N I M3 15 Algebra Ejercicios 1 | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a resolver algunos ejercicios de este tema ya para terminar. En este caso, vamos a empezar por el 1 de la página número 11, que son los ejercicios finales, y vamos a realizar algunos de los ejercicios. 00:00:01

En este caso, por ejemplo, vamos a analizar determinadas frases y las vamos a traducir al lenguaje algebraico. Por ejemplo, vamos a hacer estas que voy marcando, no obstante, si tenéis alguna duda en algún ejercicio, pues lo comentáis. 00:00:20

Voy a marcarlas aquí también. Vamos a hacer la A. No importa si he marcado las mismas, el tema es que cualquiera pueden ser válidas. 00:00:41

Empezamos. Dice la suma de tres números consecutivos es 18. Tenemos tres números consecutivos, o sea, tenemos por ejemplo el primero que será x, le sumamos el segundo que sería x más 1, insistimos en que son consecutivos, 00:01:04

Y le sumamos el tercero, que sería, por ejemplo, x más 2. Y eso tiene que ser 18. Entonces, lo que tenemos es x más x más x, que sería 3x, y luego tenemos 1 más 2, que serían 3. 00:01:25

Así que tendremos que x más 3 es igual a 18. No nos piden resolver, por tanto no vamos a resolver. Tendríamos que 3x es igual a 15, por tanto x sería igual a 15 tercios, o sea, 5. 00:01:45

Bien, digamos que lo que nos está pidiendo el ejercicio es simplemente que pongamos, que lo traduzcamos a lenguaje algebraico. 00:02:05

En este caso hemos visto cómo pasamos del lenguaje algebraico. 00:02:16

Ya tenemos una ecuación, resolvemos la ecuación y nos da un resultado. 00:02:19

¿Vale? Simplemente este resuelto para que se vea el ejemplo, pero realmente no lo pide. 00:02:24

Vale, nos dice que el perímetro de un rectángulo cuyo ancho es el doble que el largo es 18 00:02:29

Vale, tenemos un perímetro 00:02:37

Un perímetro 00:02:39

Que sería de un rectángulo cuyo ancho es el doble que el largo 00:02:41

Entonces, el ancho, no lo sabemos, es x 00:02:47

Pero sí que sabemos que el largo es 2x 00:02:52

El perímetro sería entonces 2x más 2x más x más x y eso tiene que ser igual a 18. 00:02:55

¿Vale? Vería un primer rectángulo, vería entonces el doble. Quiero decir que tenemos aquí un 2x, pero aquí tenemos otro 2x. Y aquí tenemos x y otro x aquí. ¿Vale? Si lo sumamos los cuatro, pues nos daría 18. 00:03:15

O sea que tenemos 2x más 2x serían 4x, 4x más x 5x y x 6x. 6x igual a 18x igual a 18 sextos, o sea, el cuadrado de un número menos su tercera parte es igual a 8. 00:03:30

El cuadrado de un número. El cuadrado de un número es x al cuadrado. Nos dice menos su tercera parte. Menos su tercera parte, x tercios. Y eso tiene que ser igual a 8. 00:03:57

Ese sería la traducción al lenguaje algebraico del enunciado G. El J nos dice la suma de los cuadrados de dos números. La suma de los cuadrados de dos números. 00:04:09

O sea, tenemos un número al cuadrado que no conocemos otro número al cuadrado y nos habla de la suma. Pues esta sería la expresión algebraica de los números al cuadrado. 00:04:25

Vamos a realizar otro ejercicio que nos habla del valor numérico. 00:04:44

En este caso, por ejemplo, vamos a hacer dos ejemplos. Uno que sería S y otro que sería Sd. 00:04:51

Estos de aquí que no nos hacen falta para nada. 00:05:02

Bien. Nos dice haya el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican. 00:05:17

En este caso nos dice, ¿qué pasa cuando x es igual a 3? Pues no hay más que sustituir. Tenemos 3 por x al cuadrado, donde pone x ponemos 3. 3 por 3 al cuadrado menos 2. Así que sería 3 por 3, 9 por 3, 27. Sería 27 menos 2, o sea, 25. 00:05:42

Este sería el valor numérico para x igual a 3. Por ejemplo, esta de aquí. 3x para x igual a 8. 3x entre 3 cuartos de x más 2. Sería 3 por x que vale 8. 00:06:07

Dice que dividamos entre 4 más 2 00:06:29

Tenemos 8 entre 4 serían 2 00:06:34

Así que tenemos 3 por 2 00:06:40

Podemos hacer esa división 00:06:42

Más 2 00:06:45

3 por 2 serían 6 más 2, 8 00:06:48

Ese sería el resultado 00:06:51

El valor numérico 00:06:55

cuando x es igual a 8 para esta expresión algebraica que tenemos aquí, ese polinomio que sería. 00:06:57

