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11. Repaso Primer trimestre. NIVEL I_29_11_2021 - Contenido educativo

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Subido el 1 de diciembre de 2021 por M. Yolanda B.

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repaso primera evaluación

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Vale. ¿Tienes alguna pregunta, Manuel? Buenas tardes. ¿Tienes alguna pregunta, alguna duda de la semana pasada? No. Vale, pues si te parece, vamos a hacer una serie de ejercicios que son un resumen. 00:00:00
Nos quedan tres clases, creo que son, si no me confundo 00:00:22
Que es hoy, el día 13, no, dos clases 00:00:26
Porque está el puente de diciembre, o sea que nos queda la clase de hoy y otro lunes más 00:00:32
Con lo cual vamos a repasar todo, ¿de acuerdo? 00:00:36
Entonces, vamos a empezar 00:00:40
Bueno, pues con estas operaciones, por ejemplo 00:00:42
Si te parece 00:00:48
Entonces, son bastante sencillas y si te parece, como estamos los dos, las puedes ir haciendo tú, igual que lo hemos hecho en otras ocasiones. 00:00:49
¿Te animas? 00:01:02
Vale. 00:01:07
Venga, pues adelante. Vamos allá. 00:01:08
El primero. 00:01:12
4 más 2 por... 00:01:15
Uf, perdón. 00:01:18
un momentito, está muy, a ver este 00:01:19
no, un momentito, no sé por qué está tan 00:01:28
no sé por qué sale tan gordo ahora 00:01:35
4 más 2 por, esto no me gusta, no sé qué le pasa 00:01:40
vale, lo que voy a hacer es que tengo que sacarlo fuera del panel 00:01:48
vale, es lo que ocurre, un momentito 00:01:56
voy a copiar aquí, y es 4 más 2 00:01:59
por 6 menos 1 00:02:04
por 0. Vale. 00:02:06
4 más 2 por... 00:02:14
Sigue. 00:02:17
2 por 0 es 0 y... 00:02:21
¿Puedo hacerlo positivos? 00:02:23
¿Cómo? 00:02:25
Primero la multiplicación. 00:02:26
Sí. 00:02:29
¿Y qué pongo? 00:02:31
Menos 5. 00:02:37
Entre paréntesis. 00:02:40
No sé por qué se oye tan bajo. 00:02:43
Voy a subir, a ver si puedo yo subir aquí. Un momentito. No puedo subir más. Vale. Bueno. Entonces, ¿qué pongo? Menos 5. 6 menos 0. Ojo. 1 por 0 es 0. Ah, 1 por 0 es 0. Claro. ¿Vale? Luego me queda 4 más 2 por 6. 00:02:44
La única dificultad, entre comillas, será esa, la del 1 por 0 00:03:11
Que tengáis cuidado, ¿vale? 00:03:19
Venga, el siguiente 00:03:26
Lo voy a hacer aquí yo aparte 00:03:27
Que sería 4 menos 1 por 3 00:03:39
Más 4 menos 2 menos 16 00:03:45
Entre 2 00:03:49
¿Qué hago? 00:03:51
Pues primero el paréntesis 00:03:56
menos 3 00:03:58
¿cuánto? 00:04:03
menos 3 00:04:05
no, 3, 4 menos 1, 3 00:04:06
positivo 00:04:08
ah, es verdad, vale, sí, sí 00:04:09
y ahora lo pones entre paréntesis 00:04:12
no hace falta 00:04:17
no hace falta poner entre paréntesis 00:04:19
porque no tiene nada 00:04:22
¿vale? 00:04:24
3 por 3 00:04:28
y copiamos todo lo demás 00:04:29
¿y ahora qué harías? 00:04:31
Pues 3 por 3 la multiplicación 00:04:35
Sí 00:04:40
Más 4 menos 00:04:41
Y ahí ponemos 00:04:43
No, 8 por 2 00:04:51
Y este sería 9 y 4 00:04:54
13 menos 8 00:04:59
¿Vale? 00:05:06
Vas a hacer el D 00:05:08
Vete haciéndolo tú en el cuaderno 00:05:16
Si no se une nadie más, te dejo un par de minutos para que lo hagas y lo corregimos, ¿vale? 00:05:19
Vale, un segundo. 00:05:28
Sí. 00:05:29
¿Me oyes, Manuel? 00:05:36
Sí. 00:05:55
A ver, ¿puedes hablar? 00:05:57
Sí. 00:06:03
Nada. 00:06:05
puedes hablar otra vez manuel perdona y si vale un poquito más y ahora se oye mejor 00:06:10
ya sabes que no te oíamos muy bien y ahora ya sí 00:06:24
Es un horror. Vas añadiendo aparatos y al final... 00:07:19
¿Qué tal lo llevas? 00:07:22
Ahí voy. 00:07:25
No se oye, ¿eh? Se oye muy mal. 00:07:27
Bueno, ¿corregimos? 00:08:21
Vale. 00:08:23
Vale. No se oye, ¿eh? Se oye fatal. No sé por qué. 00:08:24
No se oye. Bueno. 00:08:29
Vamos a ver. 00:08:32
Voy a copiar. 00:08:37
Vale. 00:08:53
Bien, tenemos 00:08:53
¿Qué hago? 00:08:56
Ah, vale, vale 00:09:06
Es que componen más en vez de una división 00:09:07
Pero bueno, lo hacemos otra vez 00:09:10
Uf, ahora se oye menos todavía 00:09:11
Se oye menos 00:09:15
Sí, desenchufado 00:09:17
Se oye fatal 00:09:24
¿Qué hacemos primero, Manuel? 00:09:27
¿Se puede acercarte un poco? 00:09:33
Paréntesis 00:09:34
¿Eh? 00:09:34
El paréntesis 00:09:36
El paréntesis, vale 00:09:37
Ponemos entonces 00:09:38
0 por 12 más 00:09:41
Es que con la ventana abierta no... 00:09:44
Sí 00:09:48
Paréntesis, 0 por 12 más 00:09:48
¿No? 00:09:52
O sea, 6 menos 1 00:09:58
No digo nada 00:10:02
No digo nada 00:10:05
6 menos 1 00:10:08
