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Tutoría N2_19MAR26_EcuacionesGrado2 - Contenido educativo

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Subido el 20 de marzo de 2026 por Carolina F.

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Bueno, en las ecuaciones de segundo grado voy a tener siempre uno de los términos va a tener la x elevada al cuadrado. 00:00:00
Y luego puede haber x sin elevar al cuadrado y puede haber números. 00:00:09
Entonces, estén como estén los términos de la ecuación colocados, 00:00:15
lo primero que vamos a tener que hacer 00:00:22
es organizar los términos 00:00:24
para llegar a conseguir 00:00:26
una expresión de este estilo 00:00:28
como diría mi amigo, una pregunta 00:00:30
¿siempre tan cuadrado 00:00:31
o puede ser a tercera potencia? 00:00:34
o sea, si te he llegado 00:00:36
pero esa no la vamos a aprender 00:00:38
a hacer, ¿vale? 00:00:41
solamente el máximo exponente 00:00:42
va a ser un 2 00:00:44
entonces, estén colocados como estén 00:00:45
los términos, tenemos que llegar a una expresión 00:00:48
de este estilo 00:00:50
A por X al cuadrado 00:00:51
A es un número 00:00:54
que puede ser positivo o negativo 00:00:55
más B por X 00:00:58
B es otro número 00:01:01
positivo o negativo 00:01:02
más C 00:01:03
y C va a ser el número que no esté 00:01:05
acompañado 00:01:08
al Hermes 00:01:10
igual a cero 00:01:11
entonces nuestro primer objetivo 00:01:13
va a ser colocar los términos 00:01:15
para obtener una expresión de ese estilo 00:01:17
bueno pues 00:01:19
las soluciones 00:01:22
de una ecuación de segundo grado 00:01:25
normalmente 00:01:27
hay excepciones, van a ser dos 00:01:29
tenemos dos soluciones 00:01:31
la cúmplida tiene 00:01:33
la x al cuadrado 00:01:35
¿por qué? pues porque 00:01:36
si os acordáis, imaginaos 00:01:38
menos tres 00:01:41
al cuadrado 00:01:42
es menos tres por menos tres 00:01:44
nueve 00:01:47
y tres al cuadrado 00:01:48
también es nueve 00:01:51
¿Vale? Entonces, de aquí viene que vayamos a tener dos soluciones. No es que vayan a ser el mismo número, uno positivo y uno negativo, sino que se nos va a dar esa cosa, ¿vale? Esa circunstancia. 00:01:52
Vale, y segunda cosa, hay que memorizarse una ecuación, ¿vale? Que a lo mejor hasta os acordáis si visteis esto en su día. 00:02:09
La ecuación que hay que memorizarse y aplicarla, y ya nos sale directamente la solución o soluciones, es x va a ser igual a menos b, menos b, más menos, ahora explicamos esto, 00:02:20
La raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c partido de 2a. 00:02:45
¿A qué os acordáis? 00:03:13
Sí, me suena a perder. 00:03:15
Está rara y quiero aprender, vamos, a fuego. 00:03:16
Sí, sí. 00:03:19
Vamos, ¿no? 00:03:21
2 de x cuadrado. 00:03:25
menos 10x 00:03:29
más 2c 00:03:31
igual a c. 00:03:35
Ya está colocado. 00:03:42
Entonces no tengo que hacer 00:03:47
ese primer paso, 00:03:48
pero vamos a ver cuánto vale 00:03:50
a. A es el coeficiente 00:03:52
de la x al cuadrado. 00:03:54
Entonces vale 2 y es positivo. 00:03:57
Pero ¿cuánto vale b? 00:03:59
Menos 10. 00:04:01
Menos 10. 00:04:05
¿Vale? Es todo el número con su signo. 00:04:06
¿Y cuánto van a ser? 00:04:10
12. 00:04:13