Bien, vamos a resolver alguno más en polinomios. 00:07:10

Por ejemplo, del apartado de este 3 vamos a hacer el apartado A y, por ejemplo, el apartado B. 00:07:18

Nos dice que realiza las sumas y las restas de monomios. 00:07:27

Pues en ese caso tenemos, está al cuadrado, entonces si tenemos 2x al cuadrado más 3x al cuadrado, si sacáramos factor común la x al cuadrado, ¿vale? Pues nos quedaría aquí el 2, 2 más 3, así que tenemos 2 y 3 son 5x al cuadrado. 00:07:55

Con esto lo que he querido explicaros es que aplicamos una propiedad 00:08:19

Que es la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma 00:08:24

Pero evidentemente, si lo veis claro, son 2x al cuadrado más 3x al cuadrado son 5x al cuadrado 00:08:28

O sea, que si tenemos 3, por ejemplo, en este caso 00:08:35

Si tenemos 2 de una cosa determinada, vamos a poner, por ejemplo, una manzana 00:08:40

Si tenemos 2 manzanas más 3 manzanas, pues en este caso, ¿qué es lo que vamos a tener? 2 de una cosa más 3 de otra cosa, pues serían 5 de esa misma cosa. Quiero decir que a veces veis el x cuadrado y parece que hubiera que operarlo. 00:08:48

En este caso, pues no hay que operar nada. Esto es una entidad por sí misma, x al cuadrado. Y si tengo 2 de una entidad más 3 de otra entidad, pues serán 5 de esa entidad. 00:09:12

Vale, en este caso tenemos aquí A al cuadrado, tenemos A al cuadrado, tenemos A al cuadrado y tenemos A al cuadrado. O sea, estamos operando con el mismo monomio. Así que si sacáramos el A al cuadrado, si queréis hacerlo de cabeza, lo podéis hacer de cabeza. 00:09:23

O sea, 2 menos 5, que son menos 3, más 3, 0, menos 2, menos 2 al cuadrado. Bien, si no, pues no pasa nada. Tenemos 2 menos 5 más 3 menos 2. 00:09:43

Entonces, tenemos aquí lo que os decía, 2 menos 5, que serían menos 3. Menos 3 más 3 serían 0, menos 2, pues menos 2. O sea, menos 2a al cuadrado. 00:10:00

Vamos a hacer el ejercicio también de producto de monomios. Apartado A, por ejemplo, el apartado D y el apartado F. 00:10:16

Vale. En este caso son los productos. Cuando tenemos productos, tenemos que multiplicar las cosas que son similares. O sea, yo no puedo multiplicar un 2 por una x, pero sí que puedo multiplicar un 2 por un 5. 00:10:40

En este caso, aplicamos la propiedad asociativa y nos quedaría 2 por 5 por x³ por x³. 00:11:19

He unido por una parte las x y por otra parte los números. 00:11:36

Así que nos encontramos que 2 por 5 son 10. 00:11:42

Y x por x cubo, acordaos que cuando multiplicamos el producto de las x, lo que hacemos es, se suman los exponentes, así que nos quedaría x, 3 más 3, x a la sexta. 00:11:45

Ese sería el producto de estos dos monomios. 00:12:02

En el apartado D, pues lo mismo, tenemos que multiplicar cosas que son iguales, o sea, puedo multiplicar el 5 por el 2. 00:12:06

El 5 por el 2 me daría 10. Y luego el x cuadrado lo tengo que multiplicar con algo que sea x cuadrado. En este caso nada, pues nos quedaría x cuadrado y al cubo por y al cuadrado nos quedaría multiplicado por y y ahora se suman los exponentes. 00:12:13

tenemos 3 y 2, que serían 5. Y aquí tenemos Z y tenemos Z, ¿vale? Z, este Z está elevado 00:12:33

a 1 y en este caso está elevado a 2, pues 2 más 1 serían 3, Z elevado a 3. Este sería 00:12:44

el producto de multiplicar estos dos monomios. Y por último tenemos, tenemos este, ¿vale? 00:12:53

Por una parte tenemos los coeficientes menos 2 de la x por menos 5 de esta x por menos 3 de x al cuadrado. 00:13:03

Y luego tenemos x al cubo por x por x al cuadrado. 00:13:19

Bien, pues si los problemas serían menos 2 por menos 5 serían 10, por menos 3 serían menos 30. 00:13:29

Y luego sumamos los exponentes, sería x elevado a 3 más 1 más 2, o sea, 3 más 1 es 4, más 2 es 6, x elevado a 6. 00:13:41

N I M3 15 Algebra Ejercicios 1 - Contenido educativo

Del mismo autor…

EL ADJETIVO

PALABRAS PRIMITIVAS, DERIVADAS Y COMPUESTAS

Mejores momentos proyecto elecciones 30M

NOS CONVERTIMOS EN CEIPSO

EL PUNTO, LOS DOS PUNTOS Y LOS PUNTOS SUSPENSIVOS

DESCRIPCIÓN

Métodos y excepciones (Parte 1)