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TEMA 3-CLASE 1 - Contenido educativo

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Subido el 16 de febrero de 2021 por Ana O.

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tema 3 clase 1

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Vale, pues entonces las letras, cuando escribo yo algo en matemáticas, son variables, son números que yo no sé lo que da, ¿vale? 00:00:00
Entonces, como no sé qué número es, lo que voy a utilizar es una letra en su lugar. 00:00:08
Bien, pues entonces, empezamos. Cualquier cosa, repito, que se escriba con números, letras y operaciones es una expresión algebraica. 00:00:14
Fijaros, ¿para qué sirven las expresiones algebraicas? 00:00:22
Porque si yo tengo un problema en la vida real o yo tengo algo que escribir de manera matemática, voy a utilizar eso, números, letras y operaciones. 00:00:25
Por ejemplo, un ejercicio que viene en vuestro libro es este, el número 2. 00:00:34
Ahora mismo no sé si la página es la página 55, que va a ser uno de los ejercicios que se ponga en el examen. 00:00:40
que es, yo os doy una frase normal, en lenguaje ordinario, en lenguaje normal, 00:00:48
y vosotros lo que tenéis que escribirlo es en lenguaje matemático, 00:00:55
y eso, lenguaje matemático, es lenguaje algebraico, ¿de acuerdo? 00:00:59
Por ejemplo, este ejercicio dice, escribe expresiones algebraicas que describan los enunciados siguientes, 00:01:03
y el primer apartado es cinco números consecutivos. 00:01:12
¿Cómo se escribiría esto en matemáticas? 00:01:15
Pues entonces, yo no sé cuál es el primer número, entonces como no lo sé, digo que el primer número sería una X. 00:01:18
¿Cómo consigo yo el siguiente número? 00:01:25
Consecutivo quiere decir el que va después, el siguiente. 00:01:28
Pues entonces, al número este, cualquiera que sea, le sumo 1. 00:01:31
¿Y cuál sería el siguiente? 00:01:36
Pues al primer número le tengo que sumar 2. 00:01:39
Como me dice que escriba cinco números que van seguidos 00:01:42
Si le sumo tres, tengo el siguiente 00:01:45
Y si le sumo cuatro, ya tengo los cinco números que van consecutivos 00:01:49
Fijaros, imaginaos que este número X es un cinco 00:01:54
Pues aquí pondría cinco, seis, siete, ocho y nueve 00:01:58
¿Veis? He escrito cinco números consecutivos 00:02:05
imaginaros ahora que en vez de un 5 empiezo con el número 3 00:02:08
pues entonces tendría el 3 y si le sumo 1 tengo el 4 00:02:12
y si le sumo otro tengo el 5, el 6 y el 7 00:02:18
veis que cuando yo le doy valor al primer número que no sé cuál es, que es x 00:02:24
si le sumo 1 tengo el siguiente y si le sumo 2 tengo el que va después 00:02:29
y si le sumo 3, tengo el siguiente, y si le sumo así, tengo los 5 números que son consecutivos. 00:02:34
¿Entendéis lo que acabo de explicar? 00:02:40
Hola. Vale, gracias. 00:02:43
Muy bien, pues voy a seguir. Esto es lo que voy a pedir en el examen. 00:02:48
Por ejemplo, ¿cómo se escribiría la suma de un número y su tercera parte? 00:02:52
Lo primero que tengo que ver es a qué le llamo x. 00:02:57
Pues al número este es lo que, como yo no sé cuál es, le voy a decir x, le voy a llamar x. 00:03:00
Ese es el número, un número desconocido. 00:03:05
Quiero escribir el triple de este número, es decir, multiplicar por 3. 00:03:08
Siempre que diga doble, triple, cuádruple, quintuple, ¿veis que acaba en ble o ple? 00:03:14
Eso significa multiplicar. 00:03:20
El triple de un número más, más significa sumar. 00:03:23
El número al cuadrado, el número que le llamo x, me da igual que cual número sea, 00:03:27
pero elevar al cuadrado significa ponerle exponente 2. 00:03:33
Esta frase en lenguaje ordinario la he escrito en lenguaje algebraico o en lenguaje matemático. 00:03:36
¿Lo veis? ¿Sigo? ¿Alguna duda hasta ahora? 00:03:43
Bueno, pues sigo entonces. 00:03:50
En el B, perdón, que me he saltado el B. 00:03:52
¿Cómo se haría en este caso el B? 00:03:56
La suma de un número y su tercera parte. 00:03:59
Al número, vuelvo a repetir, no lo conozco, lo llamo x 00:04:02
Y si le tengo que sumar la tercera parte de x 00:04:05
En matemáticas, ¿cómo se escribe la tercera parte? 00:04:10
¿Cómo hago yo tres partes? 00:04:12
Pues dividiendo el número entre tres 00:04:14
La suma del número y la tercera parte del número 00:04:16
Es decir, el número dividido entre tres 00:04:21
En el apartado D, que es este que tenemos aquí 00:04:23
nos dice la mitad de un número 00:04:27
más el doble 00:04:30
de su raíz cuadrada 00:04:32
