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DT1.GP.U1.7_ Polígonos dado el lado - Contenido educativo

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Subido el 3 de octubre de 2025 por Carmen O.

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Vale, en la clase de hoy vamos a continuar con el tema 1 00:00:00
Vamos a empezar a ver polígonos regulares dado el lado 00:00:04
Pero antes de ello quiero enseñaros a sacarle punta al compás 00:00:06
¿Vale? Para que os vayáis como es 00:00:10
Como le tengo que sacar punta al mío, pues ya aprovecho 00:00:12
Entonces, a ver, voy a coger esto simplemente en sucio 00:00:14
Porque quiero dibujaros un par de cosas 00:00:17
Y también para que no se me ensucie el material y más 00:00:19
Vamos a ver 00:00:24
Para sacarle punta al compás hay algunos compases que llevan 00:00:25
Su propio sacapuntas para la mina 00:00:29
Yo no tengo, la verdad es que 00:00:31
Creo que no he tenido nunca sacapuntas específicos 00:00:33
Para la mina de compás 00:00:35
Ni actualmente lo tengo, entonces 00:00:36
Yo lo que hago es, tú cuando 00:00:39
Usas el compás 00:00:41
Imagínate, esto es la aguja del compás 00:00:43
¿Vale? Imagínate que esto 00:00:45
Viene por aquí el compás 00:00:47
Es que esto 00:00:48
Que no se ve 00:00:49
Tú tienes aquí la aguja de compás, ¿vale? 00:00:52
Tu estructura de compás 00:00:55
Así 00:00:57
Con tu rueda y tal y cual, ¿vale? 00:00:58
Y aquí tienes tu mina, ¿vale? 00:01:01
La mina, para saber dónde tengo que sacar punta es 00:01:04
A ti, imagínate que la mina, esto lo estoy haciendo súper exagerado 00:01:08
Imagínate que la mina es esto, ¿no? 00:01:11
Tú, por donde se te tiene que quedar, digamos, el bisel de la mina 00:01:16
Es por este lado, para que cuando tú hagas la curva 00:01:19
Así, y desde aquí 00:01:22
Te esté dibujando, digamos, una curva con una 00:01:24
punta muy muy fina 00:01:28
como si estuviera casi haciéndote una aguja 00:01:30
entonces, ¿dónde tienes tú que 00:01:32
colocarte la lima? 00:01:34
así, como tú quieres 00:01:36
obtener esta forma 00:01:38
tu lamina, la lima, perdón 00:01:39
de uñas, la tienes que situar 00:01:42
así 00:01:44
para que te haga 00:01:44
esta forma en la mina 00:01:47
mirad 00:01:49
yo tengo aquí lo mío 00:01:51
voy a hacerle un poquito de apertura 00:01:53
y no sé si lo apreciáis 00:01:56
voy a hacerle un poquito de zoom, que yo ya tengo 00:01:58
veis que está la punta un poco redondeada 00:02:00
está como plana 00:02:02
pues entonces te coges una lima de uñas 00:02:04
olvídate de ella 00:02:06
no la vas a poder usar más para limarte las uñas 00:02:08
porque se te va a quedar llena de grafito 00:02:10
entonces lo único que tienes que hacer es 00:02:12
pasarla así, como intentando 00:02:14
mantener el bisel 00:02:16
¿veis? 00:02:17
¿veis la punta? 00:02:24
con eso, suficiente 00:02:28
¿de acuerdo? claro, la lima ya se ha quedado 00:02:29
sucia, la sacudes 00:02:33
Y ya está 00:02:34
¿Veis ahora la punta que se me ha generado a mí? 00:02:37
¿Se aprecia? 00:02:41
Sí, ¿no? 00:02:42
Pues ya está 00:02:44
Sacudes la lima 00:02:44
La guardas y punto 00:02:46
Es decir, en vuestro kit del compás y demás 00:02:49
Deberíais tener siempre una lima 00:02:52
Una que tengáis vieja que diga 00:02:55
Guay, es que esta ya no me lima bien 00:02:56
O de esto que se ha roto, que está como desprendido un poco 00:02:58
Y la dejáis dentro de vuestra caja del compás y te olvida 00:03:00
¿Vale? Pues así se hace 00:03:03
Dime 00:03:05
Hay algunos que sí, yo nunca he tenido ninguno con sacapunta 00:03:06
Entonces, ¿se puede sacar punta así? 00:03:11
Para que lo sepáis 00:03:14
Vale, y ahora sí 00:03:15
Comenzamos con la clase de hoy 00:03:17
Ya sabéis, sacarle punta al compás 00:03:20
Vale 00:03:23
Ahora sí, después de haber aprendido cómo se le saca punta al compás 00:03:31
Vamos a empezar con polígonos 00:03:39
Los polígonos, muchos de vosotros ya deberéis 00:03:41
O a lo mejor os suena de la ESO 00:03:45
Esto en la ESO se explica, ¿vale? 00:03:48
Pero bueno, lo retomamos para recordar un poco los pasos 00:03:50
Nos dice, polígonos regulares dado el lado 00:03:54
Nosotros vamos a construir polígonos 00:03:58
Conocido el lado o conocido el radio 00:03:59
Es decir, si te está dando el radio 00:04:02
Es porque vas a tener que dibujar una circunferencia 00:04:04
