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Operaciones con números decimales N-I - Contenido educativo

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Subido el 5 de noviembre de 2025 por Distancia cepa parla

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Hola, buenas tardes alumnos. Comienza una clase de matemáticas nivel 1. 00:00:35
Estamos todavía con el tema 1. 00:01:04
Lo voy a abrir la cintana para poder escribir sobre él. 00:01:09
Un momentito, ya queda poco porque necesitamos ya en breve empezar con el tema 2 para poder trabajar todos los demás antes del examen. 00:01:13
Entonces, un momento, voy a abrir, vale, lo tenemos, este es el tema que estamos trabajando, vamos, vale, entonces empezaría aquí, operaciones con números decimales. 00:01:27
mirad, la primera operación que sería la suma con números decimales, ¿cómo sumamos? 00:02:12
Pues, mirad, tenemos que colocarnos los números decimales todos debajo de lo que corresponda, 00:02:20
por ejemplo, las unidades, debajo de las unidades, después la coma en el mismo sitio, 00:02:29
las decenas y las centenas, vale, o sea, décimas, y centésimas, y las colocaríamos una debajo 00:02:35
de otra. A la hora de calcular esa suma, ya digo, sumaríamos y luego, como siempre, empezaríamos 00:02:44
de atrás para adelante, 8, como no hay nada más, pues 8. Luego, en esta segunda cifra 00:02:51
decimal, 2 y 2, 4, luego 4 y 1, 5 y 7, 12, nos llevamos 1, 4 y 4, 8 y 2, 10, y ese sería 00:03:00
el resultado. Vamos a hacer esta segunda de los propuestos, de los ejercicios propuestos, 00:03:11
vamos a sumar 12,435, lo vamos poniendo así unos encima de otros, 142,142,36 y la tercera 00:03:19
la cifra 8,7. Ya digo, las unidades debajo de las unidades, la coma debajo de la coma 00:03:52
y sumaríamos, como se ha sumado siempre, pero así en forma laborito. Pues vamos poniendo 00:04:00
los resultados de atrás para adelante, este sería un 5 porque no hay nada más, la segunda 00:04:18
la cifra, un 9, no nos llevamos nada, y ahora 7, 3, 10, 4, 14, nos llevamos 1, ponemos el 00:04:25
4 y lo pasamos a la cifra siguiente, 8 y 2, 10, 11, 12 y 1, nos llevamos 13, eso sería 00:04:37
3, no llevamos una, 4 y una 5 y una 6, 163,495, que no nos parezca, vale, haríamos la siguiente 00:04:46
también, treinta y dos coma cuarenta y seis, a ver poniendo aquí, treinta y dos coma cuarenta 00:05:04
y seis, debajo podríamos siete coma uno ocho dos, siete coma uno ocho dos, ahora, perdonad 00:05:13
Y debajo, 146,8. Vale, pues igual que hemos procedido con la suma anterior, en esta empezaríamos con las paragrantes, como siempre, aquí hay dos, 8 y 6, 14, 00:05:34
pondríamos aquí un 4, nos llevamos una 00:06:02
8 y una 9 y una 9 00:06:05
nos llevamos 10 y 4, 14, ponemos otro 4 00:06:09
luego la 1, que sería un poco desviada 00:06:12
pero la 1 iría aquí, ahora 00:06:17
14 nos llevamos una, 7 y 2, 9 00:06:19
nos llevamos 10 y 6, pondríamos aquí 00:06:25
el 6, nos llevamos una, 4 y 3, 7, y una, 8, y no nos llevamos nada, 186,442, ¿vale? 00:06:29
Para, si, me imagino que se os ha entendido, porque no es complicado, solo colocarlos, 00:06:44
colocarlos, unidades, decenas, maniteras, décimas, y las comas en su sitio, ¿de acuerdo? 00:06:50
vamos a pasar a la resta de números decimales. Mirad, la resta de números decimales es una resta normal en la que colocamos lo mismo. 00:06:57
Igual que antes la suma, ahora colocaríamos un número minuendo más el sustraerlo, entonces lo que nos da de 2 al 10, 8, nos llevamos una, 8 y una 9, al 10, 11, 2, nos llevamos una, 3 y una 4, al 9, 5, ¿vale? 00:07:12