¿vale? ¿cómo creéis 00:04:34
vosotros que tendríamos que escribir esto? 00:04:38
venga, decirme 00:04:42
algo, ¿alguien lo sabe? 00:04:44
¿hay alguien ahí? 00:04:50
bueno 00:04:53
pues sigo entonces explicándolo yo 00:04:53
vale, vamos a ir por el final 00:04:55
¿vale? es un poco 00:04:59
raro porque es al principio, pero no os preocupéis 00:05:01
luego os he puesto una chuleta que os la voy a enseñar 00:05:03
con todo las, cómo se escribe el doble, para que lo vayáis mirando y os sea un poquito más fácil. 00:05:05
Es verdad que ahora es complicado escribir, pero tenéis que aprender a escribir algo que está en lenguaje normal y pasarlo a matemáticas. 00:05:11
Fijaros, en la frase de, que es esta que tengo aquí, voy a empezar por el final, ¿vale? 00:05:20
El final, voy a empezar por aquí, la raíz cuadrada de un número. 00:05:26
¿Cómo se escribe en matemáticas? La raíz cuadrada de un número. 00:05:32
Empiezo por el final, ¿vale? Pues la raíz, como no conozco el número, pongo la raíz de x. 00:05:35
Ahora tengo que escribir el doble de la raíz cuadrada. ¿Qué significa el doble? Que lo he dicho antes. 00:05:41
Multiplicar por 2 la raíz cuadrada. Sigo. Más el doble de la raíz cuadrada. 00:05:48
Voy escribiendo siempre, si lo vais haciendo de atrás hacia adelante, normalmente suele ser más fácil. 00:05:55
Vale, entonces voy por aquí 00:06:00
Sumo el doble de la raíz cuadrada 00:06:03
Sumo 2 por la raíz cuadrada 00:06:06
Y ahora, la mitad de un número sería el número dividido entre 2 00:06:09
Esta expresión, la mitad de un número más el doble de la raíz cuadrada 00:06:16
En matemáticas se escribiría así 00:06:21
¿Lo veis? 00:06:23
Venga, vamos a seguir practicando 00:06:26
El E. La media aritmética. Al principio os puede asustar decir la media aritmética, pero cuando vosotros hacéis las calificaciones sabéis hacer la media, pues eso es. 00:06:28
De tres calificaciones obtenidas en tres evaluaciones. 00:06:39
¿Yo sé lo que he obtenido en la primera evaluación? No lo sé, pues le llamo X. 00:06:44
¿Y qué he obtenido en la segunda evaluación? Pues no lo sé, pero seguramente sea algo distinto, así que utilizo una letra diferente. 00:06:49
Y en la tercera evaluación, pues tampoco lo sé, pues utilizo otra letra diferente. 00:06:56
¿Cómo se calcula la media? ¿Cómo obtendríais vosotros vuestra nota? 00:07:02
Pues sumando las tres calificaciones y lo divido entre tres. 00:07:06
Eso, esto en matemáticas es la media aritmética de las tres calificaciones obtenidas en tres evaluaciones. 00:07:11
Cuando no conozco un número, lo llamo X y voy haciendo con ese número, con esa letra, lo que me va diciendo en la frase. 00:07:19
Repito, esto es un ejercicio de examen y suele, bueno, suele aparecer, no, es que voy a poner un ejercicio como este en el examen. 00:07:28
¿Lo habéis entendido un poquito? Vale. 00:07:35
Bueno, pues lo que acabo de decir antes es que os he hecho una chuleta, cómo se traduce al lenguaje algebraico expresiones. 00:07:44
cuando me dicen un número pues lo llamo x porque no conozco el número cuando digo el doble de un 00:07:52
número es multiplicar por 2 el número es decir 2 por x aunque no se vea aquí cuando tengo un 00:07:58
número y una letra junto lo que tengo es un por pero tenéis que acostumbraros a que aunque no 00:08:05
haya nada aquí escrito siempre es multiplicar entendido como se escribiría por ejemplo el 00:08:11
triple? Pues el triple significa multiplicar por 3 el qué? Pues el número. ¿Cómo se 00:08:18
escribiría por ejemplo la mitad? Pues el número, que no sé cuán es, lo divido en 00:08:25
dos partes y así tengo la mitad. ¿Veis la chuleta de lo que os va diciendo? De los que 00:08:30
suelen aparecer en los exámenes, aparte de estos que son los facilitos, hay unos que 00:08:36
siempre suelen aparecer en los exámenes, que son dos números consecutivos. ¿Cómo 00:08:41
se obtiene en matemáticas dos números consecutivos? Pues uno es x y ¿cómo obtengo yo el que 00:08:48
va detrás de x? Pues sumando uno. Esto es dos números consecutivos, x y x más 1. ¿De 00:08:55
acuerdo? Y eso suele aparecer muchísimo en matemáticas. Esto es dos números consecutivos. 00:09:04
Repito, a base de hacer ejercicios lo podéis ir aprendiendo cómo es el lenguaje algebraico, 00:09:11
cómo se escriben cosas en matemáticas. 00:09:18
Repito que estos dos números consecutivos. 00:09:20
Ahora, ¿cómo se escribe en matemáticas un número par? 00:09:23
Pues un número par se suele escribir o se escribe siempre 2 por x. 00:09:30
