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2º ESO. Puntos y rectas notables 3. Medianas_ Baricentro- Alturas_ Ortocentro - Contenido educativo

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Subido el 13 de junio de 2023 por Francisco Javi T.

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Hola chicos, hoy vamos a hablar de lo siguiente, de las medianas y de las alturas. 00:00:06
Son las rectas y puntos notables que nos quedaban por hacer. 00:00:11
La primera recta notable que vamos a ver es la mediana. 00:00:15
La mediana es una recta que va desde el punto medio de un segmento. 00:00:18
El punto medio, por ejemplo, del segmento A estará por aquí y va hasta el vértice opuesto. 00:00:23
Lo primero que tenemos que hacer es hallar ese punto medio. 00:00:30
Y para hacer el punto medio de un segmento tenemos que hacer una mediatriz. 00:00:32
¿Dónde os confundís vosotros? Pues que hacéis la mediatriz y donde se cortan las mediatrices, ahí decís que, bueno, pensáis que esas son las medianas. 00:00:36
Y no, son mediatrices. De la mediatriz que vamos a hacer aquí, solamente nos interesa el punto medio, que tendremos que unir con el vértice opuesto. 00:00:44
Es decir, la mediatriz irá así, pero no es esta la recta que nos interesa. La que nos interesa es la que va desde el punto medio hasta el vértice opuesto. 00:00:52
donde se van a cortar estas medianas 00:01:00
vamos a tener el varicentro 00:01:02
y el varicentro lo vamos a llamar con la letra G 00:01:04
¿por qué letra G? 00:01:06
porque va a ser el centro de gravedad del triángulo 00:01:08
si os acordáis 00:01:10
yo cogía 00:01:12
cuando cogemos por ejemplo un libro 00:01:13
y lo hacemos girar sobre un punto 00:01:15
ese es el punto de gravedad 00:01:17
pues ese punto de gravedad es el varicentro 00:01:18
yo en un ejercicio 00:01:21
os he pedido en el examen que me dibujéis 00:01:23
el centro de gravedad de un triángulo 00:01:25
y muchos me habéis dibujado bien 00:01:28
pues habéis dibujado el varicentro, ¿de acuerdo? Bien, vamos a hallar 00:01:30
las mediatrices para hallar los puntos 00:01:34
medios de cada segmento y luego haremos los varicentros. 00:01:38
Vale, voy a hacer la mediatriz de este 00:01:43
segmento B. Vamos a dibujarlo 00:01:46
por aquí. Ahí la tendría. 00:01:54
Voy a dibujar ahora aquí, ahí está el punto medio. 00:01:58
voy a dibujar ahora la mediatriz de este segmento A 00:02:02
fijaros que la mediatriz en este caso no la he dibujado entera 00:02:07
para no emborronar mucho el dibujo 00:02:27
simplemente he marcado el inicio y aquí su punto medio 00:02:30
y me quedaría ahora la mediatriz de este segmento de aquí 00:02:34
para no liarlo demasiado voy a hacer un poco lo mismo 00:02:38
Bien, este sería el punto medio. 00:02:53
Una vez que he hecho las mediatrices, ahora lo que hago es cojo, por ejemplo, el punto medio del segmento B 00:02:56
y para hallar su mediana lo llevo hasta el vértice B, que es su vértice opuesto. 00:03:01
Esta sí es ya la mediana de B y la llamo MB. 00:03:10
Voy a hacer ahora la mediana de A, desde el punto medio del segmento A hasta el vértice A, A mayúscula. 00:03:15
Y a esta le llamo mediana de MA. Y ahora, si lo he hecho bien, tendrá que coincidir el vértice, el punto medio, perdón, del segmento C pequeña, lo uno con C y como veis coincide perfectamente con el cruce de las otras medianas. 00:03:23
Esta sería la mediana de C. Donde se cortan todas las medianas obtengo G, que es el baricentro o centro de gravedad del triángulo. 00:03:49
Por otro lado tenemos las alturas. La altura, si hago aquí por ejemplo un boceto, si yo tuviera una pirámide vista de perfil, sabemos que la altura es esta. 00:03:59
y sabemos que la altura siempre forma 90 grados con la base 00:04:14
bueno, cuando tenemos un triángulo, si yo quiero hacer por ejemplo 00:04:18
la altura de A, tengo que buscar 00:04:22
que forme 90 grados con su lado opuesto 00:04:26
para que forme 90 grados con su lado opuesto 00:04:29
no me queda más remedio que prolongar el segmento 00:04:33
prolongo el segmento A y ahora cojo la escuadra y cartabón 00:04:37
pongo la escuadra de cartabón de forma que esto está en la base 00:04:44
y como este ángulo son 90 grados, todo lo que voy a hacer ahora 00:04:50
es desplazar hasta aquí 00:04:53
la escuadra y estos son ya 90 grados 00:04:57
lo que sí que voy a hacer es prolongar esta altura 00:05:02
un poco más, esta de aquí sería 00:05:05
la altura de A, pongo HA 00:05:10
voy a hallar otra altura 00:05:13
que va a ser la altura de C 00:05:15
me pongo en C 00:05:19
hasta su vértice opuesto 00:05:20
y esta sería 00:05:23
si yo quiero hallar ahora 00:05:28
la altura de B 00:05:31
voy a tener el mismo problema aquí 00:05:33
voy a tener que prolongar la base 00:05:34
porque la altura 00:05:38
me va a quedar fuera 00:05:40
¿veis? 00:05:41
me queda por fuera del triángulo 00:05:47
Estos son 90 grados, estos son 90 grados, esta sería la altura de este lado B, HB. 00:05:49
Como veis estos puntos van a salir fuera, voy a tener que coger un poco de papel por aquí para terminar el ejercicio. 00:05:58
Estos puntos van a estar aquí, este aquí, y esta altura va a estar aquí. 00:06:07
Bueno, como veis las alturas se cortan en un punto y este punto es H, que es el ortocentro. 00:06:21
Es donde se cortan las alturas. 00:06:28
Y esto es todo. 00:06:31
Idioma/s:
es
Autor/es:
Javier Taboada Fernández
Subido por:
Francisco Javi T.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
5
Fecha:
13 de junio de 2023 - 17:56
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC SAN VICENTE
Duración:
06′ 32″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
41.75 MBytes

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