pero siempre conservando el espacio de las comas, y luego los números a derecha e izquierda. 00:07:32
Vamos a ver esta resta, 4,3 menos 2,84, 4,3, siempre tened en cuenta que este número sea más pequeño que el anterior, 00:07:40
menos 2,84. Bien, pues a la hora de restar, del 4 al 10, van 6, y nos llevamos una, 8 y una 9, al 12. 00:07:53
Este es el terminal, este no es un 4,2, es un 4,3. Un momentito que lo borro. Vale, ahora ya sí. 8 y 1 que nos llevamos 9, al 13, 4, aquí pondríamos coma, nos llevamos 1, 2, 1, 3, al 4, 1. 00:08:20
Y ese sería el resultado de la resta, 1,46. Procederíamos aquí exactamente igual, 48,9, lo he descolocado para que lo vayáis vosotros resumiendo, 49,8, le restamos 31,96. 00:08:58
31,96 00:09:21
da igual que 00:09:30
después de la coma haya uno, dos o tres números, da lo mismo 00:09:36
nosotros nos colocaremos las comas debajo de las comas 00:09:41
unidades, decenas, centenas, ahora vamos colocando unas encima 00:09:45
de otras y el resultado 00:09:49
tendríamos de esta manera, vamos a ver la multiplicación 00:09:52
de dos números decimales. Bien, 4,31 multiplicamos por 2,6. Sí, nosotros hacemos la multiplicación 00:09:57
normal, nos olvidamos de las tomas y primero empecemos a multiplicar por el 6, por 1, 6, 00:10:06
6 por 3, 18, 6 por 4, 24, 1, que nos llevamos 25, luego multiplicaremos en 2, ya digo, 00:10:15
Esto es normal, 2 por 1 es 2, 2 por 3 es 6 y 2 por 4 es 8. 00:10:26
Luego lo sumaríamos, lo sumaríamos en una multiplicación normal y el resultado que nos da lo ponemos. 00:10:32
Y ahora contamos cuántas cifras decimales tenemos después de la coma. 00:10:39
En este caso es aquí una, aquí otra, dos y en el de abajo otra tres. 00:10:45
Tenemos tres cifras decimales, entonces ponemos la coma uno, dos, tres lugares. 00:10:50
Después de los tres lugares ponemos la coma. 00:10:56
Entonces ya digo, se multiplica la multiplicación normal. 00:11:00
Cuando hemos terminado, contamos cuántas cifras decimales hay después de las tomas en ambas cantidades, 00:11:04
a la primera de abajo y en el resultado 00:11:14
corremos la coma tantas veces como 00:11:18
cantidades decimales haya. 00:11:22
Vamos a hacer, por ejemplo, este que tiene 00:11:26
diferentes cifras, 4,131 00:11:30
multiplicado por 00:11:36
3,2. Vale, empezamos por el 00:11:41
2 multiplicando, 2 por 1 es 2, 2 por 3 es 6, 2 por 1 es 2 otra vez, 4 por 2 es 8, lo vamos poniendo, vale, ahora por el 3, 3 por 1 es 3, tenemos cuidado y en la multiplicación la segunda fila va a un lugar propiedad de 3, 00:11:53
Y lo mismo, 3 por 1 es 3, 3 por 3 es 9, lo vamos poniendo debajo del otro, 3 por 1 es 3, otra vez, y 3 por 4 es 12, lo pongo delante y realizo la operación de suma y tenemos aquí 1, 2, 6 y 3, 9, tenemos 9 y 2, 11, me llevo 1, 8, 9, 10, 11, 00:12:20
Y una doce, me llevo una, dos y una tres, y aquí un uno. 00:12:53
Bien, pues ahora vamos a contar cifras decimales para colocar la coma en el lugar correcto. 00:13:04
Aquí tenemos tres y una cuatro. Una, dos, tres y cuatro. 00:13:11
Ponemos aquí la coma, con lo cual el resultado sería trece coma dos uno nueve dos. 00:13:16
Las multiplicaciones es una multiplicación normal solo teniendo en cuenta donde colocamos la coma 00:13:22
Vamos a ver la división 00:13:30
La división, vamos a dividir, hay dos tipos de divisiones 00:13:33
Las que dividen un número decimal entre un número entero 00:13:45
Y las que dividen un número entero entre un número decimal 00:13:49
Vamos a hacer la primera, la primera que es un número decimal entre un número entero. 00:13:57
En esta simplemente dividimos, como si no hubiera nada aquí, 736 entre 2 y al resultado le corremos la coma después de las cifras decimales que hay aquí. 00:14:03
