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Potencias: cubos y cuadrados. - Contenido educativo

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Subido el 4 de mayo de 2022 por Manuel G.

107 visualizaciones

Video tutorial para explicar de forma breve en qué consiste una potencia.

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hola chicos y chicas continuamos con el tema de los números naturales y hoy nos vamos a 00:00:00
centrar en las potencias especialmente en dos de ellas las más utilizadas que son los cuadrados y 00:00:06
los cubos pero primero vamos a ver qué es una potencia la definición dice que es un producto 00:00:13
de factores iguales que se puede escribir en forma de potencia bueno es un poquito el lío 00:00:24
esta definición así que vamos a intentar desentramarlo un poquito para comprender mejor 00:00:30
lo que es una potencia. Si os fijáis en la ilustración que tenéis en la izquierda tenéis 00:00:35
ahí el número 5 muy grande y el número 2 chiquitito dando botecitos, así como bailando, 00:00:40
pues bien, eso nos va a indicar que el 5 lo vamos a tener que multiplicar por sí mismo un par de 00:00:45
veces dos veces de acuerdo y vamos a tener un resultado que es 25 00:00:52
esto es importante porque no va a ser 5 por 2 que como ya conocéis todos el 00:00:59
resultado sería 10 sino que va a ser 5 por 5 que el resultado es 25 para saber 00:01:04
que la diferencia es bastante bastante importante 00:01:08
una vez que sabemos cómo funciona la potencia 00:01:13
vamos a conocer cómo se llaman cada uno de sus elementos aquí los tenemos 00:01:17
Somos representados, tenemos el número grande como hemos visto antes, que es el 5, que se llama base de número 4, que es el chiquitito, el que estaba bailando, que es el exponente. 00:01:22
Y esto es importante, conocer la diferencia entre uno y otro, porque a la hora de resolver estas operaciones va a ser determinante saber cuál es la función de cada uno de esos elementos. 00:01:31
Vamos a ver más ejemplos. 00:01:42
Fijaos, aquí tenemos 7 elevado a la potencia número 5, 8 elevado a la cuarta y 9 elevado a 3. 00:01:44
Vamos a ver que este 3 más adelante recibe un nombre especial 00:01:49
En el primer caso, 7 elevado a la quinta potencia 00:01:54
Vemos que el exponente, que es ese número que nos está bailando ahí en la pantalla 00:01:57
Hace que el 7 se repita 5 veces 00:02:02
Aquí lo tenéis, 7 por 7 por 7 por 7 por 7 00:02:05
Me da 16.807 00:02:10
Fijaos que la cantidad de multiplicar el 7 por sí mismo 5 veces nos da un número en orden 00:02:13
No es 7 por 5, que sería 35, ¿de acuerdo? Fijaos la gran diferencia que hay. 00:02:18
Vamos al caso del medio, que es el 8, que veis que está elevado a la cuarta potencia, 00:02:23
eso nos va a decir que el 8 lo vamos a multiplicar por sí mismo 4 veces, ¿de acuerdo? 00:02:27
El exponente nos indica la cantidad de veces que se va a repetir la base, que es el número grande, como he dicho antes. 00:02:33
Aquí tenemos 8 por 8 por 8 por 8, ese 8 se nos ha repetido 4 veces y nos va a dar 4096, ¿bien? 00:02:39
Y vamos al último caso, que es 9 elevado a la potencia tercera, que sería 9 elevado al cubo. 00:02:47
Ya os voy a ir haciendo un poquito de spoiler y os voy adelantando cómo se va a llamar esta potencia. 00:02:53
Ves que 9 se repite 3 veces y que el resultado es 729. 00:02:58
Fijaos que no multiplico 9 por 3, que sería 27, sino que multiplico 9 por 9 por 9 hasta que llego a esta cantidad, 729. 00:03:02
Eso es importante porque el resultado varía muchísimo. 00:03:12
bien, bueno, ya que sabemos lo que es una potencia 00:03:15
vamos a detenernos en las dos más utilizadas 00:03:18
que son las que tienen exponente 2 y 3 00:03:21
es decir, por un lado tenemos las que tienen exponente 2 00:03:24
que las vamos a llamar cuadrados 00:03:27
y por otro lado tendremos las que tienen exponente 3 00:03:29
que las llamaremos cubos 00:03:32
pero vamos al cuadrado 00:03:33
el cuadrado como veis es una superficie plana 00:03:35
con todos los lados iguales 00:03:38
¿de acuerdo? 00:03:40
así que esto lo que quiere decir es que cuando resolvemos una potencia al cuadrado 00:03:41
lo que estamos resolviendo es el espacio que ocupa un cuadrado. 00:03:44
Aquí en el ejemplo, si os fijáis, tenemos hacia un lado cuatro unidades y hacia abajo tenemos otras cuatro unidades, 00:03:49
es decir, el 4 se repite dos veces, tiene que multiplicar el 4 por sí mismo dos veces, 00:03:57
lo que sería 4 por 4, 16, lo que quiere decir que la superficie de este cuadrado es de 16 unidades. 00:04:02
Si nos pusiésemos a contar todos los cuadrados que hay en el interior de esta figura, contaríamos 16 unidades. 00:04:08
Así que os tenéis que quedar con este concepto de que cuando resolvemos una potencia al cuadrado, estamos resolviendo la superficie de un cuadrado. 00:04:16
Ahora vamos a por el otro, a por la otra potencia importante, que en este caso es el cubo. 00:04:24
Cuando hablamos de cubo, hablamos de volúmenes. 00:04:32
veis que es un cuadrado como con tres dimensiones 00:04:35
y a esto se le llama cubo 00:04:38
por ejemplo, todos tenemos en casa algún dado 00:04:40
eso sería un ejemplo claro de un cubo que utilizamos a diario 00:04:43
el dado de un parchís, por ejemplo 00:04:47
en este caso tenemos un ancho, tenemos un alto 00:04:49
y vemos que la figura también se va hacia el fondo 00:04:52
tenemos como tres dimensiones de una figura en 3D 00:04:54
como vosotros ya sabéis 00:04:58
por eso vamos a multiplicar el número que se nos da tres veces 00:05:00
porque están tres dimensiones, en este caso veis que cada una de esas dimensiones 00:05:03
ocupa cuatro unidades, el ancho son cuatro unidades, el alto son cuatro unidades 00:05:07
y ese fondo también son cuatro unidades, es decir, cuatro por cuatro por cuatro 00:05:12
lo que me daría sesenta y cuatro, así sabemos el espacio o el volumen 00:05:16
que ocuparía esta figura gracias a la potencia del cubo 00:05:21
bueno, pues con esto acabamos la explicación 00:05:26
y recordad que el vídeo lo podéis ver todas las veces que queráis 00:05:29
y mañana en clase discutiremos un poco más sobre este asunto 00:05:34
e iremos un pelín más allá dibujando cuadrados y cubos 00:05:37
y viendo algún caso un poquito más especial 00:05:41
Muchas gracias por vuestra atención y un saludo para todos 00:05:43
Idioma/s:
es
Autor/es:
Manuel González Viñas
Subido por:
Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
107
Fecha:
4 de mayo de 2022 - 10:44
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI ANTONIO MACHADO
Duración:
05′ 50″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
85.89 MBytes

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