero en la hoja Excel no 01:20:06

entonces una vez que lo habéis calculado 01:20:08

hacéis la comparación y establecéis la conclusión, ¿vale? Con la f de Fisher, pues pasa lo mismo. 01:20:10

La f de cálculo se calcula, pues básicamente con las dos varianzas, siempre y cuando sea mayor que 1, 01:20:19

aquí veis que la i3 es esta y la i2 es la de arriba, entonces mi f de cálculo es i3 partido por i2 01:20:26

para que salga mayor que 1 y la f tabulada se calcula con la hoja excel mediante esta fórmula 01:20:38

distri.f.inv y se pone la b7, b7 es el nivel de significación y luego vamos a poner b7 partido 01:20:46

de 2, porque en este caso es partido de 2. En este caso hemos hecho la inversa de lo 01:21:04

que habíamos hecho aquí multiplicando alfa por 2 para transformarla de dos colas a una 01:21:13

cola. Con la f de Fisher nos pasa lo mismo. En este caso la f tabulada la estoy dividiendo 01:21:22

por dos, la estoy pasando a dos colas. Tener cuidado con esto si lo vais a 01:21:31

hacer con la aguja excel, veis que os he puesto aquí la fórmula j3 y j2 son los 01:21:38

grados de libertad que los tenéis puestos aquí y la comparación de dos 01:21:45

medias aritméticas pues se hace, os he puesto aquí las fórmulas para poder ir 01:21:53

las poniendo en la hoja excel por ejemplo aquí tenéis el parámetro de 01:22:00

cálculo veis esta fórmula se corresponde con esta tenéis que tener 01:22:05

cuidado cuando manejáis la hoja excel de poner los paréntesis en el sitio 01:22:10

correcto porque de lo contrario puede interpretar la jerarquía de la 01:22:14

operación matemática mal vale esta es una de las cosas un poquito que tenéis 01:22:19

que tener en cuenta cuando utilizáis la hoja excel el parámetro de cálculo el 01:22:24

El tabulado se calcula con la distribución inversa, en este caso estamos a dos colas, número de colas dos, aquí tenéis las hipótesis, y luego nivel de significación, grados de libertad y establecemos la comparación. 01:22:28

He creado esta tabla y aquí el valor medio, desviación estándar con sus fórmulas y los números de datos. 01:22:43

Lo único que he hecho ha sido en la hoja Excel seguir la misma explicación que en la diapositiva, pero que no obstante aquí la tenéis explicada en la hoja que os he subido en el PDF para que intentéis vosotros realizar el cálculo en la hoja Excel. 01:22:50

Lo tenéis paso a paso. No me voy a detener mucho porque ya son las seis y media y vamos a dejarlo aquí. Se me ha hecho un poco larga la videoconferencia porque lo que nos queda por ver es la parte de los gráficos de control. 01:23:12

el gráfico de SheWorks, que es el que más se utiliza, y ya un poquito comentar cómo vais a trabajar en el mundo real 01:23:30

con todo el manejo de información que conlleva los sistemas de gestión de calidad, que es el sistema LIMS, 01:23:40

lo que pasa es que no sé si el sistema LIMS en los laboratorios, si alguno de vosotros estáis trabajando, 01:23:47

lo tiene implementado o seguís con registros manuales o no, y ya con eso terminaríamos. 01:23:52

Entonces, yo la semana que viene acabo el tema 5, quería haberlo acabado hoy, pero me he entretenido un poco más de la cuenta y os habilitaré el test de repaso del tema 5 y ya voy a habilitaros todos los tests de todas las unidades para que lo utilicéis para practicar. 01:23:59

Yo hasta ahora he hecho un seguimiento de aquellas personas que han ido siguiendo la videoconferencia de forma habitual, pero yo ya a partir de ahora os voy a abrir los textos para que practiquéis a medida que ya vais estudiando y las siguientes sesiones van a ser para resolver dudas. 01:24:19

Entonces es ya lo único que me queda por explicar. Os voy a detener la videoconferencia. 01:24:38