Y dentro vas a trazar el polígono 00:04:06
Pues aquí, como te está diciendo, dalo el lado 00:04:09
lo vamos a hacer a partir de un segmento que va a ser el lado de nuestro polígono 00:04:11
y nos dice un polígono es una superficie plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos 00:04:16
a los que conocemos como lados y los puntos comunes de dos segmentos contiguos se denominan vértices 00:04:22
la diagonal une dos vértices no consecutivos 00:04:29
el centro es el punto donde se cortan las alturas del polígono 00:04:33
Las bisectrices de los ángulos y las apotemas 00:04:38
Es decir, que tú el centro de un polígono lo puedes hallar de tres formas 00:04:41
Trazando alturas de ese polígono 00:04:46
O bien trazando bisectrices de los ángulos que forman los polígonos 00:04:48
O bien con las apotemas del polígono 00:04:53
¿Qué nos dice? 00:04:55
Que una apotema es la perpendicular a un lado desde el centro del polígono 00:04:57
Esto una vez que tengamos hecho el pentágono y el hexágono 00:05:01
vamos a retomar un poquito, espero que no se me olvide la definición 00:05:05
para que veáis un poco que es todo esto que nos ha contado 00:05:08
vale, el primero de los polígonos es el triángulo 00:05:11
y en este caso 00:05:14
cuando solo te dan un lado, nosotros sabemos 00:05:16
porque es ya cultura general, que tenemos 00:05:19
tres tipos de triángulos 00:05:22
tenemos el triángulo equilátero, el triángulo isósceles y el triángulo escaleno 00:05:25
vale, pues cuando solo te dan un lado 00:05:29
Es que el único triángulo que puedes saber 00:05:32
Conociendo uno de sus lados 00:05:34
Es el triángulo equilátero 00:05:36
¿Vale? 00:05:38
O sea, que le podéis poner aquí al lado 00:05:39
¿Triángulo cuál? 00:05:41
El equilátero 00:05:42
Vale 00:05:43
Si esto es A 00:05:46
Y esto es B 00:05:48
Ese es el lado de mi triángulo 00:05:50
¿Cómo se construye? 00:05:54
Pues pincho en A 00:05:56
Abro hasta B 00:05:57
Y trazo un arco 00:05:59
Repito eso 00:06:05
Pincho en B 00:06:11
abro hasta A, es decir, no he tocado el compás y me mantiene la apertura 00:06:12
y hago un arco 00:06:17
¿qué se encuentran? 00:06:18
los dos arcos se encuentran en un punto y ese punto es C 00:06:22
y ahora, ¿cuál es la solución? 00:06:26
pues simplemente unir C con B, C con A 00:06:31
y esto es mi triángulo equilátero, así se construye 00:06:35
ese es mi triángulo equilátero 00:06:49
cosas interesantes de un triángulo equilátero 00:06:50
Lo veremos cuando escribimos los triángulos 00:06:53
Pero así os voy adelantando 00:06:55
Por ejemplo, todos los ángulos 00:06:57
El ángulo A, el ángulo B y el ángulo C 00:06:59
Todos tienen 60 grados 00:07:01
Por eso es equilátero 00:07:03
Porque tienen todos igual lado 00:07:05
Todos igual ángulo 00:07:07
¿Vale? 00:07:08
También tenemos que poner letras a las letras 00:07:12
Sí 00:07:15
Eso es nomenclatura 00:07:15
Luego habrá cosas 00:07:17
Que es como que a lo mejor el triángulo 00:07:20
En un ejercicio te lo tienes que construir 00:07:22
pero no es como el objetivo final 00:07:24
simplemente es una construcción auxiliar 00:07:26
y ahí a lo mejor si te lo podrías saltar 00:07:28
de no ponerlo 00:07:31
el cuadrado 00:07:32
vale, pues el cuadrado tiene distintas 00:07:34
maneras de formarse 00:07:36
yo sé que el cuadrado 00:07:38
tiene que tener 00:07:40
los lados o los ángulos 00:07:41
forman todos 90 grados 00:07:44
es decir, el lado es perpendicular 00:07:46
estos dos lados que me van a salir aquí 00:07:48
son perpendiculares a este de aquí 00:07:50
¿vale? entonces, formas que tengo 00:07:52
de hacer un cuadrado 00:07:54
pues a ver 00:07:56
hay muchas, hay muchas maneras 00:07:57
esto es A, lo voy a llamar A 00:08:00
y esto es B 00:08:02
entonces yo lo que me hago siempre es que 00:08:04
como yo sé que tengo que tener perpendiculares 00:08:06
lo primero que me hago es 00:08:08
trazarme las perpendiculares 00:08:10
o al menos una, la de A, me voy a trazar la de A 00:08:11
porque la otra me la puedo 00:08:20
saltar 00:08:22
mira, si tú trazas esto 00:08:22
O bueno, voy a hacer las dos 00:08:26
Es que hay dos maneras de hacerlo 00:08:29
Y no sé cuál de las dos quiero hacer 00:08:31
Venga, me voy a hacer esta 00:08:32
Esto de aquí, perpendicular 00:08:37
Y ahora, pincho en B 00:08:39
Abro hasta A 00:08:42
Pincho en A 00:08:44
Hago aquí arriba un pequeño arquito 00:08:54