Repito, si queréis poner el punto lo podéis poner, pero normalmente en todos los libros 00:09:34
cuando hay un número y una letra junta es multiplicar 00:09:39
y entonces no se pone porque todo el mundo sabe que es multiplicar 00:09:42
entonces 2 por x significa número par 00:09:45
y podéis decir que me parece muy normal que lo penséis 00:09:49
¿y eso por qué? 00:09:53
pues porque si yo en el lugar de x pongo que vale 0 00:09:55
es el número 0 a que 2 por 0 es par 00:09:59
y si x fuese el número 1 00:10:01
a que si yo multiplico 2 por 1 es un número par 00:10:05
pues dándole a x el valor que a mí me dé la gana 00:10:08
por ejemplo el 3 siempre cuando lo multiplico por 2 00:10:12
lo que yo obtengo son números pares 00:10:16
2 por 3 es 6 que es número par 00:10:18
cada vez que en un enunciado diga un número par 00:10:20
lo que tenéis que hacer es decir 2x 00:10:24
si no conocéis el número, claro 00:10:26
2x es la forma genérica de poner o escribir un número par 00:10:28
y esa es, la tenéis la chuleta aquí 00:10:33
¿qué pasa si yo digo en vez de número par 00:10:35
en matemáticas o en cualquier enunciado 00:10:39
digo número impar? 00:10:41
pues entonces que lo que vais a tener que escribir es 00:10:43
2x más 1 00:10:45
así es la manera general de escribir un número impar 00:10:47
aunque también se puede escribir de esta otra manera 00:10:51
pero normalmente es 00:10:53
un número impar 2x más 1 00:10:54
siempre 00:10:57
¿por qué? 00:10:58
porque si en el lugar del x 00:10:59
que no sé qué número ponéis el que os dé la gana 00:11:01
por ejemplo ahora voy a poner aquí un 0 00:11:03
2 por 0 más 1 es 1 00:11:05
y es un número impar 00:11:08
imaginaros que ahora en el lugar de esta x 00:11:09
yo voy a poner otro valor 00:11:13
que ponga el 5 00:11:15
el que os dé la gana 00:11:16
2 por 5 es 10 00:11:18
más 1, 11 00:11:20
veis que siempre me va a dar un número impar 00:11:22
cuando yo haga con el valor de x 00:11:24
que a mí me dé la gana 00:11:26
yo hago esta operación 00:11:27
y obtengo siempre un número impar 00:11:28
bueno pues esto es lenguaje algebraico 00:11:31
frases que vosotros tenéis que escribir con matemáticas 00:11:34
y las matemáticas siempre vais a utilizar los números, las letras y las operaciones 00:11:39
Esto es un ejercicio de examen 00:11:43
Bueno, me voy a otro ejercicio de examen 00:11:46
Os puedo escribir una expresión en lenguaje algebraico 00:11:50
como por ejemplo esta, que es lo que viene en el ejercicio 3 de vuestro libro 00:11:54
esta expresión 00:11:59
y antes de hacer este ejercicio 00:12:02
que es otro ejercicio de examen 00:12:09
y esto sí que lo tuvisteis que ver el año que viene 00:12:10
os cuento 00:12:13
esto es una expresión matemática 00:12:14
veis que tengo operaciones resta 00:12:17
operación suma 00:12:21
luego tengo letras que están multiplicando a estos números 00:12:22
y tengo potencias 00:12:26
la letra está elevado 00:12:30
repito que la letra para vosotros 00:12:31
aunque no lo sepáis son también números que no conocemos. Esto es una expresión algebraica. 00:12:33
Para poder referirnos a expresiones algebraicas nosotros le ponemos nombre y normalmente se 00:12:40
escribe con letras mayúsculas, en este caso la he llamado Q. ¿Y por qué ponemos entre paréntesis X? 00:12:46
Porque las expresiones algebraicas para nombrarla tenéis que decir cuántas letras aparecen en esta 00:12:52
expresión que yo he puesto. Es decir, en esto que yo he escrito de manera matemática, ¿qué letras 00:12:58
aparece? Pues solamente aparece la x. Pues esta es la manera de nombrar a una expresión algebraica. 00:13:04
¿Para qué me sirve a mí esto de nombrar expresiones algebraicas? Porque luego yo te puedo decir 00:13:11
súmame q con r, que es lo que vamos a ver luego después. Entonces, si le pongo un nombre a la 00:13:16
expresión algebraica no te tengo que escribir súmame 3x al cuadrado menos 2 x 00:13:24
más 5 más por ejemplo imaginaros que r es en este caso 2 x y más y al cuadrado 00:13:30
partido de y veis que te estoy escribiendo demasiado entonces si le 00:13:40
pongo nombres a las expresiones algebraicas con decir luego súmame q 00:13:46
U más R, ya sabes tú lo que tienes que hacer, en el caso de que te lo pida en un examen. 00:13:51
¿Hasta ahora lo estáis entendiendo? 00:13:58
Hola. 00:14:01
¿Sí? 00:14:02
Vale. 00:14:03
Muy bien, pues entonces, repito, hasta ahora, ¿qué se supone que tenemos que practicar que lo haremos a través de ejercicios? 00:14:04