Y copio todo lo demás, ¿verdad? 00:10:13
Vale 00:10:18
Y ahora sería 0 por 12 00:10:19
Más 5 00:10:26
Bueno 00:10:28
Voy a ir haciéndolo yo, Manuel 00:10:38
Porque es que no oigo nada 00:10:41
Se oye fatal 00:10:43
No sé qué ha pasado 00:10:44
Que la semana pasada 00:10:46
Oía bien, pero es que hoy 00:10:49
No se oye nada prácticamente 00:10:50
¿Verdad? 00:10:52
¿Auricula? 00:10:59
Bueno, vamos allá 00:11:00
¿Me oyes tú a mi bien? 00:11:24
Entiendo que sí 00:11:36
Bueno, vamos a hacer las multiplicaciones 00:11:37
0 por 12 es 0 00:11:41
más 5 menos 4 00:11:42
vale, más 2 por 1 es 2 00:11:45
más 3 y ya todos son 00:11:47
es una suma normal y corriente 00:11:49
¿Cuáles son los positivos? 00:11:51
El 5, el 2 y el 3 00:11:52
Con lo cual 5 más 2 más 3 me suma 10 00:11:55
Menos 4, 6 00:11:57
¿Vale? 00:11:59
Voy a borrar 00:12:05
Voy a seguir un poquito avanzando 00:12:06
No voy a hacer los otros porque son bastante sencillos 00:12:09
Y bueno, vamos a hacer por ejemplo este problema 00:12:12
Dice un chico compra 5 camisas a 12 euros cada una 00:12:15
¿Vale? 00:12:20
Es un problema normal y corriente 00:12:22
5 camisas a 42 euros cada una 00:12:24
Dice, ¿cuántas camisas hubiese comprado 00:12:32
si le hubiesen costado 12 euros menos cada una? 00:12:36
El texto, ¿qué le pasa al texto? 00:12:40
Que no se ve ahora, vale 00:12:44
5 euros cada una 00:12:50
Si hubiesen sido 12 euros menos cada una 00:13:12
Madre mía, es que esto, yo no sé por qué 00:13:16
Diablos, no sé lo que está pasando 00:13:19
Pero vamos, es un desastre 00:13:22
A ver, ahora, 12 euros menos cada una 00:13:26
¿Cuántas camisas puede comprar? ¿Cuántas compraría? 00:13:30
¿Vale? Bien, lo que tengo 00:13:40
¿Qué harías con esto? ¿Qué harías? 00:13:43
Entonces, no tiene nada que ver, Manuel, este es un problema normal y corriente. Aquí no hay mínimo común ni nada de esto. Es un problema de la vida diaria, pero sin mínimos ni nada. Es decir, tú vas a comprar, te compras 5 camisas que cada una te vale 42 euros. 00:13:47
Lo que tienes que saber es cuánto te has gastado en total, ¿vale? Porque ese es el dinero del que vas a disponer, ¿de acuerdo? 00:14:19
Entonces, 42 euros por las 5 camisas, 5 por 2, 10, es decir, te has gastado 210 euros en camisas. 00:14:28
Dice, con estos 210 euros, lo que te quiero decir es 00:14:38
Con estos 210 euros, ¿cuántas camisas te hubieras comprado? 00:14:42
Si en lugar de valerte 42 euros, te valen 12 euros menos 00:14:46
Es decir, 30 euros 00:14:50
Porque 42 menos 12 son 30 euros 00:14:52
Es decir, si cada camisa costara 30 euros, ¿cuántos te comprarías? 00:14:57
Pues nada, 210 entre 30 00:15:03
te comprarías 7 camisas 00:15:08
tener cuidado 00:15:11
porque analizar primero 00:15:15
bien 00:15:18
los problemas 00:15:19
porque claro, como estamos con el mínimo común 00:15:21
y no sabemos a cuánto, parece que solamente 00:15:24
tenemos que aplicar 00:15:26
este tipo de 00:15:29
operadores 00:15:30
pero es que esto es un problema 00:15:31
normal y corriente 00:15:33
y para hacer el mínimo común múltiplo 00:15:35
o máximo común divisor 00:15:38
yo tengo que tener 00:15:39
dijéramos como 00:15:40
es otro tipo de problema, son cosas 00:15:44
no sé cómo explicarlo, pero vamos, está claro que este no es 00:15:48
no sé si lo ves claro tú, que este no es un problema de mínimo 00:15:52
como un múltiplo, ni máximo como un divisor, ¿vale? 00:15:56
ojo con esto, porque imagínate en un examen 00:16:00
no lo vas a hacer, espero, pero si tenemos un examen 00:16:04
final, donde entra todo tipo de ejercicios y problemas, tú tienes que ver a qué tipo 00:16:08
de problemas se está refiriendo. Si es uno como este, que es normal, que es de multiplicar, 00:16:16
sumar restas y demás, o si hay que aplicar un mínimo común, o si es de fracciones, o 00:16:20
de qué tipo es, ¿vale? Venga, seguimos. Vamos con el siguiente. Dice, reduce, a ver, 00:16:25
un poquito más grande para que lo veas bien. Reduce y expresa como una sola potencia o 00:16:38
como un solo número aplicando las propiedades de las potencias, ¿vale? Bien, pues ya lo 00:16:43
dice claramente, es aplicar propiedades. Bien, ¿qué es lo que tenemos aquí? Lo que 00:16:50
tenemos en el apartado A son dos paréntesis. Aquí en la jerarquía de operaciones hay 00:16:55
que aplicarla también, pero con las propiedades. Lo primero que resuelvo es lo que hay dentro 00:16:59
de los paréntesis, aplicando propiedades, ¿vale? Entonces tenemos, en el primero que 00:17:04
