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Ejemplo 2 estudio de funciones 2º ESO - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 31 de mayo de 2020 por Alberto Q.

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Vamos a ver otro ejemplo de estudio de funciones. 00:00:00
Aquí tenemos la función dibujada 00:00:03
y otra vez todas las características que tenemos que estudiar. 00:00:05
Dominio, conjunto de valores que toma la función en el eje X. 00:00:10
Tengo que mirar qué valores toma la función en este eje. 00:00:15
Entonces, el primer valor que me encuentro 00:00:19
corresponde con este punto, que es el menos 6, 00:00:21
y a partir de ahí, si voy avanzando en el eje X, 00:00:24
Si miro hacia arriba veo función todo el rato hasta llegar a este punto que sería el 3. 00:00:28
Por lo cual aquí en el dominio tendríamos que decir de menos 6 a 3. 00:00:34
Recorrido, conjunto de valores que toma la función en el eje Y. 00:00:41
Miro el eje Y, miro hacia arriba, por aquí todavía no hay función, hasta llegar a este punto que es el menos 1. 00:00:45
Del menos 1 empieza la función, según voy subiendo me encuentro que si miro a la derecha veo función, pero aquí hay un hueco entre el 1 y el 2 en los que no existe función, con lo cual eso en el recorrido lo vamos a tener que decir también. 00:00:53
Y luego a partir del 2 vuelve a empezar hasta que llega al 4. 00:01:08
Con lo cual el recorrido, vamos a escribir de menos 1 a 1, que sería este primer intervalo donde hay función, 00:01:13
y luego habría un salto y luego pasaría a ser de 2 a 4. 00:01:23
Pues lo escribimos así. 00:01:31
Puntos de corte con los ejes. 00:01:33
Eje X, pues son los valores en los que la función corta este eje 00:01:34
En este caso solo hay uno que sería este de aquí 00:01:40
Y sus coordenadas serían 2, 0 00:01:43
Punto de recorte con el eje Y 00:01:46
Tengo que mirar en este eje por donde pasa la función 00:01:49
Veo este punto que corresponde con el punto 0, 4 00:01:53
Siempre los puntos de corte con el eje X van a tener segunda coordenada 0 00:01:59
y los puntos de corte con el eje Y, primera coordenada cero. 00:02:03
Continuidad. En este caso yo no puedo dibujar la gráfica de un solo trazo, 00:02:08
porque aquí tengo un salto, con lo cual diremos que es discontinua. 00:02:13
Y siempre que una función sea discontinua, tengo que decir dónde se produce esa discontinuidad. 00:02:20
Tengo que decir cuál es el punto de discontinuidad. 00:02:26
Y ese punto de discontinuidad siempre va a ser el punto que corresponde con la coordenada x. 00:02:28
Entonces tengo que ver en qué coordenada de la x es esta discontinuidad. 00:02:36
Yo vengo hasta aquí y aquí es donde está el salto. 00:02:41
¿Qué valor de x es este b punto? El 1. 00:02:45
El salto está en x igual a 1. 00:02:48
Pues punto de discontinuidad en x igual a 1. 00:02:51
Intervalos de crecimiento, decrecimiento y constante. 00:02:55
Aquí la función empieza en el menos 6, ¿vale? Siempre vamos a dar los intervalos en el eje x. Empieza en el menos 6 y va avanzando hasta el menos 3, decreciendo. 00:02:57
Entonces diremos que decrece desde aquí hasta aquí. Decrece de menos 6 a menos 3. 00:03:11
Después la función crece en este intervalo, que va desde el menos 3 hasta el menos 1. 00:03:19
Pues crece de menos 3 a menos 1. 00:03:26
Después es constante. 00:03:31
Es horizontal, eso significa constante, ni crece ni decrece. 00:03:33
¿Desde dónde? Desde el menos 1 hasta el 1. 00:03:37
O sea, constante de menos 1 a 1. 00:03:39
Y vuelve a decrecer desde este valor a este valor, que es del 1 al 3. Pues decrece de 1 a 3. 00:03:43
Máximos son los puntos en los que la función cambia de crecer a decrecer. En este caso no hay ningún valor en el que la función pase de crecer a decrecer. 00:03:55
está este punto pero cambia de crecer a constante. Eso no es un máximo. 00:04:05
Tendría que cambiar de crecer a decrecer. Con lo cual máximos 00:04:10
diremos no hay. Y mínimos son aquellos puntos 00:04:13
en los que la función cambia de decrecer a crecer. 00:04:17
En este caso sería este punto de aquí. La función decrece 00:04:21
y aquí hay un cambio y empieza a crecer. Este mínimo 00:04:25
tengo que mirar sus coordenadas. La x es menos 3, la y es 2 00:04:28
pues el valor del mínimo sería menos 3,2 00:04:33
y con esto terminaría el estudio de funciones 00:04:36
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Segundo Curso
Subido por:
Alberto Q.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
87
Fecha:
31 de mayo de 2020 - 9:12
Visibilidad:
Público
Duración:
04′ 41″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
80.10 MBytes

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