Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Webinar Curso Jaén Parte II

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 19 de marzo de 2019 por Pablo Jesus T.

83 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a volver a nuestra presentación y las construcciones que hoy pensaba hacer, que podemos empezar ahora, está el vídeo ahí, la representación de una raíz cuadrada en la recta real. 00:00:14
¿De acuerdo? Representación de una raíz cuadrada en la recta real 00:00:31
Vamos a dar archivo nuevo 00:00:36
Yo no lo voy a guardar 00:00:41
Y vamos a preparar 00:00:44
Casi es posible que mejor cerréis la ventana 00:00:48
Y abráis otra... 00:00:54
Creo que me estáis viendo a mí y no estáis viendo lo que estoy haciendo, se me ha olvidado, efectivamente, perdonadme, estaba haciendo cosas y creía que tenía la ventana compartida, no pasa nada, la voy a compartir ahora y voy a repetir lo que había dicho y vais cerrando geogebra, lo guardáis si queréis y ahora la ponéis. 00:00:58
Me había venido aquí a la presentación de la jornada de hoy y había ido aquí a Construimos, ¿de acuerdo? En Jaén 2, Construimos. 00:01:22
Y decía que el vídeo de hoy que podéis ver es cómo representar una raíz cuadrada en la recta real. 00:01:37
cuando en primero de bachillerato o en cuarto de la ESO empezamos con números y la recta real 00:01:44
pues normalmente un ejercicio que les mostramos es cómo representar raíz de 2 en la recta real 00:01:51
la mayoría de vosotros seguramente lo haréis con el teorema de Pitágoras 00:01:57
Pues nosotros vamos a aprender hoy a hacerlo con el teorema de la altura y del cateto. 00:02:08
De acuerdo, voy a venir aquí un segundo y voy a preguntaros si os parece interesante que hagamos la construcción esta. 00:02:15
Ya veréis, tiene cosas interesantes de representar una raíz en la recta real. 00:02:26
Supongo que lo hacéis todos con el teorema de Pitágoras. Luego podemos hacer, si queréis, también la espiral de Teodoro, que ya sabéis que es ir montando las raíces y con una herramienta. 00:02:34
¿Estáis listos? ¿Tenéis abierto un GeoGebra limpio y empezamos la construcción? 00:02:49
Por favor, confirmadme. 00:02:56
Juan Marcos, ¿ok? 00:02:59
¿Perdonad? 00:03:03
Ok, pues venga. 00:03:05
Voy a dar compartir la pantalla. 00:03:08
Y nos vamos a GeoGebra clásico. 00:03:12
Y vamos a empezar el ejercicio. 00:03:17
Lo que nosotros queremos es representar raíz de 6 en la recta real 00:03:20
Por supuesto sabemos que estará entre 2 y 3 00:03:24
Así que lo que vamos a hacer es, lo primero de todo, escribir el número que queremos representar 00:03:28
n igual a 6 00:03:35
Damos Enter 00:03:37
Y como veis, lo primero que ha hecho ha sido crearnos un deslizador 00:03:39
En GeoGebra 6 todos los números decidieron que fueran deslizadores 00:03:44
Si me voy a las propiedades, a configuración 00:03:50
Y vamos a la pestaña deslizador 00:03:54
Voy a intentar ir despacio 00:03:58
Si no, de vez en cuando me forzaré a venir aquí y alguien me ponga 00:03:59
Pues no, me he perdido 00:04:04
Hemos escrito simplemente n igual a 6 00:04:07
Que es el número que quiero representar 00:04:10
Raíz cuadrada de 6 00:04:12
Y me he venido en configuración o propiedades a el botón deslizador 00:04:14
Y aquí, pues vamos a decir que queremos representar números, por ejemplo, de 2 a 100, ¿vale? 00:04:19
Con incrementos de 1 en 1. 00:04:27
Como veis, ha cambiado nuestro deslizador a la izquierda, aunque aparentemente no ha pasado nada más. 00:04:29
Bueno, seguimos. 00:04:37
Ahora voy a buscar, para poder hacer este método del teorema de la altura, divisores de 6. 00:04:41
Por supuesto que GeoGebra tiene un comando para mostrarnos los divisores de 6 00:04:48
Vamos a escribir div y ya lo tenemos ahí 00:04:54
Con escribir las tres primeras letras nos sale el comando que queremos ejecutar 00:04:59
Y como todos habréis dado cuenta ya, es el último el que queremos 00:05:05
Divisores y número 00:05:09
Y en vez de número, pues vamos a poner n 00:05:11
Como veis, nos dice que hay cuatro divisores. 00:05:15
Si quisiéramos saber cuáles son, primero lo vamos a renombrar y lo vamos a llamar nDiv. 00:05:20
Esta es una manera de hacerlo. Ahora os voy a enseñar otra. 00:05:31
nDiv de número de divisores. 00:05:37
Otra manera es poner el nombre antes del comando que quiero ejecutar. 00:05:39
ejecutar por ejemplo he dicho que ahora quiero ver cuáles son esos cuatro 00:05:43
divisores de 6 todos sabemos que van a ser 1 2 3 y 6 pero quiero quiero ver la 00:05:47
lista entonces la voy a llamar el edif lista divisores si lo escribo antes con 00:05:54
igual ya no me va a asignar el el nombre que a él le dé la gana y luego tenerlo 00:06:01
yo que está renombrando y cómo se escribirá la lista de divisores pues de 00:06:06
una manera muy sencilla, escribo list 00:06:10
y ya nos salen 00:06:12
todos los que empiezan por list, lógicamente 00:06:14