Pues frases que me tenéis que escribir con números, letras y operaciones, es decir, escribir cosas en lenguaje hebraico. 00:14:12
¿Y qué más? 00:14:19
Pues yo os doy algo en lenguaje algebraico, os doy esta expresión, la que yo diga, es decir, operaciones, números y letras 00:14:20
Y te digo lo que vale la letra, en este caso, por ejemplo, la letra vale menos dos quintos 00:14:28
Y vosotros me tenéis que decir qué número os da, cuál es el valor numérico de esta expresión algebraica 00:14:34
Cuando ya la letra, te digo lo que vale 00:14:42
Por ejemplo, apartado A, si yo te doy esta expresión algebraica que la he llamado Q y que es 3x al cuadrado menos 2x más 5, ¿cuánto vale toda esta expresión algebraica si en el lugar de la letra quiero que pongas este número, es decir, menos 2 quintos? 00:14:44
¿Cómo se hace esto? Esto os tenéis que acordar del año pasado 00:15:08
Si en el lugar de la x, voy a poneros una cajita para que lo veáis mejor 00:15:12
Si x lo voy a sustituir por menos 2 quintos 00:15:16
Es decir, x lo vais a multiplicar por este número que está elevado al cuadrado 00:15:21
Y ahora le restáis 2 que también multiplica al valor de la x que te he dicho que es menos 2 quintos 00:15:27
El valor de la X y la expresión en este tipo de ejercicios yo os las tengo que dar. 00:15:36
Y le sumáis 5, ¿cuánto os da? Eso es lo que se está preguntando. 00:15:42
Pues empezamos. 00:15:48
Siempre que tengáis varias operaciones, multiplicar, sumar, restar, 00:15:50
lo primero que tenéis que hacer es, si se puede, los paréntesis y las potencias. 00:15:54
¿Tenemos paréntesis o tenemos potencias en esta expresión para resolver? 00:15:59
pues si tengo que este esta potencia como se eleva una fracción al cuadrado 00:16:05
pues tenéis que pensar que es multiplicar menos dos quintos por menos 00:16:11
dos quintos y hacéis las operaciones multiplicar fracciones se hace en línea 00:16:20
cuánto me da menos dos por menos dos pues me da más cuatro cuidado con los 00:16:25
signos y cuánto me da 5 por 5 pues 25 veis lo que nos ha dado es elevar a 00:16:32
cuadrado o si sabéis hacerlo mejor lo podéis hacer mucho más rápido si me 00:16:38
decís yo voy a elevar el numerador menos 2 voy a ponerle el signo al numerador al 00:16:44
cuadrado y que me da menos 2 al cuadrado es 4 y el 5 también lo eleva al cuadrado 00:16:50
y 5 por 5 me da 25. 00:16:57
Si sabéis hacer esto de manera rápida, 00:17:01
no tenéis que estar escribiendo la expresión, 00:17:04
es lo mismo, pero en este caso, 00:17:06
porque como es al cuadrado, 00:17:08
imagina lo que pone a la quinta. 00:17:09
Es mejor poner numerador elevado al exponente 00:17:11
y denominador elevado al exponente. 00:17:14
Vale, ahora, ¿qué hacemos cuando yo multiplico esto por esto? 00:17:17
Pues que voy a ponerle un 1 para que lo veáis mejor. 00:17:23
Si yo multiplicase menos 2 partido por 1 por esto, me va a dar positivo 00:17:25
Multiplico los numeradores, me da 4, perdón 00:17:31
Multiplico los denominadores y me da un 5 00:17:35
Y ahora, como veo que voy a tener que sumar estas fracciones 00:17:38
Ya a este 5 le voy a poner un 1 00:17:44
Ahora, ¿qué obtengo aquí? 00:17:47
Multiplicando los numeradores me da 12 00:17:50
En el denominador 25 00:17:52
aquí me da 4 quintos 00:17:54
y aquí me da esta fracción 00:17:58
ahora para obtener el número 00:18:00
el número lo que yo voy a tener que hacer 00:18:03
es sumar fracciones 00:18:06
sumar fracciones es algo que no se os puede olvidar 00:18:08
estamos todo el rato practicando como se suman fracciones 00:18:12
el mínimo común múltiplo de los denominadores 00:18:15
¿cuál es? 00:18:19
De 25, de 5 y de 1 es 25 00:18:20
Y ahora, ¿qué queremos sumar? 00:18:25
Pues tres fracciones que para poder sumarlas 00:18:30
Tengo que poner todas el mismo denominador 00:18:32
Que va a ser el mínimo común múltiplo 00:18:35
Y ahora, ¿qué tenemos que hacer para hacer esta operación? 00:18:38
Pues dividir, multiplicar 00:18:42
¿Os acordáis? 00:18:44
Si yo divido, 25 entre 25 me da 1, por 12, 12. 00:18:47
Ahora, otra vez, dividir, multiplicar. 00:18:55
Si yo divido, me da 5, por 4, 20. 00:18:59
Si yo divido, me da 25, por 5, 125. 00:19:04
Me da 125. 00:19:11
35. Resultado de esa expresión algebraica cuando la letra, en el lugar de la letra que era un número desconocido, ya te digo qué número es, que en este caso era esta fracción, pues en el denominador tengo 25 y en el numerador tengo 12 más 20, 32. 00:19:16
32 y 32, 32 más 125, al final nos da 7, 5 y 1, 157, ¿vale? 00:19:36