En este caso, la corremos dos decimales, dos números decimales y la corremos dos veces, 3,68. 00:14:17
Ya digo, dividiríamos tal cual, como si fuera todo esto un número entero, y luego lo hacemos decimar desde la derecha hacia la izquierda, poniendo la coma varias veces. 00:14:24
Vamos a hacer esta división, por ejemplo, 4,326, 4,326 dividido entre 3, vale, dividimos 2 más, 3 por 1 es 3, al 4 es 1, bajo el 13, 00:14:40
Eh, acá sería 4 por 3, 12, al 13, 1, y bajo el 2, otra vez, 4 por 3, 12, al 12, 0, y bajo el 6, 3 por 2, 6, al 6, 0. 00:15:07
Vale, entonces, ¿dónde ponemos aquí la coma? Contamos una, dos, tres cifras decimales. 00:15:34
Como aquí hay tres cifras decimales, desde la derecha corremos una, dos y tres y pondremos la coma aquí. 00:15:41
¿De acuerdo? Pues, ya digo, un número decimal entre un número entero lo que se hace es división 00:15:49
y luego ponemos la coma, después de tantas cifras decimales, 00:15:58
tendríamos en el dividendo, pues en el cociente, la pondríamos ahí. 00:16:04
¿Qué pasa cuando tenemos un número entero, un número natural, 00:16:09
dividido entre un número decimal? 00:16:17
Entonces, esto no puede ser, porque en el cociente no lo podemos tener, 00:16:19
Lo que hacemos es que este número y este número los dos lo multiplicamos por 10. 00:16:23
Si multiplicamos por 10, aquí tendríamos 11 y aquí tendríamos 1, 1, 7, 7, 0. 00:16:30
Al multiplicarlo 2 por 10 se nos ha ido ya la coma en el divisor y ya podemos realizar el cálculo normal. 00:16:39
Bueno, por ejemplo, vamos a hacer esta división, 1, 3, 2, 4, 4, 1, 3, 2, 4, 4, 00:16:48
al dividirlo entre 44 00:17:11
perdón, entre coma 00:17:15
4,4 para quitar la coma multiplicaríamos 00:17:19
en ambos casos por 10, entonces 00:17:22
por 10 y esto se nos va a dar coma 00:17:26
y nos quedaría 44 00:17:32
si realizáramos la división 00:17:34
para no perder más tiempo, sería 3, 0, 1, 0. 00:17:41
Pero aquí ya sin comas, porque hemos dividido los números enteros, 00:17:50
o sea, los números naturales, un número natural entre otro número natural, 00:17:55
y ya aquí no aparecería la coma por ningún lado. 00:17:58
En este, si quisiéramos hacer este número natural entre 9, 9, 00:18:02
Lo quitaríamos y dividiríamos 4, 9, 5, 2, 9, 7 y para quitar esa coma multiplicamos por 10, dividiendo y divisor y se nos quedaría así, 90 y 9. 00:18:10
El resultado de esta división es 5, 0, 0, 3 ceros y ya sin coma. 00:18:41
0, 0, 3, 0. 00:18:56
Bien, pues la división de números decimales, 00:19:00
Entonces, ya sea el dividendo con un número decimal entre un número natural o al contrario, se resolvería de esta manera. 00:19:06
¿Qué pasa si tenemos los dos números que dividen, los tenemos decimales? 00:19:18
Entonces, sí o sí tenemos que quitar los decimales del divisor, con lo cual multiplicaríamos en este caso por 100. 00:19:25
Tanto aquí como aquí. Para multiplicar por 100, aquí corremos la coma y añadimos un 0 y en la derecha multiplicaremos por 100 las dos cifras y se nos quedan 2, 3, 4, 5, 0 y aquí 1, 2, 5. 00:19:35
Entonces, en ese caso, ya hemos quitado la coma de esta parte y de esta otra 00:19:57
Vamos a ver cómo lo podríamos hacer en este lado 00:20:03
En este lado, para quitar la coma, simplemente multiplicamos por 10 00:20:07
A derecha e izquierda 00:20:11
Y al multiplicar por 10, esta coma se me va 00:20:15
Y esta coma también 00:20:19
Y aquí, lo mismo, multiplicaríamos también por 10 00:20:21
A derecha e izquierda 00:20:26
Y se nos iría 6,6 y este 6,6. ¿Qué pasa cuando tenemos, por ejemplo, aquí una cifra de 5, o sea, coma a la derecha, coma a la izquierda, si multiplicamos por 10? 00:20:28