queremos la primera 00:06:16
y donde pone número 00:06:18
ponemos n, para que lo haga 00:06:20
de manera 00:06:22
dinámica, no estática 00:06:24
y como veis, pues nos ha salido en una lista 00:06:26
porque está entre llaves 00:06:28
los números 1, 2, 3 y 6 00:06:29
si no lo habéis utilizado nunca 00:06:31
si no lo habéis visto nunca, pues esto 00:06:34
con los niños de primero 00:06:36
tengo yo una 00:06:37
construcción que os pondré 00:06:39
si son primos o no 00:06:41
si voy moviendo el deslizador 00:06:44
pues sorpresa 00:06:46
me van saliendo 00:06:48
toda la lista de divisores 00:06:50
por aquí estaba el 96 00:06:53
me parece que era 00:06:56
o el 60 00:06:57
que tiene muchos divisores 00:06:58
¿verdad? 00:07:02
podemos volver a nuestro 6 00:07:03
está trabajando de manera dinámica 00:07:05
bueno 00:07:09
Se me ha ido aquí 00:07:12
Ahí estamos, 6 00:07:14
También podríamos saber 00:07:17
Como en realidad no me interesa nada más 00:07:20
Que cuántos elementos hay aquí 00:07:22
Para lo que os voy a explicar 00:07:24
Podríamos 00:07:25
Simplemente haber puesto 00:07:29
Longitud 00:07:32
De qué objeto 00:07:33
De eledir 00:07:36
Esto habría sido otra manera de hacerlo 00:07:37
Aquí lo hemos hecho matemáticamente 00:07:41
Le hemos preguntado cuántos divisores tiene 00:07:42
Pero si a mí lo único que me interesa es cuántos elementos tiene esta lista 00:07:44
Sin saber de qué es esta lista 00:07:48
Pues escribiendo longitud y el nombre de lista 00:07:50
Me dice cuántos elementos tiene 00:07:53
¿De acuerdo? 00:07:56
Muy bien 00:07:58
Pues vamos a seguir 00:07:59
Lo que nosotros vamos a hacer es construir aquí un triángulo rectángulo 00:08:02
Donde la altura sea raíz de 6 00:08:05
Entonces para eso voy a descomponer el número 6 en un producto de dos números 00:08:08
Como todos sabemos, el número de divisores de cualquier número es par 00:08:13
Excepto de los cuadrados perfectos que es impar 00:08:19
Y que se cumple también que 1 por 6 es lo mismo que 2 por 3 00:08:22
Y que es lo mismo que el número 00:08:26
Esto como si estuviéramos dando clase de primero de la ESO 00:08:27
Bueno, pues para descomponerlo en un producto 00:08:32
Vamos a irnos aquí 00:08:35
Bueno, esa es mi dirección de correo electrónico 00:08:39
si alguno tuviera que escribirme de paso en algún momento 00:08:41
y como aquí lo voy a poner muy grande 00:08:47
lo voy a poner más grande 00:08:49
para que podáis copiar la orden 00:08:51
y que vamos a poner 00:08:54
vamos a decir que el primer factor que va a ser NA 00:08:56
pues va a ser elemento 00:08:59
esto después incluso podríais copiar y pegar en GeoGebra 00:09:02
pero simplemente lo voy a explicar y luego lo vuelvo a escribir 00:09:08
elemento para indicar que voy a referirme a un elemento de la lista. Después se pone 00:09:11
el nombre de la lista y después se pone la posición. Por ejemplo, si quisiera señalar 00:09:18
al 6, pues tendría que poner 4. Si pusiera 1, señalaría al 1 de la lista. Si pusiera 00:09:25
2 al 2, si pusiera 3 al 3, que es una casualidad que coincidan, pusiera 4 al 6. Pero quiero 00:09:32
elegir los dos centrales porque la descomposición factorial en los dos factores centrales me 00:09:39
garantiza que va a ser el cuya suma va a ser mínima. Entonces voy a poner un comando sí. 00:09:48
Sí. Y ahora voy a utilizar el resto de la división. Resto de el número de divisores. 00:09:56
Recordad que ese número es 4 00:10:06
Entre 2 00:10:08
Esto ya es una condición booleana 00:10:12
Porque ¿cuánto puede ser el resto de una división entre 2? 00:10:16
Pues 0 o 1 00:10:19
Y GeoGebra considera el 1 true, verdadero 00:10:20
Y el 0, false 00:10:24
Falso 00:10:26
Entonces podría no poner nada 00:10:28
Pero para que lo entendáis mejor voy a poner igual igual 0 00:10:31
si alguno viene del mundo de la programación 00:10:34
pues sabrá seguramente 00:10:37
que un igual significa asignación 00:10:40
y dos iguales significa comparación 00:10:43
y si no venís del mundo de la programación 00:10:46
da igual porque lo entendéis seguro perfecto 00:10:48
es decir, si yo pusiera un igual a 3 00:10:51
pues hace que la variable que está escrita a la izquierda del igual 00:10:54
tome el valor 3 00:10:58
pero si pongo igual igual 3 00:10:59
lo que hace es contestar true o false 00:11:01
Según si es de verdad 3 o no 00:11:04
Entonces pongo esto 00:11:06
Y ahora digo, ¿qué pasa? 00:11:08
Esto lo estoy haciendo para evitar el caso de los cuadrados perfectos 00:11:10
Por si alguien se pierde 00:11:14
Porque si los cuadrados perfectos 00:11:15
No lo haría bien 00:11:18
Nosotros tendríamos que coger el anterior 00:11:21
Entonces vamos a coger 00:11:23
Ndiv partido por 2 00:11:25
Más 1 00:11:27
Y si no, simplemente 00:11:28
Ndiv partido por 2 00:11:31
Bueno, os recuerdo, simplemente lo he puesto aquí para que lo vierais en grande 00:11:33
Que lo único que me va a hacer NA es cogerme de la lista de factores 00:11:37