Pincho en A con la apertura que ya tengo 00:09:00
Y hago aquí arriba este arquito 00:09:05
Eso va a ser D 00:09:07
Esto es el punto D 00:09:11
¿Por qué? Porque cuando tú nombras los polígonos, los vértices de los polígonos 00:09:14
Si tú empiezas en este lado, tú tienes que hacerlo correlativo, no te puedes saltar letras 00:09:19
Entonces haces A, B, tú sabes que aquí va a haber otra, C, pues esta es D 00:09:24
¿Vale? Tiene que estar todo correlativo 00:09:30
Puedes hacerlo al contrario de las agujas del reloj o a favor de la aguja del reloj, da igual 00:09:33
Pero el caso es que tienen que ir consecutivos las letras 00:09:38
y ahora pinchas en D y haces ese mismo arco 00:09:41
y esto es C 00:09:50
ahora ya coges, como ya tienes los cuatro vértices del cuadrado 00:09:53
pues trazamos la solución 00:09:57
ya sabéis que en apuntes lo hago por colores 00:10:00
D, pinchas en A con la apertura AB 00:10:04
y arriba te da, en la perpendicular primera que has trazado 00:10:09
te da como un punto 00:10:13
con el arco que hagas 00:10:15
y luego desde D hasta A 00:10:17
haces este arco 00:10:21
y donde se corte al anterior es el otro vértice 00:10:23
entonces ahora tenemos 00:10:26
A, B, C y D 00:10:27
vale, ahora el pentágono 00:10:32
el pentágono es 00:10:43
un polígono fundamental 00:10:45
les gusta mucho ponerlo en exámenes 00:10:47
porque es un polígono 00:10:51
en el que implica un poquito más de construcción y es muy goloso para ejercicios, para exámenes, 00:10:54
para PAU y demás. No te van a poner que hagas un pentágono en la PAU, eso no te lo van 00:11:01
a poner, pero sí te van a poner, por ejemplo, que hagas un ejercicio en el que la base empieza 00:11:06
por un pentágono y luego le haces un montón de cosas. Eso sí. Lo primero que tengo que 00:11:12
hacer con el pentágono es, igual que hemos hecho antes, digo pues esto es A, esto es 00:11:18
B. Ah, perdón, vale. Lo subimos, que no se nos ve. Esto es A y esto es B, ¿vale? Cojo 00:11:23
el segmento AB y lo prolongo hacia la derecha. Cojo AB y lo prolongo. Simplemente lo prolongo. 00:11:35
¿Cuánto? Pues si luego veo que me ha faltado, pues le prolongo otra vez más y ya está. 00:11:53
Vale, tengo que hacer ahora la mediatriz de AB 00:11:57
Voy a hacer la mediatriz 00:12:01
Se me ha girado 00:12:10
Se me ha girado el compás 00:12:12
Mediatriz de AB 00:12:16
Y yo, que ya sé cómo se hace un pentágono 00:12:23
Esta mediatriz la tengo que alargar hacia arriba 00:12:31
Porque en esta mediatriz 00:12:34
En algún punto va a estar el vértice D del pentágono 00:12:37
¿Vale? En esta mediatriz de aquí 00:12:41
Vale 00:12:43
Al hacer esta mediatriz me da el punto M 00:12:45
Que ya sabemos que es punto medio 00:12:48
Y ahora esto tiene como si fuesen tres centros 00:12:51
Voy a trazar primero una perpendicular 00:12:58
En B 00:13:03
Estos son pasos, ¿vale? 00:13:05
Cuando hagáis el pentágono ya unas pocas veces os lo sabéis de memoria 00:13:09
Hago una perpendicular 00:13:13
Os dibujo aquí para que veáis que es perpendicular 00:13:16
Y ahora ya casi casi creo recordar que es todo compás 00:13:20
Hasta que cogemos ya y hacemos los lados del 00:13:26
Del ventágono 00:13:28
¿Sí? ¿Puedo? 00:13:30
Voy a ir situando el compás 00:13:39
En B, luego en M 00:13:41
Y luego en A 00:13:43
Ese va a ser el orden en el que yo voy a ir 00:13:44
Pinchando los centros para el compás 00:13:47
B, M y A 00:13:49
Entonces, abro en B 00:13:51
Pincho en B, perdón 00:13:53
Abro hasta el último punto que tengo 00:13:55
Que es A 00:13:57
¿Vale? Eso me corta 00:13:58
La perpendicular en un punto 00:14:13
Si estuviéramos en la ESO 00:14:15
Le pondría un número para que lo supierais 00:14:17
Luego y demás, pero como esto ya no es la ESO 00:14:19
No le pongo ni letra, ni número, ni nada 00:14:21
Vale, ya he pinchado en B 00:14:23
Ahora pincho en M 00:14:25
Y abro el compás 00:14:26
Hasta el último punto que he hallado 00:14:29
Que es este de aquí 00:14:31
Ese es el último punto que he hallado 00:14:32
Ahí 00:14:34
Y bajo 00:14:37
Ahora mi último punto es este 00:14:40
Pincho en A 00:14:45
Y abro hasta el último punto 00:14:47
Aquí 00:14:50
Para arriba 00:14:58
Donde me corte a la mediatriz 00:15:03
Esto de aquí es D 00:15:09
Es vértice de mi pentágono 00:15:11
¿Vale? 00:15:14
Y ahora me falta 00:15:18
Desde A hasta el último punto 00:15:19
Esto es como si 00:15:22