es una multiplicación, quiere decirse que la, y rebobinamos, recordamos propiedades 00:17:09
de las potencias, bien, las potencias solamente, las propiedades se aplican cuando entre las 00:17:15
potencias están multiplicando o dividiendo, ¿vale? Multiplicando o dividiendo, a ver 00:17:20
si esto se quiere quedar quietecito. 00:17:27
¡Qué bárbaro! 00:17:30
Multiplicando o dividiendo, ¿vale? 00:17:33
Si las potencias multiplican o dividen. 00:17:35
Y además tienen que tener algo igual. 00:17:38
O bien la base, o bien el exponente. 00:17:40
Y aquí en este paréntesis, pero será posible, 00:17:43
pero bueno, de verdad, 00:17:48
en este paréntesis, no me lo puedo creer, 00:17:54
no me lo puedo creer, tengo que copiarlo fuera, ¿vale? 00:17:58
No me deja, no sé por qué me está dando la latita. Madre mía, voy a copiar, pero bueno, no sé qué está pasando. A ver, 4 al cubo por 4 a la sexta, dividido entre 4 a la cuarta por 4, ¿vale? 00:18:00
Entonces, lo que tengo dentro del paréntesis es la misma base y el exponente, como están los exponentes, la potencia se está multiplicando y lo que hago es sumar los exponentes. 00:18:30
3 más 6, 9, dividido, lo mismo aquí, como las bases son iguales, dejo la misma base, 4 y 4, y el exponente lo sumo, ojo con este porque este que no tiene nada, el exponente es 1, ojo con eso, no es un 0, tengo que tener en cuenta que ahí hay un 1, con lo cual, como multiplican, 4 más 1, 5, 00:18:55
Y ahora que hacemos la división 00:19:20
Dejamos la misma base porque lo que está igual permanece igual 00:19:24
La base es la misma, pues la dejo igual 00:19:27
Y ahora los exponentes los resto 00:19:29
9 menos 5, 4 00:19:31
¿Qué me dice el problema? 00:19:34
El problema me dice que reduzca y exprese con una sola potencia 00:19:37
Aplicando las propiedades 00:19:41
Pues entonces como me dice que exprese como potencia se quedaría así 00:19:43
si me hubiera dicho, expresa como una sola potencia 00:19:47
y después calcula, hubiera tenido que operar 00:19:50
4 por 4 por 4 y por 4 00:19:54
vale, que esto es 4 por 4, son 16 00:19:57
y esto son 16 y me quedaría 16 por 16 00:19:59
creo que son 264, pero no me acuerdo 00:20:02
8, 1 por 6 es 6 00:20:06
y 1 por 1 es 1 00:20:09
4, perdón, 6 por 6 es 36 00:20:10
6, 254, exactamente. 00:20:15
¿De acuerdo? Sería así. 00:20:23
Bien, vamos a hacer este otro. 00:20:25
Este de aquí sería... 00:20:28
Vemos aquí que tenemos, este paréntesis es una división y aquí hay una multiplicación. 00:20:30
¿Qué ocurre en este primer paréntesis? 00:20:38
Lo que ocurre en este primer paréntesis es que las bases son distintas, pero lo que es igual es el exponente. 00:20:42
Y lo mismo ocurre en este otro paréntesis, con lo cual lo que es igual se queda igual. 00:20:49
Entonces tenemos que el exponente en el primer paréntesis se queda, es un 7, y operamos las bases. 00:20:54
36 entre 6, 6, dividido en este otro, el exponente se queda igual y operamos la base 2 por 3, 6. 00:21:02
Fenomenal, porque ahora tenemos dos potencias con la misma base, diferente exponente, 00:21:13
las bases son iguales, con lo cual lo dejo igual, y los exponentes, como está dividiendo esas potencias, 00:21:19
Entonces, lo que hago es restar 7 menos 6, 1, ¿vale? Pero ese 1 nunca se pone, ¿vale? Se queda así, 6, ¿de acuerdo? 00:21:25
Venga, vamos con el siguiente, el último, que es 4 a la séptima entre 2 a la novena. 00:21:37
Aquí, ¿se puede aplicar una propiedad? No. Recuerdo, de nuevo, otra vez, ¿cuándo se aplican propiedades? 00:21:47
Cuando las potencias se multiplican o se dividen, y además tiene que tener igual o bien la base o bien el exponente. 00:21:55
Aquí, efectivamente, las dos potencias se están dividiendo, pero ni las bases son iguales ni los exponentes son iguales. 00:22:05
Con lo cual, ¿cuál es la única manera de resolver esto? No se puede aplicar propiedades, lo único que tendríamos que hacer sería operar el 4 a la séptima y el 2 a la novena. Eso si no me doy cuenta de lo siguiente. 00:22:10
Y es que este 4 se puede expresar como una potencia de base 2 00:22:26
Es decir, yo puedo poner 2 al cuadrado, ¿verdad? 00:22:35
2 al cuadrado es lo mismo que 4 00:22:38
¿Lo ves esto bien? ¿Claro? 00:22:40
Manuel, 2 al cuadrado es igual que 4, ¿verdad? 00:22:43
Y luego ese 4 está elevado a qué? A 7 00:22:46
¿Vale? Y ahora dividido entre 2 a la novena, al otro lo copio 00:22:49
¿De acuerdo? 00:22:55
Y entonces, 2 al cuadrado y a la séptima, ¿qué es? 2 elevado a 14, dividido a la 2, a la 9. Y ahora sí, ahora sí puedo aplicar más las propiedades. Dejo la misma base y al estar dividiendo, resto exponentes, 14 menos 9, 5. 00:22:58