Este es otro ejercicio de examen, que sepáis que en este, lo que tenéis que practicar a partir de ahora, 00:19:52
perdón, lo que tenéis que practicar a partir de ahora es este tipo de ejercicios, 00:20:02
Primero, pasar al lenguaje hebraico y lo segundo es calcular valores numéricos. 00:20:08
Yo creo que los ejercicios o los exámenes, si no ha salido bien, es porque habéis dejado todo para el final. 00:20:16
Porque es cuestión de saber que ya tenemos dos ejercicios de examen que hay que empezar a trabajar, a trabajar, a trabajar hasta que lo tengamos dominado. 00:20:24
Y cuando ya tengamos dominado este tipo de cosas es pasar al siguiente ejercicio. 00:20:32
No se puede dejar las cosas para el final 00:20:36
Y esa es la sensación que me está dando 00:20:38
Que estáis dejando todo para el final 00:20:40
¿Queréis que practiquemos otro? 00:20:42
A ver 00:20:44
Hola 00:20:44
¿Hay alguien ahí? 00:20:48
Vale 00:20:52
¿Estáis de acuerdo con lo que acabo de decir? 00:20:52
Nada 00:21:00
Cuando veas cómo se hace el ejercicio 00:21:02
El problema es que 00:21:04
No te puedes enfrentar la primera vez a un ejercicio 00:21:05
En un examen 00:21:08
Eso es un error terrible 00:21:09
No lo puedes hacer. Y yo creo que os enfrentasteis a un examen por primera vez, hicisteis ejercicios o habéis hecho uno parecido y ya pensáis que con eso lo domináis. Y así no es. Pero cuando estéis en clase lo vamos a hacer y cuando lo tenga corregido. Todavía no lo tengo corregido, pero os vais a tirar de los pelos porque no era largo. Era saber hacerlo, claro. Bueno, vamos a dejarlo ahí. 00:21:12
Bien, cojo la segunda expresión y decir, veis que tenemos números, letras y operaciones, esto es una expresión algebraica 00:21:37
Eso es algo que queremos escribir así, que sepáis que habéis estado trabajando toda la vida con expresiones algebraicas 00:21:44
Porque por ejemplo, cuando en primaria teníais un cuadrado y os decían, ¿cómo se calcula el área de un cuadrado? 00:21:51
Pues es lado por lado o lado al cuadrado, esto es una expresión algebraica 00:22:01
¿Y para qué sirve? Pues para calcular o para cualquier fórmula es una expresión algebraica 00:22:07
Si yo te digo ahora, el lado es, mide 2, calcularme el área de este cuadrado 00:22:12
Y vosotros decís, pues como el lado es 2 y tengo que sustituir, 2 al cuadrado es 4 00:22:18
Vale, pues esto es calcular el valor numérico 00:22:23
¿De acuerdo? Entonces, ¿qué es una expresión algebraica? 00:22:26
Pues una manera de hacer, una forma general de hacer unos cálculos 00:22:30
o una manera de plantear un problema en matemáticas para luego poder resolverlo. 00:22:34
¿Qué es calcular el valor numérico? 00:22:39
Pues que yo si cuando tengo letras, si te digo lo que vale la letra, 00:22:42
pues ya puedes calcular lo que vale el área de este cuadrado, 00:22:46
que sería en este caso, si hablamos de metros, pues serían 4 metros al cuadrado. 00:22:49
¿Para qué sirve todo esto? 00:22:55
Pues imaginaros que el día de mañana sois albañiles que queréis poner un suelo, 00:22:57
pues entonces necesitáis saber cuánta superficie, cuántos metros de suelo tenéis que comprar 00:23:01
para poder tener suelo y poder poner toda esa superficie cubierta de lo que sea 00:23:07
bien, pues sabiendo ya que expresiones algebraicas ya las habéis dado varias veces 00:23:15
pues repito, dos preguntas de examen es calcular una expresión algebraica 00:23:22
yo os doy frases y vosotros me lo escribís 00:23:29
y ahora os digo dónde podéis practicar 00:23:31
y calcular valor numérico de una expresión algebraica 00:23:34
me voy a ir con el ejercicio, con el apartado B 00:23:37
tengo esta expresión algebraica que se llama R 00:23:40
y como estoy viendo aquí va a tener dos letras 00:23:44
voy a utilizar dos letras en la expresión 00:23:48
una va a ser la X y otra la Y 00:23:50
y efectivamente pone 2 por X por Y 00:23:51
más y elevado al cuadrado 00:23:56
dividido entre y más 2 por x elevado al cubo 00:23:59
Esa es la expresión algebraica, número, letras y operaciones 00:24:04
Me dicen lo que vale cada una de las letras 00:24:07
y me dicen que la x y la y, las dos cosas, valen menos 2 00:24:10
Es decir, que la x vale menos 2 y que la y vale menos 2 00:24:15
¿Lo veis que lo pone aquí? Que la x y la y valen menos 2 00:24:19
Pues ahora, empiezo 00:24:22
donde ponga x voy a poner un menos 2 00:24:25
como es un número negativo es obligatorio poner paréntesis 00:24:30
si no ponéis los paréntesis os vais a pensar que estamos restando 00:24:33
y lo que estamos haciendo es multiplicar 00:24:37
aquí hay un por y aquí hay un por 00:24:39
que no lo ponemos porque todo el mundo sabe que es multiplicar 00:24:42
ahora, en el lugar de la y que vamos a poner 00:24:46
ya no es un número desconocido, ya sé que el número es el menos 2 00:24:49
pues menos 2 elevado al cuadrado 00:24:52
Me voy en el denominador 00:24:54
En el lugar de la Y, menos 2 00:24:57
Y en el lugar de la X, 2 multiplica a X, que es menos 2 00:25:01
Y lo elevo al cubo 00:25:07
Pues ya está, he sustituido cada letra por lo que me dicen 00:25:09
Aunque en este caso me están diciendo que la letra vale 00:25:14
Tanto la X como la Y vale menos 2 00:25:18
Y ahora lo que tenemos que hacer son las operaciones 00:25:20
Pero en el orden bueno, en el orden indicado 00:25:25
¿Qué voy a hacer primero? 00:25:28
Pues calcular cuánto es esto 00:25:30
Y calcular cuánto es esto 00:25:31
Y luego me iré a multiplicar 00:25:33
Y lo último que haré son las sumas y las restas 00:25:35
¿Vale? 00:25:37
Tenéis que seguir el orden, si no, no os va a dar bien 00:25:39
¿Cuánto es menos 2 elevado al cuadrado? 00:25:41
Pues va a ser negativa 00:25:45
Exponente par me va a dar positivo 00:25:46
O, si no me acuerdo de esa norma, menos 2 por menos 2 me va a dar, perdonad porque no escribe, es más 2 por 2, 4. 00:25:48
Pues ya está, pues lo hago aparte, eso me da 4. 00:26:00
Ahora, ¿cuánto voy a hacer? Voy a arreglar un poquito el numerador. 00:26:03
Si yo multiplico estos tres números, más por menos me da menos, y eso sería, lo voy a hacer despacito, 00:26:08
menos 4 multiplicado por menos 2 00:26:15
pero ahora como tiene el mismo signo 00:26:20
menos por menos me da más 00:26:23
y 4 por 2, 8 00:26:25
quiere decir que el resultado de esta operación 00:26:26
al final es 8 00:26:32
me voy al denominador 00:26:34
el menos 2 lo voy a dejar con paréntesis 00:26:36
prefiero poner más paréntesis 00:26:39
que dejarme algún paréntesis sin poner 00:26:41
porque un paréntesis sin poner puede ser un error 00:26:44
que ponga paréntesis de más no pasa nada 00:26:46
y ahora 00:26:48
¿cuánto es menos 2 elevado al cubo? 00:26:49
pues cuando yo tengo una base negativa 00:26:52
lo voy a hacer aquí porque ahí no me deja escribir 00:26:55
cuando tengo una base que es negativa 00:26:57
y en este caso es el menos 2 00:27:01
y yo tengo un exponente que es impar 00:27:02
tengo que saber que base negativa, exponente impar 00:27:06
el resultado es negativo 00:27:10
¿qué hace que yo me sepa esta norma? 00:27:12
pues que el examen va a tardar poco 00:27:14
¿Qué pasa si no lo sé? 00:27:15
Que tengo que estar multiplicando 00:27:17
Menos 2 por menos 2 por menos 2 00:27:19
¿Voy a llegar al mismo resultado? 00:27:22
Pues claro 00:27:24
Lo que pasa es que voy a tardar mucho menos 00:27:25
Y saber matemáticas implica 00:27:27
Hacer algunos cálculos de manera rápida 00:27:29
Para que te dé más tiempo para pensar otras cosas 00:27:31
Repito 00:27:34
Base negativa, exponente impar, negativo 00:27:35
¿Y cuánto es 2 por 2 por 2? 00:27:38
Pues 2 por 2 es 4 y por 2 es 8 00:27:40
este resultado es menos 8 00:27:42
pero tener cuidado que aquí tengo un 2 que estaba multiplicando 00:27:45
bien, continúo entonces que lo estoy haciendo muy despacito 00:27:51
y nos vamos a la siguiente línea 00:27:55
ya vamos a intentar resolver casi todo 00:27:58
8 más 4, 12 00:28:00
en el numerador y en el denominador que tengo 00:28:02
pues primero hago el producto 00:28:06
no se me ocurrirá primero sumar 00:28:08
Porque tengo aquí un producto que hacer. 00:28:10
Eso me da menos 16. 00:28:13
Tengo menos 2, que ya le voy a quitar el paréntesis, y menos 16. 00:28:16
Y ahora, ¿qué tengo si tengo menos 2 y menos 16? 00:28:21
Pues 12 en el numerador y menos 18 en el denominador. 00:28:25
¿He terminado? 00:28:30
Pues evidentemente este resultado es correcto, 00:28:31
pero como siempre os digo, tenéis que intentar poner la fracción irreducible. 00:28:34
¿Qué es 12? 00:28:39
Pues si vosotros hacéis la descomposición de 12 00:28:40
Que es muy fácil calcular fracción irreducible 00:28:44
Es divido entre 2, 6 00:28:46
Divido entre 2, 3 00:28:49
Ya está empezando a fallar 00:28:51
Y divido entre 3, 1 00:28:53
Es lo mismo 12 que 2 por 2 y por 3 00:28:55
Vale 00:29:00
El menos se lo voy a poner delante a la fracción 00:29:01
¿Y qué es 18? 00:29:05
Pues lo vamos a volver a hacer otra vez 00:29:07
9, 3, 3 y 1 00:29:09
¿Qué tengo ahora? 00:29:14
Que en el denominador tengo 2 por 3 y por 3 00:29:16
¿Qué hacemos para calcular la fracción irreducible? 00:29:21