Nosotros hemos hecho así 00:15:25
Esta curva la hemos subido 00:15:26
Esta curva la hemos bajado 00:15:27
Y esta curva la hemos subido 00:15:29
¿Vale? 00:15:31
¿Sí o no? 00:15:36
¿Qué duda tienes? 00:15:40
He cogido, he pinchado 00:15:42
He pinchado en B hasta el último punto 00:15:44
He pinchado en M hasta el último punto 00:15:46
He pinchado en A hasta el último punto 00:15:48
Y ya 00:15:50
¿Vale? 00:15:52
Lo único que he hecho ahora es que le he puesto las flechitas 00:15:53
Para que sepáis cuál he subido, cuál he bajado, cuál he subido 00:15:55
Pero ya está 00:15:58
Vale, y ahora 00:15:59
Una vez que tienes esto 00:16:00
a mí aquí este se me ha quedado corto 00:16:02
lo alargo porque cuando tú alargas esto 00:16:06
y te cruza con esta de aquí ya tienes un vértice 00:16:10
a mí se me ha quedado corta entonces lo voy a alargar 00:16:13
voy a alargar este primer arco 00:16:16
ahora 00:16:21
y este punto donde me corta 00:16:24
este arco con esto de aquí 00:16:27
eso ya es 00:16:29
A, B, C 00:16:31
le voy a hacer un pequeño puntito 00:16:34
pero luego el puntito lo estoy haciendo tan pequeño, tan pequeño 00:16:35
para que cuando luego le repase con el rotulador se me pierda 00:16:39
me queda este de aquí 00:16:43
¿cómo lo hallo? pues a ver, yo sé que E, que va a ser el vértice E 00:16:45
tiene que tener desde aquí a aquí la distancia de AB, que es el lado 00:16:50
y de aquí a aquí igual, la distancia de AB 00:16:54
donde se crucen esos dos arcos, ahí es donde tendré E 00:16:57
¿cómo lo hago? pues pincho en A 00:17:02
con la distancia de AB 00:17:04
y me hago un arco por aquí 00:17:06
pincho en D 00:17:08
con la distancia de AB 00:17:12
donde se corte 00:17:15
ese es mi vértice 00:17:17
D, pinchas en A 00:17:19
con la distancia de AB 00:17:24
y pinchas en D 00:17:25
con la distancia de AB 00:17:27
donde se corten ambos arcos 00:17:29
ya tienes el vértice E 00:17:31
y ya lo único que tienes que hacer 00:17:33
es unir los vértices 00:17:36
Bien, si lo estáis haciendo los apuntes con color o con HB 00:17:37
O cogiendo el 2H y pintándolo más fuerte 00:17:42
Y así 00:17:45
Vale, pues este es el pentágono 00:18:03
Se hace así siempre, conocido el lado, siempre es así 00:18:16
Y como truquito lo que os he dicho 00:18:19
Centro primero aquí, luego aquí, luego aquí 00:18:22
Es decir, es como si fuera centro 1, centro 2, centro 3 00:18:25
¿Hasta dónde? Siempre hasta el último punto que tengas 00:18:28
¿Vale? 00:18:31
Sí, desde A haces un arco con la distancia AB, este, y luego desde D con la distancia AB otro arco, donde se corten los dos arcos, eso es el punto E, ¿vale? 00:18:34
Venga, vamos al hexágono 00:18:50
Para hacer el hexágono 00:18:53
Primero tengo que hacer un triángulo equilátero 00:18:55
Porque un hexágono está compuesto de seis triángulos equiláteros 00:18:59
Entonces su base o su inicio es un triángulo equilátero 00:19:04
¿Sabemos hacer ya un triángulo equilátero? 00:19:07
Pues lo hacemos 00:19:11
Yo sé que esto es A, ya lo voy a pintar así en color 00:19:12
A, B, esto es A 00:19:16
Y me hago un triángulo equilátero 00:19:21
Pincho en A 00:19:24
Abro hasta B 00:19:26
Sí, lo puedes hacer 00:19:27
Para que sepas dónde está exactamente el punto 00:19:30
Y como yo le digo a los pequeños 00:19:32
Hacemos como unos cuernecitos 00:19:37
Ahora, antes hemos hecho el triángulo 00:19:39
Se nos han quedado los cuernecitos 00:19:40
Los arcos más cortos 00:19:43
Pues ahora los prolongamos más 00:19:44
Porque nos van a venir bien 00:19:47
Vale 00:19:48
Y ahora, pincho en B 00:19:51
abro hasta A y prolongo bastante 00:19:52
esto en un triángulo equilátero, este punto de aquí, ya sería C 00:19:56
sería el otro vértice, pero como esto no es un triángulo, que es un hexágono 00:20:02
resulta que esto va a ser O 00:20:07
¿y por qué es O? creo que ya he comentado anteriormente que cada vez que le llamamos 00:20:09
a un punto O, es porque ese punto es centro de una circunferencia 00:20:17
es decir, que yo tengo que pinchar aquí en O 00:20:21
Y hago una circunferencia 00:20:25
Esa circunferencia va a contener al hexágono 00:20:30
Este es A, este es B, este punto de aquí, C 00:20:40
Esto es C 00:20:45
Luego, si este es A, este es B, este es C 00:20:48
D va a estar por aquí, E va a estar por aquí 00:20:56
Este es F 00:20:59
Y ahora ya lo único que me queda por hacer es 00:21:01
