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1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS - Contenido educativo

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Subido el 3 de noviembre de 2020 por Ana O.

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¡Hola! Bienvenidos a Nuevo Tutomate. En el tutorial de hoy veremos en qué consiste un 00:00:00
experimento aleatorio, qué es el espacio muestral y qué son los sucesos de un experimento 00:00:20
aleatorio. Comencemos por el principio. ¿En qué consiste un experimento aleatorio? Pues bien, 00:00:26
un experimento aleatorio, como su nombre ya nos indica, es aquel en el que su resultado depende 00:00:33
del azar. Por ejemplo, el lanzamiento de un dado, o el lanzamiento de una moneda, o la extracción de 00:00:39
una carta de una baraja. Los tres son experimentos aleatorios porque no sabemos cuál va a ser el 00:00:47
resultado que vamos a obtener y eso es algo que depende del azar. Algo interesante que ocurre en 00:00:53
este tipo de experimentos es que podemos realizarlos las veces que necesitemos en las 00:00:59
mismas condiciones. Bien, como comentamos antes, al realizar el experimento no sabemos cuál va a 00:01:04
ser el resultado, pero sí sabemos el conjunto de todos los posibles resultados. Ese conjunto se 00:01:11
conoce como espacio muestral y se representa habitualmente por una E mayúscula. Vamos a 00:01:18
considerar el experimento que consiste en lanzar un dado y calcularemos su espacio muestral. 00:01:25
Escribiremos E igual y abrimos llaves. Dentro de las llaves pondremos el conjunto de todos los 00:01:31
posibles resultados separados por comas. Al lanzar un dado podríamos obtener 1, 2, 3, 4, 5 o 6. 00:01:38
Veamos otro ejemplo, el lanzamiento de dos monedas. 00:01:47
El espacio muestral en este caso es el siguiente. 00:01:51
Podemos obtener dos caras, dos cruces, cara y cruz o cruz y cara. 00:01:55
Como podéis observar, cada posibilidad la escribimos como un par, encerrado entre paréntesis, 00:02:03
en el que el primer símbolo representa la primera moneda y el segundo la segunda moneda. 00:02:09
Veamos más ejemplos y sus espacios muestrales. 00:02:15
Si estaremos al azar una carta de una baraja, ¿cuál es el conjunto de los posibles resultados? 00:02:18
Pues podemos obtener uno de oros, dos de oros, etcétera, etcétera, hasta el rey de oros, que simbolizamos con su número, el doce. 00:02:24
A continuación, lo mismo para bastos, el uno, el dos, etcétera, hasta el rey, igual con copas, y para finalizar, las espadas. 00:02:34
En este caso, al tratarse de muchos elementos, 40 en total, 00:02:44
hemos utilizado los puntos suspensivos para no tener que escribirlos todos. 00:02:48
El último experimento que veremos es el de lanzar un dado y una moneda al mismo tiempo. 00:02:53
¿Cuáles son los posibles resultados de este experimento? 00:02:59
Pues podemos obtener 1 y cara, 2 y cara, etcétera, etcétera, hasta 6 y cara, 00:03:02
y lo mismo con cruz, 1 y cruz, 2 y cruz, hasta 6 y cruz. 00:03:08
Como observáis lo hemos expresado igual que en el caso de los dos dados, como una pareja entre paréntesis en la que el número es el resultado del dado y el símbolo es el resultado de la moneda. 00:03:13
Pues bien, hasta ahora hemos visto en qué consiste un experimento aleatorio, que es aquel que depende del azar, y que su espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados. 00:03:25
Para terminar el tutorial veremos qué es un suceso. 00:03:36
Pues bueno, en un sentido muy general un suceso es cualquier cosa que pueda ocurrir, ¿no? 00:03:40
Pues en nuestro caso va a ser eso precisamente. 00:03:47
Un suceso será cualquier resultado posible al realizar un experimento aleatorio. 00:03:50
Veamos ejemplos. 00:03:56
En el lanzamiento de un dado, algo que puede ocurrir es que obtengamos un número par. 00:03:57
Al igual que en el caso del espacio muestral, los sucesos también los podremos describir 00:04:04
indicando los elementos que lo forman. Escribimos a igual y entre llaves indicamos los elementos 00:04:09
que lo forman. Para obtener número par tendríamos que sacar o bien un 2 o bien un 4 o bien un 6. 00:04:15
Veamos otro suceso. b. Obtener un número primo. Si al lanzar un dado sacamos número primo o bien 00:04:23
sacamos un 2, o un 3, o un 5. El último, obtener un número mayor que 3. Este suceso estaría formado 00:04:31
por el 4, el 5 y el 6. Fijaos en dos detalles importantes. Primero, los sucesos se suelen 00:04:42
representar con letras mayúsculas. Y segundo, un suceso es un subconjunto del conjunto de todos 00:04:51
los posibles resultados del espacio muestral. Cambiamos ahora de experimento. Lanzaremos un 00:04:59
dado y una moneda al mismo tiempo. Si recordáis, este era el espacio muestral o conjunto de todos 00:05:06
los posibles resultados. En este experimento vamos a considerar el siguiente suceso. Le llamaremos 00:05:13
a obtener número primo y cara. De todos los elementos del espacio muestral, ¿cuáles estarían 00:05:19
este suceso? Pues estarían 2 y cara, 3 y cara y 5 y cara. ¿Y el suceso B, obtener número mayor que 00:05:27
4, qué elementos lo forman? Pues lo formarían el 5 cara, 5 cruz, 6 cara y 6 cruz. Para finalizar 00:05:38
el tutorial veremos algunos casos especiales de sucesos. Por ejemplo, el suceso imposible, 00:05:48
que viene representado por ese símbolo que es el símbolo del conjunto vacío. 00:05:54
Es aquel suceso que nunca puede ocurrir. 00:05:58
Por ejemplo, al lanzar un dado sería un suceso imposible obtener un número mayor que 6. 00:06:02
Nunca ocurre. 00:06:08
En la parte contraria tendremos el suceso seguro, 00:06:10
que es el que ocurre siempre y que coincide con el espacio muestral, E mayúscula. 00:06:13
Por ejemplo, obtener un número menor que 7. 00:06:18
Siempre ocurre. 00:06:22
Tercero, se llama suceso elemental al que sólo está formado por un elemento. 00:06:22
Por ejemplo, obtener un número mayor que 5, que estaría formado solamente por el 6. 00:06:29
Por el contrario y para terminar, se llama suceso compuesto al que está formado por 00:06:36
más de un elemento, como obtener un número que sea múltiplo de 3, que está formado 00:06:41
por el 3 y por el 6. 00:06:47
Pues bien, nada más, hasta aquí el tutorial de hoy, espero haberos servido de ayuda y 00:06:51
nos vemos en el siguiente. 00:06:55
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
117
Fecha:
3 de noviembre de 2020 - 19:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
07′ 10″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
33.74 MBytes

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