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Módulo de un vector. Vectores paralelos y perpendiculares - Contenido educativo

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Subido el 21 de mayo de 2020 por M.rosario T.

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Veamos como se calcula el módulo de un vector 00:00:00
Pongamos que tenemos un vector V 00:00:04
que tiene unas componentes que son 00:00:09
componente de X, componente Y 00:00:15
módulo de V 00:00:18
sería la raíz cuadrada 00:00:21
de V1 00:00:25
al cuadrado más v sub 2 al cuadrado 00:00:40
aquí realmente lo que estamos haciendo es aplicar el teorema de Pitágoras 00:00:45
porque si yo tengo un determinado vector 00:00:49
voy a dibujar que sea ese por ejemplo 00:00:53
bueno, pues las componentes del vector 00:00:57
son realmente las proyecciones sobre los ejes x y eje y 00:01:01
Entonces, pongamos que este sería el eje X y este sería el eje Y 00:01:06
¿Qué proyecciones tiene este vector? 00:01:13
Vamos a ver, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí, aquí 00:01:15
Nada más sería muy bien 00:01:25
Vale, pues entonces, esto sería la componente X, sería esta distancia y la componente Y sería esa 00:01:26
Como hallamos la hipotenusa cuadrada de capítulo cuadrado más capítulo cuadrado 00:01:36
Por ejemplo, nos dan los puntos A y B y nos dicen que calculemos el módulo del vector que tiene origen en A y extremo en B 00:01:44
Lo primero que tengo que calcular es el vector 00:01:56
Vector, serían las coordenadas x de B menos las de A, menos 1 menos 2 00:01:59
Y 0, menos menos 1. 00:02:07
Menos 1, menos 2, menos 3, y menos menos 1, ahí está. 00:02:12
Módulo del vector. 00:02:22
Sería raíz cuadrada de menos 3 al cuadrado, más 1 al cuadrado. 00:02:23
Y me queda esto, raíz cuadrada de 9 más 1, 10. 00:02:31
Raíz de 10. 00:02:38
Y lo dejamos así. 00:02:39
Que yo quiero calcular el módulo del vector BA 00:02:40
Bueno, pues primero calculo el vector BA 00:02:46
Resto las de A menos las de B 00:02:48
2 menos menos 1 menos 1 menos 0 00:02:50
O sea, aquí me queda 3 menos 1 00:02:56
calculo módulo del vector de A raíz cuadrada de 3 al cuadrado más menos 1 al cuadrado 00:03:00
que me queda 9 más 1 raíz de 10 00:03:13
o sea que un vector y su opuesto que es el que tiene la misma dirección pero sentido contrario 00:03:17
tienen siempre el mismo módulo 00:03:25
Veamos ahora cómo podemos saber si los vectores son, por ejemplo, paralelos 00:03:29
Bueno, paralelos, tenemos que saber el concepto, serían paralelos si tienen la misma dirección 00:03:37
Yo, por ejemplo, tengo este vector, voy a dibujar otro 00:03:44
Sabemos que significa el concepto de paralelo, este y este serían paralelos 00:03:48
Veamos, por ejemplo, yo tengo dos vectores que son u con coordenadas o componentes u1, u2 y el vector v con componentes v1, v2. 00:03:59
¿Cómo podemos saber si son paralelos? Serán paralelos si se cumple que u1 dividido por v1 es igual a u2 dividido por v2. 00:04:17
Tienen que ser, digamos, proporcionales las componentes. 00:04:39
Veamos ahora cuando dos vectores son perpendiculares. Gráficamente lo sabemos, tienen que formar ángulo recto. 00:04:45
Veamos ahora con los mismos ejemplos de antes, tenemos u de componentes u1 y u2 y v de componentes v1 y v2. 00:04:52
Como podemos saber si son perpendiculares, serán perpendiculares si ocurre que u1 por v1 más u2 por v2 vale 0. 00:05:05
Esto es el producto escalar de vectores. No sé si lo habéis visto, pero bueno, serán perpendiculares y el producto escalar es cero. 00:05:22
Para hacer el producto escalar lo que se hace es multiplicar coordenada x por coordenada x, coordenada y por coordenada y, y se suman. 00:05:34
Y si nos da cero, significa que son perpendiculares. Luego pueden formar cualquier otro tipo de ángulo, 60, 30, 00:05:42
pero estos son los dos que más de momento podemos ver 00:05:50
paralelos y perpendicular 00:05:56
por ejemplo, u y v nos dicen saber 00:05:57
tenemos que saber si son, por ejemplo, vectores paralelos 00:06:00
pues lo que hacemos es un tercio, uno entre tres 00:06:03
y ver si es igual a dos sextos 00:06:08
dos sextos significado, luego serían vectores paralelos 00:06:11
ya no miro si son perpendiculares 00:06:15
Ahora, en el segundo ejemplo nos dice 4, 2 y v, menos 1, 2 00:06:18
Para que sean perpendiculares ya uno de los signos tiene que cambiarlo 00:06:28
Porque si no, este producto nos va a quedar nunca cero 00:06:33
Voy a ver si son perpendiculares 00:06:36
Vamos así, paralelos y vemos si son perpendiculares 00:06:38
Que se puede poner así 00:06:42
Haríamos 4 por menos 1 más 2 por 2 00:06:43
Me tiene que dar 0 si son perpendiculares 00:06:47
3 menos 4 más 4, 0 00:06:51
Entonces son vectores perpendiculares 00:06:54
Subido por:
M.rosario T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
44
Fecha:
21 de mayo de 2020 - 9:54
Visibilidad:
Público
Duración:
07′ 04″
Relación de aspecto:
1.38:1
Resolución:
1316x956 píxeles
Tamaño:
103.18 MBytes

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