Entonces estos puntos tengo que tener digamos como subsimétricos aquí arriba 00:21:10
Muchas maneras de subirlo 00:21:16
Cojo dos perpendiculares y las subo y donde me cortan ahí están 00:21:19
O yo sé que esta distancia es AB 00:21:23
Esta de aquí también tiene que ser AB 00:21:26
Y esta de aquí AB 00:21:29
O sea, podría hacerlo con compás 00:21:31
O puedo coger y subir las líneas 00:21:33
Voy a hacer una con compás y otra subiendo la línea 00:21:36
Entonces, por ejemplo, me voy a subir el que está en el lado opuesto de A 00:21:39
Lo voy a hacer con una perpendicular 00:21:44
Esto y esto, perpendicular 00:21:45
Aquí tengo A, B, C, D, E 00:21:48
Y la D me la voy a subir, pues simplemente continúo aquí 00:21:53
Y digo, muy bien, pues tú eres D 00:21:58
Ya los tengo todos 00:22:03
Lo uno y tengo mi hexágono 00:22:04
Vale, cosas interesantes de este polígono, pues lo que hemos dicho, un hexágono o el hexágono contiene 6 triángulos equiláteros 00:22:07
que sería, por ejemplo, pues este sería 1, este otro 2, este otro 3, 4, 5, 6, ¿vale? 00:22:49
y nos dice, o podemos apuntar también como dato, que es el único polígono, es el único polígono, voy a hacer un zoom, 00:23:14
Es el único polígono cuyo valor del lado AB coincide con el radio de su circunferencia 00:23:32
De su circunferencia en el que está inscrito 00:23:57
Está inscrito porque está por dentro de la circunferencia 00:24:04
Vale, vamos a poner aquí una anotación en el cuadrado porque quiero enseñaros a hacer otra manera, a hacer el cuadrado con escuadra y cartabón 00:24:08
Porque al final el compás nos da error, si os fijáis por ejemplo aquí en mi dibujo 00:24:21
Veis que aquí el compás como que se ha levantado un pelín, no sé si se aprecia que está un pelín la línea por encima 00:24:29
Entonces nos vamos a poner una anotación 00:24:36
Y a la espalda, atrás del folio 00:24:38
Vamos a hacer un cuadrado con escuadra y cartabón 00:24:41
¿Vale? 00:24:43
Entonces vamos a poner aquí una anotación que diga 00:24:44
Pues no sé, mirar atrás 00:24:47
O algo así 00:24:48
O otra opción 00:24:49
Otra opción 00:24:52
Atrás 00:24:54
Yo prefiero hacer la opción que vamos a hacer atrás 00:24:57
Generalmente uso esa 00:25:04
Porque al final con el compás siempre tienen más error 00:25:06
Como iba diciendo 00:25:09
Ya hemos hecho esta opción con compás 00:25:12
A mí personalmente no me gusta mucho 00:25:14
Os voy a enseñar a hacer la otra opción 00:25:16
Que es con escuadra y cartabón 00:25:18
Voy a poner aquí escuadra 00:25:19
Más cartabón 00:25:23
Escuadra y cartabón 00:25:28
Vamos a ver 00:25:31
Cogemos 00:25:32
Pues un lado 00:25:35
Voy a hacerlo aquí mismo 00:25:37
Más o menos 00:25:40
Me dan este lado 00:25:42
De mi cuadrado, por ejemplo 00:25:45
¿Vale? 00:25:47
Esto es A 00:25:51
Esto es B 00:25:52
Vale, ahora 00:25:53
Es la opción que más me gusta 00:25:58
Pero siempre tengo que pensar un poco 00:26:00
Para ver cómo 00:26:02
Tengo que mover la escuadra y el cartón 00:26:03
Vale, vamos a ver 00:26:05
Creo que es así 00:26:06
Yo sé que la escuadra 00:26:09
Tiene 45 grados 00:26:11
¿No? 00:26:13
Vale 00:26:15
Entonces 00:26:15
45 y 45 es 90 00:26:16
todos los ángulos que tiene un cuadrado son de 90 grados 00:26:19
entonces yo lo que hago es que a partir de la diagonal dibujo el cuadrado 00:26:23
¿cómo se hace eso? 00:26:28
pues por ejemplo, mirad que es que, no sé si quitar un poquito de zoom 00:26:30
para que se vea un poco el juego que hago 00:26:33
yo creo que así, vale, aquí está abajo mi línea, vale 00:26:35
tengo aquí la línea esta azul que es el lado de mi cuadrado 00:26:41
entonces lo que hago es lo siguiente 00:26:44
giro y entonces girando puedo hacer aquí mi perpendicular en B 00:26:46
una perpendicular larga, bajo y desde A diagonal 00:26:57
¿lo veis? he hecho esta perpendicular, luego he desplazado mi regla 00:27:07
y aquí en la diagonal la he trazado 00:27:19
¿veis que se han cortado aquí en un punto? 00:27:23
pues ese punto es A, B, C 00:27:26
me falta D, ¿cómo hago D? 00:27:31
pues yo sé que D va a estar también aquí en la perpendicular 00:27:34
y ahora, ¿cómo consigo, estoy así 00:27:37
¿cómo consigo obtener el vértice de aquí? 00:27:47
yo sé que ese vértice tiene que estar en la misma línea de C 00:27:51
es decir, este lado del cuadrado es paralelo a A, B 00:27:54
¿qué tengo que hacer ahora? 00:27:58