Interesante este, ¿vale? 00:23:19
¿Lo has entendido, Manuel? 00:23:24
Sí 00:23:31
Sí, vale, vale 00:23:31
Era por saber también si estabas por ahí 00:23:39
Vale, de acuerdo, pues seguimos avanzando 00:23:42
Y vamos a ver dónde tenemos el resto 00:23:44
Aquí está, vale 00:23:53
Aquí abajo 00:23:54
El resto de ejercicios 00:23:56
Todo esto son ejercicios de examen 00:24:01
¿Vale? 00:24:03
ejercicios de otros exámenes, hay muchos 00:24:05
o sea, no son de un examen, son de varios exámenes, este otro 00:24:10
vamos a ver, esto es una división, hacemos primero 00:24:13
¿qué? hacemos primero el paréntesis 00:24:18
que es una división de dos potencias con la misma base, que me da igual que sea una letra 00:24:22
a que sea un número, la letra es la misma, con lo cual la letra la dejo 00:24:26
m y exponente que restamos 00:24:29
porque están dividiendo, 8 menos 3, 5, y ahora de nuevo la división, por tanto vuelvo a dejar la base y resto exponente es 5 menos 3, 2, ¿de acuerdo? 00:24:34
Bien, siguiente, ¿puedo aplicar aquí propiedades de las potencias? Claramente aquí no, ¿por qué? 00:24:50
Porque las potencias están sumándose y tienen que estar entre ellas multiplicando, dividiendo, o sea, ¿esto qué se hace? 00:24:57
Pues resolver por separado un cálculo de potencias 00:25:02
¿Vale? Luego es 5 al cuadrado, 25 00:25:06
Más 3 elevado a 0, cualquier cosa elevada a 0 vale 1 00:25:09
Más 4 elevado a 3, que da 64 00:25:14
Porque es 4 por 4, 16, 16 por 4, 64 00:25:17
¿Vale? Con lo cual esto me da 4 y 1, 5 00:25:21
Y 5, 10, me llevo 1, 6 y 1 que me llevo 7 00:25:25
Y 2, 9, 90 00:25:29
¿vale? y en este caso pues son raíces 00:25:31
144 menos 121, raíz cuadrada de 144 00:25:35
12, me lo tengo que saber ya, ¿vale? y la raíz cuadrada de 121 00:25:39
11, con lo cual 12 menos 11, 1 00:25:44
vamos, seguimos, vamos a ver este 00:25:47
dice, una ciudad 00:25:54
tiene dos líneas de autobuses, la línea A y la línea B 00:25:58
Los autobuses de la línea A pasan cada 15 minutos 00:26:02
Y los de la línea B cada 18 minutos 00:26:07
¿A qué te suena esto, Manuel? 00:26:10
Eso sí, aquí sí, ¿vale? 00:26:17
Esto sí que es mínimo común múltiplo 00:26:20
O máximo común divisor, en este caso es mínimo común múltiplo 00:26:22
Porque lo que hace el autobús es 00:26:26
Moverse, ¿vale? 00:26:28
Cada 15, cada 30, cada 45, cada 60 00:26:32
¿Vale? Son múltiplos de 15 y el otro cada 18, 36, etc. ¿Vale? 00:26:36
Entonces yo sé de momento que este problema es de mínimo común múltiplo 00:26:43
Dice, si salen al mismo tiempo a las 7 de la mañana, ¿cuándo volverán a encontrarse? 00:26:47
Si las linas terminan su recorrido y van a las cocheras a las 9, ¿cuántas veces se encontrarán durante el día? 00:26:53
Vale, bueno, pues lo primero que vamos a hacer es el mínimo común múltiplo de 15 y de 18 00:27:00
Entonces descomponemos el 15 00:27:05
El 15 será 5, 3, 3, 1, 1 y 1 00:27:10
Y el 18 es 2, 9, 3, 3, 3, 1, 1 y 1 00:27:16
Con lo cual 15 me queda que es igual a 5 por 3 y por 1 00:27:23
Y 18 es igual a 2 por 3 al cuadrado y por 1 00:27:28
Luego el mínimo común múltiplo es, cojo todo 00:27:32
el 2, el 3, el 5 y el 1 00:27:35
el 2 no hay problema 00:27:38
el 3 cogemos el que tiene mayor exponente 00:27:40
es decir, el cuadrado 00:27:43
3 al cuadrado, el 5 no hay problema y el 1 es 1 00:27:44
con lo cual me da 9 por 5 00:27:49
45, 45 por 2 00:27:53
90, ¿vale? 00:27:55
borro todo esto para tener espacio 00:27:57
y entonces ya sé que el mínimo común múltiplo es 90 00:27:59
¿Qué es 90? Pues 90 serán minutos 00:28:03
porque 15, la 90 sale del mínimo común múltiplo de 15 y 18 00:28:11
y esos números son minutos, por tanto 90 también serán 00:28:15
minutos. ¿Qué quiere decir? Que cada 90 00:28:18
minutos los autobuses de la línea A 00:28:23
y de la línea B van a coincidir 00:28:27
¿Vale? Dice, si salen al mismo tiempo a las 7 de la mañana 00:28:29
¿Cuándo se volverán a encontrar? Pues al cabo de 90 minutos 00:28:34
Es decir, al cabo de una hora y media 00:28:37
Pues volverán a coincidir a las 8.30 00:28:39
¿Entendido esto, Manuel? Vale 00:28:43
Siguiente pregunta, dice, si las líneas terminan su recorrido 00:28:52
Y van a las cocheras a las 9 de la noche 00:28:57
Dice, ¿cuántas veces se encontrarán durante el día? 00:29:00
Bueno, pues vamos a ver. Desde las 7 hasta las 21 horas, ¿cuántas horas han pasado? Pues 21 menos 7, ¿verdad? 21 menos 7 son 14 horas. ¿De acuerdo? 14 horas. 00:29:04
Entonces, ¿cómo sabemos la cantidad de veces que se han encontrado? 00:29:25
Sabemos que van a coincidir cada hora y media 00:29:30
Es decir, porque 90 minutos son 1,5 horas, ¿verdad? 00:29:34
Podemos hacerlo de dos maneras 00:29:39
Bueno, el caso es lo que para saber el número de veces que se van a encontrar 00:29:41
¿Qué operación matemática harías, Manuel? 00:29:47
Antes de que yo resuelva nada 00:29:51
no, mira, es que os cuesta mucho esto 00:29:53
no sé por qué os cuesta mucho 00:30:13
vamos a poner esta línea de aquí 00:30:15
que es el tiempo que transcurre desde las 7 de la mañana 00:30:18
hasta las 21 horas 00:30:22
en este tiempo 00:30:23
van a coincidir un número de terminadoras 00:30:25
¿qué es lo que estoy haciendo con esto que estoy dibujando? 00:30:31
¿qué es lo que le estoy haciendo a la línea? 00:30:34
la estoy dividiendo 00:30:36
dividiendo en horas y medias 00:30:39
porque aquí son las 8 y media 00:30:41
aquí coinciden 00:30:45
aquí serían las 10 00:30:47
aquí las 11 y media 00:30:51
todo esto de aquí son trocitos, dijéramos, de tiempo 00:30:53
en los cuales los dos autobuses se van a encontrar 00:30:57
con lo cual lo que hay que hacer es dividir 00:31:01
para encontrar el número de veces 00:31:04
es el número de trocitos en que yo divido. No sé si me explico, no sé si lo entiendes. 00:31:06
Entonces, hay dos maneras de hacerlo, o dividir horas o dividir minutos. Si divido horas, 00:31:18
tengo que dividir estas 14 horas que hay desde las 7 de la mañana hasta las 9 de la noche, 00:31:27
¿vale? Estas 14 horas las divido 00:31:35
¿entre qué? Entre 1,5 00:31:38
que es cada uno de los trocitos 00:31:41
¿vale? En qué he dividido yo mi espacio 00:31:43
esas 14 horas y de esa manera encuentro 00:31:46
el número de saltos, dijéramos, o de trozos 00:31:49
en qué he dividido esa franja horaria 00:31:53
¿vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre aquí? 00:31:55
Pues que al tener la coma, el divisor 00:31:58
pues esta coma la tengo que quitar 00:32:02
entonces esta coma, si quito esta coma 00:32:04
es porque estoy multiplicando 1,5 por 10 00:32:07
y si multiplico por 10 el divisor 00:32:11
también lo tengo que multiplicar 00:32:13
el dividendo, entonces esto sería 00:32:16
como si fuera 140 entre 15 00:32:19
¿vale? para que tú lo entiendas 00:32:23
14, por si acaso 00:32:25
a lo mejor lo has entendido, pero bueno, por si las moscas 00:32:28
Si yo quiero quitar esta coma del divisor 00:32:31
Que es la que a mí me molesta 00:32:35
Esta coma del divisor nunca puede estar aquí 00:32:37
Entonces es como si yo saltara esa coma 00:32:40
A la derecha del 5 00:32:43
¿Vale? 00:32:45
A la derecha del 5 00:32:46
Entonces, ¿qué ocurre? 00:32:48
Que este 14 de aquí 00:32:51
Aparentemente no tiene coma 00:32:53
Pero puedo poner la coma yo si quiero 00:32:56
14 es lo mismo que 14,0 00:32:58
Lo mismo que le he hecho al divisor, tengo que hacérselo al dividendo 00:33:01
Quiere decirse que esta coma también tiene que saltar 00:33:05
Luego, ¿qué hace una? Hace la otra 00:33:08
Si no tengo coma, me la invento 00:33:10
Ese 14 lo transformo en 14,0 y hago lo mismo 00:33:11
¿Vale? Entonces, ¿qué me queda? 00:33:15
Me queda 140 entre 15 00:33:17
Y ahora operamos 00:33:20
Y me quedaría, a ver, 9 por 5, 45, nada 00:33:22
El 8, 8 por 5, 40 00:33:27
Al 40, 0. Me llevo 4. No me va. A ver el 9. Vamos a ir con el 9. 9. 9 por 5, 45. Al 50, 5. Me llevo 5. Vale. Pues esto es. Quiere decirse que van a coincidir 9 veces. 00:33:29
¿Y qué es este 5 de aquí que me sobra? 00:33:45
Este 5 de aquí que me sobra son minutos 00:33:48
Perdón, son 5 00:33:51
No, no son minutos 00:33:55
Son, bueno, que no, a ver, no completa 00:33:58
A ver, 9 por 5, 45, si está bien 00:34:00
1,5, 9 por 5, a ver, 45 00:34:03
45, llevo 4 00:34:14
9, 10, 11, 12, 13 00:34:19
13, 135 00:34:22
Ah, no, perdón, pero es que claro 00:34:26
Sí, nada, nada 00:34:29
Esto, este 5 que me suda 00:34:32
No sé qué es 00:34:36
Ah, serían 0,13,5 00:34:37
Serían 0, sería media hora 00:34:47
Exactamente, 9 veces 00:34:51
Mira, esto lo podemos ver muy bien si lo pasamos a minutos, si pasáramos todo a minutos. Esto es, mira, si paso las 14 horas que hay desde las 7 hasta las 21 horas, son 14 horas, ¿vale? Por minutos que sería por 60. Sería 6 por 4, 24, 840 dividido entre 90. 00:34:53
Es lo mismo, ¿eh? Esto es lo mismo que esto, dividir entre horas o entre minutos. Si divido 840 entre 90, me da 9 por 9, 81. 81 al 84 me da 3, pero si no quito los ceros, ¿vale? 00:35:17
Si no quito los ceros, este 0 sería 9. 9 por 0 es 0, el 0 es 0. Y 9 por 9 es 81. Al 84, 3. Aquí se ve muy bien. 00:35:39
que son nueve veces lo que coinciden y como estos son minutos 00:35:57
vale, y estos son minutos, lo que me sobran aquí son 00:36:01
30 minutos, que es la media hora que me salía aquí 00:36:05
¿de acuerdo? esta media hora es 0,5, es decir 00:36:08
lo que tengo que tener claro es que son nueve veces lo que coincide, no sé si me he explicado 00:36:13
más o menos, lo que me interesa es lo que me salga 00:36:17
en el cociente, este 9 00:36:22
¿Vale? El cociente, luego ya me liado yo con el resto 00:36:25
Pero 9 son las 9 veces que coinciden los dos autobuses 00:36:29
Vale, venga, seguimos 00:36:37
Uno de números científicos, vamos con este 00:36:39
Voy a borrar 00:36:43
Dice, la masa del Sol es aproximadamente 330 veces 00:36:55
es la de la Tierra, ¿vale? Se entiende que es 330 veces más grande que la Tierra. Si 00:37:15
la masa de la Tierra, ¿vale? La masa de la Tierra es 6 por 10 elevado a la de 24 kilos 00:37:24
y la del Sol es 330.000 veces más grande que la de la Tierra. Dice, calcula la masa 00:37:32
del sol. ¿Qué operación matemática harías para calcular la masa del sol? Es lo mismo 00:37:42
que si yo te digo, es lo mismo que si yo te digo, yo tengo el doble de dinero que tú 00:37:59
y tú tienes siete euros, multiplicar. Cuando tú dices que es dos veces más o el doble 00:38:06
o el triple, ¿vale? Eso es multiplicar. Cuando dices veces, que yo tengo siete veces más 00:38:15
que tú, o si es 7 veces la cantidad de dinero la que yo tengo respecto a la tuya, siempre 00:38:20
es multiplicar, ¿vale? Entonces, sería 330.000 por 6 por 10 elevado a 24, pero esto, si lo 00:38:26
hacemos en números científicos, este 330.000 lo tendríamos que pasar a un número científico, 00:38:39
¿Vale? Entonces, este 330.000, lo mejor es ponerlo como qué? Como 3,3 por 10 elevado a qué? 00:38:46
Si he puesto aquí la coma, quiere decir que es 1, 2, 3, 4 y 5. ¿Vale? Por 6, por 10 a la 24. ¿De acuerdo? 00:38:55
¿Verdad? Y ahora, ¿cómo se multiplican números científicos? Muy fácil en cuanto a la potencia. Como están multiplicando, dejo la misma base y sumo exponentes, con lo cual es 5 más 24, es decir, 29. 00:39:09
¿Y qué hacemos con el 3,3 y el 6? 00:39:27
Pues multiplicarlo, me quedaría 6 por 3, 18 00:39:30
Me llevo una, 6 por 3, 18 00:39:33
Y una que me llevo, 19 00:39:35
Y un decimal entre los dos 00:39:36
O sea, entre el 3,3 y el 6 hay un decimal 00:39:39
El resultado también es solamente un decimal 00:39:43
19,8 por 10 elevado a 29 00:39:45
¿Es esto un número científico? 00:39:49
No, ¿por qué? 00:39:52
Porque los números científicos 00:39:54
tienen que tener la parte entera comprendida entre 1 y 9 00:39:55
y este es superior a 1, es 19, con lo cual yo tengo que poner 00:40:00
1,98 por 10 elevado 00:40:04
a que, como este 10 00:40:08
elevado a 29, el exponente es positivo, indica que 00:40:11
tengo que tener, desde la coma, me tengo que 00:40:16
desplazar a la derecha 29 números, y aquí que es lo que he hecho 00:40:20
ir al contrario, en vez de ir con la coma a la derecha, me he ido a la izquierda 00:40:24
un lugar, ¿vale? lo que he hecho ha sido 00:40:28
moverme un lugar hacia acá, por tanto, en vez de tener 00:40:31
29 veces que irme hacia la derecha, voy a tener que ir una más 00:40:36
es decir, 30 00:40:40
¿entendido? voy a borrar, dice un apicultor 00:40:42
tiene 180 colmenas 00:40:59
con una producción diaria de dos cosechas al año 00:41:02
a razón de 8 kilos de miel por colmena 00:41:14
la miel se envasa en tarros de medio kilo 00:41:19
y se comercializa en cajas de 6 tarros 00:41:23
que se venden a 20 euros 00:41:28
la caja hace beneficio 00:41:29
¿qué tipo de problema es? 00:41:30
es un problema normal y corriente 00:41:34
con un montón de datos 00:41:36
pero que lo único que es, es un problema de sumas y multiplicaciones 00:41:37
y no sé si alguna división o alguna cosa así 00:41:42
¿vale? no es ni mínimo común ni nada 00:41:46
es de ordenar bien los datos 00:41:49
¿de acuerdo? 00:41:52
pues venga, te lo dejo para que lo hagas tú en casa 00:41:55
tranquilamente porque no es difícil 00:41:59
¿o quieres que lo hagamos aquí? 00:42:02
vale, pues venga, vamos a hacerlo 00:42:10
Dice, un apicultor tiene 180 colmenas 00:42:12
Con una producción diaria de dos cosechas al año 00:42:16
Es decir, es como si en realidad tuviera 360 colmenas 00:42:19
Porque si producen, va a coger dos veces al año miel 00:42:24
