Saltar navegación

Tutoría 6 mayo 2025 Matemáticas Recta por 2 puntos - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 7 de mayo de 2025 por Carolina F.

10 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Sabemos hacer la recta, que pasa por un punto y sabemos la pendiente. 00:00:00
Pues cuando nos dan dos puntos, lo que tenemos que hacer es averiguar la pendiente. 00:00:05
Entonces, la pendiente es la M. 00:00:10
La pendiente, dijimos, es la inclinación de una recta. 00:00:16
Fijaos en el dibujito este de aquí. 00:00:20
Si este es el punto A y este es el punto B, los dos puntos que nos dan, 00:00:21
la línea que nos une 00:00:25
la inclinación de esta línea 00:00:28
es la pendiente 00:00:30
la pendiente es lo que subo 00:00:31
dividido por lo que avance 00:00:34
¿os acordáis cuando decíamos 00:00:36
para calcular, para saber que pendiente tiene esta recta 00:00:37
yo me coloco aquí 00:00:41
y digo, venga, cada vez que avanzo uno 00:00:42
subo uno 00:00:45
entonces eso significa pendiente uno 00:00:46
entonces en definitiva estoy 00:00:48
dividiendo lo que subo 00:00:51
entre lo que avance 00:00:53
O sea, aquí estamos dividiendo esto entre esto. Pero no tenéis que acordaros ni memorizar nada de eso. La formulita que hay que memorizar es esta y es muy, muy fácil. 00:00:54
La pendiente la vamos a calcular. En este caso, nuestros puntos van a ser el punto A, que va a tener de coordenadas X, A y de A, por lo de siempre. 00:01:06
Cuando nos dan un punto, nos dan primero la X y luego la Y. Y el punto B, que nos van a dar en el ejercicio, va a tener de coordenadas X, B y B. 00:01:26
¿Vale? Entonces 00:01:37
la pendiente 00:01:39
la vamos a calcular así 00:01:41
en el numerador 00:01:43
la diferencia 00:01:45
de las 6, es decir 00:01:48
la I sub B 00:01:50
menos la I 00:01:51
sub A 00:01:53
¿Por qué es lo que subes? 00:01:54
Acuérdate 00:02:01
es lo que subes y abajo va 00:02:02
lo que avanzas 00:02:04
entonces la altura la estamos midiendo 00:02:05
siempre sobre el eje y 00:02:08
sobre el eje vertical 00:02:09
y en el denominador son 00:02:10
las x, la diferencia de las x 00:02:13
primero la x del segundo 00:02:15
xb y luego 00:02:17
a la del primero, menos xa 00:02:19
entonces es lo único que teníamos 00:02:22
que hacer, aplicar esta 00:02:26
formulita para calcular la tendencia 00:02:27
la tendencia es aquí, y sub b menos y sub a 00:02:29
Y una vez que sabemos la pendiente 00:02:34
Pues utilizamos la ecuación 00:02:40
Punto pendiente 00:02:41
Cogemos uno cualquiera de los dos puntos 00:02:42
El que más fácil nos parezca 00:02:46
Porque no tenga números negativos 00:02:48
Ni nada de eso 00:02:49
Y hacemos la otra fórmula 00:02:50
La que ya no sabemos 00:02:53
¿Entonces no es la fórmula? 00:02:54
Sí, sí 00:02:57
Rebovido 00:02:58
Hemos hecho ejercicios 00:03:01
usando la que llamamos ecuación punto pendiente 00:03:04
porque nos daban un punto y la pendiente 00:03:07
ahora llegamos y nos dicen 00:03:09
venga, ahora tenemos que aprender a hacer 00:03:12
una recta que pasa por dos puntos 00:03:13
entonces, el primer paso es calcular la pendiente 00:03:16
entonces, como ya sabemos 00:03:19
hacer la ecuación en la que nos dan un punto y la pendiente 00:03:22
y ya sabemos la pendiente 00:03:26
pues ahora necesitamos un punto 00:03:29
Entonces, hemos empezado porque nos dan dos puntos 00:03:32
Pues cogemos uno, cualquiera 00:03:35
El que más caída nos dé 00:03:38
Ahora vamos a hacer unos cuantos ejercicios 00:03:40
Pero en este ejemplo que hay aquí, dice 00:03:42
Vamos a calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto A13 y B37 00:03:44
Calculamos la pendiente 00:03:49
Y le da dos 00:03:52
¿Vale? Entonces, ya sabemos que la pendiente es dos 00:03:53
Y vamos a coger uno cualquiera de los dos puntos 00:03:58
por ejemplo este 00:04:02
y ahora hacemos como en la otra 00:04:03
lo de 00:04:06
y igual a y0 más 00:04:07
b por x menos x0 00:04:10
¿vale? 00:04:11
a veces hay que sacar 00:04:14
esos dos puntos 00:04:16
con un punto 00:04:17
y la pendiente sacando 00:04:20
exacto 00:04:22
lo han explicado fenomenal 00:04:23