Para poder simplificar, pues la manera más fácil es hacer chichis 00:29:26
Tacho este con este, tacho este con este 00:29:30
Y al final, ¿qué nos queda como resultado? 00:29:34
Menos en el numerador un 2 y abajo en el denominador un 3 00:29:36
Este sería el resultado que tenéis que dar 00:29:42
¿De acuerdo? 00:29:45
Hola 00:29:49
¿Hay alguien ahí? 00:29:50
Vale 00:29:53
Muy bien 00:29:54
Tenéis delante de vuestras narices dos ejercicios de examen 00:29:55
Lo vuelvo a repetir 00:30:01
Uno es, yo os voy a dar frases y vosotros me las tenéis que escribir 00:30:02
con números, con letras y con operaciones, yo sé que al principio parece muy difícil 00:30:07
pero vuelvo a repetir, os he puesto esta chuleta que os la podéis descargar y ahora os digo de dónde 00:30:12
y luego otro ejercicio es calcular el valor numérico de una expresión, ¿vale? 00:30:17
¿y cómo es el valor numérico? pues el valor numérico es ejercicios como el que acabo de hacer 00:30:25
os voy a escribir expresiones, cosas en las que aparecen números, letras y operaciones 00:30:30
y os digo lo que vale cada letra 00:30:36
sustituís la letra por este numerito 00:30:38
y es hacer operaciones, nada más 00:30:42
¿entendido? 00:30:44
aquí en esta expresión 00:30:46
en el lugar de x voy a poner un menos 2 00:30:47
en el lugar de la y voy a poner un 11 00:30:51
y tenéis que hacer las operaciones que os ponga 00:30:53
y al final calcular el número correspondiente 00:30:56
por eso se dice calcula 00:30:59
Calcula, dime qué número te da el valor numérico de la siguiente expresión. 00:31:01
Las letras van a dejar de ser cosas desconocidas. 00:31:07
Yo os voy a decir lo que vale cada letra y con eso podéis calcular qué número os da. 00:31:12
¿Lo habéis entendido? 00:31:16
Bien, no sé qué hora es, un momentito, pero no quiero agobiar, quiero que esto lo practiquéis. 00:31:18
Entonces, si os vais a vuestro aula virtual, os he puesto un enlace que pone vídeos 00:31:25
Y ese enlace os va a traer a esta página 00:31:40
Aquí es donde voy a poner ahora todos los vídeos para que empecéis a mirar las cosas 00:31:43
Y quiero que veáis, bueno, deberíais de practicar 00:31:51
de deberes estos 2, 3, 4, 5, 6, 7 00:31:55
de la página 55, que podéis empezar a hacerlos ahora 00:31:59
si tenéis algún problema me podéis ir preguntando 00:32:02
y si voy para abajo, fijaros 00:32:05
lenguaje algebraico, esto es el resumen 00:32:10
que os acabo de decir, aquí viene 00:32:15
cómo se pone el doble, la mitad, la quinta parte 00:32:18
el dos números consecutivos, dos números pares consecutivos 00:32:23
que sepáis que las preguntas del examen es utilizando estas expresiones que vienen aquí 00:32:27
esto es un resumen de todo lo que os voy a poder preguntar, ¿de acuerdo? 00:32:33
esta es la chuleta 00:32:36
sigo, aquí hay un ejercicio, creo que se ha puesto aquí un ejercicio 00:32:37
que es una hoja con frases para que podáis escribir 00:32:44
en esta hoja tenéis las soluciones 00:32:48
¿eso quiere decir que no tenéis que practicar? 00:32:52
no, eso quiere decir que hacéis los ejercicios 00:32:55
veis los ejercicios 00:32:58
y el doble de un número menos su cuarta parte 00:32:59
pues tenéis que intentar sin mirar las soluciones practicarlo 00:33:03
¿vale? esto es adicional a los ejercicios que tenéis en vuestro libro 00:33:06
entonces el que quiera empezar a practicar el primer ejercicio del examen 00:33:11
ya lo tenéis aquí 00:33:15
¿lo veis? 00:33:16
Me parece que hay algún error en algún ejercicio. 00:33:18
Si alguno veis que no sale como pone aquí, decídmelo porque he visto, 00:33:22
cuando he repasado la respuesta, eso es una ficha que ya estaba elaborada, no la he hecho yo, 00:33:26
ya he visto que había algún error. 00:33:32
Pero de todas maneras me lo decís. 00:33:34
Por ejemplo, el doble de un número menos su cuarta parte. 00:33:35
¿Cómo es que escribiríais eso? 00:33:41
Alguien que me lo diga. 00:33:46
Cinco minutillos para mirarlo. 00:33:47
Venga. 00:33:51
El doble de un número menos su cuarta parte. 00:33:53
Vale, muy bien, empezamos. 00:34:01
El doble de un número, que lo tendréis en la chuleta, pues 2 por x, repito, si queréis poner el por, lo ponéis, 00:34:03
pero si os acostumbráis, un número al lado de una letra siempre es multiplicar. 00:34:11
Doble de un número. 00:34:15
Cuarta parte del número, vamos a hacerlo por cachos. 00:34:16
Pues que el número lo divido en cuatro partes. 00:34:20
¿Qué hago yo si quiero dividir algo? Cuarta parte, parte, parte, pues parte es dividir, ¿vale? 00:34:24