Es como si tuviera 360 colmenas 00:42:28
Dice, a razón de 8 kilos de miel por colmena 00:42:31
Estos son, si multiplico por 8 00:42:36
Estos serán los kilos que va a obtener 00:42:39
¿Vale? 8 por 3 es 0, 8 por 6 es 40 y 8 es 4, 8 por 3 es 24, 2.880 kilos de miel. 00:42:43
Esto es lo que va a obtener en el año. 00:42:53
Dice, la miel se envasa en tarros de medio kilo. 00:42:56
Si va y se comercializa en cajas de 6 tarros que se venden a 20 euros la caja. 00:42:59
¿Vale? 00:43:05
Bien, lo va a envasar en tarros de medio kilo. 00:43:06
Quiere decirse que la cantidad de tarros que va a tener es el doble, ¿vale? De medio kilo. Los tarros serán entonces, porque si esto es un kilo, todo esto es kilos, si medio, quiere decirse, a ver si me explico, yo creo que lo entiendes, si esto es un kilo, ¿vale? 00:43:09
Si lo envasa en medio kilo es que obtiene como dos partes de cada kilo. Entonces, 2.880 por 2 será 2 por 0 es 0, 8 por 2 es 16, 17, 5.760 tarros de miel, ¿vale? 00:43:31
esto se comercializa 00:43:51
en cajas de 6 tarros, o sea, una caja 00:43:56
tiene 6 tarros, ¿vale? 00:43:59
una caja tiene 6 tarros, ¿cuántas cajas tendrá? 00:44:02
pues dividimos, 5.700 00:44:05
porque voy a hacer un reparto, ¿no? lo que hago es 00:44:08
los tarros los voy a repartir en cajas 00:44:10
con lo cual es una división, esto lo entiendes, ¿verdad? 00:44:13
bueno, sería 00:44:22
9 por 5, 45 00:44:24
9 por 6, 54 00:44:27
A 57, 36 00:44:29
6 por 6, 36 00:44:32
0 y 0 00:44:34
Y 960 que es cajas 00:44:35
Cada caja con 6 tarros de miel 00:44:37
Y dice que cada caja la vende a 20 euros 00:44:42
Pues entonces 960 por 20 00:44:46
Dos ceros que tenemos aquí, 0, 0 00:44:49
Y ahora 2 por 6, 12 00:44:54
me llevo una, 18 y 19. Bueno, pues 00:44:56
¿qué beneficio anual produce la colmena? Bueno, pues no está mal. 00:45:00
19.200 euros. ¿Vale? 00:45:03
Y este es el resultado. ¿Entendido? 00:45:08
Es un problema de suma, resta, multiplicaciones y divisiones. 00:45:15
Seguimos. 00:45:21
Dice, escribe todos los divisores de los siguientes números, de 24 y 36. 00:45:22
¿Recuerdas, Manuel, cómo se calculaba el divisor de un número? 00:45:27
Estamos dando un buen repaso, ¿verdad? 00:45:33
Bien, los divisores recuerda que se hacían con el truco, ¿vale? 00:45:37
¿Con el truco de qué? 00:45:41
Pues el truco de empezar a multiplicar desde el 1. 00:45:44
1 por 24. 00:45:49
Me da 24, con lo cual ya tenemos dos divisores. 00:45:52
¿El 2 es un divisor? Sí, porque es un par. 00:45:55
2, ¿qué número multiplicado por 2 me da 24? El 12. 00:45:58
Y si no me acuerdo, y si no sé sacar el segundo número, lo que hago es dividir 24 entre 2 y me da el 12. 00:46:02
Siguiente número, ¿el 3 es un divisor? Sí. 00:46:12
¿Por qué? Porque 2 más 4 son 6 y 6 es un múltiplo de 3. 00:46:15
Ahora, ¿qué número multiplicado por 3 me da 24? Pues el 8. 00:46:22
El 4, ¿es un múltiplo? Sí, porque entra dentro de su tabla, ¿eh? 6, 6 por 4, 24. 00:46:28
El 5 es un divisor de 24, no, ¿por qué? Porque no acaba en 0, con lo cual, el 5, nada. 00:46:37
El 6, sí, y ya lo tengo aquí, con lo cual, ¿cuáles serán? Y entonces ya se para. 00:46:46
Ahora, el momento en que repito ya, porque he dicho que el 5 no, después del 5 viene el 6, el 6 sí porque es divisible entre 2 y 3 y por tanto del 6 también, pero ya lo tengo el 6 aquí, con lo cual el 6 ya no lo repito, ¿vale? 00:46:50
Entonces, ¿cuándo son los divisores de 24? Pues nada, serían el 1, el 2, el 3, el 4, el 6, el 8, el 12 y el 24. 00:47:06
Y lo ponemos 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. 00:47:19
Lo mismo con el 36 00:47:27
Empezamos con el 1 00:47:32
1 por 36 00:47:33
2, sí, porque es par 00:47:36
Pues por 18 00:47:37
3 también, porque 6 y 3 suman 9 00:47:39
Y 9 es múltiplo de 3 00:47:43
¿Cuál sería el número que he multiplicado por 3? 00:47:44
Me da 36 00:47:47
Si no lo sé, lo hago la división 00:47:48
1 por 3 es 3 00:47:50
0, 6 00:47:52
Y 2 por 3 es 0 00:47:53
Me da el 12 00:47:54
Siguiente 00:47:55
el 4, el 4 es un divisor de 36, sí 00:47:57
porque entra dentro de su tabla, 9 por 4 00:48:01
36, el 5 es un divisor, no porque no acaba 00:48:05
en 0 ni en 5, el 6, sí, porque es 6 por 6 00:48:09
6 sí, ¿por qué? porque está el 2 y el 3 y está el 2 00:48:14
y el 3 está el 6, 6 por 6 es 36 y como ya se repite el 6 00:48:18
paramos, divisores del 36 por tanto 00:48:21
El 1, el 2, el 3, el 4, el 6, 9, 12, 18 y 36, ¿de acuerdo? Vale, y venga, vamos a hacer esto que nos quedan ahí 7 minutillos y contestamos a las siguientes cuestiones. 00:48:25