venga, al lío 00:04:25
Bueno, vamos a hacer, tenemos un ejercicio, tenemos un ejercicio aquí, el 5, en el que hay un montón de casos. Así que vamos a irlos haciendo. Vamos a empezar por el A, lo hacemos aquí entre todos. El 5A nos dan esos dos puntos. El punto A es 1, 3 y el punto B es 4, 6. 00:04:31
Entonces, primero calculamos la pendiente 00:05:00
Que la llamamos M 00:05:41
Y es 00:05:46
I sub B menos I sub A 00:05:48
Partido de X sub B 00:05:54
Menos X A 00:05:58
En este caso concreto 00:06:00
Pues es 00:06:05
La I sub B 00:06:07
La segunda coordenada del punto B, 6. La isoa, la segunda coordenada del punto A, 3. Y en el denominador, la XB es 4 y la XA es 1. 00:06:08
Entonces en el numerador 6 menos 3, 3 00:06:31
En el denominador 4 menos 1, 3, 3 00:06:39
Luego la pendiente es 1 00:06:43
Y ahora que ya tenemos la pendiente 00:06:45
Utilizamos la ecuación punto pendiente 00:07:04
Que es la que ya sabíamos 00:07:09
Que es la de i igual a i sub 0 00:07:11
es m 00:07:18
por x 00:07:21
menos x menos 00:07:22
¿qué sabemos? 00:07:26
que la pendiente es 1 00:07:29
en vez de un punto nos han dado 2 00:07:32
pues cogemos uno cualquiera 00:07:34
nos da lo mismo 00:07:35
¿cuál cogemos? 00:07:37
el a 00:07:39
que tiene de coordenadas 00:07:39
1, 3 00:07:44
entonces ahora, si queréis pongo aquí debajo 00:07:45
que esto era la X0 00:07:48
y esto es la Y0 00:07:50
para no liarnos y ya 00:07:51
lo único que hay que hacer es sustituir 00:07:53
la Y se queda 00:07:56
donde está 00:08:01
Y0 es 3 00:08:02
pendiente es 1 00:08:05
esta X se queda 00:08:10
y la X0 00:08:15
es 1 también 00:08:17
y ahora viene la parte más matemática 00:08:19
en la que no tenemos que bajar la guardia 00:08:34
Este 3 se queda como está 00:08:38
Pero ahora hay que resolver 00:08:40
Esta propiedad distributiva 00:08:42
Hay que quitar este paréntesis 00:08:45
Entonces 00:08:46
Esto es más 1 por x 00:08:47
Más 1x 00:08:50
Que como el 1 no se pone 00:08:52
Pongo x ya directamente 00:08:53
Y ahora más 1 por menos 1 00:08:55
Menos 1 00:08:58
Y ya queda el último paso 00:09:00
Que es 00:09:05
La x ya la dejo como está 00:09:06
Pero los números 00:09:08
que me quedan por ahí los tengo que combinar 00:09:10
3 menos 1, 2 00:09:12
nuestra ecuación de la recta 00:09:14
que buscamos es 00:09:17
x más 2 00:09:18
esta es xA 00:09:19
y esta es yA 00:09:33
para cada punto 00:09:35
te dan primero 00:09:37
para cada punto te dan primero la X 00:09:38
y luego la Y. Entonces, en este 00:09:43
esta es XB 00:09:45
y esta es 00:09:47
IP. Pero a la hora de hacer el ejercicio 00:09:49
da igual el punto que dices. 00:09:51
Sí. En la primera 00:09:53
parte y en la segunda puede ser 00:09:55
la otra. El otro punto 00:09:57
da igual. En la primera parte usando dos. 00:09:59
Sí. 00:10:02
Pero si queda con la pendiente 00:10:03
solo. Eso es. 00:10:05
y te quedas solo con el dato 00:10:07
no tiene por qué ser la otra vez 00:10:08
luego puedes escoger el punto B 00:10:12
el punto que quieras 00:10:14
si quieres lo hacemos 00:10:15
el resultado es el mismo 00:10:17
si, si, vamos a hacerlo 00:10:18
no puede quedar 2 más x 00:10:20
puede hacer 2 más x 00:10:27
sin problema 00:10:29
claro, el 1 es x 00:10:30
es el primero que se parte 00:10:33
en la función 00:10:34
en la gráfica 00:10:36
Porque la primera coordenada siempre es la X. 00:10:38
Vamos a hacerlo con el otro punto. 00:10:42
Imaginaos que hemos cogido el punto B. 00:10:53
Entonces ahora X0 sería 4 y 0 sería 6. 00:10:59
Y diríamos Y igual a 6 más 1 por X menos 4. 00:11:03
y entonces hacemos 00:11:11
y igual a 6 más 00:11:14
1 por x, x y 1 por 00:11:16
menos 4, menos 4 00:11:18
entonces ahora 6 menos 4 00:11:20
es 2, con lo cual nos queda 00:11:23
x más 2, como antes 00:11:24
o sea, nos da lo mismo coger 00:11:27
un punto que coger el otro 00:11:30
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
10
Fecha:
7 de mayo de 2025 - 14:20
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
11′ 34″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
74.69 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid