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2º ESO. Transformaciones en el plano 3. Simetrí­a axial. - Contenido educativo

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Subido el 13 de junio de 2023 por Francisco Javi T.

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Hola chicos, hoy vamos a ver la simetría axial, es la siguiente transformación en el plano. 00:00:06
Vamos a repetir el ejercicio que hicimos en clase pero de otra manera, a ver si así lo veis mejor. 00:00:11
Mirad, nosotros en clase lo que hicimos fue doblar un folio, os acordáis, y pusimos una mancha de pintura y la trasladamos al otro lado. 00:00:17
Y luego sacamos unos puntos de simetría. 00:00:23
Hoy lo voy a hacer de otra manera. 00:00:26
Bueno, antes de nada, explicar que en una simetría axial nos vamos a encontrar un eje de simetría. 00:00:27
un punto, que es el punto que nos van a dar 00:00:32
que está a un lado del eje de simetría 00:00:35
y vamos a tener que hallar su simétrico que está justamente al otro lado 00:00:38
y está al otro lado cumpliendo una serie de características 00:00:41
y es que si unimos un punto con su punto simétrico 00:00:46
en esa unión, que va a ser una recta 00:00:50
va a ser perpendicular al eje 00:00:54
y vamos a ver ahora el ejemplo 00:00:56
mirad, si nosotros cogemos un folio y lo doblamos por la mitad 00:00:57
Bien, y ahora lo que hacemos es tener en cuenta que esta doblez va a ser el eje de simetría. 00:01:03
Tenemos que dibujar un eje, pero bastante bien, tiene que ser bastante exacto. 00:01:10
Cojo ahí dos puntos, y los uno, y dibujo esta línea recta. 00:01:15
Esta línea recta recae justamente sobre el eje. 00:01:21
Para que sea un eje de simetría, tengo que hacer este símbolo. 00:01:24
Cuando veáis este símbolo en algún ejercicio, ya sabéis que es un eje de simetría. 00:01:27
Y ahora, en vez de hacer esta práctica como la hice la otra vez, que fue con una mancha de pintura, voy a hacer lo siguiente. 00:01:33
Voy a doblar el folio por la mitad, justamente por el eje, y voy a hacer una figura geométrica a base de puntos. 00:01:39
Mirad, si yo por ejemplo, un punto lo hago ahí, estoy haciendo un agujero que traspasa al mismo tiempo a un folio y al otro. 00:01:46
Voy a hacer otro aquí, y voy a hacer otro aquí. 00:01:55
Yo una vez que desdoblo la hoja, veis como tengo aquí tres puntos a un lado del eje y tres puntos al lado del otro. 00:01:58
Bueno, si yo a este punto le llamo A, a este le llamo B y a este le llamo C, lo que vamos a hacer es sacar los puntos simétricos al otro lado. 00:02:10
Bueno, para hallar el punto simétrico de un punto dado, es decir, el A', que estará en este lado, 00:02:24
lo que tengo que hacer es una recta perpendicular al eje de simetría. 00:02:30
Las rectas perpendiculares las podríamos hacer, y de hecho dos de ellas las vamos a hacer con escuadra y cartabón, 00:02:34
pero al menos una la tenemos que hacer construyéndola con un compás. 00:02:39
Para esta construcción tenemos que tener muy presente las tres construcciones de perpendicularidad que vimos en primero. 00:02:45
Una era una recta perpendicular a una recta desde un punto contenido en ella, otra era una recta perpendicular a otra desde un punto que se encuentra en el extremo, 00:02:51
y otra, que sería este caso, era recta perpendicular a una recta dada desde un punto exterior. 00:03:02
Para hacer esto, lo que nosotros tenemos que hacer era pinchar en el punto, y una vez que hemos pinchado en el punto, hacer un arco de circunferencia que corte a la recta, 00:03:07
que en este caso es el eje de simetría, ¿de acuerdo? 00:03:16
Si queremos hacer una perpendicular a esta recta, tenemos que mechar en el punto, 00:03:19
hacer un arco de circunferencia para trazar una perpendicular al eje. 00:03:23
Sobre esta perpendicular vamos a tener el punto simétrico, que va a ser este de aquí. 00:03:29
Pues vamos a ver, lo que tenemos que hacer ahora es hacer una mediatriz 00:03:34
de este segmento que hemos creado con el arco de circunferencia, 00:03:38
que pasaría por estos cruces de aquí 00:03:40
y fijaros como coincide 00:03:49
mirad, esta mediatriz 00:03:53
resulta que pasa por el punto A 00:03:56
como era de esperar, pero también va a pasar por el punto de simetría 00:04:01
para hallar ese punto de simetría todavía tenemos que hacer lo siguiente 00:04:06
Como sabemos que está a la misma distancia, fijaros, cuando yo doblaba el folio y yo agujereo, esta distancia es la misma que estoy estableciendo aquí. 00:04:10
Pues tengo que hacer lo siguiente, pincho en el eje de simetría hasta el punto A, abro hasta el punto A, que es aquí, y hago y me lo llevo al otro lado. 00:04:19
Y recae justamente sobre el punto que había marcado con el compás. Este punto será el A'. 00:04:31
Para yo hallar ahora el resto de los puntos simétricos, no necesito hacer de nuevo esta construcción. 00:04:39
Si ya me la hacéis una vez, ya me demostráis que la habéis hecho, el resto las puedo hacer con escuadra y cartabón. 00:04:46
Es decir, puedo colocar aquí la escuadra, me lo llevo hasta el punto B y hago una perpendicular. 00:04:50
Eso sí, ahora tengo que volver a utilizar el compás para establecer la distancia. 00:05:02
Es decir, tengo que pinchar en el eje, me lo tengo que llevar hasta el punto B, y me lo llevo hasta ahí. 00:05:11
Si este es B, este va a ser B'. 00:05:23
Fijaros que ha recaído justo sobre el punto. 00:05:25
Y hago exactamente lo mismo con esta de aquí. 00:05:29
Bueno, ya he hecho la recta perpendicular desde aquí, pincho en el eje de simetría, 00:05:33
hago hasta el punto C 00:05:38
y me la voy a llevar 00:05:41
hasta ahí 00:05:44
no hago todo el arco completo 00:05:45
para no llenar de líneas el dibujo 00:05:48
no es necesario 00:05:50
y pongo aquí C' 00:05:50
bueno, pues mirad 00:05:52
tengo por un lado 00:05:55
el punto A, B y C 00:05:57
que podrían ser los vértices de un triángulo 00:05:59
lo voy a unir ahora 00:06:00
Y ahora voy a unir los puntos que son prima, es decir, los puntos simétricos. 00:06:09
Pues tendré que tener también un triángulo que resulta simétrico del original y al otro lado del eje de simetría. 00:06:14
Y esto es todo. 00:06:27
Idioma/s:
es
Autor/es:
Javier Taboada Fernández
Subido por:
Francisco Javi T.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
18
Fecha:
13 de junio de 2023 - 18:00
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC SAN VICENTE
Duración:
06′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
33.07 MBytes

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