¿Qué es un número primo? ¿Sabrías decirme así a voz de pronto, Manuel, qué es un número primo? 00:48:47
Vale, no pasa nada. Lo recordamos. 00:49:15
Mira, un número primo es aquel que solamente tiene como divisor el 1 y el propio número del que estamos hablando. 00:49:19
¿Vale? Por ejemplo, el 17. El 17 solamente tiene como divisor el 1 y el 17. 00:49:27
¿Vale? El 1, porque 1 por 1 es 1, 0 bajo el 7 00:49:35
Y no puedo, o sea, quiere decirse que tiene divisor el 1 y el 17 00:49:38
Porque son los dos únicos divisores 00:49:44
Son los dos únicos divisores que hacen que la división sea exacta 00:49:48
Si tú pones en vez del 1 y el 17 como divisor cualquier otro número no te va a dar exacta 00:49:55
¿Vale? Por tanto, por ejemplo, pues contestamos la siguiente pregunta 00:50:01
¿Cuáles son los números primos menores de 30? 00:50:05
Venga, empieza, dime 00:50:09
¿Por cuál empezamos? 00:50:10
El 1 no se cuenta nunca, vale, pero vale, venga, el 1 00:50:20
Más, vale, muy bien 00:50:23
Intenta poner el micro, Manuel 00:50:34
El 4 no, ¿vale? 00:50:40
El siguiente sería el 3 00:50:45
El 3 solamente puedes dividirlo entre 1 y 3 00:50:47
El 4 no lo es 00:50:50
¿Por qué? Porque aparte de tener el 1 y el 4 como divisor, también puedes encontrar el 2. 00:50:54
Entonces esto ya hace que no sea primo. 00:51:02
¿Vale? 00:51:04
Bien. 00:51:07
Más. 00:51:08
El 5. 00:51:13
El 5. 00:51:14
Vale. 00:51:15
Más. 00:51:17
El 7. 00:51:18
El 7. 00:51:19
Date cuenta de lo siguiente. 00:51:20
Ningún número par va a ser ya primo. 00:51:22
¿Por qué? 00:51:25
Porque ya te va a tener como divisor 00:51:26
Como le pasa al 4, va a tener como divisor 00:51:28
¿Quién? El 2 00:51:30
¿Vale? 00:51:31
Venga, seguimos 00:51:35
Después del 7 00:51:36
El 9 00:51:37
¿El 9? 00:51:40
Sí 00:51:44
¿Entre qué número lo puedes dividir? 00:51:44
Aparte del 9 y del 1, ¿tienes algún otro? 00:51:47
El 3 00:51:53
Después del 3, 9 00:51:54
Entonces, no me vale 00:51:55
¿Vale? 00:51:57
el 10 nada porque es par el 11 el 11 muy bien el 13 muy bien 00:52:01
el 15 el 15 aparte del 15 y el 1 entre que otros dos números puedes dividirlo por 3 00:52:18
o por 5 00:52:29
entonces no vale 00:52:32
el 17 00:52:34
17, muy bien 00:52:39
el 21 00:52:41
el 19 00:52:47
también 00:52:49
el 21 00:52:49
el 21, ¿tú crees? 00:52:54
el 21 00:52:59
es divisible entre 3 00:53:01
porque si tú sumas el criterio de divisibilidad 00:53:03
lo ves 00:53:05
Sí 00:53:08
Entonces este no me vale, 21 nada 00:53:09
Pues 23 00:53:11
7 por 3 00:53:17
El 23 sí 00:53:18
El 25 00:53:21
¿El 25 en qué termina? 00:53:25
El 5 00:53:29
Número impar 00:53:30
Es 5 00:53:31
Termina en 5, con lo cual es divisible 00:53:33
Entre 5 00:53:35
No vale 00:53:37
¿Lo entiendes esto? 00:53:40
Sí, lo que pasa es que no me acuerdo 00:53:44
Claro 00:53:47
Tienes que volver a mirar los criterios 00:53:49
De divisibilidad 00:53:52
¿Vale? 00:53:54
Criterios de divisibilidad 00:53:57
El 23 00:53:59
El 24 nada porque es par 00:54:00
El 25 tampoco porque termina en 5 00:54:02
El 26 tampoco porque es par 00:54:04
El 27 00:54:06
¿El 27 es un número primo? 00:54:08
Antes de decirme nada, analízalo 00:54:10
Creo que no 00:54:12
No, ¿por qué? Porque 2 y 7, ¿cuánto suman? 00:54:16
9 y 9 es un número que es múltiplo de 3 00:54:21
Con lo cual, nada 00:54:26
El 29 sí es un número primo 00:54:28
Porque no vas a encontrar dos números que multiplicados entre 7 00:54:32
De 29, solamente el 29 y el 1 00:54:36
1 por 29 00:54:39
El 21, aparte de 1 por 21 00:54:40
También tienes el 3 por 7 00:54:45
Por eso no es primo 00:54:46
No sé si lo entiendes 00:54:49
Sí, sí, sí 00:54:50
Para que no lo recordaba 00:54:52
Claro, es normal, porque ya ha quedado muy atrás 00:54:54
¿Verdad? 00:54:57
Exacto 00:54:59
Bueno, pues entonces, si te parece 00:54:59
Si tienes cualquier duda 00:55:02
Tenéis cualquier duda, podéis preguntarme 00:55:04
Me podéis preguntar 00:55:07
Mandadme un correo 00:55:09
Aquí vamos a seguir 00:55:09
El próximo día, lo voy a dejar aquí 00:55:13
y seguimos con esto 00:55:15
y con alguna cosita más 00:55:17
¿de acuerdo? 00:55:19
perfecto, muchas gracias 00:55:21
gracias a ti Manuel, ánimo 00:55:22
venga, que queda poquito 00:55:24
hasta luego 00:55:25
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
24
Fecha:
1 de diciembre de 2021 - 13:53
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
55′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
1022.22 MBytes

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