Pues ahora, vamos a aplicar la fórmula. 00:04:16
X igual. 00:04:19
Y ahora, menos B. 00:04:21
Pues si B es menos 10, menos B, ¿cuánto será? 00:04:24
Menos 10. 00:04:28
No, menos más. 00:04:29
10. 00:04:30
10, eso es. 00:04:31
O sea, este es la B cambiada de signo. 00:04:33
como era negativa, pues la pongo positiva 00:04:35
y ahora transcribo 00:04:38
el más menos 00:04:40
la raíz cuadrada 00:04:41
b al cuadrado 00:04:43
este no importa que sea negativo porque al ser 00:04:47
al cuadrado me va a quedar siempre positivo 00:04:50
¿vale? 10 por 10 00:04:52
y ahora 00:04:54
menos 00:04:58
y tengo que hacer 00:04:59
4 por 2 00:05:02
por 12 y lo divido 00:05:04
todo por 00:05:17
2 por A, o sea, 2 por 2 00:05:18
Pues volvemos, siguiente línea 00:05:22
X igual a 10 00:05:30
más menos 00:05:32
está todo dividido 00:05:33
por 4, ¿y qué tengo dentro 00:05:36
de la raíz cuadrada? 00:05:38
Ojo con esto 00:05:41
Tenemos el 100, que ya está 00:05:42
Aquí hay un menos 00:05:44
¿Y cuál es el resultado de todo esto? 00:05:46
4 por 2 por 12 00:05:48
Eso es 96 00:05:50
entonces, 100 menos 96 00:05:52
es 4 00:06:00
dentro de toda la raíz cuadrada 00:06:01
me queda un 4 00:06:12
y ahora, ¿cuál es la raíz de 4? 00:06:13
me vamos al botón de la raíz con la calculadora 00:06:25
solo en este momento 00:06:28
y es 2 00:06:29
con lo cual 00:06:31
me quedo sin mi jarra 00:06:33
y cambio todo esto de raíz de 4 00:06:37
por un 2 y que ahora tengo el símbolo 00:06:40
de la raíz, ya tengo 00:06:43
esto simplemente es 2 00:06:44
vale, y ahora 00:06:46
ya estamos listos para ver para qué era este 00:06:48
más menos 00:06:50
por un lado, una solución 00:06:51
es usando el signo de sumar 00:06:54
y otra solución es usando 00:06:56
el signo de restar 00:06:58
entonces vamos a ver 00:07:00
vamos a llamarlas x1 00:07:02
y x2 00:07:05
va a ser sumando 00:07:09
o sea 10 más 2 00:07:14
entre 4 00:07:15
y x2 00:07:18
va a ser restando 00:07:20
o sea 10 menos 2 00:07:22
entre 4 00:07:26
y 10 más 2 00:07:29
12 entre 4 00:07:36
entonces tiene 2 00:07:38
eso es 00:07:39
2 entre 4 00:07:40
3 y 10 menos 2 00:07:44
8 entre 4 00:07:46
y estas son las dos soluciones 00:07:50
vale, x1 00:07:52
vale, 3 00:07:54
y x2 00:07:55
vale, 2, las dos son 00:07:58
soluciones de la ecuación 00:08:00
si tenemos 00:08:01
lo podemos comprobar 00:08:04
lo comprobamos así muy rápidamente 00:08:05
con color verde 00:08:08
voy a cambiarla 00:08:10
la x por un 3 00:08:12
pues 3 por 3 00:08:14
9, aquí tendría 2 por 9 00:08:16
menos 10 por 00:08:18
más 12 00:08:21
y queda esto 00:08:23
18 menos 00:08:26
más 12, pues 00:08:29
18 más 12 son 30, 30 menos 00:08:32
30, 0 00:08:34
¿vale? o sea se cumple la igualdad 00:08:35
y ahora la voy a cambiar 00:08:38
por el 2 00:08:40
el color azul 00:08:42
y diría 00:08:44
2 por 2 al cuadrado es 4 00:08:46
menos 10 por 2 es 20 00:08:49
más 12, entonces 2 por 4 es 8 00:08:54
8 menos 20 más 12 00:08:57
pues también queda 0, ¿vale? O sea, con cualquiera, cambiando la x 00:09:00
por 3 se cumple la igualdad 00:09:05
y cambiando la x por 2 se cumple la igualdad 00:09:09
Eso es la prueba 00:09:12
Pero vamos, no lo tenéis que hacer 00:09:15
Lo único que acordaros es que cuando tenemos una 00:09:16