El central a la izquierda 00:11:42
Es decir, si vuelvo a GeoGebra 00:11:46
Quiero que me coja, en este caso, el 2 00:11:49
¿De acuerdo? Pues esto es lo que habría que escribir 00:11:53
Que incluso, espero que me funcione 00:11:58
copiar, puede que no funcione porque 00:12:01
LibreOffice le meta 00:12:03
le meta 00:12:05
paja dentro, le doy control V 00:12:06
vale 00:12:10
ha funcionado perfectamente 00:12:11
lo que habéis visto es que 00:12:14
os lo he dicho mal 00:12:16
y realmente el que coge es el 3 porque 00:12:17
si miramos en la fórmula 00:12:19
dice 00:12:21
n div partido por 2 más 1 00:12:24
¿de acuerdo? 00:12:27
entonces, claro, coge el siguiente 00:12:29
si vuelvo a GeoGebra clásico 00:12:32
veis que ha cogido el 3 00:12:34
si queréis podéis jugar 00:12:35
a lo mejor ya ha ido un poquito deprisa 00:12:37
podéis jugar con la N 00:12:39
y veis que va cogiendo siempre 00:12:41
de los dos centrales 00:12:44
el de la derecha 00:12:46
y cuando es un cuadrado perfecto 00:12:47
como 25, pues el central 00:12:50
central, y si no 00:12:52
de los dos centrales 00:12:54
el de la derecha 00:12:55
¿vale? 00:12:57
No me admite los cambios, me dice Juan Antonio. 00:12:59
Seguramente sea porque no tenías elige y mueve. 00:13:06
Hay que tener siempre elige y mueve para que te cojan los cambios en unas propiedades. 00:13:10
¿Vale? 00:13:15
Estoy aquí esperando por si alguien me pone algo. 00:13:17
No, si no me pone nada, sigo. 00:13:19
Bueno, pues Juan Marcos nos ha abandonado. 00:13:25
Si no me decís nada, sigo 00:13:30
Ahora vamos a elegir el otro elemento 00:13:37
Que esta orden va a ser más sencilla 00:13:41
El número B, ¿cuál va a ser el número B? 00:13:43
Pues el número B va a ser elemento 00:13:46
Como veis, él ya nos va proponiendo incluso 00:13:48
De LDIF 00:13:51
¿Qué posición? 00:13:53
Pues simplemente ahora ya NDIF partido por 2 00:13:57
¿De acuerdo? 00:14:01
Esto nos va a coger 00:14:03
Si fuera un cuadrado perfecto 00:14:04
El central 00:14:07
Y si no es un cuadrado perfecto 00:14:08
Perdón 00:14:11
Quería que habíais 00:14:12
Ah, el último paso 00:14:14
Vale 00:14:17
Te lo voy a poner que estaba escrito aquí 00:14:18
Creo que te refieres a esto 00:14:21
Dori 00:14:23
Que esto es lo que hay que escribir 00:14:24
Te lo voy a poner 00:14:26
Obviamente en el chat 00:14:28
Porque, claro, no sé por qué antes no se me ha ocurrido a mí 00:14:31
Ya lo tienes en el chat, ¿vale, Dori? 00:14:36
Incluso del chat puedes copiar y pegar 00:14:41
Seguramente también en el GeoGebra 00:14:43
¿Eh? 00:14:46
¿Vale? 00:14:48
Bueno 00:14:49
Entonces la cosa es que he descompuesto 00:14:50
6 en el producto NA por NB 00:14:52
Si movéis el deslizador 00:14:56
Pues yo qué sé, el número 71 00:14:59
Pues claro, es 71 por 1. 70, pues 7 por 10. Serían los dos centrales. Daros cuenta, por favor, lo que os he dicho que es verdad. 7 más 10, 17. Mientras que 5 más 14 son 19. Y 2 más 35, 37. 00:15:01
O sea que lo podría hacer con cualquiera de los dos factores, pero para que sea la construcción lo más bonita posible, lo vamos a hacer solo con los dos centrales. 00:15:18
Vale, muy bien, pues ahora vamos a definir el valor M que va a ser el punto medio entre NA y NB, entonces empiezo, escribimos M igual, si alguno se pierde vamos a jugar a eso, me lo dice rápidamente y lo copio y se lo pego en el chat. 00:15:34
M igual a, abro paréntesis, NA menos NB, cierro paréntesis, partido por 2 00:16:01
¿De acuerdo? 00:16:11
Como podéis ver aquí, obligatoriamente NA siempre va a ser mayor o igual que NB 00:16:13
Siempre va a ser mayor o igual que NB, ya que es el divisor que está a la derecha 00:16:20
Si este es NB, este es NA, y así en cualquier caso 00:16:24
Así que M va a ser siempre estrictamente positivo, en este caso vale 0,5, le doy a Enter, vale 0,5 y ahora es cuando ya va a empezar nuestra construcción. 00:16:28
Todo lo que hemos hecho hasta aquí son obtener los valores para poder hacer un triángulo y aplicar el teorema de la altura, ¿de acuerdo? 00:16:39
Obtener un triángulo y aplicar el teorema de la altura, a ver si aquí veo, vale. 00:16:49
Entonces empiezo, voy a pintar cuatro puntos, el 00 entre paréntesis simplemente y vais viendo el dibujo, el 0NA que en este ejemplo es 03, el 0-NB que van a ser el cateto largo, 00:16:58
bueno, la hipotenusa de nuestro triángulo 00:17:27
va a ser la hipotenusa 00:17:29
de nuestro triángulo, 0, menos nb 00:17:31
y por último 00:17:33
¿vale? ya tenemos aquí los 4 puntos 00:17:36
a, b, c, d 00:17:42
¿vale? 00:17:43
entonces 00:17:47
si queréis 00:17:47
de paso repasamos otra cosita 00:17:50
veis que el a me lo ha puesto en azul 00:17:51
pero b, c y d me los ha puesto 00:17:53
en negros, ¿por qué? 00:17:56
porque considera que a es libre 00:17:57
y eso los pone en azul 00:17:59
y luego nosotros los podemos cambiar de colores 00:18:00
y B, C y D están 00:18:03
obligados 00:18:04
