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Dominios funciones con todo - Contenido educativo

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Subido el 17 de marzo de 2021 por Rocío R.

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Vale, en este, por favor, en esta función que está definida a trozos, nos pide que hallemos el dominio. 00:00:00
Entonces, como vamos a tener que tener en cuenta estas cuatro cositas que casualmente aparecen todas, 00:00:08
pues vamos a tener que ir pasito a pasito. 00:00:13
Lo primero, vamos a descartar una gran parte del dominio mirando los trozos. 00:00:15
¿Veis que no queda definida la función entre el 0 y el 1? 00:00:21
Así que por ahora, según los trozos 00:00:24
El dominio de f de x va a ir desde menos infinito hasta cero sin coger el cero 00:00:27
Eso es, no, el uno sí que se puede coger, ¿vale? 00:00:38
Vale, por ahora ya tenemos definidos por los trozos 00:00:46
Ahora vamos a ir poquito a poquito al resto de partes 00:00:50
Vamos a la raíz, ¿vale? 00:00:54
Entonces nos queda que lo de dentro de la raíz, que es esta, tiene que ser ¿cómo? 00:00:57
¿Mayor que cero? 00:01:03
¿Mayor o igual que cero? 00:01:08
¿Vale? No puede ser negativa, simplemente. 00:01:12
¿Vale? Para factorizar esto, ¿qué habría que hacer si he tragado tres? 00:01:14
Ruffini. Entonces teníamos uno, menos cuatro, menos tres, menos diez. 00:01:20
Y factorizamos 00:01:29
Venga, con el 5 00:01:30
Dicen por aquí que sale 00:01:32
1, 5, menos 4 más 5 00:01:33
1, 5, 2, 10, 0 00:01:36
¡Qué maravilla! 00:01:40
¿Vale? 00:01:42
Y de aquí había problemas, dicen 00:01:44
¿Qué problemas había? 00:01:46
Que no tenía solución 00:01:48
Nos queda por aquí 00:01:50
Menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado 00:01:51
Menos 4ac 00:01:54
Partido de 2a 00:01:55
Y entonces esto no tiene solución. ¿Qué significa que esto no tenga solución? Pues no pasa nada. Simplemente esto va a quedar escrito como x menos 5 por x cuadrado más x más 2. 00:01:57
vale, duda 00:02:14
si esto no tiene solución 00:02:19
significa que siempre 00:02:21
es positivo o siempre es negativo 00:02:23
en este caso, ¿cómo va a ser? 00:02:26
siempre positivo, ¿vale? 00:02:28
y como esto tiene que ser mayor o igual que cero 00:02:30
fácil, si esto siempre va a ser positivo 00:02:32
aquí solamente tenemos 00:02:34
dos opciones 00:02:36
eso es 00:02:37
el 5 para arriba o el 5 para abajo 00:02:42
¿no? 00:02:44
si cogemos del 5 para abajo 00:02:45
¿qué nos queda? 00:02:47
no se puede ¿por qué? 00:02:50
te da negativo 00:02:53
entonces negativo por positivo 00:02:55
esto no es mayor que 0 00:02:57
esto es negativo 00:02:59
así que tendremos que coger del 5 para arriba 00:03:01
entonces el dominio 00:03:03
de la función 00:03:05
segunda raíz 00:03:06
va a ir solamente del 5 para arriba 00:03:08
¿cogemos el 5 o no? 00:03:10
sí 00:03:12
O sea que de 5 a más infinito 00:03:13
¿Bien esto? 00:03:16
Lo he hecho sin tabla porque solamente tenía que mirar 1 00:03:20
Porque este ya hemos visto que era siempre positivo 00:03:23
Vale, ahora vamos a tener que ver cómo encajan estas dos cosas 00:03:26
Porque por ahora ya se nos está quitando la parte 00:03:29
Ahora, antes de seguir 00:03:32
Resulta que según esta función 00:03:35
El dominio tiene que ir de 5 para arriba 00:03:38
pero yo puedo coger solamente del 0 para abajo 00:03:41
¿qué significa eso? 00:03:46
vamos a pensarlo 00:03:55
si aquí solamente puedo coger valores menores que 0 00:03:57
pero para que se cumpla esto 00:03:59
solamente puedo coger valores mayores que 5 00:04:01
no tiene solución compatible estas dos 00:04:04
así que para mí 00:04:10
toda esta parte no va a existir 00:04:12
no tiene solución 00:04:13
ahora vamos a empezar a estudiar la siguiente 00:04:14