pues giro otra vez mi escuadra 00:28:01
y desde C 00:28:05
hago la paralela 00:28:07
esto es D 00:28:12
y este cuadrado tiene menos error 00:28:13
que el que hemos hecho con compás 00:28:17
pero este en el momento que lo aprendas 00:28:21
es que va más rápido que con compás 00:28:25
o sea, lo que yo he hecho ha sido 00:28:27
me he colocado respecto al lado 00:28:29
que me dan del cuadrado 00:28:30
he hecho una perpendicular 00:28:32
podría haber hecho perpendicular 00:28:34
perpendicular, luego diagonal y paralela. O sea, tengo esta posición inicial, giro, 00:28:35
hago mis cosas, giro otra vez, paralela, ¿vale? Esto lo voy a hacer más veces, o sea, cuando 00:28:47
hagamos ejercicios de otro tipo en otros temas, esto lo voy a hacer más veces. Vale, pues 00:28:55
ahora el método general dado el lado. Vale, vamos a ver. Siempre se os enseña un método 00:29:02
general porque estos, digamos, son los polígonos básicos que yo os he enseñado, conocido 00:29:20
el lado. Pero tú al final, aquí hemos hecho solo tres lados, cuatro lados, cinco lados, 00:29:25
seis lados, hasta el hexágono. El heptágono según el lado tiene su propio método. El 00:29:31
octógono según el lado, su propio método. Y así, así, así, sucesivamente creo que 00:29:37
hasta el veintitantos. Me lo sé yo, ni de casualidad, no me lo sé. Yo me sé esto, 00:29:42
que es lo básico y lo que necesito, y a partir de ahí ya cualquier polígono que yo necesite 00:29:47
con más lados, se hace a partir del método general. ¿Vale? Que es como un método con 00:29:52
el que con ese puedes hacer todos los polígonos que quieras, independientemente del número 00:29:58
de lados que tenga, vale, entonces para hacerlo lo primero que tenemos que hacernos es con 00:30:03
esto un triángulo equilátero, otra vez, y con al menos uno de los cuernecitos lo vamos 00:30:08
a hacer largo, vamos a hacer largo el cuernecito que va a la izquierda, vale, esto es A y esto 00:30:15
es B, pues me voy a hacer mi triángulo equilátero otra vez, triángulo equilátero, esto va 00:30:24
a ser O, otra vez centro de una circunferencia, pincho aquí en O, abro hasta A y me hago 00:30:55
la circunferencia, no pasa nada, o bórralo si quieres tenerlo igual que yo, 00:31:10
vale, y ahora, este radio que yo tengo aquí arriba, desde O hacia arriba, lo tengo que dividir en 6 partes iguales 00:31:20
es decir, yo cojo, me hago una perpendicular que pase por O, perpendicular a AB 00:31:30
perpendicular a AB que pase por O 00:31:37
perpendicular a AB que pase por O 00:31:41
Digamos que a este punto yo lo voy a llamar 6 00:31:49
Vais a entender luego por qué 00:31:55
Porque aquí nos está diciendo que es la construcción de polígonos de 6 a 12 lados 00:31:56
¿Vale? 00:32:01
Y este va a ser 12 00:32:03
El punto de aquí arriba es el 12 00:32:04
Entonces yo ahora tengo que dividir todo este radio en 6 partes iguales 00:32:06
Para tener el 7, el 8, el 9, el 10 y el 11 00:32:12
¿Cómo divido algo en 6 partes iguales? 00:32:16
Teorema de Tales 00:32:20
cojo 00:32:20
voy a hacerlo con la regla 00:32:23
y me cojo 00:32:25
pues desde aquí 00:32:27
voy a hacer las unidades 00:32:29
pues como decíamos ayer 00:32:30
si me cojo hasta 6 se me va a venir hasta aquí 00:32:32
es un poco como lejos 00:32:35
se me va a quedar un poco sucio 00:32:37
entonces en vez de coger como unidad un centímetro completo 00:32:38
voy a coger medio 00:32:41
entonces me hago mi semirrecta 00:32:43
y hago 00:32:45
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis 00:32:48
Mis seis marquitas 00:32:58
¿Vale? Porque estoy dividiendo este radio en seis 00:33:01
La última marquita me he cogido como unidad cinco milímetros 00:33:05
¿Vale? 00:33:11
Ya vimos ayer que tú te podías haber cogido por ejemplo como unidad siete milímetros 00:33:13
Pues cada unidad siete 00:33:17
7, 1,4 00:33:18
2,1, etcétera, etcétera 00:33:21
¿Vale? 00:33:23
Es que me quiero coger yo, porque es que soy así de maniático 00:33:24
De maniática, perdón 00:33:27
3 milímetros, pues 3, 3, 3 00:33:28
3, ¿vale? 00:33:31
Vale, desde el último 00:33:33
Unimos con el último 00:33:34
Con el que se me ha quedado, digamos, libre 00:33:37
Y ahora, por cada marca 00:33:39
Paralela a esta línea 00:33:43
Que acabamos de trazar 00:33:45
Siempre es así 00:33:46
Teorema de Tales 00:33:49
A ver que se me ha movido la regla 00:33:49
