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Cálculo del área de un rombo conocido su lado y una diagonal
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En este vídeo vamos a calcular el área de un rombo conocido a su lado, en este caso, del lado 10 centímetros y conocida una de sus dos diagonales de longitud 12 centímetros.
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Si dibujamos la figura y ponemos los datos que conocemos, podemos considerar por diagonal, ya que no nos dice si es la mayor o la menor, cualquier área, la que queramos, por ejemplo.
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La fórmula del área de un rombo es diagonal mayor por diagonal menor partido de dos.
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Es decir, necesito conocer las dos diagonales, pero solo conozco una.
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Si nos damos cuenta, las dos diagonales van a dividir a nuestro rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales.
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aquí vamos a tener la clave para poder calcular cuál es la diagonal que nos falta
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a través del teorema de Pitágoras y posteriormente calcular el área
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si completamos la longitud de los lados del triángulo rectángulo
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vemos que la hipotenusa es 10 centímetros
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ya que estamos hablando de este lateral que se está señalando ahora mismo
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por otro lado, conocemos una de sus diagonales que mide 12 centímetros
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Al considerar lo que es el triángulo rectángulo, tan solo tomamos la mitad de esa diagonal
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Es decir, la mitad de 12 es 6
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Mientras que el tercer lado del triángulo rectángulo que desconocemos lo voy a llamar x
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Que si nos damos cuenta es la mitad de la otra diagonal
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Ahora el siguiente paso es resolver este triángulo rectángulo a través del teorema de Pitágoras
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¿Qué le podemos hacer al 10? Pues tengo que 10 al cuadrado es igual a 6 al cuadrado más x al cuadrado.
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Luego si realizamos los cálculos, 100 es igual a 36 más x al cuadrado, el 36 pasaría restando al otro lado de la igualdad,
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Luego x al cuadrado de 100 menos 36 es 64 y la raíz cuadrada de 64 es 8.
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Luego 8 en este caso es la mitad de la diagonal que nos falta por calcular.
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Es decir, nuestra diagonal, la que nos falta por calcular, que en este caso será la diagonal mayor, será 2 veces 8, luego 2 por 8, 16 centímetros, es el valor de la otra diagonal.
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Así, como ya conocemos las dos longitudes de las diagonales, podemos calcular cuál es el área de nuestro rombo, que es diagonal por diagonal partido de 2, luego 16 por 12, todo ello partido de 2, y esto da por resultado 96 centímetros cuadrados, que es el área de este rombo.
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- Autor/es:
- Diego Redondo Martínez
- Subido por:
- Diego R.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 25
- Fecha:
- 11 de marzo de 2020 - 13:10
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SIERRA NORTE
- Duración:
- 03′ 09″
- Relación de aspecto:
- 1.62:1
- Resolución:
- 584x360 píxeles
- Tamaño:
- 3.60 MBytes