por los valores de N, A, N, B y M 00:18:06
así que los pone en negro 00:18:09
pero si yo lo quisiera cambiar 00:18:11
simplemente me cojo la herramienta 00:18:12
copiar estilo visual 00:18:14
pincho en A y luego en B 00:18:15
en C y en D 00:18:20
y ya me los ha puesto todos en azul 00:18:21
me voy otra vez a elige y mueve 00:18:24
pero nos va a dar igual 00:18:26
porque no nos interesa 00:18:27
Me interesa que A, B y C, seleccionarlos con la tecla de control, seleccionamos A, B y C con la tecla de control y quitamos la etiqueta visible, que no se vea, también lo podríamos hacer uno por uno, y D lo vamos a renombrar a O mayúscula, ¿vale? 00:18:29
Voy a poner el O aquí. ¿Vale? ¿Todo es ok? Si alguno no me pone nada es al que considero que no es ok o me pregunta lo que quiera, pero si no decís nada, ha vuelto Juan Marcos que se debía... 00:19:00
Ah, y tenemos una compañera nueva. 00:19:22
Por favor, para identificarte, escribe en el chat o pincha en setting y pones en perfil tu nombre, ¿de acuerdo? 00:19:27
Vale, Juan Marcos que le había echado y Juan Antonio que me dice que no te copia el estilo. 00:19:44
Bueno, a ver, tienes que ponerte aquí, luego primero pinchar, una vez que tienes la herramienta cogida, en el objeto del que quieres copiar el estilo y luego ir haciendo clic en los otros objetos. 00:19:50
Si no te funciona, simplemente puedes cambiar el estilo tú de uno a otro, pero te debería funcionar. 00:20:09
Por cierto, como ahora he pinchado en O, O me ha quitado también la etiqueta visible, pero bueno, da igual. 00:20:18
A ver, vuelvo aquí un momento. 00:20:24
Ya te ha funcionado, Juan Antonio. 00:20:28
Hemos parado un poquito para que me pillarais. 00:20:34
Y ahora, bueno, pues seguimos. 00:20:36
Lo que nosotros vamos a hacer ahora es, simplemente, pues por darle bonito a M y N del teorema del cateto, 00:20:40
vais a coger la herramienta segmento y vamos a pinchar 00:20:48
desde el 0,0 hasta el punto superior 00:20:54
nos ha creado un segmento F 00:21:00
recordad que para cambiar las propiedades del segmento me tengo que ir primero 00:21:02
al IG9, luego me voy al segmento F 00:21:07
y le pongo por ejemplo rojo 00:21:10
y de grosor 10 00:21:14
por poner un ejemplo 00:21:18
también le podemos quitar la etiqueta 00:21:20
veis que desde 0,0 hasta 0,3 lo he puesto en rojo 00:21:25
lo de menos serían las propiedades 00:21:31
lo que quiero es que me construyáis el segmento 00:21:33
y ahora vamos a hacer otro segmento de 0,0 a 0,2 00:21:36
segmento le he llamado G, le quito la etiqueta 00:21:41
y este, pues si queréis 00:21:52
me tengo que ir a elige y mueve 00:21:54
que si no, no me cogería las propiedades 00:21:56
le pongo en azul 00:21:58
y también con grosor 00:22:00
10, vale 00:22:02
si no habéis cambiado vosotros las propiedades 00:22:05
es lo de menos, la cosa es que tengo 00:22:07
estos dos segmentos, de acuerdo 00:22:09
vale 00:22:13
bueno, pues ahora lo que vamos 00:22:14
a hacer, como veis, el punto 00:22:17
O está entre medias 00:22:19
del punto 0,3 y el 00:22:21
punto cero menos dos, con lo cual puedo trazar aquí una semicircunferencia, podría hacer una 00:22:23
circunferencia completa, pero para que veáis una orden nueva, vamos a coger la herramienta 00:22:29
semicircunferencia, de acuerdo, semicircunferencia, y voy a pinchar primero en este punto y ahora en 00:22:36
el de abajo. Y hemos trazado la semicircunferencia, que pasa de centro O y de diámetro desde 00:22:47
0 menos NB hasta 0 NA. Y lógicamente, como todos entendéis, en el punto de corte está 00:22:58
raíz de 6. Si ahora marco el punto de corte entre la semicircunferencia y el eje X, ese 00:23:07
punto D es raíz de 6. ¿De acuerdo? Es raíz de 6. ¿Y por qué es raíz de 6 ese punto? 00:23:16
Bueno, pues porque si yo construyo un triángulo rectángulo, espero que no os hayáis perdido, 00:23:28
el D luego ahora le cambiamos las propiedades si queréis. Si yo construyo un triángulo 00:23:36
rectángulo, coger la herramienta polígono 00:23:40
y pinchamos 00:23:43
0,3 00:23:46
de 0, menos 00:23:48
2 y otra vez 00:23:52
0,3, ese polígono 00:23:54
que por cierto los segmentos 00:23:56
los voy a ocultar 00:23:58
la etiqueta 00:24:00
ese triángulo, vaya, no he ido a 00:24:01
elegir 9 00:24:04
y entonces me lo ha vuelto 00:24:05
a hacer, a ver 00:24:08
cuanto más deprisa quiere ir uno 00:24:09
que no hay que ir deprisa 00:24:14
peor 00:24:16
vale 00:24:17
entonces 00:24:18
este triángulo es rectángulo 00:24:19
porque está definido dentro de una semicircunferencia 00:24:20
incluso podríamos 00:24:23
preguntárselo a GeoGebra 00:24:25
ahí lo tenéis 00:24:27
alfa es 90 grados 00:24:30
¿de acuerdo? 00:24:33
por lo tanto 00:24:36
puede cumplirse el teorema de la altura 00:24:38
si esto es un cateto 00:24:40
esto es otro cateto 00:24:42
y esto es la hipotenusa 00:24:43
yo puedo descomponer la hipotenusa 00:24:44
