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AN4. 1. Recta tangente a la gráfica de una función - Contenido educativo

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Subido el 24 de noviembre de 2024 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:17
de la unidad AN4 dedicada a las aplicaciones de las derivadas. 00:00:22
En la videoclase de hoy estudiaremos la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función. 00:00:28
En esta videoclase iniciamos el estudio de las aplicaciones de las derivadas con la más 00:00:38
evidente, puesto que es la propia definición de derivada, la determinación de la recta tangente 00:00:53
a la gráfica de una función. Recordemos que la derivada por su definición, como habíamos mencionado 00:00:58
en las videoclases de la unidad anterior, nos daba la pendiente de la recta tangente a la función en 00:01:03
un cierto punto, en este caso x0 perteneciente al dominio conocida. Pues bien, utilizando la 00:01:08
propia definición de derivada f' de x0 va a ser la pendiente a la recta tangente y calculando la 00:01:14
imagen de x0 a través de la función, este f de x0 que tenemos aquí, podemos escribir 00:01:21
la ecuación de esta recta tangente utilizando la fórmula punto pendiente. Y aquí tenemos 00:01:26
f de x0, la pendiente, igual a un cociente y menos f de x0, la ordenada que corresponde 00:01:30
al punto con la abscisa x0, dividido entre x menos x0, la abscisa correspondiente. Es 00:01:38
habitual encontrarnos la ecuación de esta recta tangente como explícita y no tenemos 00:01:44
más que despejar y así obtenemos y igual a f de x cero más f prima de x cero que multiplica a x 00:01:48
menos x cero. Con esta fórmula podemos determinar las rectas tangentes en cualquier punto de la 00:01:55
vestisa x cero perteneciente al dominio de la función, siempre y cuando, por supuesto, insisto, 00:02:00
x cero pertenezca al dominio para que exista este f de x cero y en ese punto la función sea derivable 00:02:05
para que exista esta derivada. Con esto ya podemos determinar o realizar estos ejercicios que veremos 00:02:10
en clase probablemente veremos en alguna videoclase posterior. 00:02:16
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
17
Fecha:
24 de noviembre de 2024 - 14:43
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
03′ 06″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
7.31 MBytes

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