cero en varios sitios, sí, pero en otros no. 00:20:48
Entonces, esta se nos iría, esta pasaría la coma aquí. 00:20:52
Entonces, lo importante es que no haya coma en el fisor, 00:21:00
porque si no hay en el dividendo, no pasa nada, sabemos operar, 00:21:05
es este caso, no pasa nada, resolvemos y ponemos tantas cifras decimales 00:21:10
como haya después de la coma. 00:21:14
Eh, ya digo, lo importante es que en esta zona quitemos la coma, en este caso multiplicaríamos por 100, a derecha y a izquierda, aquí se nos iría la coma, más 243, y aquí la corremos y nos quedaría aquí, 28,86. 00:21:18
Dividiríamos, ya digo, y cuando nos dé la solución, le ponemos dos cifras decimales, coma, dos, dos. 00:21:40
Vamos a ver la diferencia entre aproximaciones y redondeo. 00:21:51
Mirad, para redondear un número, pues tenemos que tener en cuenta la cifra por donde vamos a cortar. 00:22:00
Y después de esa cifra, si es menos de 5, se queda igual, pero si es 5 más de 5, añadimos. 00:22:10
Por ejemplo, vamos a redondear 73,825. 00:22:19
Si yo quiero cortarlo aquí y digo redondeo a una cifra decimal nada más, 00:22:25
como lo que nos queda, el 25, o el 2, perdón, es menor de 5, 73,8 lo dejamos así, y nos quedaría así redondear. 00:22:31
Si yo en vez de cortar por aquí a las décimas, quiero redondear esto y quiero dejar dos cifras decimales en vez de una, por ejemplo aquí, y quiero quitar esa parte de la cifra decimal y dejar solo dos cifras decimales. 00:22:44
Como esto ya es 5, si fuera 5 o más de 5, añadiríamos aquí a la última un número más, con lo cual se nos queda 7 doble alt. 00:23:10
Porque ya digo, si la cifra que eliminamos es 5 o más de 5, añadimos otra a la última, otra cifra más. 00:23:20
Y ahora, ¿qué pasa si yo quiero redondear? Quiero quitar todos los decimales, vuelvo a borrar, y ahora lo que quiero redondear es solo las unidades. 00:23:30
Quiero quitar los decimales y miro a ver donde yo corto, si lo siguiente es 5 más de 5, efectivamente es 8. 00:23:44
Entonces, al 73 yo tengo que añadir 1, 1 más. 00:23:55
Al 3 añado 1 y se queda el 4. 00:23:59
Aquí el redondeo sería este, A4. 00:24:02
Vamos a ver estos ejemplos que nos plantean aquí. 00:24:07
1, 2, 3, 5 00:24:09
vamos a 00:24:15
redondear a las centésimas 00:24:17
centésimas son dos cifras 00:24:19
decimales 00:24:21
décimas, centésimas 00:24:21
o sea, cortaremos por aquí 00:24:24
bueno, pues como este es 5 00:24:26
el redondeo es 00:24:28
1, 2, 4 00:24:30
porque 00:24:34
andaremos uno más 00:24:35
ya que el siguiente 00:24:37
es 5 00:24:39
añadimos uno más y se quedaría en 1,24. Vamos al siguiente, al apartado B, vamos a 00:24:41
redondear también aquí a las centésimas 7, vamos a añadir uno más al anterior, se 00:24:51
nos queda en 5,89, la tenemos una más, es 90, 5,90, que en números decimales es lo 00:24:59
mismo que decir 5,90. Y ahora, en este siguiente ejercicio, vamos a redondear 123,58. Vale, 00:25:13
Pues, ciento veintitrés coma cincuenta y ocho, como por donde cortamos es un cuatro, se queda tal cual, no añadimos nada y se quiere, pero lo daríamos así, cincuenta y ocho, ¿vale? 00:25:28
¿Qué es lo que pasa cuando hacemos una raíz? Pues en una raíz, la raíz de 4 es 2, porque 2 al cuadrado, o sea, la raíz cuadrada es ese mismo número al cuadrado, que sería 4. 00:25:54
Entonces, la raíz de 32 no tiene solución exacta. Para que donde haya, tendríamos que extrapolar entre 35 y 36, pues sería aproximadamente 5 por 5, 25. 6 por 6, 36. O sea, 5 al cuadrado es 25. Y 6 al cuadrado es 36. 00:26:15