en dos partes, segmento rojo y segmento azul, voy a ver, justo el que no había dado, para 00:24:45
que se vea mejor, segmento rojo y segmento azul es igual al cuadrado de la altura, luego 00:24:56
3 por 2 es 6, así que el punto D está entre 2 y 3 y marca raíz de 6, si yo le quito el 00:25:04
alfa, para que se vea mejor, y al c, también podría incluso quitar la c, minúscula, pero 00:25:15
vamos, esa simplemente voy a quitar la etiqueta. Pues ahora, si subís a la n, empezamos a 00:25:24
jugar con n, ir mirando a la pantalla, ese sería raíz de 7, raíz de 8, raíz de 9, 00:25:34
Obviamente raíz de 9 coincide con 3 00:25:40
Raíz de 10, raíz de 11, raíz de 12 00:25:43
Este método, como podéis ver, si el número es primo 00:25:46
Pues no es un buen método 00:25:49
Porque si para representar raíz de 22 00:25:52
Tengo que irme en el eje X 00:25:54
O en el eje Y, perdón, a 20 00:25:56
Pues bueno 00:25:58
Pero bueno 00:26:00
Simplemente, no sé si le conocíais 00:26:02
Y me sirve también como 00:26:05
el teorema de Pitágoras 00:26:08
para representar raíces 00:26:12
¿de acuerdo? 00:26:14
bueno 00:26:15
pues podríamos 00:26:16
como os decía, el punto D 00:26:19
aquí ya me da igual 00:26:22
un poco 00:26:24
que lo hagáis o no 00:26:26
os estoy dando tiempo para que me pilléis 00:26:29
pues el punto D mayúscula 00:26:31
¿dónde está? 00:26:33
aquí le puedo poner en color verde oscuro y le 00:26:38
puedo poner en estilo de punto pues una equis de acuerdo y en básico le puedo 00:26:46
decir que la etiqueta que me nombre sea el valor 00:26:52
vale entonces ahí veis 2,45 sería la raíz 00:26:55
cuadrada 2,45 sería la raíz cuadrada bueno 00:27:01
María Luisa era la que se había incorporado. Bienvenida. 00:27:08
Entonces, ¿qué creéis vosotros? ¿Que dejar así este 2,45,0 es bonito o es un poco cutre? 00:27:12
Pues es un poco cutre. Entonces vamos a manipular un poquito el rótulo. 00:27:22
Espero que todos lo hayáis conseguido construir. 00:27:27
Vamos a manipular un poquito el rótulo para que nos muestre solamente el 2,45. 00:27:30
¿Vale? Entonces, poneros en la etiqueta rótulo 00:27:36
Tenemos seleccionado el punto D 00:27:40
Hemos ido a configuración o propiedades 00:27:42
Y en las propiedades o configuración del punto D 00:27:45
Nos ponemos en la casilla rótulo 00:27:49
Bueno, en la casilla rótulo puedo escribir lo que quiera 00:27:53
Y me lo mostrará si en etiqueta visible pongo rótulo 00:27:56
¿De acuerdo? 00:28:00
Pero en particular puedo escribir comandos látex 00:28:01
poniendo $$ 00:28:04
si ahora yo aquí escribo un comando 00:28:07
látex 00:28:10
como por ejemplo 00:28:12
barra fracción 00:28:13
3 quintos 00:28:14
pues ahora si yo diera que me muestre 00:28:17
el rótulo y le doy a enter 00:28:21
pues aquí me ha mostrado 00:28:23
3 quintos, que no tiene nada que ver con 00:28:26
nuestro array de 6, pero solamente para que 00:28:27
lo entendierais, puedo poner 00:28:29
que el 3 quintos 00:28:31
me lo haga en grande 00:28:33
Entonces escribiré, por ejemplo, hue 00:28:35
Y entonces, que es un comando de látex 00:28:40
Que te dice que lo que viene detrás lo pinte en grande 00:28:44
Podría haber escrito cualquier comando de látex 00:28:47
Pero en particular nosotros 00:28:53
Lo que vamos a escribir 00:28:55
No es un comando de látex 00:28:59
Lo podemos poner como látex 00:29:01
Pero no es un comando de látex 00:29:03
Así que incluso no necesitaríamos esto 00:29:04
Aquí no se pueden poner variables de GeoGebra 00:29:07
No podría poner, por ejemplo, n y que nos lo mostrara 00:29:09
Pero lo que sí que puedo poner es unos pocos valores 00:29:14
Por ejemplo, si quiero que me muestre, he borrado los dólares porque no necesito látex 00:29:18
Si quisiera mezclar una cosa con otra, entonces pondría los dólares 00:29:25
si pongo tanto por ciento V 00:29:29
pues mirad lo que me dice 00:29:32
el valor, como si lo mismo 00:29:34
que si no hubiera puesto nada 00:29:36
pero si pongo tanto por ciento N 00:29:37
me muestra el nombre 00:29:40
y a lo que quiero ir 00:29:43
si pongo tanto por ciento X 00:29:45
pues me muestra 00:29:47
2,45 00:29:49
¿entendéis? ¿por qué? 00:29:51
porque le estoy diciendo, dime el valor X 00:29:53
esto es un punto 00:29:55
dime solamente el valor X 00:29:56
Y eso lo entiende GeoGebra cambiando 00:29:58
Y esto es dinámico, quiero decir 00:30:01
Porque también podría haber puesto raíz de 6 00:30:03
O, por ejemplo, podría poner 2,45 igual 00:30:06
Y ahora lo voy a poner entre dólares 00:30:10
Porque voy a poner látex 00:30:12
Pues podría poner raíz de 6 00:30:14
El comando látex ya sabéis que es 00:30:17
SQRT con una barra invertida adelante 00:30:23
¿Vale? Y entonces te pone raíz de 6 00:30:27
De hecho, como vemos 00:30:30
Si queremos podemos ahorrarnos 00:30:33
El paréntesis 00:30:34
Raíz de 6 00:30:37
Y uno dice, uy que bien, pues así ahora sí que queda bonito 00:30:38
Queda 2,45 raíz de 6 00:30:41
Si ahora yo muevo n 00:30:43
El valor tanto por ciento x será dinámico 00:30:44