Si se te mueve la regla 00:33:53
Vuelve y coloca 00:33:54
No seas vago ni vaga 00:33:55
Porque si no, luego no sale bien 00:33:57
Marquita 00:33:59
Marquita 00:34:01
¿Ves? Yo lo hago flojo 00:34:04
Y cuando llego al sitio 00:34:07
Donde tiene que estar más visible 00:34:09
Lo marco un poquito más fuerte 00:34:11
Vale, y ahora 00:34:12
Cada marquita de estas le voy a poner 00:34:15
Su número, si este es 6 00:34:17
Esta es 7 00:34:18
este 8, este 9, esta 10, esta 11 00:34:20
¿vale? pues esto ya el método está hecho 00:34:25
ya tenemos hecho el método 00:34:31
¿qué ocurre ahora? 00:34:34
¿veis esta circunferencia que tenemos aquí dibujada? 00:34:36
esta circunferencia es para hacerte un polígono de 6 00:34:40
porque el centro de esa circunferencia corresponde con el número 6 00:34:43
Entonces, si yo ahora me hago 00:34:48
Imagínate que me quiero hacer el hexágono 00:34:51
Pues yo, mi lado de mi hexágono es este 00:34:54
¿Vale? 00:34:57
Y si lo que tú te ha pedido el ejercicio es que hagas un heptágono conocido en lado 00:35:05
Pues pincho en el 7 00:35:10
Pincho en el 7, abro hasta A 00:35:12
Y hago una circunferencia 00:35:17
Todos, todas las circunferencias que hagáis van a pasar por ahí por B 00:35:19
toda, y ahora 00:35:26
¿cuál es el lado de 7? 00:35:28
lo voy a pintar en otro color 00:35:30
pues por ejemplo el verde 00:35:32
mira, voy a poner este el 7 00:35:33
en verde, pues este lado 00:35:38
veis con el cuernecito este largo que hemos 00:35:40
hecho, esto es 7 00:35:42
es decir, que si tú cogieras 00:35:46
este lado con el compás 00:35:48
y lo pusieras aquí, aquí, aquí 00:35:50
aquí y aquí, tendrías el heptágono 00:35:52
¿vale? 00:35:54
¿qué ocurre? 00:35:57
me han pedido 00:35:58
un octógono 00:35:59
pues centro en 8 00:36:02
circunferencia, radio otra vez 00:36:03
esto es así todo el rato, 8A 00:36:10
y ahora, ¿cuál es el lado 00:36:14
de 8? que lo vamos a pintar en el color 00:36:19
este así azulillo 00:36:21
pues desde A 00:36:23
hasta donde ha cortado 00:36:25
la circunferencia 00:36:27
a la prolongación del arco 00:36:29
ese primero que hicimos 00:36:31
ese es el lado de tu octógono 00:36:32
lo copias y lo vas 00:36:37
sí, lo copias con el compás o lo coges con el compás 00:36:39
y lo vas copiando alrededor de su circunferencia 00:36:43
y tendrías hecho un octógono 00:36:46
vale, y si me piden un eneágono 00:36:48
pues pincho en 9 00:36:52
que va a ser el centro de esa circunferencia 00:36:56
pincho en 9 00:37:02
dibujo la circunferencia 00:37:04
y ahora esto de aquí 00:37:08
es el lado para hacer el eneágono 00:37:14
y si me piden el 10 00:37:19
a ver que color cojo, el amarillo 00:37:26
10, pues pincho en 10 00:37:29
vamos a hacer todos 00:37:35
pincho en 10, abro hasta A 00:37:36
o hasta B, eso da igual 00:37:41
hago la circunferencia 00:37:44
y este sería 00:37:48
el lado para el 00:37:54
decágono, veis como 00:37:57
a medida que vamos subiendo el número 00:38:02
de lados, también va un poquito 00:38:04
menguando, no, el lado es igual porque 00:38:06
me cortan todos aquí, son todos 00:38:08
iguales, miden todos los lados igual, claro 00:38:10
porque todos son esto, nada, nada, no he dicho 00:38:12
nada, vale 00:38:14
otro color, pues el 00:38:15
marroncillo este que tengo aquí, once 00:38:18
ondecagono 00:38:22
O en decágono o en decágono 00:38:23
Es que no me acuerdo, ya es que esos números son tan 00:38:29
Creo que es en decágono 00:38:31
Cada vez se nos van quedando también 00:38:33
Como más pegaditas las circunferencias 00:38:38
¿Veis? 00:38:40
Y ahora por último, el de doce 00:38:50
Vamos a coger el morado 00:38:52
Doce 00:38:54
Pues centro en doce 00:38:55
Abrimos hasta A 00:38:59
Y hemos cogido que color era el morado 00:39:03
Y ahora esto 00:39:21
El morado es el lado 00:39:23
para el dodecagono 00:39:29
¿hasta aquí bien? 00:39:30
¿se ha entendido? 00:39:35
vale, ahora voy a seguir 00:39:36
con el ejercicio que tenemos abajo 00:39:39
este ejercicio es solo 00:39:41
a modo de salvavidas 00:39:43
como ayer estuvimos diciendo 00:39:45
hubo uno de los ejercicios que dijimos 00:39:47
vale, si tú sabes 00:39:49
rectificar una circunferencia 00:39:51
pero no te acuerdas de qué manera 00:39:53
se rectifica la semicircunferencia 00:39:55
pues 00:39:58
hazte la rectificación de la circunferencia 00:39:59
y la divides a la mitad, pues esto es 00:40:01