estos son los radios 00:04:16
Esto no es un regalo. ¿Cómo va a ser un regalo esto? 00:04:20
¿Regalo era lo del precio de las cervezas, por ejemplo? 00:04:25
¿Lo del examen? 00:04:29
¿Eso era un regalito? 00:04:31
Bueno, hay que saber dónde está el límite. 00:04:37
Vale, esto no es un regalo, esto tenemos que pensarlo y decimos, 00:04:41
vale, si me dice que solamente puedo coger valores mayores que cero 00:04:44
y aquí que solamente puedo coger valores mayores que uno, 00:04:47
resulta que esto no me va a definir nada en la función 00:04:50
así que por ahora, sabiendo esto y esto 00:04:54
mi dominio de f de x 00:04:57
sabiendo lo de la raíz y lo de los trozos 00:05:00
se me queda en, por ahora 00:05:05
lo de antes, pero solamente esta parte, ¿no? 00:05:08
desde el 1 hasta más infinito 00:05:12
este trozo no me define nada 00:05:14
vamos al siguiente 00:05:16
Que nos dice primero que el logaritmo de x cuadrado menos 4 más 2 partido de tal, tal, tal 00:05:22
Vamos a ver que esta parte, ¿cómo tiene que ser? 00:05:28
Vale, entonces, x cuadrado menos 4 tiene que ser mayor que 0 00:05:33
No me vale igual, solamente mayor que 0 00:05:37
Chicos 00:05:40
Subo un poco 00:05:41
Vale, como solamente me vale mayor que 0 00:05:44
Y esto es x más 2 por x menos 2 00:05:47
Vamos a hacernos nuestra tablita 00:05:51
Donde ponga 00:05:54
Menos infinito, menos 2 00:05:56
Más 2 00:05:58
Y más infinito 00:05:59
Ponemos por aquí primero 00:06:01
X más 2 00:06:04
Aquí, X menos 2 00:06:05
Y total, ¿por qué cojo el menos 3? 00:06:07
Ah, vale, luego para probar 00:06:12
Vale, cojo el menos 3 00:06:14
Y me sale negativo, negativo 00:06:16
Y el total, positivo 00:06:18
maravilloso, cojo 00:06:20
el siguiente apartado, el 0 00:06:21
y me queda positivo, negativo 00:06:23
negativo, y en el último 00:06:26
venga, el 3 00:06:27
positivo, positivo, positivo, que maravilla 00:06:29
vale, como tenía que coger solamente los valores 00:06:31
mayores que 0, no mayores o iguales 00:06:33
voy a coger este y este 00:06:36
pero ojo 00:06:38
que en mi cacho, en mi trozo 00:06:39
me decía que solamente tengo que coger los valores 00:06:41
de x mayores que 1 00:06:44
esto no es 00:06:45
Así que esto por el trozo queda descartado 00:06:48
Solamente voy a quedarme por ahora con 00:06:52
Del más 2 00:06:54
Al más infinito 00:06:57
Uy, sin coger el más 2 00:06:59
Que es un logaritmo 00:07:00
Cada vez voy haciendo mi dominio más restringido 00:07:02
Más pequeñito 00:07:06
¿Y qué es lo último que me queda por ver? 00:07:06
Esto de aquí, que no valga 0, ¿no? 00:07:11
¿Sí? 00:07:15
Vale, pues vamos a ello 00:07:16
Resulta que x cuadrado menos x tiene que ser distinto de cero 00:07:17
Sacamos por aquí la x y nos queda x menos uno distinto de cero 00:07:21
Así que por aquí la x tiene que ser distinta de cero y por aquí la x distinta de uno 00:07:26
Vale, estoy en el denominador 00:07:33
Ah, vale, vale 00:07:37
¿Vale? 00:07:38
El dos sin incluir porque es un logaritmo, no puede valer cero 00:07:42
vale, ¿qué ha pasado aquí? 00:07:46
que los dos valores que no puedo coger 00:07:49
ya estaban fuera de mi dominio 00:07:52
pues ya está, entonces en realidad 00:07:54
el dominio de toda 00:07:57
mi función, teniendo en cuenta ya 00:08:00
los trozos, la raíz, el denominador, el logaritmo 00:08:01
todo 00:08:03
es desde más 2 00:08:04
hasta más infinito 00:08:07
y ya estaría 00:08:09
¿bien? 00:08:12
¿dónde te has perdido? 00:08:15
Bueno, voy a parar 00:08:17
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
82
Fecha:
17 de marzo de 2021 - 11:10
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
08′ 20″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
141.91 MBytes

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