Y le pinta 00:30:49
Perfectamente, ahora es raíz de 8 00:30:51
2,83 00:30:53
Pero sigue escribiéndome raíz de 6 00:30:54
No hay manera de poner el raíz de 6 de manera dinámica aquí, en el rótulo, ¿de acuerdo? 00:30:56
En el rótulo no hay manera de que me ponga raíz de 6 de manera dinámica, pero no pasa nada. 00:31:05
Puedo dejarle solamente el tanto por ciento X y poner yo el raíz de 6 de manera dinámica, ¿de acuerdo? 00:31:13
De todo esto que os he contado, ¿os habéis enterado bien? María Luisa se presenta. Y esto que os he estado enseñando del rótulo, ¿bien? ¿Alguno me contesta? Bien, Juan Marcos. Bueno, pues seguimos entonces. Perfecto, Juan Antonio. 00:31:23
Muy bien, pues no sé si lo conocíais también 00:31:52
Esto de cambiar el rótulo 00:31:56
Si el 2,45 le quiero poner grande 00:31:58
Pues puedo poner en látex 00:32:00
Por cierto, si no sabéis látex 00:32:02
No pasa absolutamente nada 00:32:06
Os vais a un navegador y escribís 00:32:07
Látex texto grande 00:32:10
Y ya él te dice el comando que necesitas 00:32:11
O sea que, de hecho 00:32:14
En GeoGebra también te ayuda un poco 00:32:16
Pinchar todos en la herramienta texto 00:32:18
en este botón de herramientas, herramienta texto 00:32:21
ya lo tenemos, vale, pinchamos en cualquier sitio 00:32:27
y se nos abre la ventana de edición de texto 00:32:32
aquí puedo escribir normal o puedo escribir cosas más avanzadas 00:32:36
por ejemplo, fórmula látex, si antes no me acordaba como se ponía la raíz 00:32:42
Pues pincho aquí y me escribe el, ¿cómo debo escribirlo? Que si me habéis visto ya había puesto paréntesis y me han salido paréntesis para que agrupe bien si es una cosa más extensa que un solo número, pues hay que ponerlo entre llaves, ¿de acuerdo? 00:32:46
Entonces aquí si pongo x, 6, raíz de 6, y ahora me voy a vista previa, pues me sale raíz de 6, ¿entendido? 00:33:04
Escrito, busca en fórmula látex algunos de los comandos que vienen para que no me los tenga que aprender, 00:33:13
y luego he puesto 6, pero esto sería lo mismo, sería estático. 00:33:21
Pero aquí en los textos, GeoGebra permite que pongamos variables, y para eso nos pone una pestañita. 00:33:25
Estas son las variables de GeoGebra 00:33:33
Y van a cambiar de manera dinámica 00:33:36
Entonces, en vez de 6, voy a borrar el 6 00:33:39
¿Y qué tendría que poner? 00:33:42
Pues como todos sabéis, tendría que poner N de nariz 00:33:45
Busco N, pincho en la N 00:33:48
Y ya me pone con un fondo sepia 00:33:51
Y en un cuadradito N 00:33:54
Eso es para indicarme que eso es como una ventana de entrada 00:33:56
Lo que yo escriba ahí dentro es como escribir aquí 00:33:59
En la entrada 00:34:03
De hecho, si yo por ejemplo 00:34:03
Doy casilla vacía 00:34:06
Pues puedo ejecutar comandos de GeoGebra 00:34:08
Ahí, pincho encima 00:34:11
Esto lo muestro en un vídeo de la semana pasada 00:34:12
Que deberíais haber visto 00:34:15
Y esto ya es una ventana 00:34:17
De entrada de GeoGebra 00:34:19
Pero bueno, a lo que estamos 00:34:20
Hemos puesto ahí RAID 6 00:34:23
Lo veis aquí 00:34:24
Y la diferencia 00:34:27
Vamos a dar OK 00:34:29
vamos a irnos a elige y mueve 00:34:30
y la diferencia con el raíz de 6 de antes 00:34:34
es que si ahora yo muevo n 00:34:39
obviamente va cambiando esto 00:34:42
lo veis todos 00:34:48
así que ya es dinámico 00:34:50
el texto es dinámico 00:34:53
se adecua al valor de m 00:34:56
igual que el 2,45 00:34:59
Si habéis visto, se ha quedado en el mismo sitio 00:35:00
A mí me gustaría que se fuera desplazando a la derecha a la vez que la raíz 00:35:04
Pues muy sencillo 00:35:08
Os doy tiempo para que me pilléis 00:35:10
Y vamos a hacer que raíz de 6 vaya ligada a la posición del punto D 00:35:12
¿De acuerdo? 00:35:17
Para eso elegimos el texto 00:35:20
Pinchando ahí o pinchando en el propio texto 00:35:22
y en configuración, propiedades, nos vamos a posición 00:35:26
y ahí donde pone punto origen, pues lo borramos 00:35:32
y escribimos nosotros o elegimos en el desplegable punto D 00:35:39
lo mueve, pero ahora nosotros lo podemos volver a mover 00:35:47
ya no lo podemos alejar, yo estoy intentando llevármelo 00:35:52
ya solo me deja moverlo un poquito alrededor de D 00:35:55
si lo pongo aquí 00:35:59
ahora cuando yo mueva N 00:36:00
no sé si habéis dado cuenta antes 00:36:04
que al final la semicircunferencia 00:36:07
englobaba a la raíz 00:36:10
veis que la raíz 00:36:12
se va desplazando a la derecha 00:36:14
podría ponerlo más a la derecha 00:36:15
si veis que en algún momento 00:36:17
lo monta 00:36:18
¿de acuerdo? 00:36:21
es decir, podemos ligar textos a posiciones 00:36:22
vamos a ponerlo más a la derecha que podamos 00:36:25
y eso me permitiría 00:36:28
que cuando mueva N, ya como veis, lo va desplazando a la derecha, pero no lo monta. 00:36:29
¿Vale? También es cierto que lo hemos puesto más lejos, y a lo mejor alguno considera que está demasiado lejos 00:36:38