un poco igual, imagínate que 00:40:03
te dice, cuando te 00:40:05
piden trazar un pentágono 00:40:07
inscrito, eso significa que 00:40:09
está dentro de una circunferencia 00:40:11
con lo cual tienes que hacerlo conocido 00:40:13
el radio, que lo veremos mañana 00:40:15
bueno, el próximo día, pero 00:40:17
solo recuerdas el procedimiento 00:40:19
dado en lado, es decir, solo te acuerdas 00:40:21
de cómo 00:40:23
se hacía este, y el otro 00:40:25
no hay manera, yo no me acuerdo 00:40:26
vale, pues vamos a hacer 00:40:28
a partir de aquí, vamos a conseguir 00:40:31
que luego se nos quede 00:40:33
inscrito en una circunferencia que nos han dado 00:40:35
vale, es un poco 00:40:37
salvavidas, vale 00:40:39
vamos a suponer que el radio 00:40:42
que nos han dado es 00:40:44
de 1,5 00:40:46
como es inscrito 00:40:47
me da un radio de una circunferencia 00:40:52
y el radio 00:40:54
vamos a suponer que es de 00:40:56
1,5, vale 00:40:58
bien, pero hemos dicho 00:40:59
De hecho, ahora mismo, que no lo hemos explicado todavía 00:41:02
¿Vosotros sabéis hacer el pentágono inscrito en una circunferencia? 00:41:05
No sabemos 00:41:09
Pues lo podríamos hacer así 00:41:10
Vale 00:41:12
Lo que voy a hacer es que aquí abajo 00:41:12
Me dibujo una línea 00:41:15
En esa línea me voy a poner un lado AB cualquiera 00:41:19
El que me dé la gana, con un tamaño que yo quiera 00:41:29
Vamos a poner un tamaño para que luego os quede bien el ejercicio 00:41:31
De unos 3 centímetros, ¿vale? 00:41:34
Vamos a poner aquí un lado AB de 3 centímetros 00:41:36
Simplemente os doy el dato para que así os quepa, ¿vale? 00:41:41
Vale, y pongo aquí AB y AB cualquiera 00:41:50
Lo hago de 3, de 4, de 5, de lo que me dé la gana 00:41:59
Pongo una medida y ya está, ¿vale? 00:42:05
Nos acordamos cómo se hace un pentágono conocido en lado 00:42:08
Eso es lo que tenemos que construir 00:42:12
Hacíamos mediatriz de AB 00:42:15
Mediatriz de AB 00:42:18
Mediatriz de AB 00:42:22
Ya sabéis que la mediatriz la alargábamos por arriba 00:42:28
Porque por ahí, aquí en algún sitio va a estar D 00:42:40
¿Vale? No sé en dónde, en esa línea va a estar D 00:42:44
Perpendicular en B 00:42:47
Perpendicular en B 00:42:50
Y aquí tengo mi punto M, punto medio 00:42:58
Hoy nos va a dar tiempo simplemente a dejarnos construido el pentágono 00:43:03
Según el lado 00:43:14
Mañana, el próximo día 00:43:15
Lo hacemos lo que nos queda por terminar, ¿vale? 00:43:17
Vale, hemos dicho antes 00:43:21
Primer centro, segundo centro, tercer centro 00:43:22
¿Hasta dónde abro? 00:43:26
Siempre hasta el último punto 00:43:28
Pincho en el primer centro 00:43:29
¿B? ¿Quién es el último punto? 00:43:31
Pues abro hasta A y hago un arco 00:43:34
Que me corte la perpendicular 00:43:38
Siguiente centro 00:43:44
¿Quién es el último punto? 00:43:48
El que acabamos de hallar que me cortaba la perpendicular 00:43:50
Para abajo 00:43:53
Siguiente centro 00:43:54
¿Quién es el último punto? 00:43:58
El que he hallado aquí 00:44:01
Otra vez me ha pasado como el de antes que se me ha quedado 00:44:02
Ese cuerno corto y tengo que alargarlo 00:44:10
Bueno, pues lo alargo 00:44:12
Vale, pues mira, aquí justo 00:44:14
ahí justo está D 00:44:16
¿vale? 00:44:18
esto es porque he hecho así 00:44:22
simplemente para que supierais que en esa recta 00:44:24
en algún momento iba a estar D 00:44:26
vale, voy a alargarme 00:44:27
este porque me interesa, así ya saco 00:44:30
C directamente, este cuernito 00:44:32
primero que se me ha quedado corto 00:44:34
lo alargo, y aquí 00:44:35
tengo 00:44:38
y ahora, cojo la distancia de A 00:44:41
B, pincho en A 00:44:48
hago por aquí un arco 00:44:49
Distancia a B 00:44:51
Y hago un arco 00:44:53
Esa misma distancia que es el lado del pentágono 00:44:58
Lo pincho en D 00:45:03
Y hago un arco 00:45:05
Y esto es E 00:45:06
Ya tengo un pentágono 00:45:09
Dado el lado 00:45:18
Pero a mí me están pidiendo uno que es inscrito dentro de una circunferencia 00:45:20
¿Vale? 00:45:26
Entonces, el próximo día 00:45:27
Lo concluimos 00:45:28
El ejercicio este 00:45:31
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
9
Fecha:
3 de octubre de 2025 - 13:35
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
45′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
1.00

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