Y doble, triple es multiplicar. 00:34:30
Y dice el doble de un número menos la cuarta parte del número. 00:34:33
Esta es la expresión algebraica, el lenguaje ordinario es esa frase que os acabo de decir 00:34:38
y ¿cómo se escribe en matemáticas? Como lo acabo de poner, ¿de acuerdo? 00:34:43
Bueno, pues entonces eso es pregunta de examen. 00:34:48
Una pregunta de examen es saber escribir, otra pregunta de examen es que me escribáis eso. 00:34:51
El próximo día, pues vamos a ver algunos ejercicios, corrijo los ejercicios que os he puesto arriba 00:35:00
y vamos a hablar de monomios, ¿de acuerdo? 00:35:05
Así que en el próximo día hablaremos de monomios. 00:35:09
De momento, hoy, lenguaje algebraico y valor numérico, son las dos cosas que quiero que aprendáis. 00:35:11
el próximo examen debe de salir 00:35:16
espero que mejor 00:35:19
aunque a lo mejor me llevo una sorpresa y ha salido bien 00:35:20
no tengo ni idea 00:35:23
pero bueno 00:35:24
lo dejamos ahí, hablamos el próximo día en persona 00:35:26
repito 00:35:29
expresiones algebraicas y valor numérico 00:35:30
son dos preguntas de examen 00:35:33
esto de monomios no voy a 00:35:35
explicarlo hoy, lo dejo para el próximo día 00:35:37
de deberes 00:35:40
estos ejercicios de la página 55 00:35:41
no porque os lo vaya 00:35:43
a pedir, sino porque 00:35:45
tenéis que estar practicando, porque 00:35:47
eso son ya dos preguntas de examen. 00:35:49
¿Me oís? 00:35:52
Vale, pues perfecto. Pues entonces, 00:35:54
si queréis empezar a hacerlos ahora, 00:35:56
por si tenéis alguna duda, me la 00:35:59
preguntáis. 00:36:00
Y si es que no sé qué queda a tiempo, 00:36:02
no sé cuánto tiempo queda, porque son 00:36:04
menos cinco. ¿A qué hora 00:36:06
termina esta clase? 00:36:08
Hay cinco. Pues nada, echadle un vistazo 00:36:15
si queréis, o si queréis ya desconectaros, 00:36:17
no pasa nada. Tomo nota 00:36:19
de los que estáis conectados 00:36:21
y me decís 00:36:23
el próximo día si tenéis alguna duda 00:36:25
como queráis, yo sigo conectada por si 00:36:27
alguien no ha entendido algo o me quiere preguntar 00:36:29
algo, vale, dime 00:36:31
estoy mirándolo un momentito 00:36:34
que miro los que estáis 00:36:43
y ya dos segunditos 00:36:44
y os desconectáis 00:36:47
si queréis seguir trabajando 00:36:48
alguna duda de lo que he explicado hoy, vuelvo a repetir 00:36:50
las cosas son más fáciles 00:36:53
de lo que parecen, el gran 00:36:55
problema es que lo dejáis todo para el último momento yo creo que ese es nuestro problema 00:36:57
si dime dime no me has oído no se me ha oído no se me ha oído jasmine eres tú no vale un 00:37:01
segundito bueno pues si quieres te vuelvo no has oído nada de la clase vale pues un momentito 00:37:20
Repito, la clase voy a ver, creo que se ha grabado, la voy a subir, ¿vale? Para que la puedas oír y si no has entendido algo el próximo día te lo vuelvo a repetir. Voy a ver si se ha grabado la clase y la subo a la página. 00:37:28
Repito, en el aula virtual 00:37:43
Voy a subir la clase que hemos dado hoy 00:37:46
Y Yasmín, si tienes algún problema 00:38:03
Ahora no voy a poder repetirlo todo 00:38:08
Tengo ahora otra clase 00:38:11
Pero si no lo entiendes con la explicación del aula virtual 00:38:12
Hablamos tú y yo 00:38:17
Repito que tenéis esto, es un enlace que aparece en el tema de polinomios 00:38:18
Y aquí os aparece vídeos, lo que pasa que vídeos de lenguaje hebraico no tenemos 00:38:26
Por eso voy a subir la clase de hoy y lo que vamos a dar para el próximo examen 00:38:33
Aquí aparecen los dos temas, no solo uno, son los dos temas 00:38:39
Pero no sé si me va a dar tiempo a daros los dos 00:38:43
me parece que me voy a quedar más o menos 00:38:45
por valor numérico de un polinomio 00:38:48
esto va a ser para la próxima evaluación 00:38:50
vamos un poquito mal 00:38:52
vamos un poquito lentos 00:38:54
pero bueno, si os vais enterando 00:38:56
no me importa, el problema es que mi sensación 00:38:58
es que este examen ha salido 00:39:00
bastante mal, no lo sé 00:39:02
bueno, decirme 00:39:04
ya os podéis desconectar si queréis 00:39:05
nos vemos 00:39:08
el próximo día, vale 00:39:09
venga, igualmente 00:39:11
hasta luego 00:39:14
Hasta luego. 00:39:15
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
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Fecha:
16 de febrero de 2021 - 11:16
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
40′ 05″
Relación de aspecto:
1.97:1
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