Dice, vale, entonces la raíz de 32 ni es 5 ni es 6. Bueno, pues lo que esté más próximo, ahí diríamos que es aproximadamente el menor, 5. 00:26:38
Aquí lo mismo, la raíz de 72, 8 por 8 sería, 8 al cuadrado sería 64, 9 al cuadrado es 81, pues el redondeo es entre 8 y 9, pues cogemos el menor siempre, aproximadamente 8, aunque no sea exactamente así. 00:26:55
Bien, vale, vamos a hacer alguno de estos ejercicios que tenemos planteados al final de la lección, por ejemplo, como nos ha sentado una rama a 25 metros sobre el suelo, entonces esas son operaciones de números enteros, trepa 10 metros, entonces el trepa 10 metros es como si 00:27:16
estuviéramos sumándole 10, salta 6 más, 6 más es otra suma, 6, y luego baja 13 metros, sería una diferencia, 00:27:53
¿A qué altura el suelo se queda ahora? Vale, pues tendríamos 35, 41, menos 13, 28. Sería 28, siempre ponemos las unidades, metros, porque es una altura, es la que tendríamos. 00:28:06
En la cuenta de banco tenemos 1.250, nos ingresan 2.240, pues aquí sumaríamos 1.250, le sumaríamos 2.240, porque nos están ingresando y nos tarda el precio de la luz. 00:28:37
Esto es, obviamente, un, debo 83, pues entonces cuando debo dinero, es una resta, le restamos 83, y le restamos 48. 00:29:09
78. Nos abonan una devolución de Amazon por 78, nos abonan, es que nos ingresan. Entonces aquí sumaríamos 78, bueno, ya tengo mucho más sitio, pero vale. 00:29:26
Pero esas serían las operaciones. Cuando tenemos un problema, en vez de con números, con un enunciado, tenemos que ir interpretando lo que nos están diciendo. Entonces, nos ingresan, nos abonan, estas son sumas. 00:29:51
Y sin embargo, nos cargan, nos ponen un recibo, nos deducen, todo eso serían restas y lo haríamos. 00:30:09
¿Qué pasa cuando tenemos temperaturas con grados centígrados? 00:30:18
Cuando es menos 5, ya sabemos que la temperatura no puede ser negativa, 00:30:25
pero la temperatura cuando baja de 0, pues el bajo 0 lo representamos en las tecnologías como menos 5. 00:30:29
Sobre cero lo representamos como más dos. 00:30:39
Entonces, la temperatura sea menos cinco, le añadimos dos grados, más dos cada hora, 00:30:42
y esto es multiplicado por cuántas horas, desde las ocho de la mañana hasta la una de la tarde. 00:30:58
Pues, ocho son cinco horas. 00:31:06
tenemos que multiplicar por 5. Total 2 grados por 5 es igual a 10. Menos 5 más 10. Aquí 00:31:10
las operaciones tenemos que tener cuidado con los números enteros. Si son sumas o restas 00:31:26
darían 5 positivos. Entonces ya digo, interpretamos y vamos poniendo los datos y vamos poniendo 00:31:32
las operaciones con las que vamos a operar esos datos. 00:31:45
Bueno, pues lo dejaríamos aquí. 00:31:52
El próximo día vamos a continuar con proporcionalidad directa. 00:31:55
Vamos a continuar también proporcionalidad inversa. 00:32:00
Os recomiendo que vayáis echando una carita 00:32:04
y vayáis intentando deslizar un poco la teoría 00:32:08
y sobre todo los problemas. 00:32:13
Ya el próximo día es el último en el que vamos a ver ese tema 00:32:16
y ya pasaríamos al siguiente. 00:32:21
Bueno, pues nada, me despido aquí 00:32:24
y nos vemos otra semana que viene a la misma hora, 00:32:27
nivel 1, matemáticas. 00:32:34
Un saludo, hasta luego. 00:32:36
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      • Nivel I
      • Nivel II
Autor/es:
Gloria Royo
Subido por:
Distancia cepa parla
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
7
Fecha:
5 de noviembre de 2025 - 20:16
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
33′ 01″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
67.06 MBytes

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