para saber que está representando raíz de 6. ¿De acuerdo? 00:36:45
Vamos a hacer doble clic en el texto. 00:36:53
Podríamos poner que la raíz de 6, ¿de dónde nos ha salido? 00:36:57
Bueno, pues vamos a poner igual, vamos a repetir, lo podéis escribir vosotros, es el QRT llave llave o lo podéis marcar aquí otra vez en fórmula látex y en medio vamos a escribir NA por NB, ¿de acuerdo? 00:37:00
Para que todo el mundo vea después por qué esto es 3 y esto es 2. 00:37:17
De paso, pues seguimos haciendo ejercicio. 00:37:22
Nos vamos a las variables y escribimos nb, porque es el pequeño, creo que quedaría mejor. 00:37:25
Ahora podemos poner un puntito con mayúsculas 3, lo he puesto, y na. 00:37:33
Si vamos a vista previa, pues se ve. 00:37:41
Espero que lo hayáis hecho bien. 00:37:48
jugado con fórmula látex raíz 00:37:50
y luego aquí he metido 00:37:53
NA y NB, o NB por NA 00:37:55
en medio he puesto un puntito para que quede 00:37:57
más bonito 00:37:59
le damos ok 00:37:59
y ahí lo tenemos 00:38:01
¿de acuerdo? por supuesto es dinámico 00:38:04
si movéis N, se mueve 00:38:06
por cierto, lo puedo poner 00:38:09
en un tamaño grande 00:38:11
o lo puedo poner en 00:38:14
el mismo verde que había puesto 00:38:18
antes, el 2,45 00:38:20
vale 00:38:23
así ya tenemos 00:38:24
más cosas 00:38:26
hechas, vale 00:38:30
vale 00:38:32
si te sigo, me decía 00:38:37
Paco 00:38:39
pues no sé que tal 00:38:39
que tal lo habéis visto 00:38:43
y si conocíais este método para 00:38:45
representar raíces cuadradas 00:38:49
vale 00:38:50
alguien me contesta 00:38:52
de los cinco 00:38:57
conocíais este método para representar raíces cuadradas 00:38:58
utilizando el teorema de la altura 00:39:01
lo habéis conseguido hacer todo bien 00:39:03
habéis cogido 00:39:06
un poquito de soltura con la herramienta 00:39:08
texto, que me contáis 00:39:10
muy interesante 00:39:15
bueno 00:39:24
vosotros leís el chat igual que yo 00:39:26
así que no me estoy dando cuenta que quedo ridículo 00:39:28
Paco 00:39:30
me dice que 00:39:32
que hay que practicar un poquito con el látex, ya digo que no es especialmente importante sabérselo, solo hay que tener un buscador al lado y escribir la palabra látex y ya está, vale, bueno, a ver, perdona que lo minimizo y sigo viéndome, bueno, practicar evidentemente es la base de todo 00:39:33
Y yo, pues lo mismo, si uno coge soltura es porque practica. A veces pasa alguna época que uno se olvida de hacer ciertas construcciones, pues luego tiene que volver a cogerlo. 00:39:59
Bueno, vamos a, no lo tenía previsto, pero vamos a intentar hacer la espiral de Teodoro 00:40:16
y de paso vamos a crear una herramienta, ¿de acuerdo? Espero que nos salga bien. 00:40:25
¿Vale? Abrir, son las 8 menos 13, pero bueno, podemos en cualquier caso, 00:40:33
antes de hacer la espiral de Teodoro, os voy a contar un par de cosas. 00:40:40
Aquí tenéis el ejercicio que hemos hecho 00:40:44
Con pasos y con texto 00:40:50
Te va explicando lo que vamos a hacer 00:40:52
Y en vez de poner un deslizador 00:40:56
Aquí he puesto una casilla de entrada 00:40:58
Si queréis ahora lo hago antes de quitarlo 00:41:01
Una casilla de entrada 00:41:03
Para que el software, el Apple que hemos construido 00:41:05
Nos haga la raíz 00:41:09
Si yo aquí escribo D44 00:41:10
pues nos hace la raíz de 44 00:41:13
¿vale? 00:41:17
así que 00:41:19
pues lo hemos hecho con una casilla de entrada 00:41:20
ahora os lo enseño 00:41:23
lo de la casilla de entrada 00:41:24
y lo otro que 00:41:26
tenemos otros dos vídeos 00:41:28
que eso ya os lo dejo para ver vosotros durante la semana 00:41:30
que es la representación de un número 00:41:32
en la recta real 00:41:34
utilizando el teorema de Tales 00:41:35
entonces aquí cada vez que le dais a nueva fracción 00:41:37
Pues os hace una fracción 00:41:40
Y os enseña a dibujarlo 00:41:44
Con los pasos, por ejemplo 00:41:47
¿Cómo se hace 50 séptimos? 00:41:48
Pues primero hago en forma de 00:41:51
De número mixto 00:41:54
Después en el 7 00:41:58
Aquí, no sé si habéis visto que la ventana cambia 00:42:00
El eje que se ve 00:42:03
Solo si queréis aprenderlo, pues hay que ver el vídeo 00:42:05
Hago una paralela, la recta 00:42:07
hago 7 trozos iguales 00:42:10
no una paralela, he dicho no paralela 00:42:13
a nada, uno el último trozo 00:42:14
con el 8 00:42:17
el primer trozo porque es un séptimo 00:42:17
ese sí que es paralela 00:42:20
y entonces tengo el 50 séptimos 00:42:22
y les puedo demostrar a los chicos 00:42:25
que coja la apertura que coja 00:42:27
en el compás 00:42:29
o coja 00:42:29
la inclinación que coja 00:42:31
al hacer la pendiente 00:42:35
siempre el 50 séptimos 00:42:36
cae en el mismo sitio. Esto es el teorema de Tales. ¿De acuerdo? Doy nueva fracción, 00:42:39
pues me genera otra, me genera otra para que se lo expliquéis a los chicos y os enseño 00:42:46