X al cuadrado, hay dos soluciones 00:09:19
No una sola 00:09:21
Entonces, vamos a ver las X 00:09:22
Vamos a poder juntar las X al cuadrado 00:09:25
Aquí tengo una 00:09:27
Pero aquí a la derecha tengo otra 00:09:29
Que está restando 00:09:32
Luego pasa sumando 00:09:33
Vamos con las X que no están al cuadrado 00:09:35
Aquí tengo un 5X 00:09:43
Y a la derecha tengo un 00:09:45
menos x que pasa 00:09:47
sumando. Y vamos con los números. 00:09:48
Tengo un menos 20 00:09:56
y a la derecha un 25 00:09:57
que pasa restando. 00:10:01
No me tiene que quedar 00:10:05
nada a la derecha. 00:10:07
Tiene que quedar 00:10:08
Y ahora 00:10:10
agrupamos 00:10:16
3x cuadrado 00:10:18
más 00:10:21
A6, vale 00:10:24
Menos 00:10:27
¿Qué puedo hacer, no? 00:10:31
X igual a 00:10:39
Menos B 00:10:41
Menos 6 00:10:42
Más o menos 00:10:43
¿Son ecuaciones de segundo grado ya tan rápido? 00:10:46
El final es el principio 00:10:51
Ya pasó 00:10:53
Uf, madre mía 00:10:54
El principio estará grabado. 00:10:58
Son las ecuaciones del primer grado 00:11:00
con denominadores. 00:11:02
Ah, vale, vale. 00:11:05
Vale, profe, gracias. 00:11:05
Y ya hemos pasado al segundo grado. 00:11:07
Bueno, vale. 00:11:10
Menos 6, más menos la raíz cuadrada. 00:11:10
Y ahora, b al cuadrado. 00:11:12
6 al cuadrado. 00:11:14
Es 6 por 6, 36. 00:11:15
Y es positivo. 00:11:18
Y es positivo. 00:11:19
Y ahora, menos 4 por 3, 12. 00:11:20
Y por 45 queda positivo. 00:11:24
habla 00:11:30
porque en 4 00:11:31
primero 00:11:32
es 4 00:11:33
por 3 00:11:36
por 00:11:38
menos 45 00:11:38
vale 00:11:40
a ver 00:11:41
a ver 00:11:42
que aquí te oigo 00:11:43
en la calculadora 00:11:43
bueno 00:11:45
es menos 00:11:45
es menos 4 00:11:47
claro 00:11:48
Esto es 3, ¿no es menos? 00:11:58
Ya, pero otra multiplicar, no. 00:12:01
Ah, es el 3, es este 4. 00:12:03
Vale, vale, vale, aquí está, aquí está mismo. 00:12:08
Vale, aquí está, ya sabía lo que era. 00:12:10
Vale, entonces esto es 540, pero positivo. 00:12:14
Bueno, y esto está dividido entre 2 por 3, 6. 00:12:20
bueno pues entonces x es 00:12:24
menos 6 más 00:12:28
menos y todo esto 00:12:30
es la raíz de 00:12:32
576 que si lo hacemos 00:12:33
es 24 00:12:36
todo eso se cambia por un 24 y está 00:12:37
dividido entre 6 00:12:40
con lo cual ya podemos 00:12:41
abrir así 00:12:44
dos flechitas 00:12:45
por un lado la x1 00:12:47
vamos a usar el signo más 00:12:50
menos 6 00:12:51
más 24, lo hacemos 00:12:54
y lo que nos dividimos entre 6. 00:12:56
¿Vale? 00:12:59
Menos 6 más 24 00:13:00
entre 6. Y la 00:13:01
X2 va a ser, usando el signo 00:13:04
menos, menos 6 menos 00:13:06
entre 6. Entonces 00:13:08
la X1 va a ser 00:13:12
18 entre 6 00:13:13
positivo 00:13:16
que es 3. 00:13:17
Y la otra solución 00:13:20
es menos seis menos veinticuatro 00:13:22
es menos treinta 00:13:24
entre series 00:13:25
que es menos cinco 00:13:28
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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1
Fecha:
20 de marzo de 2026 - 21:52
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
13′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
62.87 MBytes

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