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Problemas de probabilidad - álgebra de sucesos 4

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Subido el 25 de marzo de 2020 por Manuel D.

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Cuarto problema sobre probabilidad - álgebra de sucesos

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Bueno, pues este es el cuarto de los vídeos dedicados a problemas de espacio muestral y álgebra de sucesos. 00:00:01

Acabamos este bloque de problemas de probabilidad, resolviendo esta, pues demostrando esta igualdad de sucesos. 00:00:14

Hay que demostrar que A complementario menos B complementario es igual a B menos A. 00:00:21

Esto es por lo siguiente, vamos a demostrarlo de dos formas. 00:00:26

En primer lugar, mediante diagramas de B, mediante dibujines, la cuestión sería la siguiente. 00:00:30

Yo tengo aquí el espacio total, tengo los dos sucesos, tengo el suceso A y tengo el suceso B. 00:00:37

Y me están diciendo lo siguiente, me están diciendo que me tengo que quedar con los sucesos que no están en A, es decir, toda esta parte fuera de A. 00:00:44

Bien, tengo toda esta parte fuera de A. 00:01:01

Y ahora bien, en toda esta parte lo que tengo que hacer es quitar lo que está fuera de B 00:01:06

Es decir, le tengo que restar a esta parte toda esta parte de aquí 00:01:14

Lo que está fuera de B, que es esto 00:01:20

Entonces lo que me tengo que quedar es con lo que está pintado solo una vez 00:01:22

Porque le estoy quitando a la parte naranja la parte roja 00:01:26

¿Y qué es lo que me queda? Pues lo que me queda es exactamente esta parte de aquí 00:01:31

Bien, que esto es precisamente los elementos que están en B y que no están en A. 00:01:35

Vamos a verlo de otra forma porque quizá en este caso con dibujos, con diagramas de B no se ve del todo bien. 00:01:44

¿Qué significa que un suceso elemental esté en A complementario menos B complementario? 00:01:49

¿Qué significa? Pues por un lado significa que no está en A, eso es porque está en A complementario y significa que X no pertenece porque se lo estamos quitando a B complementario. 00:01:58

Si X no pertenece a B complementario, significa que el suceso está en B. Es decir, que por un lado tengo que el suceso elemental no está en A y sí está en B. ¿Esto qué es? Pues que X está en B menos A. Precisamente lo que hemos visto con el dibujo. 00:02:13

Muy bien, pues esto cierra el bloque de este tipo de problemas, este mini bloque de cuatro problemas resueltos. 00:02:32

En el siguiente veremos problemas de probabilidad de otra índole. 00:02:40

Nos vemos. Hasta luego. 00:02:44