a hacerlo. Alguno cuando lo haya visto puede decir, esto es complicadísimo. No, no es 00:42:52
tan complicado. ¿Vale? Y también os propongo para hacer esta semana un ejercicio de programación 00:42:57
lineal. Por ejemplo, yo cogí este, que es de la PAU de Ciencias Sociales de 2016, que 00:43:05
todavía se llamaba PAU, y os cuento en el vídeo cómo resolverlo con GeoGebra. ¿De 00:43:12
acuerdo? Y veréis que es muy sencillo, tiene sus truquitos, y para el que esté dando matemáticas 00:43:20
de ciencias sociales, pues le viene muy bien. ¿De acuerdo? Voy a ver si me habéis escrito 00:43:27
¿Algo más? No. Bueno, pues vamos a poner aquí lo de la casilla de entrada para la N y luego hacemos la espiral de Teodoro y por ahí nos despedimos, ¿de acuerdo? 00:43:34
Venga, rápidamente. Bueno, rápidamente, o eso, casilla de entrada. Aquí en ABC, donde estaba el texto, el deslizador, casilla de entrada. 00:43:45
Hacemos clic y nos dice qué rótulo queremos. 00:43:54
Bueno, pues vamos a poner el número o n o lo que queramos escribir, por raíz de dos puntos. 00:43:58
Aquí tenemos un pequeño problema. 00:44:08
Nos va a poner el objeto o la casilla de entrada pegada a los dos puntos. 00:44:11
En GeoGebra 6 no he conseguido poner espacios duros, como se suele llamar en un procesador de texto, detrás de los dos puntos. 00:44:18
Si me dejáis un segundo, os abro rápidamente el GeoGebra 5 00:44:28
Estaréis viéndolo y cuando yo pongo cualquier cosa aquí 00:44:36
En este alfa, que vendría a ser como el teclado de la versión 6 00:44:44
A la derecha del número E hay un espacio duro 00:44:51
Un espacio duro 00:44:56
Entonces si yo le pongo 00:44:58
Le selecciono 00:44:59
Y doy control C 00:45:02
Puedo venirme aquí y dar control V 00:45:03
Es la única manera 00:45:08
No me ha funcionado 00:45:09
Bueno, no me ha funcionado el control V 00:45:11
Pero es la única manera 00:45:14
Si que funciona normalmente, algo hecho mal o rápido 00:45:16
Y si no me va a salir pegado 00:45:18
Eso si quiero hacerlo bonito 00:45:21
No pasa nada 00:45:22
Bueno y a que objeto lo voy a vincular 00:45:23
Lo voy a vincular a N 00:45:25
De tal manera que lo que meta en la casilla de entrada 00:45:27
Se va a guardar en N 00:45:29
Le doy OK 00:45:31
Y ya está 00:45:32
Raíz de, veis que sale pegado 00:45:34
Y aquí el 6 00:45:37
Si en vez de 6 escribo 8 00:45:38
Pues me ha hecho la raíz de 8 00:45:41
¿De acuerdo? 00:45:44
Aquí sí que sale 00:45:47
Esto 00:45:48
Pero no 00:45:49
Ah, sí, estos son espacios duros 00:45:52
Pero me los deja escribir aquí 00:45:54
En raíz de no 00:45:56
Bueno 00:46:01
Solo una cosa 00:46:01
Si esta casilla os parece muy ancha 00:46:04
Si pincháis en ello 00:46:06
Y os vais a 00:46:08
Estilo 00:46:09
Pues podéis cambiar 00:46:11
En configuración de la casilla de entrada 00:46:13
Os vais a estilo 00:46:16
Pues podéis cambiar el 20 00:46:18
Por un 4 por ejemplo 00:46:20
Y como veis ya 00:46:22
es más adecuado 00:46:24
a lo que tenemos 00:46:26
¿de acuerdo? también se puede cambiar 00:46:28
el tamaño del texto, lógicamente 00:46:30
¿vale? 00:46:32
y ya está 00:46:34
si lo queremos mover, pues quitamos objeto sujetado 00:46:36
lo ponemos donde queramos 00:46:39
y lo volvemos a poner 00:46:41
objeto sujetado 00:46:43
os recomiendo 00:46:44
y así es como en vez de manejar la N 00:46:45
con el deslizador 00:46:49
pues si queréis, se hace con una 00:46:50
casilla de entrada 00:46:53
¿de acuerdo? 00:46:54
bien, todos, vale 00:46:59
eh, intenté 00:47:00
hacer los ejercicios de los vídeos 00:47:03
pero no lo conseguí, bueno 00:47:05
tenéis hasta el día 28, pero vamos 00:47:06
eh, yo creo 00:47:09
que los vídeos si lo vais 00:47:11
parando, pues 00:47:12
pues se puede 00:47:14
se puede conseguir, bueno, vamos a 00:47:16
hacer, ah, lo del 00:47:18
espacio en blanco, pues 00:47:21
Sí que debe funcionar 00:47:22
Lo único que necesitas es tener instalado 00:47:24
El GeoGebra 5 y el Sage 00:47:26
En GeoGebra 5 00:47:28
Escribes algo, haces una casilla de estas 00:47:30
Lo seleccionas, das control C 00:47:32
Y a mí en general 00:47:36
Sí que me funciona 00:47:38
Porque de hecho 00:47:40
A ver, ¿dónde lo tengo? 00:47:40
En la que os he pintado antes 00:47:44
A ver 00:47:46
La de la raíz 00:47:48
Vamos a ir a ella. Aquí, si veis, detrás de los dos puntos sí que se ve que hay espacio. O sea que, como veis, funcionar funciona. A mí ahora no me ha funcionado, pero no vamos a perder el tiempo con eso, pero debe funcionar. 00:47:52
No sé si a lo mejor 00:48:16
Cogiendo en Word 00:48:18
O en LibreOffice 00:48:20
Un espacio duro 00:48:21
También funcionaría el control V 00:48:23
¿Vale? 00:48:26
Bueno, pues se nos hace 00:48:27
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
83
Fecha:
19 de marzo de 2019 - 23:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
48′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
156.57 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid